劉 尚，郭霄霞，韓 剛，王紅艷

（齊齊哈爾大學機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

1 引言

概念設計處于產(chǎn)品設計的早期，是新產(chǎn)品研發(fā)的關鍵環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)面臨著復雜的用戶需求并對產(chǎn)品整個設計過程具有深遠影響［1］。

如何獲得可行解，是這一環(huán)節(jié)中的一個至關重要的問題［2］。概念解中存在著設計沖突或設計缺陷等設計問題，是影響其可行性的重要因素。

應用TRIZ理論來解決這些設計問題，是提高概念解可行性的有效方法。這就需要首先要準確地捕捉到設計問題。

將TRIZ理論與QFD和公理化設計等理論方法結(jié)合應用，是捕捉設計問題最常用的方法。前者，用QFD來發(fā)現(xiàn)“做什么”，用TRIZ來解決“怎樣做”［3-4］。后者，用TRIZ理論解決公理化設計流程中的設計耦合問題［5］。

上述方法能夠從概念設計的角度發(fā)現(xiàn)設計問題并交給TRIZ求解，但無法發(fā)現(xiàn)隱藏在具體設計中的沖突或者缺陷。

通過分析仿真數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)設計問題，并交給TRIZ求解被驗證是一種有效的方法。文獻［6］提出將系統(tǒng)動態(tài)仿真與物場分析結(jié)合的方法，并將其應用于求解馬克筆的設計問題。文獻［7］提出將CAD軟件與TRIZ理論結(jié)合，應用CATIA軟件完成剪式舉升裝置結(jié)構(gòu)建模，采用ABAQUS進行有限元分析，然后通過仿真數(shù)據(jù)提煉問題并轉(zhuǎn)化為TRIZ問題模型來求解。文獻［8］將遺傳算法與TRIZ理論結(jié)合應用于橙子的包裝箱設計。上述分別從概念設計和具體化設計階段捕捉設計問題，并交給TRIZ產(chǎn)生新概念解，構(gòu)成了設計的迭代過程。

文獻［9］指出TRIZ 所提供的策略解向領域解轉(zhuǎn)化時，需要根據(jù)具體的問題情景盡可能的減少新資源的引入。參數(shù)優(yōu)化設計是解決具體化設計階段的設計沖突的有效方法，不需要引入新類型的資源。與TRIZ 理論比較，參數(shù)優(yōu)化設計對系統(tǒng)改動更小。這就引出一個問題：面對具體化設計階段發(fā)現(xiàn)的隱含于概念解中的設計沖突，應該選擇TRIZ還是選擇參數(shù)優(yōu)化設計方法？

這里提出將參數(shù)優(yōu)化設計與TRIZ理論相結(jié)合，來支持具體化設計階段設計沖突問題的求解，來改善因該概念設計階段參在設計沖突而影響解的可行性的問題。

2 優(yōu)化設計沖突的表達及求解

2.1 優(yōu)化設計沖突問題的分類及沖突的特點

參數(shù)優(yōu)化設計是不改變原理結(jié)構(gòu)的前提下，應用數(shù)值計算方法對設計變量之間取值沖突在可行域之內(nèi)進行折中處理，來獲得優(yōu)化設計的數(shù)值最優(yōu)解。盡管其對設計變量之間的沖突的處理方式與TRIZ理論所采用的凸顯并消除沖突的處理方式相反，但其問題描述方式卻可用于輔助TRIZ理論問題的定義以及領域解的轉(zhuǎn)化。

式（1）所示將單目標函數(shù)通過線性組合表達為優(yōu)化設計的數(shù)學模型。

式中：X=[x1，x2，L，xp]T—設計變量；F(X)—多目標函數(shù)的組合；fi(X)—某單目標函數(shù)；ωi—目標函數(shù)fi(X)的權(quán)重，gj(X)≤0—不等式約束條件；hk(X)=0—等式約束條件。

根據(jù)設計變量中x的數(shù)量，可將優(yōu)化設計問題分為一維優(yōu)化設計問題（p=1）和多維優(yōu)化設計問題（p>1）。按照目標函數(shù)的數(shù)量可將優(yōu)化設計問題分為單目標函數(shù)優(yōu)化問題（n=1）和多目標函數(shù)優(yōu)化問題（n>1）。根據(jù)設計變量維數(shù)和目標函數(shù)數(shù)量的組合，可將優(yōu)化設計問題分為一維單目標優(yōu)化設計問題，一維多目標優(yōu)化設計問題，多維單目標優(yōu)化設計問題和多維多目標優(yōu)化設計問題。這四種類型與TRIZ理論問題表達之間的關系如下：

