沈千賀, 萬永革,2

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院, 河北 三河 065201; 2. 河北省地震動力學(xué)重點實驗室, 河北 三河 065201)

0 引言

2021年5月22日北京時間02:04:12青海省果洛州瑪多縣發(fā)生7.4級地震,地震位于青藏高原北部、巴顏喀拉塊體內(nèi)部,是青藏高原近期發(fā)生的一次較大地震。巴顏喀拉塊體一直以來地震都比較活躍,以往地震主要發(fā)生在巴顏喀拉塊體周緣,而瑪多7.4級地震(34.56°N,98.34°E)發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部[1]。王未來等[2]認為該地震發(fā)震斷裂位于瑪多-甘德斷裂與達日斷裂之間,江錯斷裂附近。潘家偉等[3]進行野外實地考察,發(fā)現(xiàn)此次地震形成了一系列由張裂隙、張剪裂隙、剪切裂隙、擠壓鼓包和裂陷等多類型破裂雁行狀組合而成的復(fù)雜同震地表變形帶,總體表現(xiàn)為左行走滑運動性質(zhì)。該破裂帶主要沿東昆侖斷裂帶南部的江錯斷裂分布,整體呈N105°E走向,全長151 km。這次地震的發(fā)震斷裂為江錯斷裂,該斷裂向西延伸可與2001年東昆侖8.1級地震的發(fā)震斷層昆侖山口斷裂相接。為了進一步了解瑪多地震的發(fā)震背景,本研究采用瑪多地震的震源機制聚類分析斷層面。

2021年瑪多地震發(fā)生后,各機構(gòu)測定到大量的余震震源機制數(shù)據(jù),本研究對瑪多7.4級地震以及其余震序列進行聚類分析,得到瑪多地震發(fā)震斷層的基本產(chǎn)狀,再通過應(yīng)力場反演計算斷層的滑動角,最終確定斷層的幾何信息。

利用震源機制解,通過聚類方法與應(yīng)力場反演方法來確定斷裂帶產(chǎn)狀的優(yōu)勢在于相較于直接測定斷層面產(chǎn)狀(鉆孔、探槽地質(zhì)資料測定產(chǎn)狀)或重力資料測定產(chǎn)狀,本研究可以降低地質(zhì)環(huán)境等因素造成的干擾,并且可以得到無法直接測量的地殼深部斷層形態(tài)。一般大型斷裂帶上地震頻發(fā),大震后余震較多,且有較多手段可以測定震源機制解,如P波初動求解[4]、CAP方法[5]、Snoke方法[6]、FOCMEC方法[7]等。因此利用震源機制聚類分析發(fā)震斷層的幾何形態(tài),在數(shù)據(jù)獲取方面十分方便。

瑪多7.4級地震發(fā)生在周緣地震頻發(fā)的巴顏喀拉塊體內(nèi)部,遠離地震多發(fā)的邊界區(qū)域[8],所以此次地震對地震動力學(xué)和地震預(yù)測有重要的實際意義。本研究旨在通過瑪多地震序列震源機制聚類分析斷層的幾何形態(tài),通過應(yīng)力場分析其滑動性質(zhì),并分析該斷層發(fā)生的應(yīng)力背景,為研究瑪多地震的發(fā)震構(gòu)造和孕育過程研究提供資料。

1 震源機制解中心解求解以及篩選

不同機構(gòu)以及作者給出的震源機制解不同,會對后續(xù)的聚類分析和應(yīng)力場計算中數(shù)據(jù)的選擇產(chǎn)生影響,所以在進行聚類前需要對同一地震不同震源機制解進行中心解的求解,以獲得更為精準的數(shù)據(jù)。本文采用萬永革[9]的方法來求解中心解,首先選擇一個震源機制數(shù)據(jù)作為初始解,經(jīng)過一階泰勒展開后通過Levenberg-Marquardt 方法進行迭代求解,當(dāng)解的改變量非常小或達到最大迭代次數(shù)時,終止迭代。所求中心解需要使所有的震源機制解與中心解的空間旋轉(zhuǎn)角平方和最小。

