吳宏飛，姜永明，趙才甫，溫慶斌，郭 英

（南方泵業(yè)股份有限公司，杭州 311107）

0 引言

管道泵多為單級單吸式離心泵，具有結構簡單，便于安裝和維修等優(yōu)勢，主要作為液體輸送、增壓和循環(huán)設備使用［1］。在實際工程中，為適應管路安裝，管道泵多采用肘形吸入流道。同時，為了減少生產(chǎn)和設計成本，其葉輪和壓出室往往會直接采用與直錐形端吸泵相同結構的水力設計。然而，在同一工況下，管道泵相比于端吸泵會出現(xiàn)效率降低的現(xiàn)象，并且大流量下更容易產(chǎn)生汽蝕和振動等問題。相關研究表明，肘形吸入流道的彎角和曲率等參數(shù)是影響管道泵水力效率的關鍵［2］，但對其流動損失的分布特性和影響機理尚缺乏深入研究。傳統(tǒng)的管道泵吸入流道的水力設計大多參考現(xiàn)有的優(yōu)秀模型，并結合計算流體力學（CFD）仿真技術進行優(yōu)化設計，但是基于壓力場及速度場的分析結果無法展現(xiàn)不良流動的動力學根源。

熵產(chǎn)理論作為一種直觀反映流體過程中不可逆損失發(fā)生位置及能耗空間分布的有效工具，為離心泵性能改進及優(yōu)化提供了新的思路。相較于傳統(tǒng)的水力損失評估方法，基于熵產(chǎn)理論的分析方法的優(yōu)勢在于能夠準確地預測離心泵內能量損失的具體區(qū)域，為研究人員開展針對性的流動不穩(wěn)定分析、優(yōu)化設計及主動控制提供準確直觀的參考信息［3-10］。馮建軍等［11］利用熵產(chǎn)理論獲得了離心泵事故斷電停機飛逸過程中過流部件流場能量損失分布情況，并對流場內隨時間變化的能量損失進行定量評估。潘強等［12］通過熵產(chǎn)理論定位貫流泵內能量損失較高的局部區(qū)域，分析了不同工況下各部件內局部熵產(chǎn)、能量損失和不穩(wěn)定流動之間的關聯(lián)。盧金玲等［13］采用熵產(chǎn)理論對水輪機尾水管內的渦帶特征及壓力脈動特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)水輪機的葉片壓力面的流動分離是熵產(chǎn)產(chǎn)生的主要原因，渦帶的產(chǎn)生使得尾水管區(qū)域出現(xiàn)高熵產(chǎn)率的帶狀區(qū)域。張永學等［14］將局部熵產(chǎn)理論引入離心水泵的損失計算，對離心泵內的能量損失特性進行了系統(tǒng)評估，發(fā)現(xiàn)離心泵蝸殼和葉輪是熵產(chǎn)發(fā)生的主要區(qū)域，且湍流熵產(chǎn)與壁面熵產(chǎn)占比較大。黃寧等［15］將熵產(chǎn)分析理論，應用于流場的后處理，對液力透平導葉及轉輪流場進行分析。呂劍淵等［16］利用熵產(chǎn)理論和Q準則等方法，研究了不同角度的蝸殼隔舌安放角，得出適當?shù)卦龃笪仛じ羯喟卜沤强梢越档碗x心泵的機械能損失，提高離心泵能量的利用，減小蝸殼隔舌處的回流以及降低壓力脈動。舒欣等［17-21］采用熵產(chǎn)理論和Q準則對不同轉速和工況下的自吸泵內部各個部件的流動損失特性進行定量分析，得到腔體、蝸殼和葉輪是離心泵內部能量損失的核心區(qū)。柴博等［22-25］眾多學者也采用不同方法對離心泵不同特性進行了大量分析研究，同時也取得了一定進展。

目前，將熵產(chǎn)理論應用于流體機械內部流動損失分析已經(jīng)較為成熟，但是基于熵產(chǎn)理論開展管道泵的研究尚少且未形成系統(tǒng)性研究。本文引入熵產(chǎn)理論，從流動機理和能量損失等方面，開展了管道泵內部流動損失的定量研究，對比直錐形吸入流道，分析了肘形吸入流道對管道泵內部損失特性的影響機理。

