三相有源電力濾波器重復(fù)滑?？刂?/h1>
2024-01-27 02:58:52李自成彭江林
自動化與儀表 2024年1期
李自成，彭江林
（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）
在電網(wǎng)中日益增多的非線性電力電子設(shè)備產(chǎn)生大量的諧波電流，這些諧波電流污染了電網(wǎng)。目前，電網(wǎng)諧波污染日益嚴(yán)重。有源電力濾波器具有安裝方便、補償性能高等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應(yīng)用。APF 諧波電流的PI 控制方法難以對高頻諧波電流無誤差跟蹤[1]。文獻[2]提出了一種重復(fù)控制與PI 控制并聯(lián)的控制方法。相對于PI 控制方法，該方法提高了穩(wěn)態(tài)精度，但是其動態(tài)性能依然由PI 控制決定；文獻[3]提出了一種APF 的滑?？刂品椒ā橄魅趸？刂频亩墩?，該方法采用了改進的指數(shù)趨近律和飽和函數(shù)；文獻[4]提出了積分滑模控制方法，通過將狀態(tài)變量的積分項引入到滑模面中，避免了高頻噪聲的干擾，并改進了指數(shù)趨近律以削弱抖振；文獻[5]提出了一種多諧振滑?？刂品椒?。通過在滑模面上增加電流跟蹤誤差的多個諧振項，該方法實現(xiàn)了對任意高頻周期信號的高精度跟蹤，但其計算量較大；文獻[6]提出了一種APF 的超螺旋二階滑模控制方法。該方法將滑模控制輸出信號中的不連續(xù)項轉(zhuǎn)移至高階，從而使控制量在時間上連續(xù)，削弱抖振。本文提出一種APF 的重復(fù)滑模控制方法。采用變指數(shù)趨近率削弱抖振，并將基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)控制并聯(lián)，提高APF 的穩(wěn)態(tài)精度。通過仿真證明了該方法的有效性。
1 三相APF 的數(shù)學(xué)模型
并聯(lián)型三相APF 拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。usa、usb和usc為三相電網(wǎng)電壓；isa，isb和isc為三相電網(wǎng)電流；ila，ilb和ilc為三相負載電流；ica，icb和icc為APF 產(chǎn)生的三相補償電流；ufa，ufb和ufc為逆變器的三相輸出電壓；L 為濾波電感；R 為等效電阻；C 為直流側(cè)電容；Udc為直流側(cè)電壓為IGBT。非線性負載為三相不可控整流器帶阻感性負載，其電感為LL，電阻為RL。
圖1 三相并聯(lián)型APF 的拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology diagram structure of three-phase shunt APF
根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖1，可得APF 在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為
經(jīng)Clark 和Park 變換，可得APF 在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為
式 中：icd和icq、ufd和ufq、usd和usq分別為dq 軸下的APF 補償電流、APF 輸出電壓、電網(wǎng)電壓。ω 為電網(wǎng)基波角頻率。
通過前饋解耦，可得解耦后的APF 的數(shù)學(xué)模型為
式中：Urd和Urq分別為d 軸和q 軸的等效控制量。
2 APF 重復(fù)滑?？刂品椒?/h2>2.1 APF 重復(fù)控制方法
重復(fù)控制基于內(nèi)模原理，對諧波信號具有較高增益，理論上可對任意次諧波信號無靜差跟蹤，其傳遞函數(shù)為
式中：kr為重復(fù)控制增益；Q（z）為衰減函數(shù)；z-N為周期延時環(huán)節(jié)，N=fs/fi（fs為采樣頻率，fi為電網(wǎng)基波頻率）；z-N和Q（z）共同組成重復(fù)控制內(nèi)模；zm為超前補償環(huán)節(jié)，修正被控對象的相位；S（z）為補償器，通常為一個低通濾波器，其主要作用為增強高頻衰減，提高穩(wěn)定性。
若由式（3）得到的APF 諧波電流控制的傳遞函數(shù)為P（z），指令電流為ir（z），補償電流為ic（z），則APF 重復(fù)控制的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。
圖2 APF 重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of repetitive control of APF
令C（z）=krzmS（z），根據(jù)圖2，誤差e 可表示為
若Q（z）=1，且指令電流ir（z）為周期信號，即ir（z）=z-Nir（z），則：
令H（z）=［Q（z）-C（z）P（z）］，從式（6）可以看出，每經(jīng)過一個基波周期，每個采樣時刻的誤差值都會衰減為原來的H（z）倍。若C（z）已將P（z）的幅值與相位完全補償，則。因此，理論上在重復(fù)控制投入后的第2 個周期，在APF 補償頻段內(nèi)的所有誤差將完全消失。
