馬欣源,武倩倩,2,劉碧龍,*

(1.青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 青島 266525;2.工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266525)

船舶等大型機(jī)械的動(dòng)力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)機(jī)械本身有很多不利影響[1],長(zhǎng)期的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致部分零件出現(xiàn)疲勞、發(fā)熱等現(xiàn)象,影響其工作精度和性能,采用減振裝置能有效降低振動(dòng)帶來(lái)的負(fù)面影響。電磁作動(dòng)器作為一種主動(dòng)控制的減振裝置,因其快速響應(yīng)、輸出力可控性好等一系列優(yōu)點(diǎn)[2],滿(mǎn)足柴油機(jī)軸系的橫向振動(dòng)控制需求。瑞典[3]、澳大利亞[4]等國(guó)家已經(jīng)將電磁作動(dòng)器應(yīng)用于艦船的主動(dòng)隔振,并取得了較好的效果。

電磁作動(dòng)器通過(guò)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的安培力[5]作為減振力。減振力的大小是衡量電磁作動(dòng)器的重要指標(biāo)之一[6]。永磁體的磁性隨著時(shí)間的推移逐漸減少[7],而溫度的升高會(huì)加快這種退磁現(xiàn)象[8-9],永磁體的退磁現(xiàn)象嚴(yán)重影響安培力的大小。當(dāng)線圈作為載流導(dǎo)體,并通入交變電流時(shí),線圈內(nèi)部的導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生渦流效應(yīng)[10],使得作動(dòng)器內(nèi)部溫度升高[11],加快永磁體的退磁。另外,溫度升高還會(huì)使作動(dòng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)形變,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的減振效果產(chǎn)生影響[12]。

劉軍等[13]設(shè)計(jì)的電磁作動(dòng)器僅做了動(dòng)力學(xué)分析。昌耀鵬[14]對(duì)電磁作動(dòng)器的磁路、懸掛系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,尚未研究電磁作動(dòng)器的溫度場(chǎng)。馬龍華等[15]設(shè)計(jì)了大功率大力值的雙線圈電磁作動(dòng)器,但由于工作時(shí)通入的電流大,導(dǎo)致銅損較高,在自然散熱的情況下整個(gè)作動(dòng)器無(wú)法長(zhǎng)期工作。因此,為提高電磁作動(dòng)器的綜合性能,設(shè)計(jì)時(shí)需要將作動(dòng)器的穩(wěn)態(tài)溫度也作為一項(xiàng)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。宋金明[16]設(shè)計(jì)了一小力值電磁作動(dòng)器,仿真發(fā)現(xiàn)作動(dòng)器持續(xù)工作時(shí)線圈產(chǎn)生的歐姆損耗較高,穩(wěn)態(tài)時(shí)永磁體的溫度大于其額定工作溫度。

為了減小電磁作動(dòng)器自身溫度升高對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響,創(chuàng)新設(shè)計(jì)一款大力值低功耗電磁作動(dòng)器。通過(guò)數(shù)值分析和有限元模擬的方法對(duì)電磁作動(dòng)器的歐姆損耗等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,分析電磁熱耦合作用下作動(dòng)器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布情況。

1 電磁作動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型

1.1 電磁力的數(shù)學(xué)模型

電磁作動(dòng)器是一種將洛倫茲力作為減振力的主動(dòng)減振裝置,永磁體跟導(dǎo)磁體組合成磁路在氣隙處產(chǎn)生磁場(chǎng),通電線圈在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用:

F=BIL

(1)

式中:I為線圈通入的電流;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;L為實(shí)際切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度。

