張治平，馬 凱，李丹童，何志龍

（1.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，廣東珠海 519070；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070；3.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

渦旋壓縮機具有體積小、高性能、高穩(wěn)定性、加工成本適中等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于中型制冷熱泵系統(tǒng)。為了提高渦旋壓縮機性能，通常采取吸氣噴液、補氣增焓及數(shù)碼渦旋等技術(shù)［1-6］。且隨著技術(shù)的進步，渦旋壓縮機向大匹量方向發(fā)展，而大排量渦旋壓縮機動渦盤的回轉(zhuǎn)半徑變大，導(dǎo)致曲軸產(chǎn)生較大的離心力與切向力，進而影響其運動穩(wěn)定性與可靠性。此外，渦旋壓縮機易受液體影響，因此需避免渦旋壓縮機壓縮腔內(nèi)帶液運行，防止出現(xiàn)油膜損害甚至“液擊”的現(xiàn)象，導(dǎo)致其內(nèi)部氣體無法很好冷卻。同時，渦旋壓縮機內(nèi)容積比調(diào)節(jié)需通過設(shè)置多個排氣閥，進而增大其排氣阻力與降低其運行可靠性［7］。作為大功率渦旋壓縮機的競品，螺桿制冷壓縮機具有轉(zhuǎn)子自平衡特性、可帶液壓縮、內(nèi)容積比可調(diào)等優(yōu)勢，同時螺桿制冷壓縮機可進行高速設(shè)計進而小型化，是進一步提升中小型冷水機組性能的潛在路徑之一。

眾多學(xué)者在螺桿轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、熱力學(xué)特性、振動和噪聲、潤滑和磨損、內(nèi)容積比和噴液技術(shù)等方面進行了研究［8-17］。而對小型螺桿壓縮機的研究主要集中在20世紀90年代，F(xiàn)UKAZAWA等［18］通過設(shè)計新的4/6齒轉(zhuǎn)子型線，提高轉(zhuǎn)速最大到8 000 r/min來優(yōu)化螺桿壓縮機，使其應(yīng)用在汽車空調(diào)；MASAYUKI等［19］設(shè)計新型異型的小容量氦壓縮機，壓縮比為19.8時有80%的等熵效率。SJOHOLM［20］從轉(zhuǎn)子外殼設(shè)計、軸承、潤滑劑及容量控制等多方面介紹了排氣量為10～175 m3/h的用于冷鏈運輸與發(fā)動機熱泵的雙螺桿壓縮機。

目前，大型渦旋壓縮機開始使用到已經(jīng)建立的螺桿壓縮機系列中，而小型螺桿壓縮機則與高端渦旋壓縮機展開競爭。相關(guān)螺桿制冷壓縮機小型化后與渦旋壓縮機性能優(yōu)劣對比在理論探究與試驗論證方面均缺乏有效參考。為探究螺桿制冷壓縮機小型化的潛力，揭示螺桿與渦旋壓縮機的熱力性能差異，本文設(shè)計相同排量的螺桿壓縮機與渦旋壓縮機，通過歸一化的方法及?分析方法研究兩者的幾何特性、吸排氣特性及泄漏特性的差異，并研究內(nèi)容積比、間隙及負荷對兩者熱力學(xué)性能的影響。

1 結(jié)構(gòu)比較

1.1 型線及排氣孔口

通過理論設(shè)計，使制冷螺桿壓縮機與渦旋壓縮機在額定轉(zhuǎn)速下具有相同的理論排量，并改變內(nèi)容積比Vi，比較其在理論最大排氣孔口面積下的性能。

渦旋壓縮機采用的型線為直線-雙圓弧修正的漸開線渦盤型線（PMP型線），其參數(shù)見表1。渦旋壓縮機的渦盤高度選取為60 mm，其理論排氣量為51.7 m3/h（3 000 r/min），排氣孔口采用異型排氣孔口，在對應(yīng)內(nèi)容積比下具有理論最大的排氣面積。渦旋壓縮機的理論型線及排氣孔口如圖1所示。

