袁惠新，王偉鵬，付雙成，戴如昊，周發(fā)戚

（常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院 江蘇省綠色過(guò)程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇常州 213164）

0 引言

臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)（亦稱臥螺離心機(jī)或簡(jiǎn)稱臥螺）是一種固-液兩相或固-液-液三相分離設(shè)備，能夠連續(xù)自動(dòng)排渣，相比于過(guò)濾機(jī)等具有單機(jī)處理能力大、操作方便、連續(xù)操作、占地面積少以及維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)［1-2］。這使得臥螺離心機(jī)成為工業(yè)應(yīng)用中物料的脫水、澄清、輕固相分離中優(yōu)先考慮的設(shè)備［3-5］。如圖1所示，物料從進(jìn)料管進(jìn)入螺旋空心軸，再?gòu)穆菪招妮S的出料口進(jìn)入離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)進(jìn)行離心沉降分離［6］。螺旋空心軸內(nèi)腔起到對(duì)進(jìn)料的加速作用，外壁的螺旋起到輸渣的作用，是臥螺離心機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵部件，但工程實(shí)踐中常常發(fā)現(xiàn)內(nèi)壁被沖刷，甚至被切割出溝槽（如圖2所示），使得螺旋空心軸產(chǎn)生局部磨損，嚴(yán)重可致使空心軸磨穿漏料，甚至導(dǎo)致質(zhì)心偏移，引起設(shè)備的強(qiáng)烈振動(dòng)，釀成事故。

圖1 臥螺離心機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the decanter centrifuge structure

圖2 螺旋空心軸內(nèi)的磨損情況Fig.2 Erosion inside the spiral hollow shaft

流體力學(xué)（CFD）方法被廣泛應(yīng)用于流體機(jī)械的磨損分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算中，為流體機(jī)械在應(yīng)用中的減磨防磨提供了計(jì)算方法。劉麗艷等［7］基于Euler-Euler多相流模型在多重參考系坐標(biāo)下，通過(guò)剪切力間接表征了進(jìn)料加速器內(nèi)壁面的磨損情況；譚蔚等［8］利用Tabakoff模型分析了進(jìn)料流量和轉(zhuǎn)速對(duì)臥螺離心機(jī)進(jìn)料分布器的磨損影響，證明了磨損模型在旋轉(zhuǎn)機(jī)械研究中的可行性，并通過(guò)搭建PIV可視化試驗(yàn)臺(tái)對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。CHEN等［9］通過(guò)簡(jiǎn)化仿真模擬和試驗(yàn)的方法進(jìn)行了圓盤上V形、U形和環(huán)形槽的主要形狀、尺寸對(duì)磨損的影響。劉棟等［10］通過(guò)數(shù)值模擬方法，計(jì)算了離心泵葉輪的磨損，并發(fā)現(xiàn)葉片出口安放角、進(jìn)口安放角和包角顯著影響了離心泵葉輪的磨損特性。HAN等［11-12］研究了低碳鋼表面上溝槽的結(jié)構(gòu)對(duì)抗沖蝕性能的影響，由于流動(dòng)狀態(tài)的改變，一部分顆粒改變了原有的沖擊角度，致使磨損率發(fā)生改變。WANG等［13］基于數(shù)值模擬，在預(yù)測(cè)磨損率時(shí)考慮了基于磨損時(shí)間的彎管表面的結(jié)構(gòu)演變。國(guó)內(nèi)外對(duì)臥螺離心機(jī)螺旋空心軸內(nèi)壁磨損的研究鮮有報(bào)道。因此，針對(duì)某企業(yè)小型臥螺離心機(jī)出現(xiàn)的磨損，通過(guò)試驗(yàn)和CFD模擬，研究主要操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋空心軸內(nèi)圓柱壁面磨損的影響規(guī)律。但限于篇幅，離心機(jī)的轉(zhuǎn)速、沙粒大小等影響不在本文中介紹。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)方法

