陳 飛，鄭嘉嘉，張 旭

(1.北京市十三陵水庫(kù)管理處，北京 102200；2.北京市南水北調(diào)環(huán)線管理處，北京 100176)

0 引言

中國(guó)是世界上水電站規(guī)模最大的國(guó)家之一。既有研究表明，降雨及水庫(kù)水位波動(dòng)會(huì)對(duì)庫(kù)岸邊坡造成巨大的影響，威脅大壩的安全運(yùn)營(yíng)，針對(duì)庫(kù)岸穩(wěn)定性開展了廣泛的研究。謝林沖等[1]基于白家包滑坡為例，系統(tǒng)研究了降雨-庫(kù)水耦合作用對(duì)滑坡變形演化的影響規(guī)律。結(jié)果表明，白家包滑坡變形強(qiáng)度從右側(cè)到左側(cè)及從前至后逐漸減弱，屬于典型的牽引式變形。此外，滑坡對(duì)當(dāng)月降雨量最為敏感，降雨和庫(kù)水位對(duì)滑坡的影響效應(yīng)均在1個(gè)月以內(nèi)。曾潤(rùn)忠等[2]基于ABAQUS數(shù)值軟件研究了庫(kù)水位聯(lián)合強(qiáng)降雨對(duì)庫(kù)岸邊坡的影響。結(jié)果表明，降雨與蓄水聯(lián)合作用下，降雨強(qiáng)度及蓄水對(duì)庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性的影響相對(duì)較小，但單因素作用下，降雨強(qiáng)度越大，庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性越差。鄭海益等[3]基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究了金沙江庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性，提出了采用EGR指標(biāo)對(duì)邊坡的變形進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)采取合適的治理措施。張文雙[4]基于室內(nèi)物理模型試驗(yàn)研究了水位變化對(duì)庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性影響。結(jié)果表明，邊坡失穩(wěn)破壞的主要因素是由坡內(nèi)指向坡外的滲流所導(dǎo)致的。熊茹雪等[5]研究了滲流-應(yīng)力耦合作用下祥云縣某水庫(kù)邊坡穩(wěn)定性。結(jié)果表明，水位上升對(duì)坡體的穩(wěn)定性具有正面促進(jìn)作用。林財(cái)發(fā)[6]基于模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了水位變幅區(qū)劣化對(duì)庫(kù)岸穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，巖土體劣化程度與周期性水位變化呈正相關(guān)。

本文依托西南某庫(kù)岸邊坡工程，基于ABAQUS數(shù)值模擬，系統(tǒng)研究了降雨-庫(kù)水耦合作用下的庫(kù)區(qū)邊坡穩(wěn)定性，可為水庫(kù)邊坡的穩(wěn)定性及加固措施手段提供參考。

1 工程概況

十三陵水庫(kù)位于北運(yùn)河水系、溫榆河北支東沙河上，壩址位于昌平區(qū)東山口村。水庫(kù)樞紐建筑物有粘士斜墻壩1座，最大壩高29m，壩長(zhǎng)627m，壩頂高程103.0m；溢洪道1座，位于大壩右岸；輸水系統(tǒng)3孔鑄鐵鋼管內(nèi)套玻璃鋼管；庫(kù)尾設(shè)防滲墻，墻頂筑壩，壩上設(shè)雙向擋水閘一座。邊坡覆蓋層主要為砂土，厚度約為5m。透水性中等，分布連續(xù)，較松散。十三陵水庫(kù)水庫(kù)邊坡地質(zhì)條件復(fù)雜，粉砂土下部分布有粉質(zhì)黏土，透水性較弱，厚度約為3～5m。下伏基巖主要為新近系紅色砂巖和泥巖等。為了保證邊坡穩(wěn)定，對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

2 研究方法

2.1 飽和-非飽和滲流理論

庫(kù)區(qū)邊坡受降雨和水位波動(dòng)的影響，土體處于飽和-非飽和狀態(tài)。既有研究表明，巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)與土體的滲流場(chǎng)性質(zhì)密切相關(guān)，通?？刹捎梅秋柡瓦_(dá)西定律來(lái)描述土體的飽和-非飽和性質(zhì)。其中，非飽和達(dá)西定律：

(1)

式中，Vi—滲透速度，m/s；—飽和滲透張量，m/s；θ—體積含水率，%；h—水頭，m；xj—滲流路徑，m；kr—透水率，Lu。

多孔介質(zhì)滲流連續(xù)方程，如式(2)：

(2)

式中，ρ—流體的密度，kg/m3；vi—流體的流速，m/s；Q*—匯源項(xiàng)；n—土孔隙率，%；Sw—飽和度，%。

聯(lián)立以上2個(gè)方程，可得飽和-非飽和微分方程，如式(3)：

(3)

式中，H—總水頭，m；kx—x方向的滲透系數(shù)，m/s；ky—y方向的滲透系數(shù)，m/s；Q—施加的邊界流量，m3/s；mw—儲(chǔ)水曲線的斜率；γw—水的重度，N/m3；t—時(shí)間，s。

2.2 模型建立

研究區(qū)根據(jù)典型剖面圖建立數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示。其中邊坡的總長(zhǎng)度為40m，高度為15m。為簡(jiǎn)化計(jì)算本文假定巖土體為理想均質(zhì)材料。模型的邊界條件為基礎(chǔ)底部為不透水邊界，坡頂和坡面設(shè)置為降雨邊界，側(cè)向約束水平方向位移。最終得到的網(wǎng)格總數(shù)為2235個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2386個(gè)。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

