張戈 武井祥

(1 湘潭大學(xué)土木工程學(xué)院；2 湘潭大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院)

地震作為自然災(zāi)害之首，是人類史上目前無法控制的災(zāi)害之一，具有突發(fā)性和極大的破壞力等諸多嚴(yán)重危害，長期以來對人類生命和財(cái)產(chǎn)造成巨大威脅。我國地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，絕大部分地區(qū)為地震區(qū)，地震活動相較頻繁[1]。

橋梁作為公路體系的命脈，保證交通正常通行，給人類社會發(fā)展帶來極大便利，可以促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。剛構(gòu)橋是橋梁結(jié)構(gòu)的一種重要的組成，其主要特點(diǎn)為墩梁固結(jié)，共同承擔(dān)外力。剛構(gòu)橋在豎向荷載作用下，跨越能力好，因墩梁固結(jié)使橋梁整體性好，并且省去支座的費(fèi)用，抗震能力相對較好，因而成為生活中常見的橋型[2]。

表1、表2為國內(nèi)外的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋。

表1 國外大跨徑混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋

表2 國內(nèi)大跨徑混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋

最隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口聚集，現(xiàn)代化交通是必不可少的。一旦交通遭到地震破壞，可能會減慢救援速度，從而加劇地震的危害。而橋梁是交通工程的重中之重，在抗震救災(zāi)中有極其重要的地位。我國是世界上地震頻發(fā)國家之一，所以抗震性能對橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能尤為重要[3]。因此大跨度橋梁的抗震性能一直是我國工程研究的熱點(diǎn)，基于此,本文對大跨度剛構(gòu)橋地震反應(yīng)進(jìn)行分析,研究連續(xù)剛構(gòu)橋在EL-CENTRO 波與模擬地震波輸入結(jié)果的差異，為今后大跨度剛構(gòu)橋的抗震分析提供一些參考。

1 連續(xù)剛構(gòu)橋抗震分析方法

連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析經(jīng)過靜力分析、反應(yīng)譜分析、動力分析，人們對連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析研究主要集中在反應(yīng)譜分析、動力分析之中，形成三種研究方法。即：時(shí)程分析法、隨機(jī)振動分析方法和反應(yīng)譜分析法。

1.1 靜力法

靜力法相對簡單，靜力法是把結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力看做靜力作用在對應(yīng)結(jié)構(gòu)之中。對其進(jìn)行相應(yīng)的抗震計(jì)算[4]。但是，由于靜力法不考慮結(jié)構(gòu)的動力特征和地面運(yùn)動的特性，因此，該方法有很大的局限性。

1.2 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法是通過地震荷載理論,計(jì)算地振動控制過程來求得對結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)。是結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析的重要工具。該方法涉及到頻域分析方法和時(shí)域分析方法，考慮了諸多運(yùn)動特征,相對靜力法有很大的進(jìn)步。

1.3 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法是一種確定結(jié)構(gòu)動力分析方法，是目前求解橋梁抗震問題中最常見的一種方法。通過積分運(yùn)算的方法，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)時(shí)程分析，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨時(shí)間變化的曲線圖。在計(jì)算中并不會遇到很大的困難，但輸入什么樣的地震波，如何選擇正確的地震波，則是時(shí)間歷程分析法的關(guān)鍵[5]。

1.4 隨機(jī)振動法

隨機(jī)振動法是指在隨機(jī)荷載作用下研究結(jié)構(gòu)動力特性的方法。由于航空航天科技的進(jìn)步，極大推動了隨機(jī)振動法的研究，并且引用到其他工程領(lǐng)域之中。這種分析方法被廣泛應(yīng)用在大跨度結(jié)構(gòu)抗震分析中。

