沈國平，王麗娟，蘇艷芳

(1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物流與供應(yīng)鏈管理學(xué)院，浙江 杭州 310015；2.鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；3.電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 611731)

近年來，隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，在有限頻譜資源下提高數(shù)據(jù)速率一直是許多研究者面臨的挑戰(zhàn)。因此，為了解決頻譜短缺問題，認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)[1]通過利用空閑許可帶寬或頻譜空洞，而被作為一種可行的解決方案提出。CR 技術(shù)允許非授權(quán)用戶或認(rèn)知用戶(Cognitive Users，CUs)通過頻譜感知[1－2]判定授權(quán)用戶或主用戶(Primary Users，PUs)在授權(quán)頻譜上的活動(dòng)，然后利用任何空閑頻帶進(jìn)行傳輸。因此，頻譜的有效利用與頻譜感知方法相關(guān)。然而，在實(shí)際情況下，物理層的約束如不完全感知[3－5]和信道切換延遲[6]，直接影響了空閑頻譜的利用，進(jìn)而影響認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Network，CRN)的吞吐量。無線電裝置的制約限制了同時(shí)對所有潛在信道的感知，也限制了多信道CRN 中CUs 的頻譜利用和吞吐量。

此外，能量收集和綠色能源供電的CRN 近年來也得到了極大的關(guān)注。文獻(xiàn)[7－10]分析了綠色能源驅(qū)動(dòng)CRN 的體系結(jié)構(gòu)、技術(shù)挑戰(zhàn)、性能和應(yīng)用。盡管有許多嘗試來提高能量轉(zhuǎn)換效率，但采集能力一直有限；先進(jìn)的高能效收集能源驅(qū)動(dòng)的CRN 在各個(gè)方面得到了研究，如太陽能采集能源驅(qū)動(dòng)的認(rèn)知域蜂窩網(wǎng)絡(luò)[11]、認(rèn)知無線電發(fā)射－收集能量[12]、中繼[13]、最優(yōu)能量分配、傳輸能量優(yōu)化[14－15]和分組傳輸周期優(yōu)化[16]。顯然，電池容量和能量收集容量的約束應(yīng)被視為未來綠色能源驅(qū)動(dòng)CRN 的主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)之一；文獻(xiàn)[17]考慮了多信道的最優(yōu)感知順序來提高CRN 的吞吐量。但這些方案均為無能量采集器的無限電池容量系統(tǒng)而設(shè)計(jì)，傳輸功率不受限制，也沒有考慮信道之間的信道切換延遲和頻譜占用與時(shí)間和頻率的相關(guān)性[18]。

對此，本文研究了利用多個(gè)時(shí)隙主信道的CRN，其中CUs 由有限容量電池和能量采集器供電。此外，還考慮了如頻率切換延遲、能量交換成本、頻譜占用與時(shí)間和頻率的相關(guān)性等實(shí)際因素；對于能量包和電池容量有限的實(shí)際情形，還提出了一種方案來尋找最優(yōu)感知調(diào)度，包括最優(yōu)動(dòng)作即處于活躍或保持靜默，尋找最優(yōu)信道感知順序，并找到對應(yīng)于感知順序中每個(gè)信道的最優(yōu)傳輸能量集，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)時(shí)隙預(yù)期吞吐量的最大化。

1 系統(tǒng)描述

考慮一個(gè)能量收集驅(qū)動(dòng)的CRN，它由利用N個(gè)時(shí)隙主信道的一對CUs 構(gòu)成，如圖1 所示。假設(shè)這些主信道在頻譜占用上與時(shí)間和頻率相關(guān)，因此，N個(gè)信道的狀態(tài)可以描述如下。

圖1 系統(tǒng)模型

把一個(gè)信道的狀態(tài)表示為{n，X} ｜X∈{H0，H1}，其中n為信道指標(biāo)，H0 和H1 分別表示PU 活躍性不存在和存在的假設(shè)。令Q＝{Q0，Q1，…，QM－1}(M＝2N)為N個(gè)信道所有可能狀態(tài)的向量，每個(gè)元素Qj{j＝0，1，2，…，M－1}表示N個(gè)信道的一個(gè)狀態(tài)。例如，表1 所示為N＝2 時(shí)N個(gè)信道的狀態(tài)。

