李國龍，孫憲夫，高彥嵩，楊 飛，高芒芒，柯在田

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團有限公司 科技和信息化部，北京 100844)

截至2022年底,我國高速鐵路運營里程已超過4.2萬km,并先后規(guī)劃或投入運營了諸多設計速度為250 km/h且主跨達到千米級的公鐵兩用橋梁。其中主跨為1 092 m的五峰山公鐵兩用懸索橋[1]和滬蘇通公鐵兩用斜拉橋[2]已建成通車;主跨為1 488 m的西堠門大橋[3]、正在研究的主跨為1 780 m的鹽泰錫常宜鐵路江陰長江大橋[4]則采用斜拉-懸索協(xié)作體系。鐵路橋梁跨度增大,在列車荷載和環(huán)境作用下會引起橋梁更顯著的撓曲變形及結(jié)構(gòu)應力,還會帶來橋上軌道平順性的問題,在靜動態(tài)驗收和正常服役階段,橋梁處于溫度、風及列車荷載的組合作用下,結(jié)構(gòu)變形和軌道形位與基準溫度下的理想狀態(tài)相差甚遠[5]。

保持軌道線路的高平順性和高穩(wěn)定性是列車高速安全平穩(wěn)運行的重要支撐[6-12]。軌道靜態(tài)鋪設精度也是軌道靜態(tài)不平順驗收標準[13],大跨度橋梁軌道靜態(tài)高低不平順指軌道高程偏差,即不包含有橋上縱斷面和橋梁溫度變形的軌道不平順。TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[13]中規(guī)定對高低和軌向在采用10 m中點弦控制標準的基礎上,增加了300 m(或480 a) 矢距差法長波控制標準,保證乘車的舒適性,但此方法主要適用于穩(wěn)定的路基和簡支梁橋等區(qū)段,對大跨度鐵路橋梁而言,驗收階段橋梁線形由于施工偏差、二期恒載偏差及溫度等因素影響,成橋線形與設計線形存在較大差異[14],且尚缺乏成橋線形與設計線形偏差標準,造成矢距差法不適用于大跨度橋梁軌道線形驗收,尤其是橋上軌道高低長波不平順評價結(jié)果嚴重超過標準限值。

趙文博等[15]發(fā)現(xiàn)在路基沉降區(qū)域軌道不平順的300 m基線與車體加速度響應匹配性較差,在目前的驗收管理限值下并不適用于直接對運營期高速鐵路長波不平順進行評價。近幾年基于中點弦測法與車輛動力響應關系研究提出的60 m弦測法控制標準也廣泛用在了既有高鐵提速和大跨度鐵路橋梁橋上軌道平順性靜態(tài)驗收中[16]。楊飛等[10]基于實測軌道不平順和車體加速度響應關系,針對運營期高速鐵路軌道長波不平順,提出不同速度條件下的60 m弦控制標準,并在京津城際達速中開展應用[7]。

本文在總結(jié)前期研究成果基礎上,首先,針對設計速度為250 km/h的高速鐵路有砟軌道大跨度橋梁,基于綜合檢測列車實測數(shù)據(jù),通過分析軌道高低不平順不同弦長與車體垂向振動加速度之間的關系,選取速度為250 km/h高速鐵路有砟軌道靜態(tài)長波高低不平順合理的評價弦長;其次,基于統(tǒng)計分析,提出評價弦長幅值與車體垂向振動加速度之間的關聯(lián)關系,依據(jù)線路驗收階段對車體加速度的限值要求,提出了速度為250 km/h高速鐵路有砟軌道大跨度橋梁靜態(tài)高低長波不平順驗收限值建議,最后通過在某設計速度為250 km/h且主跨為672 m高速鐵路有砟軌道斜拉橋上預設軌道高低不平順的實車驗證,驗證了大跨度橋梁靜態(tài)高低長波不平順驗收限值的合理性。

