何 慶，馬玉松，李晨鐘，俞偉東，吳維軍，王 平

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；3.中國鐵路呼和浩特局集團有限公司 集寧工務(wù)段，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000；4.南昌大學 機電工程學院，江西 南昌 330031)

軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的重要激擾源,直接影響列車運行的安全性、平穩(wěn)性和舒適性[1]。因此,軌道不平順的精確檢測是保障鐵路運輸安全的重要基礎(chǔ)。軌道不平順檢測方式根據(jù)軌道是否承受輪載分為有輪載的動態(tài)檢測和無輪載的靜態(tài)檢測[2]。動態(tài)檢測中高低、軌向的檢測原理為慣性基準法;而靜態(tài)檢測中高低、軌向的檢測原理則為弦測法[3]。動態(tài)檢測設(shè)備以軌道檢查車或綜合檢測列車(軌檢車)為主,具有速度快、效率高、項目全等優(yōu)點,但時常發(fā)生輪軌間相對滑動、車輪空轉(zhuǎn)、檢測信號缺失等系統(tǒng)性故障,使檢測所得的數(shù)據(jù)存在沿線路整體不均勻分布的里程誤差。靜態(tài)檢測設(shè)備以軌道檢查儀(軌檢儀)為主,軌檢儀雖然檢測速度慢,但可以彌補軌檢車的上述缺點,且檢測精度高。兩種檢測方式優(yōu)勢互補,工務(wù)部門綜合使用這兩種檢測設(shè)備定期從軌道上收集大量數(shù)據(jù)以監(jiān)測其幾何狀況。這些數(shù)據(jù)可用于幾何不平順超限的預測并實現(xiàn)更精確的養(yǎng)護維修策略,進而從對軌道設(shè)備進行定期檢查的“計劃修”轉(zhuǎn)變?yōu)橐罁?jù)軌道狀態(tài)及維修歷史的“狀態(tài)修”[4-5]。但前提條件是不同檢測數(shù)據(jù)間具有可比性,即消除不同檢測頻次間的里程誤差。

動態(tài)檢測數(shù)據(jù)因軌檢車的定位精度受車體運行狀態(tài)、車載定位設(shè)備精度等多種因素的共同影響,里程誤差沿整條線路廣泛分布并隨著里程增大存在誤差累積[6-7]。當前研究[8-9]中將里程誤差分為絕對位置誤差(absolute position errors, APEs)和相對位置誤差(relative position errors, RPEs)。絕對位置誤差是根據(jù)線路設(shè)計資料中的絕對里程位置信息作為參考基準,以此來對現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)進行里程修正;相對位置誤差則是指定某次的檢測數(shù)據(jù)作為參考基準,以此來對其他時間的檢測數(shù)據(jù)進行里程修正。

在鐵路軌道檢測數(shù)據(jù)里程誤差絕對修正的研究中,隋國棟等[10]提出利用優(yōu)化理論方法實現(xiàn)曲線全區(qū)段的有效匹配,進而實現(xiàn)里程誤差的統(tǒng)計與修正;李文寶[11]和汪鑫等[12]提出利用線路設(shè)計資料中的曲線信息(直緩點、緩圓點、圓緩點、緩直點)作為里程修正的基準點,以此實現(xiàn)對里程誤差的進一步控制;Xu等[9]提出根據(jù)線路中的關(guān)鍵設(shè)備信息來獲取軌檢車的運行位置,進而校準檢測數(shù)據(jù)的里程位置;汪振輝等[13]提出通過獲取線路鋪設(shè)過程中的焊縫位置信息與現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)中提取的焊縫位置信息進行匹配,從而實現(xiàn)對現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)的里程誤差修正。在相對里程誤差的研究中,大多是任選某次的檢測數(shù)據(jù)作為參考基準,利用最小二乘法[14]、灰色關(guān)聯(lián)度[15]、動態(tài)時間規(guī)劃[16]、插值法[17]等算法處理不同時間檢測數(shù)據(jù)間相同檢測指標的關(guān)系,進而確定兩次檢測數(shù)據(jù)間的相對偏移量,即里程誤差。

