羅戰(zhàn)友,李 博,奚靈智,俞建強(qiáng),莫修棟

（1.寧波大學(xué) 巖石力學(xué)研究所,浙江 寧波 315211;2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司,浙江 杭州 311122;3.寧波市軌道交通建設(shè)分公司,浙江 寧波 315000）

雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)布樁形式靈活,具有較好的空間剛度,能適應(yīng)復(fù)雜荷載狀況,有效控制基坑變形,極大地降低基坑施工對地下空間及周邊環(huán)境的影響[1-2],在工程中得到廣泛應(yīng)用.諸多研究表明,雙排樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形規(guī)律受其布置形式、所處地層及荷載條件的影響,存在較大差異.

Phillip 等[3]、Ricardo[4]及Ilyas[5]分析了水平荷載作用下雙排樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形特征,發(fā)現(xiàn)在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)增加排距能減小樁體的側(cè)向位移變形.劉釗[6]基于Winkler 彈性地基假設(shè),提出考慮樁土相互作用的雙排樁計算模型.何頤華等[7]通過室內(nèi)試驗(yàn)及工程實(shí)測,分析了雙排樁的內(nèi)力、變形及土壓力分布特征,提出比例系數(shù)法對結(jié)構(gòu)所受土壓力進(jìn)行分配,建立了雙排樁平面剛架計算模型.鄭剛等[8]對已有雙排樁計算模型進(jìn)行分析,提出了一種可考慮排樁間土層分布變化、壓縮性、樁間土加固等影響因素的平面桿系有限元雙排樁計算模型.曹俊堅等[9]考慮圈梁對樁空間作用的影響,根據(jù)變形協(xié)調(diào)原理,推導(dǎo)出一種新的雙排樁支護(hù)計算方法.熊巨華[10]針對排間距小于四倍樁徑的雙排樁結(jié)構(gòu),提出一種等效抗彎剛度計算方法,建立了可利用彈性支點(diǎn)法分析的雙排樁計算模型.《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[11](以下簡稱規(guī)范)基于大量試驗(yàn)及工程數(shù)據(jù),綜合多種計算模型,規(guī)定出適用范圍更為廣泛的等長雙排樁結(jié)構(gòu)的計算模型.上述研究主要針對常規(guī)荷載環(huán)境下非連續(xù)布置的等長雙排樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,當(dāng)荷載環(huán)境及結(jié)構(gòu)布置形式發(fā)生變化時,此類計算模型的適用性難以考究.

臨海或海上基坑工程受到風(fēng)、浪等作用,受荷狀況十分復(fù)雜,地下水位存在較大波動[12].為減小由于風(fēng)浪作用引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動,避免沉降過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)以及海洋環(huán)境下基坑滲流破壞[13],提高工程經(jīng)濟(jì)性與效率,部分臨?；硬捎梅堑乳L雙排鋼板樁進(jìn)行支護(hù).

石鈺鋒等[14]假定圍堰芯填土不可壓縮,提出一種軟土地層雙排樁圍堰水平位移簡化計算方法,結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)及有限元模擬結(jié)果對比驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)該簡化計算方法具有較好的合理性及適用性.羅毅等[15]基于深圳某海底隧道工程建立數(shù)值有限元模型,研究了海域雙排鋼板樁圍堰與明挖基坑變形特性及相互影響的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)基坑內(nèi)支撐形式對鋼板樁圍堰變形有較大影響,而基坑開挖步序?qū)︿摪鍢秶咦冃斡绊戄^小.張逸帆等[16]以澳門某取水口基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)為例,通過理論計算及數(shù)值模擬,分析了有無動水條件下雙排樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形特征,發(fā)現(xiàn)波浪作用對雙排樁的變形影響主要集中在坑底以上部位.張玉成等[17]綜述了幾種雙排樁計算方法,簡化了雙排樁土壓力計算方法,建立有限元雙排鋼板樁圍堰的計算模型,對其位移及變形進(jìn)行分析,對比現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)該計算模型偏安全.侯永茂等[18]對某船塢工程中的大跨度等長雙排鋼板樁圍堰進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)其變形較大,有顯著三維空間效應(yīng),且前、后排鋼板樁變形特性存在差異.朱艷等[19]利用貝葉斯方法將工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際案例數(shù)據(jù)進(jìn)行有效綜合,對船塢雙排鋼板樁圍堰穩(wěn)定性進(jìn)行了可靠度分析,發(fā)現(xiàn)該方法比常規(guī)方法更準(zhǔn)確.李小軍等[20]、丁勇春等[21]利用有限元法對船塢塢口臨?；又蟹堑乳L雙排鋼板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)排樁布置形式及受荷條件的差異導(dǎo)致該類結(jié)構(gòu)的變形及受力性狀與陸上基坑存在明顯差異.雖然較多學(xué)者對臨?；庸こ屉p排鋼板樁支護(hù)結(jié)構(gòu)開展了系列研究,但缺少針對波浪作用下非等長雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)的計算模型及其內(nèi)力變形規(guī)律的理論分析.