1 大跨度橋梁軌道靜態(tài)長波高低不平順驗收標準

1.1 大跨度鐵路橋梁驗收現(xiàn)狀

超大跨度鐵路橋梁在驗收階段由于施工偏差和環(huán)境等多因素影響下,成橋線形與設計線形差異顯著[16],同時,成橋線形與設計線形偏差限值尚無相關標準,因此,只能通過軌道靜態(tài)不平順來評價橋梁整體線形情況,而有砟道床可調(diào)整量無法使軌道靜態(tài)長波不平順滿足現(xiàn)行軌道靜態(tài)長波不平順驗收標準,因此,亟需研究確定大跨度橋梁區(qū)段軌道靜態(tài)不平順驗收標準限值。

現(xiàn)行TB 10754—2018《高速鐵路軌道工程施工質(zhì)量驗收標準》[17]中對軌道靜態(tài)高低長波不平順的驗收標準采用30 m(5 m)基線限值2 mm(基線長30 m,每5 m矢距差限值為2 mm,下同)以及300 m(150 m)基線限值10 mm(基線長300 m,每150 m矢距差限值為10 mm,下同)進行卡控。

滬蘇通長江公鐵大橋和五峰山長江大橋原始鋪軌線形高低靜態(tài)不平順無法滿足30 m(5 m)基線限值 2 mm以及300 m(150 m)基線限值10 mm的限值要求,之后調(diào)整了橋上線路設計縱斷面,但調(diào)整后的五峰山長江大橋線路縱斷面最小坡段長度突破了600 m,且軌道高低長波靜態(tài)不平順仍不滿足基線限值的要求,目前有多座主跨超600 m甚至超千米級的大跨度鐵路橋梁投入運營和開工建設,目前的橋梁和橋上軌道靜態(tài)驗收標準存在局限性,建議根據(jù)軌道不平順和行車性能重新研究制定。

1.2 中點弦測法

中點弦測法示意見圖1。

圖1 中點弦測法示意

(1)

式中:i為沿軌道方向坐標。

對式( 1 )作傅里葉變換,可得

(2)

(3)

式中:ω為空間角頻率,rad/m;ω=2π/λ,λ為軌道不平順波長,m;L為1/2弦長,m;H(ω)為傳遞函數(shù)。

由式( 3 )可知,弦測法傳遞函數(shù)H(ω)隨著ω的變化在0～2區(qū)間變化,不同弦長有效測量波長范圍不同,見圖2,為確保檢測到有效波長,應當采用不同的檢測弦長[10],并涵蓋車輛的敏感波長,不同增益系數(shù)下的部分弦長和波長對應關系見表1。

圖2 不同弦長控制的有效波長范圍

表1 敏感波長分析表

根據(jù)文獻[10]中對綜合檢測列車敏感波長和不同弦長與車體垂向振動加速度之間的密切關系可知,速度為250 km/h高速列車垂向敏感波長為53～61 m,且在增益系數(shù)在1.0情況下,60 m中點弦測法的有效測量波長范圍為40～120 m,可以覆蓋列車的敏感波長,同時文獻[10]中也闡明了車體垂向振動加速度與60 m中點弦測值之間存在強相關性,因此,為保證全線標準的一致性和現(xiàn)場可操作性,本文亦采用60 m中點弦測法對大跨度橋梁軌道靜態(tài)長波高低不平順進行驗收。

收集綜合檢測列車在速度為250 km/h下近200組路基直線區(qū)段(包含部分豎曲線設置區(qū)段,每組線路長500～1 000 m)軌道動態(tài)長波高低不平順和對應的車體垂向振動加速度實測數(shù)據(jù),將軌道高低不平順計算完弦測值后按照間隔1 mm進行分組,并對每組軌道不平順所對應的車體加速度進行統(tǒng)計分析,為去除軌枕空吊、結(jié)構(gòu)病害等對不平順和車體加速度的影響,首先計算車體加速度的平均值和標準差,然后計算95%置信度條件下的最大值。最后以每組數(shù)據(jù)的軌道不平順60 m弦測值的均值為橫坐標、95%置信度車體加速度為縱坐標進行擬合[18],得出車體加速度與高低不平順60 m弦測值之間基本呈線性關聯(lián)關系,見圖3。

圖3 軌道高低不平順60 m弦中點弦測值與車體垂向振動加速度之間的關系曲線

車體垂向振動加速度a與不平順的60 m弦測值之間的關系為

a=0.006 3x+0.02

(4)

