田佳偉，何水龍，陳志寧，劉凱揚(yáng)

（1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 544005）

1 引言

商用車因運(yùn)輸距離、載重量與噸油耗的絕對優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于公路運(yùn)輸業(yè)中，但由于使用環(huán)境惡劣，工況復(fù)雜，造成疲勞破壞問題嚴(yán)重。據(jù)研究表明，機(jī)械結(jié)構(gòu)中大約80%的失效是由疲勞破壞造成的［1］。駕駛室作為商用車關(guān)鍵總成之一，其疲勞耐久表現(xiàn)直接影響到駕乘人員健康以及道路運(yùn)輸安全。因此，如何精準(zhǔn)預(yù)測駕駛室疲勞壽命以及提高疲勞耐久表現(xiàn)是目前汽車行業(yè)內(nèi)亟待解決的難題。傳統(tǒng)汽車耐久驗(yàn)證主要采用道路試驗(yàn)和臺架試驗(yàn)，但這兩種方式均存在不足之處。道路試驗(yàn)周期長、試驗(yàn)成本高，車輛在路試環(huán)境下系統(tǒng)受力復(fù)雜，無法精確再現(xiàn)部件疲勞破壞過程。對于臺架試驗(yàn)而言，雖能明顯縮短試驗(yàn)周期，但針對不同的試驗(yàn)對象，需要重新設(shè)計(jì)工裝夾具，導(dǎo)致臺架試驗(yàn)效率不高。近年來，隨著數(shù)值計(jì)算方法的不斷發(fā)展，尤其是結(jié)合有限元與多體動(dòng)力學(xué)的虛擬仿真技術(shù)為汽車疲勞耐久性能分析與優(yōu)化提供了新的思路。

建立研究對象準(zhǔn)確的有限元模型和獲取真實(shí)可靠的疲勞載荷譜是疲勞分析的前提條件。針對這兩大主題，研究人員做了如下的探索。文獻(xiàn)［2］在Matlab/Simulink中生成隨機(jī)路譜驅(qū)動(dòng)車輪-懸架動(dòng)力學(xué)模型得到駕駛室疲勞載荷譜，借助Fatigue軟件對駕駛室進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。文獻(xiàn)［3］以某轎車白車身為研究對象，在Adams軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，結(jié)合隨機(jī)路譜提取四個(gè)懸置點(diǎn)載荷信號，利用Hypermesh軟件進(jìn)行白車身疲勞壽命分析，同時(shí)利用形貌優(yōu)化方法優(yōu)化了車身低壽命區(qū)域的疲勞強(qiáng)度。文獻(xiàn)［4］基于ANSYS軟件平臺建立了某輕型貨車驅(qū)動(dòng)橋殼有限元模型并在隨機(jī)路面激勵(lì)下進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，通過Miner線性損傷準(zhǔn)則校核了驅(qū)動(dòng)橋殼的可靠性。文獻(xiàn)［5］通過駕駛室扭轉(zhuǎn)臺架試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型，并基于B級、C級、D級標(biāo)準(zhǔn)路面進(jìn)行疲勞仿真分析，研究表明：試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法是駕駛室疲勞耐久性能預(yù)測的重要手段。文獻(xiàn)［6］以試驗(yàn)場采集的六分力信號直接加載到整車多體動(dòng)力學(xué)模型輪心處，仿真得到各零部件接附點(diǎn)處的力并進(jìn)行疲勞壽命分析。文獻(xiàn)［7］基于車架有限元模型，通過慣性釋放法獲取其應(yīng)力分布，分析輪心六分力載荷和振動(dòng)加速度載荷激勵(lì)方法對車架疲勞壽命預(yù)測的影響。兩者的分析結(jié)果與該車架的實(shí)際損傷統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致性較好。

以上研究對于再現(xiàn)實(shí)車的疲勞損傷取得了一定成果，但仍存在不足之處，主要可概括為兩方面。（1）利用各級標(biāo)準(zhǔn)路譜直接驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行仿真分析，雖具有求解速度快的特點(diǎn)，但由于仿真路面信息與實(shí)際用戶路面存在一定差異，疲勞分析結(jié)果與用戶實(shí)際使用場景關(guān)聯(lián)性較差。（2）以實(shí)測輪心六分力信號直接驅(qū)動(dòng)整車多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，不光面臨昂貴的試驗(yàn)成本，還會出現(xiàn)多體模型側(cè)翻、翻轉(zhuǎn)等不符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)的狀況。此外，利用該方法提取載荷還需建立包含板簧、襯套等高度非線性部件的整車模型，建模難度大且模型精度難以保證。

