劉定威

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063）

大跨度橋梁縱向剛度不均勻，受風(fēng)速、溫度、荷載等因素影響，主梁線形不斷發(fā)生變化，研究大跨度橋上無砟軌道施工技術(shù)具有重要意義，其中無砟軌道線形控制是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。高程測量可采用常規(guī)水準(zhǔn)測量和三角高程測量的方法，由于高精度的三角高程測量一般只能在夜間或陰天進(jìn)行，對于點(diǎn)位密集的橋梁線型監(jiān)測，其測量視線容易受橋面復(fù)雜的環(huán)境干擾；而采用常規(guī)的二等水準(zhǔn)測量方法又會因測點(diǎn)過多導(dǎo)致設(shè)站過多、測量時(shí)間長等問題。

為了提高水準(zhǔn)測量外業(yè)效率，文獻(xiàn)[3]提出了將水準(zhǔn)儀的i角誤差視為未知量參與水準(zhǔn)網(wǎng)平差的視距非對稱式水準(zhǔn)測量方法，該方法明顯提高水準(zhǔn)測量的作業(yè)效率；文獻(xiàn)[4]提出將i角當(dāng)作系統(tǒng)參數(shù)的附加系統(tǒng)參數(shù)平差法，平差得到i角值以及經(jīng)過i角誤差改化后的高程平差值，該方法具有更好的高效性和穩(wěn)健性。但目前主流的平差軟件（如科傻、SYADJ等）無法進(jìn)行上述方法的數(shù)據(jù)處理；文獻(xiàn)[5]提出采用中視法水準(zhǔn)測量對高速鐵路既有線進(jìn)行普查性監(jiān)測，該方法對于測點(diǎn)數(shù)量大、密度大的情況具有極佳的實(shí)用性。

基于短期內(nèi)水準(zhǔn)儀i角誤差穩(wěn)定性較好的前提，本文提出采用基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行大跨度橋梁的橋面線型測量，該方法將i角誤差直接改正后進(jìn)行平差處理，通過對該方法的精度估算和實(shí)例驗(yàn)證，證實(shí)該方法具有可行性和實(shí)用性，可為其他大跨度橋梁無砟軌道施工提供一定的參考。

1 i角誤差

水準(zhǔn)測量外業(yè)測量的誤差來源較多，隨著數(shù)字水準(zhǔn)儀的普及，其自動(dòng)精確讀數(shù)、誤差自動(dòng)修正等功能大大降低了外業(yè)測量誤差影響，而最難消除的誤差是i角誤差，常規(guī)水準(zhǔn)測量需要嚴(yán)格控制前后視距差來盡量減少i角誤差的影響。

如圖1所示，水準(zhǔn)測量中的i角誤差對測量結(jié)果的產(chǎn)生的影響可表達(dá)為I·D，其中，I為i角誤差（單位為弧度），D為視距值，那么，水準(zhǔn)測量中標(biāo)尺的實(shí)際高度H與儀器讀數(shù)值H′的關(guān)系可表達(dá)為：

圖1 水準(zhǔn)測量的i角誤差影響

常規(guī)幾何水準(zhǔn)外業(yè)測量前應(yīng)進(jìn)行i角測定，保證水準(zhǔn)儀的i角值不大于15″。對二等水準(zhǔn)測量，規(guī)范還要求前后視距差不大于1m，前后視距累積差不大于3m，最大視線長度不大于50m。表1列出了水準(zhǔn)儀i角誤差在不同視線長度下對測量讀數(shù)的影響值。

表1 水準(zhǔn)儀i角誤差在不同視線長度下對測量讀數(shù)的影響（mm）

對于二等水準(zhǔn)測量，當(dāng)i角等于15″時(shí)，前后視距差為1m所產(chǎn)生的i角誤差為0.07mm，前后視距累積差為3m所產(chǎn)生的i角誤差為0.22mm，由規(guī)范可知，此時(shí)水準(zhǔn)儀i角誤差可以忽略不計(jì)；當(dāng)i角大于15″或者前后視距差大于1m或者前后視距累積差大于3m時(shí)，i角所產(chǎn)生的誤差急劇上升，此時(shí)，要考慮i角誤差對測量成果的影響。

對于i角誤差對測量成果所產(chǎn)生的系統(tǒng)性影響，本文將其作為系統(tǒng)誤差處理。在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，對所有的中視數(shù)據(jù)依據(jù)（1）式消除i角誤差，然后提取出中視法采集的水準(zhǔn)基點(diǎn)或工作基點(diǎn)到各中間點(diǎn)的高差和視距數(shù)據(jù)，因此，采用中視法進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)可不受前后視距差以及累積差的限制，大大地提高了現(xiàn)場測量的效率和靈活性。