下面以主震為例展示震源機制中心解的求解過程。我們搜集到8個機構(gòu)和作者的震源機制解(趙韜等[1]、中國地震臺網(wǎng)中心[10]、中國地震局地球物理研究所[11]、美國地質(zhì)調(diào)查局[12]、德國波茨坦地學(xué)研究中心[13]、全球矩心矩張量數(shù)據(jù)中心[14]、張喆等[15]、張建勇等[16]),分別以各個機構(gòu)震源機制為初始解,最終得到的最優(yōu)中心解分別為:走向102.35°,傾向88.34°,滑動角-6,32°,標(biāo)準差為19.74;中心震源機制的第一個節(jié)面走向、傾角和滑動角分別為:102.35°,88.34°,-6.32°;第二個節(jié)面走向、傾角和滑動角分別為:192.53°,83.69°,-178.33°。按照震源機制類型的劃分[17],屬于走滑型地震。震源機制與中心震源機制的最小三維空間旋轉(zhuǎn)角為5.03°;中心震源機制的P軸走向和傾伏角分別為:57.28°,5.64°;B軸走向和傾伏角分別為:267.66°,83.47°;T軸走向和傾伏角分別為:147.60°,3.28°。同時得到該地震的海灘球圖[圖1(a)]和震源機制輻射圖[圖1(b)]。圖1(a)中黑色弧線為中心震源機制的兩個節(jié)面,綠色弧線區(qū)域為其不確定范圍;紅色的點為震源機制解的P軸,黑色的點為震源機制解的T軸,黃色的點表示震源機制解的B軸,其周圍對應(yīng)顏色的封閉曲線表示其不確定范圍;綠色、黑色和藍綠色的點為各個機構(gòu)得到的震源機制解P軸、T軸和B軸;紫色弧線為各個機構(gòu)和作者得到的震源機制節(jié)面。圖1(b)中壓縮象限為藍色,膨脹象限為紅色。

圖1 瑪多MS7.4地震的震源機制中心解及震源機制的輻射圖型

按照對主震震源機制處理的相同策略,對所有搜集到多個震源機制解(包含此次地震的余震以及該地區(qū)的歷史地震)的地震進行震源機制中心解求解,共得到含主震在內(nèi)的137個震源機制結(jié)果,其中有4個地震遠離余震破裂帶,明顯不屬于該地震序列,刪除這4個震源機制,將其余震源機制解繪制于圖2,并將除主震外的132個震源機制數(shù)據(jù)列于附錄1中?，敹嗟卣鹦蛄姓鹪礄C制有走滑型65個、逆斷型20個、逆走滑型15個,其余為不確定型?？梢钥吹竭@些地震沿NWW和SEE方向分布,余震分布在巴顏喀拉塊體內(nèi)部、瑪多-甘德斷裂和達日斷裂中的江錯斷裂上,驗證了王未來等[2]研究推斷的發(fā)震斷層為昆侖山口-江錯斷裂。

圖2 本研究所用震源機制解(左下角的圖片展示了斷層所處位置,圖中紅線為發(fā)震斷層所處的位置[2],黑線為其他斷層)

本小節(jié)確定了發(fā)震斷層的大概位置,得出了更為精確的震源機制解,為得到具體的發(fā)震斷層幾何數(shù)據(jù),需要采用震源機制節(jié)面聚類方法對這些沒有爭議的震源機制節(jié)面進行聚類。