水中的砂子會(huì)在空心軸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中與壁面撞擊并導(dǎo)致壁面出現(xiàn)質(zhì)量損失。本試驗(yàn)使用中位粒徑為80 μm的石英砂配置體積濃度為1%的水沙懸浮液作為試驗(yàn)物料，在空心軸內(nèi)壁設(shè)置磨損試件進(jìn)行磨損試驗(yàn)，磨損試件由鋁制成，且長(zhǎng)和寬均為30 mm，厚度為1.8 mm，表面用砂紙拋光，并用1 mg電子天平對(duì)磨損試件進(jìn)行試驗(yàn)前后稱重來(lái)反映空心軸壁面磨損程度。

試驗(yàn)流程如圖3所示，試驗(yàn)裝置主要由料桶、攪拌槳、離心泵、轉(zhuǎn)子流量計(jì)和磨損試驗(yàn)裝置組成，通過(guò)離心泵將物料以一定的初速度送入磨損試驗(yàn)裝置來(lái)達(dá)到模擬螺旋空心軸工作的過(guò)程。在試驗(yàn)過(guò)程中，攪拌桶的物料溫度被控制在10 ℃左右，并通過(guò)攪拌槳持續(xù)攪拌，以免石英砂沉降分層而影響進(jìn)料的穩(wěn)定性。流量控制范圍在1.37～2.74 m3/h，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 200 r/min。由于磨損試驗(yàn)需要的時(shí)間周期長(zhǎng)，本試驗(yàn)中，物料循環(huán)使用，以保證進(jìn)料條件的穩(wěn)定性。

圖3 試驗(yàn)流程Fig.3 Experimental flow chart

1.2 模擬方法

1.2.1 物理模型建立

圖4示出小規(guī)格螺旋空心軸的內(nèi)壁面簡(jiǎn)圖，計(jì)算域共分為射流域和旋轉(zhuǎn)域2個(gè)部分。為了更好地研究磨損并節(jié)省計(jì)算資源，將螺旋空心軸受螺旋影響而分布不均勻的出口在周向均勻分布。在內(nèi)壁面的某一周向位置設(shè)置正方形邊長(zhǎng)為30 mm、厚度為1.8 mm的試件為微凸起，或圓形直徑為2 mm、深度為0.5 mm的凹陷。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 空心軸主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of the hollow shaft mm

圖4 空心軸結(jié)構(gòu)Fig.4 Schematic diagram of hollow shaft structure

1.2.2 液相計(jì)算模型

因?yàn)榕P螺離心機(jī)是高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，所以本模擬采用RNG湍流模型。RNG湍流模型提高了高速流動(dòng)模擬的準(zhǔn)確性且該模型考慮了渦流對(duì)湍流的影響，提高了旋渦流動(dòng)的精度，可以更好地模擬旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的體系，并采用多重參考系模型（MRF）來(lái)模擬螺旋空心軸內(nèi)的兩相流動(dòng)。由于忽略液相的壓縮性和相變，且不考慮溫度的影響，所以RNG k-ε模型的運(yùn)輸方程為：

1.2.3 顆粒相計(jì)算模型

采用歐拉-拉格朗日方法計(jì)算固液兩相流動(dòng)，在拉格朗日坐標(biāo)下對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程積分來(lái)獲取例子軌跡。根據(jù)SIAFM［12］的研究表明，當(dāng)粒子的質(zhì)量載荷不大于1時(shí)，可以忽略粒子間的碰撞，本研究就是這種情況。粒子運(yùn)動(dòng)的控制方程可以表示為：

式中，mp為顆粒質(zhì)量；為顆粒流速；為曳力；為壓力梯度力；為虛擬質(zhì)量力；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Cd為曳力系數(shù)，對(duì)于球形顆粒，取Cd=1；μ1為水的動(dòng)力黏度；Re為顆粒雷諾數(shù)。

湍流的脈動(dòng)速度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)有很大影響，故本文采用顆粒隨機(jī)軌道模型（Discrete Random Walk Model），來(lái)實(shí)現(xiàn)湍流與顆粒運(yùn)動(dòng)之間的耦合。