但上述研究存在如下不足:線路設(shè)計資料中的里程位置信息在線路實際運行中可能受施工精度、列車動荷載、軌下基礎(chǔ)條件變化等因素影響而發(fā)生改變[10-12];現(xiàn)場實際檢測數(shù)據(jù)與線路設(shè)計數(shù)據(jù)的匹配效果劣于兩者均為實測數(shù)據(jù)的匹配效果,且可能會出現(xiàn)匹配結(jié)果發(fā)生錯位的情況[13]。上述問題屬于算法中存在的系統(tǒng)誤差,均會造成絕對里程誤差修正不準的情況。而在相對里程修正中,隨機選取的作為參考基準的動檢數(shù)據(jù)本身就存在一定程度的里程誤差,如此可能會造成后續(xù)待修正數(shù)據(jù)被錯誤修正,出現(xiàn)數(shù)據(jù)波形失真等情況。

本文以靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)作為參考基準,利用其精度高、可靠性強、更能反映線路真實里程位置信息等特點,可有效避免其他方法中存在的系統(tǒng)誤差且匹配效果更佳。本文提出的組合修正方法有效結(jié)合互相關(guān)函數(shù)(cross-correlation function, CCF)和動態(tài)時間規(guī)整(dynamic time warping, DTW)各自的優(yōu)點,實現(xiàn)動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)波形的嚴格對齊和有效匹配,進而完成動態(tài)檢測數(shù)據(jù)的里程誤差修正并盡可能地解決了里程誤差隨機分布并隨著檢測里程的增加而累計的問題。

基于精度高、誤差小的靜態(tài)檢測數(shù)據(jù),可快速定位不平順指標臨限位置以及軌道幾何條件的有效評估,為探究軌道不平順演變規(guī)律、深入研究動靜態(tài)不平順關(guān)系和制定準確可靠的養(yǎng)護維修策略提供了研究基礎(chǔ)。

1 軌道靜態(tài)幾何檢測數(shù)據(jù)庫

靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)單次檢測范圍較短,一般在1.5～2.5 km,同一條線路一年內(nèi)會在不同位置進行多次靜態(tài)檢測。因此,軌道動、靜態(tài)幾何檢測數(shù)據(jù)實現(xiàn)有效匹配的第一步是建立軌道靜態(tài)幾何檢測數(shù)據(jù)庫,即將歷次使用軌檢儀所測得的軌道靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行合并、處理并存儲,從而得到連續(xù)的靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)。

軌道不平順各指標的檢測數(shù)據(jù)反映線路的幾何狀態(tài),因線路相同位置的幾何狀態(tài)的一致性可以得到不同檢測時間的軌道不平順指標在空間上的檢測數(shù)據(jù)波形相似性。本文對我國某高速鐵路在2020年間的靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行整理并作為基準數(shù)據(jù)集,利用軌檢車所測得的動態(tài)檢測數(shù)據(jù)作為待匹配數(shù)據(jù)集。

2 可行性分析

由于動、靜態(tài)兩種檢測方式的檢測設(shè)備、檢測原理、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等均存在差異,若要選用靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)作為動態(tài)檢測數(shù)據(jù)里程誤差修正的參考基準,則必須對兩種數(shù)據(jù)的相關(guān)性進行驗證,證明該方法的可行性與合理性。

為了更清晰地反映修正效果,本文首先通過觀察選取動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)原始波形相似性最高的不平順指標初步擬定為里程修正算法的驗證數(shù)據(jù),各指標波形相似性對比見圖1。由圖1可知,高低數(shù)據(jù)和軌距數(shù)據(jù)的動、靜態(tài)波形相似性明顯優(yōu)于其他指標,故選取這兩項指標進行里程修正,并做進一步的驗證。

