翟宇軒,李薇薇,孫運(yùn)乾,許寧徽,王曉劍

(河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,天津 300000)

0 引言

碳化硅(SiC)作為一種第三代半導(dǎo)體材料,具有禁帶寬度大、臨界擊穿電勢(shì)高、耐高溫等特性,這使其在智能汽車(chē)、航空航天、網(wǎng)絡(luò)通信等方面有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。在實(shí)際應(yīng)用中,為保證電子器件的良率和穩(wěn)定性,SiC襯底需要具有超平坦的表面,但由于單晶SiC硬度高、脆性大、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定等特性,其加工難度極大,這很大程度上限制了SiC材料的應(yīng)用與發(fā)展[3-4]?；瘜W(xué)機(jī)械拋光(chemical mechanical polishing,CMP)是目前國(guó)際上被認(rèn)為唯一可以實(shí)現(xiàn)超光滑無(wú)損傷納米級(jí)表面和全局平坦化的有效加工方法[5-6]。該技術(shù)的主要機(jī)理是耦合拋光液的化學(xué)作用與拋光墊及磨料顆粒的機(jī)械作用,從而同時(shí)獲得較高的材料去除率與較低的表面粗糙度[7-8]。

在化學(xué)機(jī)械拋光過(guò)程中,拋光墊及磨料顆粒與SiC襯底之間的的機(jī)械摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱能,從而導(dǎo)致界面溫度上升[9]。隨著拋光界面溫度的升高,拋光液活性將提高,化學(xué)反應(yīng)速度加快,從而加大了材料去除率[10-11]。同時(shí),溫升還會(huì)降低拋光液pH值,并影響拋光液中磨料顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[12-13]。在SiC的化學(xué)機(jī)械拋光中,由于碳化硅硬度高,常規(guī)的CMP工藝取得的效果有限,通常會(huì)在拋光液中加入KMnO4、H2O2等氧化劑生成氧化層,進(jìn)而提高拋光質(zhì)量,而溫度升高會(huì)使得氧化劑分解,影響氧化反應(yīng)速率,從而影響整體拋光效率[7,14-15]。綜上所述,拋光過(guò)程中不同的界面溫度會(huì)導(dǎo)致拋光效果存在差異。因此,相比于其他襯底,對(duì)SiC化學(xué)機(jī)械拋光過(guò)程中的溫度場(chǎng)的研究更是尤為重要,這有助于得到更佳的工藝條件,提高SiC襯底表面質(zhì)量與拋光效率。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)CMP溫度情況進(jìn)行了廣泛而深入的研究。袁文強(qiáng)等[16]用ANSYS軟件對(duì)不銹鋼基板在CMP過(guò)程中的溫度變化進(jìn)行模擬,得到了拋光表面溫度隨時(shí)間變化曲線,但其僅考慮拋光墊的磨削作用,忽略了拋光液流場(chǎng)作用以及熱量分布不均勻等因素,并未得到準(zhǔn)確的表面溫度場(chǎng)分布情況。LEE等[17]使用具有保護(hù)環(huán)的載體,研究CMP過(guò)程中拋光墊中的溫度分布,發(fā)現(xiàn)了保護(hù)環(huán)材料的摩擦系數(shù)影響溫升分布的均勻性。鄭海鳳等[18]通過(guò)設(shè)計(jì)并搭建溫度在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng),對(duì)不銹鋼基板的CMP過(guò)程中溫度變化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,但其僅選取特殊點(diǎn)進(jìn)行溫度測(cè)量,無(wú)法得到完整的拋光界面溫度場(chǎng)分布情況。

上述文獻(xiàn)取得了較好的成果,但是仿真模型均只考慮了拋光墊對(duì)SiC襯底的溫度影響而忽略了拋光液及其磨料的流體作用,并且對(duì)于SiC襯底的拋光溫度分布研究較少,因而無(wú)法深入全面的理解SiC的化學(xué)機(jī)械拋光機(jī)理。本文使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元仿真,通過(guò)單向流固耦合的方法,在模型中加入拋光液區(qū)域,研究了在拋光液和拋光墊的共同作用下SiC襯底溫度的分布情況;并進(jìn)一步探究了拋光壓力、拋光轉(zhuǎn)速、拋光液磨料濃度對(duì)SiC襯底化學(xué)機(jī)械拋光過(guò)程中溫度的影響。