圖1 渦旋壓縮機型線及其理論最大排氣孔口Fig.1 Scroll compressor profile and its theoretical max.discharge port

表1 PMP型線參數(shù)Tab.1 Parameters of the PMP profile

螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子采用多圓弧單邊非對稱轉(zhuǎn)子型線，其參數(shù)見表2。螺桿壓縮機的理論排氣量同為51.8 m3/h（3 000 r/min）。根據(jù)螺桿轉(zhuǎn)子型線及扭轉(zhuǎn)角，可得到不同內(nèi)容積比所對應(yīng)的排氣孔口形狀。螺桿壓縮機的理論型線及排氣孔口如圖2所示。

圖2 螺桿壓縮機型線及其理論最大排氣孔口Fig.2 Screw compressor profile and its theoretical max.discharge port

表2 雙螺桿型線參數(shù)Tab.2 Parameters of the twin screw profile

從設(shè)計角度比較兩類壓縮機，渦旋壓縮機吸氣孔口的開設(shè)完全由渦盤高度與型線確定，不可改變。而螺桿壓縮機吸氣孔口的開設(shè)可以靈活調(diào)節(jié)，進而實現(xiàn)提前或延遲吸氣。同時，螺桿壓縮機的內(nèi)容積比可通過滑閥進行調(diào)節(jié)，而對于渦旋壓縮機，其內(nèi)容積比只可通過開設(shè)多個排氣閥來實現(xiàn)。此外，螺桿壓縮機的排氣孔口面積遠高于渦旋壓縮機，可以預(yù)見螺桿壓縮機相比于渦旋壓縮機具有更小的排氣阻力。

1.2 部件結(jié)構(gòu)與尺寸

依據(jù)以上參數(shù)，可初步獲取渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的基本結(jié)構(gòu)，如圖3所示。對比兩類壓縮機嚙合副的運動形式，渦旋壓縮機渦旋齒間為非接觸的平面嚙合運動，而螺桿壓縮機為直接接觸的空間嚙合運動，因此渦旋嚙合曲面加工采用三軸機床即可，而螺桿嚙合曲面需采用較為復(fù)雜的成型加工方法。對比兩者傳動方式，渦旋壓縮機通過曲軸將電機扭矩全部傳遞給動渦盤，而螺桿壓縮機的陽轉(zhuǎn)子直接利用電機扭矩，進而避免了高功率下曲軸與動渦盤之間所需較大的傳動力矩。對比兩者配合副，螺桿壓縮機需要轉(zhuǎn)子與機殼相配合，而渦旋壓縮機則需靜盤、動盤、十字滑環(huán)與機殼配合；從支撐結(jié)構(gòu)而言，螺桿壓縮機兩轉(zhuǎn)子兩端均需設(shè)置一定支撐結(jié)構(gòu)，而對于渦旋壓縮機，其靜盤不需傳動部件，動盤需曲軸進行驅(qū)動，同時需要安裝十字滑環(huán)或其他防自傳結(jié)構(gòu)。兩者綜合的部件結(jié)構(gòu)對比見表3。

圖3 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機基本結(jié)構(gòu)對比Fig.3 Basic structure comparison of scroll compressor and screw compressor

表3 螺桿與渦旋結(jié)構(gòu)對比Tab.3 Comparison of screw and scroll structure

2 理論模型

本文建立了螺桿壓縮機與渦旋壓縮機的幾何特性模型與熱力學(xué)模型，采用歸一化的方法對兩者的幾何特性進行量化分析，并采用?分析模型分析泄漏損失。

螺桿壓縮機與渦旋壓縮機都為容積式壓縮機，選取合適的工作容積，考慮工質(zhì)與潤滑油的流動換熱問題，對模型做出適當假設(shè)，利用變質(zhì)量熱力學(xué)可得到控制容積的基本控制方程。假設(shè)如下［21］：

