鄒康康,李良光

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引言

近年來,隨著社會的發(fā)展,化石能源的消耗量不斷增加,化石能源的使用不僅存在資源上的限制,還給自然環(huán)境帶來了巨大的壓力,因此,大力發(fā)展電動汽車可以有效緩解這種局面。當(dāng)前電動汽車的動力來源是鋰離子電池,對鋰電池進(jìn)行有效的管理和監(jiān)控,不僅可以保障動力電池的安全可靠運(yùn)行,而且可以提高鋰電池的使用壽命。其中鋰電池的荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)是整個BMS(Battery Management System)的核心,因此鋰電池的SOC就顯得尤為重要[1]。通過研究,針對鋰電池實際工況復(fù)雜而導(dǎo)致電池模型參數(shù)辨識的精度不高和傳統(tǒng)的無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)算法估計SOC精度不高的問題[2],本文提出使用可變遺忘因子遞推最小二乘算法對模型參數(shù)進(jìn)行動態(tài)辨識,并聯(lián)合自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法(Adaptive Unscented Kalman Filter, AUKF)估算鋰電池SOC。聯(lián)合算法既解決了模型參數(shù)辨識固定導(dǎo)致模型誤差較大的情況,又解決了UKF精度不高的問題,提升了算法估計SOC的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1 電池狀態(tài)空間模型

1.1 二階Thevenin等效電路模型

目前,鋰離子電池建模的方法有很多種,本文選取二階RC等效電路對電池進(jìn)行建模,如圖1所示,該模型計算復(fù)雜度較小且性能優(yōu)越[3]。

圖1 二階RC等效電路模型

1.2 電池模型參數(shù)在線辨識

在系統(tǒng)辨識中,遞推最小二乘法(Recursive Least Squares, RLS)是一種常用的估計算法[4]。為了降低歷史數(shù)據(jù)的影響并適應(yīng)鋰電池復(fù)雜的工作狀態(tài),基于遺忘因子的遞推最小二乘法(Forgetting Factor Recursive Least Squares, FFRLS)被提出用于模型參數(shù)辨識[5]。通過引入遺忘因子,可以動態(tài)調(diào)整歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重。然而,在一些情況下,固定的遺忘因子可能無法滿足需求。為了克服這個問題,本文采用可變遺忘因子遞推最小二乘法(Variable Forgetting Factor Recursive Least Squares, VFFRLS)對電池模型進(jìn)行參數(shù)辨識。

2 電池SOC估計

2.1 UKF算法原理

卡爾曼濾波(Kalman Filter,KF)常用于線性系統(tǒng),實現(xiàn)過程則是通過利用上一時刻的最優(yōu)結(jié)果來預(yù)測當(dāng)前時刻的值,并且結(jié)合觀測值對當(dāng)前時刻的值進(jìn)行修正,從而得到最優(yōu)結(jié)果。為使其應(yīng)用于非線性系統(tǒng),UKF被廣泛應(yīng)用。UKF算法的主要思想是通過UT變換,以一定的規(guī)律對采樣點進(jìn)行采樣和賦予權(quán)重,從而近似地獲得采樣點附近的均值和方差。這樣的近似方法能夠有效地估計狀態(tài)變量的分布,并在非線性系統(tǒng)中表現(xiàn)出較高的精確性和穩(wěn)定性[6]。

2.2 自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略

AUKF通過對過程噪聲和觀測噪聲的動態(tài)調(diào)整使得濾波器能夠更加適應(yīng)復(fù)雜工況,提升算法模型的魯棒性,同時提高了精確度。

2.3 電池SOC聯(lián)合估計

根據(jù)二階RC等效電路建立起來的鋰電池等效模型,通過將VFFRLS和AUKF聯(lián)合估計。首先通過二階RC等效電路模型得到模型的回路狀態(tài)方程,然后同VFFRLS算法對模型參數(shù)進(jìn)行在線辨識,得到的參數(shù)帶入AUKF的狀態(tài)矩陣和噪聲矩陣,獲得SOC。通過OCV-SOC曲線對VFFRLS算法進(jìn)行調(diào)整。

3 實驗驗證與分析

為了檢驗VFFRLS-AUKF算法在估算鋰電池SOC方面的精確度,在UDDS工況下,采用VFFRLS-UKF和VFFRLS-AUKF 2種算法進(jìn)行SOC估算。鋰電池的SOC估計結(jié)果如圖2所示,SOC估計的誤差情況如圖3所示。

圖2 UDDS工況下電池SOC估計對比曲線

圖3 UDDS工況下電池SOC估計誤差對比曲線

如圖2所示,VFFRLS-UKF和VFFRLS-AUKF算法都能較好地跟隨電池的真實SOC,從圖中可以看出VFFRLS-AUKF更接近于真實的SOC,說明AUKF算法通過對噪聲的自適應(yīng)調(diào)整,能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的工況,提高了算法的精確度和魯棒性。從圖3可以看出,在復(fù)雜工況下,UKF和AUKF的估計誤差都波動較大,這主要是由UDDS工況電流變化引起的,且沒有引起發(fā)散,都具有良好的收斂性,但VFFRLS-AUKF算法的誤差范圍明顯更小,收斂性更好。為了更直觀地辨別2種算法的優(yōu)劣,UDDS工況下的VFFRLS-UKF和VFFRLS-AUKF的絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)如表1所示。

表1 UDDS工況下VFFRLS-UKF和VFFRLS-AUKF算法的MAE、RMSE對比

4 結(jié)語

鋰電池SOC的準(zhǔn)確估計在整個BMS系統(tǒng)中至關(guān)重要。準(zhǔn)確的SOC估計不僅可以確保電動汽車的行駛安全,還可以延長鋰電池的使用壽命。通過建立二階RC等效電路模型,獲得狀態(tài)方程和觀測方程。本文采用VFFRLS算法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識,以解決傳統(tǒng)的FFRLS算法中參數(shù)固定導(dǎo)致模型精度下降的問題。然后,將辨識出的參數(shù)與AUKF相結(jié)合,在模型的準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上,降低了系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的影響,提高了算法的精度和魯棒性。此方法可以提供準(zhǔn)確可靠的鋰電池SOC估計結(jié)果。