高志良，黃會(huì)寶，2，沈定斌，彭 濤

(1.國(guó)能大渡河流域水電開(kāi)發(fā)有限公司,四川 成都 610041;2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院,四川 成都 610065)

1 引 言

隨著我國(guó)水電能源開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施,一座座水電站在西南地區(qū)建成,其中許多水利樞紐都采用拱壩作為擋水建筑物[1-6],且大多拱壩壩體高度在200 m以上,屬于特高拱壩。另外由于西南地區(qū)地處歐亞和印度板塊接壤的位置,地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)十分活躍,且新生代以來(lái)一直受到青藏高原抬升構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響,地殼運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈,地殼持續(xù)變形、震級(jí)大、烈度高、發(fā)震頻繁,區(qū)域穩(wěn)定性差,這導(dǎo)致拱壩壩區(qū)多數(shù)位于高地震烈度區(qū),例如：烏東德(基本地震烈度7°)、溪洛渡(基本地震烈度8°)、白鶴灘(基本地震烈度8°)及大崗山(基本地震烈度8°)等。因此,拱壩抗震安全也成為中國(guó)水利水電樞紐工程建設(shè)和運(yùn)行中無(wú)法回避的關(guān)鍵問(wèn)題[7]。

混凝土拱壩在地震作用下的動(dòng)力分析一直是拱壩安全評(píng)定的前沿問(wèn)題,主要涉及強(qiáng)震作用下的壩體局部材料損傷和整體結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)破壞,以及壩體整體的非線性動(dòng)力特性分析等。研究人員考慮各類人工邊界來(lái)研究地基輻射阻尼對(duì)拱壩地震響應(yīng)分析的影響[8-10],有效模擬了地震波動(dòng)能量向無(wú)限遠(yuǎn)處的逸散情況。人工邊界方法計(jì)算效率顯著提高,易與有限元或有限差分等方法相結(jié)合,并能夠處理非線性問(wèn)題,被廣泛地研究及應(yīng)用[11]。Chopra[12]對(duì)拱壩地震動(dòng)力響應(yīng)分析中考慮的因素進(jìn)行了分析討論,認(rèn)為水庫(kù)和基巖域的半無(wú)界尺寸、壩-水相互作用、壩-基巖相互作用、水的可壓縮性、水庫(kù)邊界的水動(dòng)力波吸收以及壩體-基巖接觸面巖土運(yùn)動(dòng)的空間變化都是拱壩地震動(dòng)力響應(yīng)分析應(yīng)該考慮的主要因素,同時(shí)探究了壩體混凝土和基巖的阻尼值的選取。Wang等[13]考慮壩體-庫(kù)水-地基相互作用,采用黏彈性邊界對(duì)拱壩地震損傷進(jìn)行研究,通過(guò)增量動(dòng)力分析方法探究了拱壩遭受地震破壞的可能性。L?kke等[14]將考慮黏滯阻尼邊界的直接有限元法用于三維大壩—地基巖石系統(tǒng),采用標(biāo)準(zhǔn)黏滯阻尼作為人工邊界,通過(guò)對(duì)Morrow Point 拱壩進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析,驗(yàn)證了程序在多因素影響下的拱壩非線性地震響應(yīng)分析上的有效性。Jin等[15]研究了地基模型的主要特性對(duì)拱壩地震動(dòng)力響應(yīng)的影響,在考慮了地基輻射阻尼效應(yīng)的情況下,對(duì)模型截?cái)喑叽?、材料阻尼和地基不均性等關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析。Pan等[16]提出了混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系與收縮縫接觸邊界模擬相結(jié)合的綜合非線性模型,研究了拱壩在強(qiáng)震作用下的損傷開(kāi)裂機(jī)制,比較了不同的地震輸入機(jī)制對(duì)拱壩損傷開(kāi)裂的影響。陳建云等[17]探究了強(qiáng)震作用下的拱壩損傷整體判別指標(biāo),提出了拱壩整體抗震性能3個(gè)階段水平。Alembagheri等[18]通過(guò)增量動(dòng)力分析方法對(duì)Morrow Point拱壩的地震損傷特征進(jìn)行了研究,分析了不同地震強(qiáng)度水平下的壩體損傷情況,提出了拱壩損傷體積比評(píng)價(jià)指標(biāo)。Xu等[19]研究了不同地震峰值加速度作用下的白鶴灘拱壩非線性動(dòng)力響應(yīng),對(duì)拱壩的損傷分布和位移等動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),通過(guò)分析拱壩局部損傷和整體損傷發(fā)展情況,對(duì)損傷體積比變化情況進(jìn)行了研究。Chen等[20]通過(guò)整體損傷體積比和損傷面積比來(lái)確定大壩受損嚴(yán)重的部位,并探究了損傷指標(biāo)與監(jiān)測(cè)指標(biāo)之間的相關(guān)性。

