冀瑞強(qiáng),胡健,張曉杰

(1．山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東省淄博市 255000;2．山東理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,山東省淄博市 255000)

0 引 言

隨著“雙碳”目標(biāo)貫徹落實工作的推進(jìn)及可再生能源發(fā)電技術(shù)的進(jìn)步,以屋頂光伏為代表的分布式可再生能源發(fā)電設(shè)備在城市社區(qū)、工農(nóng)業(yè)園區(qū)的應(yīng)用日益普及[1-3]。配置儲能可以解決光伏等可再生能源出力不可控問題[4],但受儲能技術(shù)及商業(yè)模式的影響,現(xiàn)階段儲能設(shè)備的投資與維護(hù)成本較高[5-6],且可再生能源出力及負(fù)荷需求的不確定性使儲能設(shè)備的實際利用率偏低[7]。

共享儲能是共享經(jīng)濟(jì)環(huán)境下出現(xiàn)的一種新型儲能應(yīng)用模式[8-10]。通過儲能設(shè)備所有權(quán)與使用權(quán)的分離實現(xiàn)儲能資源的共享使用,可提高儲能利用率,降低儲能設(shè)備的投資與運(yùn)行成本。根據(jù)儲能資源所有權(quán)不同,可將共享儲能分為公共儲能共享、自有儲能共享[11]。公共儲能共享是指由一個或多個集中式儲能設(shè)備為多個用戶提供儲能服務(wù)[12]。文獻(xiàn)[13]通過建立集中式共享儲能電站為工業(yè)用戶提供用能存儲服務(wù),實現(xiàn)了工業(yè)園區(qū)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。公共儲能共享比較適用于用戶均沒有配置儲能的情況,且集中式儲能設(shè)備往往由第三方儲能服務(wù)商投資建設(shè)和運(yùn)營。對于已經(jīng)配置儲能的用戶,當(dāng)其儲能設(shè)備利用率較低時,會傾向于將自身部分儲能資源提供給沒有儲能的用戶使用,即自有儲能共享,從而提高儲能利用率并攤薄初始投資成本。本文將主要討論這種儲能共享模式。

文獻(xiàn)[14]提出了一種含優(yōu)化匹配功能的分布式儲能線上共享交易模式,保證了參與共享的用戶具有長期的非負(fù)效益。文獻(xiàn)[15]提出了一種儲能容量共享拍賣機(jī)制,通過確定用戶與公共用電設(shè)施共享儲能的容量比例,實現(xiàn)了儲能資源的高效利用。文獻(xiàn)[16]提出了一種儲能容量共享迭代清算方法,解決了多個儲能擁有者與多個儲能需求者的共享問題。上述基于拍賣機(jī)制或迭代清算的儲能共享方法都是采用非合作博弈理論設(shè)計的共享機(jī)制。然而在儲能資源共享環(huán)境下,用戶之間不再是競爭博弈的關(guān)系,而是以效益最大化或成本最小化為目標(biāo)的一種合作博弈關(guān)系。參與儲能共享的用戶構(gòu)建適當(dāng)形式的合作聯(lián)盟,通過信息共享和協(xié)商共識可獲得超過非合作博弈情景的合作剩余。文獻(xiàn)[17]采用合作博弈理論證明了用戶之間儲能合作共享的可行性。

基于合作博弈的分布式儲能容量共享不僅涉及聯(lián)盟整體利益最優(yōu)問題,還涉及聯(lián)盟合作剩余分配問題?，F(xiàn)階段,聯(lián)盟合作剩余分配多采用Shapley值法、核仁法等方法[18-19],但計算復(fù)雜程度會受聯(lián)盟主體數(shù)量影響。Raiffa解法繼承了Shapley值法按邊際貢獻(xiàn)分配的思想,是一種考慮各主體利益的合作剩余分配方法[20-21]。對含n個主體(n> 2)合作聯(lián)盟的合作剩余分配問題,所需考慮的合作策略不超過n+1個,遠(yuǎn)低于Shapley值法的2n-1個[22-23]。但Raiffa解法假定每個主體參與聯(lián)盟時的投入相同,會因忽略主體間投入的差異而出現(xiàn)分配不公平的現(xiàn)象。因此,考慮已配置儲能用戶和未配置儲能用戶在前期儲能設(shè)備投入上的差異對經(jīng)典Raiffa解法進(jìn)行改進(jìn),用于自有儲能共享模式下合作剩余的分配將是有意義的工作。

