高志廣，王 鋒，李 誠，范 攀

（中國電力工程顧問集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

空冷散熱器作為空冷系統(tǒng)的核心元件，其性能對冷卻系統(tǒng)運(yùn)行和設(shè)計(jì)影響較大。系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)，為了提高空間利用效率，通常將空冷散熱器以冷卻三角的形式進(jìn)行布置，如圖1所示。為節(jié)省支撐結(jié)構(gòu)和投資，散熱器通常豎直布置。從頂視圖或橫截面來看，由若干組冷卻管束組合而成的兩個(gè)冷卻柱構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，調(diào)節(jié)進(jìn)風(fēng)的百葉窗布置在等腰三角形頂角的對邊位置。冷空氣經(jīng)由百葉窗后進(jìn)入三角內(nèi)部，在掠過兩個(gè)冷卻柱時(shí)，通過翅片及換熱管外壁與換熱管內(nèi)的熱水發(fā)生間接換熱，將熱水中的熱量傳遞到環(huán)境空氣中。

圖1 冷卻三角頂視圖

空冷換熱器的傳熱及阻力性能試驗(yàn)通常以元件試驗(yàn)(單個(gè)管束或冷卻柱)的形式開展，試驗(yàn)條件與實(shí)際工程中冷卻三角的工作條件存在一定的差異。系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，往往需要對試驗(yàn)得到的性能參數(shù)進(jìn)行必要的修正，以更加準(zhǔn)確的計(jì)算和預(yù)測工程條件下空冷散熱器熱力和阻力性能。

冷卻三角頂角決定了氣流流經(jīng)散熱器的偏轉(zhuǎn)程度，其大小直接影響到空冷換熱器進(jìn)口和出口空氣流動狀態(tài)和附加阻力，對散熱器性能影響較大。

冷卻三角夾角的選擇，通常需要綜合占地、通風(fēng)阻力、換熱效果等多種因素綜合確定。這就需要了解和掌握冷卻三角頂角對進(jìn)出口阻力的影響。

1 冷卻三角進(jìn)出口阻力計(jì)算

有關(guān)冷卻三角進(jìn)出口阻力的計(jì)算方法較多，本文選取國內(nèi)工程設(shè)計(jì)中較典型的兩種計(jì)算方法進(jìn)行介紹和計(jì)算，并與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比和分析。

1.1 設(shè)計(jì)規(guī)范公式

DL/T 5545—2018《火力發(fā)電廠間接空冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]對于冷卻三角進(jìn)口及出口阻力計(jì)算推薦的計(jì)算公式如下：

散熱器進(jìn)口阻力可按下列計(jì)算：

式中：ΔPhi為散熱器進(jìn)口的阻力，Pa；Khi為冷卻三角進(jìn)口阻力系數(shù)；vh為通過散熱器迎風(fēng)面空氣流速，m/s；α為冷卻三角頂角，°，40°≤α≤70°。

散熱器出口阻力可按下列計(jì)算：

式中：ΔPho為散熱器出口阻力，Pa；Kho為冷卻三角出口阻力系數(shù)。

1.2 設(shè)計(jì)手冊公式

《電力工程設(shè)計(jì)手冊-火力發(fā)電廠水工設(shè)計(jì)》[2]中對于冷卻三角進(jìn)出口阻力計(jì)算公式與設(shè)計(jì)規(guī)范公式一致，但阻力系數(shù)的計(jì)算公式不太一樣。

電力工程設(shè)計(jì)手冊中推薦的冷卻三角進(jìn)口阻力系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：θ為冷卻三角頂角的半角，°；θ=α/2；θm為考慮流線偏離的修正半角，°。

冷卻三角出口阻力系數(shù)可按下式計(jì)算：

2 數(shù)值模型的建立與求解

為探究冷卻三角夾角對其進(jìn)出口阻力的影響，特別設(shè)計(jì)了以下數(shù)值模擬試驗(yàn)。通過在模擬風(fēng)洞中放置不同頂角的冷卻三角，得到不同風(fēng)速條件下三角前后及內(nèi)部速度場和壓力場分布。