類型I：一維單目標優(yōu)化問題。這類問題需要從優(yōu)化設計目標和約束條件之間來分析和提取技術沖突關系，并分析設計變量取值上是否存在的物理沖突。

類型II：一維多目標函數(shù)優(yōu)化問題。以每一個獨立優(yōu)化目標作為設計期望，研究各個設計期望之間以及設計期望與約束條件之間的沖突關系。將沖突按照設計變量取值分組，來提煉設計變量取值的不同需求，從而構(gòu)建技術沖突與物理沖突之間的因果關系。這類問題往往會在同一設計變量上出現(xiàn)的物理沖突與多個技術沖突構(gòu)成因果關系的情況。

類型III：多維單目標函數(shù)優(yōu)化問題。這類問題需要從優(yōu)化設計目標和約束條件中分析和提取技術沖突，并考慮設計變量取值上是否成物理沖突。這類問題往往會產(chǎn)生不同設計變量上的物理沖突，與同一個技術沖突構(gòu)成因果關系的情況。

類型IV：多維多目標函數(shù)優(yōu)化問題。這種類型比較復雜，需要以每一個獨立優(yōu)化設計目標作為設計期望，考慮各個設計期望、約束條件之間的沖突關系。同時，需要分析各類沖突與設計變量取值的物理沖突之間構(gòu)成的因果關系。這類問題會構(gòu)成由技術沖突和物理沖突構(gòu)成的沖突網(wǎng)絡。

對于難以顯示表達的目標函數(shù)，可通過實驗設計構(gòu)建響應面實現(xiàn)優(yōu)化設計，并從數(shù)據(jù)設計變量與目標函數(shù)以及約束條件的正負相關關系中提煉沖突。

2.2 優(yōu)化設計沖突問題的表達方法

由于目標函數(shù)、約束條件等彼此之間的關系比較復雜，從優(yōu)化設計數(shù)學模型向TRIZ沖突問題模型轉(zhuǎn)化，往往會構(gòu)成復雜的多沖突關聯(lián)，僅僅用對單一沖突的表達和求解方法不能將沖突關系表達清楚，需要一種表達方法支持，這里提出基于ENV模型的沖突表達方法。ENV（Elements-Name of the Feature Value）模型是OTSM-TRIZ的重要內(nèi)容，能夠通過設計參數(shù)和評價參數(shù)之間的關系來表達技術沖突和物理重沖突［10-11］。而且，以ENV 模型為基礎，可以表達多個評價參數(shù)和設計變量之間的多沖突并存的復雜沖突關系［12］。根據(jù)前文中優(yōu)化設計沖突問題的分類及特點，將轉(zhuǎn)化分為一維優(yōu)化設計問題的轉(zhuǎn)化和多維優(yōu)化設計問題的轉(zhuǎn)化。

2.2.1 一維優(yōu)化設計問題的轉(zhuǎn)化

一維優(yōu)化問題僅存一個設計變量，沖突表達方法，如圖1所示。其中，目標函數(shù)1和目標函數(shù)2泛指多目標優(yōu)化中任意兩個獨立目標函數(shù)。在定義技術沖突的時候，需要考慮目標函數(shù)1與目標函數(shù)2、目標函數(shù)1與約束條件之間的沖突關系。盡管ENV模型支持沖突正反兩個方面的表達，但是對于目標函數(shù)與約束條件之間的沖突，要以目標函數(shù)作為改善參數(shù)來定義。這是因為優(yōu)化的目標是改善參數(shù)，而隨著設計變量的取值向著可行域邊界移動，甚至會超越可行域，這時會引起約束條件的惡化。這類問題對應的沖突模型，一個物理沖突關聯(lián)多個技術沖突而形成的沖突網(wǎng)絡。

圖1 一維優(yōu)化設計問題中的沖突表達方法Fig.1 Conflict Representation of One Dimensional Optimal Design Problem

2.2.2 多維優(yōu)化設計問題的轉(zhuǎn)化

多維優(yōu)化問題包含多個優(yōu)化設計變量，這類問題在定義沖突的時候，不僅僅需要考慮目標函數(shù)之間、目標函數(shù)與約束條件之間的沖突，同時也需要考慮各個設計變量之間的取值沖突。約束條件中含有設計變量之間的取值約束關系，這種約束關系在設計變量取值變化時（優(yōu)化計算過程中），構(gòu)成了沖突關系。因此這類問題較一維優(yōu)化設計問題復雜，所轉(zhuǎn)化出來的沖突模型是由多個物理沖突、技術沖突以及二者之間的因果關系構(gòu)成的復雜的沖突網(wǎng)絡。多維優(yōu)化設計問題中的沖突表達方法，如圖1、圖2所示。