拱壩在強(qiáng)烈地震擾動(dòng)下,壩體可能發(fā)生復(fù)雜的非線性變形,直到最終被破壞,但目前實(shí)際案例較少。多數(shù)研究不能很好地反映壩體在強(qiáng)震作用下從局部損傷萌生、損傷破壞加劇到整體宏觀開(kāi)裂破壞的過(guò)程,且數(shù)值模型大多采用均質(zhì)材料,而拱壩混凝土屬于非均質(zhì)準(zhǔn)脆性材料[21]。如果能夠考慮混凝土拱壩的破壞過(guò)程和破壞模式,并同時(shí)考慮材料的非均質(zhì)性,對(duì)拱壩的地震響應(yīng)分析則會(huì)更真實(shí)、更全面。真實(shí)破裂過(guò)程分析程序(Realistic Failure Process Analysis 3D, RFPA3D)基于有限元基本理論,充分考慮巖石或混凝土材料破裂過(guò)程中伴隨的非線性、非均勻性及各向異性等特點(diǎn),能夠較好地展示巖體或混凝土材料可能存在的損傷破壞形態(tài),這為拱壩潛在失穩(wěn)破壞過(guò)程的研究提供了新思路。本文以大崗山水電站特高拱壩為研究對(duì)象,采用基于RFPA3D開(kāi)發(fā)的RFPA3D動(dòng)力版(RFPA3D-Dynamics),開(kāi)展特高拱壩動(dòng)力響應(yīng)特性研究,分析地震作用下壩體變形、應(yīng)力變化規(guī)律,嘗試圈定壩體震害損傷的位置與范圍,探討了壩體在強(qiáng)震作用下潛在的損傷、破壞及失穩(wěn)模式。

2 工程概況

大崗山水電站位于大渡河中游上段,雅安市石棉縣挖角鄉(xiāng)境內(nèi)。工程樞紐擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩,最大壩高210 m,屬于特高拱壩。壩區(qū)正常蓄水位1 130 m,相應(yīng)庫(kù)容7.42億m3,電站裝機(jī)2 600 MW,為大渡河流域水能開(kāi)發(fā)的骨干工程。大崗山拱壩壩區(qū)處于北東向的龍門山構(gòu)造帶、北西向鮮水河構(gòu)造帶、南北向的大渡河和安寧河斷裂帶三組不同方向的斷裂構(gòu)造帶交匯的“Y”型構(gòu)造區(qū)的“三岔口”,如圖1所示。大崗山拱壩抗震設(shè)防類別為甲類,壩址工程場(chǎng)地地震基本烈度為8°。壩址區(qū)100年超越概率2 %設(shè)計(jì)地震的基巖水平峰值加速度為557.5 cm/s2,即0.557 5 g;大崗山水電站壩高庫(kù)大,地震設(shè)防水平很高,壩體遭遇強(qiáng)烈地震時(shí)的抗震安全問(wèn)題極為重要,因此對(duì)于大崗山拱壩這樣地處高地震烈度區(qū)的大型擋水建筑物而言,對(duì)其進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)研究十分必要。

圖1 大崗山壩區(qū)斷裂帶概況Fig.1 Overview of the fracture zone in the Dagangshan dam

3 計(jì)算方法及條件

3.1 壩體混凝土材料非均勻性的實(shí)現(xiàn)

RFPA3D考慮了材料的非均勻性,并利用均質(zhì)度這一概念將材料力學(xué)參數(shù)賦予各個(gè)模型單元,認(rèn)為宏觀破壞是微觀單元破壞的一種積累。在RFPA3D實(shí)際計(jì)算過(guò)程中,一般使模型內(nèi)部單元的各項(xiàng)材料力學(xué)性質(zhì)均服從Weibull分布,不同均值度下模型各單元力學(xué)性質(zhì)分布規(guī)律如圖2所示,Weibull分布的基本理論如下[22]：

