王永莉 夏江偉 王沛 姜昱菲(河北建筑工程學院經濟管理學院，河北 張家口 075000)

0 引言

隨著2022年北京冬奧會的圓滿結束，冬奧場館進入賽后運營階段。本屆冬奧會共新建7座競賽場館，其中國家速滑館、國家雪車雪橇中心、國家高山滑雪中心這3座競賽場館采用了PPP融資模式，即場館運營企業(yè)參與場館的前期建設投資和改造投資，并獲得冬奧場館約25年的賽后運營權。雖然冬奧場館采用PPP模式能夠緩解政府財政壓力、引進企業(yè)技術服務、激發(fā)場館市場活力等，但是，由于PPP模式相關主體利益目標和價值取向不同，政府部門會對冬奧場館附加社會效益(如以冬奧場館為載體帶動更多人參與冰雪運動，實現(xiàn)全民健身計劃等)，盡可能通過降低財政支出以更好地滿足公眾利益；場館運營企業(yè)則在場館運營期間，通過商業(yè)化運作追求場館經濟效益最大化[1]。此外，冬奧場館受運維費用高、季節(jié)變化影響大、冰雪運動在我國人口滲透率不足1%等因素影響，商業(yè)化運營程度較低。場館運營企業(yè)在經濟效益得不到保證的情況下，會降低發(fā)揮場館社會效益的積極性。因此，為確保冬奧場館公共體育服務的有效供給及PPP項目合作的可持續(xù)性，政府有必要采取合理的激勵措施，引導和約束冬奧場館運營模式。

隨著PPP項目的快速推廣和應用，PPP項目激勵機制相關問題成為學者研究的熱點。Greco[2]通過建立激勵監(jiān)督模型，闡述了政府如何選擇激勵方法和監(jiān)管準則對社會資本方進行治理；Russo等[3]認為，PPP項目合同契約的信息不對稱、缺乏激勵約束等因素會造成政府過度補貼，從而導致高政治成本；王穎林等[4]從社會資本方投機行為的角度，分析了政府激勵水平和社會資本方努力水平之間的影響關系；甘海威[5]將政府的各種激勵措施整理成一個激勵工具箱，分析政府在選用激勵工具時所面臨的主要問題，提出優(yōu)化激勵工具選用的對策建議；王兵[6]分析了政府所采取的不同激勵措施對社會資本方參與PPP項目投資決策的影響關系。此外，還有學者從基礎設施細分領域展開了PPP項目激勵機制研究，如水利基礎設施[7]、城市軌道交通[8]、城市綜合管廊[9]等。綜上所述，現(xiàn)有研究大多是基于PPP協(xié)議合作雙方之間的激勵關系，沒有考慮社會公眾對PPP項目運營階段的影響。

冬奧場館作為我國冬奧精神的重要物化標志，其公益性運營問題倍受社會公眾關注。相關研究表明，企業(yè)履行社會責任可提高企業(yè)的聲譽和正面形象。反之，會給企業(yè)帶來負面影響，并造成一定的經濟損失[10]。此外，隨著人們生活水平不斷提高，身體健康已成為社會公眾追求的重要目標，并產生了越來越多的體育運動需求[11]。對于冬奧場館PPP項目運營企業(yè)而言，社會公眾是最主要的消費群體。同時，社會公眾又是公共體育服務的受益對象。因此，急需分析場館運營企業(yè)與社會公眾之間的利益關系。

在“全民健身、健康中國”戰(zhàn)略背景下，為了確保冬奧場館公共體育服務的有效供給，政府有必要在PPP協(xié)議的基礎上，以激勵方式引導和購買場館運營企業(yè)的公共體育服務。為最大限度地降低政府支出成本，本文在分析場館運營企業(yè)與社會公眾利益博弈演化過程的基礎上探究政府激勵策略。