2 中視法水準(zhǔn)測量

2.1 測量原理

如圖2所示，中視法水準(zhǔn)測量在施測時(shí)分為兩個(gè)部分。首先，是主水準(zhǔn)線路，由兩端的水準(zhǔn)基點(diǎn)和中間設(shè)置的固定的水準(zhǔn)基點(diǎn)或工作基點(diǎn)組成附和水準(zhǔn)線路，通過附和線路閉合差進(jìn)行精度控制；其次，是中間點(diǎn)測量，依次測量兩個(gè)基點(diǎn)間的監(jiān)測點(diǎn)，每一測站測量相同的監(jiān)測點(diǎn)，下一測站搭接測量上一測站最后的兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，通過搭接點(diǎn)的兩次量測不符值檢核監(jiān)測點(diǎn)測量是否有誤。在作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量以固定的人員、固定的水準(zhǔn)路線、固定的儀器、固定的測站位置施測，這樣對測量精度的提高將更有保障。

圖2 中視法測量示意圖

2.2 精度估計(jì)

由文獻(xiàn)[7]可知，數(shù)字水準(zhǔn)儀同一標(biāo)尺兩次讀數(shù)差不設(shè)限差，兩次讀數(shù)所測高差的差執(zhí)行基、輔分劃（黑紅面）所測高差之差的限差。采用二等水準(zhǔn)施測時(shí)，其基、輔分劃（黑紅面）所測高差之差的限差為0.6mm，即一測站兩次讀數(shù)所測高差h1和h2之差Δh應(yīng)≤±0.6mm。由文獻(xiàn)[11]可知，極限誤差一般取兩倍中誤差或三倍中誤差，現(xiàn)取兩倍中誤差為容許誤差，則兩次讀數(shù)所測高差之差的中誤差

由于Δh=h1-h2，由誤差傳播定律可得

由于使用同一臺水準(zhǔn)儀對同一副水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，則一測站兩次高差的測量中誤差相等，所以一測站單次高差的測量中誤差

每一測站所測高差等于兩次讀數(shù)所測高差中數(shù)，故其中誤差

因此，二等水準(zhǔn)測量時(shí)每一測站所測高差的中誤差≤±0.15mm。

由（4）式知，一測站單次高差的中誤差≤0.21mm。由于單次高差是由水準(zhǔn)儀兩次讀數(shù)較差求得，兩次觀測讀數(shù)（h1和h2）為同精度觀測，由誤差傳播定律可得水準(zhǔn)儀每測站單次讀數(shù)的中誤差

因此，中間點(diǎn)測量的中誤差≤±0.15mm?；诟呔入娮铀疁?zhǔn)儀單次測量數(shù)據(jù)的精度高、可靠性強(qiáng)的前提，可以認(rèn)為中間點(diǎn)測量的精度與二等水準(zhǔn)精度相當(dāng)。

2.3 基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量

該方法將每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處的水準(zhǔn)尺讀數(shù)作為該監(jiān)測點(diǎn)與測站間的高差，基于短期內(nèi)水準(zhǔn)儀i角誤差穩(wěn)定性較好的前提，然后各監(jiān)測點(diǎn)到測站的距離以及測量前后所測i角的平均值按（1）式將i角所產(chǎn)生的誤差影響直接進(jìn)行改正，最后再進(jìn)行平差處理和精度評定?；趇角改正的中視法水準(zhǔn)測量的數(shù)據(jù)處理分2部分：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。主水準(zhǔn)路線部分，按照測量模式“aBFFB”提取各測段高差；中間點(diǎn)測量部分，首先讀取各基點(diǎn)或工作基點(diǎn)和本測站測量各監(jiān)測點(diǎn)時(shí)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，然后根據(jù)基點(diǎn)或工作基點(diǎn)和本測站測量各監(jiān)測點(diǎn)與測站間的距離和測量前后測量的i角（測量前后取平均）進(jìn)行i角誤差改正，然后利用改正后的讀數(shù)求取各基點(diǎn)或工作基點(diǎn)與本測站測量各監(jiān)測點(diǎn)間的高差。

（2）數(shù)據(jù)平差與精度評定。將兩部分生成的高差合并生產(chǎn)IN1文件，采用主流的平差軟件（如科傻、SYADJ等）進(jìn)行數(shù)據(jù)平差處理和精度評定。

相比常規(guī)二等水準(zhǔn)測量，本文提出的基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量有以下優(yōu)點(diǎn)：①由于每個(gè)測站可以測量主水準(zhǔn)路線中兩個(gè)基點(diǎn)之間的所有監(jiān)測點(diǎn)，對于點(diǎn)位密集的變形監(jiān)測網(wǎng)，大大的提高了測量的效率；②主水準(zhǔn)路線仍然采用常規(guī)的二等水準(zhǔn)測量模式，保證主水準(zhǔn)路線測量數(shù)據(jù)的可靠性；③測站間采取了搭接測量的方式，增加了外業(yè)和內(nèi)業(yè)的檢核，確保了中間點(diǎn)測量數(shù)據(jù)的可靠性。