綜上所述,目前雙排樁計算模型通常是針對等長雙排樁結(jié)構(gòu)建立的,對于非等長雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)的適用性難以考究,且現(xiàn)有針對臨海基坑非等長雙排樁結(jié)構(gòu)的研究多采用數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗(yàn)及工程監(jiān)測分析,缺少用于臨海工程支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的理論支撐.本文結(jié)合臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁的受荷及結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對規(guī)范模型中前、后排樁的約束形式及土壓力分配模式進(jìn)行了調(diào)整,并對樁間土與排樁相互作用力的計算方法進(jìn)行了改進(jìn),提出臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)計算模型,以分析波浪作用下此類結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形性狀規(guī)律.

1 非等長雙排鋼板樁計算模型及內(nèi)力變形計算方法

1.1 非等長雙排鋼板樁計算模型

現(xiàn)有國家規(guī)范中的雙排樁計算模型適用于半無限土體空間中的等長雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu),該計算模型根據(jù)比例系數(shù)對樁間土初始土壓力進(jìn)行分配,并假設(shè)樁間土為薄壓縮層,利用土體壓縮模量計算樁間等效彈簧剛度,以考慮樁間土體與排樁的相互作用.但臨海基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)前后排樁非等長且連續(xù)的布置形式使計算模型中排樁初始土壓力分配方法不再適用,同時計算模型中樁土相互作用力的計算方法未考慮土體壓縮模量隨深度的變化規(guī)律[22],造成樁土作用力的計算誤差隨土層深度的增加而變大.

大量實(shí)際工程證明,若將雙排鋼板樁假定為懸臂梁,則按樁頂位移相等條件計算其受力性狀與實(shí)際情況存在較大偏差,而將前、后排樁視為獨(dú)立單排樁進(jìn)行計算時,又無法考慮雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體性及相互作用.本文結(jié)合臨?；庸こ痰貙蛹敖Y(jié)構(gòu)受荷條件,對規(guī)范計算模型中排樁土壓力、樁土相互作用力的計算方法及排樁約束形式進(jìn)行改進(jìn).首先,規(guī)定后排樁B 臨海側(cè)嵌固端以上作用海水壓力及波浪力,嵌固端以下作用主動土壓力;前排樁A 基坑側(cè)開挖面以下部分作用地基土抗力;雙排樁樁間側(cè)均受樁間土主動土壓力作用.其次,假設(shè)樁間土為連接前、后排樁的等效受壓彈簧以考慮樁土相互作用力.最后,考慮實(shí)際工程中雙排樁結(jié)構(gòu)豎向位移較小,對結(jié)構(gòu)水平位移及內(nèi)力影響不顯著,且排樁底部均為自由端,不存在彎矩,故假設(shè)雙排樁底端均為固定鉸支座.此外,由于雙排樁頂部與混凝土圈梁整體澆筑,具有較大剛度,故將非等長雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)視為平面剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算.改進(jìn)后的計算模型如圖1 所示,其中樁間土抗力的等效彈簧剛度根據(jù)考慮深度變化的土體壓縮模量計算,地基土抗力按m法計算.

