李永瓏，劉新華，朱星宇，唐 旭，張志強(qiáng)

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隧道工程因其具有改善線形、節(jié)省占地及綠色環(huán)保等其他工程不可比擬的優(yōu)勢,在數(shù)量和規(guī)模上均呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢。隧道結(jié)構(gòu)在服役期間不可避免地受到外界環(huán)境的侵蝕,出現(xiàn)銹蝕現(xiàn)象。鋼筋銹蝕引起鋼筋屈服強(qiáng)度下降、鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度下降、材料截面削減等不利因素綜合作用導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化,進(jìn)而縮短隧道的使用壽命。因此,研究銹蝕對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響對(duì)隧道結(jié)構(gòu)耐久性具有重大意義。

楊曉明等[1]通過對(duì)銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行諸多試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)考慮材料截面減小、材料力學(xué)性能降低和黏結(jié)力退化與試驗(yàn)結(jié)果擬合程度高。李福海等[2]研究了鋼筋銹蝕對(duì)混凝土黏結(jié)性能的影響;周建庭等[3]研究了考慮截面損失條件下構(gòu)件剛度下降的規(guī)律;邢國華等[4]研究了銹損構(gòu)件材料性能劣化公式;陳夢成等[5]研究了氯鹽環(huán)境下鋼筋混凝土梁的黏結(jié)性能演化規(guī)律;孫楊等[6]研究了銹后黏結(jié)性能的變化及結(jié)構(gòu)整體承載力和耐久性;歐陽祥森等[7]研究了主筋銹蝕、混凝土碳化等耐久性損傷后鋼筋混凝土梁的疲勞性能;劉四進(jìn)等[8]研究了外荷載與銹蝕耦合作用下盾構(gòu)管片的承載性能和破壞形態(tài);丁祖德等[9]、韓興博等[10]引入材料劣化模型得到襯砌時(shí)變承載力方程,分別提出了隧道易損性分析框架和襯砌可靠度劣化規(guī)律;Zhang等[11]分析了不同銹蝕率下襯砌承載力和耐久性的變化;張冬梅等[12]考慮螺栓和管片鋼筋銹蝕研究了銹蝕率與隧道結(jié)構(gòu)失效概率的關(guān)系。

現(xiàn)有對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)銹蝕劣化的研究多采用數(shù)值模擬手段,模型中未完全考慮鋼筋銹蝕(混凝土截面損失、鋼筋銹蝕劣化、黏結(jié)性能退化)對(duì)襯砌的影響,導(dǎo)致與實(shí)際結(jié)果存在差異,同時(shí)缺少襯砌全過程損傷及內(nèi)力演化規(guī)律和整體劣化特征,且多集中于銹蝕條件下隧道整體耐久性和承載力,對(duì)襯砌分區(qū)劣化鮮有討論。

為此,本文綜合考慮銹蝕對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響,建立襯砌銹蝕損傷劣化模型,研究銹蝕作用下襯砌結(jié)構(gòu)變形、混凝土損傷及裂縫擴(kuò)展的演化特性,為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)隧道服役性能提供技術(shù)支撐。

1 本構(gòu)參數(shù)選取

1.1 混凝土本構(gòu)參數(shù)選取

采用混凝土損傷塑性(concrete damaged plasticity,CDP)模型模擬二次襯砌的拉壓力學(xué)行為,該模型能準(zhǔn)確反映混凝土非線性應(yīng)力-應(yīng)變特征和拉壓過程中剛度損傷特點(diǎn),是最常用的數(shù)值模型[13]。損傷因子通過能量等價(jià)法[14]進(jìn)行計(jì)算,CDP模型參數(shù)見表1。表1中,fb0/fc0為雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓極限強(qiáng)度之比;K為不變量應(yīng)力比。

表1 CDP模型參數(shù)

1.2 鋼筋本構(gòu)參數(shù)選取

富水環(huán)境中,氯離子進(jìn)入混凝土內(nèi)部,破壞鋼筋鈍化膜,在空氣和水的作用下,形成宏電池,使金屬鐵變成鐵銹,鋼筋力學(xué)性能降低、體積膨脹,影響結(jié)構(gòu)的承載力和耐久性。