1 溫度場(chǎng)理論分析

化學(xué)機(jī)械拋光模型如圖1所示。在CMP過(guò)程中,SiC襯底吸附在拋光頭的下表面以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)拋光墊粘在拋光盤(pán)上也以一定的角速度繞中心軸旋轉(zhuǎn),襯底、拋光液和拋光墊彼此接觸。SiC襯底表面在拋光液的化學(xué)作用下,生成氧化軟質(zhì)層,在磨粒和拋光墊的機(jī)械作用下被去除,從而實(shí)現(xiàn)襯底表面的平整化[19]。

圖1 化學(xué)機(jī)械拋光模型

化學(xué)機(jī)械拋光中熱量產(chǎn)生由兩方面組成,一方面來(lái)自機(jī)械摩擦生熱,該作用與拋光過(guò)程中的各個(gè)工藝參數(shù)(拋光壓力、拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速、拋光時(shí)間)、拋光液組分(磨料濃度、磨料粒徑)等因素有直接聯(lián)系[20];另一方面熱量來(lái)自SiC晶片與拋光液的化學(xué)反應(yīng),由文獻(xiàn)[9,15]可知,該部分產(chǎn)生的熱量極少,故不考慮該因素影響。

拋光界面產(chǎn)生的熱量幾乎都被襯底、拋光液、拋光墊所吸收,襯底片上的熱量傳遞到拋光墊和拋光液中,還有一部分輻射至環(huán)境中[21]。因此,襯底片上收集的總熱量即為襯底吸收的摩擦生熱熱量與傳遞至拋光液、拋光墊的熱量、耗散至空氣中的熱量之差,如式(1)所示。

Q=Qf-Qt-Qd

(1)

式中:Q為襯底片上收集的總熱量,Qf為襯底吸收的摩擦生熱熱量,Qt為襯底傳遞至拋光液,Qd為拋光墊的熱量,耗散至空氣中的熱量。

隨著拋光過(guò)程的進(jìn)行,襯底表面收集的熱量不斷積累,導(dǎo)致碳化硅襯底溫度上升。因此,襯底片溫度變化Ts與拋光過(guò)程中多種因素有關(guān),可表示為:

Ts=Ts(p,v,c,α,t…)

(2)

式中:p為拋光壓力,v為襯底與拋光墊之間的相對(duì)速度,c為拋光液磨料濃度,α為傳熱系數(shù),t為拋光時(shí)間。

2 溫度場(chǎng)有限元模型的建立

2.1 流固耦合

將Ansys Workbench 2022R1中Fluent與Transient Structural結(jié)合,實(shí)現(xiàn)單向流固耦合分析。該方法的核心思想為,首先對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行設(shè)置求解,將流體部分的計(jì)算結(jié)果以一種載荷的形式施加到固體表面,進(jìn)而進(jìn)行固體瞬態(tài)區(qū)域的設(shè)置和瞬態(tài)熱力學(xué)分析[22]。

2.2 流體區(qū)域

在SiC襯底化學(xué)機(jī)械拋光的單向流固耦合分析中,只考慮拋光液的流體壓力對(duì)SiC襯底的影響,而不考慮SiC襯底對(duì)拋光液流動(dòng)特性影響。為簡(jiǎn)化模型計(jì)算,在建立有限元模型前,需對(duì)SiC襯底化學(xué)機(jī)械拋光流體模型做出如下假設(shè):

(1)拋光液為不可壓縮的牛頓流,且忽略體積力、慣性力;

(2)拋光液區(qū)域膜厚遠(yuǎn)小于SiC襯底的直徑;

(3)拋光液磨料顆粒大小一致,均為球形。

流體建模中,只考慮拋光液區(qū)域。繪制拋光液區(qū)域半徑為450 mm,膜厚為1 mm;注入管半徑為5 mm,高度為10 mm。建立的拋光液區(qū)域模型如圖2所示。

圖2 拋光液區(qū)域

建模完成后,需要對(duì)模型進(jìn)行流體區(qū)域定義與網(wǎng)格劃分,更好的網(wǎng)格質(zhì)量有助于求解收斂。在流體設(shè)置中,打開(kāi)重力開(kāi)關(guān),選擇Realizable k-ε湍流模型,設(shè)置流體材料為拋光液H2O2,設(shè)置流體區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)速度和邊界條件,模擬拋光盤(pán)轉(zhuǎn)速與拋光液流量。