圖1 非等長雙排鋼板樁計算模型

樁間土對前、后排樁的綜合作用力與地基土水平抗力計算式分別為

式中:Fzk為樁間土綜合作用力;Es,0.1～0.2為樁間土壓縮系數(shù),取計算深度處土層壓縮模量均值;z為計算深度;ξ為影響系數(shù)(2.5～10.0),根據(jù)地層特性取值,土層越堅硬,ξ越小;Δ(z) 為計算深度處前、后排樁撓度差值,當(dāng)兩者相對位移減小時為正值,當(dāng)兩者相對位移增加時取Δ (z)=0 ;b為排樁排距;γ為土層平均重度;Ka為主動土壓力系數(shù);KF為地基土水平抗力;m為地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù);ωA(z)為計算深度處基坑側(cè)排樁A 的撓度.

1.2 非等長雙排鋼板樁內(nèi)力變形計算方法

非等長雙排鋼板樁計算模型為超靜定平面剛架結(jié)構(gòu),排樁底部為固定鉸支座,頂部與圈梁剛接,當(dāng)結(jié)構(gòu)受到海洋波浪作用力時,樁間土體產(chǎn)生形變,以系列獨(dú)立受壓的彈性支撐形式作用在前、后排樁上,此時前、后排樁相當(dāng)于豎向放置在彈性地基上的梁而受到樁間土反作用力,因此可根據(jù)文克爾彈性地基梁理論計算排樁截面的內(nèi)力及撓曲變形.由材料力學(xué)可知,

式中:θ為計算轉(zhuǎn)角;ω為計算深度處排樁撓度;M為計算彎矩;EI為抗彎剛度;Fs為計算剪力.

任一計算深度處的結(jié)構(gòu)微段如圖2 所示.建立力與力矩平衡方程并忽略剪力對結(jié)構(gòu)撓度影響,得到

圖2 計算深度處結(jié)構(gòu)微段

式中:k(z) 為計算深度處彈簧剛度系數(shù);q(z) 為計算點(diǎn)處荷載大小.

由于計算模型中考慮了等效彈簧剛度隨計算深度的變化規(guī)律,最終的撓曲微分方程(4)為四階變系數(shù)微分方程,無法利用連續(xù)積分、分離變量、常數(shù)變易等方法求出解析解,因此,按照冪級數(shù)法對結(jié)構(gòu)撓度方程進(jìn)行近似求解[23],并根據(jù)結(jié)構(gòu)邊界條件,聯(lián)解得到結(jié)構(gòu)任意截面處的內(nèi)力及變形分布.特別地,前排樁嵌固段計算深度處的彈簧剛度遠(yuǎn)大于樁間土彈簧剛度,由式(4)可知,前排樁嵌固段內(nèi)力及變形的計算結(jié)果將存在較大不同,影響其懸臂段的內(nèi)力及變形,而圈梁只能傳遞集中彎矩及樁頂位移,故前、后排樁的內(nèi)力及變形將存在一定的差異.

2 非等長雙排鋼板樁計算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證非等長雙排鋼板樁計算模型的合理性,在不考慮波浪作用的情況下,分別利用有限元數(shù)值模擬軟件以及非等長雙排鋼板樁計算模型對浙江岱山某城防海塘工程中非等長雙排樁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形性狀進(jìn)行計算分析.

2.1 工程概況

岱山縣城防海塘位于岱山本島東南沿海側(cè),東起大浦門村,西至浪激渚二村,整體呈東西走向,橫貫高亭鎮(zhèn).本工程除局部塘段采用透空式結(jié)構(gòu)海塘軸線外移和局部塘段沿濱港道路布置調(diào)整外,基本沿原海塘走向進(jìn)行加固建設(shè),加固后海塘軸線全長約8.5 km.

2.2 材料參數(shù)及計算模型

該海塘工程的主要地層有: ①素填土、②淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③粉質(zhì)黏土、④含礫沙粉質(zhì)黏土、⑤強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r、⑥中風(fēng)化凝灰?guī)r.各土層主要物理力學(xué)指標(biāo)見表1,強(qiáng)度指標(biāo)參照直剪試驗(yàn)中的固結(jié)快剪取用,其中重力加速度取g=10 m·s-2.

表1 各土層物理力學(xué)指標(biāo)

基坑開挖計算深度9 m,底部高程-11 m;基坑臨海側(cè)泥面標(biāo)高-8 m.基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)為連續(xù)布置雙排鋼板樁,基坑側(cè)排樁A 長26 m,臨海側(cè)排樁B長16 m,頂部標(biāo)高均為-2 m;排樁A、B排距為4 m;圈梁兼擋浪墻為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),高4 m.基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面如圖3 所示,材料參數(shù)見表2.