(1)

圖2 不同均質(zhì)度下模型各單元力學(xué)參數(shù)分布規(guī)律示意圖Fig.2 Schematic diagram of the distribution pattern of mechanical parameters in each unit of the model under different homogeneities

式中：m表示分布函數(shù)的形狀參數(shù),其物理意義反映了巖石或混凝土材料的均勻性(即均質(zhì)度);α表示模型單元的力學(xué)參數(shù),本文主要考慮了材料的密度、泊松比、彈性模量、抗壓及抗拉強(qiáng)度受均質(zhì)度的影響;α0表示單元力學(xué)參數(shù)的平均值;φ(α)為力學(xué)參數(shù)α的統(tǒng)計(jì)分布密度。從圖2可以看出,當(dāng)m值越小,單元的力學(xué)參數(shù)離散分布越明顯,巖石或混凝土材料越不均勻。隨著m值的不斷增大,單元的力學(xué)參數(shù)集中在一小段區(qū)域內(nèi),表明材料的均勻性越高。在本文研究中,均質(zhì)度m取值為8。

3.2 RFPA3D-Dynamics 動(dòng)力算法

RFPA3D-Dynamics在充分考慮壩體材料非均勻性的基礎(chǔ)之上,引入動(dòng)力計(jì)算方法,根據(jù)Hamilton變分原理,利用有限元法進(jìn)行空間離散處理之后,動(dòng)力方程具有以下形式[23]：

(2)

圖3 大崗山拱壩有限元模型Fig.3 Finite element model of Dagangshan arch dam

在時(shí)間域內(nèi),求解式(2)的方法有很多,RFPA3D-Dynamics采用最簡(jiǎn)單也是最常用的一種隱式積分法：Newmark方法。在Newmark方法中,積分在一個(gè)時(shí)間間隔Δt上進(jìn)行,而且依據(jù)遞推關(guān)系,上一個(gè)時(shí)刻的位移值及其偏導(dǎo)數(shù)可用于確定下一時(shí)刻的值,因此Newmark方法保持方程求解的無(wú)條件穩(wěn)定[23]。

3.3 材料損傷破壞表征

RFPA3D通過(guò)最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則和摩爾庫(kù)倫剪切破壞準(zhǔn)則判斷單元是否損壞[24],同時(shí)RFPA3D基于彈性損傷理論,采用帶有殘余強(qiáng)度的彈脆性損傷本構(gòu),通過(guò)定義損傷變量D值來(lái)表征巖體或者混凝土的損傷狀態(tài)。當(dāng)D=0時(shí),表示單元未損傷;當(dāng)D=1時(shí),表示巖體單元完全損傷,即此時(shí)巖體或混凝土材料開(kāi)裂并形成宏觀裂縫。當(dāng)數(shù)值模型中的單元受到拉伸破壞時(shí),單元損傷如式(3)表示[24]：

(3)

式中,λ為單元?dú)堄鄰?qiáng)度系數(shù);εt0、εtu分別為彈性極限所對(duì)應(yīng)的拉伸應(yīng)變和單元的極限拉伸應(yīng)變。

當(dāng)數(shù)值模型中的單元受到壓剪破壞時(shí),單元損傷由式(4)表示[24]：

(4)

式中,λ為單元?dú)堄鄰?qiáng)度系數(shù);εc0為彈性極限所對(duì)應(yīng)的單元壓縮應(yīng)變閾值。

3.4 計(jì)算模型

根據(jù)大崗山拱壩體型設(shè)計(jì)參數(shù),建立大崗山拱壩有限元數(shù)值模型,模型左右岸長(zhǎng)度1 400 m,上下游寬度850 m,豎向高度470 m,其中壩體高度210 m,壩頂高程1 135 m,邊坡頂部高程1 185 m,壩底基巖深度取210 m。計(jì)算模型采用完全六面體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3(a),模型單元總數(shù)為1 407 856個(gè),其中壩體單元數(shù)量為724 480個(gè),壩體單元尺寸平均為1 m×1 m×1 m。另外,依據(jù)壩體混凝土材料實(shí)際分區(qū)情況(圖3b),對(duì)壩體不同區(qū)域分區(qū),并賦予相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)(表1)。有限元模型利用ANSYS建立,然后利用ANSYS與RFPA3D-Dynamics軟件的接口程序,將有限元模型節(jié)點(diǎn)、單元等數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入到RFPA3D-Dynamics中開(kāi)展計(jì)算。