1 演化博弈模型構建

1.1 模型概述

演化博弈是指參與者在非完全信息和有限理性的狀態(tài)下，通過模仿、學習和試錯的方式達到動態(tài)博弈均衡。復制動態(tài)和演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy，ESS)是最為常用的兩種分析思路。Stackelberg模型是一種非合作博弈模型，廣泛應用于企業(yè)戰(zhàn)略和市場競爭等領域，參與主體為“領導者”和“追隨者”?！邦I導者”通常是指市場上的主導者，而“追隨者”通常是指市場上的競爭對手。Stackelberg模型的“追隨者”通常具有有限理性和不完全信息的特點，會通過不斷模仿和學習改變自身策略，即可通過演化博弈的復制動態(tài)方程加以解釋；而“領導者”具有完全信息和完全理性，可根據(jù)“追隨者”的策略分布形成自身的反應函數(shù)[12]。在本研究中，場館運營企業(yè)對冬奧場館的運營具有完全信息和絕對的主導權，并與社會公眾在場館的“商業(yè)化運營”和“公益性運營”之間產生競爭關系，因此，可將場館運營企業(yè)看成“領導者”。社會公眾受自身學習能力和認知水平，以及獲取冬奧場館運營信息能力不足等因素所限，在演化博弈分析中可看成“追隨者”。因此，本文利用Stackelberg模型進行演化博弈分析。

1.2 模型假設及參數(shù)設置

假設1：社會公眾的策略空間S1={關注，不關注}。由于社會公眾對社會感知、社會責任的涵養(yǎng)不一，將社會公眾對場館運營企業(yè)是否履行社會責任行為分為關注和不關注，兩種策略所占比例為：關注x(0≤x≤1)，不關注1-x。

假設2：場館運營企業(yè)的策略空間S2={公益性運營，商業(yè)化運營}。假設企業(yè)在場館運營時，“公益性運營”與“商業(yè)化運營”所占的比例分別為y(0≤y≤1)和1-y。

假設3：兩個主體會根據(jù)外部條件變化調整自身策略，其演化博弈模型參數(shù)及含義見表1。

表1 演化博弈模型參數(shù)及含義

1.3 演化穩(wěn)定策略分析

綜合上述基本假設及模型參數(shù)，得到社會公眾與場館運營企業(yè)之間的博弈收益矩陣，見表2。

表2 社會公眾與場館運營企業(yè)的博弈收益矩陣

由表2可知，社會公眾采取“關注”策略時的收益函數(shù)為

U11=y(R11+R12+R13)+(1-y)(R11-aC1+aE1)

社會公眾采取“不關注”策略時的收益函數(shù)為

U12=y(R11+R12)+(1-y)R11

社會公眾群體的平均期望收益函數(shù)為

U1=xU11+(1-x)U12

社會公眾選擇“關注”策略的復制動態(tài)方程為

F(x)=dx/dt=x(U11-U1)=x(1-x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1]

同理可得，企業(yè)選擇“公益性運營”策略的復制動態(tài)方程為

G(y)=dy/dt=y(U21-U2)=y(1-y)[x(I+aN)+R21-R22+E2+P]

下面進一步分析這5個均衡點的穩(wěn)定性。Friedman提出采用雅克比矩陣分析均衡點的穩(wěn)定性[13]。根據(jù)社會公眾的復制動態(tài)方程和企業(yè)的復制動態(tài)方程，得到雅克比矩陣，即

detJ=(1-2x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1](1-2y)[x(I+aN)+R21+E2-R22+P]-x(1-x)(R13+aC1-aE1)y(1-y)(I+aN)

trJ=(1-2x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1]+(1-2y)[x(I+aN)+R21+E2-R22+P]

將社會公眾與場館運營企業(yè)混合策略的5個均衡點代入公式進行計算，結果見表3。

表3 各均衡點局部穩(wěn)定性分析

當detJ的值大于0且trJ的值小于0時，說明該均衡點處于穩(wěn)定狀態(tài)，博弈雙方的策略選擇會逐漸趨向于該均衡點，最終實現(xiàn)ESS。參數(shù)大小關系及均衡點穩(wěn)定狀態(tài)見表4。

表4 參數(shù)大小關系及均衡點穩(wěn)定狀態(tài)

通過表4可知，第2、第3、第5、第6這4種情境都可演化成帕累托最優(yōu)均衡狀態(tài)C(1，1)。此時，社會公眾趨向于主動采取“關注”策略，運營企業(yè)趨向于對場館進行“公益性運營”。其中，第3種情境下政府所付出的激勵成本最小。因此，下面針對第3種情境條件展開分析，其演化相位圖如圖1所示。

