張立鵬

(上海飛機(jī)制造有限公司，上海 201324)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料以高比剛度、高比強(qiáng)度、柔性化等特點(diǎn)，在航天結(jié)構(gòu)、運(yùn)輸工具、土木結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)裝備等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料以碳纖維、玻璃纖維等高強(qiáng)纖維為基體，經(jīng)層層堆疊后，纖維具有極高的層內(nèi)性，但由于纖維之間的相互作用，導(dǎo)致纖維之間很容易產(chǎn)生損傷，而層間斷裂是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料最主要的失效模式。因此，對(duì)層間切失效進(jìn)行準(zhǔn)確、簡便的測(cè)試，是開發(fā)和設(shè)計(jì)新型高性能復(fù)合材料的重要環(huán)節(jié)。

1 剪切強(qiáng)度測(cè)定方法的優(yōu)化方案

以復(fù)合材料平面假設(shè)為依據(jù)，高度為H，跨度為L的復(fù)合材料的截面細(xì)長梁，受三點(diǎn)彎曲載荷的影響，復(fù)合材料層合梁的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力表示為：

σmax=Zw/Jk

(1)

(2)

式中：σmax為層合梁最大的正應(yīng)力；Zw為梁跨最大彎矩；Jk為截面抗彎系數(shù)，Jk=BH2/6(B為梁截面寬度)；τmax為層合梁最大的切應(yīng)力；F為層合梁橫向的集中剪力；A為復(fù)合材料橫截面的面積，A=HB。

根據(jù)公式(1)、(2)可得，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合梁的最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力的比值為：

σmax/τmax=2 (L/H)

(3)

由公式(3)可知，層合梁三點(diǎn)彎曲時(shí)，當(dāng)梁內(nèi)跨高比不斷變化時(shí)，層合梁最大切應(yīng)力和最大正應(yīng)力的比值呈現(xiàn)線性變化趨勢(shì)，并且比值與層合梁跨度呈正比例關(guān)系，與層合梁厚度呈反比例關(guān)系[1]。

根據(jù)《纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗(yàn)方法(GBT1449-2005)》中三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合梁的跨高比需要達(dá)到20倍以上。根據(jù)公式(3)可知，層合梁的最大切應(yīng)力與正應(yīng)力之間的比值為40倍以上。一般情況下，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合梁的剪切強(qiáng)度小于拉伸強(qiáng)度，而不同纖維含量的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，拉伸強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度之間的比值一般在10～30。因此，在三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中，將層合梁的最大切應(yīng)力與正應(yīng)力之間的比值提高至40倍以上，可以使纖維增強(qiáng)復(fù)合材料先出現(xiàn)彎曲破壞，材料剪切破壞后出現(xiàn)[2]。

根據(jù)公式(3)可知，如果使層合梁在三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)時(shí)優(yōu)先出現(xiàn)剪切破壞，則需要減小層合梁的跨高比?，F(xiàn)階段使用的三點(diǎn)彎曲短梁實(shí)驗(yàn)方法主要通過減小梁跨度L的方式來降低最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之間的比值，或者通過增加層合梁的厚度達(dá)到降低比值的目的，但是增加層合梁厚度也會(huì)在一定程度上增加材料的制備成本，并且層合梁的高度較大時(shí)，尺寸也會(huì)影響復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度的測(cè)定結(jié)果。

在保證測(cè)量精度和實(shí)驗(yàn)成本的情況下，本文通過在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合梁上下兩側(cè)粘貼增強(qiáng)片的方式，改變層合梁的高度，以此來改變層合梁的跨高比，使層合梁三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)時(shí)優(yōu)先發(fā)生剪切破壞，對(duì)復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)定[3]。需要說明的是，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合梁所粘貼的增強(qiáng)片材質(zhì)主要為韌性金屬。該金屬在實(shí)驗(yàn)過程中可以提高層合梁的跨高比，并且不易破壞。假設(shè)復(fù)合材料層合梁的材料與增強(qiáng)片的彈性模型一致，則層合梁最大剪切力和最大正應(yīng)力之間的比值與層合梁跨高比的變化情況如圖1所示，關(guān)系式如式(4)所示。

