周潔敏，任文佳，周成彬

（南京航空航天大學，江蘇 南京 211100）

1 前言

隨著民航運輸業(yè)的迅速發(fā)展，運輸周轉(zhuǎn)量不斷增加，在保障飛行安全的前提下，提高經(jīng)濟與環(huán)境效益，是民航業(yè)關(guān)注的焦點。航空燃油的裝載量與油價上漲對飛行安全、污染氣體排放與運營成本產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)基于飛行程序的燃油預(yù)測方法不再精準，需要建立科學完善的測算方法，以支持航空公司燃油管理策略并提高其運行效益。

當前，國內(nèi)外圍繞飛機燃油計算方法的研究主要集中在三個方面：基于飛機性能、基于BADA數(shù)據(jù)庫以及基于智能優(yōu)化算法。（1）基于飛機性能的研究方法主要是根據(jù)全能量模型和動力學模型結(jié)合飛機性能手冊計算燃油消耗量。Lawrance等結(jié)合歷史高頻飛行數(shù)據(jù)分別建立基于動力學的參數(shù)模型、線性模型、高斯過程回歸模型以及k-近鄰回歸模型進行油耗預(yù)測，其結(jié)果表明，基于動力學的參數(shù)模型預(yù)測精度更高；徐冬蕾等通過構(gòu)建飛機性能模型，結(jié)合實際航線仿真分析連續(xù)爬升飛行程序的燃油經(jīng)濟性；向志偉結(jié)合飛機性能數(shù)據(jù)，篩選出飛行各階段影響油耗的關(guān)鍵因素，建立基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的油耗測算模型。（2）基于BADA數(shù)據(jù)庫的研究方法是根據(jù)歐洲航行安全組織開發(fā)的航空器性能模型庫及其燃油消耗模型，結(jié)合雷達軌跡等數(shù)據(jù)進行燃油消耗計算。Ming Z等將進港航路分為若干平飛和下降航段，并借鑒BADA數(shù)據(jù)庫建立進港飛行的燃油消耗模型，用于計算因執(zhí)行改道策略和等待程序而導致的航班延誤和燃油成本；黃倩文等基于BADA燃油消耗模型，結(jié)合QAR數(shù)據(jù)擬合氣動參數(shù)，并在建立爬升階段油耗優(yōu)化模型時考慮側(cè)風這一影響因素，提高了計算精度；趙嶷飛等根據(jù)BADA燃油消耗模型，使用真實航跡數(shù)據(jù)計算某終端區(qū)內(nèi)航班的燃油消耗，并以此提出基于燃油消耗的終端區(qū)航跡效率評價指標。（3）基于智能算法的研究方法是指借助優(yōu)化算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學習算法對飛機燃油消耗進行估算和預(yù)測。Tian Y等設(shè)計基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)模型，以有效計算不同時間段的燃油消耗及氣體排放量等；王蕾提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的多參數(shù)油耗模型，該模型可反應(yīng)油耗變化過程的突變；周宣任采用深度信念網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建民航飛機燃油流率的估算模型，并選取各網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)值對模型進行優(yōu)化。

綜上，從以上國內(nèi)外現(xiàn)有研究來看，針對飛機燃油消耗計算以及飛行數(shù)據(jù)處理的相關(guān)研究雖然豐富，但仍存在不足。一是缺乏針對性的巡航階段油耗分析。當前大部分研究所建立的燃油消耗模型傾向于將巡航階段視為簡單的平飛狀態(tài)，從宏觀層面依據(jù)飛行階段建立油耗模型，對巡航階段的微觀油耗測算的文獻較少。二是現(xiàn)有的燃油消耗模型所需性能數(shù)據(jù)大多難以獲取。QAR數(shù)據(jù)庫中對飛機的實際燃油流率進行了記錄，但該數(shù)據(jù)屬于較難獲取的商業(yè)機密，因此有必要通過更易獲取的ADSB或二次雷達獲得的航跡數(shù)據(jù)建立油耗測算模型?；诖?，本文首先處理實際飛行的QAR數(shù)據(jù)，分析巡航階段的飛行特性，對該階段的航空器飛行狀態(tài)進行劃分；其次，基于BADA數(shù)據(jù)庫提供的參數(shù)值和燃油計算方法，分狀態(tài)搭建巡航階段的油耗計算模型。最后，將實際飛行數(shù)據(jù)帶入模型求出油耗值，將其與基于QAR數(shù)據(jù)得到的油耗結(jié)果進行對比分析驗證模型的可行性。