由式（5）可得：
當(dāng)Q（z）=1時，APF 處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，所以一般取Q（z）=0.95，且ir（z）不一定嚴(yán)格按周期重復(fù)，因此，APF 的跟蹤誤差會在重復(fù)控制的作用下被逐周期修正。令，由式（7）可知，APF 的跟蹤誤差在重復(fù)控制的作用下最終衰減為初始值的K 倍。由于存在延時環(huán)節(jié)，重復(fù)控制輸出有一個周期的延時，其動態(tài)性能較差。因此，其通常與其它控制一起使用。
2.2 基于指數(shù)趨近率的滑模控制方法
對于APF，滑?？刂频哪康氖鞘寡a償電流能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤參考電流。因此，定義滑模面為
式中：ird和irq分別為在d 軸和q 軸下的指令電流。
滑?？刂瓢ㄚ吔\動和滑模運動2 個過程。為減小系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間并削弱其由趨近運動到滑模運動產(chǎn)生的抖振，需要選取合適的趨近律，使得系統(tǒng)狀態(tài)在遠離滑模面時的趨近速度較快，在到達滑模面時的趨近速度盡可能小[7]。常用的指數(shù)趨近率為
式中：ε>0，q>0。
對于式（9），隨著s 從離滑模面較遠位置逐漸靠近滑模面，指數(shù)趨近項-qs 能使系統(tǒng)狀態(tài)的趨近速度從較大初始值逐漸減小至0。這樣能夠減小系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間并且減小其到達滑模面時的速度。但是指數(shù)趨近項并不能確保系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)到達。當(dāng)s 接近滑模面時，等速趨近項-εsgn（s）使趨近速度為ε，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)進入滑動模態(tài)。因此，式（9）具有趨近速度快的優(yōu)點，但是由于存在等速趨近項，因此理論上無法消除抖振。在選擇參數(shù)時，增大q 并且減小ε，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)快速到達滑模面，同時削弱抖振。
指數(shù)趨近率產(chǎn)生的抖振難以避免，積分滑?？刂颇苡行魅醵墩?，減小高頻噪聲干擾，提高穩(wěn)態(tài)精度[8]。因此，選取積分滑模面為
將式（3）和式（10）代入式（9），可得基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坡蔀?/p>
2.3 基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂品椒?/h3>
選擇李雅普諾夫函數(shù)為
由式（12）和式（13）可得：
由式（14）可知：當(dāng)s≠0 時，V˙=s˙s＜0，該趨近率滿足滑?？刂频目蛇_性條件。
若系統(tǒng)初始狀態(tài)s（0）>1，則系統(tǒng)狀態(tài)的趨近運動可分為從s（0）到s=1 和從s=1 到s=0 兩個階段。當(dāng)s（0）>1 時，系統(tǒng)狀態(tài)處于從s（0）到s=1 的運動階段時，式（12）可改寫為
式（15）可看作s 的微分方程，求解此方程，可得系統(tǒng)狀態(tài)在此階段的運動時間t1為
當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)處于從s=1 到s=0 的運動階段時，式（12）可改寫為
對式（17）的微分方程求解，可得系統(tǒng)狀態(tài)在此階段的運動時間t2為
系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間t 約為t1+t2。若s（0）<-1，趨近運動也分為從s（0）到s=-1 和從s=-1到s=0 兩個階段，分析過程與s（0）>1 時類似。綜上所述，提出的趨近律滿足可保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)到達滑模面。
2.4 APF 重復(fù)滑?？刂品椒?/h3>
采用滑?？刂频腁PF 對高次諧波的追蹤能力有限，并不能完全消除跟蹤誤差。通過將基于變指數(shù)趨近率的滑模控制與重復(fù)控制并聯(lián)，提出了一種APF 重復(fù)滑?？刂品椒?。在該方法中，滑模控制使得APF 穩(wěn)定并實現(xiàn)APF 在指令電流變化時的快速響應(yīng)；重復(fù)控制則補償所有高次諧波分量，提高穩(wěn)態(tài)精度?；？刂坪椭貜?fù)控制同時對誤差信號響應(yīng)并決定APF 的逆變器輸出電壓。APF 重復(fù)滑?？刂频慕Y(jié)構(gòu)如圖3 所示，重復(fù)控制輸出與滑?？刂戚敵龅暮蜑榈刃Э刂屏浚ㄟ^解耦得dq 坐標(biāo)系下的逆變器輸出電壓分量經(jīng)調(diào)制得到IGBT 的驅(qū)動信號G。
