鄭心勤，陳達(dá)源，黃訓(xùn)輝，蔣 川

（國家電投集團(tuán)徐聞風(fēng)力發(fā)電有限公司，湛江 524022）

智能機(jī)械和自動化技術(shù)的不斷發(fā)展使智能機(jī)器人的應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大，在工業(yè)生產(chǎn)、電力巡檢以及地質(zhì)勘測等方面都實(shí)現(xiàn)了高效應(yīng)用。其中，自主式水下機(jī)器人作為目前應(yīng)用頻率較高的一款，其在各種水體環(huán)境下進(jìn)行監(jiān)測工作，操作簡單實(shí)用、實(shí)時執(zhí)行能力很強(qiáng)、機(jī)動性較好，可完成多項(xiàng)水下作業(yè)任務(wù)。但由于水下環(huán)境較為復(fù)雜，具有不可預(yù)測性、不確定性，機(jī)器人一旦發(fā)生故障，其機(jī)身內(nèi)部就會發(fā)生損壞導(dǎo)致無法回收，損失較大。為提高機(jī)器人在水下的工作質(zhì)量和安全性，進(jìn)行自動化控制技術(shù)的研究。

文獻(xiàn)[1]提出一種基于隱式離散化超螺旋的水下機(jī)器人自適應(yīng)控制算法，按照機(jī)器人的運(yùn)動姿態(tài)參數(shù)建立動力數(shù)學(xué)模型，設(shè)定在每一個采樣周期內(nèi)，機(jī)器人運(yùn)動載體的穩(wěn)定形態(tài)參數(shù)，將該值作為控制參照，采用隱式離散化算法查找排除影響控制性能的參數(shù)，通過模型調(diào)整完成自適應(yīng)控制，這種控制方法的局限性較強(qiáng)，在一些工況較為復(fù)雜的環(huán)境下很難實(shí)現(xiàn)高效控制。文獻(xiàn)[2]采用一種基于串-并聯(lián)PID 的水下機(jī)器人控制方法，采集機(jī)器人的運(yùn)動參數(shù)信息，建立PID 控制模型將初始信息進(jìn)行代入，求得機(jī)器人在不同的運(yùn)行姿態(tài)下各個關(guān)節(jié)點(diǎn)的故障動態(tài)參數(shù)，按照串-并聯(lián)控制規(guī)則并結(jié)合最小二乘法計(jì)算控制分量與機(jī)器人運(yùn)行參數(shù)之間的線性關(guān)系，由此完成控制，該方法故障信號和控制執(zhí)行信號之間的誤差較大，影響控制結(jié)果。

綜合上述問題，本文給出一種自主式水下機(jī)器人滑模容錯自動化控制方法。容錯控制是指無論在哪種工況環(huán)境下工作時，一旦機(jī)體出現(xiàn)故障反饋信號，自動進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換并進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，維持機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行的技術(shù)。建立自主式水下機(jī)器人的空間運(yùn)動方程，分析當(dāng)機(jī)器人出現(xiàn)姿態(tài)動作時線性變化規(guī)律，得到會導(dǎo)致滑模變化的觀測方程。后續(xù)進(jìn)行自動化控制時，可將機(jī)器人的現(xiàn)場參數(shù)代入到該方程中，求得與滑模變化存在特征關(guān)聯(lián)的分量大小，將其作為控制參照，大大提升控制精準(zhǔn)度和效率。滑模容錯自動化控制算法以機(jī)器人的故障變化為基礎(chǔ)，一旦查找到相應(yīng)故障點(diǎn)，及時提取該點(diǎn)的特征分量，將分量值作為滑模容錯控制的初始輸入，采用線性反饋控制規(guī)律自動提取與故障點(diǎn)相對應(yīng)的控制分量。這種自動化控制方法的適應(yīng)能力較強(qiáng)，算法容錯性較高，控制效果好。

1 自主式水下機(jī)器人故障狀態(tài)分析

機(jī)器人的滑模容錯控制需要以故障為控制觸發(fā)，當(dāng)反饋器接收到機(jī)器人故障信號時，第一時間進(jìn)行自動化控制調(diào)整。所以，控制參數(shù)和故障參數(shù)之間需要保證高精度的對應(yīng)關(guān)系，控制分量需要以水下機(jī)器人的故障點(diǎn)參數(shù)為參考，通過分析二者之間線性關(guān)系分析機(jī)器人的故障狀態(tài)，來求得最佳的控制參數(shù)，提高自動化控制精準(zhǔn)度和效率。首先分析自主式水下機(jī)器人五自由度[3]空間方程，表示為