圖1 各指標波形相似性對比

圖1數(shù)據(jù)來自我國某新開通運營的有砟高速鐵路,其展示的部分動靜數(shù)據(jù)波形對比結(jié)果與現(xiàn)有不平順動靜關(guān)系的經(jīng)驗結(jié)論存在一些差異,出現(xiàn)這種情況的原因可能與不同線路軌下基礎(chǔ)條件、開通運營時間等因素有關(guān),是不同線路間所表現(xiàn)出的波形差異,該差異并不會影響本章節(jié)的可行性分析和本文里程誤差修正結(jié)果。關(guān)于不同線路間動靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)關(guān)系的差異以及動靜關(guān)系隨時間的演變規(guī)律可在后續(xù)工作中進行詳細介紹和深入探究。

雖然圖1中所反映的原始波形可以看出兩指標的動靜波形具有高度相似的變化規(guī)律,但仍存在部分干擾數(shù)據(jù)使波形局部位置出現(xiàn)突變。因此利用滑動平均函數(shù)進行原始數(shù)據(jù)預處理,使得檢測數(shù)據(jù)波形更加平滑,在此基礎(chǔ)上,再利用Pearson相關(guān)系數(shù)ρxy對動、靜檢測數(shù)據(jù)進行相關(guān)性計算,即

(1)

式中:x、y分別為動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù);Sx、Sy分別為動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的標準差;Cov(x,y)為動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的協(xié)方差。ρxy的計算結(jié)果見表1。

表1 不同窗長條件下的相關(guān)系數(shù)

在統(tǒng)計學中,相關(guān)系數(shù)用來表征兩個隨機變量序列之間的相關(guān)程度,其具體關(guān)系為

(2)

由上述計算結(jié)果可知,通過改變滑動窗口的大小,高低指標的動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)之間計算所得的相關(guān)系數(shù)為0.57～0.60,屬于顯著相關(guān);而軌距指標的兩種檢測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.92且可達到0.96以上,根據(jù)式( 2 )的規(guī)定,相關(guān)系數(shù)大于0.8即可判定兩個變量間為高度相關(guān)。高低指標相關(guān)性偏低,應(yīng)是動、靜態(tài)檢測過程中軌道結(jié)構(gòu)不同的受力情況及檢測方法不同等多種因素共同導致的[18],受行車輪載的影響可能會造成兩種檢測方式的剛度不平順存在差異;而檢測原理及檢測系統(tǒng)的不同,同樣會造成檢測數(shù)據(jù)在數(shù)值上的差異;另外,本文所選線路為有砟線路,有砟軌道在行車荷載作用下表現(xiàn)出不同的軌枕狀態(tài)和縱橫向阻力同樣會導致軌檢數(shù)據(jù)不同指標間的差異[19]。軌距指標則受上述影響并不顯著,尤其是剛度不平順的差異對軌距指標的影響較小。甚至在軌道平順性狀態(tài)極好的條件下,軌距的動、靜態(tài)檢測結(jié)果可以互相代替[20]。

綜上所述,據(jù)本文計算結(jié)果和現(xiàn)有研究可以判定利用靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)作為參考基準,對動態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行里程誤差修正的方法是可行的。

3 里程誤差修正模型

為保證里程誤差修正工作的有效性,對里程誤差的測量與修正需要用到絕對正確的里程參考點,參考線路設(shè)計資料中的臺賬數(shù)據(jù),其中,道岔表、坡度表、曲線表、橋梁簡表、隧道簡表所包含的里程數(shù)據(jù)均可作為里程修正的參考點,文獻[10-12,15]中橋梁、道岔等結(jié)構(gòu)的辨識度較差,故本文在進行里程修正時引入線路中的坡度和曲線起、終點里程作為絕對可靠的修正主點。本文修正模型包括數(shù)據(jù)預處理、第一階段里程修正、第二階段里程修正3部分,見圖2。第一階段里程修正利用CCF算法解決動態(tài)檢測數(shù)據(jù)在主點位置附近的里程差值及修正;第二階段里程修正使用DTW算法實現(xiàn)對動態(tài)檢測數(shù)據(jù)更加合理的拉伸或壓縮,進而實現(xiàn)里程誤差的精確修正。