二次襯砌采用理想彈塑性模型表征鋼筋的力學(xué)行為。文獻(xiàn)[15]提出了銹蝕后鋼筋強(qiáng)度fycor與銹蝕率η之間的關(guān)系為

fycor=(0.986-1.199 2η)fy

(1)

式中:fy、fycor分別為銹蝕前、后鋼筋抗拉強(qiáng)度。

采用溫度場模擬鋼筋銹脹作用,認(rèn)為銹脹位移僅發(fā)生在鋼筋橫截面內(nèi)[16]。銹蝕后的鋼筋截面見圖1。圖1中,δ為銹蝕深度;Δ為名義銹蝕層厚度。

圖1 銹蝕后的鋼筋截面

銹蝕率η可用銹脹前、后面積損失率表示,即

(2)

式中:r為鋼筋直徑;δ滿足Δ= (n-1)δ,銹蝕產(chǎn)物膨脹率n=2[17],鋼筋銹蝕后膨脹的橫截面積ΔScor為

ΔScor=π(r+Δ)2-πr2=

π[(n-1)2δ2+2r(n-1)δ]

(3)

受熱膨脹后的橫截面積ΔST與熱膨脹系數(shù)α的關(guān)系為

ΔST=πr2[(1+αΔT)2-1]=

πr2(2αΔT+α2ΔT2)

(4)

由溫度膨脹與銹蝕膨脹面積相等可得銹蝕率η與溫度ΔT的轉(zhuǎn)換關(guān)系,再結(jié)合式( 1 )得到鋼筋強(qiáng)度與溫度場的關(guān)系。

1.3 黏結(jié)性能本構(gòu)參數(shù)選取

鋼筋與混凝土間黏結(jié)性能對(duì)承載力和耐久性有重要影響[18]。采用內(nèi)聚力模型(CZM)表征黏結(jié)性能,設(shè)計(jì)銹后拉拔試驗(yàn)獲得黏結(jié)滑移曲線,進(jìn)行CZM參數(shù)標(biāo)定。

1.3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

拉拔試驗(yàn)的試件采用HRB335主筋和C30混凝土制成,試件尺寸見圖2。試件浸泡在質(zhì)量濃度為5%的NaCl溶液中,采用10 mA/cm2的電流密度對(duì)鋼筋通電銹蝕,見圖3。根據(jù)法拉第定律計(jì)算達(dá)到預(yù)期銹蝕率(0%～20%銹蝕率,間隔2%)的通電時(shí)間。

圖2 試件尺寸(單位:mm)

圖3 試驗(yàn)通電銹蝕

1.3.2 銹蝕試件制作

銹蝕試件制作需經(jīng)過鋼筋籠入模、混凝土澆筑、拆模、濕水養(yǎng)護(hù)、接線、銹通電蝕等步驟。試件養(yǎng)護(hù)情況對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著,具體養(yǎng)護(hù)方法參考GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[19]。

1.3.3 拉拔試驗(yàn)及參數(shù)標(biāo)定

取出達(dá)到預(yù)期銹蝕率的試件,擦拭表面水分,放入80 ℃烘箱烘干,再取出,等待試件降至室溫后,進(jìn)行拉拔試驗(yàn),拉拔試驗(yàn)裝置組成見圖4。

圖4 試驗(yàn)裝置示意

拉拔力學(xué)模型材料參數(shù)與試件一致,見圖5。

圖5 Cohesive參數(shù)標(biāo)定計(jì)算模型

考慮到適用性、收斂性,CZM單元起始準(zhǔn)則選擇最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則,損傷演化準(zhǔn)則選擇雙線性張力位移準(zhǔn)則。

基于不同銹蝕程度(0%～20%)的黏結(jié)-滑移曲線數(shù)據(jù),對(duì)CZM單元主要參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定(剛度、斷裂能、損傷起始應(yīng)力),具體步驟為

Step1計(jì)算試驗(yàn)黏結(jié)-滑移曲線彈性階段斜率,確定大致剛度。

Step2計(jì)算試驗(yàn)黏結(jié)-滑移曲線與橫坐標(biāo)軸組成的面積,確定大致斷裂能。

Step3計(jì)算試驗(yàn)曲線斜率開始下降時(shí)刻的拉應(yīng)力,確定損傷起始應(yīng)力。

Step4對(duì)上述3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)微調(diào),以獲得試驗(yàn)與數(shù)值模擬黏結(jié)-滑移曲線最接近的結(jié)果。