基于此，提出一種將實(shí)測路譜與虛擬仿真相結(jié)合的疲勞分析方法。以試驗(yàn)場實(shí)車采集的駕駛室氣囊懸置位移、加速度信號作為目標(biāo)期望信號。通過搭建駕駛室-車架剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行虛擬迭代獲取其疲勞載荷譜。結(jié)合駕駛室慣性釋放應(yīng)力分布結(jié)果、材料屬性參數(shù)進(jìn)行疲勞分析。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 研究技術(shù)路線

針對某（6×4）牽引車售后反饋駕駛室存在開裂問題，采用一種將試驗(yàn)測試技術(shù)、有限元理論、多體動(dòng)力學(xué)和疲勞壽命預(yù)測相結(jié)合的分析方法。研究技術(shù)路線，如圖1所示。首先為了精確模擬駕駛室在試驗(yàn)場耐久路滿載工況下的受力狀況，建立了含配重加載的駕駛室有限元模型。為驗(yàn)證所建模型的精確性，將駕駛室質(zhì)量、質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算值與試驗(yàn)臺實(shí)際測量值進(jìn)行比較。限于駕駛室疲勞載荷激勵(lì)位于駕駛室與氣囊懸置連接處，無法通過布置傳感器直接采集。借助多體動(dòng)力學(xué)這一重要載體，通過搭建駕駛室-車架剛?cè)狁詈夏Ｐ?，以試?yàn)場實(shí)車采集的駕駛室氣囊懸置位移、加速度信號作為目標(biāo)期望信號。利用Adams/car 與Femfat-Lab聯(lián)合仿真反求出位于車架處的等效位移信號，并從時(shí)域、頻域和相對損傷值三個(gè)方面進(jìn)行判斂。再由迭代產(chǎn)生的車架等效位移信號驅(qū)動(dòng)多體模型獲取其疲勞分析載荷譜。結(jié)合駕駛室慣性釋放應(yīng)力分析結(jié)果與材料屬性參數(shù)，采用局部應(yīng)力應(yīng)變疲勞分析方法。基于Miner線性疲勞累積損傷理論在nCode中進(jìn)行疲勞仿真分析。此方法保證了商用車駕駛室疲勞仿真與試驗(yàn)場耐久試驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性，解決了目前隨機(jī)路面疲勞仿真與實(shí)車道路耐久試驗(yàn)無關(guān)聯(lián)性問題，精確再現(xiàn)試驗(yàn)場路面沖擊，提升了疲勞仿真分析的真實(shí)性與可靠性。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technique Route

2.2 相關(guān)理論

（1）有限元理論

在仿真過程中，為確保駕駛室外部約束與試驗(yàn)場實(shí)車狀態(tài)相符，采用慣性釋放求解駕駛室應(yīng)力場分布。在外力作用下，若忽略結(jié)構(gòu)體阻尼，慣性釋放分析的平衡方程為［8］：

式中：［m］—質(zhì)量矩陣；{u}—各自由度的位移矢量；［k］—?jiǎng)偠染仃?；{f}—載荷矢量。

有限元模態(tài)求解方程為：

式中：ω—結(jié)構(gòu)特征頻率；{q}—模態(tài)向量。

（2）多體動(dòng)力學(xué)

多體動(dòng)力學(xué)模型是虛擬迭代的基礎(chǔ)，針對牽引車車架的力學(xué)特性，對其進(jìn)行柔性化處理。在Adams中基于第二類拉格朗日方程獲得的柔性體動(dòng)力學(xué)微分方程可表示為［9］：

式中：M—柔性體質(zhì)量矩陣；K—模態(tài)剛度矩陣；D—模態(tài)阻尼矩陣；ζ—廣義坐標(biāo)向量；Q—附加載荷向量；G—重力；ψ—約束方程向量；λ—對應(yīng)于ψ的拉式乘子向量。

（3）虛擬迭代

虛擬迭代的本質(zhì)是由已知反求未知，通過線性傳遞函數(shù)近似模擬非線性系統(tǒng)［10］。求解載荷譜的流程為：首先生成隨機(jī)紅粉白噪聲uNoise（s）驅(qū)動(dòng)多體動(dòng)力學(xué)模型，產(chǎn)生相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)yNoise（s），結(jié)合白噪聲響應(yīng)和驅(qū)動(dòng)信號求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)F（s）。

根據(jù)試驗(yàn)場實(shí)車采集的駕駛室氣囊懸置期望信號yde（ss），以及系統(tǒng)的逆?zhèn)骱疐-（1s），即可得到初始的激勵(lì)信號u（0s）。