綜上所述,本文以配置光伏和儲能設(shè)備的城市樓宇集群為研究對象,基于合作博弈理論提出了一種城市樓宇集群分布式儲能合作共享模型,并采用改進(jìn)Raiffa解法對聯(lián)盟合作剩余進(jìn)行分配。

1 基于合作博弈的城市樓宇集群分布式儲能容量共享

樓宇集群是城市配電網(wǎng)服務(wù)的主要對象。樓宇集群由配置和未配置儲能設(shè)備的商業(yè)、辦公及居民樓宇組成,各樓宇在物理上都與配電網(wǎng)相連接。一種針對樓宇集群的自有儲能共享框架見圖1,并假設(shè)配置儲能樓宇的儲能容量可全部參與共享。各樓宇可通過合作組成聯(lián)盟,共享集群內(nèi)的全部儲能資源。儲能共享平臺作為配電網(wǎng)為協(xié)助樓宇實現(xiàn)儲能共享而建立的非盈利性虛擬平臺,具有匯集決策信息、撮合共享合約、組織合作剩余分配等功能。

圖1 城市樓宇集群分布式儲能容量共享框架Fig.1 Capacity sharing framework for distributed energy storage of urban building cluster

樓宇集群分布式儲能資源共享過程如下:

日前,各樓宇根據(jù)基礎(chǔ)性負(fù)荷、分時電價、可調(diào)控負(fù)荷與可再生能源預(yù)測值,制定儲能容量的分時使用計劃,并通過通信通道上傳至儲能共享平臺。儲能共享平臺匯集樓宇儲能資源的可共享或需求信息,協(xié)助各樓宇簽訂儲能共享合約。

日中,樓宇通過儲能控制通道對經(jīng)共享獲得的儲能資源進(jìn)行充放電操作。在可再生能源出力富余時段或谷時電價時段進(jìn)行充電,在可再生能源出力不足時段或峰時電價時段進(jìn)行放電。

日后,儲能共享平臺計算樓宇集群因儲能共享帶來的合作剩余,并根據(jù)各樓宇對聯(lián)盟效益的貢獻(xiàn),組織樓宇進(jìn)行合作剩余的分配。

經(jīng)過上述共享過程,配置儲能樓宇因儲能資源共享,可提高儲能設(shè)備利用率,降低樓宇集群用能成本。未配置儲能樓宇因儲能資源共享,充放電決策更加靈活,可促進(jìn)樓宇可再生能源就地消納。

2 城市樓宇集群分布式儲能容量共享模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在分布式儲能容量共享過程中,各樓宇通過合作組成聯(lián)盟共享集群內(nèi)的全部儲能資源,并以聯(lián)盟運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù):

(1)

1)購電成本。

假定樓宇不具備余電上網(wǎng)能力。樓宇購電成本:

(2)

2)碳排放成本。

支撐樓宇負(fù)荷的電力來源于自身光伏發(fā)電和電網(wǎng)購電。不考慮光伏設(shè)備制造環(huán)節(jié)的碳排放因素,樓宇電力碳排放主要來源于電網(wǎng)購電部分。碳排放成本[24]:

(3)

3)棄光懲罰成本。

儲能容量共享可以提高光伏就地消納率。為促進(jìn)光伏就地消納,可將棄光情況計入成本,樓宇棄光懲罰成本[25]:

(4)

4)可控負(fù)荷效益。

考慮樓宇可控負(fù)荷,如:可調(diào)度的電器設(shè)備(shiftable electrical appliances, SEA)、暖通空調(diào)(heating ventilation and air conditioning, HVAC)、靈活商業(yè)服務(wù)(flexible commercial service, FCS)耗能所帶來的效益,建立可控負(fù)荷效益模型度量樓宇用電滿意度[26]。樓宇i內(nèi)的可控負(fù)荷效益:

(5)

(1)SEA效益函數(shù)。

SEA實際耗電功率與預(yù)設(shè)功率會產(chǎn)生偏差,影響用戶用能體驗。根據(jù)樓宇中SEA實際耗電功率與預(yù)設(shè)功率,SEA效益函數(shù)可描述為用戶對SEA實際耗電的滿意程度,即:

(6)

(2)HVAC效益函數(shù)。

根據(jù)室內(nèi)溫度、最佳室內(nèi)溫度預(yù)設(shè)值,HVAC效益函數(shù)可描述為用戶對室內(nèi)溫度的滿意程度,即:

(7)

其中,當(dāng)前時段室內(nèi)溫度與室外溫度、前一時段室內(nèi)溫度有關(guān),具體如下:

(8)

(3)FCS效益函數(shù)。

根據(jù)FCS耗電帶來的經(jīng)濟(jì)效益,FCS效益函數(shù)可描述為用戶對FCS耗電的滿意程度,即:

(9)

5)集群儲能使用成本。

由于集群整體的充放電行為與各樓宇的充放電行為并不一致,而集群儲能使用成本主要取決于集群整體的充放電行為,因此集群儲能使用成本可表示為:

(10)

2.2 約束條件

1) 樓宇經(jīng)共享獲得的儲能約束條件:

(11)

2) 集群儲能約束條件:

(12)

式中:Et為t時段集群儲能存儲的電量;Emax、E0分別為集群儲能設(shè)備存儲電量上限和初值;Pmax為集群儲能整體充放電功率限額;ηc、ηd分別對應(yīng)總充放電效率;At、Bt為0、1變量。

經(jīng)過分布式儲能容量共享,集群全部儲能設(shè)備存儲的電量與各樓宇經(jīng)共享得到儲能資源存儲的電量應(yīng)滿足:

在一次新聞發(fā)布會上，國家林草局三北防護(hù)林建設(shè)局局長張煒介紹說，四十年來，三北工程取得了舉世矚目的輝煌成就——累計完成造林保存面積二千九百一十九萬公頃，工程區(qū)森林覆蓋率由1977年之前的百分之五提高到百分之十三以上，森林蓄積量由七億立方米增加到二十一億立方米。三北工程為改善三北地區(qū)生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會健康發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。

(13)

集群儲能設(shè)備整體充放電功率限額與樓宇的充放電功率限額需滿足以下約束:

(14)

3) 樓宇功率平衡約束:

(15)

4) 樓宇光伏實際調(diào)度出力約束。

樓宇光伏實際調(diào)度出力應(yīng)小于等于其光伏輸出功率:

(16)

5) 樓宇棄光量約束。

根據(jù)國家能源局印發(fā)的《清潔能源消納行動計劃(2018-2020年)》, 2020年棄光率要低于5%。本文按棄光比例達(dá)到5%時開始計算棄光懲罰成本。樓宇棄光量約束:

(17)

(1) SEA實際用電計劃功率約束:

(18)

(2) 為創(chuàng)造舒適的工作環(huán)境,室內(nèi)溫度需限制在恰當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi),以確保室內(nèi)溫度被用戶所接受:

(19)

(3) FCS耗電功率約束:

(20)

2.3 模型求解

采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)將樓宇集群分布式儲能容量共享問題轉(zhuǎn)化為集群儲能運(yùn)行優(yōu)化問題和樓宇運(yùn)行優(yōu)化問題。

對耦合等式約束式(13)引入拉格朗日乘子αt和懲罰因子ρ,得到目標(biāo)函數(shù)式(1)的增廣拉格朗日函數(shù):

(21)

根據(jù)ADMM算法,對式(21)進(jìn)行分解,得到集群儲能運(yùn)行優(yōu)化模型、樓宇運(yùn)行優(yōu)化模型,具體表達(dá)如下:

1) 集群儲能運(yùn)行優(yōu)化模型:

(22)

2) 樓宇運(yùn)行優(yōu)化模型:

(23)

ADMM算法中拉格朗日乘子αt更新迭代過程如式(24)所示:

(24)

式中:k為當(dāng)前迭代次數(shù)。

迭代收斂判斷依據(jù)如式(25)所示:

(25)

