彭和鵬，顧和生

(1.安徽省駟馬山引江工程管理處，安徽 馬鞍山 238200；2.江北新區(qū)生態(tài)環(huán)境和水務(wù)局，江蘇 南京 210012)

邊坡穩(wěn)定性分析是邊坡工程的關(guān)鍵問(wèn)題，大部分邊坡工程都采用極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，將影響邊坡穩(wěn)定的各因素的值視為定值進(jìn)行計(jì)算，最后得出一個(gè)確定的安全系數(shù)。事實(shí)上，邊坡土體的土性參數(shù)、狀態(tài)、構(gòu)造等因素均具有一定的隨機(jī)性、變異性，這些因素均隨空間變化而變化[1]。

目前，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者針對(duì)邊坡中土體參數(shù)變異性問(wèn)題進(jìn)行了研究，陳立宏等[2]利用K-S法對(duì)土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的概率分布類(lèi)型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)一般情況下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均可以接受正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。李典慶等[3]采用Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)展開(kāi)方法表征土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)空間變異性，研究了土體參數(shù)(c，φ)對(duì)邊坡可靠指標(biāo)的影響，李忠等[4]研究了土體參數(shù)(c，φ，γ)的變異性對(duì)邊坡可靠度指標(biāo)的影響。

因此，為了更加準(zhǔn)確地分析邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，需采用可靠度分析方法來(lái)解決確定性計(jì)算方法中未能考慮參數(shù)隨機(jī)性、變異性的問(wèn)題，從而使穩(wěn)定性分析結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

1 蒙特卡羅模擬法

邊坡穩(wěn)定可靠度分析方法較多，其中，蒙特卡羅模擬法(MCSM)是求解可靠度問(wèn)題既簡(jiǎn)單又精確的方法。[5]

記結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為Z，它是基本變量X的函數(shù)。一般地，功能函數(shù)可以表示為抗力項(xiàng)R與荷載項(xiàng)S的差值(Z=R-S)。當(dāng)R與S為隨機(jī)變量時(shí)，其概率分布如圖1所示。

圖1 抗力與荷載的概率密度分布

可見(jiàn)，即使抗力R的均值大于荷載S的均值，亦存在很多R

圖2 邊坡安全系數(shù)的概率密度分布

由圖2可知，按傳統(tǒng)定值法求得的邊坡安全系數(shù)的均值uFs大于1，亦存在很多Fs<1的情況，圖中Pf即為邊坡的失效概率，其含義如下：

(1)

式中，fz(Z)—功能函數(shù)Z的概率密度函數(shù)。

設(shè)Z服從正態(tài)分布，其均值為uz，標(biāo)準(zhǔn)差為σz，則失效概率為：

(2)

式(2)亦可記為：

β=Φ-1(Pf)

(3)

式中，β—可靠指標(biāo)，它與失效概率Pf具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

駟馬山分洪道位于滁河南岸，是跨蘇、皖兩省的一條主要排水河道，切嶺段自1971年運(yùn)行以來(lái)，先后發(fā)生十多次滑坡險(xiǎn)情。2019年9月，切嶺段管理人員在堤防巡查中，發(fā)現(xiàn)在右岸高程14～30m坡面有多處異常裂縫，裂縫表面寬度在2～4cm，長(zhǎng)度10～20m(如圖3所示)?，F(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)附近坡面、排水溝仔細(xì)檢查，未發(fā)現(xiàn)有明顯的隆起、塌陷等現(xiàn)象。

圖3 坡面裂縫

在高程14m的坡面挖探坑，探坑土質(zhì)為棕黃色黏土，坑壁有各種形態(tài)裂縫，主裂縫向下深約1m(如圖4所示)。

圖4 探坑中裂縫

2.2 計(jì)算模型

以駟馬山分洪道切嶺滑坡段邊坡為研究對(duì)象，采用GeoStudio軟件建立如圖5所示的邊坡穩(wěn)定性分析模型，從上到下的三層土分別表示裂縫層、黏土層及基巖層。

圖5 邊坡剖面

在室內(nèi)土工試驗(yàn)[6]的基礎(chǔ)上，考慮膨脹土體的裂縫性[7]，確定各土層的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體強(qiáng)度指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征

