薛 曼，侯繼武，李 智，李子碩，石耀軍，李 華，蔣國(guó)盛，楊現(xiàn)禹*，蔡記華*

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢430074； 2.安徽省煤田地質(zhì)局，安徽 合肥 230088；3.安徽省煤田地質(zhì)局第一勘探隊(duì)，安徽 淮南 232052）

0 引言

隨著化石能源鉆采條件日益苛刻與鉆采工藝不斷開發(fā)，為實(shí)現(xiàn)資源的高效開采，多分支水平井、大位移大井斜井鉆井技術(shù)成為海洋油氣田開發(fā)、老油田增產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)、低滲煤層氣開發(fā)、煤礦水害治理等的重要技術(shù)手段［1-14］。與常規(guī)直井相比，其具有單井產(chǎn)量高、采出程度高、經(jīng)濟(jì)效益高及安全程度高的優(yōu)勢(shì)。而在此類井中，受重力影響，鉆柱在水平井段及斜井段井筒內(nèi)下沉形成偏心環(huán)空，導(dǎo)致大量巖屑堆積形成巖屑床，增加扭矩和阻力，埋鉆、卡鉆等井下復(fù)雜情況頻繁發(fā)生，處理成本較高［15-16］，同時(shí)嚴(yán)重影響工期進(jìn)度及工程安全。

近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)大斜度、大位移井及水平井的井眼清潔問題做了大量的研究。由于環(huán)空巖屑運(yùn)移機(jī)理復(fù)雜，影響因素眾多，研究方法各異，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一，總結(jié)下來，實(shí)驗(yàn)法、分層模型法、臨界流速法是3 種較為常見的研究方法。實(shí)驗(yàn)法多以巖屑床厚度或巖屑濃度為評(píng)價(jià)指標(biāo)［17-20］，通過搭建巖屑運(yùn)移模擬裝置，直接測(cè)得影響因子對(duì)巖屑運(yùn)移的影響規(guī)律，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸整合，得到經(jīng)驗(yàn)公式。國(guó)內(nèi)比較常用的公式有汪海閣等［21］、周鳳山等［22］的經(jīng)驗(yàn)半經(jīng)驗(yàn)公式。相恒富等［23］在此基礎(chǔ)之上，通過實(shí)驗(yàn)獲取了環(huán)空返速、鉆桿轉(zhuǎn)速及偏心度等10 個(gè)參數(shù)與巖屑床厚度的變化關(guān)系，建立的無因次巖屑床厚度模型應(yīng)用范圍更為廣泛。該方法不足之處在于實(shí)驗(yàn)條件有限，不易模擬影響因子的多樣性及廣域性。分層模型以巖屑床厚度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將井筒內(nèi)固液混合物分為兩層或三層（即兩層模型［24-25］與三層模型［26-31］），基于液-固耦合理論求解出穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)情況下的巖屑床厚度或面積變化規(guī)律。三層模型較于雙層模型更接近實(shí)際工況下巖屑運(yùn)移動(dòng)態(tài)［32-33］。但該模型求解復(fù)雜，不適合工程應(yīng)用。臨界流速法即以巖屑運(yùn)移速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)環(huán)空巖屑顆粒進(jìn)行受力分析，基于力矩平衡關(guān)系等得到巖屑顆粒開始啟動(dòng)時(shí)的最小環(huán)空流速［34-38］，在機(jī)理上闡明各個(gè)影響因素的作用機(jī)理。當(dāng)前研究多集中于水平井筒，對(duì)于不同井斜角的巖屑運(yùn)移研究較少，且在構(gòu)建模型時(shí)，提出大量理論假設(shè)，故仍需做進(jìn)一步研究。

基于巖屑受力分析，本文建立了巖屑運(yùn)移臨界流速計(jì)算模型；通過斜井段及水平井段巖屑運(yùn)移實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)探究偏心環(huán)空鉆柱旋轉(zhuǎn)下巖屑粒徑、鉆井液流變性能、井斜角及排量等鉆井參數(shù)對(duì)巖屑運(yùn)移的影響規(guī)律，并驗(yàn)證模型的可靠性。成果可為合理設(shè)計(jì)大位移大井斜井及水平井鉆井參數(shù)提供參考。

1 模型建立

1.1 巖屑受力分析

沉積巖屑床表面顆粒在環(huán)空井眼中的受力如圖1 所示，巖屑顆粒受到重力、舉升力、拖曳力、壓力梯度力、粘結(jié)力及塑性力等。假設(shè)：巖屑顆粒為圓形球體；環(huán)空流體為穩(wěn)態(tài)流體；環(huán)空固液兩相介質(zhì)均不可壓縮，且二者之間無滑脫效應(yīng)和質(zhì)量交換。