最終確定的不同銹蝕程度下CZM斷裂參數(shù)見表2。

表2 CZM斷裂參數(shù)

2 有限元模型建立

2.1 荷載計(jì)算

圍巖參數(shù)見表3。按照TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[20],計(jì)算得到深淺埋分界高度Hp=35.64 m,區(qū)段實(shí)際埋深為30 m,屬淺埋隧道,荷載計(jì)算示意見圖6。

圖6 淺埋隧道荷載計(jì)算

表3 計(jì)算參數(shù)

淺埋隧道圍巖荷載按下式進(jìn)行計(jì)算。

(5)

(6)

式中:φc為計(jì)算摩擦角;θ為滑面摩擦角;β為破裂面與水平方向夾角;λ為側(cè)壓力系數(shù)。

V級(jí)圍巖下二次襯砌承擔(dān)60%～80%的圍巖荷載,本文取70%,按下式計(jì)算豎向均布荷載q,水平梯形荷載e1、e2,獲得的荷載見圖7。

圖7 二次襯砌荷載示意(單位:kPa)

(7)

(8)

2.2 有限元模型

鐵路隧道二次襯砌尺寸及有限元模型見圖8。

圖8 計(jì)算模型

采用僅受壓土彈簧模擬結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用,彈簧剛度k取地層彈性抗力系數(shù)K=150 MPa/m[20]與彈簧連接單元面積A的乘積,為93.75 kN/m。主筋凈保護(hù)層厚度50 mm?？紤]對(duì)稱性,取半結(jié)構(gòu)計(jì)算。

設(shè)置圍巖荷載和鋼筋銹蝕先后兩個(gè)分析步以模擬襯砌內(nèi)鋼筋銹蝕在襯砌變形穩(wěn)定之后發(fā)生。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 襯砌結(jié)構(gòu)變形分析

不同銹蝕率下襯砌變形演化(各部位相對(duì)于仰拱中部的位移值)見圖9。

圖9 襯砌變形演化

由圖9可知,隨銹蝕率增大,襯砌各部位按變形嚴(yán)重程度表現(xiàn)為拱頂>拱肩>拱腳>拱腰>仰拱,間接說明各部位的剛度損傷不同。

3.2 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

銹蝕率η=0%、6%、14%、20%時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩、軸力見圖10。

圖10 η=0%、6%、14%和20%時(shí)襯石切結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

由圖10可知,襯砌結(jié)構(gòu)臨空側(cè)受拉部位有拱頂、拱腰、仰拱,圍巖側(cè)受拉部位有拱肩、拱腳,受拉側(cè)不同的部位,銹蝕發(fā)展中彎矩變化規(guī)律不同,臨空側(cè)受拉部位彎矩減小,圍巖側(cè)受拉部位彎矩增大。襯砌結(jié)構(gòu)各部位軸力隨銹蝕發(fā)展出現(xiàn)小幅增加(最大7.53%)。

3.3 襯砌結(jié)構(gòu)損傷分析

臨空側(cè)和圍巖側(cè)受力狀態(tài)不同導(dǎo)致銹蝕過程中損傷也存在差異,因此將襯砌結(jié)構(gòu)分為圍巖側(cè)和臨空側(cè)討論,兩側(cè)視圖處理示意見圖11,提取銹蝕與圍巖荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的受拉損傷。

圖11 襯砌視圖處理示意

不同銹蝕程度(0%～20%)襯砌圍巖側(cè)的損傷狀態(tài)見圖12。由圖12可知,η=0%時(shí),即僅圍巖荷載作用導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)拱肩、拱腳部位出現(xiàn)縱向損傷,數(shù)量少,分布離散;侵蝕離子進(jìn)入,襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)鋼筋銹蝕作用顯現(xiàn),導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)環(huán)向損傷;銹蝕程度加重,縱環(huán)向損傷交叉條狀損傷開始擴(kuò)展,形成大范圍的片狀損傷區(qū)域,分布于拱肩及拱腳。