為了模擬拋光液中磨料顆粒對(duì)襯底壓力的影響,需要打開(kāi)DPM離散項(xiàng)設(shè)置顆粒流。添加惰性顆粒材料SiO2,設(shè)置材料參數(shù)如表1所示。在噴射源中加入該顆粒種類(lèi),設(shè)置顆粒粒徑與單位時(shí)間內(nèi)流入的顆粒質(zhì)量。由于粒子數(shù)較多,需要考慮粒子與粒子之間的碰撞,因而需打開(kāi)交互開(kāi)關(guān),并設(shè)置粒子在出口邊界流出。

表1 顆粒相關(guān)參數(shù)

2.3 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)

為了簡(jiǎn)化模型,同樣需要對(duì)瞬態(tài)結(jié)構(gòu)做出如下假設(shè):

(1)假設(shè)加工材料各向同性,并且材料的物性參數(shù)不隨溫度變化;

(2)忽略拋光液流動(dòng)對(duì)溫度耗散的不均勻性。

建立的三維模型如圖3所示。模型中所用的幾何尺寸和材料參數(shù)如表2所示。

表2 模型中相關(guān)參數(shù)

圖3 固體區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)

對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)設(shè)置時(shí),為模擬襯底與拋光墊的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),需要添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,襯底與拋光墊以各自中心軸旋轉(zhuǎn)的角速度分別為ωw,ωp,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎ＴO(shè)置襯底與拋光墊的接觸類(lèi)型為摩擦,取摩擦系數(shù)μ為0.1。在襯底表面施加壓力載荷,并將流體區(qū)域計(jì)算結(jié)果以壓力的形式導(dǎo)入到SiC襯底中的流固耦合界面上。

若探究襯底表面的溫度場(chǎng)情況,則需要在瞬態(tài)分析中加入熱分析。首先在襯底和摩擦墊的幾何結(jié)構(gòu)下分別插入APDL命令,將單元類(lèi)型轉(zhuǎn)換為耦合場(chǎng)單元Solid226,打開(kāi)結(jié)構(gòu)及熱力耦合開(kāi)關(guān)。在摩擦接觸下方插入APDL命令,打開(kāi)接觸單元溫度自由度。在瞬態(tài)分析中設(shè)置初始溫度與環(huán)境溫度。

為了得到更符合實(shí)際情況的仿真結(jié)果,則必須考慮對(duì)流換熱情況。在拋光過(guò)程中的SiC襯底熱對(duì)流現(xiàn)象主要有與空氣的對(duì)流換熱和與拋光液的對(duì)流換熱[15]。設(shè)置襯底與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/(m2·℃),襯底與拋光液的對(duì)流換熱系數(shù)為15 W/(m2·℃)。

3 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與分析

3.1 溫度場(chǎng)分布

設(shè)置流體區(qū)域參數(shù),進(jìn)行拋光液運(yùn)動(dòng)情況求解:拋光液流量為90 ml/min,拋光液轉(zhuǎn)速為60 r/min,磨料濃度為10 wt%,磨料粒徑為100 nm。

圖4a和圖4b分別為拋光液速度矢量圖和流體區(qū)域上表面壓力云圖,從圖中可知,拋光液流入至拋光墊表面,受離心力作用向邊緣旋轉(zhuǎn)流出,越靠近拋光墊邊緣的拋光液流速越快,其上表面壓力越小。

(a) 速度矢量圖 (b) 壓力云圖圖4 拋光液運(yùn)動(dòng)結(jié)果

將拋光液區(qū)域計(jì)算結(jié)果以壓力的形式導(dǎo)入到SiC襯底中的流固耦合界面上,導(dǎo)入結(jié)果圖5所示。

圖5 導(dǎo)入壓力

瞬態(tài)溫度場(chǎng)仿真,設(shè)置如下:襯底壓力0.02 MPa,襯底及拋光墊轉(zhuǎn)速均為60 r/min,拋光液流量為90 ml/min,磨料濃度10 wt%,磨料粒徑為100 nm,初始溫度與環(huán)境溫度為22 ℃。為獲得可觀的溫度變化,設(shè)置仿真時(shí)間60 s。SiC襯底表面溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖6a所示,沿徑向的溫度分布如圖6b所示。