2 對瑪多地震序列進行聚類分析

本節(jié)對之前篩選整理得到的更為精準的震源機制解節(jié)面進行基于密度的聚類分析,其主要原理為只要某一區(qū)域?qū)ο蟮拿芏却笥谀骋婚撝禃r,就將其加到相鄰的聚類中,對于簇中每個對象,在給定半徑ε的鄰域中至少要包含最小數(shù)目k個對象。相比其他的聚類方法,基于密度的聚類方法(DBSCAN算法)可以在有噪音的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)各種形狀和各種大小的簇[18]。該算法基于一組鄰域來描述樣本集的緊密程度,它將簇定義為密度相連點的最大集合,能夠把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇,并可在有“噪聲”的空間數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類[19-21]?；诿芏染垲惖膬?yōu)勢在于可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇,并且對噪聲不敏感?；诿芏鹊木垲惙椒ㄐ枰?個參數(shù),分別為密度鄰域半徑ε和ε鄰域包含的對象最小數(shù)目k[22]。根據(jù)萬永革[23]提出的斷裂帶震源機制節(jié)面聚類確定斷裂帶產(chǎn)狀方法及其在2021年漾濞地震序列中的應(yīng)用,最小數(shù)目k經(jīng)驗設(shè)定為:

k=int(m/25)

(1)

式中:m為需要分類的數(shù)據(jù)總個數(shù)。

聚類對象的鄰域半徑ε表達為:

(2)

通過對瑪多地震的震源機制節(jié)面進行聚類分析可以得到兩簇聚類中心,根據(jù)結(jié)果繪制出瑪多地震震源機制聚類結(jié)果圖(圖3)。其中震源機制節(jié)面采用綠色弧線表示,聚類中心節(jié)面采用紅色弧線表示;黑點表示震源機制節(jié)面的極點位置,紅點表示聚類中心的極點位置。聚類中心極點周圍的藍綠色橢圓為聚類中心的置信區(qū)間。第一簇[圖3(a)]節(jié)面數(shù)為65,得到的中心節(jié)面法向的方位角為 23.49°,傾伏角為 1.79°,標(biāo)準差為20.00°,其中心節(jié)面的斷層面走向為113.49°,不確定范圍是100.58°～126.41°,傾角為88.21°,不確定范圍為82.24°～85.82°;第二簇[圖3(b)]節(jié)面數(shù)為56,得到的中心節(jié)面法向的方位角為104.84°、傾伏角為 7.14°、標(biāo)準差為17.95°,其中心節(jié)面的斷層面走向為 194.84°,不確定范圍為 186.68°～203.01°,傾角為82.86°,不確定范圍為74.73°～89.00°。第一類和第二類的中心節(jié)面夾角為81.19°,由此可以得到第一類中心節(jié)面與第二類中心節(jié)面接近垂直。噪聲節(jié)面[圖3(c)]數(shù)據(jù)個數(shù)為145個。

圖3 2021年瑪多地震震源機制解聚類結(jié)果

將得到的兩個聚類節(jié)面與主震求解的中心解(走向102.35°,傾向88.34°,滑動角-6,32°)和潘家偉等[3]野外實地考察的結(jié)果(走向為N105°E,全長151 km)進行對比,發(fā)現(xiàn)第一類中心節(jié)面與兩者具有較高的一致性,因此本研究選擇第一類節(jié)面作為求解瑪多地震序列發(fā)震斷層的結(jié)果。聚類得出的結(jié)果與王未來等[2]和潘佳偉等[3]的研究結(jié)果相差無幾,證明了本研究的準確性。

聚類方法只能確定斷層的走向和傾角,無法得出斷層的滑動角,震后的地質(zhì)考察[3]也僅給出了斷裂的走向。欲估計滑動角,需要求解該斷裂帶的應(yīng)力場,根據(jù)應(yīng)力場在該斷層上投影的剪應(yīng)力方向確定該斷裂的滑動角。

3 應(yīng)力場分析

斷層的滑動特征是發(fā)震斷層的重要研究內(nèi)容。上一節(jié)通過對震源機制進行聚類得到了兩個節(jié)面的走向和傾角,而想要得到斷層的滑動性質(zhì),則需要先求解發(fā)震斷層的應(yīng)力場。本節(jié)采用多個地震的震源機制解確定應(yīng)力場的方向和大小的方法[23]來求解應(yīng)力場。本研究采用萬永革[24]設(shè)計的程序,通過網(wǎng)格搜索法對斷層進行應(yīng)力場分析。

