于明明,韓光照,謝逍原,蔡力勛

(1.東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司,自貢 643001;2.西南交通大學力學與航天航空學院,成都 610031)

0 引 言

N06230合金是一種綜合性能優(yōu)良的Ni-Cr-W-Mo系高溫合金,具有出色的抗氧化、抗氮化性能和優(yōu)異的高溫強度及長期熱穩(wěn)定性等,被廣泛用于航空航天、電力、化工過程等行業(yè)[1-2]。隨著太陽能光熱發(fā)電行業(yè)的發(fā)展,該合金已成為塔式熔鹽光熱發(fā)電機組吸熱器主要組件吸熱管的首選材料。吸熱器在運行過程中會受到設備啟停時的升降溫的影響,而溫度波動所產(chǎn)生的交變應力會對吸熱管造成疲勞損傷。因此,研究N06230合金管的高溫低周疲勞性能對分析吸熱器的耐久性有重要意義。

根據(jù)GB/T 26077—2021,用于低周疲勞試驗的板狀試樣厚度應在2.5～5.0 mm范圍;對于厚度小于2.5 mm的板狀試樣,需設計約束幾何結構以及與試樣幾何結構相匹配的抗屈曲裝置以防止循環(huán)失穩(wěn),且抗屈曲裝置與試樣之間的摩擦力會對試驗結果造成影響。由于N06230合金吸熱管上截取的工作段等直薄片試樣厚度不滿足直接開展低周疲勞試驗的要求且不便施加抗屈曲裝置來防止循環(huán)失穩(wěn),因此難以采用上述試驗方法得到對稱循環(huán)疲勞下完整、精確的材料Manson-Coffin(M-C)律。為解決此類薄片試樣在疲勞試驗過程中的循環(huán)失穩(wěn)問題[3-4],MANTIN等[4]設計了一種漏斗圓弧半徑和漏斗根部寬度相等的薄片漏斗試樣來進行軸向等幅低周疲勞試驗,結果表明:當施加的軸向名義應變幅不超過1.5%時,試樣均未發(fā)生循環(huán)失穩(wěn);薄片漏斗試樣解決了薄片試樣疲勞循環(huán)失穩(wěn)問題,但由于缺乏非標準試樣彈塑性變形解析表征,該試驗采用漏斗根部平均應變幅和截面平均應力幅作為循環(huán)應變幅和應力幅以確定材料的M-C律,這與漏斗根部處于單向應力狀態(tài)的材料代表性體積單元的真實應力幅、應變幅存在較大偏差,因此試驗結果難以與標準圓棒試樣低周疲勞試驗獲得的M-C律等效。蔡力勛課題組[5-8]基于能量密度等效理論建立了描述薄片漏斗試樣幾何尺寸、材料循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)、試驗載荷幅和位移幅之間關系的理論模型,并提出了基于薄片漏斗試樣獲取材料循環(huán)應力幅-應變幅關系和M-C律的低周疲勞試驗方法;采用多種工程金屬材料完成了薄片漏斗試樣和標準圓棒試樣低周疲勞試驗,發(fā)現(xiàn)用薄片漏斗試樣獲得的材料低周疲勞壽命預測曲線與用標準圓棒試樣獲得的曲線具有良好的一致性。因此,作者采用基于能量密度等效理論的薄片漏斗試樣低周疲勞試驗方法,設計了國產(chǎn)和進口N06230合金管薄片漏斗試樣以及配套弧形夾具,通過高溫低周疲勞試驗獲取材料的應變幅-壽命曲線、循環(huán)應力幅-應變幅曲線及M-C律,以期為光熱發(fā)電機組主組件吸熱管的材料選擇提供試驗參考。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為國產(chǎn)和進口N06230合金管,規(guī)格分別為φ45 mm×1.2 mm,φ50.8 mm×1.5 mm,化學成分見表1。設計的薄片漏斗試樣和配套弧形薄片夾具如圖1所示。國產(chǎn)和進口合金管薄片漏斗試樣的工作段幾何尺寸一致,長度H為18 mm,寬度W為10 mm,厚度B為1 mm,漏斗根部寬度T為5 mm,半徑R為5 mm,試樣兩端夾持段寬度L為15 mm。由于2種合金管的規(guī)格不同,因此需根據(jù)管徑設計不同的配套夾具,以保證薄片試樣夾持段與夾具密切貼合,即夾具弧形夾持面直徑和管直徑相同。此外,試樣的軸心與夾具軸心應保持一致。

