陳 琦 李培強(qiáng) 刁涵彬

（1.福建理工大學(xué) 2.湖南大學(xué)）

0 引言

隨著人民生活水平的提高，大電網(wǎng)負(fù)荷側(cè)以空調(diào)負(fù)荷（air conditioning load，ACL）為主的綜合溫控負(fù)荷所占比例不斷增高。據(jù)國際能源署預(yù)計(jì)，2050年全球空調(diào)總能耗將等于中國當(dāng)前各行業(yè)的電力需求量之和［1］。全球各種停電事故分析指出負(fù)荷特性導(dǎo)致的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性惡化是各項(xiàng)停電事故高發(fā)不下最為關(guān)鍵、直接的因素。而在實(shí)際應(yīng)用中，空調(diào)負(fù)荷密集區(qū)域的高壓節(jié)點(diǎn)一般為高壓配電所和變電所，屬于重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，連接著大量的民用、商業(yè)和工業(yè)用電，一旦發(fā)生電壓崩潰而停電，將會(huì)對日常生活生產(chǎn)工作造成重大影響和經(jīng)濟(jì)損失［2］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對溫控空調(diào)類負(fù)荷的電壓穩(wěn)定特性已開展了一些研究。文獻(xiàn)［3］針對空調(diào)負(fù)荷停機(jī)特性、啟動(dòng)特性以及電壓擾動(dòng)特性建立了空調(diào)負(fù)荷的四種重要運(yùn)行狀態(tài)的負(fù)荷模型；文獻(xiàn)［4］根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論：在空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行密集的地區(qū)更容易發(fā)生電網(wǎng)電壓延遲恢復(fù)現(xiàn)象。但上述研究都未對比不同類型的空調(diào)負(fù)荷的負(fù)荷特性對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響。

本文通過提出改善空調(diào)負(fù)荷特性的自主控制策略、延遲參考轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)間的控制策略，以提升電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的控制方法。首先，基于溫控負(fù)荷數(shù)學(xué)特性，建立定頻空調(diào)和變頻空調(diào)電機(jī)負(fù)荷模型，提出一種基于電網(wǎng)電壓陡降情形下轉(zhuǎn)速的自主調(diào)速控制策略，同時(shí)增設(shè)轉(zhuǎn)速恢復(fù)緩沖時(shí)間以改善溫控負(fù)荷對電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功功率的沖擊，最后，基于Matlab／Simulink對定頻空調(diào)、傳統(tǒng)變頻空調(diào)以及采用自主控制策略的變頻空調(diào)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明該方法是一種有效的、實(shí)用的、控制精度較高的溫控負(fù)荷控制方法。

1 溫控空調(diào)負(fù)荷模型

由于壓縮機(jī)功率占空調(diào)運(yùn)行總功率的90%以上［5］，因此本文基于壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的形式研究溫控負(fù)荷的靜態(tài)特性和電壓動(dòng)態(tài)特性［6］，以市場上常見的空調(diào)負(fù)荷為例，分別對定頻空調(diào)和變頻空調(diào)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行具體分析。

1.1 定頻空調(diào)模型

定頻空調(diào)核心部件壓縮機(jī)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用三相異步電機(jī)，可以得到與定子磁場同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)方程。

狀態(tài)方程為：

式中，E′d、E′q分別為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)d、q軸暫態(tài)電勢；X＝Xr＋Xm為轉(zhuǎn)子開路時(shí)的開路電抗；X′＝Xs＋XrXm／（Xr＋Xm）為轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)的短路電抗；Id、Iq為d、q軸電流；ωb為定子磁場轉(zhuǎn)速；ωt為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；T0′＝（Xr＋Xm）／（ω0Rr）為暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)；ω為感應(yīng)電機(jī)同步角速度；Te、Tm分別為電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

單臺(tái)空調(diào)的輸出功率方程為：

式中，Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ωm為永磁同步電機(jī)同步角速度。

1.2 變頻空調(diào)模型

由于定頻空調(diào)只能通過啟?？刂苼韺?shí)現(xiàn)平均制冷效果，而循環(huán)往復(fù)的間斷工作給空調(diào)的溫度控制精度帶來了很大的局限性，因此目前市場空調(diào)占有率主要以變頻空調(diào)為主，可用電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程四部分來描述變頻空調(diào)數(shù)學(xué)模型。

（1）基于坐標(biāo)系的定子電壓方程，基于ABC坐標(biāo)系的定子電壓方程，如式（6）所示：

功率方程為：

式中，m為空調(diào)臺(tái)數(shù)；UA、UB、UC為三相定子電壓暫態(tài)值；iA、iB、iC為三相定子電流暫態(tài)值；ψA、ψB、ψC為三相定子磁鏈暫態(tài)值；RA、RB、RC為三相定子電阻暫態(tài)值。