2 QAR數(shù)據(jù)提取與處理

快速存儲記錄裝置QAR（Quick Access Recorder）對飛行數(shù)據(jù)進行了全面的記錄，其存儲了飛行過程中的具體位置以及大量的航空器性能參數(shù)，包括與油耗計算相關(guān)的參數(shù)值，例如，地速、空速、俯仰角、氣壓高度、發(fā)動機燃油流量等。為了對巡航階段燃油消耗情況進行分析，首先，需要對QAR數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，中篩選出需要的參數(shù)，并對具體數(shù)值進行規(guī)范化處理、異常值處理等操作；其次，提取出巡航階段的航跡，對航跡走向進行直觀考察；最后，基于數(shù)據(jù)挖掘方法對爬升、平飛和下降3種飛行狀態(tài)進行識別。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）對于QAR數(shù)據(jù)庫中的異常點，本文采用兩種方法進行處理。對于爬升率為負值的點，將其規(guī)定為0；對于離群點，采用前后相鄰點的均值代替離群點的值，以平滑數(shù)據(jù)并減小后續(xù)燃油消耗分析的影響。接下來，對于缺失值的處理，本文采用與處理離群點相似的聚類方法填補空缺的數(shù)值，即均值填充法，若存在連續(xù)缺失值或離群點過多的情況則舍棄該航班。這種方法可以有效減少數(shù)據(jù)丟失所帶來的影響，同時確保后續(xù)分析的準確性。

（2）QAR記錄的各項參數(shù)具有不同的量綱，因此，需要對每組參數(shù)的數(shù)據(jù)進行標準化處理，將不同的參數(shù)值映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，使其在同一數(shù)據(jù)維度下進行比較和分析。此外，還可以避免某一變量對目標結(jié)果產(chǎn)生過大的影響，而忽略其他數(shù)量級較小的參數(shù)。針對QAR中的各項參數(shù)數(shù)值不滿足正態(tài)分布的特點，本文在對原始數(shù)據(jù)標準化時采用Max-min法進行變換，使其具有可比性和可解釋性：

（3）提取巡航階段，截取研究范圍。在民航客機的巡航階段，由于沖突、流量控制等原因，空中交通管制員可能會指揮民用航空器駕駛員上升或下降一個或數(shù)個高度層，導致飛機的巡航高度會發(fā)生巨大變化；同時，由于駕駛員技術(shù)原因、天氣變化、儀表顯示誤差等因素的影響，飛機的巡航高度也會產(chǎn)生較小變化。因此，為了建立統(tǒng)一的研究標準，提取出巡航階段的航跡，本文對于飛行高度數(shù)據(jù)列，從初始點遍歷至末尾點尋找最大飛行高度，記為Hmax，定義巡航階段最低飛行高度為Hmax-2000ft，而后篩選高度在{Hmax-2000ft,Hmax}之間的航段作為巡航段進行研究。

2.2 飛行狀態(tài)識別

航空器在整個飛行過程中不斷在平飛、爬升和下降三種狀態(tài)間轉(zhuǎn)換，不同飛行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換與銜接則需要依靠不同的發(fā)動機產(chǎn)生的推力來實現(xiàn)，進而影響油耗水平。而在巡航階段，飛行器并非一直處于平飛狀態(tài)，還會通過爬升或下降轉(zhuǎn)換巡航高度層。因此，在巡航階段的燃油消耗計算過程中，判斷并識別飛行狀態(tài)尤為重要。本文以當前及后續(xù)共4個時刻的高度差值為依據(jù)判斷航空器的飛行狀態(tài)，即：

式中，h(i)與h(i+3)表示當前與后續(xù)第(i+3)個時刻的高度；bar表示設(shè)置的高度閾值（假定為10ft）；si是飛行狀態(tài)標記，當si=-1，飛行器為下降狀態(tài)，當si=0，飛行器為平飛狀態(tài)，當si=1，飛行器為爬升狀態(tài)。

本文選取100條QAR數(shù)據(jù)驗證飛行狀態(tài)的識別效果，圖1舉例其中一條真實軌跡數(shù)據(jù)的飛行狀態(tài)識別結(jié)果。圖中虛線表示航空器在巡航階段的垂直剖面，實線為相應(yīng)的飛行狀態(tài)識別結(jié)果，可以看出，該識別方法能夠準確識別飛機的三種飛行狀態(tài)。