1.2.4 磨損計(jì)算模型

磨損模型可以監(jiān)測(cè)到泥沙顆粒在壁面的磨損情況。本文選用FLUENT中的Mclaury磨損模型。磨損率與泥沙物質(zhì)成分、流速、壁面材料、沖擊角度和運(yùn)行情況等因素有關(guān)。沖蝕速率的定義為：

式中，Rero為泥沙的沖蝕速率，kg/（m2·s）；˙mp為單位時(shí)間顆粒對(duì)壁面磨損掉的材料質(zhì)量；C（dp）為顆粒的徑粒函數(shù)；α為顆粒對(duì)壁面的沖擊角；f（α）為沖擊角函數(shù)；v為顆粒相對(duì)于壁面的速度，m/s；b（v）代表顆粒相對(duì)速度函數(shù)；Aface為顆粒向壁面的投影面積。

在仿真中的磨損試件的磨損量是通過(guò)后處理軟件求得磨損試件表面的平均磨損率，然后再通過(guò)以下公式來(lái)進(jìn)行定義：

式中，Em為磨損試件的磨損量；Eave為磨損試件的表面平均磨損率；S為磨損試件的表面積；T為磨損試驗(yàn)需要的時(shí)間。

1.2.5 邊界條件設(shè)置和計(jì)算方法

邊界條件設(shè)置如下。

入口邊界：水流入口邊界設(shè)置為速度入口，流速大小隨著進(jìn)料流量變化；離散相的流速與水流速度相同。

出口邊界：出口邊界設(shè)置為壓力出口。

壁面邊界：壁面采用無(wú)滑移固體邊界，近壁區(qū)域的流動(dòng)使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)模擬，空心軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 200 r/min。離散相與所有的固體邊界的接觸方式設(shè)置為reflect。

本文計(jì)算選用GRANT等［15］提出的彈性碰撞恢復(fù)模型，其中en為法向恢復(fù)系數(shù)，et為切向恢復(fù)系數(shù)，θ為碰撞角度。

2 結(jié)果與討論

2.1 處理量對(duì)微凸起試件磨損的影響

2.1.1 螺旋空心軸內(nèi)表面有微凸起時(shí)的流場(chǎng)及磨損

圖5示出螺旋空心軸內(nèi)表面有微凸起（h=1.8 mm）時(shí)的速度云圖。由圖中可以看出，圓筒內(nèi)部流體的速度總體上呈中心對(duì)稱分布，速度的大小隨著徑向半徑的增加逐漸增大。從微凸起處局部流體速度的等值線看出，微凸起處的流體迎流面速度大于其背流面速度，微凸起處形成回流區(qū)，微凸起下游回流區(qū)的形成過(guò)程為：流體在微凸起角點(diǎn)處與固體壁面分離，之后再附于臺(tái)階下游壁面，下游壁面上方局部區(qū)域內(nèi)的流體形成回流運(yùn)動(dòng)。所以在微凸起的底部位置的磨損率會(huì)更高。從圖6可知，粒子在離心力和微凸起的作用下，影響了粒子本有的運(yùn)動(dòng)軌跡，使得微凸起進(jìn)料端附近壁面的磨損率會(huì)變高，其不同方位角下磨損率的關(guān)系如圖7所示。微凸起進(jìn)料側(cè)具有一定的磨損集中現(xiàn)象。

圖5 微凸起圓筒的流場(chǎng)Fig.5 Flow field diagram of a slightly bulged cylinder

圖6 整體磨損示意Fig.6 Schematic diagram of overall erosion

圖7 空心軸內(nèi)表面在微凸起進(jìn)料側(cè)不同方位角的磨損率Fig.7 Erosion rate of the inner surface of the hollow shaft at different azimuths on the feed side of the slightly bulged location