應(yīng)力因子R值代表三個主應(yīng)力的比例關(guān)系,應(yīng)力因子R為[25]:

(3)

式中:σ1代表主壓應(yīng)力大小;σ2代表中間應(yīng)力大小;σ3代表主張應(yīng)力大小。

應(yīng)力場分析采用的準則為滑動方向與剪切應(yīng)力的方向最為一致,求解結(jié)束后采用F檢驗得到參數(shù)的估計空間[24]。經(jīng)求解運算得到瑪多地區(qū)斷層的應(yīng)力因子R=0.9,最優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)的剪切力最大的兩個節(jié)面的走向、傾角、滑動角分別為 280.0°、75.9°、15.7°和186.0°、74.8°、165.3°。最優(yōu)的壓軸走向、傾伏角分別為52.87°、0.72°;中間軸走向、傾伏角分別為321.00°、69.00°;張軸走向、傾伏角分別為143.14°、20.99°;應(yīng)力比值為0.90;滑動角差別的平方和為294 986.29(圖4)。

[圖(a)中綠色曲面為90%置信度下應(yīng)力場的最大剪應(yīng)力節(jié)面;大藍箭頭為張軸方向,大紅箭頭為壓軸方向,相同顏色的封閉曲線表示其不確定性范圍;小紅箭頭為理論滑動方向,小藍箭頭為觀測滑動方向;應(yīng)力因子R=0.9。圖(b)紅色代表壓縮軸,藍色代表拉伸軸]

圖4中可以看出斷層受到NE-SW向的擠壓和NW-SE向拉張的作用,且應(yīng)力因子R=0.9接近1,表明擠壓應(yīng)力占突出優(yōu)勢,而拉張呈現(xiàn)出各個方向的彌散情況。由此推測瑪多地震是由于南部的印度板塊向北擠壓亞歐板塊并在東北受到阻擋,產(chǎn)生的應(yīng)力經(jīng)過長期積累在巴顏喀拉塊體內(nèi)部發(fā)生破裂造成的。與張建勇等[16]研究得出的瑪多地震可能是東北向擠壓的青藏高原遇到四川盆地、華北地塊等堅硬塊體的阻擋,使得板塊內(nèi)部形成與板塊邊界相似的斷裂,從而發(fā)生強震活動的結(jié)論相一致。

4 斷層與應(yīng)力場的關(guān)系

為得到斷層的滑動性質(zhì),本研究根據(jù)萬永革[23]提供的方法和上節(jié)反演得到的應(yīng)力張量參數(shù)計算得出,在瑪多主震斷層面(走向102.35°,傾角88.34°)上的相對剪應(yīng)力和相對正應(yīng)力分別為0.97和-0.43,聚類得出的發(fā)震斷層面(走向113.49°,傾角88.21°)上的相對剪應(yīng)力和相對正應(yīng)力分別為0.84和-0.79。圖5展示了區(qū)域應(yīng)力場下研究區(qū)域各個走向和傾角的斷層面上的相對剪應(yīng)力和相對正應(yīng)力分布。圖中可以看出該斷層面參數(shù)空間存在四個剪應(yīng)力大的區(qū)域(走向10°,傾角90°與走向360°,傾角90°是同一區(qū)域),分別為走向10°,傾角90°;走向100°,傾角90°;走向190°,傾角90°;走向280°,傾角90°的集中區(qū)。上述四組節(jié)面極易在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生破裂,相對正應(yīng)力存在兩個最大的區(qū)域分別為走向150°,傾角90°和走向330°,傾角90°的兩個集中區(qū)。瑪多7.4級地震及其發(fā)震斷層正處于剪應(yīng)力大的區(qū)域上,剪應(yīng)力強度非常高,易形成剪切作用下走滑性質(zhì)的運動。

(底圖顏色表示相對應(yīng)力值的大小;震源機制分類按照萬永革 [17]進行:NS為正走滑型,SS為走滑型,NF為正斷型,TS為逆走滑型,TF為逆斷型)