圖1 巡航階段飛行狀態(tài)識別結(jié)果

3 基于BADA數(shù)據(jù)庫的巡航階段燃油消耗計算模型

本文采用BADA飛機性能數(shù)據(jù)庫進行燃油消耗計算，該數(shù)據(jù)庫中涵蓋了多種機型的飛行性能參數(shù)設(shè)定。其中包括每個機型在不同飛行狀態(tài)下的燃油流量參數(shù)。基于BADA數(shù)據(jù)庫，將燃油消耗表示為推力與燃油流量的乘積，并根據(jù)不同機型和飛行狀態(tài)給定相應(yīng)的燃油流量參數(shù)，結(jié)合相應(yīng)模型計算單位推力油耗量。本文以BADA油耗模型為基礎(chǔ)，依次建立巡航階段中航空器處于爬升、下降和平飛三種狀態(tài)下的燃油消耗計算模型。

3.1 爬升狀態(tài)油耗計算模型

在爬升狀態(tài)下，發(fā)動機使用最大爬升推力，該狀態(tài)下的單位時間燃油消耗率fcli(kg/min)由最大爬升推力Fc(kN)和單位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))確定。其中，推力值的計算由發(fā)動機類型決定，并在極大程度上影響燃油消耗量。因此，需要先對最大爬升推力Fc進行計算。民航客機使用最多的是噴氣式渦輪風扇發(fā)動機，故現(xiàn)以渦噴式發(fā)動機為例，經(jīng)過溫度修正后的計算公式如下：

其次，對單位推力燃油消耗η進行計算，仍以渦噴式發(fā)動機為例，公式如下：

爬升子階段單位時間燃油消耗率fcli計算公式則為：

式中：CTC,1、CTC,2、CTC,3、CTC,4和CTC,5為最大爬升推力系數(shù)；h為飛行高度，ft；ΔT為實際氣溫與標準氣溫的差值，K；Cf1和Cf2為單位推力油耗系數(shù)；VTAS為真空速，m/s，其中，ρ0=1.225kg/m3為標準大氣密度，T0=288.15K為標準氣溫，P0=101325Pa為標準大氣壓，μ由絕熱指數(shù)決定，此處取μ=1/3.5。

3.2 平飛狀態(tài)油耗計算模型

平飛狀態(tài)下，飛機的推力與阻力相等，燃油消耗量由單位推力Fl(kN)、單位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))和平飛燃油流率因子Cfcr確定。該階段下，單位推力Fl與阻力計算公式相同，如下：

式中：CD0,CR和CD2,CR為平飛阻力系數(shù)；Sw為機翼面積，m2；φ為迎角，度；ρ為飛行高度上的大氣密度，

平飛子階段單位時間燃油消耗率flev計算公式則為：

3.3 下降狀態(tài)油耗計算模型

在下降狀態(tài)中，飛機通常使用慢車推力下降，該狀態(tài)下用最小燃油流率fmin(kg/min)表征油耗，fmin是與飛行高度相關(guān)的函數(shù)。原始的BADA油耗模型依據(jù)飛行高度將燃油流量的計算方式和對應(yīng)模型分為三種情況，本文只考慮符合巡航高度的模型，具體如下：

式中，Cf3和Cf4為單位推力油耗系數(shù)。

3.4 巡航階段油耗計算模型

依據(jù)航空器飛行狀態(tài)，可將每一巡航階段均劃分為爬升子階段、平飛子階段和下降子階段。假設(shè)在各飛行子階段下的燃油消耗率恒定，結(jié)合上述建立的單位時間子階段油耗模型，將由機型為N的飛機執(zhí)飛的巡航階段劃分為x個爬升段，y個平飛段和z個下降段，構(gòu)建基于BADA數(shù)據(jù)庫的巡航階段油耗fN(kg)計算模型。

由于不同機型所對應(yīng)的相關(guān)油耗系數(shù)和推力系數(shù)各有不同，因此，在計算燃油消耗時需先匹配當前航跡所屬機型，再在BADA數(shù)據(jù)庫中查詢該機型對應(yīng)的系數(shù)，從而計算油耗值。

4 基于BADA數(shù)據(jù)庫的油耗算例驗證

為驗證巡航階段燃油消耗模型的準確度，選取100條QAR數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，將基于BADA數(shù)據(jù)庫的巡航階段燃油消耗模型與基于QAR數(shù)據(jù)計算得到的結(jié)果進行對比分析。

