何潤(rùn)泉，陳槾露，陳俊安，張峻誠(chéng)，趙軍，潘凱巖，3

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司茂名供電局，廣東茂名 525000；2.東方電子股份有限公司，山東煙臺(tái) 264000；3.哈爾濱工程大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150000）

0 引言

電力電子器件廣泛應(yīng)用于可再生能源系統(tǒng)中，使電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性發(fā)生了顯著變化，由此引發(fā)了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題[1，2]。新能源發(fā)電系統(tǒng)具有更高的靈敏性和更快的響應(yīng)速度，大電網(wǎng)無(wú)法單純依靠傳統(tǒng)火力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子加速或減速來(lái)吸收或者供給電網(wǎng)多余能量以平衡系統(tǒng)慣性，從而將電網(wǎng)的頻率控制在穩(wěn)定范圍內(nèi)。因此，以光伏等新能源為主導(dǎo)的發(fā)電機(jī)組也需要納入到一次調(diào)頻任務(wù)中，快速地調(diào)節(jié)頻率，以緩解火力發(fā)電機(jī)組頻繁的調(diào)峰、調(diào)谷壓力，維持整體電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[3]。

為了解決光伏發(fā)電的間歇性問(wèn)題，可以通過(guò)使用儲(chǔ)能系統(tǒng)、需求側(cè)響應(yīng)、虛擬慣性等技術(shù)[4，5]來(lái)調(diào)節(jié)可再生能源發(fā)電廠和風(fēng)力/光伏發(fā)電場(chǎng)向電網(wǎng)輸送的能量頻率。文獻(xiàn)[6]提出了一種有功備用式光伏虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，可以在不增加額外儲(chǔ)能的情況下使光伏具有調(diào)頻的功能。文獻(xiàn)[7]利用儲(chǔ)能優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)光伏動(dòng)態(tài)特性的不足，實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立微網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]為了模擬虛擬慣性，修改了PV系統(tǒng)中的直流鏈路電壓控制，通過(guò)f-Upv和f-Udc補(bǔ)償環(huán)節(jié)影響頻率的暫態(tài)過(guò)程，達(dá)到穩(wěn)定頻率的效果。文獻(xiàn)[9]提出了雙級(jí)式光伏發(fā)電有功功率-頻率下垂控制和虛擬慣量控制，通過(guò)修改Boost變換器或網(wǎng)側(cè)逆變器原有的控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電主動(dòng)參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[10]提出了一種代替?zhèn)鹘y(tǒng)光伏逆變器的同步功率控制器，其在任何情況下都不需要改變控制結(jié)構(gòu)[11]。然而，上述這些解決方案沒(méi)有考慮到系統(tǒng)的阻尼作用，以及未充分發(fā)揮光伏系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力，而且額外的儲(chǔ)能設(shè)備增加了電網(wǎng)投資。

為充分發(fā)揮光伏本身的功率調(diào)節(jié)能力并且考慮到系統(tǒng)中阻尼的影響，本文提出了一種針對(duì)光伏系統(tǒng)中虛擬慣性控制和頻率阻尼控制的協(xié)調(diào)策略，將傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)中慣性常數(shù)和阻尼增益的調(diào)節(jié)特性有機(jī)結(jié)合，旨在光伏系統(tǒng)具備一定功率儲(chǔ)備情況下實(shí)現(xiàn)最佳頻率調(diào)節(jié)。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提出的控制策略的優(yōu)勢(shì)和有效性。

1 光伏系統(tǒng)及其相關(guān)控制

典型的兩級(jí)三相光伏控制系統(tǒng)如圖1所示。圖中：Cpv，Cdc為直流濾波電容；ipv，upv分別為光伏陣列側(cè)直流電流、直流電壓；Lf為濾波電感；PCC為并網(wǎng)點(diǎn)；iPCC，uPCC分別為并網(wǎng)點(diǎn)電流、電壓。光伏陣列板輸出直流電先經(jīng)過(guò)Boost升壓變換器升壓后再通過(guò)網(wǎng)側(cè)逆變器將交流電輸送至大電網(wǎng)中，由鎖相環(huán)（PLL）實(shí)現(xiàn)同步控制功能。通常情況下，光伏系統(tǒng)的輸出功率由升壓變換器調(diào)節(jié)，一般采用最大功率跟蹤（MPPT）算法。注入電網(wǎng)的有功和無(wú)功功率由網(wǎng)側(cè)逆變器調(diào)節(jié)，一般采用雙環(huán)電流控制策略。在MPPT基礎(chǔ)上增加有功儲(chǔ)備可以實(shí)現(xiàn)各種靈活的有功功率控制方案，例如功率儲(chǔ)備控制、功率限制控制等。此外，還可以實(shí)現(xiàn)頻率控制，包括虛擬慣性控制（VIC）和頻率阻尼控制（FDC）。

