劉 鵬,皮 駿,胡 超

(1.江蘇航空職業(yè)技術(shù)學院航空工程學院,鎮(zhèn)江 212134;2.中國民航大學交通科學與工程學院,天津 300300)

0 引言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械設備的重要元件,一旦發(fā)生故障將會嚴重影響旋轉(zhuǎn)機械的正常運轉(zhuǎn),與機械設備的安全性與可靠性息息相關[1]。同時,旋轉(zhuǎn)機械設備隨著時代的發(fā)展變得智能化與復雜化,也隨之帶來振動信號數(shù)據(jù)量的激增與數(shù)據(jù)耦合較為嚴重等問題。此外,由于采集系統(tǒng)或外界干擾,軸承振動信號不可避免摻雜一些噪聲,這給滾動軸承故障診斷帶來較大挑戰(zhàn)[2]。面對如此挑戰(zhàn),國內(nèi)外專家與學者將振動信號處理方法與人工智能相結(jié)合應用于滾動軸承故障診斷,郭媛等[3]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡運用于液壓缸故障診斷中,雖取得較為不錯的診斷效果,但仿真數(shù)據(jù)與機械實際運轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)存在一定差距,對實際工程應用有一定影響,且BP網(wǎng)絡難以對復雜巨量特征進行有效提取。皮駿等[4]采用ELM網(wǎng)絡對航空軸承進行故障診斷,并將ELM網(wǎng)絡的診斷性能與BP、SVM、RBF等網(wǎng)絡進行對比,雖取得不錯的診斷效果,但對高維復雜數(shù)據(jù)特征提取存在困難,易陷入局部最優(yōu)。通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn),淺層神經(jīng)網(wǎng)絡面臨維度災難及分類精度低等問題,難以映射出振動信號與滾動軸承故障之間的復雜對應關系[5-6]。

為了準確且快速地對軸承故障類型進行識別分類,必須掌握先進的振動信號降噪處理技術(shù)與建立優(yōu)異軸承故障診斷模型。深度學習作為人工智能領域的一個重大突破,因其強大的特征提取能力,前向無監(jiān)督的訓練、反向全局微調(diào)體現(xiàn)自身優(yōu)勢[7]。近些年,深度置信網(wǎng)絡(DBN)成為深度學習領域一個經(jīng)典成熟網(wǎng)絡模型,在故障診斷領域取得了良好的效果[8-9]。DBN網(wǎng)絡具有強大的非線性處理能力,在處理高維復雜數(shù)據(jù)方面不會陷入維度災難,同時通過前向無監(jiān)督訓練學習及反向有監(jiān)督全局微調(diào)兩個過程,實現(xiàn)對故障特征的充分提取與挖掘。但DBN網(wǎng)絡存在結(jié)構(gòu)參數(shù)設置困難,完全靠經(jīng)驗對網(wǎng)絡參數(shù)進行設置,嚴重限制了DBN網(wǎng)絡的發(fā)展,影響DBN網(wǎng)絡診斷的準確率。本文通過探究分析隱含層層數(shù)、數(shù)據(jù)類型、激活函數(shù)對DBN診斷準確率的影響,確定了DBN的參數(shù),為DBN參數(shù)設置提供一種新的方法與思路。對DBN網(wǎng)絡每個RBM單元重構(gòu)能力進行驗證分析,并與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷性能進行了對比分析,進而驗證了DBN網(wǎng)絡在滾動軸承故障診斷中的有效性。

1 深度置信網(wǎng)絡

DBN網(wǎng)絡[10]被應用于圖像識別、語音識別、故障診斷等多個領域。DBN是由多層RBM單元堆疊而成,無監(jiān)督貪婪算法逐一對每層的RBM單元進行無監(jiān)督訓練,BP算法對全局進行微調(diào),并由頂層Softmax分類器進行分類的深度神經(jīng)網(wǎng)絡。每個RBM通過CD-K算法進行學習訓練,多個RBM堆疊,從數(shù)據(jù)中挖掘更深層次的故障特征,然后經(jīng)過BP算法反向微調(diào)各層的權(quán)重與偏置,從而達到網(wǎng)絡的最優(yōu),可以有效提高DBN的診斷準確率。

