李俊皓,張西龍,張永亮

(青島理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院,青島 266525)

降低能源消耗,推進能源可持續(xù)化利用是目前全球共同的目標(biāo)。在這樣的大環(huán)境下,為了降低傳統(tǒng)能源的消耗,太陽能、地?zé)崮艿刃滦湍茉催M一步被開發(fā)利用。如何提高能源轉(zhuǎn)化利用效率和提高傳熱效率成為新的研究方向。納米流體是一種新型傳熱工質(zhì)[1],因其傳熱能力優(yōu)秀,應(yīng)用領(lǐng)域廣泛[2]。

近年來國內(nèi)外的研究者對納米流體傳熱特性和穩(wěn)定性進行了大量的研究。郝宇軒等[3]、FOTUKIANS等[4]分別使用Fe3O4-H2O納米流體和CuO納米流體進行對流傳熱實驗,發(fā)現(xiàn)在基液中添加納米顆粒,導(dǎo)熱系數(shù)分別提高了3.51%和25%。ZHANG等[5]對Cu納米流體進行對流換熱實驗,發(fā)現(xiàn)體積分?jǐn)?shù)提升對傳熱能力具有正向作用。JEAN[6]發(fā)現(xiàn)Al2O3納米流體隨著顆粒直徑的增大導(dǎo)熱系數(shù)提升。MEENSKSHI等[7]發(fā)現(xiàn)隨著溫度的增大Cu納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)增大。RAGANI等[8]對Cu納米流體在平行通道中流動的傳熱行為進行研究,發(fā)現(xiàn)流速對換熱能力也具有影響,相較于拋物線入口速度,均勻入口速度時傳熱能力更好。穩(wěn)定性是保證納米流體展現(xiàn)獨特傳熱能力的前提[9]。KAGGWA等[10]、CACUA等[11]探究不同表面活性劑對Al2O3納米流體穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)陰離子表面活性劑十二烷基苯磺酸鈉(SDBS)是提升納米流體穩(wěn)定性最佳表面活性劑,穩(wěn)定性最大可以提高261.3%。通過以上研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):納米流體相較于傳統(tǒng)傳熱工質(zhì)具有較高的導(dǎo)熱能力,由于導(dǎo)熱性可以受到多種因素影響具有較強的可控性。其獨特的傳熱特性在未來工業(yè)中具有重要的應(yīng)用前景,因此對于納米流體傳熱特性的研究是很有必要的。

本文以Cu納米流體作為研究對象,綜合考慮表面活性劑、超聲時間和pH值對穩(wěn)定性的影響,找到保持Cu納米流體穩(wěn)定性最佳制備條件,通過理論分析和數(shù)值仿真2種方法探究Cu納米流體管道對流傳熱的規(guī)律。

1 納米流體穩(wěn)定性研究

納米流體穩(wěn)定性是指納米顆粒長時間均勻懸浮在基液中,保證納米流體穩(wěn)定性是使納米流體顯示出正常導(dǎo)熱性的前提條件[12-13]。由于分子間的吸引力和排斥力的相互作用,納米顆粒會形成團聚體出現(xiàn)沉降現(xiàn)象破壞納米流體的穩(wěn)定性。為了滿足實際應(yīng)用條件,納米流體作為傳熱工質(zhì)需要保持穩(wěn)定的導(dǎo)熱性和流動性,因此探究納米流體穩(wěn)定性是很有必要的。本文通過沉降觀測法來探究表面活性劑和pH值對納米流體穩(wěn)定性的影響,提出一種上層清液與時間之間的關(guān)系式,通過建立k與時間之間的關(guān)系可以更加清楚地觀察納米流體穩(wěn)定性保持的時間:

(1)

式中:k為上層清液高度和混合溶液總高度的比值,用來表征沉淀情況;H0為上層清液高度;H為混合溶液總高度。

1.1 表面活性劑對穩(wěn)定性的影響

制備Cu納米流體首先將表面活性劑加入基液中進行磁力攪拌,再將納米顆粒加入混合液中進行超聲波振蕩1 h,最后將制備好的納米流體轉(zhuǎn)移到試管中靜置。表面活性劑選用陰離子表面活性劑十二烷基苯磺酸鈉(SDBS)和陽離子表面活性劑十六烷基三甲基溴化銨(CTAB),表1為材料物料信息。