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件參數(shù)

圖3 臨海基坑剖面

水文條件: 波浪波高H=2 m,波長L=25 m,周期T=4 s,臨海側(cè)排樁前計算水深d=6 m,泥面高程-8 m,海水重度Hγ=10.5 kN·m-3.

2.3 有限元數(shù)值模型

本文采用巖土工程專用軟件PLAXIS2D 建立二維數(shù)值模型,根據(jù)工程施工特點(diǎn)及土層條件采用可考慮剪切及壓縮硬化的HS 模型作為土體本構(gòu)模型,土體破壞準(zhǔn)則參照Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則.HS 模型包含強(qiáng)度、剛度、地下水、界面等多個參數(shù),根據(jù)土層特性及以往模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)積累即可確定,其中剛度參數(shù)對于結(jié)構(gòu)分析尤為重要,根據(jù)參考手冊取值建議,對土層剛度參數(shù)做如下規(guī)定:為減小模型邊界對計算結(jié)果的影響,建立了全尺寸模型x×y=50 m×100 m.雙排鋼板樁以及圈梁兼擋浪墻均采用板單元進(jìn)行模擬,波浪荷載采用線荷載進(jìn)行模擬,并分步對土層單元進(jìn)行開挖降水,模型網(wǎng)格如圖4 所示.

圖4 計算模型網(wǎng)格

2.4 計算結(jié)果分析

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受荷后的彎矩及水平位移是衡量結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標(biāo),為評價非等長雙排鋼板樁計算模型的合理性,與有限元數(shù)值模型進(jìn)行了對比分析.

圖5 為無波浪作用時雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)的彎矩分布規(guī)律.由圖5 可知,無波浪作用時,基坑側(cè)排樁彎矩大致呈“拋物線”型分布;臨海側(cè)排樁彎矩則呈“S”型分布.兩種計算方法得到的前、后排樁彎矩分布規(guī)律近似,彎矩值最大誤差約為8.5%.

圖5 無波浪作用非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖6 為無波浪作用時非等長雙排鋼板樁的水平位移分布規(guī)律.由圖6 可知,無波浪作用時,前、后排樁水平位移分布規(guī)律存在較大差異,但最大值相等且均出現(xiàn)在樁頂.基坑側(cè)排樁水平位移隨深度增加而減小的速率較快,在排樁中部已幾乎減小為0,大致呈“對數(shù)函數(shù)”型分布;臨海側(cè)排樁的水平位移隨深度增加而減小的速率較慢,排樁底部尚存在極小位移,大致呈“線性函數(shù)”型分布.兩種計算方法得到的前、后水平位移分布規(guī)律亦十分近似,數(shù)值最大誤差約為9.3%.

圖6 無波浪作用非等長雙排鋼板樁水平位移

根據(jù)上述對比結(jié)果可知,兩種方法具有較好的一致性,證明非等長雙排鋼板樁計算模型較為合理,適用于波浪作用下臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形性狀的分析.

3 波浪作用對臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁的影響分析

海洋環(huán)境下臨海基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受到周期性波浪作用,為研究波浪作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形的影響,參照《港口與航道水文規(guī)范》[24]將波浪視為直接作用在結(jié)構(gòu)上的荷載,利用非等長雙排鋼板樁計算模型對結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形性狀進(jìn)行分析.

依照上述規(guī)范,本工程中水文條件宜考慮為作用在直墻式建筑上的立波,如圖7 所示,經(jīng)計算:波峰壓力在靜水面以上H處為0,靜水面處達(dá)到最大值PBF,max=γH=21.00 kPa,泥面處達(dá)到最小值PBF,min=γH?{ch[2π(d-d1)/L]/ch(2πd/L)}=8.86 kPa;波谷拉力在靜水面處為0,靜水面以下hs=(πH2/L)[cth(2πd/L)]=0.46 m 處達(dá)到最大值PBG,max=γ(H-hs)=16.17 kPa,泥面處達(dá)到最小值PBG,min=γH/ch(2πd/L)=8.86 kPa.上述計算將靜水面以下深度z處的波峰壓力進(jìn)行了簡化,總波浪力計算結(jié)果(89.80 kPa)相對規(guī)范方法(82.48 kPa)誤差約為8.9%,簡化較為合理.