圖3 APF 重復(fù)滑?？刂平Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of repetitive sliding mode control of APF
3 仿真驗證
為了驗證所提出的重復(fù)滑模控制方法，建立了APF 的Matlab 仿真模型。該模型采用dq 法提取指令電流，采用PI 控制調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓。APF 的主要參數(shù)：電網(wǎng)電壓有效值為220 V，fs=20 kHz，fi=50 Hz，L=5 mH，R＝0.1 Ω，Udc＝700 V，C＝5000 μF，RL＝10 Ω，LL＝5 mL。為了模擬負載變化，在0.5 s 時，在原阻感性負載的兩端并聯(lián)一個相同的阻感性負載?；谥笖?shù)趨近率的滑?？刂频膮?shù)為k1＝1×10-8，k2＝5×104，ε＝1×103，q＝5×103。重復(fù)滑?？刂频膮?shù)為kr＝0.9，m＝3，p＝3，ε＝q＝1×104。
負載變化時的isa仿真波形如圖4 所示，可知，兩種控制方法都能使APF 在負載變化時跟蹤指令電流，補償后的isa都在約2 個周期后達到穩(wěn)態(tài)，重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa更接近正弦波。
圖4 負載突變時的isa 仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of isa with a step load change
APF 處于穩(wěn)定狀態(tài)時，基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)滑?？刂频膇sa的仿真波形如圖5 所示。由圖5 可知，重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa更接近正弦波。
圖5 穩(wěn)態(tài)時的isa 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of isa in steady state
如圖6 所示，為補償前、基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)滑?？刂频膇sa的總諧波畸變率。由圖6 可知，補償前的isa中5 次、7 次、11 次和13 次諧波相對于基波的百分比分別為19.1%、8.08%、3.56%和2.21%，總諧波畸變率為21.25%。基于指數(shù)趨近率的滑?？刂蒲a償后的isa中5 次、7 次、11 次和13次諧波相對于基波的百分比分別為1.78%、1.24%、1.63%和0.36%，總諧波畸變率為3.87%。重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa中5 次、7 次、11 次和13 次諧波相對于基波的百分比分別為0.48%、0.55%、0.51%和0.30%，總諧波畸變率為1.80%。
圖6 仿真的電網(wǎng)電流THDFig.6 Simulated grid current THD
由圖5 和圖6 可知，采用重復(fù)滑?？刂茣r，電網(wǎng)中的諧波分量得到了有效補償，相對于采用基于指數(shù)趨近率的滑?？刂?，其電網(wǎng)電流諧波畸變率更低。
4 結(jié)語
本文提出了一種APF 的重復(fù)滑?？刂品椒āＴ谥笖?shù)趨近率的基礎(chǔ)上，提出了一種變指數(shù)趨近率，進而得到了基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂坡?。為提高該控制方法對高次諧波的追蹤能力，將基于變指數(shù)趨近率的滑模控制與重復(fù)控制并聯(lián)，提出了一種APF 重復(fù)滑?？刂品椒ā７抡孀C明，相對于基于指數(shù)趨近率的滑?？刂品椒?，提出方法具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。
猜你喜歡
三相異步電動機保護電路在停車器控制系統(tǒng)中的應(yīng)用哈爾濱鐵道科技(2020年4期)2020-07-22 02:22:28 基于組合滑?？刂频慕^對重力儀兩級主動減振設(shè)計中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06 測控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26 并網(wǎng)逆變器逆系統(tǒng)自學(xué)習(xí)滑?？箶_控制測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40 虛擬諧波阻抗的并網(wǎng)逆變器諧波抑制方法黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(2015年5期)2015-12-04 01:39:47 基于ELM的電力系統(tǒng)諧波阻抗估計電源技術(shù)(2015年11期)2015-08-22 08:50:58 兩級式LCL型三相光伏并網(wǎng)逆變器的研究電源技術(shù)(2015年12期)2015-08-21 08:58:44 基于ICA和MI的諧波源識別研究電測與儀表(2015年8期)2015-04-09 11:50:00 三相PWM整流器解耦與非解耦控制的對比電測與儀表(2015年12期)2015-04-09 11:44:44 基于DSP和FFT的三相無功功率測量電測與儀表(2014年14期)2014-04-04 11:53:30