式中:x為軌道不平順的60 m弦測值,mm。

由于大跨度橋梁跨中設置圓曲線型豎曲線,對于設計速度為250 km/h的高速鐵路橋梁最小豎曲線半徑為20 000 m,根據(jù)式( 5 ),對車體產(chǎn)生的離心加速度為0.024g,五峰山長江大橋、鳊魚洲長江大橋和常泰長江大橋[19]等豎曲線半徑為25 000 m,對應的離心加速度為0.019g。由豎曲線產(chǎn)生的車體垂向振動加速度ac表達式為

(5)

式中:v為列車行進速度,km/h;R為圓曲線半徑,m。

TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》[20]中規(guī)定新線在驗收階段引起的車體垂向振動加速度動態(tài)限值為0.1g,由式( 4 )可知,對于設計速度為250 km/h的大跨度鐵路橋梁,最小的豎曲線半徑、實際設置豎曲線半徑和不考慮豎曲線對車體垂向振動加速度的影響的軌道高低不平順60 m弦測值分別為8.89、9.5、12.7 mm,即介于8～12 mm之間,扣除豎曲線的影響后,暫定為10 mm。

2 驗收標準的實車試驗驗證

為了驗證速度為250 km/h高速鐵路大跨度橋梁軌道驗收標準的合理性,于2021年11月25日—2021年11月30日,在某主跨為672 m的鋼箱混凝土混合梁斜拉橋跨中預設軌道靜態(tài)高低不平順,開展60 m弦軌道靜態(tài)長波高低不平順偏差實車試驗。

2.1 預設不平順設置

斜拉橋方案設置見圖4。圖4中,孔跨布置為(2×50+224+672+174+3×50) m,其中主、輔跨設計為鋼箱梁,錨跨設計為預應力混凝土箱梁,主跨跨中72 m范圍內(nèi)斜拉索交叉設置?？v向以主跨中心為對稱點設3‰的人字坡,豎曲線半徑為25 000 m。

圖4 主橋方案設置(單位:m)

根據(jù)文獻[10]中對綜合檢測列車敏感波長特征分析,且考慮不同型號綜合檢測列車之間存在差異,基于現(xiàn)場可操作性,采用波長為60 m的連續(xù)余弦波形式布置,即以主跨跨中為對稱點,左右各90 m范圍內(nèi)布置3個余弦波,波長60 m,峰-峰值10 mm(60 m中點弦測值為10 mm),兩側(cè)各順延半個波長,最終形成“四峰三谷”的效果,多波形式可更好地保證列車的振動穩(wěn)定性,預設不平順范圍全長為240 m,不平順設置后的理想效果如圖5黑線所示,軌枕間距為0.63 m,按0.5 mm厚度的墊板進行調(diào)整,每個扣件位置處墊板理論調(diào)高量如圖5中紅點所示。根據(jù)不平順設置方案,左、右鋼軌同等設置高低不平順,且不改變軌向、軌距等項目。

圖5 60 m波長余弦波不平順設置方案及扣件調(diào)整量

2.2 預設不平順效果

軌道靜態(tài)高低不平順設置完成后,分別于27日中午(環(huán)境溫度17 ℃)和傍晚(13 ℃)采用軌測儀和水準儀進行軌面高程測量,29日預設不平順拆除后,于當日下午(14 ℃)對橋上軌面高程進行測量,實測軌面高程和基準環(huán)境溫度(20 ℃)下的軌面高程見圖6。由于橋梁施工偏差和二期恒載的差異,造成相同溫度下,實際軌面高程較設計軌面高程偏低。大跨度橋梁溫度變形較為顯著,且梁軌相互作用關系復雜,整體表現(xiàn)為橋面高程與溫度成反相關關系,且由軌面高程偏差可知,橋面高程變化約為5 mm/℃,如圖7所示,從高程偏差曲線中可以明顯看到在跨中存在“四峰三谷”形式的高低不平順,即為大跨度橋梁軌道高低不平順曲線,還可得知不同溫度下高程偏差存在差異,但整體表現(xiàn)出[10]由于橋梁溫度變形造成的長波差異,波長可達370 m。對高低不平順計算60 m中點弦測值,計算結(jié)果見圖8,由于中點弦測法的特性,如圖2不同弦長控制的有效波長范圍可知,選用60 m中點弦時,200 m及以上波長的增益系數(shù)不到0.5,300 m及以上波長的增益系數(shù)則更低,不足0.25,即60 m中點弦測值可以將因橋梁溫度變形產(chǎn)生的長波差異大部分過濾掉,也可以更準確的提取出對行車性能有影響的波長成分,便于對軌道不平順進行評價。提取出波峰和波谷對應的60 m弦測值,除第三個波峰未達到9 mm外,其他波峰和波谷位置均達到了9～11 mm范圍內(nèi),最小為8.68 mm,位于第三個波峰,最大為10.79 mm,位于第二個波峰位置,具體見表2,兩種測量設備計算的60 m中點弦測值相差較小,總體預設不平順效果較好,達到試驗預期目標。

