夏鉦軒 吳長(zhǎng)水 馬宏偉

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院 上海 201620）

1 引言

車(chē)道居中控制是高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)的重要組成部分，通過(guò)環(huán)境感知、信息融合、決策控制和執(zhí)行輸出等環(huán)節(jié)，從而控制車(chē)輛沿著車(chē)道中心線(xiàn)行駛。其工作原理如下。

安裝在車(chē)輛上的先進(jìn)傳感器（如單雙目攝像頭、毫米波雷達(dá)、慣導(dǎo)），實(shí)時(shí)感知車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)信息和車(chē)輛周?chē)h(huán)境信息，視覺(jué)算法進(jìn)行道路曲率、車(chē)輛橫向偏移量、車(chē)輛相對(duì)偏航角和車(chē)道線(xiàn)可信度等參數(shù)計(jì)算，控制算法根據(jù)視覺(jué)算法計(jì)算結(jié)果，結(jié)合車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)等信息，進(jìn)行車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角的最優(yōu)計(jì)算，執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制車(chē)輛沿著車(chē)道中心線(xiàn)行駛［1～2］。

目前，由于高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)存在測(cè)試成本高、驗(yàn)證周期長(zhǎng)、測(cè)試危險(xiǎn)系數(shù)高等因素，多數(shù)高校僅進(jìn)行了車(chē)道居中控制的模型在環(huán)測(cè)試驗(yàn)證研究［5］，模型在環(huán)測(cè)試存在測(cè)試參數(shù)不可調(diào)控等因素，導(dǎo)致模型在環(huán)測(cè)試場(chǎng)景覆蓋度較小，無(wú)法對(duì)設(shè)計(jì)的控制算法進(jìn)行更加有效的驗(yàn)證。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文基于G29 駕駛模擬器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)搭建了駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)本文設(shè)計(jì)的車(chē)道居中控制算法進(jìn)行駕駛員在環(huán)測(cè)試驗(yàn)證。

2 車(chē)道居中控制算法

本文以車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角為參考量，以車(chē)道中心線(xiàn)為車(chē)輛行駛的目標(biāo)路徑，以道路的曲率作為干擾量，基于模型預(yù)測(cè)控制原理進(jìn)行車(chē)道居中控制算法的開(kāi)發(fā)。車(chē)輛的橫向偏移量是指，車(chē)輛的縱向中心距離車(chē)道中心線(xiàn)的橫向距離，其中車(chē)輛縱向中心線(xiàn)位于車(chē)道中心線(xiàn)左側(cè)時(shí)，車(chē)輛的橫向偏移量為正值，車(chē)輛縱向中心線(xiàn)位于車(chē)道中心線(xiàn)右側(cè)時(shí)，車(chē)輛的橫向偏移量為負(fù)值；車(chē)輛的相對(duì)偏航角是指，車(chē)輛的行駛方向和車(chē)道中心線(xiàn)切線(xiàn)的對(duì)應(yīng)夾角，其中車(chē)輛的行駛方向位于車(chē)道中心線(xiàn)切線(xiàn)左側(cè)時(shí)，相對(duì)偏航角為正值，車(chē)輛的行駛方向位于車(chē)道中心線(xiàn)切線(xiàn)右側(cè)時(shí)，相對(duì)偏航角為負(fù)值。車(chē)輛的橫向偏移量可以控制車(chē)輛縱向中心線(xiàn)相距車(chē)道中心線(xiàn)的橫向距離，但是未考慮下一時(shí)刻車(chē)輛的行駛方向，下一時(shí)刻車(chē)輛可能存在偏離車(chē)道中心線(xiàn)的方向行駛；車(chē)輛的相對(duì)偏航角可保證車(chē)輛下一時(shí)刻車(chē)輛的行駛方向。因此使用車(chē)輛橫向偏移量和相對(duì)偏航角兩個(gè)參數(shù)，可保證車(chē)輛始終沿著車(chē)道中心線(xiàn)行駛。