表1 有限元模型材料參數(shù)

3.5 地震荷載及計(jì)算工況

依據(jù)大崗山水電站壩址地震危險(xiǎn)性分析,得到相當(dāng)于100年期限內(nèi)超越概率為2 %的拱壩壩址基巖設(shè)計(jì)水平向地震峰值加速度PGA(Peak Ground Acceleration)為0.557 5g,豎向峰值地震加速度則取水平向的2/3,以此作為大崗山拱壩設(shè)計(jì)地震波。設(shè)計(jì)地震波加速度三向時(shí)程曲線見(jiàn)圖4,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s,阻尼比為5 %,動(dòng)力邊界采用三維一致性黏彈性人工邊界。以設(shè)計(jì)地震波加速度波形作為輸入地震波波形,其地震峰值加速度定義為1.0 PGA。在考慮上游正常蓄水位(1 130 m)的情況下,計(jì)算并分析了1.0 PGA、1.5 PGA下的大崗山拱壩應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、損傷場(chǎng)的演化規(guī)律。

圖4 設(shè)計(jì)地震波加速度三向時(shí)程曲線Fig.4 Three-component acceleration curve of the design seismic wave

4 數(shù)值計(jì)算

4.1 靜水荷載作用下拱壩工作性態(tài)

大崗山拱壩死水位為1 120 m,正常蓄水位為1 130 m。在考慮自重、上游蓄水壓力情況下,首先針對(duì)運(yùn)行期在靜水荷載作用下的拱壩工作性態(tài)開(kāi)展分析,規(guī)定橫河向位移指向左岸為正,順河向位移指向上游為正,受拉為正,受壓為負(fù)。

4.1.1 拱壩最大主應(yīng)力

圖5為拱壩在1 120 m及1 130 m水位下的最大主應(yīng)力分布情況,圖5(a)表明在水位1 120 m情況下,拱壩整體處于受壓狀態(tài),主要受拉區(qū)域位于上游壩趾,拉應(yīng)力最大值為4.28 MPa,壩體最大主應(yīng)力分布均勻,呈梯度變化,沿高程從下往上呈減小趨勢(shì)。圖5(b)為水位1 130 m時(shí)的拱壩最大主應(yīng)力分布特征,壩體整體處于受壓狀態(tài),最大主應(yīng)力分布均勻,拉應(yīng)力最大值為6.2 MPa,拉應(yīng)力水平較1 120 m水位時(shí)的應(yīng)力略有增加,這主要是因?yàn)楣皦卧诟咚幌?整體向下游變形,導(dǎo)致壩趾區(qū)域拉應(yīng)力水平上升。

圖5 靜水荷載下拱壩最大主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.5 Maximum principal stresses in arch dams under hydrostatic loading (unit：Pa)

4.1.2 拱壩最小主應(yīng)力

圖6為拱壩在1 120 m及1 130 m水位下的最小主應(yīng)力分布情況。在水位1 120 m時(shí)(圖6a),拱壩整體處于受壓狀態(tài),壓應(yīng)力分布較為均勻,壓應(yīng)力最大值為-9.77 MPa,位于下游壩踵區(qū)域。當(dāng)水位上升至1 130 m時(shí)(圖6b),拱壩整體壓應(yīng)力分布情況與水位1 120 m時(shí)的情況基本相同,但下游壩踵的壓應(yīng)力集中區(qū)域略有擴(kuò)大,壓應(yīng)力最大值增大至-10.49 MPa,這也是因?yàn)樯嫌嗡奢d的作用,導(dǎo)致拱壩向下游變形,壩踵區(qū)域受到擠壓,導(dǎo)致壩踵區(qū)域壓應(yīng)力水平上升。

圖6 靜水荷載下拱壩最小主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.6 Minimum principal stresses in arch dams under hydrostatic loading (unit：Pa)

4.1.3 拱壩順河向位移變化

圖7給出不同水位情況下壩頂及拱冠梁順河向位移變化情況。由圖7(a)可知,拱壩在水位1 120 m及1 130 m情況下,整體變形協(xié)調(diào)且呈U型變化,順河向位移由壩體中心向兩岸逐漸減小,順河向位移最大值均出現(xiàn)在拱冠梁頂部。由圖7(b)可知,拱壩在各水位工況下,拱冠梁順河向位移整體指向下游,且沿拱冠梁自上而下逐漸減小。表明了大崗山拱壩橫河向和順河向位移變化均符合拱壩一般變形規(guī)律,即在高水位情況下,拱壩橫河向變形指向岸坡,順河向位移指向下游。

