韓 睿

(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺 112000)

水庫庫容調(diào)節(jié)受水庫異重流泥沙淤積影響較為明顯，水庫異重流泥沙淤積量預(yù)測精度影響因素較多，使得其一直是水庫泥沙淤積的難點問題[1]。水庫異重流泥沙淤積量呈現(xiàn)明顯的非線性變化特征，傳統(tǒng)線性預(yù)測模型很難對其進行相對準(zhǔn)確的預(yù)測[2]。當(dāng)前，國內(nèi)對于水庫異重流泥沙淤積量預(yù)測主要采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法可通過降到水庫異重流泥沙預(yù)測變化的差異性，通過標(biāo)準(zhǔn)化處理降低水庫泥沙淤積數(shù)據(jù)系列變化的不穩(wěn)定性，從而可提高其預(yù)測的精度，在國內(nèi)一些大型水庫異重流泥沙淤積中得到不同程度的影響[3-8]，但傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于對變量設(shè)置較為主觀，使得其模型收斂速率較慢，往往很難取得有效求解[9]。針對傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速率慢的問題，有學(xué)者通過引入梯度優(yōu)化函數(shù)對其進行變量進行優(yōu)化計算，通過實例應(yīng)用[10-15]，明顯可提高傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速率，從而提升其在非線性變化數(shù)據(jù)系列中預(yù)測的精度，但改進模型在大型水庫異重流泥沙淤積量預(yù)測中還未得到具體應(yīng)用，為此本文引入改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以鐵嶺地區(qū)石佛寺水庫為具體實例，對該水庫異重流泥沙淤積量進行預(yù)測，并結(jié)合測定的泥沙淤積量進行模型檢驗。研究成果對于水庫泥沙淤積的趨勢預(yù)測方法具有參考價值。

1 改進模型原理

改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過對多個變量節(jié)點進行映射方程的計算來構(gòu)建其計算序列樣本：

(1)

式中，X=[x1，x2，…xH]T—模型計算變量組合序列；YP—模型求解目標(biāo)函數(shù)值；Wj—模型變量求解權(quán)重值；D(XP，tj)—模型變量核函數(shù)；tj=[tj1，tj2，…tjm]為核函數(shù)計算目標(biāo)值。

改進模型采用高斯函數(shù)來構(gòu)建變量的核函數(shù)，計算方程為：

(2)

式中，σj—模型計算誤差。

結(jié)合目標(biāo)函數(shù)對各變量計算誤差進行評估：

(3)

(4)

式中，W0—最小權(quán)重變量；O(I1)—變量數(shù)據(jù)系列矩陣；f—輸出變量序列矩陣。

變量序列矩陣計算方程為：

(5)

改進模型在尋求最優(yōu)求解的過程中采用梯度下降方法對其優(yōu)化計算：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

式中，η—訓(xùn)練樣本計算次數(shù)；[σ0]1和[σ0]2—模型調(diào)整后優(yōu)化計算值。

在模型優(yōu)化后對其求解精度進行綜合評估：

ρ=cov(β，P)/(σβσP)

(8)

式中，cov(βP)—模型協(xié)方差；σβ和σp—模型核函數(shù)方差計算值。

2 水庫異重流泥沙淤積預(yù)測

2.1 石佛寺水庫概況

石佛寺水庫為遼河干流唯一控制型水利工程，坐落于沈陽市法庫縣，水庫總庫容為1.85億m3。水庫建庫以來，由于上游來水來沙量較大，使得水庫多年淤積量較高，結(jié)合石佛寺水庫建庫以來至2020年水庫泥沙淤積測定數(shù)據(jù)，整個泥沙淤積序列資料15年，分別應(yīng)用改進前后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對水泥異重流泥沙淤積量進行預(yù)測，結(jié)合水庫實際測量的泥沙淤積資料對其預(yù)測的精度進行對比分析。

2.2 模型參數(shù)檢驗

分別采用T檢驗和F檢驗方法對改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)序列進行參數(shù)檢驗，檢驗結(jié)果見表1—2。

表2 T檢驗方法模型參數(shù)檢驗結(jié)果

從F檢驗方法模型參數(shù)檢驗結(jié)果可看出，在0.05假設(shè)檢驗水平下改進模型各類檢驗值均高于1.5，模型參數(shù)在0.05假設(shè)檢驗水平具有顯著性。水庫異重流泥沙淤積模擬在改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下其參數(shù)具有相同的誤差分布，從T檢驗方法模型參數(shù)檢驗結(jié)果可看出，改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在T檢驗方法下其模型參數(shù)分布差異性較大，表明相比于傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進模型的參數(shù)非線性變化具有顯著性，適合于水庫異重流泥沙淤積量的非線性模擬。