將其轉(zhuǎn)化為基于d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電壓方程，表示為：

（2）關(guān)于d-q軸上的磁鏈方程為：

將式（7）轉(zhuǎn)化為d-q坐標(biāo)系功率方程：

（3）基于d-q坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；P為極對數(shù)；ψs為轉(zhuǎn)子磁鏈；文中采用表凸式轉(zhuǎn)子，Ld＝Lq，因此式（11）化簡為：

（4）基于d-q坐標(biāo)系的機(jī)械方程為：

其中，ωr為機(jī)械角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)較小，在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中，摩擦損失一般只占電機(jī)機(jī)械總損耗的1%左右［7］。

2 電壓陡降時(shí)空調(diào)的自主控制策略

已知恒功率負(fù)荷是加劇電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性進(jìn)一步惡化的重要因素，而恒阻抗負(fù)荷是一種電壓敏感型負(fù)荷，當(dāng)電網(wǎng)電壓下降時(shí)，為了保持阻抗不變，通過負(fù)荷的電流也會(huì)下降，因此恒阻抗負(fù)荷比例的增加也會(huì)改善前述不利影響并維持電壓穩(wěn)定性［8］。本文通過合理的控制策略使空調(diào)由恒功率特性轉(zhuǎn)變?yōu)楹阕杩固匦裕康脑谟诟纳茰乜刎?fù)荷的負(fù)荷特性以緩解對電網(wǎng)的沖擊。

從機(jī)械系統(tǒng)來看：

式中，Ω＝2πn／60為對應(yīng)于轉(zhuǎn)速n的角速度。

而此時(shí)從電氣角度來看，考慮將變頻空調(diào)負(fù)荷通過合理的控制策略使其在電壓擾動(dòng)下由恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)化為恒阻抗負(fù)荷。若在恒阻抗負(fù)荷條件下，電網(wǎng)負(fù)荷側(cè)的功率應(yīng)與電壓平方成比例關(guān)系，而電磁功率PM是電功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的部分，其中效率η近似為常數(shù)，由此建立起了網(wǎng)側(cè)輸入功率與機(jī)側(cè)輸出功率的關(guān)系：

式中，U為電網(wǎng)側(cè)輸入電壓；R為電網(wǎng)側(cè)電阻。

此外,很多學(xué)者在多通道人機(jī)交互中提出用視線追蹤代替鼠標(biāo)光標(biāo)移動(dòng),用眨眼等視覺行為代替鼠標(biāo)點(diǎn)擊操作,此類概念部分已應(yīng)用于VR交互設(shè)備[16].這些新型交互技術(shù)的核心基礎(chǔ)是對用戶操作行為意圖與眼動(dòng)特征關(guān)系的準(zhǔn)確把握,因此,基于眼動(dòng)特征的用戶意圖感知和行為預(yù)測具有重要的研究意義.

聯(lián)立式（14）、式（15），可得：

整理可得空調(diào)負(fù)荷解析表達(dá)式為：

式中，A＝90η／（πTLR）。

試驗(yàn)表明，當(dāng)變頻空調(diào)的功率高于額定功率的20%時(shí)，其效率幾乎保持恒定［9］，同時(shí)壓縮機(jī)負(fù)載TL近似于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，因此對于同一類空調(diào)，A為常數(shù)。

依據(jù)公式（17），可得電壓-轉(zhuǎn)速控制策略如圖1所示，由于在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行期間，電壓出現(xiàn)小幅度波動(dòng)是正常現(xiàn)象，因此當(dāng)電壓波動(dòng)范圍在±10%內(nèi)，該自主控制策略不動(dòng)作，當(dāng)額定電壓為220V，額定轉(zhuǎn)速為1500r／min時(shí)，可得出轉(zhuǎn)子速度控制策略如下：

圖1 電壓-轉(zhuǎn)速理想控制圖

當(dāng)電壓差值小于0.1urate時(shí)，系統(tǒng)電壓處于正常波動(dòng)范圍，空調(diào)壓縮機(jī)維持額定轉(zhuǎn)速；當(dāng)電壓差值大于0.4urate小于0.9urate時(shí)，轉(zhuǎn)速根據(jù)電壓調(diào)整；當(dāng)電壓差值小于0.4urate時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速維持在最低值。同時(shí)設(shè)置輸出負(fù)載轉(zhuǎn)矩為恒定值，以模擬溫控負(fù)荷驅(qū)動(dòng)電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩特性，對于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)采用PI控制，將給定初始轉(zhuǎn)速n0和反饋轉(zhuǎn)速n作差得到誤差δ，將差值輸入到速度調(diào)節(jié)器后輸出轉(zhuǎn)矩電流i*q，將其與經(jīng)過坐標(biāo)變換的電機(jī)實(shí)際電流iq作差，其值經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器后，得到d-q坐標(biāo)系下的q軸電壓值，同理采取id＝0的控制方式，得出d軸電壓值，通過實(shí)時(shí)控制勵(lì)磁電壓，進(jìn)而改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速PI理想控制圖