圖1 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic system

2 光伏系統(tǒng)有功備用運(yùn)行機(jī)制及功率儲(chǔ)備的選擇

傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)通過(guò)MPPT算法進(jìn)行控制以最大化能量產(chǎn)出，在此過(guò)程中光伏系統(tǒng)始終在最大功率點(diǎn)（MPP）運(yùn)行。為了實(shí)現(xiàn)光伏系統(tǒng)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)輸出功率，光伏系統(tǒng)保留一定數(shù)量的儲(chǔ)備功率是必要的，其算法和模式會(huì)相應(yīng)地改變，因此需要對(duì)具有功率儲(chǔ)備的MPPT控制進(jìn)行分析。

光伏面板在25℃水平下的功率-電壓（P-V）曲線如圖2所示。從圖中可以看出，隨著電壓的增加，功率先增加后減小，在P-V曲線上產(chǎn)生一個(gè)拐點(diǎn)（MPP）。通常情況下，通過(guò)實(shí)時(shí)功率儲(chǔ)備控制策略測(cè)量最大光伏功率（P），為了實(shí)現(xiàn)功率儲(chǔ)備（Pres），光伏系統(tǒng)應(yīng)在功率儲(chǔ)備點(diǎn)（PRP）而不是MPP處運(yùn)行。非單調(diào)的P-V關(guān)系將會(huì)存在兩個(gè)功率儲(chǔ)備點(diǎn)，即左功率儲(chǔ)備點(diǎn)（L-PRP）和右功率儲(chǔ)備點(diǎn)（R-PRP），分別對(duì)應(yīng)于MPP的左側(cè)和右側(cè)的功率儲(chǔ)備點(diǎn)。由于MPP右側(cè)的斜率大于左側(cè)斜率，在R-PRP處響應(yīng)更快，同時(shí)在MPP左側(cè)提升有功功率備用容量需要降低直流母線電壓，斜率較緩意味著直流電壓需要更大的壓降，會(huì)導(dǎo)致光伏存在脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，通常采用R-PRP進(jìn)行光伏系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備操作[12]。

圖2 功率-電壓曲線Fig.2 P-V curve

在考慮功率儲(chǔ)備時(shí)，由于R-PRP調(diào)節(jié)速度較快，當(dāng)輻照度突然下降時(shí)，光伏電壓可能會(huì)躍升超出開(kāi)路電壓，同時(shí)考慮到光照強(qiáng)度較低時(shí)功率儲(chǔ)備較低，一次調(diào)頻效果不佳，所以本文采取分段儲(chǔ)備方式，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Pmpp為最大功率；σ為功率儲(chǔ)備系數(shù)；Ppv為光伏實(shí)時(shí)運(yùn)行功率；Pmin為最小功率，應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)毓庹账皆O(shè)定，一般取額定容量的10%；S為光照強(qiáng)度。

3 電網(wǎng)頻率質(zhì)量與調(diào)節(jié)

頻率是考察設(shè)備與電網(wǎng)是否同步的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。在電網(wǎng)規(guī)范中，頻率質(zhì)量要求是最基本的，不同容量和電網(wǎng)管理標(biāo)準(zhǔn)下制定的頻率質(zhì)量要求可能會(huì)有所不同，我國(guó)規(guī)定電網(wǎng)頻率為50±（0.2～0.5）Hz。