圖7 靜水荷載下拱壩壩頂及拱冠梁順河向位移變化規(guī)律Fig.7 Variation of stream displacement of arch dam crest and crown cantilever under hydrostatic loading

大崗山拱壩蓄水至正常蓄水位1 130 m之后,壩頂1 135 m高程多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向沉降位移值如圖8所示,包括了現(xiàn)場(chǎng)外觀變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)豎向沉降平均值以及數(shù)值模擬結(jié)果,可以看出,壩頂3處拱壩外觀變形觀測(cè)點(diǎn)TP10-1、TP14-1以及TP19-1的實(shí)測(cè)豎向沉降平均值分別為10.1 mm、15.5 mm以及10.7 mm,相應(yīng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果分別為9.4 mm、16.1 mm、9.8 mm,且拱壩豎向沉降量從拱壩中心向兩岸逐漸減小。數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值基本吻合,驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的合理性。在此基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步開(kāi)展地震作用下大崗山拱壩動(dòng)力響應(yīng)研究。

圖8 正常蓄水位下拱壩豎向位移Fig.8 Vertical displacement of arch dam under normal storage level

圖9 拱壩最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(1.0 PGA,單位：Pa)Fig.9 Maximum principal stress diagram for arch dams (1.0 PGA,unit：Pa)

4.2 1.0 PGA工況下拱壩動(dòng)力響應(yīng)

4.2.1 拱壩最大主應(yīng)力

圖9為拱壩在設(shè)計(jì)地震波(1.0 PGA)下的最大主應(yīng)力分布云圖。在t=2 s時(shí),拱壩整體處于受壓狀態(tài),局部拉應(yīng)力集中區(qū)域主要位于上游壩踵區(qū)域,最大拉應(yīng)力4.94 MPa。在t=5 s時(shí),拱壩拉應(yīng)力集中區(qū)域分別出現(xiàn)在左右半拱上部區(qū)域,集中區(qū)域的拉應(yīng)力水平在1.6 MPa左右。在t=8 s時(shí),拱壩拉應(yīng)力集中區(qū)域主要在左半拱上部靠近拱冠梁的區(qū)域以及左拱端區(qū)域,應(yīng)力集中區(qū)域的拉應(yīng)力水平在1.88 MPa～2.30 MPa之間。在t=10 s時(shí),隨著地震波的衰減,拱壩應(yīng)力分布趨向均勻,局部拉應(yīng)力集中區(qū)域主要位于上游壩踵區(qū)域,最大拉應(yīng)力4.27 MPa。

4.2.2 拱壩最小主應(yīng)力

圖10為拱壩在設(shè)計(jì)地震波(1.0PGA)下的最小主應(yīng)力分布云圖。在t=2 s時(shí),局部壓應(yīng)力集中區(qū)域主要位于下游壩趾區(qū)域,最大壓應(yīng)力-9.69 MPa(負(fù)值表示受壓)。在t=5 s時(shí),拱壩壓應(yīng)力集中區(qū)域未發(fā)生轉(zhuǎn)移,仍然分布在下游壩趾區(qū)域,最大壓應(yīng)力值為-12.38 MPa。在t=8 s時(shí),拱壩下游壩趾壓應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大,最大壓應(yīng)力值為-11.09 MPa。在t=10 s時(shí),拱壩整體處于受壓狀態(tài),保持穩(wěn)定。從最大及最小主應(yīng)力分布情況分析,在1.0 PGA情況下,拱壩應(yīng)整體應(yīng)力調(diào)整能力良好,在經(jīng)歷地震后,能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 拱壩最小主應(yīng)力包絡(luò)云圖(1.0 PGA,單位Pa)Fig.10 Minimum principal stress diagram for arch dams (1.0 PGA,unit：Pa)