4.1 基于QAR數(shù)據(jù)的油耗計算

QAR數(shù)據(jù)來源于機載設(shè)備，因此，可將基于QAR數(shù)據(jù)得到的油耗近似為真實值，用以判斷模型計算的準確度。在基于QAR數(shù)據(jù)計算油耗時主要有三種方法：借助油箱油重參數(shù)、使用飛機總重參數(shù)以及利用發(fā)動機燃油流量參數(shù)。QAR在記錄上述三種參數(shù)時采樣頻率各不相同，其中以發(fā)動機燃油流量的采樣頻率最小，為1Hz，相應(yīng)數(shù)據(jù)則更精準，故通過發(fā)動機燃油流量參數(shù)計算得到巡航階段油耗的近似值更為準確可靠。

發(fā)動機燃油流量參數(shù)記錄了發(fā)動機的額外燃油流量信息，單發(fā)飛機記為ff(b/h)，雙發(fā)飛機左右發(fā)動機的燃油流量分別記為ff1(b/h)和ff2(b/h)。對于某一巡航階段，將其起始時間記為t1，結(jié)束時間記為t2，對時間進行積分即可計算得出巡航階段的油耗量f。

4.2 燃油消耗模型誤差分析

選取100條QAR樣本數(shù)據(jù)，將飛行狀態(tài)、高度、溫度、真空速等關(guān)鍵參數(shù)輸入構(gòu)建的基于BADA油耗模型，以燃油流率的估計值作為輸出變量進行驗證。由于100條航跡的數(shù)據(jù)量過大，難以繪制每條航跡的油耗流率測算值與實際流率的擬合效果圖，因此，僅選擇其中1條航班，對該航班在巡航階段中各狀態(tài)下的估算結(jié)果與真實燃油流率進行展示。

通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，基于BADA構(gòu)建的油耗模型在飛機爬升狀態(tài)下的計算精度較為理想，在平飛狀態(tài)下測算值與真實值的擬合度基本一致。但是，在下降狀態(tài)的擬合效果欠佳，這是由于下降狀態(tài)中航空器的動作較多，飛行軌跡受到下降率、側(cè)風以及下降坡度等多種因素的影響，油耗變化復(fù)雜，而該模型缺少對這些因素的考慮。

圖2 巡航階段各飛行狀態(tài)燃油流率結(jié)果對比

為進一步量化模型的精度，本文分別計算了基于BADA模型得到的巡航階段燃油估算值fN與真實燃油消耗量f，并進一步通過兩者之間的相對誤差（AE）、均方誤差（MSE）和擬合度R2參數(shù)作為評判指標。AE用以反映每一測算值與實際油耗值的偏差；MSE用以反映模型計算結(jié)果與真實油耗之間的總偏離程度；R2用以反映模型與實際值的吻合度，其值與1越接近，則說明模型的擬合度越好。航班的模型估算結(jié)果與真實燃油消耗值的測算誤差如表1所示。

表1 巡航階段燃油消耗測算結(jié)果分析

從表1中可以看出，本文基于BADA數(shù)據(jù)庫提出的巡航階段油耗計算方法具有較高的估算精度，與真實油耗值的相對誤差大約為2%～10%，均方誤差為7%，擬合度為0.9112，說明該模型整體誤差較小且擬合度佳。因此，本文提出的基于BADA測算巡航階段油耗的模型具有較好的估算效果和穩(wěn)定性，能夠通過真實軌跡數(shù)據(jù)估算航班在巡航階段的燃油消耗。

5 結(jié)語

為構(gòu)建適用于軌跡數(shù)據(jù)的巡航階段燃油消耗模型，本文結(jié)合巡航階段的飛行特點，基于BADA數(shù)據(jù)庫針對巡航階段中不同的飛行狀態(tài)構(gòu)建油耗測算模型，并結(jié)合真實油耗值對模型進行驗證。結(jié)果表明，基于BADA數(shù)據(jù)庫的巡航階段油耗模型整體誤差在10%以內(nèi)，且擬合度較好，其數(shù)值接近1。具體而言，模型在爬升和平飛狀態(tài)下均具有良好的測算精度，可對油耗變化的情況進行較好的擬合。相比之下，下降狀態(tài)的油耗測算精度則欠佳。研究過程中發(fā)現(xiàn)，為了進一步提高巡航階段燃油消耗模型的精度，需要從軌跡數(shù)據(jù)中挖掘出更多影響燃油流率的重要參數(shù)，例如，側(cè)風影響、下降坡度、下降率等，可作為以后進一步研究的方向。