式中：Y、Y″分別表示5 個自由度的速度和位移矩陣；Ft表示推力矩陣[4]；Fvis表示水動力矩陣。

基于上述機(jī)器人的空間方程，采用離散模型[5]建立機(jī)器人故障執(zhí)行器的動力學(xué)方程為

式中：x（k）為k 時刻機(jī)器人的狀態(tài)矢量；y（k）為輸出狀態(tài)矢量；u（k）為初始執(zhí)行器的控制矢量[6]；f（k）為故障矢量；A、B、E、C 分別為描述機(jī)器人狀態(tài)的常數(shù)矩陣，A、B 為可控常數(shù)矩陣，E、C 為觀測常數(shù)矩陣；ω（k）為不確定性因素矢量；v（k）為噪聲參數(shù)；ω（k）、v（k）的初始值均為0。

為了有效估計(jì)水下機(jī)器人故障狀態(tài)變化，將式（2）寫作：

式中：x1、x2、x3表示故障狀態(tài)的時間序列點(diǎn)矢量；y1、y2表示故障狀態(tài)的空間序列點(diǎn)矢量；IΓΓ-q表示故障狀態(tài)估計(jì)；Iq表示估計(jì)均值。通過該公式可知，x2（k+1）與y1（k）的均值相同，x3（k+1）與y2（k）的均值相同，從均值意義上來看，只需要對x1（k+1）進(jìn)行故障估計(jì)，即可得到下一序列點(diǎn)的估計(jì)數(shù)值。

假設(shè)，rank（CE）與E3屬于非奇異矩陣[7]，定義：

式中：ρ（k）表示機(jī)器人可控常數(shù)矩陣估計(jì)值的計(jì)算偏差；λ（k）表示觀測常數(shù)矩陣估計(jì)值的計(jì)算偏差；K（k）為卡爾曼濾波增益[10]，計(jì)算公式為

式中：P（k）為協(xié)方差更新矩陣，計(jì)算公式為

通過上述公式計(jì)算求解，可將自主式水下機(jī)器人的離散故障狀態(tài)q（k）表示為

通過該公式可得，當(dāng)機(jī)器人的執(zhí)行故障到達(dá)算法估計(jì)值時，此時滑模容錯控制的輸入量可按照下一時刻執(zhí)行故障估計(jì)值進(jìn)行執(zhí)行，這樣得到的故障分量值最為準(zhǔn)確，進(jìn)行控制的精準(zhǔn)度最高，控制分量與故障分量之間較為一致。采用的卡爾曼濾波算法估計(jì)機(jī)器人狀態(tài)變量所需時間更短，效率更高，當(dāng)發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)時可第一時間提取到關(guān)鍵參數(shù)的變化，估計(jì)機(jī)器人的參數(shù)線性、時變等值，為后續(xù)滑模容錯自動化控制提供了重要信息，大大提升控制效率和精準(zhǔn)度，減少二次控制次數(shù)。

2 水下機(jī)器人滑模容錯自動化控制

通過對自主式水下機(jī)器人故障狀態(tài)進(jìn)行分析，可以有效識別故障和異常狀態(tài)，提高容錯控制的可靠性。考慮到自主水下機(jī)器人的工作環(huán)境較為復(fù)雜，其運(yùn)行狀態(tài)會跟隨水下環(huán)境發(fā)生明顯變化，因此，控制算法需要考慮參數(shù)變化和干擾敏感性是非常有必要的。而滑模容錯控制的目的是保證機(jī)器人在發(fā)生故障時也可以穩(wěn)定運(yùn)行，所以，需要以上述過程求得機(jī)器人故障特征為基礎(chǔ)，給出一種根據(jù)故障參考的控制算法，通過對速度和軌跡矢量的偏差調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)有效自動化控制。

通過對故障狀態(tài)分析可以為滑模容錯自動化控制提供準(zhǔn)確的故障信息，為此，將第1 小節(jié)中獲取的機(jī)器人的離散故障狀態(tài)信息輸入下述公式中，獲取機(jī)器人在故障狀態(tài)下的方程表示為