其中，黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ的變異系數(shù)分別為0.34及0.23?？梢?jiàn)，這些強(qiáng)度指標(biāo)均具有較大的變異性。在邊坡穩(wěn)定性分析中，如果不考慮這些強(qiáng)度指標(biāo)的變異性，直接按參數(shù)的均值進(jìn)行穩(wěn)定性分析將會(huì)低估邊坡的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。[8]

2.3 計(jì)算工況

考慮各種計(jì)算工況見(jiàn)表2(其中低水位面表示地下水位面在黏土層與基巖的交界處；高水位面表示地下水位面處于地表面)。

表2 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算工況

2.4 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析

采用Morgenstern-Price法求得邊坡安全系數(shù)與坡表裂縫深度及坡體中水位面位置的關(guān)系見(jiàn)表3。根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》[9]及表4計(jì)算結(jié)果，傳統(tǒng)極限平衡法下計(jì)算的邊坡在各工況下整體坡面穩(wěn)定滿(mǎn)足規(guī)范要求。

表3 邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)與裂縫深度及水位面的關(guān)系

表4 滑坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分

2.5 可靠度分析結(jié)果

以工況1為例，邊坡安全系數(shù)Fs的頻率分布曲線及累積概率分布曲線分別如圖6—7所示。

圖6 Fs的頻率分布曲線

圖7 Fs的累計(jì)分布曲線

由這些概率分布數(shù)據(jù)可以得到邊坡安全系數(shù)小于1的概率，即邊坡的破壞概率Pf，它與邊坡的可靠指標(biāo)β具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

各種計(jì)算工況下邊坡可靠指標(biāo)、破壞概率與裂縫深度及水位面的關(guān)系分別如圖8—9所示。

圖8 邊坡可靠指標(biāo)與裂縫深度及水位面的關(guān)系

圖9 邊坡破壞概率與裂縫深度及水位面的關(guān)系

當(dāng)考慮駟馬山邊坡膨脹土的土體參數(shù)變異性時(shí)[7]，由圖8及水工規(guī)范規(guī)定的持久結(jié)構(gòu)允許可靠度設(shè)計(jì)指標(biāo)(見(jiàn)表5)，在低水位情況下，坡表裂縫層深度由3m增加為4m時(shí)，邊坡的可靠指標(biāo)有明顯降低，裂縫層深度為4m時(shí)的可靠指標(biāo)小于2.7，不滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)可靠指標(biāo)的要求；在高水位情況下，裂縫深度為1～4m時(shí)，可靠指標(biāo)值均小于規(guī)范規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)，邊坡偏于危險(xiǎn)。

表5 水工規(guī)范規(guī)定的持久結(jié)構(gòu)允許可靠度設(shè)計(jì)指標(biāo)

3 結(jié)論

(1)以駟馬山分洪道切嶺段膨脹土邊坡[10]為例，按常規(guī)極限平衡法、土體強(qiáng)度指標(biāo)都取均值進(jìn)行計(jì)算，得到邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)論，此結(jié)論偏安全，不利于后期工程設(shè)計(jì)。

(2)采用蒙特卡羅模擬法對(duì)邊坡進(jìn)行可靠度分析得到：在低水位情況下，坡表裂縫層深度由3m增加為4m時(shí)，邊坡的可靠指標(biāo)有明顯降低，裂縫層深度為4m時(shí)的可靠指標(biāo)小于2.7，不滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)可靠指標(biāo)的要求；在高水位情況下，裂縫深度為1～4m時(shí)，可靠指標(biāo)值均小于規(guī)范規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)，邊坡偏于危險(xiǎn)。

(3)不同于常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性可靠度分析，本文另外考慮了土體參數(shù)變異性對(duì)可靠度指標(biāo)的影響，使得計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)情況，這可為實(shí)際邊坡工程穩(wěn)定分析提供一定的參考意義。由于本次試驗(yàn)只研究了駟馬山分洪道切嶺段膨脹土邊坡，試驗(yàn)結(jié)果的普遍適用性還需要更多邊坡工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。