李自成，彭江林
（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）
在電網(wǎng)中日益增多的非線性電力電子設(shè)備產(chǎn)生大量的諧波電流，這些諧波電流污染了電網(wǎng)。目前，電網(wǎng)諧波污染日益嚴(yán)重。有源電力濾波器具有安裝方便、補償性能高等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應(yīng)用。APF 諧波電流的PI 控制方法難以對高頻諧波電流無誤差跟蹤[1]。文獻[2]提出了一種重復(fù)控制與PI 控制并聯(lián)的控制方法。相對于PI 控制方法，該方法提高了穩(wěn)態(tài)精度，但是其動態(tài)性能依然由PI 控制決定；文獻[3]提出了一種APF 的滑?？刂品椒ā橄魅趸？刂频亩墩?，該方法采用了改進的指數(shù)趨近律和飽和函數(shù)；文獻[4]提出了積分滑模控制方法，通過將狀態(tài)變量的積分項引入到滑模面中，避免了高頻噪聲的干擾，并改進了指數(shù)趨近律以削弱抖振；文獻[5]提出了一種多諧振滑?？刂品椒?。通過在滑模面上增加電流跟蹤誤差的多個諧振項，該方法實現(xiàn)了對任意高頻周期信號的高精度跟蹤，但其計算量較大；文獻[6]提出了一種APF 的超螺旋二階滑模控制方法。該方法將滑模控制輸出信號中的不連續(xù)項轉(zhuǎn)移至高階，從而使控制量在時間上連續(xù)，削弱抖振。本文提出一種APF 的重復(fù)滑模控制方法。采用變指數(shù)趨近率削弱抖振，并將基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)控制并聯(lián)，提高APF 的穩(wěn)態(tài)精度。通過仿真證明了該方法的有效性。
1 三相APF 的數(shù)學(xué)模型
并聯(lián)型三相APF 拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。usa、usb和usc為三相電網(wǎng)電壓；isa，isb和isc為三相電網(wǎng)電流；ila，ilb和ilc為三相負載電流；ica，icb和icc為APF 產(chǎn)生的三相補償電流；ufa，ufb和ufc為逆變器的三相輸出電壓；L 為濾波電感；R 為等效電阻；C 為直流側(cè)電容；Udc為直流側(cè)電壓為IGBT。非線性負載為三相不可控整流器帶阻感性負載，其電感為LL，電阻為RL。
圖1 三相并聯(lián)型APF 的拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology diagram structure of three-phase shunt APF
根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖1，可得APF 在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為
經(jīng)Clark 和Park 變換，可得APF 在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為
式 中：icd和icq、ufd和ufq、usd和usq分別為dq 軸下的APF 補償電流、APF 輸出電壓、電網(wǎng)電壓。ω 為電網(wǎng)基波角頻率。
通過前饋解耦，可得解耦后的APF 的數(shù)學(xué)模型為
式中：Urd和Urq分別為d 軸和q 軸的等效控制量。
2 APF 重復(fù)滑?？刂品椒?/h2>2.1 APF 重復(fù)控制方法
重復(fù)控制基于內(nèi)模原理，對諧波信號具有較高增益，理論上可對任意次諧波信號無靜差跟蹤，其傳遞函數(shù)為
式中：kr為重復(fù)控制增益；Q（z）為衰減函數(shù)；z-N為周期延時環(huán)節(jié)，N=fs/fi（fs為采樣頻率，fi為電網(wǎng)基波頻率）；z-N和Q（z）共同組成重復(fù)控制內(nèi)模；zm為超前補償環(huán)節(jié)，修正被控對象的相位；S（z）為補償器，通常為一個低通濾波器，其主要作用為增強高頻衰減，提高穩(wěn)定性。
若由式（3）得到的APF 諧波電流控制的傳遞函數(shù)為P（z），指令電流為ir（z），補償電流為ic（z），則APF 重復(fù)控制的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。