2 工程概況

淮河大橋是一座鐵路橋，位于安徽省蚌埠市，跨越淮河。主梁為變截面七跨（48+5×80+48）米連續(xù)剛構(gòu)橋，主梁采用變截面箱梁。下部橋墩采用圓端型實(shí)體橋墩。依據(jù)《中國地震烈度區(qū)劃圖》，該結(jié)構(gòu)所在位置的基本烈度為7度，考慮到該結(jié)構(gòu)為重大工程結(jié)構(gòu)，應(yīng)提高1度烈度設(shè)防，因而設(shè)計(jì)計(jì)算按8度設(shè)防[6]。

3 有限元模型

通過有限元分析軟件ANSYS 建立該結(jié)構(gòu)的有限元模型。該結(jié)構(gòu)屬于變截面單箱單室連續(xù)剛構(gòu)橋，主梁和橋墩都采用三維梁單元beam188 進(jìn)行模擬，并且按照橋梁的實(shí)際尺寸進(jìn)行模擬，可以保證有限元模型與實(shí)際橋梁的一致性。剛構(gòu)橋全橋有限元分析模型如圖1 所示，邊中墩三維實(shí)體顯示如圖2、圖3 所示，端、中支點(diǎn)斷面如圖4、圖5所示。

圖1 剛構(gòu)橋全橋有限元分析模型

圖2 邊墩三維實(shí)體顯示

圖3 中墩三維實(shí)體顯示

圖4 端支點(diǎn)斷面

圖5 中支點(diǎn)斷面

4 分析結(jié)果

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析可以研究結(jié)構(gòu)的動力特性?？梢酝ㄟ^模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的自振頻率。利用該模型可以確定橋梁的自振特性。表3 為結(jié)構(gòu)前10 階振型對應(yīng)的自振頻率。

表3 結(jié)構(gòu)動力特征

4.2 時(shí)程分析結(jié)果

本計(jì)算選用EL-CENTRO 波和模擬地震波作為地震動輸入，EL-CENTRO 波因其峰值較大等諸多優(yōu)勢而被廣泛使用。本橋地震烈度為8 度，根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，需對EL-CENTRO 地震波進(jìn)行修正，修正后EL-CENTRO地震波加速度時(shí)程曲線如圖6所示?？紤]到計(jì)算時(shí)間的因素，取前20s地震加速度時(shí)程進(jìn)行計(jì)算。

圖6 修正后的EL-CENTRO 地震波加速度時(shí)程

在抗震分析中。所產(chǎn)生的內(nèi)力和位移較大的有橫向剪力、橫彎彎矩、扭矩和橫向位移，其他內(nèi)力和位移響應(yīng)都很小，因此對結(jié)構(gòu)的影響也很小，可不予考慮，本文也未將其列出。

EL-CENTRO 波一致激勵(lì)作用下跨中斷面內(nèi)力和位移最大響應(yīng)如表4所示：

表4 EL-CENTRO 波作用下跨中斷面位置的最大內(nèi)力和位移數(shù)值

對表4進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

①橫向剪力較大值出現(xiàn)在第一跨的位置和第七跨的位置，其中第七跨跨中位置的橫向剪力最大，其值為：8.705E+5N。②橫彎彎矩較大值出現(xiàn)在第二跨位置和第六跨位置。第二跨跨中位置的橫彎彎矩最大，其值為5.765E+7N·m。③跨中扭矩較大值出現(xiàn)在第二跨位置和第六跨位置之中，其中第六跨跨中橫彎彎矩最大，其值為4.195E+6N·m。④橫向位移較大者出現(xiàn)在第2、3、4、5、6 跨之中，其中第四跨跨中橫向位移最大，其值為1.103E-2m。

地震運(yùn)動具有較大的隨機(jī)性。而地面運(yùn)動場模擬的準(zhǔn)確性，是準(zhǔn)確進(jìn)行地震分析的首要條件。地震響應(yīng)時(shí)程分析關(guān)鍵在于有限元模型建立的準(zhǔn)確性和所使用的地震波是否符合實(shí)際。地震波的選取主要依據(jù)地震波的幅值、頻譜特性和持續(xù)時(shí)間這三個(gè)基本參數(shù)來選取合理的地震波。本文模擬的一致激勵(lì)下地震加速度時(shí)程如圖7所示。