表1 N＝2 時(shí)N 個(gè)信道的狀態(tài)

當(dāng)N＝2 時(shí)，在兩個(gè)相鄰時(shí)隙間的N個(gè)信道的狀態(tài)轉(zhuǎn)換采用離散時(shí)間馬爾可夫鏈的建模，如圖2所示。矩陣PM(pij)定義為轉(zhuǎn)移矩陣，其中每個(gè)元素pij(i，j＝0，1，2，…，M－1)表示從狀態(tài)Qi(當(dāng)前時(shí)隙中的狀態(tài))到狀態(tài)Qj(下一個(gè)時(shí)隙中的狀態(tài))的轉(zhuǎn)移概率。

圖2 N＝2 時(shí)兩個(gè)時(shí)隙間N 個(gè)信道狀態(tài)的轉(zhuǎn)換模型

2 提出的方案

2.1 方案原理

在實(shí)際系統(tǒng)中，一個(gè)CU 不能立即從一個(gè)信道調(diào)換到另一個(gè)信道。因此，信道切換延遲和信道切換能量消耗(切換成本)都要加以考慮。令eCS和τCS分別為每一步(從當(dāng)前信道到目標(biāo)信道的預(yù)先確定的頻率間隔)的切換成本和歸一化信道切換延遲(信道切換延遲通過一個(gè)時(shí)隙的持續(xù)時(shí)間歸一化)。假設(shè)τCS的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于一個(gè)時(shí)隙的持續(xù)時(shí)間。不失一般性，假設(shè)全部N個(gè)信道是連續(xù)的，而且一步是從當(dāng)前信道到其相鄰信道的頻率間隔。

考慮這樣的場景，其中每個(gè)CU 由一個(gè)能量采集器供電。在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，收集到的能量儲存在一個(gè)具有限容量的可充電電池中，稱為能量包eBat。在時(shí)隙t，收集到的能量ehv(t)從有限數(shù)量的能量包中取值，即:

ehv(t)的概率質(zhì)量函數(shù)為:

此外，由于硬件方面的制約，CU 不能同時(shí)感知或傳輸多個(gè)信道。因此，為了在收集到的能量包和CU 電池容量的限制下有效地利用能量，CU 需要找到最優(yōu)的信道感知順序，并隨后在找到空閑信道時(shí)確定最優(yōu)的傳輸能量。

CU 在每個(gè)時(shí)隙中的操作描述如下。首先，如果電池中剩余的能量不足以感知一個(gè)信道，CU 必須在當(dāng)前時(shí)隙的剩余時(shí)間保持靜默；其次，如果電池中剩余的能量充足，CU 將尋找最優(yōu)動(dòng)作以使接下來K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量最大化。這個(gè)動(dòng)作定義為靜默狀態(tài)(Silent)或活躍狀態(tài)(Active)。Silent 意味著CU 將在當(dāng)前時(shí)隙的剩余時(shí)間內(nèi)保持靜默，而Active 意味著CU 將逐個(gè)感知主信道，以找到一個(gè)空閑信道進(jìn)行傳輸。在Active 下，CU 還尋找信道的最優(yōu)感知順序和對應(yīng)的感知順序下信道的最優(yōu)傳輸能量集；如果動(dòng)作是Silent，CU 將在當(dāng)前時(shí)隙的剩余時(shí)間內(nèi)保持靜默，以節(jié)省能量用于接下來的時(shí)隙，否則，CU 將按照感知順序逐個(gè)感知信道，以找到一個(gè)空閑信道用于數(shù)據(jù)傳輸。當(dāng)以下情形之一發(fā)生時(shí)，感知過程結(jié)束:①找到了一個(gè)空閑信道，CU 利用當(dāng)前時(shí)隙的剩余時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，并確定第二步的最優(yōu)傳輸能量；②當(dāng)前信道被感知為繁忙，但剩余能量不足以讓CU 感知另一個(gè)信道；③所有的主信道都被感知，但沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)是空閑的。在每個(gè)時(shí)隙結(jié)束時(shí)，基于當(dāng)前時(shí)隙中消耗的能量和收集的能量，CU 將更新電池中的剩余能量，以供接下來的時(shí)隙使用。我們的目標(biāo)就是最大化CRN 在其整個(gè)運(yùn)行期間的平均吞吐量。