表2 波峰、波谷60 m中點弦測值統(tǒng)計表 mm

圖6 橋上軌面高程曲線

圖7 軌面高程偏差曲線

圖8 軌面高程偏差60 m中點弦測值

軌面高程偏差30 m基線(5 m)及300 m基線(150 m)矢距差分別見圖9、圖10。由圖9和圖10可知,對恢復預設不平順后跨中區(qū)域軌面高程偏差分別計算30 m基線(5 m)和300 m基線(150 m)矢距差,其最大值分別為2.52、23.53 mm,均超過對應限值2 mm和10 mm的要求。

圖9 軌面高程偏差30 m基線(5 m)矢距差

圖10 軌面高程偏差300 m基線(150 m)矢距差

3 車輛動力響應分析

通過采用綜合檢測列車CRH380AJ于白天和夜間不同時間段開展實車試驗,測試車體振動加速度和輪軌力數(shù)據(jù),驗證實設不平順和不同速度工況下的動力學性能。

2021年11月27日按最低溫度時段(22:00—03:00,溫度范圍為11.43～12.53 ℃)至28日最高溫度時段(11:00—16:00,溫度范圍為14.61～18.56 ℃)開展了逐級提速檢測,包括180、200、220、240、250、260、270、275 km/h共8個速度級,且當列車速度為250 km/h時,夜間和白天橋梁跨中區(qū)域環(huán)境溫度分別為12.01、16.74 ℃。

3.1 行車舒適性分析

列車正、反向行駛通過橋梁區(qū)段,正向通過測試頭車車體垂向振動加速度,反向通過則測試尾車車體垂向振動加速度。27日夜間和28日白天測試的車體垂向振動加速度時程曲線見圖11和圖12(圖例中Z代表正向,F代表反向),由圖11和圖12可知,列車以不同速度經(jīng)過預設不平順區(qū)段,均激起了車體的周期性振動,且車體垂向振動加速度隨著列車速度的提高不斷增大,正、反向通過時,由于列車的環(huán)境振動特性不同,車體垂向振動加速度略有差異,但整體差異較小。

圖11 27日夜間車體垂向振動加速度時程曲線

圖12 28日白天車體垂向振動加速度時程曲線

列車正向經(jīng)過預設不平順時,當列車速度為250 km/h,夜間和白天車體垂向振動加速度最大分別為0.87、0.85 m/s2,均不超過1.0 m/s2限值標準,Sperling指標分別為2.47、2.43,舒適性評價均為“優(yōu)秀”,接近優(yōu)秀/良好分界線(2.5);列車速度為270 km/h時,夜間和白天車體垂向振動加速度最大分別為0.98、0.97 m/s2,Sperling指標分別為2.47、2.42,舒適性評價均為“優(yōu)秀”;列車速度為275 km/h時,夜間和白天車體垂向振動加速度最大分別為0.92、0.91 m/s2,Sperling指標分別為2.48、2.42,接近優(yōu)秀/良好分界線(2.5),列車正向通過時的車體垂向振動加速度最大值統(tǒng)計結(jié)果見表3。由表3可知,當列車速度為270 km/h時的車體垂向振動加速度達到最大值,接近車體的共振速度。

表3 車體垂向振動加速度最大值統(tǒng)計表 (正向)