4.2.3 拱壩順河向位移

圖11拱壩順河向位移分布較均勻,自上而下位移值逐漸減小,主要位移變形區(qū)域位于拱壩半拱上部的1/2處,變形指向下游,最大順河向位移值-66.65 mm;在地震期間,拱壩壩頂各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地震0～5 s期間,順河向位移變化量較小,拱壩整體變形協(xié)調(diào)。在t=10 s時(shí),拱壩順河向變形向下游成W形,左右半拱中間位置的順河向位移較大,但無(wú)明顯位移突變現(xiàn)象,這說(shuō)明壩體在1.0 PGA工況下,具有較好的變形協(xié)調(diào)能力。

圖11 拱壩壩頂順河向位移變化(1.0 PGA)Fig.11 Variation of stream displacement of arch dam crest (1.0 PGA)

4.2.4 壩體損傷演化

圖12為拱壩在1.0 PGA下的壩體損傷情況,可以看出,在整個(gè)地震期間,壩體沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模的損傷區(qū)域,僅在拱壩拱冠梁頂部及左拱端發(fā)生少量離散損傷點(diǎn)(圖12d),損傷點(diǎn)未發(fā)生擴(kuò)展及貫通現(xiàn)象,損傷值在0.24～0.29之間,損傷值較小,這對(duì)于大體量混凝土結(jié)構(gòu)而言,損傷幾乎可以忽略不計(jì),拱壩在1.0 PGA情況下,整體應(yīng)力狀態(tài)良好,變形協(xié)調(diào),地震作用對(duì)大壩不會(huì)造成較大的安全隱患。

4.3 1.5 PGA工況下拱壩動(dòng)力響應(yīng)

4.3.1 拱壩最大主應(yīng)力

圖13為拱壩在1.5 PGA下的最大主應(yīng)力分布云圖。在t=2 s時(shí),拱壩整體處于受壓狀態(tài),主要受拉區(qū)位于上游壩踵,最大拉應(yīng)力值為5.93 MPa;在t=5 s時(shí),拱壩拉應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在右半拱上部,集中區(qū)域的拉應(yīng)力最大值在5.34 MPa。在t=8 s時(shí),拱壩拉應(yīng)力集中區(qū)域轉(zhuǎn)移到左右半拱上部1/2處,拉應(yīng)力最大值為4.0 MPa。在t=10 s時(shí),拱壩拉應(yīng)力區(qū)域范圍擴(kuò)大,但整體拉應(yīng)力水平較低,這是壩體因地震作用發(fā)生顯著損傷破壞后,應(yīng)力釋放導(dǎo)致的。

圖13 拱壩最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(1.5 PGA,單位：Pa)Fig.13 Maximum principal stress diagram for arch dams (1.5 PGA,unit： Pa)

4.3.2 拱壩最小主應(yīng)力

圖14 拱壩最小主應(yīng)力包絡(luò)云圖(1.5 PGA,單位：Pa)Fig.14 Minimum principal stress diagram for arch dams (1.5 PGA,unit：Pa)

圖14為拱壩在1.5 PGA下的最小主應(yīng)力分布云圖。在t=2 s時(shí),局部壓應(yīng)力集中區(qū)域主要位于下游壩趾區(qū)域,最大壓應(yīng)力值-11.05 MPa。在t=5 s時(shí),拱壩壓應(yīng)力集中區(qū)域在下游壩趾區(qū)域擴(kuò)大,最大壓應(yīng)力值為-13.28 MPa,但上部受壓區(qū)域減小,受拉區(qū)占據(jù)左右半拱大部分中上部區(qū)域。在t=8 s時(shí),拱壩壩體中下部仍然處于受壓狀態(tài),但在壩體的拱冠梁、左右半拱上部區(qū)域以及左右拱端出現(xiàn)了多條豎向條帶狀拉應(yīng)力集中區(qū)域,拉應(yīng)力水平較低,這說(shuō)明該區(qū)域已經(jīng)發(fā)生了損傷破壞,壩體單元之間產(chǎn)生宏觀裂縫,在地震作用下未能保持閉合狀態(tài)。在t=10 s時(shí),在拱冠梁及左半拱上部區(qū)域的條帶狀應(yīng)力集中區(qū)域更為顯著,左右拱端的條帶狀拉應(yīng)力集中區(qū)域也進(jìn)一步擴(kuò)展增大,這主要是因?yàn)閴误w在產(chǎn)生宏觀裂縫之后,該區(qū)域張拉變形導(dǎo)致的。