圖2 兩階段修正算法流程

3.1 數(shù)據(jù)預處理

在修正前的準備工作中,需分別讀取第1節(jié)所建立的軌道靜態(tài)幾何檢測數(shù)據(jù)庫中存儲的靜、動態(tài)檢測數(shù)據(jù)以及臺賬數(shù)據(jù)中坡度表和曲線表所包含的里程數(shù)據(jù)。其中靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的采樣間隔為0.125 m,而動態(tài)檢測數(shù)據(jù)的采樣間隔為0.25 m,為保證動、靜數(shù)據(jù)波形的有效匹配,對靜態(tài)數(shù)據(jù)里程列采用線性插值得到間隔為0.25 m的里程數(shù)據(jù),并根據(jù)此數(shù)據(jù)采用二維插值得到與新里程相對應(yīng)的靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)。對于臺賬數(shù)據(jù)則需分別讀取坡度表和曲線表中的起、止里程數(shù)據(jù),并對兩者的里程數(shù)據(jù)進行合并、排序處理,作為主點信息參與接下來的修正過程。

上節(jié)中提到,軌道不平順各項指標檢測數(shù)據(jù)中軌距指標的動、靜態(tài)數(shù)據(jù)波形相關(guān)性最高,故本文選用軌距指標進行修正結(jié)果的驗證。

首先,根據(jù)實際需求自定義動態(tài)待修正的問題區(qū)段里程范圍Mile(d)為

Mile(d)={xd1,xd2,…,xdn}

(3)

其次,通過xd1和xdn截取與之對應(yīng)的靜態(tài)里程區(qū)段且滿足式( 5 )的條件為

Mile(j)={xj1,xj2,…,xjn}

(4)

xj1=min[|Mile(Ji)-xd1|]

xjn=min[|Mile(Ji)-xdn|]

(5)

式中:Mile(Ji)為靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)點Ji所在位置的里程值;xd1、xdn分別為動態(tài)待修正區(qū)段的起、止里程;xj1、xjn分別為靜態(tài)基準區(qū)段的起、止里程。

最后,根據(jù)上述自定義的動態(tài)待修正區(qū)段在主點信息序列中提取出該范圍內(nèi)所有主點(基準點)的里程信息為

ZD={zd1,zd2,…,zdm}

(6)

若動態(tài)待修正區(qū)段里程范圍內(nèi)包含m各主點位置,則將待修正區(qū)段分為m+1段進行分段修正。通過計算得出靜態(tài)基準區(qū)段中與主點里程距離最近的靜態(tài)里程位置xikj,x=1,2,…,m,擬定xikj為基準序列的中心。

3.2 第一階段里程修正

互相關(guān)函數(shù)(cross-correlation function, CCF)作為一種度量兩個隨機變量間關(guān)系的數(shù)字特征,在本文中用來計算不平順靜態(tài)和動態(tài)檢測數(shù)據(jù)之間的相似性,并根據(jù)兩者相關(guān)系數(shù)最大的位置,進一步粗略估計出動態(tài)檢測數(shù)據(jù)相對于靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的里程誤差值。假設(shè)靜、動檢測數(shù)據(jù)分別為

J={j1,j2,…,jn}

(7)

D={d1,d2,…,dm}

(8)

式中:J為靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)集;D為動態(tài)檢測數(shù)據(jù)集。

使用互相關(guān)進行有效計算的前提是兩個數(shù)據(jù)集具有相等的數(shù)據(jù)量。為滿足修正要求和提高修正精度,引入長度為λ的矩形窗,通過移動窗口得到互相關(guān)函數(shù)的最大值位置,即最佳匹配位置,以及與其對應(yīng)的里程偏差S,見圖3。

圖3 利用fCCF所得的里程偏差

(9)