由初始的激勵(lì)信號u0（s）驅(qū)動(dòng)多體模型，通過仿真獲得對應(yīng)通道的響應(yīng)信號。再將仿真得到的響應(yīng)信號與試驗(yàn)場實(shí)測的真實(shí)信號進(jìn)行對比，通過不斷修正式（6）中的參數(shù)a，最終達(dá)到迭代收斂。

（4）線性累積損傷理論

構(gòu)件在應(yīng)力幅為σi作用下，總共循環(huán)Ni次發(fā)生疲勞破壞，則每次循環(huán)對構(gòu)件產(chǎn)生的損傷為D=1/Ni。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為n1時(shí)，則該循環(huán)次數(shù)對構(gòu)件產(chǎn)生的損傷為D1=n1/Ni。當(dāng)構(gòu)件在應(yīng)力幅為σ1、σ2、…、σn的作用下，每個(gè)應(yīng)力幅對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為n1、n2、…、nn，則在上述作用下產(chǎn)生的損傷分別為：D1=n1/N1，D2=n2/N2，…，Dn=nn/Nn。

由線性疊加準(zhǔn)則可知，在上述各級應(yīng)力幅的作用下對該構(gòu)件產(chǎn)生的總損傷可表示為：

當(dāng)總損傷D累計(jì)到1時(shí)，構(gòu)件就會出現(xiàn)疲勞破壞。

3 試驗(yàn)場路譜采集與處理

路譜采集是為了獲取駕駛室及懸置系統(tǒng)在試驗(yàn)場強(qiáng)化路面激勵(lì)下的響應(yīng)，以此作為虛擬迭代的期望信號。采集工作在海南瓊海熱帶試驗(yàn)場進(jìn)行，布置的傳感器類型及通道數(shù)，如表1所示。為滿足虛擬迭代的要求，在駕駛室懸置主被動(dòng)端及車架橫縱梁上共布置12個(gè)加速度傳感器，氣囊懸置處布置4個(gè)拉線式位移傳感器，將采集的加速度、位移信號作為虛擬迭代的期望信號。實(shí)車試驗(yàn)場傳感器布置圖，如圖2所示。

表1 采集信號類型及通道數(shù)Tab.1 Acquisition Signal Types and Channel Numbers

圖2 傳感器布置Fig.2 Measuring Point Location

為后期驗(yàn)證疲勞載荷的準(zhǔn)確性，在駕駛室底部及客戶反饋易損區(qū)域粘貼應(yīng)變片。駕駛室滿載采樣頻率為512Hz，每種路面測試3次，基于Rossow小樣本（50%）抽樣原則，選擇結(jié)果最為穩(wěn)定的一組信號作為虛擬迭代的期望信號。由于試驗(yàn)場路面沖擊作用以及相關(guān)電子線路影響，原始采集信號通常包含1Hz以下的低頻漂移和40Hz以上的電磁干擾信號，不能直接用于虛擬迭代，必須經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。在nCode軟件中對信號進(jìn)行重采樣和濾波處理并對零漂、尖峰值和趨勢項(xiàng)等異常數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的修正。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，試驗(yàn)場卵石路面采集的駕駛室左前氣囊懸置三向加速度，如圖3所示。

圖3 左前懸置三向加速度Fig.3 Left Front Mount Three-Way Acceleration Spectrum

4 模型建立與驗(yàn)證

4.1 駕駛室有限元模型

有限元模型精度是影響疲勞分析的關(guān)鍵因素。為準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)場耐久路面駕駛室滿載工況下的疲勞耐久表現(xiàn)，充分考慮試驗(yàn)場路試時(shí)車內(nèi)駕乘人員、行李的重量。對模型進(jìn)行配重加載（駕乘人員150kg，行李40kg）。駕駛室有限元模型的建立及其網(wǎng)格劃分在HyperMesh 中完成，有限元模型，如圖4所示。其中網(wǎng)格類型主要為四邊形殼單元，網(wǎng)格大小為8mm，單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1927244和1441956。采用acm單元來模擬鈑金件的焊點(diǎn)，剛性單元模擬螺栓連接，焊點(diǎn)直徑為6mm，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)為3221個(gè)。

圖4 駕駛室有限元模型Fig.4 Finite Element Model of the Cab

為驗(yàn)證有限元模型的精確性，將模型的質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)臺實(shí)測值相比較。經(jīng)測試配重加載后駕駛室質(zhì)量為1250kg，質(zhì)心位于（-325.43mm，-46.75mm，1048.35mm）。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)臺，如圖5所示。駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值與測試值相對誤差在10%以內(nèi)，如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值與測試值Tab.2 Comparison of Computational Inertia and Experimental Inertia