2.1 數(shù)值模型

本文數(shù)值模擬試驗(yàn)包含風(fēng)洞及一對散熱器(2片)，散熱器夾角由45°增加至180°。與通常環(huán)境風(fēng)影響研究不同，本研究中將兩片散熱器設(shè)為多孔介質(zhì)，具有一定的厚度，散熱器內(nèi)流體僅允許沿翅片方向單向流動。流體正交方向通過散熱器的阻力根據(jù)迎面風(fēng)速按照散熱器性能測試結(jié)果給定。

空氣流場的通用控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、氣體狀態(tài)方程、k-ε方程、組分輸運(yùn)方程等。

采用商業(yè)CFD計(jì)算軟件及有限容積法對上述三維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算，原理是將一個(gè)連續(xù)求解域分割成有限個(gè)單元，用未知參數(shù)方程表征單元特性，然后將各個(gè)單元的特征方程組合成大型代數(shù)方程組，通過求解方程組得到節(jié)點(diǎn)上的未知參數(shù)，從而獲得需要考察的參數(shù)數(shù)據(jù)。

離散方程的求解采用分離變量法，速度與壓力的解耦采用SIMPLEC算法。速度和溫度場的離散格式采用QUICK格式。動量和能量方程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，在迭代計(jì)算過程中能量方程和其他的守恒方程求解變量殘差值分別要求小于10-6和10-4。

2.2 計(jì)算結(jié)果

如圖2所示為計(jì)算得到的不同夾角條件下散熱器前后速度場分布情況?？諝饬髦晾鋮s三角入口后，受到散熱器冷卻柱的阻擋，沿流動方向流道逐漸變窄，流速明顯增加。

圖2 不同夾角冷卻三角附近速度場分布

翅片導(dǎo)流作用下，氣流在散熱器迎風(fēng)面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在散熱器內(nèi)部，空氣流動方向與散熱器厚度方向平行。翅片通道內(nèi)，速度由高變低，存在一個(gè)減速過程。受冷卻柱阻擋的影響，流經(jīng)散熱器迎風(fēng)面的空氣分布并非均勻分布，在冷卻三角兩底角區(qū)域，流速相對偏低。

當(dāng)空氣從散熱器流出后，流向再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)。冷卻三角頂角的下游區(qū)域?yàn)榈退倭鲃訁^(qū)，該區(qū)域范圍隨著散熱器夾角的增大而減小。

如圖3所示為計(jì)算得到的不同夾角條件下散熱器前后的壓力場分布情況。

圖3 不同夾角冷卻三角附近壓力場分布

從散熱器迎風(fēng)面開始，在翅片通道的前段，壓力分布存在一個(gè)由高到低的突變。結(jié)合前面的流場分析，這可能是由于散熱器迎風(fēng)面處流體流動方向改變引起近翅片處流體產(chǎn)生偏離及彌合，在這個(gè)區(qū)域發(fā)生紊流產(chǎn)生較大的壓降所致。

空氣從散熱器流出后，在垂直于流動方向的平面上產(chǎn)生較為明顯的壓力梯度，靠近底角的區(qū)域總壓相對較高，靠近頂角的區(qū)域總壓相對較低，存在一個(gè)由等腰三角形兩側(cè)向中心逐漸貶低的總壓差。這個(gè)總壓差導(dǎo)致空氣流過散熱器后產(chǎn)生一定的紊動，在冷卻三角頂角下游附近甚至?xí)霈F(xiàn)漩渦。

過散熱器后流場紊動將會逐漸減弱，直到經(jīng)過一定距離后，重新恢復(fù)為均勻流場。

2.3 進(jìn)出口阻力系數(shù)的求取

在上述風(fēng)洞內(nèi)散熱器前進(jìn)風(fēng)口區(qū)域和散熱器后出風(fēng)口區(qū)域分別選取流場相對均勻的兩個(gè)斷面，統(tǒng)計(jì)兩斷面平均總壓的差值，即為散熱器三角的阻力P散熱器三角。

該阻力由兩部分組成，一部分是單片散熱器的阻力，既散熱器迎風(fēng)面和背風(fēng)面的總壓差P散熱器。其阻力系數(shù)近似于單片散熱器在性能試驗(yàn)時(shí)所測得的阻力系數(shù)。另一部分便是由于冷卻三角布置形式造成的散熱器進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口空氣流向改變及相互干擾而引起的附加阻力P進(jìn)出口。