式中:kmax為最大迭代次數(shù);ξ為收斂閾值。

樓宇集群分布式儲能容量共享模型的ADMM算法具體求解步驟如圖2所示。

圖2 ADMM算法求解步驟Fig.2 ADMM algorithm solving steps

3 聯(lián)盟合作剩余分配

樓宇有意愿參與合作聯(lián)盟的前提是通過儲能共享可降低樓宇集群運(yùn)行成本,獲得顯著的合作剩余,并對合作剩余在樓宇間進(jìn)行公平合理的分配。本文采用考慮儲能初始投入的改進(jìn)Raiffa解法對聯(lián)盟合作剩余進(jìn)行分配。

3.1 基于Raiffa解法的聯(lián)盟合作剩余分配

假設(shè)N棟樓宇組成聯(lián)盟進(jìn)行儲能共享獲得的合作剩余為B?；赗aiffa解法的聯(lián)盟合作剩余分配步驟如下[20-21]:

1)確定合作剩余分配下限。

假定樓宇i不參與儲能合作共享,利用其他N-1棟樓宇組成聯(lián)盟的合作剩余計算合作剩余分配值的下限:

(26)

式中:bi為樓宇i未參與合作,其余N-1棟樓宇合作組成聯(lián)盟時的合作剩余。

2)確定合作剩余分配上限。

將樓宇i的邊際貢獻(xiàn),即N棟樓宇儲能共享的合作剩余與樓宇i不參與儲能共享的合作剩余的差值,作為樓宇合作剩余分配值的上限:

(27)

3)確定合作剩余分配值。

基于合作剩余分配上、下限,確定樓宇i和其他N-1棟樓宇的合作剩余分配值:

(28)

依次考慮每棟樓宇的邊際貢獻(xiàn)后,取平均得到樓宇i的合作剩余分配值:

(29)

可以看出,采用Raiffa解法對聯(lián)盟合作剩余進(jìn)行分配不僅繼承了Shapely值法按邊際貢獻(xiàn)分配的思想,且所需考慮的合作剩余量為N+1個,即:N棟樓宇參與儲能共享時的合作剩余B以及樓宇i不參與儲能共享而其他N-1棟樓宇進(jìn)行儲能共享時的合作剩余bi。而若采用Shapley法需計算N棟樓宇在所有合作組合下的合作剩余,共計2N-1個[22],當(dāng)樓宇數(shù)量N很多時,Raiffa解法計算量明顯減少。

但Raiffa解法中假定每棟樓宇參與聯(lián)盟時的投入相同,現(xiàn)實情況并非如此。當(dāng)忽略主體投入差異,而對各樓宇按照等值投入權(quán)重進(jìn)行合作剩余分配,不可避免會出現(xiàn)分配不公平現(xiàn)象。因此,需在考慮各主體投入差異的前提下,對Raiffa解法進(jìn)行改進(jìn)。

3.2 考慮儲能初始投入的改進(jìn)Raiffa解法

在自有儲能共享模式下組建合作聯(lián)盟的主體包括已配置儲能樓宇和未配置儲能樓宇。聯(lián)盟的共享儲能資源來源于已配置儲能的樓宇,各主體對聯(lián)盟儲能資源的前期投入是不同的,所以在合作剩余分配中應(yīng)考慮各主體的前期投入的差異。

1)合作剩余分配權(quán)重改進(jìn)。

以樓宇自配儲能設(shè)備的容量為依據(jù),改進(jìn)樓宇合作剩余分配權(quán)重:

(30)

式中:ei,ES為集群中自有儲能樓宇的儲能最大容量。

所有樓宇合作剩余分配權(quán)重應(yīng)滿足:

(31)

改進(jìn)前后樓宇合作剩余分配權(quán)重之差為:

(32)

式中:ΔRi為考慮樓宇自配儲能的權(quán)重調(diào)整量,且需滿足:

(33)

2)合作剩余分配值調(diào)整。

利用ΔRi對合作剩余分配值進(jìn)行調(diào)整,可得:

Δci=ΔRiB

(34)

則經(jīng)調(diào)整后的樓宇合作剩余分配值:

c′i=ci+Δci

(35)

因此,樓宇經(jīng)分布式儲能容量共享后的最終運(yùn)行成本為:

(36)

基于改進(jìn)Raiffa解法的樓宇集群分布式儲能容量共享合作剩余分配及樓宇最終運(yùn)行成本具體計算過程見附錄A圖A1。

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)