圖1 基于第3種情境的演化相位圖

1.4 分析結果

由圖1可知，場館運營企業(yè)與社會公眾的策略會向著點O(0，0)或C(1，1)的方向演進，最終演化博弈結果又受鞍點D(x＊，y＊)的具體位置影響。為了使雙方策略更易達到帕累托最優(yōu)均衡狀態(tài)C(1，1)，D點應向左下方移動，即減小x＊和y＊的值。相關參數(shù)分析如下：可降低場館運營企業(yè)采取“商業(yè)化運營”策略時的凈收益R22，如加大稅收等；可提高場館運營企業(yè)采取“公益性運營”策略時的凈收益R21，如稅收優(yōu)惠、人才技術扶持等；可提高政府給予場館運營企業(yè)“公益性運營”的獎勵E2，如加大財政補貼、貸款貼息等激勵措施；可提高場館運營企業(yè)社會品牌形象的損益值I和N，如采取聲譽激勵等；可提高政府對采取曝光行為的公眾獎勵E1和降低公眾曝光時所付出的代價C1，以及提高社會公眾的公益感知收益R13。

2 演化博弈模型仿真分析

演化博弈模型參數(shù)變化會直接影響博弈系統(tǒng)演化方向，為更直觀地展示參數(shù)變化對演化的影響，利用MATLAB R2021a軟件對關鍵參數(shù)進行仿真。在第3種情境下，擬定各參數(shù)初始數(shù)值：x=0.6，y=0.3，R13=2，a=0.1，C1=4，E1=1，I=6，N=6，R21=8，R22=24，E2=5，P=5。

2.1 策略初始值變化模擬

在社會公眾與場館運營企業(yè)雙方策略初始值不同的情況下，其演化結果如圖2所示。其中，x軸表示公眾選擇“關注”策略所占該群體的比例，y軸表示企業(yè)將場館“公益性運營”所占總體運營的比重。由圖2可見，隨著雙方初始策略的變化，最終演化趨向于O(0，0)和C(1，1)，并達到穩(wěn)定狀態(tài)。仿真模擬結果與上述分析結果一致。

圖2 策略初始值變化仿真模擬

2.2 政府給予企業(yè)的獎懲對演化的影響

政府對場館運營企業(yè)獎懲力度變化時的演化仿真圖如圖3所示。雙方策略在初始狀態(tài)下的演化結果為O(0，0)，當E2提升2個單位時，場館運營企業(yè)策略發(fā)生變化，選擇將場館進行“公益性運營”，并在t≈4.5時達到穩(wěn)定狀態(tài)，表明政府的獎勵可提高企業(yè)將場館進行“公益性運營”的積極性；當E2和P同時提升2個單位時，企業(yè)在t≈2.5時就達到“公益性運營”策略的穩(wěn)定狀態(tài)，且隨著政府懲罰力度的增加，社會公眾與場館運營企業(yè)都以更快的速率趨向于C(1，1)，表明政府的懲罰具有良好的效果，倒逼企業(yè)將場館進行“公益性運營”。

圖3 政府對場館運營企業(yè)獎懲力度變化時的演化仿真圖

2.3 企業(yè)社會形象損益值對演化的影響

場館運營企業(yè)社會形象損益值發(fā)生變化時的演化仿真結果如圖4所示。相較初始狀態(tài)，當場館運營企業(yè)的社會形象收益值I增加4個單位時，對演化結果產生積極的效果，場館運營企業(yè)將以較快速率達到“公益性運營”策略穩(wěn)定狀態(tài)，同時帶動社會公眾向“關注”策略演化的進程；當場館運營企業(yè)的社會形象損失值N增加4個單位時，對演化結果影響不明顯，究其原因是社會公眾的低曝光率。在較低的曝光率下，場館運營企業(yè)可能會采取投機行為進行隱蔽開發(fā)。因此，為降低場館運營企業(yè)的投機行為，政府除了要加強監(jiān)督，還應改善社會公眾的不完全信息現(xiàn)狀。

圖4 場館運營企業(yè)社會形象損益值變化時的演化仿真圖

2.4 公眾的相關參數(shù)對演化的影響

社會公眾相關參數(shù)變化的演化仿真結果如圖5所示。在初始狀態(tài)下，社會公眾所付出的曝光成本C1遠大于曝光時所獲得的獎勵E1，此時社會公眾會采取消極態(tài)度，不再關注冬奧場館是否履行其相應的公益性。同時，場館運營企業(yè)也由于社會公眾關注度的不斷降低，降低對場館“公益性運營”的積極性，最終雙方策略的演化結果為O(0，0)。當政府采取相應措施以后，隨著C1的降低以及E1的增加，此時對于采取“關注”策略的社會公眾而言，出于自身的社會責任感會增大曝光場館運營企業(yè)不履行場館“公益性運營”的概率，即a隨之增大。假定此時C1=3、E1=2、a=0.2，其演化結果雖趨向于O(0，0)，但其演化速率要緩于初始狀態(tài)；當雙方策略初始值取x=0.7、y=0.4時，雙方都能以較快的演化速率趨向于C(1，1)，表明在初始狀態(tài)下，政府對社會公眾采取的相應措施沒有產生良好的效果，但隨著雙方策略數(shù)值的提升，政府對社會公眾采取的相應措施又能產生良好的效果。