2.3 改進模型收斂率對比

從計算方差、協(xié)方差、計算時間、收斂率對改進前后模型在樣本數(shù)據(jù)下的收斂率進行綜合對比，綜合對比結(jié)果見表3。

表3 改進前后模型下收斂率綜合對比結(jié)果

從改進前后模型下收斂率綜合對比結(jié)果可看出，計算方差和協(xié)方差指標(biāo)在改進模型下相比于傳統(tǒng)模型均有所減小，相比于傳統(tǒng)模型，改進模型優(yōu)化求解值相關(guān)度增加，從計算時間和收斂度對比結(jié)果可看出，相比于傳統(tǒng)模型，改進模型計算時間縮短34.5min，收斂度提高22%，相比于傳統(tǒng)模型，在相同樣本數(shù)據(jù)系列下，改進模型的綜合收斂度得到明顯改善。

2.4 改進模型年尺度預(yù)測精度對比

結(jié)合石佛寺2011—2020年泥沙淤積測定數(shù)據(jù)，利用石佛寺水庫庫容曲線變化對其歷史泥沙年淤積量進行估算，作為改進前后模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列，對改進前后徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對石佛寺水庫年尺度異重流泥沙淤積量進行模擬精度的對比，年尺度對比結(jié)果見表4，并對模擬值和實測值的相關(guān)性進行分析，相關(guān)性分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 改進前后年尺度下模擬值和計算值相關(guān)性分析結(jié)果

圖2 改進前后汛期尺度下模擬值和計算值相關(guān)性分析結(jié)果

圖3 改進前后非汛期尺度下模擬值和計算值相關(guān)性分析結(jié)果

表4 石佛寺水庫年尺度異重流泥沙淤積量模擬精度對比

從石佛寺水庫年尺度異重流泥沙淤積量模擬精度對比結(jié)果可看出，采用改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于采用梯度下降方法對其模型變量權(quán)重進行優(yōu)化計算，提高了模型變量權(quán)重設(shè)置的客觀性，相比于傳統(tǒng)模型，其收斂度和目標(biāo)優(yōu)化求解精度均得到明顯改善。相比于改進前，改進后模型各年份泥沙異重流淤積量相對誤差平均降低13.1%。從改進前后年尺度下模擬值和計算值相關(guān)性分析結(jié)果，整個過程下改進模型下石佛寺水庫異重流泥沙淤積量模擬值和實測值的相關(guān)性均高于0.7，而傳統(tǒng)模型下其相關(guān)值均低于0.5，改進模型相比于傳統(tǒng)模型其相關(guān)系數(shù)提高約0.2。

2.5 季節(jié)尺度水庫異重流泥沙淤積模擬精度對比

考慮到石佛寺水庫異重流泥沙淤積季節(jié)差異性較大，在年尺度泥沙淤積量預(yù)測對比分析的基礎(chǔ)上，對汛期和非汛期石佛寺水庫異重流泥沙淤積預(yù)測精度進行對比，分析結(jié)果見表5—6。

表5 汛期石佛寺水庫傳統(tǒng)模型和改進模型下泥沙淤積量預(yù)測精度對比

表6 非汛期石佛寺水庫傳統(tǒng)模型和改進模型下泥沙淤積量預(yù)測精度對比

從汛期和非汛期石佛寺水庫傳統(tǒng)模型和改進模型下泥沙淤積量預(yù)測精度對比可看出，兩個時間尺度下石佛寺水庫異重流泥沙淤積量預(yù)測精度相比于改進前都有較為明顯的改善，其中汛期尺度下泥沙淤積量預(yù)測相對誤差相比于改進前平均降低11.2%，非汛期尺度下相對誤差均值平均降低1.10%。非汛期尺度下改進前后模型石佛寺水庫異重流泥沙淤積預(yù)測精度差異性較小，這主要是因為在非汛期水庫來水量較少，使得水庫異重流泥沙淤積量呈現(xiàn)較為明顯的非線性變化，從而降低了改進前后徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對石佛寺水庫泥沙預(yù)測的精度。從改進前后汛期和非汛期尺度下水庫異重流泥沙淤積模擬值和計算值相關(guān)性分析結(jié)果可看出，相比于改進前模型，改進后模型水庫異重流泥沙淤積預(yù)測值和測定值之間的相關(guān)系數(shù)提高0.2344，而進入非汛期其相關(guān)系數(shù)有所降低，相比于改進前，其相關(guān)系數(shù)增加0.033。

3 結(jié)語

(1)在采用改進后的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對水庫泥沙異重流泥沙進行預(yù)測中，其樣本訓(xùn)練次數(shù)對于其目標(biāo)求解精度影響較大，通過數(shù)據(jù)試驗分析，其樣本訓(xùn)練次數(shù)建議選為2000次，可進一步模型收斂度。

(2)改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在T檢驗方法下其模型參數(shù)分布差異性較大，相比于傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進模型具有顯著的參數(shù)非線性變化，適合于非線性變量的預(yù)測。

(3)本文分析的石佛寺水庫泥沙淤積量相對較小，對于水庫異重流泥沙淤積量較大的適用性還需要進一步探討。