以含一棟商業(yè)樓宇、兩棟辦公樓宇、三棟居民樓宇的樓宇集群為研究對象,各樓宇儲能及光伏配置情況見表1。6棟樓宇中,商業(yè)樓宇擁有FCS和HVAC,辦公樓宇1、2擁有HVAC和SEA,居民樓宇1-3擁有SEA。儲能設(shè)備的功率損耗成本系數(shù)取0.10元/kWh[26];分時電價、可控負(fù)荷主要參數(shù)、樓宇光伏輸出功率、室外溫度、基礎(chǔ)性負(fù)荷分別見附錄A表A1、A2、圖A2、A3[26-27];碳排放價格取56.50元/t[28];電網(wǎng)平均碳排放因子取0.57t/MWh(CO2)[29];單位棄光懲罰成本取0.6元/kWh[30]。

表1 樓宇儲能、光伏配置情況Table 1 Configuration of energy storage and photovoltaic

為驗證所提模型的有效性,本文設(shè)置以下兩種場景。

場景1：各樓宇儲能設(shè)備獨立運(yùn)行,不進(jìn)行分布式儲能資源共享;

場景2：各樓宇通過合作組成聯(lián)盟共享集群內(nèi)的儲能資源。

通過MATLAB 2020a平臺Yalmip工具箱對約束條件和目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行建模,調(diào)用Mosek求解器和Gurobi求解器求解。

4.2 結(jié)果與分析

基于ADMM算法的城市樓宇集群分布式儲能容量共享模型的求解收斂過程見圖3?？梢钥闯?經(jīng)迭代191次后收斂精度達(dá)到預(yù)設(shè)值0.01,說明所提方法具有較好的收斂性。

圖3 基于ADMM算法的迭代收斂過程Fig.3 Iterative convergence process based on ADMM algorithm

4.2.1 儲能使用情況分析

場景1、2下樓宇集群儲能資源使用情況見圖4、5。

圖4 場景1 樓宇集群儲能使用情況Fig.4 Energy storage usage of building cluster in scenario 1

由圖4可以看出,場景1下商業(yè)樓宇、辦公樓宇1的儲能設(shè)備存儲的電量在全天24個時段內(nèi)均低于其儲能容量上限,且在0-7時段的存儲電量均低于儲能容量上限的50%。辦公樓宇2的儲能設(shè)備存儲電量在6-10時段達(dá)到儲能容量上限,但在13-24時段存儲電量低于儲能容量上限的50%?？芍虡I(yè)樓宇、辦公樓宇1存在部分時段儲能容量閑置的情況,辦公樓宇2存在部分時段儲能容量不足、部分時段儲能閑置的情況。

結(jié)合樓宇存儲電量情況,以及集群儲能設(shè)備可存儲的最大電量,給出集群儲能利用率:

(37)

可得,樓宇集群整體儲能資源利用率在場景1下僅為49.08%,儲能利用率較低。

由圖5可以看出,場景2下?lián)碛袃δ苜Y源的樓宇出讓儲能設(shè)備的使用權(quán),與其他樓宇組成聯(lián)盟合作共享使用集群內(nèi)全部的儲能資源。沒有配置儲能設(shè)備的居民樓宇1-3通過儲能資源共享,也擁有了聯(lián)盟內(nèi)儲能資源的使用權(quán),因此樓宇集群整體儲能資源利用率達(dá)到67.20%,且在6-9、12-18時段集群儲能整體存儲電量接近或達(dá)到儲能容量上限。

圖5 場景2 樓宇集群儲能使用情況Fig.5 Energy storage usage of building cluster in scenario 2

場景2下居民樓宇1-3、辦公樓宇2使用共享儲能資源的情況見圖6-9。居民樓宇1、2配置了光伏發(fā)電裝置,由圖6、7可以看出,為提高光伏就地消納率,其利用共享獲得的儲能資源在光伏出力大于負(fù)荷的11-16時段進(jìn)行充電,在光伏出力不足和電價較高的18-22時段利用共享獲得的儲能資源進(jìn)行放電,既促進(jìn)了可再生能源的就近消納,又降低了購電成本。