散熱器三角進(jìn)出口的阻力P進(jìn)出口為可通過散熱器三角阻力P散熱器三角與散熱器的阻力P散熱器之差獲得。見表1所列，以夾角為90°的冷卻三角數(shù)模結(jié)果統(tǒng)計(jì)和整理為例，說明冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)的求取過程。

表1 冷卻三角(夾角90°)阻力系數(shù)整理計(jì)算表

從計(jì)算結(jié)果來看，冷卻三角頂角夾角為90°時(shí)，冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)基本不隨迎面風(fēng)速的變化而改變，其值約為3.0左右。冷卻三角進(jìn)出口阻力在整個(gè)散熱器三角阻力中占比在10%～13%的范圍。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 進(jìn)出口阻力計(jì)算結(jié)果

對于頂角夾角為60°、75°、120°、150°、180°時(shí)的冷卻三角阻力進(jìn)行如表1所列的數(shù)據(jù)處理，可得到不同頂角夾角時(shí)冷卻三角進(jìn)出口阻力變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同夾角冷卻三角進(jìn)出口阻力統(tǒng)計(jì)結(jié)果

隨著迎面風(fēng)速的增大和夾角的減小，冷卻三角進(jìn)出口阻力值呈現(xiàn)出逐漸增高的趨勢。以自然通風(fēng)間接空冷系統(tǒng)常見的1.62 m/s左右風(fēng)速為例，當(dāng)冷卻三角頂角角度由60°增加至180°，冷卻三角進(jìn)出口阻力值從13.3 Pa逐步降低至約1.3 Pa。

3.2 進(jìn)出口阻力系數(shù)計(jì)算公式

利用計(jì)算得到的進(jìn)出口阻力和迎風(fēng)面風(fēng)速，代入阻力計(jì)算公式可以得到冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)。

阻力系數(shù)ξ的計(jì)算公式如下：

如圖5所示，散熱器ξ進(jìn)出口阻力系數(shù)隨其夾角α增加而減小，其函數(shù)可擬合為如下冪函數(shù)：

圖5 冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.3 與現(xiàn)有計(jì)算公式結(jié)果對比

將采用設(shè)計(jì)規(guī)范式(2)和式(4)和采用設(shè)計(jì)手冊式(5)和式(7)計(jì)算得到的冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見表2所列。

表2 公式計(jì)算阻力系數(shù)與數(shù)模計(jì)算阻力系數(shù)對比

在頂角40～70°范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)規(guī)范公式、設(shè)計(jì)手冊公式以及數(shù)值模擬計(jì)算得到的冷卻三角進(jìn)出口阻力系數(shù)具有相同的變化趨勢。

超出70°范圍，設(shè)計(jì)規(guī)范公式計(jì)算得到的進(jìn)出口阻力系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果偏差就比較大。這與設(shè)計(jì)規(guī)范公式是基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合有關(guān)。因此，在使用式(2)和式(4)時(shí)應(yīng)特別注意校驗(yàn)冷卻三角頂角角度是否在40～70°的適用范圍內(nèi)。

設(shè)計(jì)手冊計(jì)算公式適用范圍更寬泛一些。在本文數(shù)值模擬研究的角度范圍內(nèi)，公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果變化規(guī)律吻合的較好。數(shù)值模擬試驗(yàn)獲得的進(jìn)出口阻力系數(shù)稍高于式(5)和式(7)的計(jì)算值。受限于計(jì)算速度和能力，數(shù)值模擬試驗(yàn)采用的散熱器尺寸約為2 m×2 m×0.4 m，較小的長寬比意味著相對較大的阻風(fēng)投影面積，可能會導(dǎo)致較高的阻力系數(shù)。

3.4 半理論計(jì)算公式的驗(yàn)證

設(shè)計(jì)手冊計(jì)算公式之所以適用范圍更大，是因?yàn)椴捎昧薑r?ger等提出的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。