如圖3所示，以頻率降低時(shí)的頻率動(dòng)態(tài)情況為例，當(dāng)發(fā)生負(fù)荷突然增長(zhǎng)或事故（例如發(fā)電機(jī)停機(jī)）時(shí)，頻率下降導(dǎo)致相對(duì)較大的頻率變化率（RoCoF）（通常在給定的時(shí)間窗口內(nèi)測(cè)量）。在檢測(cè)到事故后，啟用一次調(diào)頻控制，頻率將在達(dá)到最低點(diǎn)后逐漸增加；頻率將在新的穩(wěn)態(tài)周圍震蕩，表明頻率已恢復(fù)，此時(shí)穩(wěn)態(tài)頻率遠(yuǎn)離其名義值；激活二次調(diào)頻控制，系統(tǒng)控制中心將重新分配每個(gè)發(fā)電機(jī)組的輸出功率參考值，頻率開(kāi)始在正常操作范圍內(nèi)逐漸增加；最后，頻率恢復(fù)正常。

圖3 頻率降低時(shí)的頻率動(dòng)態(tài)情況Fig.3 Frequency dynamics during an under-frequency issue

圖3中，頻率穩(wěn)定指標(biāo)包括頻率最低值fN（頻率下降時(shí)）、穩(wěn)態(tài)恢復(fù)頻率fR（或者穩(wěn)態(tài)頻率偏差f0-fR）、RoCoF和恢復(fù)一次調(diào)頻響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)tres。由于主頻率控制只能由發(fā)電機(jī)組獨(dú)立實(shí)現(xiàn)，而次級(jí)頻率控制由整個(gè)系統(tǒng)的控制中心執(zhí)行，與主頻率控制相關(guān)的頻率穩(wěn)定指標(biāo)是區(qū)域發(fā)電機(jī)組最需要考慮的。因此，在設(shè)計(jì)光伏系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率支持控制時(shí)，應(yīng)關(guān)注fN，RoCoF和fR。

傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定由同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)，其中機(jī)械慣性和阻尼決定了頻率特性。為了正確設(shè)計(jì)光伏系統(tǒng)的虛擬慣性控制（VIC）和頻率阻尼控制（FDC），首先需要研究擺動(dòng)方程的機(jī)制。擺動(dòng)方程可以表示為

式中：H為慣性常數(shù)；ω為角頻率；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率，Pe=Kδ，其中，δ為功角，K為同步力矩系數(shù)；D為阻尼增益；ωs為系統(tǒng)額定角頻率。

擺動(dòng)方程可以用傳遞函數(shù)框圖表示，如圖4所示。由圖4可以看到，慣性常數(shù)H和阻尼增益D決定了有功功率和頻率的動(dòng)態(tài)特性。具體而言，H主要決定頻率的導(dǎo)數(shù)（RoCoF），D更多地影響頻率偏差（f0-fR）。在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，RoCoF高度依賴系統(tǒng)的總慣性，而f0-fR更多地依賴系統(tǒng)的總阻尼。為了進(jìn)一步說(shuō)明H和D對(duì)頻率動(dòng)態(tài)的影響，進(jìn)行以下分析。

圖4 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程框圖Fig.4 Diagram of equations of motion of synchronous generator rotor

①慣性常數(shù)

H從0～2 s增加到10 s時(shí)，負(fù)載突變25%情況下頻率和RoCoF的響應(yīng)如圖5所示，其中D固定為5 p.u.。

圖5 不同慣性常數(shù)下頻率和頻率變化率的動(dòng)態(tài)情況Fig.5 Dynamic behavior of frequency and frequency rate of change under different inertia constants

從圖5可以看出，在達(dá)到恢復(fù)頻率之前，頻率會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間的振蕩。當(dāng)H增加時(shí)，頻率谷值顯著增加，達(dá)到谷值的時(shí)間也相應(yīng)增加。在達(dá)到谷值后，頻率上升恢復(fù)到額定值，直至達(dá)到上升拐點(diǎn)（RoCoF為零）。值得注意的是，H不會(huì)影響恢復(fù)頻率，因?yàn)閼T性在瞬態(tài)能量中起到緩沖作用，該能量在達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)后將減小為零。從圖5中還可以看到，隨著慣性的增加，RoCoF得到有效降低，避免了由于較大的RoCoF引起的多種緊急情況，例如發(fā)電機(jī)組的脫網(wǎng)，從而提高了頻率質(zhì)量，進(jìn)一步改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