RBM是一個二分圖結(jié)構(gòu)的概率無向圖模型,同時也是基于能量生成的模型,如圖2所示。

圖1 深度置信網(wǎng)絡基本結(jié)構(gòu)

圖2 受限玻爾茲曼機

一個受限玻爾茲曼機是由m個可觀測變量和n個隱含變量組成,給出可觀測層單元v={v1,v2,v3,…,vm}∈{0,1},隱藏層單元h={h1,h2,h3,…,hn}∈{0,1}。權(quán)重w、可觀測層單元的偏置b與隱藏層單元的偏置c隨機生成時,受限玻爾茲曼機的能量函數(shù)定義為:

(1)

由能量函數(shù)將受限玻爾茲曼機的聯(lián)合概率分布p(v,h|θ)定義為:

(2)

Z(θ)=∑v,hexp(-E(v,h))

(3)

式中:θ={bi,cj,wij}是網(wǎng)絡的參數(shù),m表示可觀測層節(jié)點的個數(shù),n表示隱藏層節(jié)點的個數(shù),wij表示可觀測層節(jié)點與隱藏層節(jié)點之間的連接權(quán)重,bi表示可觀測層節(jié)點的偏置,cj表示隱藏層節(jié)點的偏置,Z為歸一化因子,也稱為配分函數(shù);Z(θ)為一個用來模擬物理系統(tǒng)熱平衡的標準化常數(shù),具有歸一化的功能。

由式(2)RBM的聯(lián)合概率分布函數(shù)可推出的邊緣概率分布函數(shù)為:

(4)

(5)

隱藏層與可觀測層節(jié)點被激活(即狀態(tài)為1)的概率分別為:

(6)

(7)

由于RBM層內(nèi)節(jié)點之間沒有任何連接,同一層神經(jīng)元之間互不相關,因而,如果知道其中一層神經(jīng)元的具體值時,則另一層神經(jīng)元的分布值相互獨立,即:

(8)

(9)

2 軸承故障數(shù)據(jù)采集

考慮到滾動軸承真實運轉(zhuǎn)環(huán)境下振動信號難以采集獲取,通過對軸承故障實驗進行設計,獲取振動信號。以實驗室采集的307型滾動軸承故障信號為例,軸承故障診斷實驗裝置與示意圖如圖3和圖4所示。將實驗中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設置為988 r/min,每次實驗采集16個周期,每一個周期內(nèi)傳感器采樣1024個點。307型滾動軸承幾何參數(shù)如表1所示,故障類型如表2所示。軸承的劃痕利用機械沖擊而成,與硬物劃傷相同。

圖3 滾動軸承實驗裝置

圖4 實驗裝置示意圖

表1 滾動軸承幾何參數(shù)

表2 滾動軸承故障類型

不同狀態(tài)的振動信號會有所不同,而時域與頻域特征參數(shù)能較好的將振動信號進行映射。通過提取能反映軸承狀態(tài)的參數(shù),作為模型的輸入,進而對軸承故障進行分類,是軸承故障診斷常用且有效的方法。

其中,時域與頻域特征具有計算方式簡單、對軸承運行狀態(tài)敏感、物理意義明確等特點。因此,本文選取均值、均方根、標準差、峭度、偏度、絕對均值、波峰因子、脈沖因子、波形因子、變異系數(shù)、峰峰值11個時域特征參數(shù)與均值頻率、均方根頻率、絕對最大頻率、絕對均值頻率4個頻域特征參數(shù)進行滾動軸承的故障診斷。為了更好地驗證DBN模型能夠處理高維非線性數(shù)據(jù)和有效提取故障特征的特點,每種故障類型選取600組數(shù)據(jù)用于故障診斷。

3 DBN故障診斷模型的建立

為了驗證DBN隱含層層數(shù)、激活函數(shù)、訓練集與測試集樣本類型對其診斷結(jié)果的影響,從而對DBN模型予以確定,以建立完整模型。同時,為了證明DBN的優(yōu)越性,對其RBM單元重構(gòu)能力進行驗證分析。