1 物理模型及計算方法

1.1 計算模型

以比轉數(shù)為190的管道泵為研究對象，其設計參數(shù)為：流量Q=400 m3/h，揚程H=20 m，轉速n=1 450 r/min。在主要幾何參數(shù)中，葉輪進口直徑D1=200 mm，葉輪外徑D2=278 mm，葉輪出口寬度b2=48 mm，葉片數(shù)Z=7，蝸殼基圓D3=288 mm。分別對管道泵和端吸泵建立三維計算域模型，如圖1所示。

圖1 流體計算域Fig.1 Computational domains of fluid

數(shù)值計算區(qū)域由吸入流道，葉輪水體，蝸殼水體3個部分組成，其中對吸入流道及蝸殼出口段進行相應的延伸。

1.2 網(wǎng)格劃分及計算方法

各部分計算域均采用結構化六面體網(wǎng)格劃分，同時對葉片、葉輪和蝸殼交界處、隔舌等部位進行局部加密，其中葉輪處的網(wǎng)格劃分如圖2所示。選取流體域網(wǎng)格總數(shù)為377萬，網(wǎng)格質量均大于0.4，滿足計算要求。采用ANSYS CFX軟件對管道泵的內部流動進行數(shù)值模擬，其中湍流模型采用了標準k-e模型；邊界條件采用總壓進口及質量流量出口，設置葉輪水體為旋轉域，其他部件為靜止域，動靜交界面設置為凍結轉子，壁面為無滑移壁面；流體介質為25 ℃水；以最大殘差小于10-4作為計算收斂的唯一標準。

圖2 葉輪網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation of impeller

1.3 熵產(chǎn)計算方程

離心泵在運行過程中由于輸送介質的黏性及雷諾應力的存在使得機械能不可逆地向內能轉化，引起熵產(chǎn)的增加。對于湍流運動，熵產(chǎn)率可分為2個部分：（1）由時均速度引起的直接耗散熵產(chǎn)率Spro，VD；（2）由湍流脈動速度引起的湍流耗散熵產(chǎn)率Spro，TD。其具體表達式［18］如下：

式中，μ為動力黏度；T為流體質點溫度；u，v，w分別為質點速度在X，Y，Z方向上的分量。

直接耗散熵產(chǎn)率S可以通過數(shù)值計算得出，湍流耗散熵產(chǎn)率可根據(jù)KOCK等［19］和MATHIEU等［20］提出的方法計算，其具體表達式如下：

式中，ρ為密度，kg/m3；ε為湍流耗散率，m2/s3；T為介質溫度，K。

通過體積分可得到直接耗散熵產(chǎn)和湍流耗散熵產(chǎn)，即：

熵產(chǎn)率存在較強的壁面效應，張翔等［21］給出了壁面附近熵產(chǎn)計算公式：

式中，A為面積，m2；τ為壁面切應力，Pa；v為近壁面速度，m/s。

整個系統(tǒng)計算域內的總熵產(chǎn)Spro為直接耗散熵產(chǎn)SVD、湍流耗散熵產(chǎn)STD和壁面熵產(chǎn)Spro，W之和，即：

2 試驗裝置及試驗方案

在閉式試驗臺進行泵性能的測試，該試驗臺符合GB/T 3216—2016《回轉動力泵水力性能驗收試驗1級、2級和3級》和GB/T 12785-2014《潛水電泵試驗方法》1級精度要求，并通過CMA與CNAS 認證。

試驗中所采用的儀器儀表精度等級情況為：電磁流量計0.5級，壓力變送器0.2級，電參數(shù)儀0.2級，儀器儀表均在檢定有效期內。

3 結果討論及分析

3.1 試驗結果驗證

基于閉式試驗臺開展了0.5Q～1.2Q流量工況下管道泵和端吸泵的水力性能試驗，由于數(shù)值模擬直接得到的效率為水力效率，故對其進行換算后再與實測數(shù)據(jù)進行對比，得到二者的效率曲線如圖3所示。結果表明，數(shù)值模擬與實測效率曲線的變化趨勢基本保持一致，二者的結果偏差在3%左右，數(shù)值模擬精度滿足后續(xù)計算分析要求。