（1）吸氣、排氣以及工質(zhì)在泄漏通道內(nèi)的流動均忽略邊界對其影響，均采用Lin兩相噴嘴模型［22-24］；

（2）吸氣與排氣腔無限大，忽略壓力脈動；

（3）工質(zhì)在控制容積內(nèi)的壓力及溫度等狀態(tài)參數(shù)分布均勻，油與工質(zhì)之間充分換熱；

（4）忽略工作腔壁面與工質(zhì)之間的換熱。

控制容積的示意如圖4所示。

圖4 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機控制容積示意Fig.4 Schematic diagram of control volume of scroll compressor and screw compressor

控制容積內(nèi)的基本方程：

質(zhì)量守恒方程：

式中，m為控制容積內(nèi)工質(zhì)的總質(zhì)量，kg；dm為流入或流出控制容積工質(zhì)的質(zhì)量，kg；dm/d?為吸排氣過程、泄漏過程以及旁通過程的質(zhì)量變化；v為流入或流出控制容積工質(zhì)的速度，m/s；dQ/d?為工作過程中工質(zhì)與油以及機殼的熱交換；dVc/d?為齒間容積隨轉(zhuǎn)角的變化；Q為控制容積向外放熱的總熱量，J；Vc為控制容積；u，h，p為熱力學(xué)參數(shù)，采用NIST數(shù)據(jù)，微分方程的求解采用BDF方法。本文采用的容積效率等于實際吸氣質(zhì)量比理論吸氣質(zhì)量：

式中，ηV為容積效率；mac為實際氣體質(zhì)量流量，kg/s；mth為理論氣體質(zhì)量流量，kg/s；

絕熱效率由下式計算：

式中，ηad為絕熱效率；Δhs為絕熱壓縮過程的進出口的焓差，J/kg；Pindex為氣體指示功率，W。

為直觀評價渦旋與螺桿機幾何特性差異，本文采用歸一化基元工作容積作為兩者幾何特性參數(shù)的評價標準：

式中，Vst為歸一化的基元工作腔容積；V為基元工作腔容積，m3；Vsuc為吸氣結(jié)束時的基元工作腔容積，m3。

為量化對比渦旋機與螺桿機的幾何特性，本文定義多個幾何特性參數(shù)，進行2種機型幾何特性的定量對比。為評價渦旋機與螺桿機吸排氣過程所造成的損失差異，采用理論吸排氣流速來評價渦旋機與螺桿機吸排氣阻力損失：

式中，v為吸排氣流速，m/s；t為時間，s；A為吸排氣口通流面積，m2；θ為基元工作腔對應(yīng)轉(zhuǎn)角，rad；ω為渦旋盤運轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

為評價渦旋與螺桿機吸排氣過程所造成的能量損失差異，假定吸排氣過程的能量損失全部來源于吸排氣過程所需的額外的氣體動能，采用以下公式計算吸排氣過程的能量損失：

式中，Ploss為吸排氣過程所造成的功率損失，W；m為吸排氣氣體質(zhì)量流量，kg/s。

為直觀展示吸排氣過程所造成的功率損失，由Vst求解吸排氣過程所造成的功率損失與容積變化的微分關(guān)系為：

式中，ρ為吸排氣理論氣體密度，kg/m3。

為直觀反映泄漏所造成的能量損失，采用?分析模型對泄漏過程所造成的?損失進行分析，計算式如下：

式中，Uleak為泄漏?損失，J；Ex為單位質(zhì)量氣體的?值，J/kg。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)上述所定義的幾何特性參數(shù)與熱力學(xué)性能參數(shù)，可對渦旋壓縮機與螺桿壓縮機幾何特性與熱力性能的差異進行定量比較。后續(xù)比較采用表4的設(shè)計工況參數(shù)。

表4 設(shè)計工況參數(shù)Tab.4 Parameters of design condition

熱力學(xué)計算時，吸排氣過程與泄漏過程均采用Lin兩相噴嘴模型。通過計算比較渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的泄漏特性、吸排氣特性，并分析內(nèi)容積比、間隙、負荷等對宏觀性能的影響。