2.1.2 處理量對(duì)圓筒內(nèi)壁微凸起的磨損率的影響

為了放大顯示磨損試件磨損位置，通過(guò)表面涂層法在磨損試件的表面依次噴涂黑、紅、綠3層油漆。試驗(yàn)結(jié)果顯示，磨損位置主要分布在磨損試件的底部且磨損試件邊緣處的磨損分布較大，左側(cè)進(jìn)料口位置的磨損范圍大于右側(cè)范圍。從數(shù)值模擬得到的磨損云圖（圖8）可以看到，磨損件的磨損位置主要分布在其迎風(fēng)面底部，且磨損試件邊緣處的磨損分布較大，仿真磨損的分布與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合；同時(shí)顯示磨損量隨著處理量增加而增大，通過(guò)圖9中不同處理量下試件的磨損量與模擬的試件磨損量比較表明，模擬得到的試件磨損量和試驗(yàn)的試件磨損量均在轉(zhuǎn)速為1 200 r/min、入口流速為1.37～2.74 m3/h時(shí)呈上升趨勢(shì)且誤差不超過(guò)10%，具有良好的一致性。因此，仿真方法和仿真結(jié)果的可靠性得到了證明。

圖8 不同處理量下微凸起壁面的磨損云圖Fig.8 Erosion cloud diagram of the slightly bulged wall surface at different throughputs

圖9 不同處理量下試驗(yàn)試件磨損量與模擬磨損量的比較Fig.9 Comparison of erosion amount of test specimens with simulated erosion amount at different throughputs

處理量決定入口速度的大小，處理量越大，入口速度越大。分別取入口速度為1，1.5，2 m/s，及處理量分別為1.37，2.05，2.74 m3/h來(lái)研究處理量對(duì)壁面磨損的影響。從圖8中可以看出，螺旋空心軸微凸起處的主要磨損部位發(fā)生在微凸起壁面的迎流面與壁面的交界處，壁面磨損的速率隨著處理量的增大而增大。

圖10顯示微凸起處的磨損部位在軸向位置上沒(méi)有發(fā)生較明顯的改變，最大磨損率發(fā)生在軸向0～5 mm之間。處理量從1.37 m3/h增加到2.05 m3/h，微凸起壁面磨損率的峰值從6.2×10-4kg/（m2·s）增加到1.26×10-3kg/（m2·s）；處理量從2.05 m3/h增加到2.74 m3/h，微凸起壁面磨損率的峰值從1.26×10-3kg/（m2·s）增加到1.63×10-3kg/（m2·s）；隨著處理量的增加，微凸起壁面軸向位置上壁面磨損率的增長(zhǎng)速率也會(huì)相應(yīng)加快?？梢?jiàn)處理量對(duì)微凸起壁面磨損的影響很大，處理量越大入口速度越快，磨損率越高，微凸起壁面的磨損也將越嚴(yán)重。因?yàn)槿肟谒俣茸兇螅w粒慣性作用越強(qiáng)，顆粒受離心力大于液體越過(guò)壁面的升力，致使顆粒向微凸起的兩端移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程受微凸起壁面與空心軸壁面形成的回流區(qū)的影響，使得顆粒不斷撞擊沖刷壁面，從而產(chǎn)生壁面磨損。處理量的增加，是導(dǎo)致壁面磨損加重的重要因素之一。

圖10 不同處理量下微凸起的迎風(fēng)面磨損率與軸向位置的關(guān)系Fig.10 Erosion rate of the windward side of the slightly bulged location at different throughputs as a function of axial position

2.2 螺旋空心軸內(nèi)表面凹陷大小對(duì)凹陷內(nèi)磨損的影響

由于材料局部低強(qiáng)度，或在加工、裝配等過(guò)程中產(chǎn)生的工件表面局部凹陷，可能會(huì)導(dǎo)致局部磨損。

2.2.1 螺旋空心軸內(nèi)表面有微凹陷時(shí)的流場(chǎng)及磨損

由圖11可以看出，圓筒內(nèi)部流體的速度總體上呈中心對(duì)稱分布，反應(yīng)了圓筒內(nèi)部流體旋轉(zhuǎn)的快慢，同時(shí)也決定了空心軸內(nèi)部離心力的大小，對(duì)固體顆粒的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生很大的影響；速度的大小隨著徑向半徑的增加逐漸增大。從缺陷處局部流體速度的等值線看出，缺陷處的流體速度大于空心軸內(nèi)的速度，且在缺陷中心呈半圓分布，速度以缺陷中心呈對(duì)稱分布，說(shuō)明流體在此處形成了高速漩渦，缺陷處的大部分空間都被大于7.5 m/s的水流占據(jù)，可見(jiàn)缺陷處有更嚴(yán)重的磨損。