圖1 薄片漏斗試樣和夾具結構示意Fig.1 Structure diagram of sheet-funnel specimen (a) and fixture (b)

表1 國產(chǎn)和進口N06230合金管的化學成分Table 1 Chemical composition of domestic and imported N06230 alloy tubes

在MTS 809-25 kN型電液伺服材料試驗機上進行高溫低周疲勞試驗,采用配套夾具對薄片試樣進行夾持,且夾具與試驗機液壓夾具之間采用剛性連接,連接系統(tǒng)具有良好的同軸度。將MTS 632.53 F-14型高溫應變引伸計(標距為12 mm,量程為-10%～20%)的上下臂分別安裝于跨漏斗兩側,用于軸向名義應變控制。試驗時的加載應變速率為0.005 s-1,試驗機載荷傳感器和引伸計精度均為0.5級,試驗溫度為650 ℃,加熱設備為對開式高溫大氣電阻爐,爐腔內等溫區(qū)溫度控制精度為±1 ℃。選擇5～7級應變水平完成等幅循環(huán)低周疲勞試驗,當試樣加載載荷較循環(huán)穩(wěn)定載荷下降20%時,判定試樣失效。

2 模型的建立及參數(shù)的確定

2.1 模型的建立

循環(huán)應力幅-應變幅關系反映的是材料在不同應變幅作用下循環(huán)穩(wěn)定時循環(huán)應力幅的響應。在應變循環(huán)作用下,循環(huán)穩(wěn)定應力幅-應變幅關系[5-8]可表示為

(1)

式中:σa,εa分別為應力幅和應變幅;εe-a,εp-a分別為純彈性應變幅和純塑性應變幅;E為彈性模量;K,n分別為循環(huán)應變強化系數(shù)和循環(huán)應力強化指數(shù)。

基于能量密度中值等效和能量密度降維等效,以及有效變形域體積和能量密度等效單元的等效應變與試樣加載線位移幅(或側向加載位移幅)之間的冪律假設[5-8],建立關聯(lián)材料循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)、試樣幾何尺寸、試驗載荷幅和位移幅之間關系的載荷幅-位移幅模型,基于模型,若已知材料的循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)和試樣幾何尺寸,可實現(xiàn)材料循環(huán)載荷幅-位移幅的精確預測。載荷幅-位移幅模型如下:

(2)

(3)

(4)

ηe=k0EA*

(5)

(6)

m=k4/n+k4+k2-1

(7)

A*=(2L-πR)B

(8)

式中:Pa為載荷幅;ha-e,ha-p,ha分別為側跨漏斗彈性位移幅、塑性位移幅和總位移幅;A*,h*分別為特征面積和特征位移,其中h*=R;ηe,ηp分別為純彈性和純塑性加載系數(shù);m為純塑性加載指數(shù);k0,k1,k2,k3,k4均為模型常數(shù),可通過有限元分析確定。

對載荷幅-位移幅模型整理可得材料循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)模型,即

(9)

(10)

(11)

由高溫低周疲勞試驗獲得循環(huán)穩(wěn)定Pa-ha曲線,其初始線性部分視為純彈性變形,分別以線性關系和冪律關系回歸Pa-ha/h*試驗曲線和Pa-ha-p/h*(ha-p=ha-Pa/he)曲線,即可獲得he,hp,m,根據(jù)式(9)～式(11),可確定E,K,n。

薄片漏斗試樣根部通常為疲勞裂紋萌生區(qū),且漏斗根部處于單軸應力狀態(tài),因此假設當薄片漏斗試樣根部應變幅與標準等直圓棒型疲勞試樣應變幅相同時,二者的疲勞壽命相當[5-6]。在薄片漏斗試樣疲勞試驗中,通過控制引伸計測得的是跨漏斗側向名義應變幅εa-m,無法直接測得漏斗根部實際應變幅εa-r和應力幅σa-r。因此,需建立漏斗根部代表性單元的應變幅εa-r與εa-m之間及漏斗根部代表性單元的應力幅σa-r與平均應力幅σa-m(載荷幅與漏斗根部橫截面積的比值)之間的關系,進而獲得漏斗根部代表性單元應變幅εa-r與疲勞壽命Nf的關系曲線。

金屬材料的低周循環(huán)疲勞壽命可采用M-C律[9-10]描述:

(12)