3.1 最佳內(nèi)容積比

渦旋壓縮機與螺桿壓縮機內(nèi)容積比對效率η影響的對比如圖5所示。內(nèi)容積比的選取對螺桿壓縮機容積效率的影響有限；而對渦旋壓縮機而言，其存在最優(yōu)值使得其容積效率與絕熱效率最高。同時，渦旋壓縮機內(nèi)容積比的選取對其絕熱效率存在顯著影響。Vi為2.50時的絕熱效率與Vi為3.20時的絕熱效率相差4.5%；而對于螺桿壓縮機，相同情況下絕熱效率僅差2%。

圖5 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機內(nèi)容積比對效率的影響Fig.5 The Influence of internal volume ratio of scroll compressor and screw compressor on efficiency

渦旋壓縮機的最優(yōu)Vi為2.50，而對于螺桿壓縮機而言，其最佳Vi為3.20。這是由于螺桿壓縮機的排氣孔口較大，其排氣速度較小，Vi選取對其排氣阻力損失的影響有限；而渦旋壓縮機的排氣孔口較小，Vi的選取對其排氣阻力損失的影響較為顯著，需選取較小的Vi，以保證其具有較大的排氣孔口。

兩種壓縮機在最佳Vi下，其熱力性能對比見表5。螺桿壓縮機的絕熱效率與容積效率均顯著低于渦旋壓縮機，排氣量與功率也顯著低于渦旋壓縮機，這是由于螺桿壓縮機具有較高的泄漏損失。為更好地探究兩種壓縮機的熱力學(xué)性能差異，之后均取螺桿壓縮機、渦旋壓縮機最佳內(nèi)容積比的結(jié)構(gòu)進行性能比較。

表5 螺桿與渦旋熱力性能對比Tab.5 Comparison of the performance of screw and scroll compressors

3.2 吸排氣特性差異

渦旋壓縮機與螺桿壓縮機吸排氣速度對比如圖6所示。螺桿壓縮機和渦旋壓縮機的吸氣速度均較小。渦旋機的排氣速度較大，高于15 m/s，且隨著內(nèi)容積比的變化呈現(xiàn)顯著變化。因此，其內(nèi)容積比的設(shè)計對其排氣速度存在顯著影響。螺桿壓縮機的排氣速度較小，高于5m/s，這是由于螺桿壓縮機的排氣孔口較大。渦旋壓縮機與螺桿壓縮機吸排氣功率損失對比如圖7所示。渦旋壓縮機較大的排氣速度導(dǎo)致其排氣功率損失顯著高于螺桿機。

圖6 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機吸排氣速度比較Fig.6 Comparison of the suction and discharge velocity between scroll compressor and screw compressor

圖7 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機吸排氣功率損失比較Fig.7 Comparison of the suction and discharge power loss between scroll compressor and screw compressor

3.3 泄漏特性差異

渦旋壓縮機與螺桿壓縮機泄漏量對比如圖8所示。

圖8 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機不同泄漏通道泄漏量比較Fig.8 Comparison of the leakage amount of different leakage channels between scroll compressor and screw compressor

對于渦旋壓縮機，徑向泄漏通道長度較長，相同間隙下其泄漏量較大。渦旋壓縮機每一轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的一個基元容積，其外泄漏過程由吸氣孔口打開到結(jié)束可經(jīng)歷360°；其后，泄漏均由外泄漏變?yōu)閮?nèi)泄漏。而對于螺桿壓縮機，在相同間隙下，其泄漏通道泄漏量排序為：齒頂泄漏>接觸線泄漏>泄漏三角形泄漏>排氣端面泄漏>吸氣端面泄漏。本文采用的螺桿壓縮機陽轉(zhuǎn)子為5齒，在吸氣結(jié)束后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)72°后，齒頂泄漏通道與泄漏三角形通道所造成的泄漏便由外泄漏變?yōu)榱藘?nèi)泄漏。