一個(gè)時(shí)隙的幀結(jié)構(gòu)和CU 在該時(shí)隙中的操作示例如圖3 所示。在得到信道感知順序后，CU 根據(jù)這個(gè)順序執(zhí)行感知過程。在本示例中，CU 從信道2 開始感知，并發(fā)現(xiàn)信道2 繁忙，因此CU 切換至信道3，并發(fā)現(xiàn)該信道不是空閑的，CU 繼續(xù)切換并感知另一個(gè)信道。在第三次嘗試時(shí)發(fā)現(xiàn)信道1 是空閑的，于是CU 利用當(dāng)前時(shí)隙的剩余時(shí)間進(jìn)行傳輸；顯然，如果CU 在較少的感知嘗試中找到一個(gè)空閑信道，則傳輸時(shí)隙就會更長。因此，該信道得到更有效的利用，吞吐量就得到了提高；此外，CU 在頻譜感知和頻譜切換方面消耗的能量更少，從而為數(shù)據(jù)傳輸過程保存了更多的能量，吞吐量也得到了提高；另一方面，由于電池容量和收集到的能量包有限，如果CU 在當(dāng)前時(shí)隙中消耗掉所有剩余能量用于數(shù)據(jù)傳輸，以最大化吞吐量，則它可能會缺少能量用于接下來的時(shí)隙。因此，總的吞吐量將不會得到提高，因?yàn)镃U 的活躍持續(xù)時(shí)間實(shí)際上比一個(gè)時(shí)隙長得多。

圖3 一個(gè)時(shí)隙的幀結(jié)構(gòu)

因此，根據(jù)上述分析，要考慮CU 的長期運(yùn)行，考慮接下來K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量，主要尋找:①最優(yōu)信道感知調(diào)度(包括尋找最優(yōu)動(dòng)作和信道的感知順序)；②對于CU 的運(yùn)行，對應(yīng)于信道在感知順序中的最優(yōu)傳輸能量集，即目標(biāo)就是最大化CU 在整個(gè)運(yùn)行時(shí)間的總吞吐量。

2.2 吞吐量分析

在實(shí)際的CRN 中，當(dāng)CU 對一個(gè)信道執(zhí)行頻譜感知時(shí)，不可避免地會出現(xiàn)誤報(bào)警(虛警)和誤檢測事件。虛警會降低頻譜利用率，而誤檢事件會導(dǎo)致CU 和PU 之間的傳輸發(fā)生碰撞。在主信道碰撞約束下，為了獲得低復(fù)雜度的感知方案，根據(jù)主信道上的碰撞約束來確定檢測概率。CU 感知信道n時(shí)的虛警概率計(jì)算如下:

式中:fs為感知裝置的采樣頻率，SNR(n)為從PU發(fā)射器到感知裝置的信道增益。

令μ＝(μ0，μ1，…，μM－1)為置信向量，它表示對應(yīng)于N個(gè)信道的狀態(tài)Q＝(Q0，Q1，…，QM－1)的狀態(tài)概率，其中M＝2N。元素μj表示N個(gè)信道的狀態(tài)為Qj的概率。用置信向量θ(n)來計(jì)算信道n可供使用的概率:

向量μ需要在每次感知后或CU 進(jìn)入下一個(gè)時(shí)隙時(shí)進(jìn)行更新。當(dāng)感知信道n時(shí)，根據(jù)式(5)和式(6)對向量μ的每個(gè)元素進(jìn)行更新。

如果{n，H0}∈Qj，則:

如果{n，H1}∈Qj，則:

式中:j＝0，1，2，…，M－1，表示更新前的置信度，θ0(n)表示感知前θ(n)的值。θ(n)可以根據(jù)信道n上的感知結(jié)果和信道n上傳輸后的反饋計(jì)算如下:

當(dāng)信道n被感知且發(fā)現(xiàn)是空閑的，CU 因?yàn)槭Ｓ嗄芰康投粋鬏敃r(shí)，則θ(n)計(jì)算為:

當(dāng)信道n被感知且發(fā)現(xiàn)是空閑的，CU 在信道n上傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，如果傳輸成功，則θ(n)為1，否則為0。

當(dāng)CU 在時(shí)隙t完成處理，且進(jìn)入下一個(gè)時(shí)隙t＋1時(shí)，則根據(jù)式(9)基于馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣對向量μ的每個(gè)元素進(jìn)行更新:

令S?{1，2，…，N}為感知信道的集合，它從一個(gè)時(shí)隙的開始按感知順序排列。當(dāng)CU 感知一個(gè)信道時(shí)，將把該信道添加到集合S中。假設(shè)CU 在當(dāng)前時(shí)隙的開始位置在信道n0上，在時(shí)隙t，當(dāng)信道n被感知為空閑時(shí)，信道n的歸一化傳輸速率(即吞吐量)計(jì)算如下:

式中:etotal為CU 在當(dāng)前時(shí)隙中所能消耗的電池中能量包總數(shù)，ΣτSS和ΣτCS分別表示從當(dāng)前時(shí)隙開始，直至發(fā)現(xiàn)信道n是空閑為止的總感知時(shí)長和總切換時(shí)長，γ(n)定義為當(dāng)傳輸能量為單位能量時(shí)，CU 發(fā)射器與CU 接收器之間信道n的增益，(n)表示在信道n被發(fā)現(xiàn)為空閑時(shí)，信道n的最優(yōu)傳輸能量。(n)的值是根據(jù)在發(fā)現(xiàn)信道n為空閑時(shí)電池中剩余的能量包來確定的。

對于單個(gè)時(shí)隙，一個(gè)CU 開始感知信道n時(shí)的預(yù)期吞吐量計(jì)算如下:

式中:μb為當(dāng)感知到信道n為繁忙時(shí)，根據(jù)式(5)和(6)對向量μ的更新值。式(11)由2 部分構(gòu)成:部分(1)為當(dāng)信道n被發(fā)現(xiàn)為空閑且在信道n上傳輸成功時(shí)的預(yù)期吞吐量；部分(2)為當(dāng)信道n被感知為繁忙時(shí)的預(yù)期吞吐量。注意，當(dāng)信道n被發(fā)現(xiàn)是空閑的，但是該信道上的傳輸不成功(CU 發(fā)射器從CU 接收器接收到一個(gè)否定應(yīng)答或沒有接收到反饋)，則預(yù)期吞吐量為零。為了計(jì)算(n)，令etr(n)為CU 在信道n上所使用的傳輸能量值，并假設(shè)etr(n)從有限數(shù)量的能量包中取值如下:

基于信道n被發(fā)現(xiàn)為空閑時(shí)電池的剩余能量可得(n)計(jì)算如下:

式中:ΣeSS和ΣeCS分別表示從當(dāng)前時(shí)隙開始到發(fā)現(xiàn)信道n為空閑時(shí)進(jìn)行頻譜感知和信道切換所消耗的能量包。ΣeSS和ΣeCS可以基于n、n0和S中的信息計(jì)算。中的下標(biāo)i?即opt 時(shí)所對應(yīng)的i。

CU 開始從每個(gè)信道n∈{{1，2，…，N}＼S}感知時(shí)的預(yù)期吞吐量可采用式(11)計(jì)算，感知的最優(yōu)開始信道的吞吐量可以通過式(14)計(jì)算:

注意，為了計(jì)算式(11)的(n0，S，μ，etotal)，需要計(jì)算E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)，這是CU 感知信道n并發(fā)現(xiàn)它繁忙時(shí)的次優(yōu)問題。為了得到E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)，需要根據(jù)式(11)～式(14)遞歸計(jì)算。當(dāng)?shù)竭_(dá)當(dāng)前時(shí)隙的最后一個(gè)信道時(shí)，所有信道都已被感知并且E1(n0，S∪{n}，μb，etotal)為零時(shí)，循環(huán)終止。