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)臺測試Fig.5 Momentum of Inertia Test Bench Test

結(jié)果表明：所建立的駕駛室有限元模型符合精度要求。慣性釋放時(shí)對前后4個(gè)懸置安裝點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的力和力矩施加單位載荷。設(shè)定每個(gè)單位載荷為一個(gè)工況，共計(jì)24個(gè)載荷工況。此處建立的單位載荷工況與虛擬迭代的疲勞載荷譜通道一一對應(yīng)。

4.2 剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)載荷傳遞路徑，路面激勵(lì)經(jīng)由車架、橡膠襯套傳至駕駛室。在試驗(yàn)場路面激勵(lì)下，與氣囊懸置相連的前半部分車架對駕駛室動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響較大。因此取前半部分車架，對截取后的車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分并基于Craig-Bampton 模態(tài)綜合法輸出車架MNF柔性體文件。截取后的車架有限元模型，如圖6所示。

圖6 車架有限元模型Fig.6 Finite Element Model of the Frame

橡膠襯套的主要參數(shù)通過測量獲得。為滿足虛擬迭代的需要，在車架板簧吊耳及卷耳位置分別建立4個(gè)Z向位移驅(qū)動(dòng)，模擬駕駛室垂向、俯仰及側(cè)傾受力特性；在車架第一根橫梁處建立1個(gè)X向位移驅(qū)動(dòng)，模擬駕駛室縱向沖擊（加速及制動(dòng)等）受力特性；在車架同側(cè)位置建立2個(gè)Y向位移驅(qū)動(dòng)，模擬駕駛室橫向及橫擺受力特性。

建立7個(gè)spline 樣條曲線并通過AKISPI 函數(shù)賦予位移驅(qū)動(dòng)。此外，在模型中還需建立輸出request響應(yīng)信號（響應(yīng)位置與試驗(yàn)場路試時(shí)傳感器安裝位置保持一致）。其中位于車架處的等效位移作為迭代的激勵(lì)信號，氣囊懸置位移及其加速度作為響應(yīng)信號。最終搭建的駕駛室-車架剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，如圖7所示。

圖7 剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型Fig.7 Rigid-Flexible Coupling Multi-Body Dynamics Model

上述通道設(shè)置完畢，F(xiàn)emfat-lab 軟件將調(diào)用Adams/car 仿真生成的（*.adm）格式文件，以試驗(yàn)場實(shí)測的駕駛室懸置位移、加速度信號作為迭代期望信號，生成隨機(jī)紅粉白噪聲作為初始激勵(lì)信號開始虛擬迭代。

5 虛擬迭代及驗(yàn)證

虛擬迭代是否收斂將直接影響疲勞載荷譜的精度。迭代判斂主要依據(jù)時(shí)域、頻域以及相對損傷值這三方面。

時(shí)域和頻域方面主要考察仿真值與測試值兩者曲線趨勢和峰值的吻合度。相對損傷值是指兩種載荷譜對同一結(jié)構(gòu)構(gòu)成疲勞損傷的近似程度，通過計(jì)算迭代信號與實(shí)測信號的偽損傷之比，若各通道相對損傷都趨近于1，則表明迭代質(zhì)量較高。

一般認(rèn)為相對損傷值在（0.5～2）之間即可基本滿足工程實(shí)際要求［11］。以卵石路為例說明迭代結(jié)果，仿真響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)兩者的相對損傷值，如圖8 所示。各通道的相對損傷值都在（0.8～1.2）之間。

圖8 各通道的相對損傷值Fig.8 The Relative Damage Value of Each Channels

左后氣囊懸置Z向加速度時(shí)域仿真與測試對比，如圖9（a）所示。其局部放大圖，如圖9（b）所示。從時(shí)域信號的幅值和趨勢上可以看出：仿真信號與實(shí)測信號一致性較好。左后懸置位移頻域曲線對比，如圖10所示。在試驗(yàn)場路面沖擊下（40Hz內(nèi)）仿真信號與實(shí)測信號的功率譜密度能量分布趨勢一致。

圖9 時(shí)域曲線對比Fig.9 Comparison of Time Series Curve

圖10 頻域曲線對比Fig.10 Comparison of Frequency Domain

綜上所述，仿真響應(yīng)信號與試驗(yàn)場實(shí)測信號吻合度高，信號還原性好。將虛擬迭代產(chǎn)生的等效位移驅(qū)動(dòng)信號按試驗(yàn)場耐久路測試順序拼接完整，并將其驅(qū)動(dòng)駕駛室-車架剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型從而提取出駕駛室疲勞載荷譜。駕駛室左前Z向載荷譜，如圖11所示。