2.2 模型常數(shù)的確定

采用有限元分析軟件ANSYS對薄片漏斗試樣準靜態(tài)拉伸過程中的彈塑性變形行為進行有限元分析。由于弧形薄片漏斗試樣兩端夾持段與夾具通過螺栓緊密連接,而中部變形區(qū)域為等直段,因此在有限元分析中僅對中部變形區(qū)域進行建模分析,有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。試樣主體部分采用SOLID 185單元,最小網(wǎng)格單元尺寸約為0.167 mm,節(jié)點總數(shù)為19 747個,單元總數(shù)為16 200個。模型上端施加固定約束,下端進行位移加載。薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗時采用的引伸計標距為12 mm,因此取跨漏斗兩側間距為12 mm的厚度方向中部兩節(jié)點位移差作為跨漏斗位移幅,即為引伸計采集的名義應變轉化的位移。

圖2 薄片漏斗試樣工作段的有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite element mesh model of working section for sheet-funnel specimen

分別對薄片漏斗試樣準靜態(tài)拉伸過程進行純彈性分析和純塑性分析,以確定模型常數(shù)。N06230合金管的彈性模量約200 GPa,因此在進行純彈性分析時,選取E為200 GPa進行數(shù)值模擬,獲得薄片漏斗試樣的純彈性載荷幅-位移幅曲線。對載荷幅-位移幅曲線進行線性回歸,即可獲得純彈性加載系數(shù)ηe[11-12]。根據(jù)式(3),可確定模型常數(shù)k0。

由于載荷幅-位移幅模型是具有材料普適性的理論方程,因此模型常數(shù)k1,k2,k3和k4可通過對理想材料(具有相同的K和不同n)薄片漏斗試樣進行純塑性分析確定[11-13]。取K為1 000 MPa,n分別為4, 6, 8, 10, 12,根據(jù)式(1)通過給定應力幅計算對應的應變幅,進而通過多線性本構模型輸入到有限元分析軟件中進行模擬,獲得對應不同n的薄片漏斗試樣的純塑性載荷幅-位移幅曲線;采用冪律關系分別回歸5條純塑性載荷幅-位移幅曲線,獲得純塑性加載系數(shù)和純塑性加載指數(shù)數(shù)據(jù)組。根據(jù)式(3),定義λ=hp(1+1/n)/[KA*(m+1)],則

(13)

m=k4(1+1/n)+k2-1

(14)

分別采用指數(shù)關系和線性關系對λ-(1+1/n)和m-(1+1/n)進行回歸,從而確定k1,k3和k2,k4,如圖3所示。綜上,模型常數(shù)k0,k1,k2,k3,k4分別為0.169 2, 0.542 8, 0.985 6, 2.396 0, -0.003 6。

圖3 λ與(1+1/n)以及m與(1+1/n)的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of λ and (1+1/n) and m and (1+1/n)

2.3 模型的驗證

選用不同預設K和n組合的彈塑性材料進行薄片漏斗試樣彈塑性數(shù)值模擬,獲得對應的載荷幅-位移幅曲線,根據(jù)薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗方法和確定的模型常數(shù),預測對應的K和n,繪制循環(huán)應力幅-應變幅曲線,并與有限元分析預設的循環(huán)應力幅-應變幅曲線進行對比,以此來判斷該模型的普適性。將預設的K和n組合通過各向同性多線性本構模型輸入到有限元本構關系中。E取200 GPa,K分別取200,500,1 500 MPa,n分別取4,6,8,10,12,所選用的材料常數(shù)覆蓋了大部分常規(guī)工程材料。根據(jù)有限元分析獲得的載荷幅-位移幅曲線,采用材料循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)模型預測獲得E,K和n,進而獲得循環(huán)應力幅-應變幅曲線,結果如圖4所示,并與有限元分析預設的循環(huán)應力幅-應變幅曲線進行對比。由圖4可知,預測得到的曲線與有限元分析預設的曲線非常吻合。根據(jù)GB/T 37782—2019,采用優(yōu)度評價預測曲線與預設曲線之間的接近程度,擬合優(yōu)度越趨于1,表明兩者之間一致性越高。計算表明所有工況模型預測曲線的擬合優(yōu)度均高于0.98,說明該模型對于預測材料的循環(huán)應力幅-應變幅關系具有普適性和精確性。

圖4 模型預測不同K值下應力幅-應變幅曲線與預設曲線的對比Fig.4 Comparison of predicted stress amplitude-strain amplitude curves under different K values by model with preset curves