2.1 模型預(yù)測(cè)控制原理

模型預(yù)測(cè)控制原理由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三部分組成。預(yù)測(cè)模型根據(jù)系統(tǒng)的輸入信息，對(duì)將要輸出的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。滾動(dòng)優(yōu)化根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)未來(lái)時(shí)刻的控制量進(jìn)行優(yōu)化求解。反饋校正根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際控制效果，對(duì)下一時(shí)刻系統(tǒng)的理想輸出重新進(jìn)行規(guī)劃［3］。

2.2 基于MPC車(chē)道居中控制算法

模型預(yù)測(cè)控制算法相比PID 控制算法等其他控制算法，其運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)較高，采用較高自由度的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，會(huì)增加算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，實(shí)時(shí)性難以保證。因此，為了保證準(zhǔn)確描述車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能，又不增加算法負(fù)擔(dān)的同時(shí)，本文采用三自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型作為模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型［4］。在三自由度車(chē)輛模型簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，建立描述車(chē)輛橫向、縱向和橫擺運(yùn)動(dòng)的三自由度車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)連續(xù)狀態(tài)方程如下所示：

由于上述車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，最終需要生成嵌入式C 代碼，嵌入到智能駕駛控制器運(yùn)行，因此需要對(duì)上述車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)連續(xù)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化處理，離散化后的車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)如下所示：

上述預(yù)測(cè)模型建立好后，根據(jù)車(chē)輛橫向偏移量和相對(duì)偏航角，建立如下目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

由于車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角機(jī)械安裝位置的限制，前輪轉(zhuǎn)角被限定在一定范圍之內(nèi)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)控制量車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角及其增量建立了如下約束條件：

控制量約束：

控制增量的約束：

上述目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)在約束條件的限制下，可轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃求解函數(shù)：

式的前一部分反映了車(chē)道居中控制器對(duì)車(chē)道中心線(xiàn)的路徑跟隨能力，后一部分反映了車(chē)道保持輔助控制器對(duì)控制量平穩(wěn)控制能力［5］。

根據(jù)上述建立的預(yù)測(cè)模型、目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和相關(guān)約束條件，結(jié)合Matlab/Simulink 自動(dòng)駕駛工具箱提供的對(duì)應(yīng)模塊，本文搭建了車(chē)道居中控制算法模型，如圖1 所示。該算法模型主要由預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)、干擾量系統(tǒng)、參考量系統(tǒng)、約束常量系統(tǒng)和MPC優(yōu)化求解系統(tǒng)組成。其中預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)包含建立的三自由度離散化車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，干擾系統(tǒng)包含道路曲率輸入信息的處理，參考量系統(tǒng)包含車(chē)輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量信息，約束常量系統(tǒng)包含車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角及其增量的約束信息，MPC優(yōu)化求解系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)模型、車(chē)輛相對(duì)偏航角和橫向偏移量反饋信息、干擾量信息和約束條件，進(jìn)行車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角的優(yōu)化求解，輸出車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角參數(shù)，進(jìn)而控制車(chē)輛的橫向運(yùn)動(dòng)。

圖1 車(chē)道居中控制算法模型

3 測(cè)試場(chǎng)景模型的搭建

根據(jù)GBT39323-2020《乘用車(chē)車(chē)道保持輔助（LKA）系統(tǒng)性能要求及試驗(yàn)方法》［6］的要求，本文在該駕駛場(chǎng)景設(shè)計(jì)器軟件平臺(tái)上，搭建了直線(xiàn)道路和曲線(xiàn)道路相連接的環(huán)形測(cè)試道路模型，其中曲線(xiàn)道路包括定曲率道路模型和變曲率道路模型，如圖2所示。

圖2 測(cè)試場(chǎng)景模型

4 駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)