1.2 電磁作動(dòng)器的歐姆損耗數(shù)學(xué)模型

作動(dòng)器工作時(shí),給激勵(lì)線圈通入交流電,動(dòng)子(磁路)和線圈產(chǎn)生與電流頻率相同的洛倫茲力,通過(guò)懸掛系統(tǒng)使線圈連接外殼向外輸出減振力。交流電會(huì)使線圈以及線圈內(nèi)部的導(dǎo)體產(chǎn)生的歐姆損耗大幅度增加。電磁作動(dòng)器的歐姆損耗一般包括線圈的銅損和磁路中的渦流損耗,銅損是指線圈自身電阻通入電流產(chǎn)生的熱功耗;渦流損耗是指在交變電流的工作環(huán)境下,線圈內(nèi)部導(dǎo)體出現(xiàn)感應(yīng)渦流[17],渦流在導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)時(shí),會(huì)產(chǎn)生渦流損耗從而引起導(dǎo)體發(fā)熱[18],在作動(dòng)器工作過(guò)程中產(chǎn)生渦流損耗是導(dǎo)致整體的溫度升高的主要原因。

能量輸入來(lái)自通電線圈,輸入功率為

P=UI=PΩ+Pe

(2)

式中:U為電源提供的電壓;PΩ為銅損;Pe為渦流損耗。

設(shè)線圈的電阻為R,則線圈的銅損為

PΩ=I2R

(3)

(4)

式中:ρ為線圈漆包線導(dǎo)體的電阻率;S0為漆包線導(dǎo)體的截面積。

根據(jù)麥克斯韋方程組得知,通入交變電流的線圈會(huì)使內(nèi)部導(dǎo)體產(chǎn)生渦流效應(yīng),在鐵磁材料表面一定深度產(chǎn)生電流,也就是集膚效應(yīng)。集膚深度的計(jì)算公式為

(5)

式中:f為頻率;μ為材料的磁導(dǎo)率;γ為材料的電導(dǎo)率。

根據(jù)交流電中的法拉第電磁感應(yīng)定律得最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

Em=N0BmSω

(6)

則有效感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(7)

式中:ω為線圈在磁場(chǎng)中的速度;Bm為線圈通入電流時(shí)產(chǎn)生的最大磁通密度;N0為線圈徑向排列層數(shù);S為磁場(chǎng)的最大正對(duì)面積。

計(jì)算功率使用公式:

(8)

由于集膚效應(yīng)只在表面深度d的厚度存在電流,通過(guò)對(duì)公式(4)(5)(7)(8)整理得

(9)

式中:h為線圈高度;r為磁路內(nèi)圈半徑。

由式(9)可以看出,頻率越高,集膚效應(yīng)越明顯。

線圈內(nèi)部磁場(chǎng)公式:

(10)

式中:μ0為空氣的磁導(dǎo)率;N為線圈的總匝數(shù);r0為線圈的平均半徑。

將式(10)代入到式(9)中得

(11)

將式(1)代入到式(11)可得

(12)

1.3 溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

線圈和磁路內(nèi)部的熱量傳遞主要為熱傳導(dǎo)方式,熱量從介質(zhì)的高溫區(qū)流向低溫區(qū)。由導(dǎo)熱基本規(guī)律得知,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定面積的熱流量為

(13)

當(dāng)溫度傳遞到作動(dòng)器的外殼表面,固體與空氣的換熱方式為輻射換熱。任何高于絕對(duì)零度的物體,均以一定波長(zhǎng)向外輻射能量,同時(shí)也接受外界向它輻射的能量。熱輻射不需要任何介質(zhì),可在空中傳遞能量,且能量可進(jìn)行轉(zhuǎn)換,即熱能轉(zhuǎn)換為輻射能或輻射能轉(zhuǎn)換成熱能。

物體間的熱輻射是相互的,如果它們存在溫度差,就會(huì)進(jìn)行輻射換熱過(guò)程。兩物體表面之間的輻射換熱計(jì)算表達(dá)式為

(14)

式中:q為對(duì)流換熱量;δ0為斯蒂芬-玻耳茲曼常數(shù),δ0=5.67·10-8W/(m2·K4);A為物體輻射換熱的表面積;εxt為系統(tǒng)發(fā)射率;F12是表面1到表面2的角系數(shù);T1,T2分別為表面1、表面2的絕對(duì)溫度。