散熱器進(jìn)口阻力系數(shù)計(jì)算式(5)的提出和推導(dǎo)基于以下理論：如圖6所示，散熱器外來空氣流在經(jīng)過散熱器翅片時(shí)，流動方向發(fā)生改變，在剛進(jìn)入翅片處背風(fēng)面一側(cè)出現(xiàn)流體分離，發(fā)生流體分離處的空氣流速v1較高。翅片通道內(nèi)，流體經(jīng)過充分混合后，流速逐漸趨于均勻。流體流出翅片時(shí)的空氣流速記為v3，v1大于v3，且滿足。v1/v3=1/sinθ冷卻三角進(jìn)口空氣阻力主要是由于翅片進(jìn)口處發(fā)生的流體分離及后續(xù)混合引起。在翅片通道斷面1和斷面3處聯(lián)立動量方程和能量方程，并根據(jù)幾何相似原理進(jìn)行適當(dāng)推導(dǎo)和簡化，便可以得出阻力系數(shù)計(jì)算式(5)。

圖6 冷卻三角進(jìn)口阻力產(chǎn)生機(jī)理示意圖

散熱器出口阻力系數(shù)計(jì)算式(7)的提出和推導(dǎo)基于以下現(xiàn)象：如圖7所示，離開單片冷卻柱的流體在另一片冷卻柱出流的相互干擾下，重新改變了流向。改變流向的過程也就是流場重建的過程，直到距離足夠遠(yuǎn)，流場重新變得均勻穩(wěn)定為止。

圖7 冷卻三角出口阻力產(chǎn)生機(jī)理示意圖

散熱器出口阻力的構(gòu)成有兩部分，一部分是剛經(jīng)過散熱器后轉(zhuǎn)向及沿三角頂部中心線發(fā)生的湍流衰減；另一部分是由相對穩(wěn)定的中間狀態(tài)逐步彌合過渡到足夠遠(yuǎn)處均勻流過程中產(chǎn)生的阻力。這部分阻力計(jì)算式(7)同樣采用了經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，但頂角的適用范圍擴(kuò)展至30～120°。

可知從流場和壓力分布來看，數(shù)模結(jié)果與電力工程水務(wù)設(shè)計(jì)手冊所選用公式的計(jì)算原理吻合較好，一定程度上驗(yàn)證了設(shè)計(jì)手冊計(jì)算公式的合理性。

在迎風(fēng)面上空氣剛進(jìn)入翅片時(shí)，存在一個(gè)較明顯的總壓降低過程，對應(yīng)圖6所示的流體近翅片出發(fā)生背離及后續(xù)彌合過程。

過散熱器后，流場及壓力場分布也如同圖7所示的情況類似，在冷卻三角頂部區(qū)域中心線上出現(xiàn)了明顯的低壓區(qū)域，并且隨著距離的增大，流場和壓力場均逐步趨于均勻。

4 結(jié)語與建議

火力發(fā)電廠間接空冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范中散熱器進(jìn)出口阻力系數(shù)計(jì)算公式為大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上擬合的經(jīng)驗(yàn)公式，使用時(shí)應(yīng)特別注意校驗(yàn)頂角是否屬于40°≤α≤70°的適用范圍。

電力工程水務(wù)設(shè)計(jì)手冊中散熱器進(jìn)出口阻力系數(shù)計(jì)算公式為半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了相關(guān)公式的合理性，其適用范圍要更為寬泛一些。

除了冷卻三角頂角，冷卻三角進(jìn)出口阻力還與散熱器幾何尺寸(如管束厚度和長度)、翅片間距、流場均勻性等因素有關(guān)，相關(guān)公式在具體工程中應(yīng)用時(shí)可根據(jù)情況予以合理修正和調(diào)整。

將冷卻三角簡化為無厚度的散熱器模型，可能會造成散熱器進(jìn)口阻力無法體現(xiàn)。應(yīng)視模型要解決的問題決定是否對厚度進(jìn)行簡化。對厚度簡化后，建議通過自定義函數(shù)增加相應(yīng)的進(jìn)出口阻力修正。

冷卻三角夾角大小對冷卻三角進(jìn)出口阻力影響較大，在某些占地面積要求不是特別高的小型冷卻項(xiàng)目，可以考慮通過增加夾角角度，降低系統(tǒng)阻力進(jìn)而獲得更大的通風(fēng)能力和更好的冷卻效果。