泄漏量的對比只能表征泄漏所造成的螺桿壓縮機與渦旋壓縮機的容積效率差異，無法直接表征泄漏所帶來的能量損失。因此，本文采用式（7）所定義的?損失量進行分析。渦旋壓縮機與螺桿壓縮機不同泄漏通道的泄漏損失對比如圖9所示。通過泄漏損失的比較，可從幾何特性角度分析泄漏對渦旋與螺桿壓縮造成的絕熱效率損失差異。

圖9 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機不同泄漏通道的泄漏損失比較Fig.9 Comparison of the leakage loss of different leakage channels between scroll compressor and screw compressor

對于渦旋壓縮機，其徑向泄漏通道所帶來的泄漏能量損失高于切向泄漏通道，這是由于徑向泄漏通道較長。對于螺桿壓縮機，其泄漏通道所造成的泄漏能量損失排序為：接觸線泄漏通道>齒頂泄漏通道>泄漏三角形通道>排氣端面泄漏通道>吸氣端面泄漏通道。不同于各泄漏通道所造成的泄漏量排序，接觸線泄漏通道所造成的能量損失比齒頂泄漏通道造成的能量損失要大，這是由于接觸線泄漏通道始終為外泄漏，其泄漏壓差較大，單位質(zhì)量氣體泄漏所帶來的能量損失要比齒頂泄漏通道的能量損失大。

渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的總泄漏量與總泄漏損失如圖10所示。螺桿壓縮機接觸線與吸排氣端面泄漏通道始終為外泄漏，導(dǎo)致螺桿壓縮機的外泄漏貫穿于整個壓縮過程，進而造成了其外泄漏顯著高于渦旋壓縮機的外泄漏。渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的內(nèi)泄漏量相當。螺桿壓縮機相比渦旋壓縮機而言，其泄漏所帶來的能量損失更大。這是由于螺桿壓縮機的泄漏通道類型更多，相同間隙下泄漏面積更大所導(dǎo)致，同時，由于螺桿壓縮機壓縮過程中始終存在外泄漏，導(dǎo)致其泄漏帶來的功率損失更大。

圖10 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機不同泄漏通道泄漏損失Fig.10 Comparison of the leakage loss of different leakage channels between scroll compressor and screw compressor

3.4 間隙對效率的影響

渦旋壓縮機與螺桿壓縮機間隙對效率的影響如圖11所示。零間隙時，渦旋壓縮機出現(xiàn)了容積效率大于1的情況，這是由于渦旋壓縮機達到最大容積后，氣體無法及時排出，導(dǎo)致吸氣量高于理論吸氣容積。此外，螺桿壓縮機容積效率對間隙更加敏感，每增加0.01 mm的間隙，渦旋壓縮機的容積效率下降4.4%，而螺桿壓縮機容積效率下降11%。

圖11 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機間隙對效率的影響Fig.11 The Influence of clearance of scroll compressor and screw compressor on efficiency

在零間隙下，螺桿壓縮機與渦旋壓縮機具有相當?shù)慕^熱效率，這是由于螺桿壓縮機雖然具有更大的排氣孔口面積，排氣阻力損失較小，但同時存在不可避免的泄漏三角形導(dǎo)致其存在一定泄漏損失。隨著間隙的上升，螺桿壓縮機絕熱效率呈現(xiàn)急劇的線性下降，而渦旋壓縮機的下降趨勢并不顯著，每增加0.01 mm的間隙，渦旋壓縮機的絕熱效率下降6%，螺桿壓縮機的絕熱效率下降11%。

3.5 功率損失機制差異

在間隙為0.02 mm時，螺桿壓縮機與渦旋壓縮機的p-Vst比較如圖12所示。

圖12 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機p-Vst比較Fig.12 Comparison of the p-Vst diagram between scroll compressor and screw compressor