夜間和白天引起的車體垂向振動加速度無明顯差異。

列車正向經(jīng)過波峰和波谷位置時激起的車體垂向振動加速度最大值見表4。由表4可知,列車在經(jīng)過第二、三個波峰位置時產(chǎn)生的車體垂向振動加速度明顯大于其他位置,即橋梁跨中圓曲線型縱斷面對車體垂向振動產(chǎn)生了一定的影響。同時為了驗證式( 4 )的合理性,將波峰、波谷處兩種測量設備的60 m弦測最大值代入式( 4 ),將理論計算和250 km/h實測的車體垂向振動加速度見表5。由表5可知,理論計算的車體垂向振動加速度與實測值吻合較好,且略有偏大,在實際使用過程中,基于車體垂向振動加速度推導軌道不平順管理限值偏于安全。

表4 波峰、波谷位置處車體垂向振動加速度a最大值統(tǒng)計表(正向) m·s-2

表5 波峰、波谷處理論與實測車體垂向振動加速度

綜合分析車體垂向振動加速度,正向通過預設不平順區(qū)段,當列車速度為250 km/h時,夜間和白天車體垂向振動加速度最大分別為0.87、0.85 m/s2;夜間和白天列車以速度為275 km/h經(jīng)過試驗區(qū)段時的車體垂向振動加速度最大分別為0.92、0.94 m/s2;車體垂向振動加速度最大值為0.98 m/s2,既滿足TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[13]1.3 m/s2的限值標準,也滿足TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》[20]1.0 m/s2的限值標準。舒適性指標最大為2.47,評價為“優(yōu)秀”,接近優(yōu)秀/良好分界線(2.5)。

3.2 行車安全性分析

通過動車組動力學響應測試,根據(jù)GB 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[21]中相關要求,獲取脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軌力等評價列車運行安全性指標,詳細數(shù)據(jù)見表6,由表6可知,預設高低不平順屬于長波成分,主要影響列車的垂向振動加速度響應,對脫軌系數(shù)、輪重減載率等安全性指標影響較小,列車經(jīng)過預設不平順區(qū)段時脫軌系數(shù)最大為0.09,輪重減載率最大為0.16,輪軸橫向力最大為10.4 kN,構(gòu)架橫向加速度最大為2.6 m/s2,輪軌垂向力最大為96.5 kN,均在安全范圍內(nèi),且安全冗余顯著。

表6 列車運行安全性評價指標

4 結(jié)論

本文首先基于大量的軌道幾何不平順和車體垂向振動加速度實測數(shù)據(jù),提出了車體加速度與不平順的60 m弦測值之間的關系,其次結(jié)合橋梁縱斷面對行車的影響,給出高速鐵路有砟軌道大跨度鐵路橋梁軌道不平順驗收標準建議,最后通過開展實車試驗進行了驗證,主要結(jié)論如下:

1)設計速度為250 km/h的高速鐵路有砟軌道大跨度橋梁軌道靜態(tài)長波高低不平順驗收限值采用60 m弦中點弦測值10 mm是合理可行的。

2)對于速度為250 km/h的高速鐵路,車體垂向振動加速度a與不平順60 m弦測值x之間的關系為:a=0.006 3x+0.02。

3)大跨度橋梁溫度變形較為顯著,整體表現(xiàn)為橋面高程與溫度成反相關關系,除跨中設置圓曲線型豎曲線對車體垂向振動加速度存在一定影響外,橋梁由于當日溫差產(chǎn)生的變形屬于長波成分,對行車基本無影響。

4)車體垂向振動加速度隨列車速度的提高而增大;列車正向通過預設不平順區(qū)段,速度為250 km/h時,車體垂向振動加速度最大為0.87 m/s2,舒適性指標為2.47,評價為“優(yōu)秀”,且接近優(yōu)秀/良好分界線(2.5)。列車速度在275 km/h及以下,產(chǎn)生的車體垂向振動加速度最大值為0.98 m/s2,既滿足TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[13]1.3 m/s2的限值標準,也滿足《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》[20]1.0 m/s2的限值標準,舒適性指標最大為2.47,評價為“優(yōu)秀”,接近優(yōu)秀/良好分界線。

5)實車試驗表明,預設高低不平順屬于長波成分,主要影響列車的垂向振動加速度響應,對行車安全性影響較小。