2 大力值雙線圈電磁作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

電磁作動(dòng)器主要由磁路、懸掛系統(tǒng)、線圈、外殼等部分組成。通過(guò)式(12)可知,線圈的匝數(shù)、高度、平均半徑、氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均會(huì)影響歐姆損耗。提出一種雙線圈電磁作動(dòng)器,通過(guò)減小單個(gè)線圈的高度和匝數(shù)、增大氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的平均半徑等方法減小磁路的渦流損耗,降低整體的溫度。

2.1 磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁路設(shè)計(jì)是電磁作動(dòng)器結(jié)構(gòu)的核心,提出如圖1所示的4種雙線圈磁路構(gòu)型方案。

圖1 磁路的構(gòu)型

采用Maxwell 2D對(duì)各方案的磁場(chǎng)分布進(jìn)行仿真計(jì)算,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 磁路的磁場(chǎng)仿真

選取相同長(zhǎng)度的氣隙,對(duì)中心磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行仿真計(jì)算,如圖3所示。

對(duì)比圖2和圖3的4種構(gòu)型方案可知:a磁感應(yīng)強(qiáng)度較低;b漏磁嚴(yán)重;c磁感應(yīng)強(qiáng)度太低;d裝配性較好,磁場(chǎng)在6～24 mm區(qū)間的氣隙范圍內(nèi)分布均勻,磁感應(yīng)強(qiáng)度高,磁鐵也便于裝配。最終選擇d作為最終磁場(chǎng)構(gòu)型。

2.2 作動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)磁路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)電磁作動(dòng)器的線圈結(jié)構(gòu)。線圈骨架需要承載線圈通電時(shí)產(chǎn)生的洛倫茲力,因此線圈骨架的設(shè)計(jì)和剛度要求較高。

動(dòng)子(磁路)通過(guò)特殊的板簧懸置于殼體內(nèi),形成單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。外殼與線圈骨架剛性連接,當(dāng)線圈中通入交變電流,電磁作用對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生激振力,使之強(qiáng)迫振動(dòng)[18]。作動(dòng)器的外殼與減振目標(biāo)連接后,線圈通入一定頻率的交流電,外殼會(huì)輸出相同頻率的減振力。總裝配圖如圖4所示。

圖4 雙線圈電磁作動(dòng)器剖面

3 作動(dòng)器電-磁-熱耦合仿真

電磁作動(dòng)器內(nèi)部溫度的升高不僅影響線圈的電阻,還會(huì)加快永磁體的失磁現(xiàn)象。利用Maxwell 3D仿真歐姆損耗,將結(jié)果通過(guò)Workbench平臺(tái)耦合到Icepak溫度場(chǎng)中,對(duì)電磁作動(dòng)器進(jìn)行熱仿真,并對(duì)比雙線圈作動(dòng)器與文獻(xiàn)[19]中同力值作動(dòng)器的性能。

3.1 電磁作動(dòng)器損耗的仿真計(jì)算

對(duì)文獻(xiàn)[19]中設(shè)計(jì)的輸出力值為200 N的電磁作動(dòng)器進(jìn)行三維建模(圖5)。

將文獻(xiàn)[19]中的電磁作動(dòng)器和雙線圈電磁作動(dòng)器的三維模型圖導(dǎo)入到Maxwell 3D中進(jìn)行渦流場(chǎng)功耗的仿真,磁鐵材料采用N48SH,外殼和線圈骨架的材料為鋁,板簧材料為65Mn。將所有部件賦予材料后,將線圈通入電流,計(jì)算20～200 Hz的損耗功率,得出的結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出,2個(gè)作動(dòng)器的銅損相差不多,雙線圈電磁作動(dòng)器的渦流損耗較低。