3.1 隱含層層數(shù)對DBN模型影響分析

DBN作為深度學習的一種成熟經(jīng)典網(wǎng)絡,與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡最大的不同在于隱含層層數(shù)。也正是因為DBN層數(shù)的增加,增強了DBN故障特征提取的能力。由文獻[11]可知,DBN的故障特征提取能力并不與隱含層的層數(shù)成正相關,選取合適的隱含層層數(shù)對診斷模型來說至關重要。尋找適合的隱含層層數(shù),不僅能夠提高DBN模型的泛化性能,還能夠進一步提高診斷精度。

為了避免隨意選取隱含層層數(shù)所帶來模型診斷精度低、泛化能力弱等問題,本節(jié)探究隱含層的層數(shù)對診斷準確率的影響。建立隱含層分別為2層、3層、4層、5層等4種DBN模型來進行探究。當對不同網(wǎng)絡模型進行測試時,需對隱含層節(jié)點數(shù)量進行設置。根據(jù)經(jīng)驗,一般高層隱含層節(jié)點數(shù)大于低層時有利于信號的壓縮與故障特征的提取[12]。本文設置的4種DBN模型如表3所示。軸承正常狀態(tài)、外環(huán)劃痕、內(nèi)環(huán)劃痕、滾動體點蝕、滾動體劃痕各取600組數(shù)據(jù),5種工況共有3000組數(shù)據(jù)。其中,訓練集樣本數(shù)為2250組,訓練集樣本750組,4種模型使用相同的訓練集與測試集樣本,DBN模型激活函數(shù)選用Relu函數(shù)。

表3 隱含層數(shù)及節(jié)點數(shù)分布情況

從圖5可以看出,4種不同隱含層層數(shù)的DBN網(wǎng)絡的診斷準確率均隨著迭代次數(shù)的增大而增加。除擁有5層隱含層的DBN模型外,其他3種DBN模型的診斷準確率都能達到收斂的狀態(tài),且診斷準確率具有穩(wěn)定性。其中,具有5層隱含層的DBN網(wǎng)絡出現(xiàn)大幅波動,不但準確率穩(wěn)定性較差,而且其診斷的準確率較低。造成其現(xiàn)象的原因是具有5層隱含層的DBN由于隱含層層數(shù)過多,造成誤差逐層傳遞,誤差逐層積累,導致了模型診斷準確率的降低,故隱含層的層數(shù)不宜設置太大。此外,擁有3層隱含層的DBN網(wǎng)絡診斷精度優(yōu)于其他模型,不僅體現(xiàn)在診斷精度方面,還表現(xiàn)在模型的診斷效率。具有3層隱含層的DBN網(wǎng)絡能夠取得如此優(yōu)異的診斷效果,主要得益于3層隱含層就能對軸承故障特征進行充分且適宜的提取挖掘,所選擇的各層隱含層節(jié)點數(shù)量適應其模型的學習與訓練。因此,DBN隱含層選取3層時,較其他模型具有較高診斷精度與診斷效率。

圖5 不同隱含層準確率隨迭代次數(shù) 圖6 不同隱含層DBN模型平均診斷準確率

考慮到DBN模型每一次診斷時其診斷結(jié)果的波動性,且診斷結(jié)果具有不可復現(xiàn)性。為了提高DBN診斷的結(jié)果可靠性與可信服性,需對不同隱含層診斷模型進行10次重復診斷試驗,并計算10次診斷結(jié)果的平均值。從圖6可以看出,擁有3層隱含層的DBN診斷模型準確率可達94.68%,與其他模型相比,診斷精度最優(yōu)。

3.2 激活函數(shù)對DBN模型影響分析

根據(jù)不同隱含層DBN模型診斷準確率隨迭代次數(shù)變化的情況,當隱含層設置為3層時,與數(shù)據(jù)輸入層、分類輸出層組成5層結(jié)構(gòu)的模型時,診斷準確率最高。因而,設置網(wǎng)絡隱含層為3層,后續(xù)分析研究均采用3層隱含層。由于激活函數(shù)不僅能夠有效緩解梯度消失的問題,還能加快梯度下降的速度,有效提高網(wǎng)絡的計算效率與診斷精度,因此,有必要探究激活函數(shù)對模型的影響。