在fCCF取最大值時動態(tài)檢測數(shù)據(jù)集相對于靜態(tài)的偏移量與圖3中S對應(yīng)。在完成數(shù)據(jù)預處理的工作后,確定靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)基準序列的中心位置,將該點作為滑動窗口中點并設(shè)置滑動窗的窗長及誤差限,并以一個采樣間隔作為動態(tài)檢測數(shù)據(jù)的待匹配窗口在誤差限范圍內(nèi)的移動步長,見圖4。圖4中,箭頭所指方向代表滑動窗移動方向。

圖4 主點位置匹配示意

通過計算每次移動后兩個窗口內(nèi)檢測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù),從而得到整個移動過程中的互相關(guān)函數(shù)矩陣,再利用尋峰函數(shù)得到動、靜檢測數(shù)據(jù)的最佳匹配位置及對應(yīng)的里程差值。

3.3 第二階段里程修正

軌道不平順檢測數(shù)據(jù)中的里程誤差沿線路處處存在,但絕非是均勻分布的,常見的插值處理會對修正區(qū)段內(nèi)的里程誤差進行平均處理。因此,為解決檢測數(shù)據(jù)里程誤差隨機分布的問題,本文引入動態(tài)時間規(guī)整算法(dynamic time warping, DTW),以此實現(xiàn)對待修正數(shù)據(jù)波形更加合理的拉伸或壓縮。

將靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)集J設(shè)為參考模板,動態(tài)檢測數(shù)據(jù)集D設(shè)為測試模板。為了對齊這兩個序列,DTW算法通常會使用歐幾里得距離dis(J,D)作為兩個序列中的每個數(shù)據(jù)點之間相似性的評判標準見式(10),并根據(jù)該標準構(gòu)造出動、靜檢測數(shù)據(jù)距離矩陣。

(10)

在動、靜檢測數(shù)據(jù)累計距離矩陣中規(guī)劃出一條最短路徑,即代表動、靜檢測數(shù)據(jù)之間最佳的匹配效果。該最短路徑并不是任意規(guī)劃的,必須滿足以下3個約束條件:

1)邊界條件:兩個序列首尾必須匹配。

2)連續(xù)性:不允許跨過某點進行匹配,只能與自身相鄰的點進行匹配。

3)單調(diào)性:規(guī)劃路徑一定隨時間單調(diào)遞增。

根據(jù)上述約束條件,動、靜檢測數(shù)據(jù)間累計距離M的計算式為

(11)

則由其計算結(jié)果得到的累計距離矩陣M為

(12)

同時,以修正范圍內(nèi)的累計距離誤差作為衡量修正效果優(yōu)劣的評價指標。

DTW算法雖然使用線性規(guī)劃可以快速求解,但是軌道幾何檢測數(shù)據(jù)動輒上百公里且具有采樣間隔小的特點,面對大型矩陣的高階運算,綜合考慮時間消耗、內(nèi)存占用以及所得路徑準確性等多方面因素,對DTW算法作進一步的改進工作[21]。

首先,根據(jù)已有研究結(jié)果,累計距離矩陣中最短路徑分布區(qū)域的邊界斜率通常為1/2～2[22],因此可通過限制累計距離矩陣的搜索空間來實現(xiàn)運算加速;然后,對動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行粗粒度化處理,先對兩個序列進行數(shù)據(jù)抽象,得到最短路徑的粗略分布帶,以此確定最短路徑的大致分布范圍;最后,對序列進行細粒度化處理,通過不斷的迭代最終確定最短路徑的準確位置。這種改進方法在保證計算結(jié)果正確的前提下,最大限度的提高了DTW算法的計算速度以及最短路徑的合理性。

動、靜態(tài)里程誤差修正的核心思想為利用動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)在相同里程位置上因相同的軌下基礎(chǔ)條件、線形條件等因素而表現(xiàn)出相似且規(guī)律性的波形變化趨勢,對動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)波形進行匹配對齊,從而達到修正的效果,動、靜態(tài)軌距指標原始波形對比見圖5。由圖5可知,動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的原始波形因其檢測系統(tǒng)的高頻率性具有大量的數(shù)據(jù)突變點,為了得到更好的匹配效果,對兩者進行滑動平均濾波處理,得到兩者隨里程位置改變的波形變化趨勢。