圖6 居民樓宇1儲能使用情況Fig.6 Energy storage usage of residential building 1

圖7 居民樓宇2儲能使用情況Fig.7 Energy storage usage of residential building 2

居民樓宇3沒有配置光伏發(fā)電裝置,不需利用儲能裝置平衡自身源荷在時間尺度上的差異。由圖8可以看出,其借助共享獲得的儲能資源在谷時電價的4-7時段和平時電價的9、10時段進(jìn)行充電,在峰時電價的10-15時段進(jìn)行放電,以此來實現(xiàn)電費的峰谷價差套利,降低用能成本。由圖9可以看出,在電價的較低的1-7時段,辦公樓宇2可利用共享后的儲能資源進(jìn)一步滿足自己的充放電需求,繼而在7-10時段的存儲電量遠(yuǎn)超過其自有儲能容量上限600 kWh。

圖8 居民樓宇3儲能使用情況Fig.8 Energy storage usage of residential building 3

圖9 辦公樓宇2儲能使用情況Fig.9 Energy storage usage of office building 2

綜上所述,采用合作聯(lián)盟的形式進(jìn)行分布式儲能共享,不僅提高了配置儲能樓宇儲能資源的利用率,還有效減小了未配置儲能樓宇自建儲能的投資成本,實現(xiàn)了雙方的互利共贏。

4.2.2 樓宇集群運(yùn)行成本分析

樓宇集群運(yùn)行成本見表2。經(jīng)計算,經(jīng)過分布式儲能的共享,場景2下樓宇集群運(yùn)行成本較場景1降低了10.22%。

表2 樓宇集群運(yùn)行成本Table 2 Operating cost of building cluster 元

具體而言,場景2下樓宇集群的購電成本較場景1降低了6.22%。購電成本的降低,既是由于樓宇集群利用儲能設(shè)備進(jìn)行電價峰谷價差套利操作所帶來的電費節(jié)省,亦是由于儲能共享提升了樓宇集群運(yùn)行的靈活性,提高了光伏就地消納率。光伏就地消納率的提高不僅降低了樓宇集群對外部能源的依賴性,減少了購電成本和碳排放總成本,還使得樓宇集群棄光懲罰成本降為零元。另外,居民樓宇充分利用共享儲能資源的削峰填谷作用提升了SEA的用電滿意度,進(jìn)而提高了樓宇集群的可控負(fù)荷效益。

由于儲能資源的共享提高了儲能設(shè)備的利用率和充放電操作頻次,使得場景2下樓宇集群的儲能使用成本較場景1增加了9.06%,此結(jié)果與圖5給出的樓宇集群儲能使用情況一致。由于集群儲能使用成本的增加幅度小于其他三項成本的下降幅度之和,因此以合作聯(lián)盟形式進(jìn)行分布式儲能資源的共享使用,可有效降低樓宇集群的整體運(yùn)行成本,即通過儲能資源的合作共享可以獲得超出儲能設(shè)備獨立運(yùn)行的合作剩余,體現(xiàn)了合作聯(lián)盟的整體理性 。

由表2還可看出,辦公樓宇1在場景2下的購電成本、碳排放成本較場景1有所提高。這表明辦公樓宇1為了降低合作聯(lián)盟的整體運(yùn)行成本,以自身利益受損為代價,出讓了自配儲能設(shè)備的部分容量。商業(yè)樓宇1的購電成本也體現(xiàn)了這種情況。維持儲能合作共享聯(lián)盟穩(wěn)定的關(guān)鍵,是通過對合作剩余公平分配而體現(xiàn)對利益犧牲者以合理的成本補(bǔ)償。

4.2.3 合作剩余分配分析

為分析Raiffa解法及其改進(jìn)在聯(lián)盟合作剩余分配中的有效性,在場景2的基礎(chǔ)上分別采用兩種方法對聯(lián)盟合作剩余進(jìn)行分配。

方法1：基于Raiffa解進(jìn)行合作剩余分配;

方法2：基于改進(jìn)Raiffa解進(jìn)行合作剩余分配。

各樓宇在兩種方法下的合作剩余分配情況及樓宇運(yùn)行成本見表3。可以看出,在樓宇集群運(yùn)行成本降低的前提下,經(jīng)過兩種方法進(jìn)行合作剩余分配后各樓宇的運(yùn)行成本均出現(xiàn)不同程度的下降,滿足了樓宇參與聯(lián)盟合作的個體理性要求。