式中：f 表示故障分量[11]；X、X″分別表示正常和故障狀態(tài)；U 表示控制期望差值[12]；σ0表示滑模參數(shù)；ST表示T 周期下滑模面的參數(shù)。

ST決定了機(jī)器人滑模運(yùn)動特性，控制器需要以一個任意點(diǎn)為驅(qū)動，控制其沿著滑模面直至滑向平衡點(diǎn)，由此完成控制，基于此，設(shè)定一個Lyapunov函數(shù)[13]：

要想保證機(jī)器人的穩(wěn)定狀態(tài)，需要滿足：

式中：ε 表示可調(diào)節(jié)參數(shù)[14]。求得控制輸出值為

若KT數(shù)值足夠大，則可以很好地規(guī)范控制過程中出現(xiàn)的故障項(xiàng)和誤差項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)高容錯性和魯棒性的控制性能。在基于離散模型得到機(jī)器人的故障信息后，為了有效消除控制抖振，在滑模容錯控制函數(shù)中加入雙曲正切函數(shù)tan（σ0/φ），其中，φ 表示滑模面的切換厚度，計(jì)算公式為

3 性能測試

3.1 測試環(huán)境

為驗(yàn)證文中提出自主式水下機(jī)器人滑模容錯自動化控制方法應(yīng)用的有效性，以Matlab 環(huán)境作為仿真測試環(huán)境，以“Beaver”作為仿真測試平臺，采用文中方法進(jìn)行滑模容錯控制。實(shí)驗(yàn)相關(guān)測試數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)涉及相關(guān)數(shù)據(jù)信息Tab.1 Relevant data information involved in the experiment

3.2 機(jī)器人故障辨識結(jié)果

在機(jī)器人滑模容錯自動化控制的實(shí)際應(yīng)用中，故障點(diǎn)信息作為其控制的重要參考項(xiàng)起到重要作用，針對故障辨識結(jié)果進(jìn)行測試，得到所提方法辨識結(jié)果與實(shí)測值之間的對比曲線如圖1 所示。

圖1 機(jī)器人故障辨識對比曲線Fig.1 Comparison curve of robot fault identification

從圖1 中可以看出，所提方法得到的故障輸出結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間表達(dá)一致，信號走向大致相同，在第25 s 處發(fā)現(xiàn)故障，證明所提故障辨識結(jié)果精準(zhǔn)度較高。

3.3 機(jī)器人滑模容錯自動化控制結(jié)果

以存在故障的自主式水下機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對象，并將所提方法的控制結(jié)果與期望輸出值進(jìn)行對比，機(jī)器人期望輸出結(jié)果與所提方法的控制結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)器人期望與實(shí)際輸出結(jié)果Fig.2 Robot expectations and actual output results

從圖2 中可以看出，若機(jī)器人未發(fā)生故障，那么其系統(tǒng)輸出信號穩(wěn)定性較強(qiáng)，不會出現(xiàn)過高或過低的峰值波動，整體走勢趨近穩(wěn)定、具有一定的規(guī)律性。而所提方法符合期望輸出變化，整體走勢穩(wěn)定，輸出信號幅值在-28 Hz～28 Hz 之間，各個頻段之間的波動間距基本相同，沒有超高頻或超低頻的信號。說明經(jīng)過所提方法控制后，機(jī)器人故障波動得到了明顯的改善，當(dāng)故障發(fā)生后其第一時間捕捉到了故障點(diǎn)，并提取特征信息進(jìn)行滑模容錯控制，使其不受故障影響繼續(xù)保持穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)語

由于水下測試環(huán)境工況復(fù)雜、噪聲干擾以及其他環(huán)境因素影響較大的問題，水下機(jī)器人控制工作進(jìn)展困難，本文提出一種滑模容錯自動化控制方法。預(yù)先建立機(jī)器人空間運(yùn)動方程并進(jìn)行分析，采用離散數(shù)學(xué)模型來提取機(jī)器人故障點(diǎn)的特征分量，得到的故障信息作為后續(xù)滑模容錯控制的初始參照，在最大程度上提升了控制效果?？刂破饕詸C(jī)器人的任意一點(diǎn)為驅(qū)動，控制其沿著滑模面直至滑向平衡點(diǎn)，在過程中還考慮到了滑模各點(diǎn)線性關(guān)聯(lián)問題，保證了穩(wěn)定性和高容錯能力。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，所提方法控制性能表現(xiàn)較佳，可確保機(jī)器人的穩(wěn)定輸出。