渦旋壓縮機存在較為嚴重的過壓縮現(xiàn)象，而螺桿壓縮機壓縮過程的壓力小于渦旋壓縮機，這是由于螺桿壓縮機具有較高的泄漏。

本文采用?分析方法，分析了渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的功率損失機制，給出了兩類壓縮機的損失功率分布，如圖13所示。

圖13 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機功率損失比較Fig.13 Comparison of the power loss between scroll compressor and screw compressor

對于排量為50 m3/h的制冷壓縮機，泄漏是造成功率損耗的主要原因。渦旋壓縮機存在一定的排氣功率損失，該損失占所有功率損失的11.6%，切向泄漏損失占總損失的34.8%，徑向泄漏損失占總損失的53.6%；螺桿壓縮機排氣功率損失較小，接觸線泄漏損失占總損失的40%，齒頂泄漏損失占總損失的34.6%，泄漏三角形損失占總損失的16.1%，排氣端面損失占總損失的8.6%，而排氣過程損失所占比例可忽略不計。

3.6 變轉(zhuǎn)速對性能的影響

不同轉(zhuǎn)速下渦旋壓縮機與螺桿壓縮機的效率對比如圖14所示。在低轉(zhuǎn)速下，螺桿壓縮機的效率急劇下降，而渦旋壓縮機的效率降低較小。在3 000，2 250，1 500，750 r/min的轉(zhuǎn)速下，螺桿壓縮機絕熱效率相比于渦旋壓縮機絕熱效率要分別減少6%，9%，13%，26%。以上現(xiàn)象是由于低轉(zhuǎn)速下螺桿壓縮機的泄漏現(xiàn)象愈加嚴重，并且螺桿壓縮機相比于渦旋壓縮機具有顯著高的泄漏損失所致。

圖14 渦旋壓縮機與螺桿壓縮機在不同轉(zhuǎn)速下的效率Fig.14 Efficiency of scroll compressor and screw compressor under different speeds

4 結(jié)論

（1）螺桿壓縮機的排氣孔口較大，其排氣速度較小，內(nèi)容積比對其排氣阻力損失的影響有限；而渦旋壓縮機的排氣孔口較小，Vi對其排氣阻力損失的影響較為顯著，需選取較小的Vi以保證其具有較大的排氣孔口。

（2）比較相同排氣量下，螺桿、渦旋的泄漏量與泄漏損失。渦旋壓縮機的徑向泄漏量與泄漏損失大是其泄漏的主要原因；螺桿壓縮機的齒頂泄漏量最大，但不同于泄漏量的排序，接觸線泄漏通道的壓差大，單位質(zhì)量氣體泄漏所帶來的能量損失要比齒頂泄漏通道的能量損失要大。

（3）對于50 m3/h制冷壓縮機，泄漏是造成功率損耗的主要原因。渦旋壓縮機的排氣功率損失占總損失的11.6%，切向泄漏損失占總損失的34.8%，徑向泄漏損失占總損失的53.6%；螺桿壓縮機排氣功率損失可忽略不計，接觸線泄漏損失占總損失的40%，齒頂泄漏損失占總損失的34.6%，泄漏三角形損失占總損失的16.1%，排氣端面損失占總損失的8.6%。

（4）隨著間隙的增加，螺桿壓縮機、渦旋壓縮機的容積效率與絕熱效率都在下降。每增加0.01 mm間隙，渦旋壓縮機的絕熱效率下降6%，螺桿壓縮機的絕熱效率下降11%。在3 000，2 250，1 500，750 r/min的轉(zhuǎn)速下，螺桿壓縮機絕熱效率相比于渦旋壓縮機絕熱效率要分別減少6%，9%，13%，26%。螺桿壓縮機相比于渦旋壓縮機具有顯著高的泄漏損失，后續(xù)可通過提高額定轉(zhuǎn)速并重新設(shè)計高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以及合理減小間隙等措施來提高螺桿壓縮機性能。