表3 經(jīng)合作剩余分配后樓宇運(yùn)行成本Table 3 Operating cost of building after surplus allocation through cooperation

經(jīng)計算,方法1中,商業(yè)樓宇運(yùn)行成本減少了8.01%。商業(yè)樓宇共享自配儲能資源參與合作聯(lián)盟,為了降低合作聯(lián)盟整體的運(yùn)行成本,甚至增加了自身的購電成本,但經(jīng)合作剩余分配后其運(yùn)行成本減少的幅度遠(yuǎn)低于未配置儲能的居民樓宇,辦公樓宇亦是如此。這表明基于Raiffa解法的合作剩余分配因未能體現(xiàn)各樓宇參與聯(lián)盟時的投入差異,合作剩余分配結(jié)果欠合理,不利于儲能共享聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

方法2中,配置儲能資源的商業(yè)樓宇和辦公樓宇1、2經(jīng)合作剩余分配后其運(yùn)行成本分別減少了23.28%、25.53%和10.77%,幅度遠(yuǎn)高于未配置儲能的居民樓宇。辦公樓宇2因其在自身儲能容量不足時段共享使用了商業(yè)樓宇、辦公樓宇1共享的部分儲能容量,所以在經(jīng)合作剩余分配后,其運(yùn)行成本下降幅度低于商業(yè)樓宇和辦公樓宇1。上述結(jié)果表明,改進(jìn)的Raiffa解法通過對合作剩余分配投入權(quán)重的調(diào)整,體現(xiàn)了儲能共享聯(lián)盟中各樓宇在儲能資源投入方面的差異,使得合作剩余的分配更加公平合理,有利于各樓宇參與儲能共享的積極性。

但需要指出的是,針對算例中6棟樓宇組成合作聯(lián)盟的合作剩余分配問題,若采用Shapley值法需要計算(26-1-4)種組合的合作剩余量,而采用Raiffa解法僅需計算(6+1)種組合的合作剩余量,計算量明顯減少。

5 結(jié) 論

建設(shè)儲能裝置是應(yīng)對分布式可再生能源出力不可控問題的有效措施,但自建儲能設(shè)備的投資成本較高且全時段利用率較低。本文以含有部分自建儲能裝置的城市樓宇集群為研究對象,采用合作博弈理論研究了如何通過儲能共享提高儲能利用率和降低系統(tǒng)運(yùn)行成本,并得出以下結(jié)論:

1) 儲能共享是共享經(jīng)濟(jì)思想在儲能商業(yè)模式中的具體應(yīng)用。在自有儲能共享模式下,樓宇集群中已配置儲能樓宇可選擇將自身儲能資源共享給未配置儲能樓宇實現(xiàn)“降本增效”;集群中不易配置儲能樓宇可通過儲能共享降低設(shè)備投入并提高用電靈活性。

2) 儲能共享需要適當(dāng)?shù)暮献鳈C(jī)制。本文分析了在自有儲能共享模式下城市樓宇通過構(gòu)建合作聯(lián)盟的形式共享儲能資源的機(jī)制。算例分析表明,通過合作聯(lián)盟共享儲能提高了儲能資源的利用率,減小了樓宇集群的運(yùn)行成本,體現(xiàn)了合作聯(lián)盟的整體理性和自有儲能共享模式的可行性。

3) 儲能共享合作聯(lián)盟的穩(wěn)定性有賴于合理的合作剩余分配機(jī)制。本文在自有儲能共享模式下基于改進(jìn)Raiffa解法設(shè)計了一種考慮儲能初始投入差異的聯(lián)盟合作剩余分配機(jī)制。算例分析表明,在樓宇集群整體運(yùn)行成本降低的前提下,已配置儲能樓宇的“降本”幅度遠(yuǎn)高于未配置儲能樓宇,體現(xiàn)了分配方式的公平性,且Raiffa解法的計算量較Shapley值法有明顯減少。

附錄A

表A1 分時電價Table A1 Time-of-use price

表A2 可控負(fù)荷主要參數(shù)Table A2 Main parameters of controllable load

圖A2 光伏出力及室外溫度曲線Fig.A2 PV and outdoor temperature curve