由于CRN 中一個(gè)CU 的活躍持續(xù)時(shí)間實(shí)際上比一個(gè)時(shí)隙長得多，所以要考慮CU 長期運(yùn)行的吞吐量。

令EK(n0，S，μK，)為接下來K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量，設(shè)(n0，S，μK，)為當(dāng)CU 開始感知信道n時(shí)接下來K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量。在任意時(shí)刻，CU 可以決定要么處于靜默狀態(tài)以節(jié)省能量用于接下來的時(shí)隙，要么處于活動(dòng)狀態(tài)感知一個(gè)信道，然后在發(fā)現(xiàn)信道空閑時(shí)進(jìn)行傳輸。這個(gè)決定基于電池中的剩余能量和2 種狀態(tài)的預(yù)期吞吐量。令分別為CU 處于活躍和靜默狀態(tài)時(shí)接下來K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量。通過將式(11)進(jìn)行擴(kuò)展，可計(jì)算如下:

式中:μf和μb分別表示當(dāng)信道n被感知到空閑和繁忙時(shí)，根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算的向量μ的更新值，μK－1表示根據(jù)式(9)計(jì)算的μK的更新值，PAck和PNack分別表示當(dāng)信道n被感知為空閑時(shí)，傳輸成功和不成功的概率，PBusy表示當(dāng)信道n被感知為繁忙的概率。式(15)由3 部分組成:部分(3)是信道n被感知為繁忙的預(yù)期吞吐量。當(dāng)信道n被發(fā)現(xiàn)空閑時(shí)，部分(1)和(2)分別為信道n傳輸成功和不成功時(shí)的預(yù)期吞吐量。注意，部分(2)是當(dāng)前時(shí)隙中傳輸不成功且在信道n上與主用戶發(fā)生碰撞時(shí)的預(yù)期吞吐量，因此，僅獲得接下來K－1 個(gè)時(shí)隙的吞吐量。在式(15)中，表示當(dāng)前時(shí)隙中運(yùn)行消耗能量后，通過在該時(shí)隙結(jié)束時(shí)收集的能量進(jìn)行補(bǔ)償更新后的值，可計(jì)算如下:

當(dāng)CU 決定在當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)保持靜默狀態(tài)時(shí)，可通過式(18)得到預(yù)期吞吐量。由于CU 在當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)保持靜默，所以n0在下一個(gè)時(shí)隙中不會改變。

式中:μK－1為移動(dòng)到下一個(gè)時(shí)隙更新后的μK值，根據(jù)式(9)計(jì)算。

在得到活躍狀態(tài)和靜默狀態(tài)的預(yù)期吞吐量后，通過式(19)可以得到信道n的動(dòng)作:

由式(20)可得到開始感知過程的最優(yōu)決策和最優(yōu)信道n?，以及其相應(yīng)的最優(yōu)傳輸能量

2.3 提出的最大化預(yù)期吞吐量算法

到目前為止，我們構(gòu)建起了CU 的最優(yōu)操作來最大化CRN 在接下來的K個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量。首先，我們計(jì)算預(yù)期吞吐量和相應(yīng)的最優(yōu)傳輸能量，并根據(jù)式(15)～式(19)找到每個(gè)信道的動(dòng)作即活躍狀態(tài)或靜默狀態(tài)，然后，根據(jù)式(20)得到開始感知過程的最優(yōu)動(dòng)作和最優(yōu)信道n?以及其相應(yīng)的傳輸能量注意，如果電池的剩余能量不足以感知這樣的信道，CU 必須在當(dāng)前時(shí)隙中保持靜默狀態(tài)，而不計(jì)算預(yù)期吞吐量。