圖7 波浪作用計算簡圖

3.1 波峰作用影響

圖8 為波峰作用下非等長雙排樁彎矩分布規(guī)律.由圖8 可知,波峰作用下,前、后排樁的彎矩分別呈“拋物線”及“S”型分布,相較于無波浪作用時未發(fā)生太大變化,前排樁彎矩峰值達(dá)到-640 kN·m-2,出現(xiàn)在排樁頂部與圈梁連接處;后排樁彎矩峰值達(dá)到-326 kN·m-2,出現(xiàn)在與圈梁連接處稍靠下處,前、后排樁彎矩峰值相較于無波浪作用時均增大約121%.

圖8 波峰作用下非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖9 為非等長雙排樁受波峰壓力作用時的水平位移分布規(guī)律.由圖9 可知,前、后排樁受波峰作用時的水平位移分別呈“對數(shù)函數(shù)”及“線性函數(shù)”型分布,同樣與無波浪作用時相近,水平位移最大值出現(xiàn)在樁頂,達(dá)到28 cm,對比無波浪作用時增加約87%.此外,臨海側(cè)排樁整個樁長范圍內(nèi)的水平位移均有不同程度增大(66%～95%),受波峰作用影響顯著;基坑側(cè)排樁嵌固深度超過10 m 部分的水平位移不受波峰作用影響.

圖9 波峰作用下非等長雙排鋼板樁水平位移

3.2 波谷作用影響

圖10、圖11 給出了非等長雙排鋼板樁的彎矩分布及水平位移受波谷作用影響的規(guī)律.由圖10、圖11 可知,波谷作用下,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,同樣與無波浪作用時相近.前、后排樁彎矩值相較于無波浪作用時則存在不同程度的減小,基坑側(cè)排樁彎矩在排樁中部達(dá)到最大值175 kN·m-2,減小約49%;臨海側(cè)排樁彎矩最大值出現(xiàn)在距排樁底部1/5 樁長處,約為100 kN·m-2,減小約43%;前、后側(cè)排樁水平位移分別呈“對數(shù)函數(shù)”和“線性函數(shù)”型分布,較無波浪作用時同樣未發(fā)生較大變化,最大值為6.8 cm,出現(xiàn)在樁頂處,減小約55%.

圖10 波谷作用下非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖11 波谷作用下非等長雙排鋼板樁水平位移

4 結(jié)論

根據(jù)臨?；庸こ讨ёo(hù)結(jié)構(gòu)地層及荷載環(huán)境特點(diǎn),提出非等長雙排鋼板樁計算模型,結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證,并分析了波浪作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形性狀的規(guī)律,主要結(jié)論如下:

(1)建立了非等長雙排鋼板樁計算模型,該模型能夠考慮樁間土壓縮模量隨深度變化規(guī)律及波浪作用影響,彎矩、位移計算結(jié)果對比數(shù)值模擬結(jié)果最大誤差約為9%,具有較好的一致性,能夠用于波浪作用下臨?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形性狀的研究.

(2)無波浪作用時,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,前排樁彎矩峰值約為后排樁的兩倍;前、后排樁水平位移分別呈“對數(shù)函數(shù)”和“線性函數(shù)”型分布,最大值相等且均出現(xiàn)在樁頂.

(3)波峰作用下,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,水平位移分別呈“對數(shù)函數(shù)”和“線性函數(shù)”型分布,較無波浪作用時均無太大差異;前、后排樁彎矩峰值分別達(dá)到-640 和-326 kN·m-2,相較于無波浪作用時均增大121%左右,水平位移最大值約為28 cm,相較無波浪作用時增大87%左右.

(4)波谷作用下,前、后排樁彎矩及水平位移分布規(guī)律同樣與無波浪作用時相近,數(shù)值相較于無波浪作用時存在不同程度的減小.前、后排樁彎矩峰值分別為175 和100 kN·m-2,相較于無波浪作用時減小49%左右;雙排樁樁頂水平位移最大值為6.8 cm,減小約55%.