從圖7可以看出,從診斷結(jié)果的整體趨勢來看,分別采用不同激活函數(shù)模型診斷準確率均隨迭代次數(shù)的增大而增大,但激活函數(shù)為Tanh函數(shù)時,模型診斷精度出現(xiàn)波動,且需要較大迭代次數(shù)才能趨于穩(wěn)定狀態(tài)。另外,從診斷精度來看,其精度也最低,因此Tanh模型表現(xiàn)不佳。此外,采用Sigmoid函數(shù)的模型在診斷精度方面確實比Tanh要出色,但其模型的收斂速度較慢,Sigmoid函數(shù)性能一般。而選用Relu函數(shù)的模型,在診斷精度及穩(wěn)定性方面都表現(xiàn)出優(yōu)異性能,明顯優(yōu)于其他模型,其診斷精度接近95%,其優(yōu)異性能主要得益于Relu函數(shù)結(jié)構(gòu)簡單,能夠有效緩解梯度消失的問題,且能加快梯度下降的速度。因此,當DBN模型選用Relu函數(shù)時,診斷性能最佳。

圖7 診斷準確率隨迭代次數(shù)變化情況

3.3 DBN網(wǎng)絡RBM單元重構(gòu)能力驗證分析

RBM作為DBN網(wǎng)絡的最小單元,其重構(gòu)能力的強弱嚴重影響網(wǎng)絡的特征提取能力,進而影響故障診斷精度。首先,第1層RBM單元的可觀測層接收外界輸入的軸承數(shù)據(jù),通過吉布斯采樣,完成第1個RBM的隱含層變量的取值。然后,隱含層變量再重構(gòu)可觀測層變量。如果輸入原始觀測層變量與重構(gòu)變量之間的誤差能夠最小,則表明RBM單元的重構(gòu)能力越強。同理,如果第2層RBM單元與第3層RBM單元的重構(gòu)誤差均能達到最小,則DBN模型的特征提取能力也就越強大。定義輸入數(shù)據(jù)樣本為X={x1,x2,x3,…,xi…,xm},重構(gòu)數(shù)據(jù)樣本Y={y1,y2,y3,…,yi…,ym},其中均方根誤差為:

(10)

從圖8可觀察到,DBN模型第1層RBM的重構(gòu)誤差隨迭代次數(shù)的增加而不斷降低。雖在迭代過程中有所波動,但重構(gòu)誤差在迭代50次左右時,達到誤差最小值為0.014 9。第2層RBM的重構(gòu)誤差隨迭代次數(shù)的增加而不斷降低,但迭代過程中其波動幅度與第1層相比波動較小,且能收斂到最低值。另外,其迭代誤差收斂次數(shù)有所減小,在迭代30次左右時,就能收斂到誤差值0.011 3。第3層RBM的重構(gòu)誤差隨迭代次數(shù)的增加,先是快速下降,而后下降速度有所減慢。但在整個重構(gòu)誤差迭代過程中誤差收斂較為平穩(wěn),未出現(xiàn)較大波動,呈現(xiàn)較好的誤差收斂趨勢,誤差迭代次數(shù)接近20次時就已達到誤差最小值0.007 1。

圖8 3層RBM重構(gòu)誤差隨迭代次數(shù)變化情況

值得注意的是,從重構(gòu)誤差收斂情況來看,DBN的3層RBM重構(gòu)誤差均能收斂到最低值。此外,模型訓練學習過程中,隨著RBM層數(shù)的增加,重構(gòu)誤差收斂值就越小,未出現(xiàn)誤差逐層積累的現(xiàn)象,表明經(jīng)對比散度優(yōu)化的吉布斯算法采樣效果較好。DBN模型能夠?qū)收咸卣鬟M行充分提取與挖掘,為有效進行滾動軸承故障診斷奠定了良好基礎。綜合以上分析可知,3層RBM單元重構(gòu)誤差均能達到較低值,DBN模型的每層RBM的重構(gòu)能力較為強勁。