3.2 雙線圈電磁作動(dòng)器的熱仿真

通過(guò)圖6可知,當(dāng)通電頻率超過(guò)90 Hz,2種作動(dòng)器的渦流損耗都超過(guò)銅損。對(duì)雙線圈電磁作動(dòng)器模型在Maxwell 3D中通電頻率設(shè)為90 Hz,將仿真結(jié)果耦合進(jìn)Icepak中進(jìn)行熱仿真計(jì)算,Maxwell 3D中的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 雙線圈電磁作動(dòng)器90 Hz損耗計(jì)算 W

各部件材料屬性如表2所示,將其添加到Icepak材料庫(kù)中。

表2 各部件溫度場(chǎng)材料屬性

3.3 溫度場(chǎng)仿真求解計(jì)算

在Icepak中的環(huán)境溫度設(shè)置為25 ℃,迭代步數(shù)設(shè)置為2000,采用非連續(xù)性網(wǎng)格劃分,如圖7所示。求解計(jì)算迭代收斂后沒(méi)有中途報(bào)錯(cuò),說(shuō)明計(jì)算完成。對(duì)其進(jìn)行體處理(Object face),如圖8所示,最高溫度53.5 ℃,殼體溫度48.4 ℃,滿(mǎn)足永磁體工作時(shí)的要求。

圖7 溫度場(chǎng)網(wǎng)格剖分

圖8 溫度場(chǎng)云圖

對(duì)其進(jìn)行切面處理(Plane cut)。選出合適的切面,選擇所有體,因?yàn)樽鲃?dòng)器是軸對(duì)稱(chēng)的,因此所有體在這個(gè)切面上的溫度分布就是整體的溫度分布,如圖9所示。

圖9 溫度場(chǎng)的切片溫度

內(nèi)部的磁路跟線圈的溫度基本在53.5 ℃左右,通過(guò)自然對(duì)流散熱,散熱的部位主要在外殼跟兩端的磁軛部分,且外殼部分溫度下降速度較快。

對(duì)文獻(xiàn)[19]中的作動(dòng)器進(jìn)行電-磁-熱耦合仿真計(jì)算,溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖10、圖11所示,殼體溫度64.7 ℃,內(nèi)部最高溫度78.6 ℃。

圖10 文獻(xiàn)[19]電磁作動(dòng)器溫度分布云圖

圖11 文獻(xiàn)[19]電磁作動(dòng)器溫度分布切面

將2種作動(dòng)器的歐姆損耗及溫度進(jìn)行對(duì)比,如表3所示。

表3 2種電磁作動(dòng)器溫度場(chǎng)對(duì)比

結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的大力值作動(dòng)器性能更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種雙線圈電磁作動(dòng)器,推算了作動(dòng)器渦流損耗的計(jì)算公式,并以此來(lái)設(shè)計(jì)電磁作動(dòng)器的參數(shù)。通過(guò)對(duì)作動(dòng)器電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算,得出以下結(jié)論:

1) 新型的雙線圈電磁作動(dòng)器與文獻(xiàn)[19]中同力值電磁作動(dòng)器相比,渦流損耗低,雙線圈電磁作動(dòng)器在磁路中的發(fā)熱功率較低。在溫度場(chǎng)的仿真中可以看出雙線圈作動(dòng)器內(nèi)部溫度較低,對(duì)永磁體退磁的影響遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[19]的作動(dòng)器。

2) 在溫度場(chǎng)的切面處理中可以看出,雙線圈電磁作動(dòng)器的磁路部分與空氣的接觸面積較多,且傳遞到外殼的熱較少,使得外殼的溫度降低,而且內(nèi)部磁路的散熱也相對(duì)加快了。

3) 從仿真結(jié)果可以看出,雙線圈作動(dòng)器總功率小且溫度在理想范圍內(nèi),作動(dòng)器內(nèi)部永磁體的壽命更長(zhǎng),運(yùn)行更加可靠。