下面基于式(15)～式(20)提出一個(gè)算法來得到預(yù)期吞吐量，以及當(dāng)CU 開始感知信道n時(shí)其相應(yīng)的最優(yōu)傳輸能量此外，對于信道n的最優(yōu)動(dòng)作(即活躍或靜默)也基于該算法決定。算法1 所示為提出算法的偽代碼；基于每個(gè)獨(dú)立信道的結(jié)果，根據(jù)式(20)得到最優(yōu)動(dòng)作和最優(yōu)開始信道n?及其相應(yīng)的傳輸能量當(dāng)基于式(20)進(jìn)行判決時(shí)，根據(jù)所記錄的最優(yōu)轉(zhuǎn)移，可得到全部信道的最優(yōu)感知順序以及對應(yīng)于全部信道順序的最優(yōu)傳輸能量集。

算法1提出的用于尋找預(yù)期吞吐量、最優(yōu)傳輸能量和信道n的動(dòng)作的算法偽代碼

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)通過仿真來驗(yàn)證所提出方案的有效性。仿真參數(shù)如表2 所示。將提出的方案與以下2 種方案的性能進(jìn)行比較。①隨機(jī)方案:在該方案中，隨機(jī)選擇信道進(jìn)行感知；②文獻(xiàn)[17]方案:在這種方案每個(gè)時(shí)隙的開始，決定信道感知順序以使CRN 的吞吐量最大化。這種方案考慮了頻譜占用與時(shí)間和頻率的相關(guān)性，但不考慮能量收集、電池的有限容量、信道切換延遲和切換成本。

表2 仿真參數(shù)

圖4 所示為對于不同K值的本文提出方案、文獻(xiàn)[17]方案和隨機(jī)方案的平均吞吐量隨CU 的電池容量的變化關(guān)系。可以看到，與隨機(jī)方案和文獻(xiàn)[17]方案相比，本文提出方案的吞吐量有很大的提高。特別當(dāng)K＝3 時(shí)，提出方案相比于文獻(xiàn)[17]方案的吞吐量提高了15%～20%；當(dāng)電池容量增加時(shí)，提出方案的平均吞吐量也有明顯提高，而隨機(jī)方案的平均吞吐量沒有提高。這是由于對于隨機(jī)方案，當(dāng)一個(gè)信道被感知為空閑時(shí)，CU 將消耗最大許可能量作為其傳輸。由于收集到的能量包有限，CU可能保持靜默，在接下來的時(shí)隙中缺乏能量使用。另一方面，提出方案考慮了當(dāng)前時(shí)隙中所消耗的最優(yōu)傳輸能量，節(jié)約的能量用于下一個(gè)時(shí)隙。因此，提出方案中的CU 可以更高效地利用主信道，并提高平均吞吐量。特別是當(dāng)K增大時(shí)，吞吐量大大提高；即使在K＝1 時(shí)，與參考方案相比，提出方案的吞吐量也有較小幅度提高，這主要是因?yàn)樘岢龇桨缚紤]了信道切換延遲和切換成本。

圖4 超過1 000 個(gè)時(shí)隙的平均吞吐量與電池容量的關(guān)系

為了深刻理解提出方案可以獲得更好的性能，對于隨機(jī)方案、文獻(xiàn)[17]方案和提出方案(K固定在1、2 和3)，我們來觀察總的時(shí)隙CU 處于活躍狀態(tài)并傳輸其數(shù)據(jù)超過1 000 個(gè)時(shí)隙的結(jié)果，如圖5所示?？梢钥吹剑姵厝萘繉﹄S機(jī)方案幾乎沒有影響，因?yàn)樵谝粋€(gè)時(shí)隙內(nèi)收集的能量包是有限的，可能不足以讓CU 在接下來的時(shí)隙保持活躍狀態(tài)。另一方面，提出方案考慮了收集能量包的限制、電池容量的限制以及接下來K個(gè)時(shí)隙能量的最優(yōu)利用，因此，CU 用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)目倳r(shí)隙數(shù)大大增加，尤其是K值較高時(shí)。例如，當(dāng)K＝3 時(shí)，提出方案的總傳輸時(shí)間相比于文獻(xiàn)[17]方案提高了30%～35%；從圖中還可以看出，提出方案的總傳輸時(shí)間隨著K的增加而增加。