圖1 層合梁最大剪切力和最大正應(yīng)力的比值與層合梁跨高比之間的關(guān)系

σmax/τmax=4(L/H2)(H/2-δ)

(4)

式中：δ為增強(qiáng)片厚度；H為層合梁與增強(qiáng)片總厚度。

在復(fù)合材料層合梁上粘貼增強(qiáng)片，改變了層合梁的跨高比，可以使層合梁的應(yīng)力值比以2次速度不斷減小。

2 數(shù)值模擬

2.1 測(cè)試方案

與傳統(tǒng)短梁剪切強(qiáng)度的測(cè)試方式相比，通過在層合梁兩側(cè)粘貼增強(qiáng)片的方式，不僅能夠降低復(fù)合材料層合梁的應(yīng)力比值，而且制備成本低于短梁測(cè)定方法。本文在三點(diǎn)彎曲的復(fù)合材料層合梁試件上粘貼金屬增強(qiáng)片，使層合梁的跨高比發(fā)生改變，進(jìn)而改變層合梁最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之間的比值，使該比值與復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度之間的比值相匹配，確保復(fù)合材料在三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中優(yōu)先發(fā)生剪切失效，以此來快速測(cè)量復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度[4]。根據(jù)式(3)、(4)的層合梁切應(yīng)力和正應(yīng)力關(guān)系式，本次實(shí)驗(yàn)需要校核的最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力表達(dá)式如下：

(5)

(6)

式中：Esur為復(fù)合材料的彈性模量；h1為增強(qiáng)片的厚度。

2.2 計(jì)算模擬

為了驗(yàn)證本文提出改進(jìn)方法的有效性，利用有限元進(jìn)行了數(shù)值對(duì)比分析。有限元網(wǎng)絡(luò)和幾何模型如圖2所示。有限元模型長度為 160 mm，三點(diǎn)彎曲層合梁的跨度為 100 mm，高度為 6 mm，寬度為 16 mm。采用solid方法建立復(fù)合材料模型，單層厚度為 0.12 mm，正交鋪設(shè)層數(shù)為48。增強(qiáng)片材料總厚度為 4 mm，采用線彈性材料，共5個(gè)有限元模型，每個(gè)間隔 1 mm。

(a)幾何模型

(b)有限元模型

層合梁高度為 6 mm 時(shí)，不同增強(qiáng)片厚度的最大切應(yīng)力與正應(yīng)力對(duì)比情況如圖3所示。從圖3看出，在不同增強(qiáng)片的厚度下，本文提出方法與有限元計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)一致。有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果小于本文提出方法，出現(xiàn)該情況的原因是本文并未考慮復(fù)合材料層合梁的橫向剪切效應(yīng)，因此所得切應(yīng)力較小[5]。

圖3 不同增強(qiáng)片厚度下的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力比值的變化情況

2.3 有效性分析

不同高度下的層合梁的最大切應(yīng)力與正應(yīng)力隨增強(qiáng)片厚度的變化曲線圖4所示。

圖4 不同高度層合梁最大切應(yīng)力與正應(yīng)力隨增強(qiáng)片厚度的變化曲線

從圖4看出，在沒有增強(qiáng)片的情況下，復(fù)合材料層合梁高度由 2 mm 增長至 6 mm 時(shí)，最大切應(yīng)力與正應(yīng)力的比值由138倍降低至48倍。當(dāng)增強(qiáng)片厚度為 2 mm 時(shí)，層合梁最大切應(yīng)力與正應(yīng)力比值降低至20倍以下；繼續(xù)增加增強(qiáng)片厚度，層合梁應(yīng)力比值降低至10倍以下，此時(shí)復(fù)合材料層合梁剪切強(qiáng)度失效優(yōu)先出現(xiàn)，進(jìn)而保證三點(diǎn)彎曲測(cè)量復(fù)合材料剪切強(qiáng)度的有效性[6]。

3 試驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

根據(jù)《纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗(yàn)方法(GBT1449-2005)》制備纖維增強(qiáng)復(fù)合材料試件，復(fù)合材料為[0/90]s鋪層。復(fù)合材料制備完成后對(duì)其進(jìn)行打磨并粘貼增強(qiáng)片，實(shí)驗(yàn)材料分為A、B、C三組，實(shí)驗(yàn)材料信息如表1所示。