當(dāng)然本文提出的基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量也有一定的缺陷，主要表現(xiàn)在沒有進(jìn)行所有相鄰點(diǎn)間兩次所測高差之差的檢核。但由文獻(xiàn)[6]可知，高精度的電子水準(zhǔn)儀單次測量數(shù)據(jù)的精度和可靠性高，外業(yè)檢核一般都能通過，故在沒有錯(cuò)誤出現(xiàn)的前提下，此項(xiàng)影響可以忽略不計(jì)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

商合杭鐵路裕溪河特大橋主橋采用（60+120+324+120+60）m雙塔鋼箱桁梁斜拉橋跨越裕溪河，全長686m，橋上鋪設(shè)帶有隔離緩沖墊層的CRTS Ⅲ型板式無砟軌道，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h，是目前我國鋪設(shè)無砟軌道的主跨跨度最大的斜拉橋。為了更精確地測量裕溪河特大橋的橋面線型，為后續(xù)施工提供絕對/相對高程控制基準(zhǔn)，在橋面每個(gè)軌道板縫里程位置左右兩側(cè)均布設(shè)橋面監(jiān)測點(diǎn)，共117個(gè)斷面、234個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。

本項(xiàng)目使用天寶DINI 03電子水準(zhǔn)儀，采用中視法水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行裕溪河特大橋的橋面線型監(jiān)測，合計(jì)觀測119期。每期監(jiān)測有中間點(diǎn)測量8站，每一測站測量中間點(diǎn)最多為32個(gè)，從實(shí)測的效率推算，基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量較常規(guī)二等水準(zhǔn)至少節(jié)省2/3的時(shí)間，且該方法不用刻意估計(jì)前后視距差和前后視距累積差的限制，現(xiàn)場施測更靈活方便、能夠滿足現(xiàn)場交叉作業(yè)的要求。

3.1 i角誤差的影響分析

選取某一期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用中視法施測前后分別測量水準(zhǔn)儀的i角為3.2″和3.2″，整個(gè)外業(yè)測量過程在晚上2小時(shí)內(nèi)完成，故可認(rèn)為水準(zhǔn)儀的i角恒為3.2″。內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，分別采用不消i角的直接觀測數(shù)據(jù)和消除i角誤差后的改正數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，然后將兩者的平差成果及其精度進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2、3所示。

表2 中視法（含i角）與中視法（消i角）平差精度情況（mm）

表3 中視法（含i角）與中視法（消i角）平差結(jié)果及其精度對比（mm）

由表2和3可知，當(dāng)i角為3.2″時(shí)，采用中視法（含i角）和中視法（消i角）測量時(shí)均能滿足相關(guān)規(guī)范的精度要求，且兩者的平差成果及其精度幾乎一致，故此時(shí)可以不用考慮i角誤差的影響。但當(dāng)i角持續(xù)增大時(shí)，就必須要考慮i角誤差對測量成果的影響。

3.2 實(shí)例結(jié)果分析

按照設(shè)計(jì)要求，本項(xiàng)目無砟軌道施工的每個(gè)施工節(jié)點(diǎn)前后都在環(huán)境溫度較為穩(wěn)定的夜間進(jìn)行了橋面線型測量，并及時(shí)提供給橋梁及軌道設(shè)計(jì)專業(yè)處理后與理論值對比，便于下一步工序的調(diào)整和施工。本項(xiàng)目無砟軌道施工完成后實(shí)測的線型換算到軌道板標(biāo)高后，左右兩側(cè)換算后的軌道板標(biāo)高與理論值較差最大約為10mm，與理論線型吻合較好，見圖3。說明采用中視法水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行橋面豎向位移監(jiān)測對大跨度橋梁的無砟軌道施工有較好的指導(dǎo)意義。

圖3 無砟軌道施工完成后理論線型與實(shí)測線型的對比分析

4 結(jié)語

目前所使用的電子水準(zhǔn)儀觀測精度高、可靠性強(qiáng)，能夠保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。本文通過商合杭鐵路裕溪河特大橋無砟軌道施工的實(shí)例，驗(yàn)證了基于i角改正的中視法水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行大跨度橋梁線型監(jiān)測的可行性和實(shí)用性，該方法不僅大大提高了外業(yè)測量的效率，也能滿足現(xiàn)場施工和理論計(jì)算的精度要求，可為其他大跨度橋梁無砟軌道施工提供一定的參考。