圖15 拱壩壩頂順河向位移變化(1.5 PGA)Fig.15 Variation of stream displacement of arch dam crest (1.5 PGA)

4.3.3 拱壩順河向位移

圖15為拱頂各特征點(diǎn)在1.5 PGA情況下的順河向位移變形,可以看出壩體在地震歷時(shí)5 s之后,開(kāi)始在拱冠梁左右兩側(cè)發(fā)生顯著的位移,右半拱向上游變形,左半拱向下游變形,這會(huì)導(dǎo)致壩體上部區(qū)域因反復(fù)拉伸而破壞;t=10 s時(shí),拱壩在拱冠梁頂部發(fā)生位移突變,位移突變量達(dá)到240 mm以上,說(shuō)明此時(shí)該區(qū)域壩體混凝土已經(jīng)發(fā)生了明顯的開(kāi)裂錯(cuò)動(dòng)。在1.5 PGA情況下,壩體發(fā)生顯著位移突變現(xiàn)象,壩體已不能通過(guò)自身的變形調(diào)整維持相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

4.3.4 拱壩損傷演化

圖16為拱壩在1.5 PGA工況下的壩體損傷演化情況,結(jié)合主應(yīng)力變化情況進(jìn)行分析,首先出現(xiàn)損傷的部位發(fā)生在左右半拱的中上部區(qū)域,左半拱損傷區(qū)域要大于右半拱,同時(shí)左拱端相比于右拱端也出現(xiàn)了較為明顯的損傷裂縫。在t=8 s時(shí),D=1的損傷單元在拱壩的拱冠梁頂部和左右半拱頂部區(qū)域呈帶狀分布,表明壩體已經(jīng)發(fā)生了損傷開(kāi)裂現(xiàn)象,且多條豎向裂縫貫通上下游壩面,而豎向裂縫之間因水平裂縫的萌生也已相互連通;此時(shí)在左右拱端下游面也因損傷區(qū)域擴(kuò)大而形成明顯的條帶狀裂縫,并擴(kuò)展至壩體中部位置,但左右拱端的裂縫并未出現(xiàn)上下游貫通現(xiàn)象。t=10 s時(shí),壩體損傷程度相較于8 s時(shí)并未有顯著變化,這說(shuō)明損傷區(qū)域基本成形,裂縫貫通后并未進(jìn)一步擴(kuò)展?？梢钥闯?與1.0 PGA工況對(duì)比,在1.5 PGA工況下,壩體發(fā)生顯著的損傷破壞,且破壞后的壩體區(qū)域位移突變明顯,易受損破壞區(qū)域主要是壩體中上部區(qū)域以及左右拱端。壩體下部區(qū)域由于自身混凝土體量大的原因能夠保持相對(duì)穩(wěn)定,但壩體中上部區(qū)域有潛在的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

圖16 拱壩損傷演化規(guī)律下游側(cè)視圖(1.5 PGA)Fig.16 Downstream side view of arch dam damage evolution law (1.5 PGA)

4.4 壩體聲發(fā)射及累計(jì)聲發(fā)射能量釋放

拱壩結(jié)構(gòu)在動(dòng)力擾動(dòng)作用下發(fā)生變形,勢(shì)必會(huì)伴隨著能量的輸入、積聚、釋放和轉(zhuǎn)移,因此拱壩壩體結(jié)構(gòu)的破壞可以看作能量驅(qū)動(dòng)下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。因此拱壩在發(fā)生損傷破壞過(guò)程中,混凝土內(nèi)部累積的應(yīng)變能以彈性波的形式進(jìn)行釋放,即產(chǎn)生聲發(fā)射事件(Acoustic Emission,AE),并釋放能量,分析聲發(fā)射事件及釋放能量的累計(jì)變化規(guī)律,可以衡量損傷破壞程度。

