王 劍，李峰森，周志美

(1.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029；2.撫州港輝水利建筑有限公司，江西 撫州 334000)

近年來，我國水利事業(yè)得到快速發(fā)展，尤其近30年來興建了一批大中型水利工程，如三峽、二灘等水電站[1-2]。這些水利工程在供水、發(fā)電及防洪等方面發(fā)揮著重要的作用，產(chǎn)生巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益[3]。給人們帶來巨大便利的同時(shí)，水利工程管理不到位也給人民帶來了諸多的威脅，如發(fā)生潰壩事件，可能對人們?nèi)罕姷纳a(chǎn)財(cái)產(chǎn)安全帶來巨大的損失。因此，水庫大壩安全的重要性不容忽視。

對水庫大壩的運(yùn)行進(jìn)行監(jiān)測，根據(jù)其運(yùn)行的實(shí)際情況和特點(diǎn)設(shè)置監(jiān)測項(xiàng)目，收集大壩運(yùn)行的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以此推測大壩的運(yùn)行規(guī)律及存在的安全隱患，便于及時(shí)制定相對應(yīng)的措施，預(yù)防安全事件的發(fā)生就具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義[4-5]。因此，應(yīng)建立完善的大壩安全監(jiān)測體系，以保障大壩的安全運(yùn)行并充分發(fā)揮工程效益。因此，本文基于上述背景，采用優(yōu)化的支持向量機(jī)方法和博弈理論建立科學(xué)的土石壩安全監(jiān)測體系，以期為我國土石壩安全檢測工作提供借鑒。

1 構(gòu)建土石壩安全監(jiān)測模型

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)算法是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想來解決統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)問題，主要是通過將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行映射在高維特征空間來實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類和回歸。支持向量機(jī)算法主要思想是尋找樣本距離與最優(yōu)分類面距離最小的算法。

設(shè)存在{(xi，yi)i=1，2，3，…n}，其中x和y分別表示輸入和輸出數(shù)據(jù)，n為樣本量。其中，輸入與輸出數(shù)據(jù)的回歸函數(shù)為：

f(x)=ωΦ(x)+b

(1)

式中，f(x)—預(yù)測值；Φ(x)—映射函數(shù)；ω、b—適應(yīng)系數(shù)。

為了方便求解，引入拉格朗日函數(shù)，并進(jìn)行求解，求得最終函數(shù)表達(dá)式為：

f(x)=ω*Φ(x)+b*

(2)

式中，αi—拉格朗日系數(shù)；K(xi，x)—核函數(shù)。

由于支持向量機(jī)算法具有求解和訓(xùn)練復(fù)雜程度比較高，進(jìn)而選擇最小二乘支持向量機(jī)算法，具體約束優(yōu)化模型如下：

(3)

條件為：yi=ωΦ(xi)+b+ei其中，i=1，2，…n

式中，R—損失函數(shù)；C—懲罰函數(shù)；ei—誤差值。

引入拉格朗日函數(shù)，并進(jìn)行求解，得出最終的回歸函數(shù)表達(dá)式：

(4)

1.2 土石壩安全監(jiān)測模型

土石壩安全監(jiān)測模型主要包括土石壩位移模型和滲流模型。土石壩位移受諸多因素的影響，最重要的因素包括時(shí)效、溫度變化及水壓，即時(shí)效分量、溫度分量和水壓分量[6-7]。

在位移模型中，水壓分量表達(dá)式為：

(5)

溫度分量表達(dá)式為：

(6)

式中，t—壩體監(jiān)測累計(jì)天數(shù)；t0—自建模資料開始至監(jiān)測基準(zhǔn)日的累計(jì)天數(shù)；b1i、b2i—溫度因子回歸系數(shù)。

時(shí)效分量表達(dá)式為：

δθ=c1(θ-θ0)+c2(lim-lnθ0)

(7)

式中，θ—位移監(jiān)測累計(jì)天數(shù)除以100；θ0—建模資料開始時(shí)累計(jì)監(jiān)測天數(shù)除以100；c1、c2—時(shí)效因子回歸系數(shù)。

因此，土石位移統(tǒng)計(jì)模型為：δ=δH+δT+δθ。

在滲流模型中，水壓分量與時(shí)效分量表達(dá)式與唯一模型中相同，降雨分量表達(dá)式為：

(8)

1.3 人工蜂群算法

人工蜂群算法是一種尋找最優(yōu)資源的隨機(jī)搜索算法，能夠解決數(shù)值優(yōu)化方面的問題，即蜂群采蜜過程就是尋找最優(yōu)解的過程。

首先，應(yīng)先確定各參數(shù)值及蜜蜂的數(shù)量并計(jì)算出最初資源適應(yīng)度值：

uij=uimin+rand(0，1)(ujmax-ujmin)

(9)

式中，rand—區(qū)間內(nèi)隨機(jī)數(shù)；u—變量的邊界。

第一階段為雇傭蜂階段，在此階段產(chǎn)生一個(gè)食物源：

uij=uij+θij(uij-ukj)

(10)

其中，k和j是隨機(jī)選取的，θij為區(qū)間內(nèi)的任意數(shù)。

第二階段為跟隨蜂階段，在此階段選擇食物源，并計(jì)算適應(yīng)度值：

(11)

式中，fiti—適應(yīng)度值，本過程將不斷重復(fù)，直至得到最優(yōu)參數(shù)。

1.4 基于ABC-SVM模型的建立

其步驟包括4步：

(1)輸入數(shù)據(jù)。包括位移影響因素，如水壓、溫度和時(shí)效；滲流影響因素，如時(shí)效、水壓和降雨。

(2)數(shù)據(jù)處理，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，則有：

X′=0.1+0.8×(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(12)

