胡振興

（中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司，四川 成都 610021）

0 引言

載流量是選擇電纜截面時要考慮的一項重要因素。根據(jù)工作情況，可分為長期持續(xù)負荷載流量和波動負荷載流量。長期持續(xù)負荷載流量是指在導體溫度不超過長期允許工作最高溫度下，電纜系統(tǒng)形成穩(wěn)定熱流場，達到穩(wěn)態(tài)溫度分布工作狀態(tài)時的載流量。波動負荷載流量是指電纜在暫態(tài)發(fā)熱過程中導體溫度不超過允許溫升時的載流量。風電、光伏等新能源電站內(nèi)負荷也屬于波動負荷。

國內(nèi)尚無此類波動負荷電纜暫態(tài)載流量計算的規(guī)范依據(jù)。IEC 60853[1]提供了周期性及應急負荷電纜載流量計算方法，采用有限元等數(shù)值算法[2]也可進行仿真計算，但參數(shù)取值和計算過程比較復雜，實際工程中難以推廣采用。故實際工程設計中一般按照最大負載電流來進行電力電纜截面選擇。但電纜所用的有色金屬鋁、銅等都是國家經(jīng)濟建設需用量很大的物資，新能源電站建設規(guī)模在電力系統(tǒng)中占比不斷提高，電力電纜在新能源電站中用量巨大，電力電纜按持續(xù)電流選擇截面存在相當大的浪費。因此，光伏電站充分考慮負荷的波動性來選擇電力電纜截面，從而節(jié)約有色金屬，具有重要的意義。

1 電纜暫態(tài)載流量公式推導

1.1 電纜熱時間常數(shù)

根據(jù)熱平衡原理，電纜上通過電流為I的恒定負載時，通過求解微分方程可以得到下列方程[3-5]。

式中：Qc為單位長度電纜三相導體總損耗， W/m；Rc為電纜導體單位長度電阻，Ω/m；τ為電纜系統(tǒng)熱時間常數(shù)，為電纜系統(tǒng)總熱阻及總熱容的乘積；θ0為周圍環(huán)境溫度；θc為電纜導體帶載后持續(xù)t段時間后的溫度；R為電纜系統(tǒng)含外部土壤或空氣的熱阻。

由（1-e-τ/τ）=0.632，可知熱時間常數(shù)τ的物理意義是：電纜通以電流后，其導體溫升的變化量由零達到總溫升量的63.2%所用的時間。它反映了電纜敷設在在土壤、空氣等某個環(huán)境中電纜溫升的變化速度。電纜系統(tǒng)熱時間常數(shù)可參照文獻[2-4]計算，也可采用ETAP仿真計算軟件計算，如圖1所示。根據(jù)帶載經(jīng)過τ時間后，電纜溫升對應為最高溫升的0.632(對應常用的交聯(lián)聚乙烯電纜導體為25+(90-25)×0.632=66.08℃)，采用ETAP計算典型電纜系統(tǒng)熱時間常數(shù)見表1所列。

表1 35 kV電纜系統(tǒng)典型熱時間常數(shù) h

圖1 ETAP計算交聯(lián)聚乙烯電纜暫態(tài)溫升曲線

以上計算結果基本與國內(nèi)相關試驗結果[4]一致。

1.2 電纜暫態(tài)溫升

考慮已帶負載電纜在t1時刻發(fā)生負載階躍變化時，可推導t2時刻電纜導體溫度如下方程：

式中：θ1為負荷發(fā)生階躍變化前的電纜導體溫度；θ2為負荷發(fā)生階躍變化后t2時刻電纜導體的溫度。

基于35 kV及以下電纜介質損耗可忽略不計，按JB 1018.11[6]的電纜溫升計算公式可簡化如式(4)。

式中：Δθ電纜導體在負載電流為I時能達到的穩(wěn)態(tài)溫升，保守考慮直埋電纜最高Δθ可取90-25=65℃；T1～T4，為電纜導體到土壤或空氣各部分的熱阻。

QcR的乘積也等于持續(xù)電流I時電纜導體的穩(wěn)態(tài)溫升Δθ。可見I2與Δθ成正比，取在額定電流In時為最高溫升Δθm，進而對直埋電纜導體流過階躍電流時，

式中：In為電纜系統(tǒng)最高溫升時額定載流量；I(t)為ti到ti+1時刻間電纜的階躍載流量。

需要說明的是，式(1)的成立忽略了金屬屏蔽層和鎧裝層的環(huán)流損耗和渦流損耗。35 kV及以下電纜系統(tǒng)一般無環(huán)流損耗；金屬屏蔽層的渦流損耗很小可忽略不計；但鎧裝層的渦流損耗不可忽略，熱時間常數(shù)計算時應納入修正。

對于各類型階躍負載電流只需要按式(6)進行迭代計算，即可求出任意時刻電纜導體的溫度。如圖2及式(7)～(9)示例所示。

圖2 階躍負載電流

對于連續(xù)變化負載，可等分劃分不同的時間間隔計算，劃分的階躍電流持續(xù)時間越小則計算越準確，如圖3所示。

圖3 連續(xù)負荷等效階躍負荷示意圖

2 算例

基于上文原理編寫了相應的電纜載態(tài)載流量計算軟件，對具體算例進行驗證計算。圖4為某光伏電站典型日實際出力曲線，具體工程前期設計時也可采用PVsyst光伏仿真軟件生成的最大輻照日逐時出力曲線。

圖4 某光伏電站典型日出力特性曲線

用軟件對此曲線對應的電力電纜進行暫態(tài)載流量計算。電力電纜選擇為交聯(lián)聚乙烯電纜，電纜導體最高溫度取90℃，土壤環(huán)境溫度為25℃。計算結果如圖5所示，為按最大出力選擇電纜額定電流時電纜導體實際溫升，導體最高溫度僅為65℃，可見電纜載流量有較大裕度。

圖5 最大電流In電流時導體溫升

圖6為電流在圖5電纜基礎上提高1.27倍時電纜導體實際溫升。

圖6 最大電流1.27In時導體溫升

根據(jù)計算結果可見，在現(xiàn)有敷設條件下，電纜導體最高溫度不超過90℃時，電纜載流量可提高1.27倍。

IEC 60853-1提供了一個周期負載電纜計算算例：一根外徑為0.06 m的單芯多芯電纜，直埋在土壤中1 m深處，最大導體溫度是70℃，土壤溫度15℃。當運行中導體最高溫度不超過70℃時，計算結果為載流量可放大1.16倍。應用計算軟件對照計算后，結果如圖7所示

圖7 IEC 60853-1算例計算結果

可見，本文提供方法計算結果基本與IEC 60853-1算例結果基本相同，在載流量放大1.16倍時導體溫度達到70℃。

3 結論

本文所述方法輸入?yún)?shù)少，計算簡單，能對任意形狀波動負載電纜載流進行計算，便于實際工程應用?？蓮V泛適用于各種35 kV以下負載為波動負荷時電力電纜載流量計算優(yōu)化。光伏電站最大輻照日的逐時出力曲線可經(jīng)PVsyst等光伏仿真軟件計算得出，采用本方法適用性好，其他類型新能源電站電纜選型也可參照采用。

當光伏電站交聯(lián)聚乙烯電力電纜按系統(tǒng)最大出力選擇電纜載流量時，電纜導體最高溫度達不到最高允許溫度90℃，電纜載流量有1.2～1.3倍左右的裕度。