圖1 巖屑顆粒受力Fig.1 Lithic particle force

（1）凈重力FW

式中：dP——巖屑顆粒的直徑，m；ρP——巖屑顆粒密度，kg/m3；ρf——鉆井液密度，kg/m3。

（2）舉升力FL

鉆井液在x方向上不均勻分布引起的壓力梯度力對(duì)附近巖屑產(chǎn)生舉升力，方向垂直于y向指向井眼軸線，表達(dá)式為：

CL的計(jì)算公式如下：

式中：CL——舉升力系數(shù)，采用Ei-Samni 和Einstein（1949 年）給出的計(jì)算公式；vp——巖屑移動(dòng)速度，m/s；μa——鉆井液表觀粘度，mPa·s。

（3）舉升力FR

鉆柱旋轉(zhuǎn)引起鉆井液在垂直于井眼軸線平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從軸心至井壁處，由于流速不均勻分布的壓力梯度力，對(duì)巖屑產(chǎn)生上舉力，其方向指向軸線方向。

式中：CR——鉆井液在垂直于井眼平面內(nèi)流速沿x方向不均勻分布引起的舉升力系數(shù)；vR——鉆柱旋轉(zhuǎn)引起的巖屑中心處鉆井液圓周方向流速，m/s。

（4）拖曳力FD

CD的計(jì)算采用Ford J［39］給出的公式：

式中：CD——拖拽力系數(shù)；vf——鉆井液速度，m/s。

（5）壓力梯度力FΔP

式中：GP——環(huán)空鉆井液流動(dòng)壓力梯度，Pa/m。

（6）粘結(jié)力FP

巖屑顆粒長(zhǎng)時(shí)間在鉆井液中浸泡，表面存在一層微薄的附著層，導(dǎo)致床面顆粒與接觸顆粒之間存在粘結(jié)力作用，表達(dá)式為：

式中：γs——巖屑床面的顆粒的干密度，kg/m3；γss——巖屑床面的顆粒的穩(wěn)定干密度，kg/m3；ζ——常數(shù)，ζ=2.4×10-5。

（7）塑性力Ff

由巖屑下方靜止鉆井液的屈服應(yīng)力產(chǎn)生，垂直指向井眼低邊，表達(dá)式為：

式中：τy——鉆井液屈服應(yīng)力，Pa。

1.2 巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速模型

臨界環(huán)空流速是特定條件下不形成巖屑床的最小環(huán)空流速，巖屑在環(huán)空井眼運(yùn)移方式主要包括滾動(dòng)運(yùn)移與舉升運(yùn)移。基于兩種巖屑運(yùn)移作用得到巖屑滾動(dòng)臨界流速與巖屑舉升臨界流速，取二者最小值確定目標(biāo)井段巖屑的臨界流速。

1.2.1 巖屑滾動(dòng)速度VR

在斜井段或者水平井段存在巖屑床時(shí)，床面顆粒受力如圖2 所示。當(dāng)巖屑開始滾動(dòng)，床面顆粒將會(huì)受到下方巖屑的支撐作用FN，對(duì)支撐點(diǎn)A 取矩得：

圖2 巖屑床表面顆粒受力Fig.2 Force of the surface particles in the cuttings bed

將式（1）～（13）帶入式（14），得到巖屑滾動(dòng)臨界流速VR：

1.2.2 巖屑舉升速度VL

當(dāng)巖屑顆粒往上移動(dòng)脫離床面瞬間，將不再受支撐作用。此時(shí)，沿x方向合力為0，得：

將式（1）、（2）、（3）、（12）、（13）帶入式（16），得到巖屑舉升臨界流速VL：

因此，巖屑運(yùn)移的環(huán)空臨界流速VP為：

2 斜井段及水平井段巖屑運(yùn)移實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步探究巖屑在井眼傾斜段及水平段的運(yùn)移規(guī)律，基于巖屑運(yùn)移機(jī)理設(shè)計(jì)并建立可視化巖屑運(yùn)移模擬裝置（如圖3 所示），并進(jìn)行巖屑運(yùn)移室內(nèi)實(shí)驗(yàn)。整個(gè)裝置由鉆井液系統(tǒng)、模擬井筒系統(tǒng)、動(dòng)力回轉(zhuǎn)系統(tǒng)、巖屑注入與收集系統(tǒng)、井斜角控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成。管道內(nèi)、外管均由透明的有機(jī)玻璃材料組成，便于觀察內(nèi)部流場(chǎng)的變化規(guī)律。試驗(yàn)裝置長(zhǎng)3.5 m，外管內(nèi)外徑分別為60、70 mm；實(shí)心的內(nèi)管長(zhǎng)2.0 m、直徑50 mm，與井筒中心軸偏心度為0.5°；井斜角調(diào)節(jié)范圍為0°～90°。另外，該裝置包含一臺(tái)高清攝像儀器，為研究不同鉆進(jìn)參數(shù)下的巖屑顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)提供依據(jù)。