圖5 社會公眾相關參數(shù)變化時的演化仿真圖

3 研究結論與激勵對策

3.1 研究結論

(1)增加參數(shù)R13、E1、R21、E2、P、I、N，以及降低參數(shù)R22、C1的取值，可讓雙方演化系統(tǒng)更容易達到最優(yōu)均衡狀態(tài)C(1，1)，從而實現(xiàn)政府的最終目標。

(2)政府對場館運營企業(yè)的獎勵與懲罰機制有助于快速提高場館運營企業(yè)“公益性運營”的積極性，使社會公眾與場館運營企業(yè)博弈的演化過程更快達到最優(yōu)均衡狀態(tài)。

(3)通過分析場館運營企業(yè)社會形象損益值可知，收益值I的增加會提高企業(yè)承擔社會責任的意愿，為公眾提供更多的公共體育服務，而損失值N的增加則對演化系統(tǒng)的影響不明顯。在低曝光率下，場館運營企業(yè)有可能采取現(xiàn)投機行為。

(4)在初始狀態(tài)下，政府對社會公眾所采取的措施對演化系統(tǒng)的影響效果不佳，但隨著社會公眾與場館運營企業(yè)向積極方向發(fā)展時，政府對社會公眾所采取的措施具有明顯效果。

3.2 激勵對策

基于以上結論，提出冬奧場館PPP項目激勵對策，具體如下：

(1)政府在對場館運營企業(yè)采取經濟激勵措施時，應采取正向經濟激勵和逆向經濟激勵相結合的方式，并確保具有一定的激勵力度，既要保證企業(yè)在提供公共體育服務時能夠及時得到相應補償，又要對企業(yè)不愿承擔相應社會責任的消極行為進行懲罰，從而避免盲目激勵導致政府財政損失，保證政府推進冬奧場館“公益性運營”工作的有效性。在冬奧場館PPP項目契約下，國家速滑館的補償機制為可行性缺口補助，國家雪車雪橇中心和國家高山滑雪中心的補償機制為使用者付費。對于國家雪車雪橇中心和國家高山滑雪中心的運營企業(yè)而言，其對場館“公益性運營”的積極性并不高，需要政府加大相應的激勵力度。

(2)在傳統(tǒng)經濟激勵的基礎上附加聲譽激勵。有學者研究發(fā)現(xiàn)，引入聲譽效應能夠增加政府部門PPP項目中的收益分享比例，并且能夠加強投資方的努力程度[15]。因此，若場館運營企業(yè)公益性要求考核達標，應給予相應的聲譽獎勵，反之應給予相應的聲譽懲罰。聲譽激勵可通過兩種途徑：一是政府與企業(yè)之間的內部聲譽激勵，如采用提高企業(yè)信用等級、加強與企業(yè)未來合作、市場準入許可等方式；二是公眾與企業(yè)之間的外部聲譽激勵，政府應建立冬奧場館相關運營信息的公開制度，加強相關信息的社會交流，讓社會公眾自發(fā)形成對運營企業(yè)的評價，從而發(fā)揮聲譽激勵作用，進一步減少企業(yè)投機行為。

(3)進行動態(tài)激勵管理。在演化博弈前期，政府應加強對場館運營企業(yè)的激勵管理，及時彌補場館運營企業(yè)的資金虧損。隨著演化的不斷推進，政府激勵管理的重心可向社會公眾偏移，通過社會公眾較高的關注度提高場館運營企業(yè)“公益性運營”的積極性。

4 結語

本文通過構建社會公眾與場館運營企業(yè)之間的演化博弈模型，分析政府在冬奧場館PPP項目運營階段激勵策略，提出了正逆向經濟激勵對策、聲譽激勵對策、動態(tài)激勵對策，為確保冬奧場館公共體育服務的有效供給及PPP項目合作的可持續(xù)性提供了理論參考。

由于影響冬奧場館運營的因素眾多且復雜，本文在構建公眾與企業(yè)的演化博弈模型時只考慮了主要因素，提出的假設具有一定的局限性，今后可進一步完善參數(shù)設計，使研究結論更為客觀全面。