圖3 外特性曲線Fig.3 External characteristic curve

3.2 能量損失分析

3.2.1 熵產(chǎn)結果可靠性驗證

為了分析泵內流動損失分布特性，通過數(shù)值計算獲取了不同工況下泵內部總損失ht［17］，其計算式如下：

式中，hs為吸入段的水力損失，m；hi為葉輪的水力損失，m；hv為蝸殼的水力損失，m。

為驗證熵產(chǎn)理論計算水力損失的正確性，將各個流體單元的水力損失與熵產(chǎn)得到的水力損失進行了對比，圖4（a）（b）分別示出了不同流量工況下泵內各部分的水力損失和熵產(chǎn)分布。

圖4 泵內能量損失分布規(guī)律Fig.4 Distribution law of energy loss in the pump

結果顯示，在不同流量下，2種方法計算得到的水力損失及變化趨勢相近。隨著流量的增加，水力損失先減小后增加。在額定工況下，水力損失最小，在小流量下總水力損失顯著增加，且吸入流道的水力損失增加較為明顯。從總體上看，各工況下2種方法得出的水力損失最大誤差在5%左右，說明熵產(chǎn)理論用于開展不可逆損失的定量分析較為可靠。

3.2.2 吸入流道形狀對泵內流動損失的影響

圖5示出了管道泵吸入流道改型前、后的熵產(chǎn)分布規(guī)律。

圖5 總熵產(chǎn)分布規(guī)律Fig.5 Distribution law of the total entropy production

首先，吸入流道的改型并未改變熵產(chǎn)隨流量變化的趨勢，肘形吸入流道與直錐形吸入流道泵內熵產(chǎn)值均隨著偏離額定工況逐漸增大?？傡禺a(chǎn)主要由葉輪和壓出室（蝸殼）熵產(chǎn)組成，吸入流道的熵產(chǎn)隨著流量減小逐漸增大。從熵產(chǎn)值來看，在不同流量工況（0.5Q～1.2Q）下，肘形吸入流道熵產(chǎn)均大于直錐形吸入流道熵產(chǎn)，管道泵總熵產(chǎn)均大于端吸泵總熵產(chǎn)。結果表明，吸入流道的改型并未影響管道泵整體性能曲線的走向，但從定量上來看，改用肘形吸入流道使得相同工況下的總水力損失增加，這與試驗測量得到的管道泵效率低于端吸泵效率的結論相符（見圖3）。

為進一步研究各過流部件的水力損失來源，將總熵產(chǎn)分為直接熵產(chǎn)、湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)3個部分，圖6示出了各過流部件的熵產(chǎn)分布特征。結果顯示，各過流部件的熵產(chǎn)主要由湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)組成，直接熵產(chǎn)較小，約為總熵產(chǎn)的1%。在額定工況下，泵內湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)最小，且隨著流量的增大或減小，湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)均增大。由圖6（a）肘形與直錐形吸入流道熵產(chǎn)分布可知，在額定工況Q下，湍流熵產(chǎn)約占吸入流道總熵產(chǎn)47%，壁面熵產(chǎn)約占吸入流道總熵產(chǎn)53%。隨著流量減小，吸入流道總熵產(chǎn)迅速增加，在0.5Q的工況下，湍流熵產(chǎn)占比達到80%左右。由圖6（b）葉輪熵產(chǎn)分布可知，在額定工況下，湍流熵產(chǎn)約占葉輪總熵產(chǎn)50%，隨著流量的減小，葉輪總熵產(chǎn)迅速增加，在小流量工況下，湍流熵產(chǎn)約占葉輪總熵產(chǎn)90%。由圖6（c）蝸殼熵產(chǎn)分布可知，額定工況附近，湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)相近；在0.5Q工況下，湍流熵產(chǎn)約占78%；在1.2Q工況下，湍流熵產(chǎn)約占55%。

圖6 泵內部熵產(chǎn)分布及占比Fig.6 Distribution and proportion of entropy production in the pump

結果表明，管道泵內部水力損失主要來源于湍流脈動以及壁面流體黏性引起的能量耗散，而流體的時均運動所產(chǎn)生的水力損失幾乎可以忽略。隨著偏離額定工況，流動脈動增強，因此而引起的水力損失成為了總損失的主要來源。對比直錐形吸入流道，改用肘形吸入流道主要增加了各過流部件中的湍流脈動。