圖3 巖屑運(yùn)移模擬裝置Fig.3 Experimental apparatus for cuttings migration

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)選用黃原膠（XC）與羧甲基纖維素（CMC）加水混合，配制聚合物鉆井液體系；選取1～5 mm 系列的模擬巖屑，密度為2.6 g/cm3。組合不同參數(shù)的取值，對(duì)不同工況下巖屑運(yùn)移情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

2.2 巖屑顆粒運(yùn)移特征

環(huán)空井眼中，當(dāng)鉆井液環(huán)空流速低于巖屑臨界啟動(dòng)速度時(shí)，巖屑保持靜止形成固定巖屑床。增加環(huán)空流速可使巖屑顆粒拖曳力不斷增大，當(dāng)其大于巖屑流動(dòng)阻力時(shí)，巖屑開始運(yùn)移。在滑移（圖4a）、滾動(dòng)（圖4b）、跳躍（圖4c）與層移（圖4d）這4 種運(yùn)動(dòng)形式中相互轉(zhuǎn)變（圖4），并形成移動(dòng)巖屑床。另外，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大顆粒巖屑在運(yùn)移過程中多以滾動(dòng)形式運(yùn)移，而小粒徑巖屑多以跳躍形式移動(dòng)。當(dāng)環(huán)空流速增大至使巖屑顆粒舉升力大于流動(dòng)阻力時(shí)，巖屑顆粒懸浮于環(huán)空井眼中，此時(shí)巖屑床厚度快速減小至不存在巖屑床。整個(gè)過程中，巖屑床演變過程分為幾個(gè)階段：靜止巖屑床（圖5a），移動(dòng)巖屑床（圖5b），懸浮巖屑床（圖5c），不存在巖屑床。

圖4 環(huán)空巖屑顆粒運(yùn)移軌跡Fig.4 Orbital cuttings particle transport trajectory

圖5 環(huán)空巖屑床演變過程Fig.5 The evolution of annular cuttings bed

2.3 環(huán)空返速對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

圖6 為鉆井液環(huán)空返速與巖屑床厚度的關(guān)系曲線，實(shí)驗(yàn)表明環(huán)空返速對(duì)巖屑床的影響最為顯著。隨環(huán)空返速增加，巖屑床厚度大幅降低，巖屑運(yùn)移速度明顯加快。主要原因在于環(huán)空返速的增加，使井筒中鉆井液紊流度增大，紊流及漩渦對(duì)井壁堆積的巖屑床起到破壞作用。

圖6 不同鉆井液環(huán)空返速對(duì)巖屑床厚度的影響Fig.6 Cutting?bed thickness for different drilling mud velocity

2.4 鉆井液流變性對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

鉆井液流變性能是影響定向井井眼清潔效果極為重要的因素，也是一種可控因素，其中鉆井液表觀粘度對(duì)巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速的影響見圖7。結(jié)果表明，適量提高鉆井液粘度有利于提高攜巖效果。在大位移大斜度及水平井中，增大動(dòng)切力與塑性粘度的比值（即動(dòng)塑比，τ/η），可使環(huán)空流體形成平板型層流。相較于紊流與尖峰型層流而言，平板型層流攜巖效果更佳，同時(shí)可避免鉆井液對(duì)井壁的沖刷，有利于保持井壁穩(wěn)定。但過高的粘度也會(huì)降低鉆井液流動(dòng)性，增大環(huán)空壓耗，造成泵壓顯著升高。

圖7 不同鉆井液粘度下巖屑臨界啟動(dòng)速度Fig.7 Critical transport velocity of drill cuttings at different drilling mud viscosities

2.5 井斜角對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

圖8 為井斜角與巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速的關(guān)系曲線，其中巖屑粒徑分別徑為2、4 mm，鉆井液表觀粘度為15 mPa·s。結(jié)果表明，當(dāng)井斜角較小時(shí)（＜25°），巖屑很難在井壁堆積形成巖屑床，巖屑運(yùn)移臨界速度較小；而當(dāng)井斜角在25°～60°時(shí)巖屑運(yùn)移困難，且30°～40°間存在明顯拐點(diǎn)，約在36°左右，此時(shí)，巖屑臨界啟動(dòng)流速最大，攜巖最困難。這是由于在該井斜角范圍內(nèi)存在Boycott 效應(yīng)，巖屑加速向井壁沉降并有沿井壁下滑趨勢(shì)。隨著井斜角的繼續(xù)增加，巖屑啟動(dòng)運(yùn)移速度明顯減小。