通過應(yīng)力場信息擬合斷層面,計算得到聚類斷層的滑動角為-0.72°[26]。綜上所述,最終得出江錯斷層走向為113.49°,傾角為88.21°,滑動角為-0.72°,表明江錯斷層是在剪切作用下的左旋走滑斷層。該結(jié)論與瑪多地震主震性質(zhì)一致,而且瑪多地震序列震源機制以走滑型為主,與斷層運動性質(zhì)相符,證明了斷層滑動性質(zhì)結(jié)論的準確性。但需要說明的是,主震的震源機制跟地震序列的整體破裂機制通常是不一樣的.地震序列整體震源機制所反映的是整條斷裂的破裂性質(zhì),而主震只是反映1次地震的情況。由于主震震級比較大,所以主震的震源機制和整體破裂所表現(xiàn)的震源機制相當(dāng)接近(空間旋轉(zhuǎn)角為13.3°),本次研究就說明了這一點。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

本研究的理論根據(jù)是發(fā)生在某一斷裂帶上地震的震源機制節(jié)面可能與該斷裂帶幾何形狀一致[22]。本研究主要通過對瑪多震源機制聚類分析來確定地震的斷層面。

研究通過對瑪多地震序列震源機制解的中心解求解和篩選,得到更為精準的震源機制解,并對這些震源機制解進行基于密度的DBSCAN法的聚類,確定斷層的走向和傾角后進行應(yīng)力場的反演,利用得到的應(yīng)力場數(shù)據(jù)計算獲得滑動角。本研究得到以下結(jié)論:

(1) 通過對多震源機制進行聚類方法的研究,得出與王未來等[2]、潘家偉等[3]的研究具有極高一致性的斷層參數(shù),即走向為113.5°,傾向為88.2°。同時證明了采用震源機制節(jié)面聚類求取斷層面形狀的準確性。

(2) 通過對發(fā)震斷層進行應(yīng)力場分析,得出瑪多地震發(fā)震斷層處于NE-SW擠壓和NW-SE拉張的應(yīng)力狀態(tài),且斷層的滑動角為-0.72°,與瑪多地震序列震源機制多為走滑型地震相符。表明瑪多地震發(fā)震斷層是受到NW-SE方向的擠壓和NW-SE方向的拉張,在江錯斷裂上形成了較大的剪應(yīng)力,致使江錯斷裂表現(xiàn)為左旋走滑斷層錯動。研究認為瑪多地震是由于印度板塊向北擠壓亞歐板塊,在巴顏喀拉塊體內(nèi)部受到阻擋,致使近東西走向的江錯斷裂產(chǎn)生破裂所致。

5.2 討論

本研究統(tǒng)計了包括主震在內(nèi)的133個震源機制(132個余震),其中有走滑型65個、逆斷型20個、逆走滑型15個,其余為不確定型,與趙韜等[1]和張建勇等[16]研究得出的瑪多主震為左旋走滑型地震的結(jié)論一致。通過聚類和應(yīng)力場分析求解的斷層信息為走向113.49°,傾角88.21°,滑動角-0.72°;潘家偉等[3]實地考察的結(jié)果為發(fā)震斷裂沿N105° E走向的斷裂分布,主要表現(xiàn)為左旋走滑斷層;主震的中心解與求解的發(fā)震斷層結(jié)果相近,差距較小,同時與實地考察結(jié)果相近,證明了本研究的準確性。

本研究采用對震源機制解進行聚類分析方法和應(yīng)力場反演方法來確定斷層面的幾何數(shù)據(jù),與實地考察和前人研究結(jié)果有很高的一致性,證明了聚類方法的可行性,同時為瑪多地震發(fā)震構(gòu)造研究提供了資料。由于一般發(fā)生在斷裂帶上的地震與斷裂帶本身幾何形態(tài)相似,所以對大量的震源機制進行聚類可以得到一個一致性較高的集合,該集合節(jié)面中心的形狀近似于斷裂帶的形狀。此方法適用于擁有較多震源機制數(shù)據(jù)的地震。

致謝：本文采用GMT軟件[27]繪制而成,特此致謝。