本文搭建的駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)主要由G29駕駛模擬器、MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)、服務(wù)器、直流電源和顯示器五部分組成，如圖3 所示。G29 駕駛模擬器主要作用是將駕駛員的前輪轉(zhuǎn)角、加速踏板和轉(zhuǎn)向燈等信號(hào)，輸送給服務(wù)器，MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)主要運(yùn)行車(chē)道居中控制算分、車(chē)輛模型和UDP 通信模型，服務(wù)器主要運(yùn)行G29駕駛模擬器驅(qū)動(dòng)模型、UDP通信模型和測(cè)試場(chǎng)景模型，直流電源主要用于向MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)提供直流電源，顯示器用于顯示測(cè)試場(chǎng)景模型的3D引擎。

圖3 駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)組成

駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)之間的數(shù)據(jù)交互主要包括兩部分，一部分是G29駕駛模擬器和服務(wù)器之間的USB 接口數(shù)據(jù)交互，另外一部分是服務(wù)器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)之間的以太網(wǎng)接口的UDP數(shù)據(jù)通信。

由于Matlab/Simulink 中G29 駕駛模擬器驅(qū)動(dòng)模塊，提供輸出接口參數(shù)取值范圍為-1～1，因此需要將G29 驅(qū)動(dòng)模塊輸出的信號(hào)量轉(zhuǎn)化為實(shí)際的物理量，本文采用以腳本語(yǔ)言的方式，實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)向物理量的轉(zhuǎn)化。服務(wù)器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)之間的以太網(wǎng)接口具有.sdf描述文件下載功能，還具有服務(wù)器和MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸功能。兩者之間的數(shù)據(jù)交互方式主要是通過(guò)UDP 進(jìn)行數(shù)據(jù)收發(fā)，其中服務(wù)器端UDP 通信以Matlab/Simulink 模塊實(shí)現(xiàn)，MicroAuto-Box 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)端UDP 通信，需要將在ControlDesk 搭建好的UDP 通信模型、車(chē)輛模型和車(chē)道居中控制算法模型，編譯成.sdf 的描述文件燒錄到MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)，并且服務(wù)器和MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)的IP地址要匹配，否則無(wú)法進(jìn)行可靠的數(shù)據(jù)通信。

5 測(cè)試驗(yàn)證

5.1 測(cè)試要求

1）車(chē)道居中控制功能應(yīng)控制車(chē)輛保持在車(chē)道內(nèi)行駛，不應(yīng)超過(guò)車(chē)道線(xiàn)外側(cè)［6］。

2）車(chē)輛行駛穩(wěn)定對(duì)后，駕駛員不對(duì)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向進(jìn)行干預(yù)。

5.2 直線(xiàn)工況測(cè)試驗(yàn)證

駕駛員通過(guò)操作G29 駕駛模擬器的方向盤(pán)和加速踏板，控制車(chē)輛在搭建的道路測(cè)試場(chǎng)景上行駛，在車(chē)輛行駛穩(wěn)定后，駕駛員將車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)角控制權(quán)交給車(chē)道居中控制器，車(chē)輛的橫向控制完全由車(chē)道居中控制器決定，車(chē)輛在直線(xiàn)道路行駛過(guò)程中，車(chē)輛的行駛路徑（X 坐標(biāo)表示車(chē)輛在世界坐標(biāo)系下的縱向位置、Y 坐標(biāo)表示車(chē)輛在世界坐標(biāo)系下的橫向位置）、車(chē)速、前輪轉(zhuǎn)角、相對(duì)偏航角和橫向偏移量變化趨勢(shì)，如圖4～6所示。

圖4 直線(xiàn)工況下車(chē)輛行駛路徑

由圖5 可知，車(chē)輛在直線(xiàn)測(cè)試場(chǎng)景道路上行駛時(shí)，車(chē)輛的行駛速度基本保持在15m/s～21m/s，在90s～94s 期間車(chē)輛的行駛速度以較大速率進(jìn)行變化。由圖6 可知，車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)角基本幾乎沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，表明車(chē)道居中控制算法對(duì)車(chē)輛的控制穩(wěn)定性較佳。車(chē)輛的相對(duì)偏航角基本保持在參考值范圍內(nèi)，橫向偏移量在3cm 以?xún)?nèi)，具有較好的控制精度。