3.2.3 泵內部流動特征分析

為了研究吸入流道對離心泵內部流動損失的影響機理，將通過分析各部件內部流動、熵產(chǎn)率分布及渦量變化等泵內流動特征進一步討論吸入流道對過流部件的影響。

將葉片進口邊旋轉1周得到過水斷面，如圖7所示，此過水斷面上的速度分布可視為葉片進口處的速度分布。選取額定工況Q，小流量工況0.6Q及大流量工況1.2Q作為分析對象。

圖7 過水斷面示意Fig.7 Schematic diagram of crossing section

圖8示出3個工況下管道泵與端吸泵的葉片進口速度分布云圖，可以看出，在各個工況下，管道泵葉片進口過流斷面速度分布與端吸泵相比對稱性較差，說明流動更加紊亂，加劇了水力損失。

圖8 不同工況葉片進口速度分布Fig.8 Distribution of blade inlet velocity under different flow rates

圖9示出了3個工況下葉輪50%葉片高度處的局部熵產(chǎn)率分布特征。

在各個工況下，管道泵和端吸泵葉輪流體域中間流面熵產(chǎn)率分布并不相同且損失主要集中在葉片進口處。在額定流量工況（1.0Q）下，端吸泵在葉輪內部的熵產(chǎn)率較小，這是由于此時葉片進口角接近相對液流角，沖擊損失較小。相比較而言，管道泵的葉片進口處的熵產(chǎn)率較大且不均勻。結合葉片進口處的流場特征（見圖8），液流在經(jīng)過肘形吸入流道進入葉輪時速度分布不均勻，進而在葉片進口處產(chǎn)生沖擊，并影響了葉片間的流動，造成效率下降。在大流量工況（1.2Q）下，端吸泵葉輪和管道泵葉輪的熵產(chǎn)率分布與額定工況相近。主要是由于在葉輪設計之初考慮到大流量工況，因此葉片進口角增加了沖角來改善大流量下的性能。在小流量工況（0.6Q）下，端吸泵葉輪和管道泵葉輪均在大面積范圍內呈現(xiàn)高熵產(chǎn)率，且主要位于葉片前緣和非工作面前端區(qū)域，其原因是小流量工況下液流以小于葉片進口安放角的角度沖擊葉片的工作面，在葉片工作面產(chǎn)生脫流，該處是葉道的高壓側，形成的漩渦會向低壓側擴散，產(chǎn)生較大湍流耗散，這就使得在0.6Q工況下的高熵產(chǎn)率分布范圍更大。另外，與大流量工況類似，相比于端吸泵，管道泵葉輪高熵產(chǎn)率分布不均勻性更強，且分布范圍更廣。

總之，吸入流道的改型使得管道泵各部件內部熵產(chǎn)率更高且分布更廣。肘形的設計使得流體在吸入流道突然轉彎，影響了葉輪入口處的流動均勻性，使得各過流部件內部流動偏離最優(yōu)工況，不良流動（脈動及漩渦等）增加，甚至可能誘導流動分離或二次流的提前發(fā)生。

4 結論

（1）隨著偏離設計流量工況，管道泵整體水力損失逐漸增大，吸入流道的改型并未改變不同流量工況下總體流動損失的變化趨勢。總熵產(chǎn)主要由葉輪和壓出室（蝸殼）熵產(chǎn)組成，而吸入流道的熵產(chǎn)占比最小。

（2）管道泵內各流體單元熵產(chǎn)主要由湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)組成，其中直接熵產(chǎn)占比較?。s為1%）。相比于直錐形吸入流道，肘形吸入流道主要增強了流動的湍流脈動，增加了湍流熵產(chǎn)，加劇了整體水力損失。在小流量工況（0.5Q）下，湍流熵產(chǎn)可達到葉輪處總熵產(chǎn)的90%左右。

（3）管道泵葉片進口過流斷面速度分布與端吸泵相比對稱性較差，各流體單元的高熵產(chǎn)區(qū)域更廣。葉輪入口的流動不對稱性增強了葉輪出口動靜干涉作用，使得流動分離和回流增加，葉輪熵產(chǎn)率顯著增加，且加劇了整體流動損失。