圖5 動、靜態(tài)軌距指標原始波形對比

動、靜態(tài)軌距指標濾波波形對比見圖6。由圖6得知,在對動、靜態(tài)軌距數(shù)據(jù)進行濾波處理后,二者間反映出趨于一致的波形變化規(guī)律,滿足了利用DTW算法實現(xiàn)里程修正的前提條件。但通過對上圖的觀察很清楚的看到兩者的波形之間存在一個近似常數(shù)的縱向漂移因子,該漂移因子的存在可能會造成DTW算法利用歐氏距離進行相似度計算時出現(xiàn)匹配失真的問題。因此,本文對動、靜態(tài)軌距數(shù)據(jù)的縱向漂移因子做出了剔除處理,以此達到更加真實合理的修正效果。

圖6 動、靜態(tài)軌距指標濾波波形對比

4 實例分析

為探究修正方法的修正效果,利用某高鐵線路的軌道幾何測量值進行案例研究。首先提供線路相關(guān)信息;然后根據(jù)評估標準對動、靜態(tài)軌道幾何檢測數(shù)據(jù)里程修正的結(jié)果進行展示和分析;最后對修正精度的影響因素進行分析。

4.1 線路信息

本文研究基于某高鐵線路采集的軌檢數(shù)據(jù),該路段設(shè)計速度為300 km/h。選取該路段2020年的動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行匹配修正。檢測報告詳細記錄了測量數(shù)據(jù)位置和軌檢車運行速度的信息,以及軌道幾何參數(shù)的測量數(shù)據(jù)。例如,高低、軌向、軌距、水平(超高)、三角坑等;其中,軌檢車運行速度為231～262 km/h。

4.2 結(jié)果分析

在動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)的初步修正中,將用于主點位置信息匹配的滑動窗窗長設(shè)置為50 m,誤差限為±100 m,滑動步長為0.25 m;在完成初步修正實現(xiàn)動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)主點信息的配準后,對二者的波形進行整體修正,修正前的滑動平均濾波過程,通過綜合分析濾波效果及后續(xù)的修正效果,設(shè)置其滑動參數(shù)N=20;對于動、靜態(tài)軌距指標的檢測數(shù)據(jù)存在近似常數(shù)差值的問題,本文使用動、靜態(tài)軌距數(shù)據(jù)的均值差值作為漂移因子。修正前、后軌距指標波形對比見圖7。

圖7 修正前、后軌距指標波形對比

由圖7(a)可知,原始波形中雖然存在諸多毛刺和縱向差值,但認可看出二者間存在趨于一致的變化趨勢以及明顯的橫向里程錯位;由圖7(b)可見,動態(tài)波形根據(jù)主點位置進行橫向初步配準;由圖7(c)可見,動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)波形實現(xiàn)了精確匹配與高度對齊。修正后的波形存在部分合理縮放,這種情況不會造成數(shù)據(jù)中超限信息、結(jié)構(gòu)傷損信息等有效信息的缺失,而且因超限或傷損位置具有顯著特征可以實現(xiàn)更精準的匹配,進而更有利于確定超限或傷損的實際位置和更準確的分析該信息。

據(jù)前文所述,通過計算動靜波形的歐氏距離作為累計距離誤差,以此完成對修正效果的量化。案例展示的區(qū)段采用本文所提出的CCF+DTW組合算法進行里程修正后,軌距指標的動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)波形重合性較好,該區(qū)段的動、靜態(tài)軌距檢測數(shù)據(jù)在修正前的累計距離誤差為1 388.575 mm,利用本文所提出的組合算法進行修正后累計距離誤差下降至69.605 mm,降低幅度可達到95%。