圖8 不同井斜角下巖屑臨界運(yùn)移速度Fig.8 Critical transport velocity of drill cuttings at different well slope angles

2.6 巖屑粒徑對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

當(dāng)井斜角為0°，鉆井液表觀粘度為15 mPa·s 時(shí)，巖屑粒徑與巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速的關(guān)系曲線如圖9 所示。當(dāng)巖屑粒徑＜3 mm 時(shí)，由于巖屑顆粒間的體積較小，巖屑床在井壁靜止時(shí)，顆粒之間的間隙遠(yuǎn)小于大粒徑顆粒，導(dǎo)致巖屑需要較大的啟動(dòng)速度；而當(dāng)鉆井液流速增大至使其能夠以懸移方式運(yùn)移時(shí)，大部分巖屑顆粒能夠被帶走，少數(shù)顆粒堆積在下井壁，此時(shí)，微微轉(zhuǎn)動(dòng)鉆柱，則巖屑粒徑立即被沖走。在實(shí)驗(yàn)選取粒徑范圍內(nèi)，小尺寸巖屑的啟動(dòng)速度遠(yuǎn)大于大尺寸巖屑，其更難運(yùn)移，因?yàn)樾〕叽鐜r屑更易聚集，顆粒間作用力更大。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證環(huán)空巖屑臨界速度模型的可靠性，將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖10 所示，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致：當(dāng)井斜角＜30°時(shí)，巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速隨著井斜角增加而增加；井斜角為30°～40°，臨界環(huán)空流速存在拐點(diǎn)；井斜角繼續(xù)增大，臨界環(huán)空流速降低。巖屑粒徑約為2～4 mm 時(shí)，巖屑運(yùn)移臨界流速最小。在數(shù)值方面，巖屑速度模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度，平均相對(duì)誤差＜15%，證明了模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖10 臨界環(huán)空流速模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of computing results and experimental results of critical annular velocity

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例驗(yàn)證

選取淮南煤層頂板分段壓裂新謝-1L 井進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，該井鉆至1061 m 時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)鉆數(shù)據(jù)如表2所示。其中，鉆井排量＞40 L/min，巖屑粒徑4.1 mm，鉆井液漏斗粘度為65～70 s。實(shí)際鉆進(jìn)過程中該井段（二開井段）鉆遇斜井段，高鉆速對(duì)鉆具的磨損較大，另井壁出現(xiàn)掉塊等現(xiàn)象，現(xiàn)場(chǎng)主要通過增大排量或增大鉆井液密度、降低失水量保證井眼清潔。

表2 新謝-1L 井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)鉆數(shù)據(jù)Table 2 Field actual drilling data of Xinxie-1L well

利用巖屑運(yùn)移的臨界環(huán)空流速對(duì)上述條件的井眼工況進(jìn)行分析，不同井深處巖屑運(yùn)移所需臨界排量計(jì)算如圖11 所示。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，不同井深處模型計(jì)算的臨界排量均小于實(shí)際作業(yè)排量，因此，40 L/s 不會(huì)產(chǎn)生巖屑堆積問題，此時(shí)工況處于安全狀態(tài)。同時(shí)，上述結(jié)果與該井作業(yè)過程中未出現(xiàn)井眼清潔異常一致，表明該巖屑運(yùn)移計(jì)算模型可用于分析和指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)。

圖11 新謝-1L 井計(jì)算排量與實(shí)際排量對(duì)比Fig.11 Calculated versus actual mud displacement of Xinxie-1L wells

5 結(jié)論

通過巖屑顆粒受力分析建立了巖屑運(yùn)移環(huán)空臨界流速模型，結(jié)合室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，探究了環(huán)空返速、鉆井液流變性能、巖屑粒徑及井斜角對(duì)環(huán)空巖屑運(yùn)移的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）環(huán)空巖屑顆粒在運(yùn)移過程中以滑移、滾動(dòng)、跳躍與層移這4 種運(yùn)動(dòng)形式相互轉(zhuǎn)變。

（2）增大環(huán)空鉆井液流速，巖屑床厚度減小，適量提高鉆井液粘度有利于提高攜巖效果，利于井眼清潔。而相較于大粒徑巖屑，小顆粒巖屑更易形成巖屑床，其巖屑運(yùn)移臨界速度更高。

（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)井斜角為30°～40°，巖屑運(yùn)移臨界速度曲線存在拐點(diǎn)，約為36°時(shí)，巖屑臨界啟動(dòng)速度最大，攜巖最為困難。

（4）所建立的多分支水平井段巖屑動(dòng)態(tài)運(yùn)移模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，并與現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)情況一致，驗(yàn)證了該模型的可靠性。