2.3 計(jì)算工況

本次計(jì)算中模型的初始水位H分別為5、8m。降雨持續(xù)時(shí)間為72h，降雨強(qiáng)度位移48mm/h。此外，為研究降雨強(qiáng)度對(duì)岸坡的穩(wěn)定性影響，分別選擇Q為48、72、100mm/d的雨強(qiáng)作為模擬暴雨工況。

2.4 計(jì)算參數(shù)選取

水庫(kù)邊坡地質(zhì)條件復(fù)雜，粉砂土下部分布有粉質(zhì)黏土，透水性較弱，厚度約為3～5m。下伏基巖主要為新近系紅色砂巖和泥巖等。巖土物理力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨強(qiáng)度的影響

如圖2所示，得到了降雨強(qiáng)度和庫(kù)水位對(duì)圖1中典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力的影響。結(jié)果表明，從圖2中可以看出，在初始水位為5m的工況下，不同降雨強(qiáng)度下的邊坡表層孔隙水壓力變化規(guī)律均表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。孔隙水壓力均隨著降雨時(shí)間的增加而增大，且相同位置處的孔隙水壓力變化速率受降雨強(qiáng)的影響很小。當(dāng)初始水位增大至8m時(shí)，不同降雨強(qiáng)度下的邊坡孔隙水壓力隨時(shí)間的增大先緩慢增大最后降低。其中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A處的孔隙水壓力變化速率最大。此外，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)B和監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處于的深度不同，因此降雨強(qiáng)度對(duì)淺表層(B監(jiān)測(cè)點(diǎn))的影響比對(duì)較深處(C監(jiān)測(cè)點(diǎn))的影響更加顯著。

圖2 降雨強(qiáng)度和庫(kù)水位對(duì)孔隙水壓力的影響

如圖3所示，結(jié)果表明，庫(kù)區(qū)邊坡隨降雨強(qiáng)度的增大，邊坡的穩(wěn)定性隨初始水位的增大而變差。即初始水位越高，邊坡穩(wěn)定性越差。對(duì)于初始水位為5m，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定系系數(shù)分別為1.42、1.352、1.34、1.32；初始水位為8m，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定系系數(shù)分別為1.056、10.95、0.946、0.945。因此，水位降低可能導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低。水位上升時(shí)，可提升邊坡穩(wěn)定性。

圖3 降雨強(qiáng)度和庫(kù)水位對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響

3.2 水位變化速率的影響

以監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1和A2為例，如圖4所示，得到了水位升降變化對(duì)邊坡孔隙水壓力的影響。結(jié)果表明，邊坡孔隙水壓力隨初始水位下降而表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。隨降雨的持續(xù)入滲，表層土體達(dá)到飽和，并形成暫態(tài)飽和區(qū)。此外，A1測(cè)點(diǎn)的孔隙水壓力明顯小于A2的孔隙水壓力。A2測(cè)點(diǎn)的的孔隙水壓力變化速率具有明顯的差異性。圖4(b)結(jié)果表明，水位上升導(dǎo)致A1和A2測(cè)點(diǎn)的孔隙水壓力隨時(shí)間的增大而升高。水位上升時(shí)，邊坡不同深度處存在較大的水頭差，導(dǎo)致降雨向坡體內(nèi)部深入，進(jìn)而邊坡表層的孔隙水壓力增大速度較快，而邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力增大速率減小，且孔隙水壓力隨水位上升速度的增大而略有增大。

圖4 水位升降對(duì)邊坡孔隙水壓力的影響

3.3 降雨與水位耦合作用的影響

如圖5所示，給出了水位上升和下降時(shí)，水位-降雨耦，且在相同降雨強(qiáng)度下，水位上升速度越大，邊坡穩(wěn)定性越小。當(dāng)水位上升速度為0.5m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.925、0.924、0.915、0.88697；當(dāng)水位上升速度為1.0m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.900、0.879、0.880、0.86721；當(dāng)水位上升速度為1.5m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.840、0.818、0.819、0.818。當(dāng)水位下降速度為0.5m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.925、0.924、0.915、0.88697；當(dāng)水位下降速度為1.0m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.900、0.879、0.880、0.867；當(dāng)水位下降速度為1.5m/d，降雨強(qiáng)度分別為48、72、100mm/d工況下，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.840、0.818、0.819、0.81881。由此可見，水位下降速率對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響占主導(dǎo)地位。

綜合以上分析，降雨-水位耦合作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響有限。其中，水位降低對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，主要是因?yàn)榻涤陮?dǎo)致邊坡巖土體飽和，材料軟化加加快，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性系數(shù)減小，邊坡發(fā)生失穩(wěn)[7]。

4 結(jié)論

本文采用ABAQUS數(shù)值計(jì)算軟件，系統(tǒng)研究水庫(kù)岸坡在降雨-庫(kù)水耦合條件下的穩(wěn)定性影響。結(jié)果表明，初始水位降低時(shí)，邊坡孔隙水壓力表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。隨降雨的持續(xù)入滲，表層土體達(dá)到飽和，形成暫態(tài)飽和區(qū)。水位上升時(shí)，邊坡不同深度處存在較大的水頭差，導(dǎo)致降雨向坡體內(nèi)部深入，邊坡表層的孔隙水壓力增大速度較快，內(nèi)部的孔隙水壓力增大速率減小，孔隙水壓力隨水位上升速度的增大而有所增大。降雨-水位下降耦合時(shí)，水位降低對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性系數(shù)減小，邊坡發(fā)生失穩(wěn)。水庫(kù)運(yùn)營(yíng)工程中，尤其是庫(kù)水位下降過(guò)程中隨時(shí)關(guān)注庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性，如水庫(kù)滑坡和水庫(kù)塌岸，及時(shí)采取支護(hù)措施。