圖3 參考轉(zhuǎn)速延遲恢復(fù)時(shí)間

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

采用MATLAB／Simulink環(huán)境下搭建的空調(diào)數(shù)學(xué)模型分為電源模塊、整流逆變模塊、坐標(biāo)變換模塊、自主控制策略模塊、SVPWM模塊以及PI調(diào)節(jié)模塊。

單臺(tái)定頻空調(diào)的壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用額定值為220V、50Hz、2kW的三相異步電機(jī)，具體參數(shù)見表1。

表1 三相異步電機(jī)參數(shù)

單臺(tái)變頻空調(diào)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用額定值為220V、50Hz、2kW 的永磁同步電機(jī)，負(fù)荷模型參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)

綜合考慮驗(yàn)證控制策略的合理性，本文針對電壓幅值和電壓跌落時(shí)間兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，電壓跌落至原幅值的70%并持續(xù)0.5s。本文選取速度外環(huán)：d軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp＝13.5，Ki＝125；q軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp＝0.3，Ki＝125。

3.2 算例結(jié)果分析

當(dāng)電壓跌落到原電壓的70%時(shí)（如圖4所示），傳統(tǒng)定頻空調(diào)電流瞬時(shí)值增至額定電流的1.5倍，當(dāng)電壓恢復(fù)瞬間，定頻電流瞬時(shí)值增大到額定電流的2.4倍，這種電流過大的響應(yīng)特性容易對電網(wǎng)設(shè)備造成沖擊。

圖4 電壓跌落至額定電壓的70%并持續(xù)0.5s的交流母線電壓

圖5 電壓跌落至額定電壓的70%并持續(xù)0.5s的電流

相對于定頻，傳統(tǒng)變頻和自由控制策略下的空調(diào)在電壓跌落瞬間電流跌落至接近零的某個(gè)值，這是因?yàn)槟孀兣c整流電路之間存在大電容，自主控制策略的轉(zhuǎn)速下降導(dǎo)致消耗比普通變頻消耗更小，因此自主控制策略下的變頻空調(diào)比傳統(tǒng)變頻空調(diào)二極管關(guān)斷時(shí)間更長，運(yùn)行時(shí)電流更低。在故障切除瞬間，定頻空調(diào)、傳統(tǒng)變頻空調(diào)以及改進(jìn)變頻空調(diào)電流都突增，改進(jìn)變頻空調(diào)電流略低于前兩者，低壓控制策略的變頻空調(diào)采取了電機(jī)轉(zhuǎn)速緩慢恢復(fù)的方式，目的是避免過大電流沖擊。

從圖6可以看出系統(tǒng)電壓跌落后，無論是傳統(tǒng)變頻空調(diào)還是自主控制策略下的定頻空調(diào)，有功功率消耗都明顯小于定頻空調(diào)，自主控制策略下這一優(yōu)勢更明顯，同時(shí)由于不可控整流器的作用，變頻空調(diào)有功降為零待解除電壓故障后，自主控制策略變頻由于轉(zhuǎn)速延遲恢復(fù)，有功功率的瞬時(shí)沖擊遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于定頻空調(diào)。

圖6 電壓跌落至額定電壓的70%并持續(xù)0.5s的有功功率

由圖7可知，無功功率方面變頻空調(diào)先跌至零，再維持在一個(gè)接近于零的常數(shù)不變，由于整流橋和逆變器之間存在大電容，當(dāng)t＝0.4s電網(wǎng)電壓下降至額定值的70%時(shí)，電容開始放電，直流母線電壓開始逐漸降低。此時(shí)自主控制策略下電壓跌落時(shí)變頻空調(diào)自動(dòng)降低了電機(jī)轉(zhuǎn)速，這種方法可以有效延緩電機(jī)失速，從而降低了電機(jī)“堵轉(zhuǎn)”的發(fā)生率。

圖7 電壓跌落至額定電壓的70%并持續(xù)0.5s無功功率

4 結(jié)束語

本文首先對空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性做了深入分析，建立空調(diào)負(fù)荷等效模型，并系統(tǒng)性提出變頻空調(diào)在電壓跌落以及電壓恢復(fù)等情況下的自主控制策略，最后在Matlab／Simulink仿真結(jié)果表明：自主控制策略下的變頻空調(diào)無論在電流、有功功率還是無功功率曲線中的動(dòng)態(tài)性能，都好于普通定頻空調(diào)和傳統(tǒng)變頻空調(diào)的特性曲線性能。本文提出的自主控制策略為研究其他電機(jī)驅(qū)動(dòng)類溫控負(fù)荷及其對電壓穩(wěn)定性的影響奠定了基礎(chǔ)，為改善其他負(fù)荷特性提供了新思路。