②阻尼增益

在H為6 s的情況下，D從2 p.u.增加到10 p.u.，本文進(jìn)行了類似的研究，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，隨著D的增加，頻率谷值增加，而達(dá)到谷值的時(shí)間相應(yīng)減小。值得注意的是，較大的D可以有效抑制后續(xù)振蕩（較小的過(guò)沖），頻率將更快地恢復(fù)到之前狀態(tài)，恢復(fù)頻率更接近額定值，可以減輕系統(tǒng)中其他發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)。從圖6還可以看出，在頻率谷值之前，D幾乎不會(huì)影響RoCoF，而在振蕩過(guò)程中，RoCoF通常是最大的。盡管在頻率谷值之后增加D可以減小RoCoF，但對(duì)于改善頻率質(zhì)量而言，其影響相對(duì)較小。

圖6 不同阻尼增益下頻率和頻率變化率的動(dòng)態(tài)情況Fig.6 Dynamic behavior of frequency and frequency rate of change under different damping gains

從以上分析可以得出結(jié)論，較大的H可以增加谷值并減小RoCoF，而D對(duì)于增加頻率谷值（較大的谷值）和f0-fR貢獻(xiàn)更大。

4 光伏系統(tǒng)中虛擬慣性和頻率阻尼協(xié)調(diào)控制

受到同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子擺動(dòng)方程特性的啟發(fā)[式（1）]，光伏系統(tǒng)的頻率控制可以通過(guò)VIC和FDC兩個(gè)方面實(shí)現(xiàn)，旨在增強(qiáng)電網(wǎng)的慣性和阻尼。對(duì)于同步發(fā)電機(jī)而言，其慣性和阻尼特性由轉(zhuǎn)子的機(jī)械屬性確定，這是不可改變的。然而，與同步發(fā)電機(jī)不同，光伏系統(tǒng)可以借助電力電子技術(shù)更靈活地調(diào)節(jié)輸出功率，為電網(wǎng)提供適應(yīng)性的慣性和阻尼，從而有效提高電網(wǎng)的頻率質(zhì)量。為此，本文提出了一種新的光伏系統(tǒng)頻率控制策略，在一定功率儲(chǔ)備下以最佳方式協(xié)調(diào)VIC和FDC，實(shí)現(xiàn)頻率最佳控制。

4.1 VIC和FDC

如前文所述，為了實(shí)現(xiàn)VIC，光伏系統(tǒng)的輸出功率應(yīng)與RoCoF成比例調(diào)節(jié)，即：

式中：Hpv為光伏系統(tǒng)的虛擬慣性。

FDC可以通過(guò)光伏輸出功率與f0-fR成比例調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)。

角頻率ω與頻率f之間的關(guān)系為ω=2πf。當(dāng)f，ω取標(biāo)幺值時(shí)，ω=f。

所以式（3）和式（5）可以寫(xiě)為關(guān)于f的表達(dá)式，即：

4.2 具有一定功率儲(chǔ)備情況下的協(xié)調(diào)控制

頻率低點(diǎn)、頻率變化率和穩(wěn)定頻率偏差是頻率質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)。RoCoF通常在頻率事件的早期階段達(dá)到最大值。對(duì)于光伏系統(tǒng)的頻率控制，低頻事件的目標(biāo)是降低RoCoF，特別是在振蕩的早期階段，增加頻率可能達(dá)到的低點(diǎn)值，并保持恢復(fù)頻率接近額定值。通過(guò)增加H，可以有效降低振蕩早期階段的RoCoF，并增加低點(diǎn)。盡管較大的D也可以增加低點(diǎn)，但對(duì)于擾動(dòng)的早期階段RoCoF幾乎沒(méi)有影響。至于恢復(fù)頻率（t時(shí)刻的頻率與額定頻率偏差，即穩(wěn)定頻率偏差），它不受H的影響，可以通過(guò)較大的D保持在較高水平。因此，為了改善頻率質(zhì)量，在頻率事件的早期階段應(yīng)采用較大的H，而在低點(diǎn)后則希望采用較大的D。然而，在光伏系統(tǒng)中，虛擬H和D受可用調(diào)節(jié)功率的限制，為了最大化光伏系統(tǒng)的頻率支持能力，應(yīng)根據(jù)上述討論適當(dāng)協(xié)調(diào)功率儲(chǔ)備。具體而言，當(dāng)檢測(cè)到異常頻率時(shí)，激活頻率調(diào)節(jié)。此時(shí)，功率儲(chǔ)備用于產(chǎn)生虛擬慣性，其中H被設(shè)置為H；一旦檢測(cè)到頻率低點(diǎn)，功率儲(chǔ)備用于提供頻率振蕩的阻尼，D應(yīng)為D，而H為零。為了進(jìn)一步說(shuō)明光伏系統(tǒng)如何相互協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)頻率波動(dòng)后自適應(yīng)控制，本文將頻率以及RoCoF作為判斷特征量，通過(guò)兩個(gè)S-R觸發(fā)器檢測(cè)、觸發(fā)以及生成邏輯信號(hào)。