表1 試驗(yàn)件分組及尺寸

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

1)對(duì)所有的測(cè)量工具進(jìn)行精度校準(zhǔn)，并保證測(cè)量無故障。2)記錄溫度表上的數(shù)字，測(cè)試必須在符合測(cè)試材質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求的條件下(23±3 ℃ 和50±10%相對(duì)濕度)進(jìn)行。3)試樣的高度與平均高度偏差大于±0.5%時(shí)，必須選擇新的試樣進(jìn)行替換，重新實(shí)驗(yàn)。試件選取過程為隨機(jī)的。4)將上壓頭的位置調(diào)節(jié)到 0.5 mm，并在此過程中對(duì)跨距 L進(jìn)行調(diào)節(jié)。承重上壓頭應(yīng)位于支架中心。5)裝好試樣，把試樣放在兩個(gè)支架上，注意兩側(cè)對(duì)稱。同時(shí)，為避免受力部位和支撐部位出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中而對(duì)試樣造成損傷，從而影響測(cè)試結(jié)果的精確度，可在試樣的上表面放置薄墊塊。6)將測(cè)量儀器放在標(biāo)準(zhǔn)距離的中心點(diǎn)處，避免儀器和被測(cè)樣品的底面接觸。安放完畢，在加載初始負(fù)載時(shí)，要注意儀器的顯示是否正確，如果不正確，則要進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保證測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性。7)對(duì)測(cè)試期間所用的作用力及對(duì)應(yīng)的偏移進(jìn)行記錄，在測(cè)試樣品的斷口或變形達(dá)到規(guī)定的數(shù)值后，測(cè)試終止。8)用3個(gè)測(cè)試片的平均值來表達(dá)測(cè)試結(jié)果，如果試件的裂紋超過跨中段的三分之一，那么測(cè)試失效。根據(jù)根據(jù)3)中的步驟，重新選擇試樣并測(cè)試。

3.3 結(jié)果分析

試驗(yàn)開始后，試樣中間層的兩個(gè)端部相繼產(chǎn)生了裂隙，而當(dāng)設(shè)備夾頭逐漸向下滑動(dòng)時(shí)，裂隙又快速擴(kuò)展到試樣中間，并伴有“劈啪”的爆裂聲，其破壞形式為剪切分層破壞。不同試件失效載荷和剪切強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

從表2看出，三組試件的剪切強(qiáng)度各不相同：A組和B組的剪切強(qiáng)度均較小，這種差異主要是由于增強(qiáng)片的塑性屈服所致。由于增強(qiáng)片出現(xiàn)塑性屈服后，所承受的彎矩逐漸增大，同時(shí)增強(qiáng)片所承受的彎矩會(huì)被轉(zhuǎn)移至復(fù)合材料，從而使復(fù)合材料試件在較低的彎矩荷載下出現(xiàn)剪切破壞。另外，在A組中，由于受增強(qiáng)片塑性屈服的影響，A組剪切強(qiáng)度測(cè)定結(jié)果方差偏高。

在測(cè)試誤差方面，本文提出方法基本與實(shí)際復(fù)合材料剪切強(qiáng)度一致，最大誤差為1.56，最小誤差為0.30，滿足 《纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗(yàn)方法 (GBT1449-2005)》 中測(cè)試誤差小于5%的要求。

4 結(jié)語

針對(duì)目前纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層間剪切強(qiáng)度檢測(cè)技術(shù)存在的缺陷，提出了以三點(diǎn)彎曲復(fù)合材料剪切強(qiáng)度測(cè)定方法的改進(jìn)方案。通過在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三點(diǎn)彎試樣上貼上金屬增強(qiáng)體，并利用跨高比，調(diào)節(jié)復(fù)合材料層合梁的最大切應(yīng)力和正應(yīng)力之間的比值，以保證復(fù)合材料層合梁在三點(diǎn)彎狀態(tài)下先出現(xiàn)層間剪切破壞，并實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料層間剪切強(qiáng)度檢測(cè)。本文提出的改進(jìn)方案的測(cè)定結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，并且改進(jìn)方案易于實(shí)施，測(cè)定精度較高，可以為纖維增強(qiáng)材料的研究提供參考。