圖12 圍巖側(cè)損傷演化

不同銹蝕程度(0%～20%)襯砌圍巖側(cè)的損傷狀態(tài)見圖13。由圖13可知,η=0%時(shí),襯砌結(jié)構(gòu)拱頂部位出現(xiàn)縱向損傷;侵蝕離子進(jìn)入,襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)鋼筋銹蝕作用顯現(xiàn),導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)環(huán)向損傷;銹蝕程度加重,縱環(huán)向損傷交叉條狀損傷擴(kuò)展形成片狀損傷區(qū)域,分布于拱頂,此時(shí)襯砌其余部位出現(xiàn)大量斑狀損傷。

圖13 臨空側(cè)損傷演化

襯砌結(jié)構(gòu)圍巖側(cè)拱肩、拱腳部位、臨空側(cè)拱頂部位損傷較嚴(yán)重。提取上述3個(gè)部位的損傷深度變化見圖14。

圖14 損傷深度演化

由圖14可知,銹蝕發(fā)展過程中,拱頂?shù)膿p傷深度持續(xù)快速發(fā)展,最有可能貫通襯砌,拱肩、拱腳的損傷深度發(fā)展相對(duì)緩慢。

3.4 襯砌結(jié)構(gòu)裂縫寬度變化規(guī)律

裂縫寬度是襯砌耐久性等級(jí)評(píng)估的關(guān)鍵。銹蝕發(fā)展過程中襯砌表面的最大裂縫寬度見圖15。

圖15 襯砌裂縫擴(kuò)展

拱頂、拱肩最大裂縫寬度擴(kuò)展速率在η=0%～9%時(shí)較大,η=9%～20%時(shí)逐漸趨于穩(wěn)定;拱腳最大裂縫寬度與銹蝕率始終呈線性遞增關(guān)系;拱腰、仰拱最大裂縫寬度在較低銹蝕程度就達(dá)到最大限值不再發(fā)展。銹蝕發(fā)展過程中,由于拱頂彎矩持續(xù)減小,且截面損傷增大,剛度下降,導(dǎo)致裂縫處于持續(xù)發(fā)展中;拱肩、拱腳彎矩持續(xù)增大,軸力很大,裂縫發(fā)展有限;拱腰、仰拱彎矩較小且持續(xù)降低,軸力較大,裂縫沒有顯著發(fā)展。

文獻(xiàn)[20]規(guī)定,裂縫寬度不應(yīng)大于0.2 mm,以裂縫擴(kuò)展最快的拱頂部位作為評(píng)判對(duì)象,銹蝕率發(fā)展至2.7%,結(jié)構(gòu)不再符合耐久性要求。

4 開裂區(qū)鋼筋銹蝕結(jié)果分析

實(shí)際工程中襯砌不同部位的鋼筋銹蝕程度存在差異,由于失去了保護(hù)層的保護(hù)作用,開裂區(qū)的鋼筋銹蝕率往往更大。在圍巖壓力的作用下,襯砌圍巖側(cè)的拱肩、拱腳以及臨空側(cè)的拱頂部位出現(xiàn)縱向開裂,因此,考慮只有開裂區(qū)鋼筋發(fā)生銹蝕情況,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及損傷劣化進(jìn)行研究。

4.1 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布規(guī)律

η=0%、6%、14%、20%時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩、軸力見圖16。

圖16 僅開裂區(qū)銹蝕情況的襯砌內(nèi)力變化

由圖16可知,在僅考慮開裂區(qū)鋼筋銹蝕的情況下,襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化趨勢與鋼筋全長銹蝕情況的類似。隨著銹蝕率的增大,襯砌各部位的軸力均增大,最大增幅僅為5.1%,位于拱頂部位。拱頂、拱腰彎矩減小,拱肩和拱腳的彎矩增大。銹蝕導(dǎo)致的內(nèi)力變化幅度相對(duì)鋼筋全長銹蝕更小,以拱頂為例,銹蝕率由0%增長到20%的過程中,鋼筋全長銹蝕情況下,拱頂彎矩的變化率為59.7%,僅開裂區(qū)鋼筋發(fā)生銹蝕時(shí),彎矩變化率為42.5%。由以上分析可知,開裂區(qū)鋼筋銹蝕對(duì)襯砌內(nèi)力變化的影響起主導(dǎo)作用。

4.2 襯砌結(jié)構(gòu)損傷分析

提取襯砌開裂區(qū)銹蝕與圍巖荷載耦合作用下結(jié)構(gòu)的受拉損傷,對(duì)結(jié)構(gòu)各部位劣化情況進(jìn)行分析。襯砌圍巖側(cè)和臨空側(cè)的損傷狀態(tài)見圖17、圖18。