3 結果與討論

3.1 循環(huán)應力幅-應變幅關系曲線

對國產(chǎn)和進口N06230合金管薄片漏斗試樣進行變幅對稱循環(huán)加載,獲得的在各級名義應變幅控制下的循環(huán)穩(wěn)定載荷-位移滯回環(huán)曲線以及Pa-ha曲線如圖5所示。分別以線性關系和冪律關系回歸Pa-ha/h*試驗曲線和Pa-ha-p/h*曲線獲得he以及hp和m,代入式(3),計算得到循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)(見表2),進而繪制循環(huán)應力幅-應變幅曲線。由圖6可知,國產(chǎn)N06230合金管的循環(huán)應力幅-應變幅曲線與進口合金管相近。

圖5 國產(chǎn)和進口N06230合金管薄片漏斗試樣的循環(huán)穩(wěn)定載荷-位移滯回環(huán)曲線和Pa-ha曲線Fig.5 Cyclic stable load-displacement hysteresis loop curves and Pa-ha curves of sheet-funnel specimens of domestic (a) and imported (b) N06230 alloy tubes

圖6 國產(chǎn)和進口N06230合金管的循環(huán)應力幅-應變幅曲線Fig.6 Cyclic stress amplitude-strain amplitude curves of domestic and imported N06230 alloy tubes

表2 國產(chǎn)和進口N06230合金管的循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)Table 2 Cyclic stress amplitude-strain amplitude relation parameters of domestic and imported N06230 alloy tubes

3.2 局部應力幅、應變幅的獲取

將2種合金管的循環(huán)應力幅-應變幅關系代入有限元軟件中進行數(shù)值模擬,提取名義應變幅εa-m(跨漏斗各6 mm位置節(jié)點的位移與引伸計標距的比值)、平均應力幅σa-m、漏斗根部代表性單元的應變幅εa-r和應力幅σa-r,得到εa-r與εa-m之間以及σa-r與σa-m之間關系,如圖7所示。

圖7 國產(chǎn)和進口N06230合金管薄片漏斗試樣的εa-r與εa-m以及σa-r與σa-m之間的關系Fig.7 Relations between εa-r and εa-m (a) and between σa-r and σa-m (b) of sheet-funnel specimens of domestic and imported N06230 alloy tubes

在高溫低周疲勞試驗的名義應變幅范圍內,漏斗根部應力幅和應變幅與平均應力幅和名義應變幅之間的關系可簡單采用多項式描述:

(15)

(16)

式中:d1,d2,d3,e1,e2,e3均為回歸系數(shù),擬合結果列于表3中。

表3 國產(chǎn)和進口N06230合金管薄片漏斗試樣εa-r與εa-m以及σa-r與σa-m的多項式回歸系數(shù)Table 3 Polynomial regression coefficients between εa-r and εa-m and between σa-r and σa-m

3.3 疲勞壽命預測

根據(jù)2種合金管的薄片漏斗試樣低周疲勞試驗獲得的εa-m-Nf曲線,結合εa-r與εa-m及σa-r與σa-m之間的關系,將名義應變幅和平均應力幅轉換為漏斗根部應變幅和應力幅,預測得到的疲勞壽命擬合曲線如圖8所示,M-C模型參數(shù)列于表4中。由圖8可知,在650 ℃條件下,當應變幅低于0.004 02時,國產(chǎn)合金管的疲勞壽命略高,而當應變幅高于0.004 02時,國產(chǎn)合金管的疲勞壽命略低。

圖8 國產(chǎn)和進口N06230合金管的疲勞壽命擬合曲線Fig.8 Fatigue life fitting curves of domestic and imported N06230 alloy tubes

表4 國產(chǎn)和進口N06230合金管的M-C模型參數(shù)Table 4 M-C model parameters of domestic and imported N06230 alloy tubes

4 結 論

(1) 根據(jù)薄片漏斗試樣高溫低周疲勞試驗方法和確定的循環(huán)應力幅-應變幅關系參數(shù)模型常數(shù),獲得的應力幅-應變幅曲線與有限元分析預設的曲線相吻合,符合性優(yōu)度均高于0.98,說明該模型對于預測材料循環(huán)應力幅-應變幅關系具有普適性和精確性。

(2) 國產(chǎn)N06230合金管的循環(huán)應力幅-應變幅曲線及高溫低周疲勞性能與進口合金管相近;當應變幅低于0.004 02時,國產(chǎn)合金管的疲勞壽命略高,而當應變幅高于0.004 02時,國產(chǎn)合金管的疲勞壽命略低。