(a) SiC表面溫度場(chǎng)分布

從圖6中可以看出,SiC襯底徑向溫度從中心到邊緣逐漸增大,邊緣處上升趨勢(shì)逐漸減小甚至出現(xiàn)溫度下降,溫差最大接近0.4 ℃,約為4%。這是由于SiC襯底與拋光墊接觸界面存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),圖7為晶片表面不同位置相對(duì)速度[17],該圖說(shuō)明了晶片表面不同位置的相對(duì)速度不同,靠近襯底圓心的位置相對(duì)轉(zhuǎn)速較小,靠近襯底邊緣的位置相對(duì)轉(zhuǎn)速較大,由于摩擦生熱與轉(zhuǎn)速呈正相關(guān),因此,拋光液溫度沿SiC襯底半徑方向從圓心到邊緣整體呈上升趨勢(shì)。而由于襯底邊緣會(huì)與空氣發(fā)生對(duì)流換熱,因此在襯底邊緣處溫度上升趨勢(shì)減小,甚至溫度下降。因此,若要分析拋光晶片最高溫度的極限值,應(yīng)選取靠近邊緣位置進(jìn)行測(cè)量。同時(shí),由于拋光液對(duì)于SiC襯底施加的壓力不均勻且襯底各點(diǎn)線速度不同,因而瞬態(tài)的溫度場(chǎng)分布并非嚴(yán)格的以圓心對(duì)稱(chēng)。

圖7 相對(duì)速度示意圖

3.2 拋光壓力對(duì)溫度的影響

拋光壓力能夠影響襯底與拋光墊及磨粒的機(jī)械作用,是影響拋光溫度的主要因素之一,因此非常有必要研究拋光壓力對(duì)溫度變化的影響。仿真條件為:SiC襯底與拋光墊轉(zhuǎn)速均為60 r/min,拋光液流量為90 ml/min,磨料濃度為10 wt%,磨料粒徑為100 nm,初始溫度與環(huán)境溫度為22 ℃,時(shí)間60 s。拋光壓力分別為0.01 MPa、0.015 MPa、0.02 MPa、0.025 MPa、0.03 MPa。仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出,隨著壓力增大,邊緣點(diǎn)與中心點(diǎn)溫度變化相差越來(lái)越大,整體溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)不受影響。

(a) 0.01 MPa (b) 0.015 MPa

圖9為SiC襯底加工表面溫度隨拋光壓力的變化情況,在其他參數(shù)恒定條件下,當(dāng)拋光壓力由0.01 MPa增加到0.03 MPa,拋光界面平均溫度不斷上升,最大溫差接近6 ℃,近似符合線性關(guān)系。

圖9 襯底表面平均溫度隨拋光壓力變化情況

從能量的角度分析,SiC襯底在拋光壓力的作用下和拋光墊及拋光液磨粒發(fā)生摩擦,摩擦所做的功轉(zhuǎn)化為熱能。在不考慮摩擦系數(shù)變化時(shí),摩擦力與拋光壓力成正比,因此當(dāng)拋光壓力增大時(shí),對(duì)應(yīng)的襯底、拋光墊、拋光液磨料三者間的摩擦力增大[23],這導(dǎo)致了單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱量增多,隨著摩擦熱量積累,最終使得SiC襯底表面平均溫度隨拋光壓力增大而升高。

3.3 拋光轉(zhuǎn)速對(duì)溫度的影響

拋光轉(zhuǎn)速是影響SiC襯底拋光溫度的重要因素之一,因此研究不同轉(zhuǎn)速對(duì)拋光區(qū)域溫度的影響十分必要。圖10為SiC襯底的拋光轉(zhuǎn)速?gòu)?0 r/min改變至90 r/min時(shí)表面平均溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí),拋光墊轉(zhuǎn)速恒定為60 r/min,襯底壓力為0.02 MPa,拋光液流量90 ml/min,磨料濃度10 wt%,磨料粒徑100 nm,時(shí)間60 s。