圖5 直線(xiàn)工況下車(chē)輛行駛速度

圖6 直線(xiàn)工況下車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角、偏航角和橫向偏移

圖7 曲線(xiàn)工況下車(chē)輛行駛路徑

5.3 曲線(xiàn)工況下測(cè)試驗(yàn)證

由圖8 可知，車(chē)輛在彎道上的行駛時(shí)間大于5s，符合測(cè)試規(guī)定的要求，車(chē)輛的行駛速度保持在15m/s～21m/s 的范圍變化，并且在此期間車(chē)輛以勻速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)行狀態(tài)行駛。由圖9 可知，車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)角相比直線(xiàn)工況下，其修正幅度具有明顯的變化，特別時(shí)在車(chē)輛發(fā)生減速和加速運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)角變化速率較快。車(chē)輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量基本保持在合理的范圍之內(nèi)，但是車(chē)輛的橫向偏移量變化幅度相對(duì)較大，在101s 左右車(chē)輛發(fā)生減速運(yùn)動(dòng)，車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)航向角發(fā)生微小的波動(dòng)，在111s 左右車(chē)輛發(fā)生加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)車(chē)輛的橫向偏移量變化速率較快，車(chē)輛的相對(duì)偏航角雖發(fā)生變化，但變化現(xiàn)象相對(duì)較小。車(chē)輛的行駛速度提高，車(chē)輛的在相同的時(shí)間內(nèi)，車(chē)輛行駛的距離會(huì)更遠(yuǎn)，進(jìn)而造成車(chē)輛在加速行駛過(guò)程中，車(chē)輛的橫向偏移量變換幅度較大。

圖8 曲線(xiàn)工況下車(chē)輛行駛速度

圖9 曲線(xiàn)工況下車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角、偏航角和橫向偏移

此外，通過(guò)對(duì)直線(xiàn)工況和曲線(xiàn)工況的對(duì)比可知，在直線(xiàn)道路工況下，車(chē)速對(duì)車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角影響較小，車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角控制穩(wěn)定性也相對(duì)較佳；在曲線(xiàn)工況下，車(chē)速對(duì)車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角影響較大，車(chē)輛在發(fā)生減速或加速運(yùn)動(dòng)期間，車(chē)輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量變化現(xiàn)象較為明顯，隨著車(chē)輛趨于勻速行駛，車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角也趨于穩(wěn)定狀態(tài)。相比直線(xiàn)工況，曲線(xiàn)工況下的車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角控制穩(wěn)定性較差。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以車(chē)輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角為參考量，以車(chē)道中心線(xiàn)為車(chē)輛跟蹤目標(biāo)路徑，基于模型預(yù)測(cè)控制原理設(shè)計(jì)了車(chē)道居中控制算法，通過(guò)在直線(xiàn)道路工況和曲線(xiàn)道路工況下的測(cè)試，驗(yàn)證了車(chē)道居中控制算法的有效性和準(zhǔn)確性。直線(xiàn)工況下，車(chē)速的變化對(duì)車(chē)道居中控制的影響較??；曲線(xiàn)工況下，車(chē)速的變化對(duì)車(chē)道居中控制的影響較大。綜合來(lái)講，道路曲率和車(chē)速的變化對(duì)車(chē)道居中控制的穩(wěn)定性都有一定程度的影響。盡管本文設(shè)計(jì)的車(chē)道居中控制算法實(shí)現(xiàn)其基本功能，但是，本文設(shè)計(jì)的車(chē)道劇中控制算法未考慮駕駛平穩(wěn)性和駕駛舒適性，下一步可將駕駛舒適性，加入車(chē)道居中控制算法，進(jìn)一步完善車(chē)輛控制的穩(wěn)定性。