圖2 多維優(yōu)化設計問題中的沖突表達方法Fig.2 Conflict Representation of Multidimensional Optimization Design Problem

2.3 優(yōu)化設計沖突的求解方法

從優(yōu)化設計數(shù)學問題提取出來的沖突的求解情況要比在概念設計階段直接定義的沖突要具體而且復雜。這是因為有如下兩種情況：（1）多目標函數(shù)、約束條件之間的沖突多構(gòu)成復雜的多沖突并存的沖突網(wǎng)絡。（2）非所有目標函數(shù)都能成功地抽象表達為39個工程參數(shù)之一，例如：對軌跡綜合的優(yōu)化設計問題中，目標函數(shù)要定義為軌跡與目標點的誤差。這類問題無法使用39個工程參數(shù)表達成為技術沖突，因此TRIZ矛盾矩陣無法直接用于求解。綜合考慮優(yōu)化設計沖突問題，這里提出四種求解方法：

方法I：物理沖突的求解方法

優(yōu)化設計變量向著多個目標函數(shù)優(yōu)化方向取值，其取值又要受到約束條件的限制，呈現(xiàn)出既應該具有某值，又不能具有某值的物理沖突狀態(tài)。這種情況需要從設計變量、目標函數(shù)、約束條件三者的數(shù)學關系來分析和尋找可用資源，改善工作原理。

方法II：技術沖突的求解方法

目標函數(shù)和約束條件所表達的工程概念若能匹配到39個工程參數(shù)中，則可表達為技術沖突，應用沖突矩陣來求解。

方法III：沖突網(wǎng)絡的求解方法

沖突網(wǎng)絡是多沖突并存的復雜沖突問題的典型表達形式，目前主要的解決方法主要包括多沖突化簡和確定核心沖突并求解兩類。文獻［13-14］論述了應用OTSM—TRIZ的問題流模型來求解多沖突并存復雜沖突網(wǎng)絡的方法；文獻［15］采用約束理論（TOC）來表達多沖突設計問題，提出面向多沖突問題分析的設計障礙樹（DOT）方法，應用DOT分析確定核心問題并求解；文獻［16］采用ENV模型表達多沖突關系，并提出了多沖突關系求解方法；此外，文獻［17］提出了基于發(fā)明原理使用頻次統(tǒng)計的多沖突問題求解方法。這里采用ENV模型來表達優(yōu)化設計沖突問題，形成物理矛盾與技術矛盾共存的復雜多沖突網(wǎng)絡，因此采用OTSM-TRIZ的問題流模型來支持優(yōu)化設計沖突的求解。

方法IV：基于BioTRIZ的求解方法

部分目標函數(shù)或者約束條件抽象為39個工程參數(shù)的難度較大，但該類問題中設計變量自身的取值沖突明確。此時，若采用物理沖突求解方法遇到困難，可參考文獻［18］所提出的方法。該方法結(jié)合文獻［19-20］所提出的仿生設計沖突矩陣和生物案例庫，提出物理沖突求解的仿生設計方法。不同之處在于，文獻［19］采用技術沖突的工程參數(shù)來匹配“域”之間的沖突，而這里采用直接將目標函數(shù)或者約束條件匹配“域”來完成。這是因為，文獻［19］所提出的“域”的概念相比于39工程參數(shù)更抽象。此外，當應用TRIZ沖突矩陣所得到的原理對于問題的求解啟發(fā)效果不佳時，也可采用這里提出的方法轉(zhuǎn)向應用BioTRIZ來求解。

3 參數(shù)優(yōu)化設計與TRIZ理論結(jié)合應用的設計過程

3.1 優(yōu)化設計沖突的求解路徑

將優(yōu)化設計與TRIZ 結(jié)合應用時，由優(yōu)化設計沖突產(chǎn)生的TRIZ沖突表達往往呈復雜的沖突關系，很難直接應用TRIZ理論求解。因此，在優(yōu)化設計沖突分類及特點和優(yōu)化設計沖突求解方法的基礎上，針對優(yōu)化設計問題分類構(gòu)建求解路徑，如表1所示。表中，符號“⊕”表示方法選擇符號，其中，“A⊕B”表示推薦首選為“A”，若“A”無效再選擇“B”，若兩者方法單獨應用無效，則嘗試從“A”與“B”組合應用。例如：“方法II⊕方法I”表示首選“方法II”，若無效則嘗試“方法I”，若仍無效，則嘗試通過“方法II”與“方法I”的因果關系來組合求解。