表1 材料物料信息

分別制備了質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶0.5,1∶1,1∶2的Cu-SDBS和Cu-CTAB納米流體,通過靜置24 h來觀察各納米流體樣品組的穩(wěn)定性情況。從圖1和圖2中,可以觀察到Cu-CTAB納米流體在質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶0.5時的穩(wěn)定性最好,并沒有出現(xiàn)上清液和沉淀的現(xiàn)象。而Cu-SDBS納米流體在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1∶1時穩(wěn)定性最好。從以上現(xiàn)象可知,使Cu納米流體保持良好穩(wěn)定性的2種表面活性劑所需的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同。

圖1 Cu-CTAB納米流體

圖2 Cu-SDBS納米流體

將穩(wěn)定性表現(xiàn)最好的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶1的Cu-SDBS納米流體和質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶0.5的Cu-CTAB納米流體分別制備,觀察長時間穩(wěn)定性保持情況。規(guī)定當(dāng)k>0.8就判定納米流體失去全部的穩(wěn)定性。從圖3中可以看出Cu-CTAB納米流體在第8 d時已經(jīng)完全失去穩(wěn)定性,但是Cu-SDBS納米流體在第11 d依然保持較好的穩(wěn)定性。

從以上觀察的現(xiàn)象可以得出:陰離子表面活性劑SDBS比陽離子表面活性劑CTAB可以更好地使Cu納米流體保持穩(wěn)定性。這可能是因為CTAB電離出的陽離子與電解在基液中的銅離子相互排斥破環(huán)了納米流體的穩(wěn)定性。

1.2 pH值對穩(wěn)定性影響

通過在Cu納米流體中添加鹽酸(HCl)和氫氧化鈉(NaOH)來調(diào)節(jié)pH值。實驗設(shè)置5種pH值的納米流體,通過觀察樣品組的穩(wěn)定性保持情況來探究制備Cu磁性納米流體最佳pH值。選用質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶1的Cu-SDBS納米流體,分別調(diào)節(jié)pH值為強酸性(pH=3)、弱酸性(pH=5)、中性(pH=7)、弱堿性(pH=9)和強堿性(pH=11),超聲振蕩1 h,最后觀察樣品組長時間穩(wěn)定性保持情況。

圖4為制備出的Cu納米流體樣品組靜置11 d內(nèi)沉淀的情況。從圖4中可以看出Cu納米流體在弱酸和中性的狀態(tài)下穩(wěn)定性進一步加強,其中pH=7狀態(tài)下k值對比未調(diào)節(jié)情況下最多下降了75%,pH=5狀態(tài)下k值對比未調(diào)節(jié)情況下最多下降了80%。但是在pH=3的狀態(tài)下加劇破環(huán)了納米流體的穩(wěn)定性,對比未調(diào)節(jié)情況保持穩(wěn)定性的天數(shù)減少了2 d。

從以上現(xiàn)象可以得出pH值是影響Cu納米流體穩(wěn)定性的重要因素,在弱酸狀態(tài)下可以進一步加強納米流體穩(wěn)定性。

2 納米流體傳熱機理理論分析

納米流體表現(xiàn)出異常的傳熱能力,有的研究者認(rèn)為是納米顆粒的布朗運動引起的[14-16],有的研究者認(rèn)為是熱泳運動的原因[17-18],也有研究者認(rèn)為這2種原因并不能解釋這種異常導(dǎo)熱的能力變化。

2.1 理論分析

本文以納米流體管道對流傳熱模型建立基于無滑移邊界條件的納米流體納維-斯托克斯控制方程。通過對方程中的能量項進行定量分析,試圖進一步解釋納米流體的傳熱機理。經(jīng)過無量綱變化的納米流體控制方程為

連續(xù)方程:

(2)

式中:u為納米顆粒x方向速度,m/s;v為納米顆粒y方向速度,m/s。

動量方程:

(3)

(4)

式中:P為進口壓力;ζ為變換的無量綱數(shù);ρnf為納米流體密度,kg/m3;L為管道長度,m;Gr為格拉曉夫數(shù)。

能量方程:

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:knf為納米流體導(dǎo)熱系數(shù);ρ為納米流體密度;DB為布朗運動擴散系數(shù);ε為比例系數(shù);C為比熱容,J/(kg?K);Tin為進口溫度,K;ΔT為變化溫度,K;ηnf為納米流體黏度。

2.2 計算結(jié)果分析

通過式(2)-式(8)對無量綱數(shù)Le和N進行計算。由于在式(5)中無量綱數(shù)Le和N在分母位置,為了更直觀觀察各能量項在管道對流傳熱中貢獻(xiàn)程度,在圖5和圖6中對計算結(jié)果進行倒數(shù)處理。

從圖5和圖6中可以看出隨著Cu納米流體體積分?jǐn)?shù)增大,無量綱數(shù)1/Le和無量綱數(shù)1/Le×N都在增大;改變納米流體進口溫度,隨著溫度的升高,無量綱數(shù)1/Le和無量綱數(shù)1/Le×N也在增大。

通過以上現(xiàn)象可以知:隨著溫度和體積分?jǐn)?shù)的增大,與布朗運動和熱泳運動相關(guān)熱擴散項在Cu納米流體管道對流傳熱中的貢獻(xiàn)能力增大;并且從數(shù)量級的角度來看,熱泳運動對管道對流傳熱的貢獻(xiàn)要更重要一些。

3 納米流體傳熱數(shù)值模擬

本文使用ANSYS Fluent 2020軟件進行仿真。網(wǎng)格劃分使用ICEM軟件,為了更好觀察模型邊界層溫度變化,對截面進行O型剖分和邊界層加密處理。本文只考慮高Re下的流動情況,因此選用k-ε兩方程模型,為了保證壁面計算進度選用scalable wall functions壁面函數(shù)。計算方法選用SIMPLE算法,由于使用的是六面體網(wǎng)格,為提高計算精度空間離散方法均選用的二階精度,計算殘差設(shè)置為10-6。

3.1 幾何模型及邊界條件

圖7為Cu納米流體對流傳熱數(shù)值仿真的幾何模型,管長為400 mm,管徑為12 mm。其中進口為速度進口,進口溫度Tin為293,303 K;出口為靜壓力出口;壁面為恒溫壁面Tw=350 K。

圖7 幾何模型

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證及仿真程序驗證

在計算開始前,為證明網(wǎng)格數(shù)量對模擬仿真結(jié)果沒有影響,進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。本文以水作為傳熱介質(zhì),在Re=6000情況下進行驗證。從圖8看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到306 460個時,賽努爾數(shù)Nu相較于網(wǎng)格數(shù)223 748變化幅度為3.1%,相較于網(wǎng)格數(shù)418 263變化幅度為1.8%,Nu的變化幅度不大。綜合考慮計算時間成本和計算準(zhǔn)確性,選用此網(wǎng)格進行數(shù)值仿真計算。

圖8 水的Nu隨網(wǎng)格數(shù)量的變化(Re=6000)

為了進一步驗證數(shù)值仿真計算結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。將水在湍流狀態(tài)下Nu隨Re變化數(shù)值仿真值與已提出的湍流狀態(tài)下管道換熱關(guān)聯(lián)式Gnielinski[19]公式計算值進行對比,從圖9可以看出最大誤差在±10%以內(nèi)。綜上所述,此模型數(shù)值計算結(jié)果具有有效性和準(zhǔn)確性。

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 體積分?jǐn)?shù)對努塞爾數(shù)Nu的影響

圖10為Tin=293 K,Re=14 000的情況下,不同體積分?jǐn)?shù)下出口溫度。從圖10中可以明顯看出:Cu納米流體的出口溫度明顯比純水的出口溫度高;隨著體積分?jǐn)?shù)的增大,出口溫度也在增大。添加Cu納米流體可以增強傳熱能力,并且隨著體積分?jǐn)?shù)的增大,Cu納米流體傳熱能力增強。