(a) 30 r/min (b) 45 r/min

分析圖10中溫度場(chǎng)分布可知,當(dāng)拋光轉(zhuǎn)速增大,瞬態(tài)的溫度場(chǎng)以圓心對(duì)稱(chēng)更加嚴(yán)格,并且邊緣點(diǎn)與中心點(diǎn)溫度變化相差越來(lái)越大。

圖11為SiC襯底表面平均溫度隨拋光轉(zhuǎn)速的變化情況。從中可以看出,當(dāng)SiC襯底與拋光墊轉(zhuǎn)速比由30/60增加到90/60時(shí),平均溫度隨轉(zhuǎn)速比增大而上升,且上升幅度較大?？傮w來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)速越大,SiC襯底表面的平均溫度越高,基本呈線性關(guān)系。

圖11 襯底表面平均溫度隨拋光轉(zhuǎn)速變化情況

根據(jù)圖7所示的相對(duì)速度示意圖,可以得到相對(duì)速度|V|的一般表達(dá)式:

(3)

在拋光轉(zhuǎn)速增大的過(guò)程中,SiC襯底與拋光墊的轉(zhuǎn)速比ωw/ωp增大,SiC襯底表面各個(gè)位置的相對(duì)轉(zhuǎn)速|(zhì)V|增大。當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速|(zhì)V|較小時(shí),SiC襯底與拋光墊及磨粒的摩擦功率較小,單位時(shí)間產(chǎn)生的熱量較少,隨著拋光墊轉(zhuǎn)速增加,機(jī)械摩擦功率增大,產(chǎn)生的熱量增加,從而導(dǎo)致拋光區(qū)域溫度升高。

3.4 拋光液磨料濃度對(duì)溫度的影響

由本文理論分析可知,拋光液成分也會(huì)對(duì)拋光過(guò)程中SiC表面溫度產(chǎn)生影響,通過(guò)改變拋光液磨料濃度探究其對(duì)拋光溫度影響情況。在襯底與拋光墊轉(zhuǎn)速均為60 r/min,襯底壓力為0.02 MPa,拋光液流量90 ml/min,磨料粒徑100 nm等參數(shù)恒定不變的情況下,設(shè)置拋光液磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5 wt%、10 wt%、15 wt%、20 wt%、25 wt%。溫度場(chǎng)分布仿真結(jié)果如圖12所示。

(a) 5 wt% (b) 10 wt%

圖13為SiC襯底拋光表面溫度隨拋光液磨料濃度的變化情況。當(dāng)磨料濃度上升時(shí),單位時(shí)間流過(guò)拋光區(qū)域的顆粒數(shù)上升,單位面積參與磨削的磨粒數(shù)量增多[24],使得從拋光液導(dǎo)入到SiC襯底流固耦合界面的壓力增大,增強(qiáng)了拋光過(guò)程中的機(jī)械作用,最終導(dǎo)致SiC襯底表面平均溫度上升,上升幅度達(dá)到1 ℃。與拋光轉(zhuǎn)速及拋光壓力相比,磨料濃度對(duì)溫度影響較小。

圖13 襯底表面平均溫度隨磨料濃度變化情況

4 結(jié)論

(1)提出了一種利用有限元軟件ANSYS的流固耦合模塊對(duì)化學(xué)機(jī)械拋光過(guò)程SiC襯底表面溫度分布的仿真方法。該方法同時(shí)考慮了拋光墊與拋光液對(duì)SiC襯底的作用,與CMP實(shí)際情況更為相符,能夠深入全面的探究化學(xué)機(jī)械拋光機(jī)理。該方法具有普遍適用性,可以推廣到藍(lán)寶石、單晶硅等多種襯底材料的CMP溫度場(chǎng)計(jì)算。

(2)利用上述仿真方法得到襯底表面溫度場(chǎng)分布情況:SiC襯底徑向溫度從中心到邊緣逐漸增大,邊緣處上升趨勢(shì)逐漸減小甚至出現(xiàn)溫度小幅下降,最大溫差接近0.4 ℃(約為4%)。

(3)探究不同因素對(duì)拋光界面溫度的影響,結(jié)果表明:溫度同時(shí)隨著拋光轉(zhuǎn)速、拋光壓力、拋光液磨料濃度的增大而增大,近似呈線性關(guān)系。