表1 優(yōu)化設計沖突與求解方法匹配關系Tab.1 Matching Relationship Between Optimal Design Conflicts and Solution Methods

3.2 設計過程模型

將TRIZ理論與參數(shù)優(yōu)化設計結(jié)合應用構(gòu)建其應用流程，如圖3所示。具體內(nèi)容闡述如下：

圖3 優(yōu)化設計與TRIZ結(jié)合應用設計過程Fig.3 Combined Design Process of Optimization Design and TRIZ Application

（1）分析設計問題

分析目標技術系統(tǒng)的概念解中的設計沖突和設計缺陷的情況。如果存在顯示的設計沖突或者設計缺陷，選擇概念設計求解方法，例如：TRIZ或可拓學；否則，轉(zhuǎn)入本設計過程，進入下一步。

（2）建立優(yōu)化設計模型

根據(jù)選定的技術目標，分析工作原理，確定設計變量，約束條件以及優(yōu)化設計目標，建立目標函數(shù)。值得注意的是，一些優(yōu)化設計目標函數(shù)構(gòu)建其顯示的解析式難度較大，例如：復雜幾何體的體積，這類問題可借助DOE方法和二次回歸方程來構(gòu)建設計變量與設計目標之間的函數(shù)關系。

（3）定義TRIZ形式的沖突問題

參數(shù)優(yōu)化設計本質(zhì)上是采用折中的方式來處理設計目標、設計約束之間的沖突，獲得設計變量的取值。因此，從優(yōu)化設計過程數(shù)據(jù)中能體現(xiàn)出設計變量的取值所導致的目標函數(shù)以及約束條件之間的沖突關系。確定設計沖突后，可采用上文提出的方法，將優(yōu)化設計的這種沖突關系轉(zhuǎn)化為TRIZ理論中的沖突表達。

（4）選擇求解路徑

根據(jù)優(yōu)化設計沖突轉(zhuǎn)化為TRIZ沖突的具體情況（技術目標與TRIZ工程參數(shù)的匹配情況），以及優(yōu)化設計的問題類型，如表1所示。選擇優(yōu)化設計求解路徑。

（5）產(chǎn)生概念解并具體化

應用選定的求解路徑，產(chǎn)生概念可領域化的概念解，確定關鍵設計變量的值，并做仿真分析，對于滿意的設計方案可放入方案集，已備選擇。

（6）選擇設計結(jié)果

這一過程是從方案備選集中選擇設計方案的過程。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化設計和TRIZ理論的應用，方案備選集中包含了前一原理結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設計的設計方案和TRIZ理論應用后的具體設計方案兩類，選擇時需要綜合參考技術目標與制造成本等多方面的要求來選擇。

4 應用實例

駁接爪是點支式玻璃幕墻連接件的重要組成部分。X型駁接爪是四爪型駁接爪的主要類型，爪臂截面可分為梯形、圓形、正方形、豎矩形和橫矩形。點支撐玻璃幕墻受力主要來自于重力和玻璃平面上的風載壓力。選X型駁接爪，其臂部截面形狀為豎矩形結(jié)構(gòu)，如圖4所示。目前駁接爪的主要存在的問題是結(jié)構(gòu)不合理、造材料浪費。

圖4 X型豎矩形截面駁接爪結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of the X-Shaped Vertical Rectangular Section Barging Jaw

這里以316不銹鋼某型號豎截面駁接爪為設計對象，考慮材料用量、剛度、強度以及疲勞壽命四個因素，進行結(jié)構(gòu)設計。選駁接爪整體寬度250mm，平面風壓載荷2500N，重力1500N。根據(jù)駁接臂與駁接頭的接口處強度和剛度要求，選擇駁接臂截面的寬度為設計變量，并根據(jù)駁接頭位置的聯(lián)結(jié)端高度，限定設計變量的取值范圍為（7～11）mm，駁接臂采用材料316不銹鋼，其屬性，如表2所示。

表2 316不銹鋼材料屬性Tab.2 Stainless Steel 316 Material Properties

為驗證本文提出的方法，采用Ansys Workbench軟件進行仿真和優(yōu)化設計，具體內(nèi)容如下：

在設計變量初值（駁接臂豎矩形截面的臂寬）取9.1mm，計算給定載荷條件下的等效應力，變形并繪制疲勞敏感曲線，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前駁接爪仿真結(jié)果Fig.5 Simulation Results of the Barge Jaw Before Optimisation