圖7為頻率自適應(yīng)控制在各個(gè)頻率場(chǎng)景下的邏輯控制情況。

圖7 頻率發(fā)生波動(dòng)后控制邏輯Fig.7 Control logic after frequency fluctuations

①如圖7（a）所示：當(dāng)頻率處于穩(wěn)態(tài)頻率[通常在（50±0.2）Hz]之內(nèi)，頻率波動(dòng)檢測(cè)S-R觸發(fā)器Q輸出為0，同時(shí)頻率導(dǎo)數(shù)接近于0，監(jiān)測(cè)裝置輸出布爾變量為1；控制切換中S-R觸發(fā)器Q輸出為0，反信號(hào)!Q輸出為1，此時(shí)系統(tǒng)在阻尼控制下運(yùn)行。

②如圖7（b）所示：當(dāng)頻率發(fā)生波動(dòng)后（該時(shí)段指最低點(diǎn)前），頻率波動(dòng)檢測(cè)S-R觸發(fā)器Q輸出為1，頻率導(dǎo)數(shù)不為0，輸出布爾變量為0；由于①中頻率波動(dòng)檢測(cè)S-R觸發(fā)器Q輸出的布爾變量為0，而頻率發(fā)生波動(dòng)后頻率波動(dòng)檢測(cè)S-R觸發(fā)器Q輸出的布爾變量為1，觸發(fā)上升沿，此時(shí)控制切換中S-R觸發(fā)器輸入S布爾變量為1，輸入R布爾變量由1變成0，沒(méi)有觸發(fā)上升沿，因此布爾變量為0，系統(tǒng)頻率由虛擬慣性控制。

③如圖7（c）所示：當(dāng)頻率達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)（該時(shí)間是瞬時(shí)的），頻率波動(dòng)檢測(cè)S-R觸發(fā)器Q輸出仍然為1，但是沒(méi)有觸發(fā)上升沿，控制切換中S-R觸發(fā)器輸入S布爾變量為0；頻率導(dǎo)數(shù)此時(shí)為輸出布爾變量1（最低點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0）；控制切換中S-R觸發(fā)器輸入R布爾變量由0變成1，觸發(fā)上升沿，輸入R布爾變量為1，系統(tǒng)頻率由阻尼控制。

④如圖7（d）所示，當(dāng)頻率開(kāi)始恢復(fù)時(shí)（該時(shí)段指最低點(diǎn)后和達(dá)到恢復(fù)穩(wěn)態(tài)頻率之前），頻率導(dǎo)數(shù)不為0，輸出布爾變量又變?yōu)?。但輸入至控制切換中S-R觸發(fā)器前的上升沿均沒(méi)有收到0-1的觸發(fā)信號(hào)，因此系統(tǒng)頻率仍然由阻尼控制。

⑤當(dāng)頻率恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)頻率后，頻率和頻率變化率的輸出布爾變量又為1，等待下一次頻率波動(dòng)事件的發(fā)生。

上述所形成的S-VIC和S-FDC布爾變量信號(hào)將在升壓轉(zhuǎn)換器的PWM控制中實(shí)現(xiàn)，如圖8所示。光伏輸出功率參考是通過(guò)最大可用功率、功率儲(chǔ)備和VIC或FDC引入的額外參考生成的。功率參考與瞬時(shí)輸出功率之間的差異將被發(fā)送到比例積分（PI）控制器，然后生成升壓轉(zhuǎn)換器的占空比。VIC和FDC環(huán)路的激活由各個(gè)頻率狀態(tài)下所生成的切換信號(hào)控制。