在RFPA中,聲發(fā)射事件數(shù)量由破壞單元的數(shù)量給出,破壞單元所釋放的應(yīng)變能作為聲發(fā)射能量[25]。圖17為不同工況下壩體聲發(fā)射事件數(shù)及累計(jì)聲發(fā)射能量變化規(guī)律,在1.0 PGA工況下,拱壩聲發(fā)射事件整體較少,且并未在某一時(shí)間段內(nèi)集中發(fā)生,最大聲發(fā)射事件數(shù)為87個(gè);分析圖17(a)累計(jì)聲發(fā)射能量可以看出,聲發(fā)射能量在地震期間沒(méi)有突增現(xiàn)象,最大累計(jì)釋放能量為12.95 J,整體上累計(jì)聲發(fā)射能量增長(zhǎng)緩慢,且在地震后保持平穩(wěn),結(jié)合圖12,說(shuō)明拱壩在1.0 PGA工況下壩體無(wú)較大規(guī)模損傷發(fā)生,并且在地震過(guò)后能夠保持安全穩(wěn)定狀態(tài)。在1.5 PGA工況下,拱壩在0～5 s內(nèi)聲發(fā)射事件數(shù)量較少;在5～8 s期間,聲發(fā)射事件數(shù)量激增,聲發(fā)射能量也迅速增長(zhǎng),結(jié)合圖16分析,此時(shí)間段是壩體產(chǎn)生大規(guī)模損傷的階段,此時(shí)單步最大聲發(fā)射事件數(shù)量達(dá)到1 206個(gè),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1.0 PGA的情況;在8 s之后,聲發(fā)射事件數(shù)量明顯減小,主要是因?yàn)榈卣鸩ㄋp和損傷區(qū)域基本成形導(dǎo)致的。分析圖17(b)累計(jì)聲發(fā)射能量可以看出,在地震初期(0～2 s),聲發(fā)射能量基本為0;在2～5 s時(shí),隨著壩體開(kāi)始出現(xiàn)損傷,聲發(fā)射能量逐漸增加;在5～8 s時(shí),累計(jì)聲發(fā)射能量隨著壩體出現(xiàn)宏觀開(kāi)裂而激增;在8 s之后,壩體應(yīng)力得到有效釋放,累計(jì)聲發(fā)射能量趨于平穩(wěn),此時(shí)最大累計(jì)釋放能量為130 J,同時(shí)壩體損傷區(qū)域基本成形,不再發(fā)生進(jìn)一步的破壞損傷。

圖17 不同工況下壩體聲發(fā)射事件數(shù)及累計(jì)聲發(fā)射能量變化Fig.17 Variation of the number of AE events and the evolution of AE energy of dam under different conditions

5 結(jié)論

1)大崗山拱壩在靜水荷載作用下,整體變形協(xié)調(diào),順河向和橫河向位移均符合拱壩一般的變形規(guī)律;在上游庫(kù)水作用下,拱壩拉應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在上游壩踵區(qū)域,壓應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在下游壩趾區(qū)域,但應(yīng)力水平在正常范疇之內(nèi)。

2)大崗山拱壩在設(shè)計(jì)地震波(1.0 PGA)下整體變形協(xié)調(diào),符合大壩一般變形規(guī)律,在地震作用下壩體無(wú)位移突變現(xiàn)象。在地震作用下,最大順河向位移發(fā)生在壩頂右半拱約1/2處,最大順河向位移值為-66.65 mm左右。壩體無(wú)較大規(guī)模損傷區(qū)域出現(xiàn),僅在壩體下游面出現(xiàn)零星損傷點(diǎn),損傷值在0.24～0.29之間,對(duì)于拱壩正常運(yùn)行狀態(tài)無(wú)影響。

3)在1.5 PGA工況下探究了大崗山拱壩損傷演化規(guī)律,壩體出現(xiàn)較大規(guī)模損傷,損傷位置主要出現(xiàn)在拱冠梁頂部及壩體左右半拱中上部區(qū)域,綜合判斷,提出大崗山高拱壩潛在失穩(wěn)區(qū)域主要是在拱壩壩體中上部區(qū)域及拱冠梁頂部區(qū)域,這為掌握大崗山拱壩在正常運(yùn)行期間的重點(diǎn)安全監(jiān)測(cè)區(qū)域提供了一定的參考價(jià)值。

4)通過(guò)聲發(fā)射事件數(shù)和累計(jì)發(fā)射能量能夠判斷壩體損傷狀態(tài)。地震期間聲發(fā)射數(shù)量較少,累計(jì)釋放能量增長(zhǎng)緩慢,說(shuō)明壩體整體穩(wěn)定,無(wú)大規(guī)模損傷區(qū)域發(fā)生;若聲發(fā)射數(shù)量激增,累計(jì)聲發(fā)射能量增長(zhǎng)迅速,說(shuō)明壩體在地震作用下發(fā)生損傷破壞,壩體應(yīng)力得到有效釋放。