圖11 駕駛室左前懸置Z向載荷譜Fig.11 Z-direction Load Spectrum of Left Front Suspension

6 疲勞仿真分析與驗(yàn)證

商用車駕駛室是由薄鈑金件構(gòu)成，在行駛過程中承受路面交變載荷作用，其發(fā)生疲勞破壞時(shí)不僅包括彈性應(yīng)變還存在局部的塑性應(yīng)變，因此采用局部應(yīng)力應(yīng)變疲勞分析方法。局部應(yīng)力應(yīng)變法以雨流計(jì)數(shù)法為基礎(chǔ)，是由Coffin-Manson理論發(fā)展而來，針對于單軸載荷作用下的系統(tǒng)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測［12］。材料總應(yīng)變和疲勞壽命關(guān)系為：

式中：εa—總應(yīng)變幅值；σf—材料強(qiáng)度系數(shù)；b—強(qiáng)度指數(shù)；E—彈性模量；Nf—疲勞壽命；εf—材料延性系數(shù)；c—延性指數(shù)。但Coffin-Manson只適用于單軸載荷下材料應(yīng)變，在多軸載荷工況時(shí)需要根據(jù)第四強(qiáng)度理論對函數(shù)進(jìn)行等效處理，處理后的總應(yīng)變εqa為：

式中：e1a、e2a、e3a—示第一、第二和第三主應(yīng)變；μ—材料的泊松比。鑒于材料在彈、塑性形變階段具有不同的泊松比，分別采用μe和μp來表示。

等效總應(yīng)變εqa是由彈性應(yīng)變εeqa和塑性應(yīng)變εpqa兩部分構(gòu)成，其表達(dá)式為：

故而修正后的Coffin-Manson公式為：

駕駛室鈑金件主要材料DC04的ε-N疲勞特性曲線，如圖12所示。結(jié)合駕駛室疲勞載荷譜、單位載荷下應(yīng)力分析結(jié)果、材料ε-N曲線在nCode中進(jìn)行疲勞仿真計(jì)算。

圖12 DC04的ε-N曲線Fig.12 ε-N Curve of the Material DC04

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的真實(shí)性，將仿真結(jié)果與實(shí)車耐久路試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如表3所示。結(jié)果表明：疲勞仿真破壞部位與試驗(yàn)場耐久路試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

表3 疲勞仿真與試驗(yàn)結(jié)果對照表Tab.3 Comparison of Fatigue Simulation and Road Test Results

實(shí)車耐久路試驗(yàn)部件疲勞破壞圖及其疲勞仿真云圖，如圖13所示。試驗(yàn)場路試時(shí)導(dǎo)流罩支架安裝點(diǎn)撕裂圖，如圖13（a）、圖13（b）所示。由nCode仿真得到的導(dǎo)流罩支架疲勞仿真云圖，如圖13（e）所示。試驗(yàn)場路試時(shí)地板撐腳搭接處疲勞開裂圖，如圖13（c）所示。對應(yīng)的地板撐腳搭接處疲勞仿真云圖，如圖13（f）所示。試驗(yàn)場路試時(shí)后氣囊懸置上支架開裂圖，如圖13（d）所示。對應(yīng)的后氣囊懸置上支架疲勞仿真云圖，如圖13（g）所示。

圖13 耐久路試驗(yàn)與疲勞仿真對照圖Fig.13 Comparison of Road Test Results and Fatigue Simulation

7 結(jié)論

（1）提出一種將實(shí)測路譜與虛擬仿真相結(jié)合的疲勞耐久分析策略，在提高疲勞仿真求解速度的同時(shí)，最大限度還原了真實(shí)用戶路面狀況，確保疲勞計(jì)算的精確性。

（2）解決了目前基于隨機(jī)路譜疲勞分析與試驗(yàn)場耐久路面關(guān)聯(lián)性差的問題。疲勞仿真結(jié)果與強(qiáng)化路耐久試驗(yàn)結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了該方法具有良好的工程實(shí)用性。

（3）對于后期改款車型駕駛室設(shè)計(jì)起到很好的指導(dǎo)作用，在樣車生產(chǎn)前即可預(yù)測其疲勞耐久表現(xiàn)，從而針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。此外，對于研究汽車系統(tǒng)級疲勞耐久性具有重要的參考價(jià)值。