為減小材料消耗，以駁接爪的體積作為優(yōu)化設計的目標，以強度和變形為約束條件，綜合考慮疲勞壽命，對駁接爪進行參數(shù)優(yōu)化設計。仿真結(jié)果，如圖6所示。

優(yōu)化計算結(jié)果數(shù)據(jù)，如表3所示。其中，圖6（a）為等效應力，圖6（b）為變形，圖6（c）為疲勞敏感曲線，如圖6所示。

表3 初始設計與優(yōu)化設計結(jié)果對比Tab.3 Comparison of Initial and Optimised Design Result

將優(yōu)化設計與原設計比較可知：駁接臂體積減小了11.003%；優(yōu)化設計前最大應力位置在轉(zhuǎn)接頭的上表面，優(yōu)化設計后最大應力位置在駁接臂的上表面，最大應力值有明顯降低，雖然變形有一定增加，但在剛度條件允許范圍之內(nèi)；疲勞壽命不受風載荷影響的載荷倍數(shù)由0.7倍變?yōu)?倍。

并對比原始設計與優(yōu)化設計，發(fā)現(xiàn)設計沖突。應用ENV模型表達沖突，并選擇求解路徑進行求解，具體如下：

分析優(yōu)化設計的設計目標、約束條件和設計變量之間的關系可知：該優(yōu)化設計問題屬于一維單目標優(yōu)化設計問題，設計目標是減少材料，保證剛度和強度在許用范圍內(nèi)。此外，駁接爪工作時處于靜止狀態(tài)，且其體積與材料用量成正比。根據(jù)優(yōu)化計算數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在原設計結(jié)構(gòu)中，材料用量越多，應力和變形就越小。因此，定義四個技術矛盾，按照<改善參數(shù)，惡化參數(shù)>的格式表述：<靜止物體的體積，剛度>；<靜止物體的重量，剛度>；<靜止物體的體積，強度>；<靜止物體的重量，剛度>?？紤]到設計變量是上述設計目標和約束條件的影響因素，分析提煉物理矛盾：駁接臂的寬度的取值上出現(xiàn)了既要大又要小的需求。因此，基于ENV模型的設計沖突表達，如圖7所示。沖突列表，如表4所示。

表4 設計沖突表Tab.4 Design Conflict Table

圖7 駁接爪設計沖突模型Fig.7 Conflict Model for Barge Jaw Design

使用TRIZ求解，選擇原理解2（抽取），14（曲面化），將產(chǎn)生負面效應的因素（消耗材料而不承擔應力的部分）抽出，將臂頂部曲面化，新結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 X型豎矩形駁接爪新結(jié)構(gòu)Fig.8 New Structure of the X-Shaped Vertical Rectangular Barging Jaw

對于圖8所示結(jié)構(gòu)的仿真，如圖9所示。將原設計，參數(shù)優(yōu)化設計和應用TRIZ理論產(chǎn)生的設計方案列，如表5所示。

表5 三種設計方案數(shù)據(jù)列表Tab.5 Data List for the Three Design Solutions

圖9 應用TRIZ求解后駁接爪的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation Results of the Barge Jaw After Applying the TRIZ Solution

表中，設計變量R是駁接臂頂部半圓弧的半徑，設計變量T是駁接臂側(cè)面開槽的槽深度。比較三個設計方案，發(fā)現(xiàn)在強度、剛度和疲勞壽命三個方面都滿足要求，但應用TRIZ獲得的解引入了新結(jié)構(gòu)參數(shù)，且對比參數(shù)優(yōu)化設計結(jié)果，在應力，變形和疲勞壽命三個方面具有改善。此外，體積數(shù)據(jù)顯示：應用TRIZ理論獲得的方案與參數(shù)優(yōu)化設計結(jié)果相比減小了4.036%；與原設計數(shù)據(jù)相比減小了14.59%。

根據(jù)所提出的設計流程，應用TRIZ產(chǎn)生的方案可進一步以X=[M，R，T]T作為優(yōu)化設計的設計變量進行參數(shù)優(yōu)化設計，進入設計迭代。

5 結(jié)論

將參數(shù)優(yōu)化設計與TRIZ理論結(jié)合，構(gòu)建概念設計與技術設計的迭代設計過程。這一方法產(chǎn)生的解集，綜合了參數(shù)優(yōu)化設計對設計沖突折中與TRIZ理論通過消除設計沖突來改進概念解兩個方面的優(yōu)勢。所形成的解空間，擴展了以任何單一的方式形成的解空間，為新產(chǎn)品開發(fā)過程中可行設計方案的選擇，提供了更豐富的備選集。