圖2 APF 重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of repetitive control of APF
令C（z）=krzmS（z），根據(jù)圖2，誤差e 可表示為
若Q（z）=1，且指令電流ir（z）為周期信號，即ir（z）=z-Nir（z），則：
令H（z）=［Q（z）-C（z）P（z）］，從式（6）可以看出，每經(jīng)過一個基波周期，每個采樣時刻的誤差值都會衰減為原來的H（z）倍。若C（z）已將P（z）的幅值與相位完全補償，則。因此，理論上在重復(fù)控制投入后的第2 個周期，在APF 補償頻段內(nèi)的所有誤差將完全消失。
由式（5）可得：
當(dāng)Q（z）=1時，APF 處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，所以一般取Q（z）=0.95，且ir（z）不一定嚴(yán)格按周期重復(fù)，因此，APF 的跟蹤誤差會在重復(fù)控制的作用下被逐周期修正。令，由式（7）可知，APF 的跟蹤誤差在重復(fù)控制的作用下最終衰減為初始值的K 倍。由于存在延時環(huán)節(jié)，重復(fù)控制輸出有一個周期的延時，其動態(tài)性能較差。因此，其通常與其它控制一起使用。
2.2 基于指數(shù)趨近率的滑模控制方法
對于APF，滑?？刂频哪康氖鞘寡a償電流能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤參考電流。因此，定義滑模面為
式中：ird和irq分別為在d 軸和q 軸下的指令電流。
滑?？刂瓢ㄚ吔\動和滑模運動2 個過程。為減小系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間并削弱其由趨近運動到滑模運動產(chǎn)生的抖振，需要選取合適的趨近律，使得系統(tǒng)狀態(tài)在遠離滑模面時的趨近速度較快，在到達滑模面時的趨近速度盡可能小[7]。常用的指數(shù)趨近率為
式中：ε>0，q>0。
對于式（9），隨著s 從離滑模面較遠位置逐漸靠近滑模面，指數(shù)趨近項-qs 能使系統(tǒng)狀態(tài)的趨近速度從較大初始值逐漸減小至0。這樣能夠減小系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間并且減小其到達滑模面時的速度。但是指數(shù)趨近項并不能確保系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)到達。當(dāng)s 接近滑模面時，等速趨近項-εsgn（s）使趨近速度為ε，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)進入滑動模態(tài)。因此，式（9）具有趨近速度快的優(yōu)點，但是由于存在等速趨近項，因此理論上無法消除抖振。在選擇參數(shù)時，增大q 并且減小ε，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)快速到達滑模面，同時削弱抖振。
指數(shù)趨近率產(chǎn)生的抖振難以避免，積分滑?？刂颇苡行魅醵墩?，減小高頻噪聲干擾，提高穩(wěn)態(tài)精度[8]。因此，選取積分滑模面為
將式（3）和式（10）代入式（9），可得基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坡蔀?/p>
2.3 基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂品椒?/h3>
選擇李雅普諾夫函數(shù)為
由式（12）和式（13）可得：
由式（14）可知：當(dāng)s≠0 時，V˙=s˙s＜0，該趨近率滿足滑?？刂频目蛇_性條件。
若系統(tǒng)初始狀態(tài)s（0）>1，則系統(tǒng)狀態(tài)的趨近運動可分為從s（0）到s=1 和從s=1 到s=0 兩個階段。當(dāng)s（0）>1 時，系統(tǒng)狀態(tài)處于從s（0）到s=1 的運動階段時，式（12）可改寫為
式（15）可看作s 的微分方程，求解此方程，可得系統(tǒng)狀態(tài)在此階段的運動時間t1為
當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)處于從s=1 到s=0 的運動階段時，式（12）可改寫為
對式（17）的微分方程求解，可得系統(tǒng)狀態(tài)在此階段的運動時間t2為
系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面的時間t 約為t1+t2。若s（0）<-1，趨近運動也分為從s（0）到s=-1 和從s=-1到s=0 兩個階段，分析過程與s（0）>1 時類似。綜上所述，提出的趨近律滿足可保證系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)到達滑模面。
2.4 APF 重復(fù)滑?？刂品椒?/h3>