(3)對支持向量機(jī)模型的核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(4)建立基于ABC-SVM的土石壩安全監(jiān)測模型，將原始數(shù)據(jù)帶入模型。

2 基于博弈理論的土石壩安全性態(tài)模糊評價(jià)

2.1 擬定監(jiān)控指標(biāo)

設(shè)定監(jiān)控模型為：

(13)

則監(jiān)控指標(biāo)可以表示為：

(14)

式中，[y]—監(jiān)控指標(biāo)邊界；x1，x2，…xn—影響監(jiān)控的環(huán)境因素變量；ε—置信帶半款。

2.2 建立評判等級(jí)

由于目前尚無安全監(jiān)測指標(biāo)的統(tǒng)一評判標(biāo)準(zhǔn)，本文根據(jù)研究需要以及指標(biāo)特點(diǎn)，建立了四級(jí)評判等級(jí)，見表1。

表1 監(jiān)測指標(biāo)評判等級(jí)

2.3 確定指標(biāo)權(quán)重

本文分別采用層次分析法和熵權(quán)法求得指標(biāo)的主客觀權(quán)重，并引入博弈理論思想求得綜合權(quán)重，其步驟如下所示：

(1)假設(shè)某大壩監(jiān)測點(diǎn)有n個(gè)，測點(diǎn)權(quán)重集為：

W1=(w1，w2，…wn)

(15)

(2)引入系數(shù)α1，則綜合權(quán)重為：

(16)

(3)采用博弈論引入下式求解組合系數(shù)α1：

(17)

(4)對上式求解并進(jìn)行歸一化處理，可得：

(18)

(5)則可得出權(quán)重最優(yōu)組合：

(19)

3 安全評價(jià)模型應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目概況

江西省宜黃縣鳳岡惠民水庫為煙草行業(yè)水源援建項(xiàng)目，位于宜黃縣鳳岡鎮(zhèn)澄源村沙下組，距宜黃縣城8.0km，壩址座落在撫河流域臨水支流胥坊水上。水庫壩址以上控制徑流面積17.7km2，水庫按50年一遇洪水設(shè)計(jì)，500年一遇洪水校核，工程等別為Ⅳ等，主要建筑物為4級(jí)，次要建筑物為5級(jí)，多年平均來水量1822萬m3，總庫容563.3萬m3，興利庫容462.4萬m3，正常蓄水位146.0m，校核洪水位為148.20m，死水位為118.0m，是一座以灌溉為主，兼顧供水等綜合利用的小(1)型水利樞紐工程，設(shè)計(jì)灌溉面積0.75萬畝，供水人口1.2萬人。

為了保證壩體的安全運(yùn)行，實(shí)時(shí)監(jiān)測壩體的狀態(tài)，該水庫設(shè)置了完善的監(jiān)測體系，包括上下游水庫水位、降雨量等常規(guī)監(jiān)測項(xiàng)目和內(nèi)外部變形監(jiān)測，滲流監(jiān)測等項(xiàng)目[8-9]。

3.2 基于ABC-SVM模型監(jiān)測

選取大壩589m高程馬道(壩下0+0.39.7m)的D5-7、D9-4、D11-1為位移監(jiān)測點(diǎn)。以1周為1個(gè)監(jiān)測周期，對3個(gè)測點(diǎn)2020年7月1—2022年7月1日共計(jì)120組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測，結(jié)果見表2。求得均方差結(jié)果見表3。

表2 ABC-SVM模型預(yù)測結(jié)果 單位：nm

表3 測點(diǎn)預(yù)測均方差結(jié)果

可以看出，采用ABC-SVM模型進(jìn)行預(yù)測的預(yù)測值與實(shí)測值非常接近，相對誤差較小，預(yù)測的平均相對誤差低于2%，說明該模型的預(yù)測效果較好，在土石壩安全監(jiān)測中具有適用性和準(zhǔn)確性。

3.3 安全性態(tài)模糊評價(jià)

首先，確定監(jiān)控指標(biāo)。對于該水庫土石壩下游壩殼選取8個(gè)測點(diǎn)，分別為F2、F3、F4、F7、F8、F9、F11、F13。擬定的監(jiān)控指標(biāo)見表4。

其次，確定隸屬度矩陣。該水庫土石壩各測點(diǎn)監(jiān)控指標(biāo)評價(jià)集模糊隸屬度及隸屬函數(shù)見表5。

通過計(jì)算，得出隸屬度矩陣：

最后，確定權(quán)重。計(jì)算得出最優(yōu)組合權(quán)重為：

計(jì)算壩體滲流安全等級(jí)：

B=W×R=(0.659，0.261，0.061，0.019)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，該水庫土石壩滲流安全評價(jià)等級(jí)為正常，該結(jié)果與其定檢報(bào)告的結(jié)果一致，說明該方法具有準(zhǔn)確性和適用性。

4 結(jié)語

本文討論了支持向量機(jī)理論在土石壩安全監(jiān)測中的應(yīng)用，采用人工蜂群算法對其參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，基于博弈理論和主客觀賦權(quán)法建立土石壩安全性態(tài)模糊評價(jià)體系，構(gòu)建了土石壩安全監(jiān)測系統(tǒng)，不僅為我國土石壩安全監(jiān)測工作提供了便利，對推動(dòng)我國水庫安全管理起到積極作用，對大壩的安全運(yùn)行情況能夠做出準(zhǔn)確的預(yù)測，有利于水庫安全管理的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，在對其進(jìn)行安全性態(tài)模糊評價(jià)時(shí)，采用了較為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法擬定監(jiān)控指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)量不夠全面，還應(yīng)考慮更為科學(xué)的方法確定指標(biāo)，以期得出更為的客觀和準(zhǔn)確的結(jié)果。