4 軸承故障診斷結(jié)果及分析

4.1 DBN與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡對比分析研究

DBN具有特征提取能力強、處理高維數(shù)據(jù)快、收斂性能高等特點。為了驗證其在軸承故障診斷中的優(yōu)越性,將其與反向傳播網(wǎng)絡(BP)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(PNN)、極限學習機(ELM)等淺層神經(jīng)網(wǎng)絡在數(shù)據(jù)樣本、診斷能力、診斷穩(wěn)定性幾個方面進行對比分析。

4.1.1 淺層神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置情況說明

由于軸承共有5種工況,選取15個特征參量作為輸入,因此設置BP網(wǎng)絡、PNN網(wǎng)絡、ELM網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點均為15個,隱含層節(jié)點均為30個,輸出層節(jié)點均為5個。另外,BP網(wǎng)絡、PNN網(wǎng)絡、ELM網(wǎng)絡其他參數(shù)及激活函數(shù)均采用默認的最優(yōu)狀態(tài)。

4.1.2 不同數(shù)據(jù)樣本診斷精度對比分析研究

從以上隱含層層數(shù)、激活函數(shù)對DBN模型的影響分析中,3層隱含層與Relu激活函數(shù)表現(xiàn)優(yōu)異,取得了較高的診斷準確率。因此在下面數(shù)據(jù)類型對診斷模型的影響分析中,選取隱含層為3層、激活函數(shù)選用Relu函數(shù)進行以下的探究分析,其他參數(shù)的選取依然與上節(jié)相同。

實驗室采集滾動軸承5種工況的振動信號,每種選取600組故障特征參數(shù),共3000組。將樣本總量按訓練集與測試集分為A型、B型、C型、D型4種數(shù)據(jù)樣本類型,樣本類型分配如表4所示。

表4 4種數(shù)據(jù)樣本類型 (組)

考慮到模型在進行軸承故障診斷時,診斷結(jié)果具有波動性,為了提高網(wǎng)絡診斷的可信性,各種網(wǎng)絡模型進行10次測試,并取其診斷結(jié)果的平均值。從圖9發(fā)現(xiàn),BP、PNN、ELM等網(wǎng)絡隨著訓練集的增多,網(wǎng)絡的診斷準確率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,其中BP表現(xiàn)最為明顯。而ELM與PNN診斷準確率雖有先增大后減小的趨勢,但不太明顯。這表明樣本集的數(shù)量對ELM診斷準確率影響不大,但可以看出較大數(shù)據(jù)樣本時,淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷準確率不高,最高準確率也只達到了73.86%。

圖9 不同數(shù)據(jù)樣本類型測試集診斷準確率

分析其原因是,當數(shù)據(jù)樣本較大時,淺層神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入維度災難,或網(wǎng)絡本身性能差,從而造成過擬合的情況。然而,DBN不僅診斷準確率最高,且對不同訓練集樣本來說,其診斷準確率的變化較小,4種數(shù)據(jù)樣本類型下測試集樣本準確率均能達到95%左右。因此,DBN在進行不同數(shù)據(jù)樣本的故障診斷時其診斷能力較強,表現(xiàn)出故障診斷平穩(wěn)性。與其他淺層神經(jīng)網(wǎng)絡相比,更適宜于滾動軸承的故障診斷。

4.2 網(wǎng)絡診斷性能對比分析研究

通過對比DBN網(wǎng)絡與BP、PNN、ELM在不同數(shù)據(jù)樣本類型時的診斷準確率,驗證了DBN網(wǎng)絡能夠適應于不同數(shù)據(jù)樣本類型,同時表現(xiàn)出優(yōu)異的診斷準確率和平穩(wěn)性。為了進一步探究DBN網(wǎng)絡與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡在不同迭代次數(shù)時,診斷準確率變化趨勢與診斷能力,對網(wǎng)絡的診斷能力進行對比分析,進而驗證DBN網(wǎng)絡故障診斷的優(yōu)越性。