圖5 超過1 000 個(gè)時(shí)隙的總傳輸時(shí)間與電池容量的關(guān)系

為了測試與主信道上PU 活動(dòng)的碰撞，我們考查平均碰撞比，定義為碰撞的總數(shù)除以主信道非空閑的總次數(shù)，得到的結(jié)果如圖6 所示?？梢姡瑢τ诮o定的許可碰撞水平0.1，提出方案的每個(gè)信道的平均碰撞比始終保持在許可水平0.1 的25%以下，這意味著PUs 的通信可以得到保證。

圖6 超過1 000 個(gè)時(shí)隙的主信道上的平均碰撞比與電池容量的關(guān)系

圖7 所示為當(dāng)每個(gè)時(shí)隙的最大收集能量固定為40 個(gè)能量包時(shí)，觀察當(dāng)電池容量固定在100 能量包時(shí)，每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包對平均吞吐量的影響?？梢?，對于全部方案，由于每個(gè)時(shí)隙內(nèi)收集的能量數(shù)量增加，CU 能夠保持活躍狀態(tài)并且傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)隙總數(shù)也增加，因此，平均吞吐量隨收集能量的增加而提高。但從圖中可以看到，與隨機(jī)方案相比，提出方案的平均吞吐量遞增斜率要快得多。即使在K＝1 時(shí)，提出方案的性能也優(yōu)于文獻(xiàn)[17]方案，因?yàn)樘岢龇桨冈跊Q定信道感知順序時(shí)考慮了信道切換延遲和切換成本。而且對于提出方案，吞吐量隨著K的增大而大大提高。

圖7 超過1 000 個(gè)時(shí)隙的平均吞吐量與每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包的關(guān)系

圖8 所示為當(dāng)每個(gè)時(shí)隙的最大能量收集固定為40 個(gè)能量包時(shí)，CU 處于活躍狀態(tài)并傳輸數(shù)據(jù)的總傳輸時(shí)間(超過1 000 個(gè)時(shí)隙)與每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包的關(guān)系?？梢钥吹?，當(dāng)收集的能量包更多時(shí)，CUs 有更大的能量預(yù)算處于活躍狀態(tài)，因此，全部方案的總傳輸時(shí)間都增加。然而，提出方案規(guī)劃了接下來個(gè)K時(shí)隙的最優(yōu)能量使用，因此當(dāng)收集的能量包增加時(shí)，對于較高的K值，CU 保持活躍狀態(tài)的總時(shí)隙數(shù)顯著增加。

圖8 超過1 000 個(gè)時(shí)隙的總傳輸時(shí)間與每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包的關(guān)系

最后，我們考查當(dāng)每個(gè)時(shí)隙最大收集能量固定為40 個(gè)能量包時(shí)，平均碰撞比與每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包的關(guān)系，結(jié)果如圖9 所示?？梢钥吹?，當(dāng)收集能量增加時(shí)，CU 有更多的機(jī)會處于活躍狀態(tài)。因此，主信道上的平均碰撞比增加。然而，對于給定的許可碰撞水平0.1，提出方案的每個(gè)信道的平均碰撞比總是保持在許可水平0.1 的30%以下，這意味著可以保證PUs 的通信。

圖9 超過1 000 時(shí)隙的主信道上的平均碰撞比與每個(gè)時(shí)隙的最小收集能量包的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文研究了通過一對CUs 利用多個(gè)時(shí)隙主信道來獲取能量驅(qū)動(dòng)的CRNs。由于無線電裝置的硬件制約，所考慮的CUs 不能在同一時(shí)間在多個(gè)信道上感知和傳輸。對于給定情形，提出了一種方案來尋找CU 的最優(yōu)感知調(diào)度(即靜默狀態(tài)、活躍狀態(tài)和信道的最優(yōu)感知順序)，以及尋找對應(yīng)于信道的最優(yōu)傳輸能量集，以最大化多個(gè)時(shí)隙的預(yù)期吞吐量；仿真結(jié)果表明，相比于其他方案，提出方案的吞吐量有很大的提高。此外，提出方案主信道上的平均碰撞比也大大降低，從而確保PUs 之間的通信。