圖17 僅開裂區(qū)銹蝕情況襯砌圍巖側(cè)損傷發(fā)展過程

圖18 僅開裂區(qū)銹蝕情況襯砌臨空側(cè)損傷發(fā)展過程

由圖17、圖18可知,襯砌在開裂區(qū)鋼筋銹蝕作用下,僅在開裂區(qū)附近范圍內(nèi)出現(xiàn)了環(huán)向受拉損傷,并未延伸至其他部位。隨著銹蝕率的增大,襯砌圍巖側(cè)的拱肩、拱腳以及襯砌臨空側(cè)的拱頂部位出現(xiàn)環(huán)向受拉損傷。隨著銹蝕的發(fā)展,開裂區(qū)的環(huán)向損傷與縱向損傷交叉形成的損傷區(qū)域范圍擴(kuò)展形成成片損傷區(qū)域。由開裂區(qū)鋼筋銹蝕導(dǎo)致的內(nèi)力變化幅度相對(duì)鋼筋全長均勻銹蝕更小,所以鋼筋銹蝕同樣未引起其它部位產(chǎn)生縱向裂縫。

4.3 襯砌結(jié)構(gòu)裂縫寬度變化規(guī)律

提取襯砌各部位表面的裂縫寬度,見圖19。由圖19可知,僅開裂區(qū)銹蝕情況下,同樣是圍巖側(cè)拱肩、拱腳以及臨空側(cè)拱頂最大裂縫寬度發(fā)生顯著變化,銹蝕率較小時(shí)(0%～5%),拱頂和拱肩處裂最大縫寬度變化緩慢。隨著銹蝕率增大(5%～14%),裂縫寬度迅速增長,銹蝕率達(dá)到14%以后,裂縫寬度隨銹蝕率增長的速度顯著減緩,裂縫寬度逐漸趨于穩(wěn)定。拱腳裂縫寬度的增長速率變化則不顯著。

圖19 僅開裂區(qū)銹蝕情況下襯砌各部位的最大裂縫寬度

與鋼筋全長銹蝕情況相比,不同銹蝕率對(duì)應(yīng)的最大裂縫寬度均有所減小,襯砌的最大裂縫寬度超過耐久性要求的時(shí)刻也更晚。以拱頂為例,鋼筋銹蝕率為20%時(shí),拱頂最大裂縫寬度約為鋼筋全長銹蝕情況的67%。可見,開裂區(qū)的鋼筋銹蝕對(duì)襯砌裂縫寬度的影響起主導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

基于CDP及CZM本構(gòu)建立了襯砌結(jié)構(gòu)銹蝕損傷劣化模型,對(duì)侵蝕環(huán)境下襯砌各部位變形、內(nèi)力以及損傷的演化進(jìn)行分析。主要結(jié)論如下:

1)銹蝕過程中,襯砌結(jié)構(gòu)各部位的變形程度不同,反映銹蝕作用對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)各部位的剛度損傷不同,拱頂>拱肩>拱腳>拱腰>仰拱。

2)銹蝕作用和圍巖壓力引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重分布。拱頂、拱腰和仰拱均為臨空側(cè)受拉,拱肩和拱腳均為圍巖側(cè)受拉,臨空側(cè)受拉位置的彎矩在銹蝕發(fā)展過程中不斷減小,圍巖側(cè)受拉位置的彎矩不斷增大,襯砌軸力整體變化率不大,最大僅為7.53%。

3)拱頂部位裂縫擴(kuò)展速率表現(xiàn)為拱頂>拱肩>拱腳,以拱頂作為評(píng)判對(duì)象,當(dāng)銹蝕率發(fā)展至2.7%時(shí),結(jié)構(gòu)不再符合耐久性要求。

4)鋼筋銹蝕對(duì)襯砌力學(xué)性能劣化的影響起主導(dǎo)作用。僅開裂區(qū)鋼筋發(fā)生銹蝕時(shí),襯砌內(nèi)力變化和損傷劣化規(guī)律與鋼筋全長銹蝕情況類似,但銹蝕作用導(dǎo)致的內(nèi)力變化幅度和裂縫寬度有所減小。