圖11 缺陷截面處速度云圖Fig11 Velocity cloud chart at defect section

在缺陷處的磨損主要集中在背流面的邊角處，缺陷處的渦流可以將流動(dòng)推向遠(yuǎn)離迎流面的方向，但是由于缺陷較小，所以流動(dòng)主要推向了背流面且最大的磨損率達(dá)到4.31×10-4kg/（m2·s）。渦流可以以水墊的形式減輕撞擊能量［16］。也可以像流體滾子軸承一樣，減少壁面阻力，所以在迎流壁面處的磨損幾乎為0。

從整體壁面上可見(jiàn)（見(jiàn)圖12），無(wú)缺陷壁面的平均磨損率為2.5×10-5kg/（m2·s），缺陷處壁面的磨損率遠(yuǎn)大于無(wú)缺陷壁面的磨損率。所以在螺旋空心軸內(nèi)壁面，如果材料的強(qiáng)度不均，在工作過(guò)程中材料強(qiáng)度低的壁面率先出現(xiàn)了缺陷，就會(huì)引起磨損集中現(xiàn)象，在該缺陷處的磨損率會(huì)劇增，直至磨穿。圓形凹陷處有比較嚴(yán)重的磨損集中現(xiàn)象。

圖12 圓筒內(nèi)表面在凹陷的軸向位置處不同周向位置的磨損率Fig.12 Erosion rate of the inner surface of the cylinder at the axial position of the depression，at different circumferential positions

2.2.2 凹陷大小對(duì)圓筒內(nèi)壁磨損率的影響

從圖13中可知，在缺陷同一軸向位置處，缺陷處磨損率的峰值隨著缺陷直徑的增加而變大，但當(dāng)方位角在-90°～-45°范圍內(nèi)，磨損率隨著缺陷直徑的增大而變小，這是由于缺陷處的渦流速度的降低導(dǎo)致沙粒的速度降低，使得缺陷底部的磨損率變低。在整體壁面處的磨損率降低是因?yàn)橐徊糠稚沉Ｔ诒挥髅鏈u流形成的水墊緩沖后，繼續(xù)隨著空心軸的旋轉(zhuǎn)再回到主流中，且沙粒的相對(duì)速度隨著直徑的增大而減小，所以會(huì)出現(xiàn)缺陷迎流面附近磨損率幾乎為0的現(xiàn)象。

圖13 不同直徑缺陷處截面不同方位角位置的磨損率Fig.13 Erosion rate curves for different azimuthal positions of the section at the positions of different diameter defects

3 結(jié)論

（1）微凸起處的磨損位置主要分布在其迎流面處的底部，且磨損率在其軸向位置上呈兩端高中間低的分布，距離進(jìn)料端位置的磨損率更高。

（2）隨著處理量的增加，螺旋空心軸內(nèi)壁面微凸起的最大磨損率也隨之增加，當(dāng)處理量達(dá)到2.74 m3/h時(shí)，磨損率峰值達(dá)到1.63×10-3kg/（m2·s）。微凸起壁面迎流面處產(chǎn)生的高速漩渦受入口速度的增加而進(jìn)一步增強(qiáng)，帶動(dòng)顆粒對(duì)壁面進(jìn)行高頻率沖刷，使得流經(jīng)區(qū)域磨損加劇。

（3）下凹缺陷的磨損區(qū)主要分布在其背流面，其分布主要受渦旋的影響；下凹缺陷磨損率峰值隨著缺陷直徑的增加而增加，缺陷直徑從1 mm增加到3 mm時(shí)，磨損率峰值增加到4.31×10-4kg/（m2·s），迎流面的磨損率隨著直徑的增加而減小。

（4）壁面存在局部的凸起或下凹缺陷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生局部區(qū)域的磨損率顯著提高，特別對(duì)于下凹缺陷，磨損集中更加明顯。