寧一凡

在很多人眼里，量感是數(shù)感的重要組成部分。新課標(biāo)將量感放到了數(shù)學(xué)眼光這一核心素養(yǎng)的抽象能力中，而抽象能力包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)。由此可知，此處的量感和數(shù)感是分離開來(lái)的。

不少人認(rèn)為，量感其實(shí)不用特定培養(yǎng)。然而，不重視量感的培養(yǎng)是不符合當(dāng)前新課標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)要求的，也會(huì)影響學(xué)生對(duì)量的正確、系統(tǒng)感知。因此，在日常初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視量感的培養(yǎng)。那么，到底應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的量感呢？教師可以從以下幾個(gè)方面努力。

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較

量感是數(shù)學(xué)“眼觀”培養(yǎng)的重要策略，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較實(shí)物的大小、長(zhǎng)短、多少。在觀察中，通過(guò)展示表示重量和容積的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生從視覺(jué)感官了解長(zhǎng)短。此外，還可以結(jié)合生活中的相關(guān)實(shí)物、圖片等直觀了解物體的差異。以角的比較與運(yùn)算為例，通過(guò)展示一套尺的方式，讓學(xué)生了解銳角、直角。通過(guò)拼補(bǔ)90°、60°或30°，讓學(xué)生觀察了解鈍角的度數(shù)大小。

在觀察之后，通過(guò)對(duì)不同角度大小的三角板進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生能夠了解到90°、60°、30°的度量大小。通過(guò)比較，學(xué)生便能夠直接了解量感的含義和實(shí)際意義。

創(chuàng)設(shè)信息化情境

有人認(rèn)為，量感也可以通過(guò)信息化情境向?qū)W生展示出來(lái)。這一點(diǎn)既符合現(xiàn)代社會(huì)信息技術(shù)要求，也符合學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)要求。在這個(gè)過(guò)程中，量感可以通過(guò)圖片、視頻、動(dòng)畫模型的方式向?qū)W生創(chuàng)設(shè)信息化情境。以直線、射線、線段為例，通過(guò)動(dòng)畫模型展示線段，然后放開一個(gè)端點(diǎn)，動(dòng)畫展示射線無(wú)限延長(zhǎng)，接著放開兩個(gè)端點(diǎn)，動(dòng)畫展示從線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)的狀態(tài)。這樣的情境能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)量感。

開展估算和測(cè)量實(shí)踐

設(shè)置對(duì)應(yīng)問(wèn)題，讓學(xué)生估算答案，然后進(jìn)行實(shí)踐，從思維想象和測(cè)量實(shí)踐出發(fā)鞏固學(xué)生的量感。以角的比較與運(yùn)算為例，讓學(xué)生直接思考一個(gè)等腰直角三角形的角度大小，學(xué)生初步猜測(cè)為45°和90°。為了證實(shí)這一想法，學(xué)生可以通過(guò)量角器進(jìn)行角度測(cè)量。估算和測(cè)量實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的量感和判斷力。

作者單位|甘肅省蘭州市第十一中學(xué)