圖10 不同體積分?jǐn)?shù)下出口溫度

圖11顯示了納米流體進口溫度為293 K情況下Cu納米流體的Nu隨Re變化規(guī)律。為了再次驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,將體積分?jǐn)?shù)為0.1%的計算值與XUAN等[20]的實驗值進行對比,可以看出仿真值與實驗值最大誤差僅為7.6%。

從圖11中可以看出,Cu納米流體的Nu值比水的Nu值大,并且隨著體積分?jǐn)?shù)的增大而增大。在進口溫度為293 K,體積分?jǐn)?shù)為0.1%的情況下Nu值最大增大了7.5%;體積分?jǐn)?shù)為0.15%的情況下Nu值最大增大了19.5%;體積分?jǐn)?shù)為0.2%的情況下Nu值最大增大了24.9%。

從宏觀的角度解釋:這是因為隨著納米流體體積分?jǐn)?shù)的增大,在流動過程中越來越多的納米顆粒形成了更多和更長的納米顆粒鏈。這種鏈狀結(jié)構(gòu)可以增大納米流體的導(dǎo)熱率。從微運動的角度解釋:結(jié)合第2章的結(jié)論可以得知,隨著體積分?jǐn)?shù)的增大,布朗運動和熱泳運動對于熱擴散的貢獻(xiàn)越來越大,因此表現(xiàn)出隨著體積分?jǐn)?shù)的增大Nu值增大。

3.3.2 溫度對努塞爾數(shù)Nu的影響

圖12為不同進口溫度的Cu納米流體的Nu的變化圖。從圖12中可以看出在體積分?jǐn)?shù)為0.1%,0.15%和0.2%的情況下,進口溫度為303 K的Nu值都比進口溫度為293 K時的Nu值大。其中在體積分?jǐn)?shù)為0.15%的情況下,Nu值最大提高了1.3%。這說明隨著溫度的增大,Cu納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)增大。

從微觀的角度解釋:結(jié)合第2章的結(jié)論可以得到,隨著溫度的增大,布朗運動和熱泳運動對于熱擴散的貢獻(xiàn)越來越大,因此表現(xiàn)出隨著進口溫度的增大納米流體的Nu值增大。

4 結(jié)論

本文研究了Cu納米流體穩(wěn)定性及對流傳熱特性。對表面活性劑和pH值對Cu納米流體穩(wěn)定性的綜合影響進行探究和分析。建立基于無滑移邊界條件的納米流體納維-斯托克斯控制方程,通過無量綱變換和定量分析解釋Cu納米流體在對流傳熱過程中傳熱機理。通過與數(shù)值仿真計算結(jié)果進行比較,進一步分析體積分?jǐn)?shù)和進口溫度對Cu納米流體對流傳熱特性的影響。通過研究得到以下結(jié)論:

1) 添加表面活性劑和調(diào)節(jié)pH值可以明顯提高Cu納米流體穩(wěn)定性。添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為1∶1的Cu-SDBS納米流體,并調(diào)節(jié)pH值為弱酸性可以最長保持11 d穩(wěn)定性。

2) 陰離子表面活性劑比陽離子表面活性劑可以更好地保持Cu納米流體的穩(wěn)定性。因為陽離子會與電離出的銅離子相互排斥破壞納米流體穩(wěn)定性。調(diào)節(jié)pH值可以改變納米顆粒等電點從而增強穩(wěn)定性。pH值對Cu納米流體穩(wěn)定性增強程度為:強酸性<弱堿性<強堿性<中性<弱酸性。

3) 體積分?jǐn)?shù)和溫度會影響Cu納米顆粒布朗運動和熱泳運動對熱擴散貢獻(xiàn)程度。隨著體積分?jǐn)?shù)和溫度的增大布朗運動和熱泳運動的熱擴散項增大。但從數(shù)量級的角度可以看出熱泳運動貢獻(xiàn)程度更大。

4) Cu納米流體在管道對流傳熱中,Nu隨著體積分?jǐn)?shù)的增大而增大,最多可以提高24.9%。當(dāng)進口溫度提高,納米流體Nu也在增大,這可能是因為隨著體積分?jǐn)?shù)和溫度的提升,布朗運動和熱泳運動的熱擴散系數(shù)在對流傳熱過程中的貢獻(xiàn)增大的結(jié)果。