圖7 模擬的一致激勵(lì)下地震加速度時(shí)程

模擬地震波一致激勵(lì)作用下跨中斷面內(nèi)力和位移最大響應(yīng)如表5所示：

表5 模擬地震波作用下跨中斷面位置的最大內(nèi)力和位移數(shù)值

對表5進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

①橫向剪力較大值出現(xiàn)在第一跨和第七跨的位置中,其中第七跨跨中橫向剪力值最大，其值為9.359E+5N。②橫彎彎矩較大值出現(xiàn)在第二跨和第六跨跨中，其中第二跨跨中橫彎彎矩最大，其值為5.252E+7N·m。③扭矩較大值出現(xiàn)在第二跨和第六跨跨中，其中第二跨跨中扭矩最大，其值為3.865E+6N·m。④橫向位移較大值出現(xiàn)在中跨之中，其中第四跨跨中橫向位移最大，其值為1.082E-2m。

本文的地震響應(yīng)分析，采用了模擬地震波一致激勵(lì)下時(shí)程分析和EL-CENTRO波一致激勵(lì)下時(shí)程分析。

激勵(lì)一為采用EL-CENTRO 波作為地震動輸入的計(jì)算結(jié)果；

激勵(lì)二為采用人工模擬的地震波作為地震動輸入的計(jì)算結(jié)果；

由圖8 可知，第1、3、5、7 跨跨中斷面橫向剪力的激勵(lì)二結(jié)果略大于激勵(lì)一，其余跨中斷面近似相等。由圖9 可知，各個(gè)跨中斷面位置的橫彎彎矩的激勵(lì)一結(jié)果大于激勵(lì)二。由圖10 可知，第2 跨和第6 跨跨中斷面的扭矩的激勵(lì)一結(jié)果是大于激勵(lì)二的。由圖11 可知，在橫向位移中，各個(gè)跨中斷面的激勵(lì)一結(jié)果都大于激勵(lì)二?？傮w分析可知EL-CENTRO 波一致激勵(lì)計(jì)算結(jié)果較模擬地震波一致激勵(lì)結(jié)果偏差較小。

圖8 跨中斷面橫向剪力包絡(luò)圖

圖9 跨中斷面橫彎彎矩包絡(luò)圖

圖10 跨中斷面扭矩包絡(luò)圖

圖11 跨中斷面位移包絡(luò)圖

EL-CENTRO 波計(jì)算結(jié)果和模擬地震波計(jì)算結(jié)果相吻合，但EL-CENTRO 波計(jì)算結(jié)果壁模擬地震波結(jié)果普遍偏大，但偏差都很小。

5 結(jié)論

本文通過建立連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型，通過輸入不同的地震波進(jìn)行計(jì)算，可以得到如下結(jié)論：

⑴EL-CENTRO 波計(jì)算結(jié)果和模擬地震波計(jì)算結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了模擬地震波的可行性，表明可以使用模擬地震波代替典型的強(qiáng)震記錄。

⑵橋梁在抗震分析的內(nèi)力響應(yīng)響和位移響應(yīng)較大的主要有橫向剪力、橫彎彎矩、扭矩和橫向位移。其他內(nèi)力和位移與其不在一個(gè)數(shù)量級，對抗震分析不占主要影響，因此可不用優(yōu)先考慮。

⑶剛構(gòu)橋在豎向荷載作用下，跨越能力好，因墩梁固結(jié)使橋梁整體性好，并且省去支座的費(fèi)用，在橋梁建設(shè)中，可以優(yōu)先使用。

⑷地震仍然是一種對人類社會危害性極大的自然災(zāi)害，橋梁抗震仍面臨諸多問題需要人們解決。