為進一步驗證本文組合算法的有效性和可重復性,選取其他區(qū)段進行里程誤差修正工作,并對修正前后的累計距離誤差進行對比分析,所得結(jié)果見表2。

表2 其他區(qū)段修正前后誤差對比

由表2可知,6個區(qū)段經(jīng)修正后的累計距離誤差降幅均大于93%。由此可以證明,本文所提出的CCF+DTW組合算法對于解決軌道幾何檢測數(shù)據(jù)里程誤差的問題上修正有效且效果明顯。

4.3 敏感性分析

本文算法涉及到的兩種尺度參數(shù)為用于主點信息匹配的滑動窗窗長λ和用于數(shù)值濾波的滑動參數(shù)N。經(jīng)驗證,滑動窗窗長的設(shè)置對第一階段修正過程的計算效率存在一定影響,但對本文模型的最終計算結(jié)果及精度影響較小;滑動參數(shù)的變化則會直接影響動、靜波形的匹配效果,進而導致修正精度的改變,為實現(xiàn)更佳的匹配效果且保留數(shù)據(jù)的有效信息,需對滑動參數(shù)的合理取值范圍進行探究。以圖7所對應(yīng)的區(qū)段為例,計算得到滑動參數(shù)與修正精度的關(guān)系見表3。由表3可知,當滑動參數(shù)取值過小時,檢測數(shù)據(jù)波形突變點過多,造成動、靜波形匹配效果不佳,從而導致修正精度偏低;當滑動參數(shù)取值過大時,會丟失大量的有效匹配信息,同樣導致修正精度變差。綜合考慮動、靜波形的匹配效果、動態(tài)波形的合理縮放以及數(shù)據(jù)有效信息的保留,得出滑動參數(shù)的最佳取值范圍為20～40。

表3 滑動參數(shù)與修正精度的關(guān)系

主點信息同樣影響本文算法的修正效果,如本文所舉案例125 km的范圍存在178個主點,基本保證了算法的有效運行,當選取的待修正范圍過小(該范圍內(nèi)沒有主點信息)時,會造成本文算法的第一階段失效。為避免這種情況發(fā)生,故擬定所取區(qū)段的起、終點及互相關(guān)函數(shù)最大的滑動窗的中點作為偽主點參與本文算法的第一階段修正過程,以此增強算法的魯棒性。

研究表明,不同軌道質(zhì)量狀態(tài)和軌道結(jié)構(gòu)類型會對動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)關(guān)系的顯性表達式產(chǎn)生一定的改變,但具體關(guān)系的變化并不影響動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)間的相關(guān)性匹配,因此,本文算法適用于線路全區(qū)段里程誤差修正工作。

5 結(jié)論

針對軌道幾何動態(tài)檢測數(shù)據(jù)中存在里程誤差的問題,本文利用靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)作為參考基準對動態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)波形匹配,提出基于CCF+DTW的組合算法,并取得顯著修正效果,滿足動態(tài)檢測數(shù)據(jù)后續(xù)使用的要求,為預測軌道幾何劣化趨勢和制定經(jīng)濟合理的養(yǎng)護維護策略提供了一定的研究基礎(chǔ)。主要結(jié)論如下:

1)通過軌道幾何動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)對比分析,高低和軌距指標的動靜數(shù)據(jù)可進行較好的波形匹配,為探究動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系提供了理論支撐。

2)本文算法使用到兩種尺度參數(shù),其中滑動窗窗長對修正精度影響較小,取經(jīng)驗值即可;滑動參數(shù)的改變會對修正精度產(chǎn)生直接影響,建議取值20～40。

3)根據(jù)動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)高度相關(guān)的特點,利用CCF+DTW組合修正算法,解決了動態(tài)檢測數(shù)據(jù)存在的里程誤差問題,修正效果明顯,累計距離誤差的降低幅度超過93%,且修正后里程誤差可控制在一個采樣間隔[-0.25,0.25] m范圍內(nèi)。

4)動、靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)各指標的相關(guān)性存在顯著差異,且不同的軌道條件下的動靜關(guān)系同樣存在差異,未來可做進一步探究。