采用滑?？刂频腁PF 對高次諧波的追蹤能力有限，并不能完全消除跟蹤誤差。通過將基于變指數(shù)趨近率的滑模控制與重復(fù)控制并聯(lián)，提出了一種APF 重復(fù)滑?？刂品椒?。在該方法中，滑模控制使得APF 穩(wěn)定并實現(xiàn)APF 在指令電流變化時的快速響應(yīng)；重復(fù)控制則補償所有高次諧波分量，提高穩(wěn)態(tài)精度?；？刂坪椭貜?fù)控制同時對誤差信號響應(yīng)并決定APF 的逆變器輸出電壓。APF 重復(fù)滑?？刂频慕Y(jié)構(gòu)如圖3 所示，重復(fù)控制輸出與滑?？刂戚敵龅暮蜑榈刃Э刂屏浚ㄟ^解耦得dq 坐標(biāo)系下的逆變器輸出電壓分量經(jīng)調(diào)制得到IGBT 的驅(qū)動信號G。
圖3 APF 重復(fù)滑?？刂平Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of repetitive sliding mode control of APF
3 仿真驗證
為了驗證所提出的重復(fù)滑模控制方法，建立了APF 的Matlab 仿真模型。該模型采用dq 法提取指令電流，采用PI 控制調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓。APF 的主要參數(shù)：電網(wǎng)電壓有效值為220 V，fs=20 kHz，fi=50 Hz，L=5 mH，R＝0.1 Ω，Udc＝700 V，C＝5000 μF，RL＝10 Ω，LL＝5 mL。為了模擬負載變化，在0.5 s 時，在原阻感性負載的兩端并聯(lián)一個相同的阻感性負載?；谥笖?shù)趨近率的滑?？刂频膮?shù)為k1＝1×10-8，k2＝5×104，ε＝1×103，q＝5×103。重復(fù)滑?？刂频膮?shù)為kr＝0.9，m＝3，p＝3，ε＝q＝1×104。
負載變化時的isa仿真波形如圖4 所示，可知，兩種控制方法都能使APF 在負載變化時跟蹤指令電流，補償后的isa都在約2 個周期后達到穩(wěn)態(tài)，重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa更接近正弦波。
圖4 負載突變時的isa 仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of isa with a step load change
APF 處于穩(wěn)定狀態(tài)時，基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)滑?？刂频膇sa的仿真波形如圖5 所示。由圖5 可知，重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa更接近正弦波。
圖5 穩(wěn)態(tài)時的isa 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of isa in steady state
如圖6 所示，為補償前、基于指數(shù)趨近率的滑?？刂坪椭貜?fù)滑?？刂频膇sa的總諧波畸變率。由圖6 可知，補償前的isa中5 次、7 次、11 次和13 次諧波相對于基波的百分比分別為19.1%、8.08%、3.56%和2.21%，總諧波畸變率為21.25%。基于指數(shù)趨近率的滑?？刂蒲a償后的isa中5 次、7 次、11 次和13次諧波相對于基波的百分比分別為1.78%、1.24%、1.63%和0.36%，總諧波畸變率為3.87%。重復(fù)滑?？刂蒲a償后的isa中5 次、7 次、11 次和13 次諧波相對于基波的百分比分別為0.48%、0.55%、0.51%和0.30%，總諧波畸變率為1.80%。
圖6 仿真的電網(wǎng)電流THDFig.6 Simulated grid current THD
由圖5 和圖6 可知，采用重復(fù)滑?？刂茣r，電網(wǎng)中的諧波分量得到了有效補償，相對于采用基于指數(shù)趨近率的滑?？刂?，其電網(wǎng)電流諧波畸變率更低。
4 結(jié)語
本文提出了一種APF 的重復(fù)滑?？刂品椒āＴ谥笖?shù)趨近率的基礎(chǔ)上，提出了一種變指數(shù)趨近率，進而得到了基于變指數(shù)趨近率的滑?？刂坡?。為提高該控制方法對高次諧波的追蹤能力，將基于變指數(shù)趨近率的滑模控制與重復(fù)控制并聯(lián)，提出了一種APF 重復(fù)滑?？刂品椒ā７抡孀C明，相對于基于指數(shù)趨近率的滑?？刂品椒?，提出方法具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。
猜你喜歡
哈爾濱鐵道科技(2020年4期)2020-07-22 02:22:28
中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(2015年5期)2015-12-04 01:39:47
電源技術(shù)(2015年11期)2015-08-22 08:50:58
電源技術(shù)(2015年12期)2015-08-21 08:58:44
電測與儀表(2015年8期)2015-04-09 11:50:00
電測與儀表(2015年12期)2015-04-09 11:44:44
電測與儀表(2014年14期)2014-04-04 11:53:30