從圖10可以看出,隨著網(wǎng)絡迭代次數(shù)的增加,DBN網(wǎng)絡與BP、PNN、ELM等淺層神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷準確率具有逐漸上升的趨勢。其中,PNN網(wǎng)絡隨迭代次數(shù)的增大診斷準確率出現(xiàn)較大波動,分析其原因是在于概率神經(jīng)網(wǎng)絡受制于平滑因子。平滑因子的大小直接影響著PNN網(wǎng)絡的診斷精度與診斷的穩(wěn)定性,而散布常數(shù)的設置一般依靠經(jīng)驗進行手動或隨機設置,因此造成PNN網(wǎng)絡診斷具有不確定性與較大波動性。另外,ELM網(wǎng)診斷準確率與PNN相比雖存在波動,但其波動較小。值得注意的是,通過將ELM與PNN、BP等網(wǎng)絡進行對比發(fā)現(xiàn),ELM網(wǎng)絡診斷準確率可達74.26%,其在滾動軸承故障診斷方面診斷能力略勝一籌。值得一提的是,DBN網(wǎng)絡隨迭代次數(shù)的增加,其故障診斷準確率逐步上升且較為平穩(wěn),診斷準確率達到94.83%。與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡最高診斷準確率相比,診斷準確率高出20.57%,DBN網(wǎng)絡的診斷準確率遠高于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡,表現(xiàn)出較好的診斷性能。

圖10 不同迭代次數(shù)網(wǎng)絡診斷準確率變化趨勢

4.3 網(wǎng)絡穩(wěn)定性與診斷時間對比分析研究

考慮到在工程應用中,如果所構(gòu)建的診斷模型診斷準確率存在較大的波動性,對實際診斷工作來說可行性較差,因而網(wǎng)絡的穩(wěn)定性對軸承故障診斷來說至關重要。通過將DBN網(wǎng)絡與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡在診斷準確率的穩(wěn)定性進行對比分析,能夠進一步了解DBN的穩(wěn)定性,幾種網(wǎng)絡均采用訓練集2250組,測試集750組數(shù)據(jù)樣本進行試驗,計算每種網(wǎng)絡10次試驗的診斷準確率繪制如圖11所示。

圖11 不同試驗次數(shù)網(wǎng)絡模型診斷準確率

從圖11可以看出,不同網(wǎng)絡模型的診斷準確率均存在波動。其中,BP模型的診斷穩(wěn)定性最差。分析其原因是,BP網(wǎng)絡易陷入局部極小,未能建立復雜映射關系,診斷平均準確率只能達到52.73%。PNN網(wǎng)絡診斷準確率雖有所提高,診斷準確率波動及訓練時間有所減小,但診斷準確率仍然不夠理想。ELM網(wǎng)絡具有較強的非線性處理能力,學習速度快,泛化性能好,有效避免BP網(wǎng)絡的缺陷,診斷準確率有較大提升,診斷平均準確率達到71.85,穩(wěn)定性也有一定的改善,但網(wǎng)絡參數(shù)的選取較為困難,需要經(jīng)過多次調(diào)試,具有很大不確定性,不太適用于實際工程問題。DBN網(wǎng)絡與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡相比,在滾動軸承故障診斷方面具有絕對的優(yōu)勢,在10次的試驗中平均準確率達92.97%,且模型的診斷穩(wěn)定性好,得益于DBN網(wǎng)絡具有強大的非線性處理能力,在處理高維復雜數(shù)據(jù)方面不易陷入維度災難,同時通過前向無監(jiān)督訓練學習及反向監(jiān)督全局微調(diào)兩個過程,實現(xiàn)對故障特征的充分提取與挖掘,故而能夠取得較高的診斷準確率。

5 結(jié)論

(1)DBN網(wǎng)絡RBM單元重構(gòu)能力強勁。DBN第1層RBM在迭代50次時,誤差值為0.014 9;第2層迭代30次時,誤差值為0.011 3;第3層迭代20次時,誤差值為0.007 1。隨RBM層數(shù)的增加,誤差收斂值就越小,未出現(xiàn)誤差逐層積累的現(xiàn)象。

(2)將DBN網(wǎng)絡與BP、PNN、ELM等淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷性能進行了對比分析,分析結(jié)果表明,DBN網(wǎng)絡診斷精度達94.83%,與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡相比,在滾動軸承故障診斷方面具有絕對的優(yōu)勢。證明了DBN網(wǎng)絡更適用于滾動軸承的故障診斷。