圖8 三相橋式逆變器主電路拓?fù)銯ig.8 Main circuit topology of the three-phase inverter

5 仿真驗(yàn)證

5.1 光伏系統(tǒng)在不同控制策略下負(fù)荷增加時(shí)的頻率響應(yīng)

在t=1 s時(shí)，光伏系統(tǒng)施加了2 MW的負(fù)載變化。光伏系統(tǒng)在不同控制策略下（無(wú)控制、固定虛擬慣性常數(shù)控制、固定阻尼增益控制和協(xié)調(diào)控制）的頻率動(dòng)態(tài)如圖9所示。當(dāng)光伏系統(tǒng)未采用任何頻率控制時(shí)，頻率下降至49.27 Hz，振蕩后達(dá)到恢復(fù)頻率49.40 Hz。在這種情況下，測(cè)得負(fù)載變化后0.2 s時(shí)RoCoF為-1.27 Hz/s。通過(guò)固定阻尼增益控制，頻率的最低點(diǎn)和恢復(fù)頻率顯著提高，RoCoF略有降低；相反，通過(guò)固定慣性常數(shù)控制，RoCoF顯著降低。盡管頻率最低點(diǎn)提高了，但性能不及固定阻尼增益控制。此外，恢復(fù)頻率根本沒(méi)有增加，這意味著光伏系統(tǒng)在振蕩后不支持電網(wǎng)頻率。

圖9 光伏系統(tǒng)在不同控制策略下負(fù)荷增加時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線Fig.9 Frequency response curve of photovoltaic systems under different control strategies during load increase

當(dāng)采用本文提出的控制策略時(shí)，在振蕩的早期階段，虛擬慣性常數(shù)控制發(fā)揮作用，頻率動(dòng)態(tài)與固定慣性常數(shù)控制的情況相似。RoCoF降低，最低點(diǎn)提高。此外，由于光伏系統(tǒng)在最低點(diǎn)后切換到固定阻尼增益控制，恢復(fù)頻率顯著增加。更重要的是，恢復(fù)頻率甚至高于固定阻尼增益控制的情況。原因是本文提出的控制策略中D是由最大穩(wěn)態(tài)頻率偏差計(jì)算得出的，而固定D是由最大瞬時(shí)頻率偏差計(jì)算得出的。

從圖9（b）中可以看出，在本文提出的控制策略下，最低點(diǎn)后的RoCoF比其他控制方法的大。這是由虛擬慣性常數(shù)控制切換到固定阻尼增益控制所引起的。然而，由于H和D的變化速率受到一定程度的限制，這個(gè)階段的RoCoF要比振蕩的早期階段小得多，符合電網(wǎng)規(guī)范要求。

從圖9（c）中可以看出，通過(guò)固定慣性常數(shù)控制，在振蕩的早期階段，光伏系統(tǒng)增加了輸出功率，但在振蕩后又恢復(fù)到初始點(diǎn)，這意味著光伏系統(tǒng)停止了對(duì)電網(wǎng)的頻率支持。通過(guò)固定阻尼增益控制，光伏系統(tǒng)可以在振蕩后繼續(xù)支持電網(wǎng)頻率。然而，由于對(duì)阻尼增益的限制，光伏系統(tǒng)無(wú)法利用所有的功率儲(chǔ)備維持振蕩后的電網(wǎng)頻率。當(dāng)采用本文提出的控制策略時(shí)，光伏系統(tǒng)在振蕩的早期階段增加輸出功率以抑制頻率最低點(diǎn)。與固定慣性常數(shù)控制不同，提出的控制策略使光伏系統(tǒng)再次增加輸出功率，以實(shí)現(xiàn)更大的恢復(fù)頻率。與固定阻尼增益控制相比，提出的控制策略充分利用了光伏系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備，在頻率振蕩后支持電網(wǎng)，使穩(wěn)態(tài)頻率偏差更小。

5.2 光伏系統(tǒng)在不同控制策略下負(fù)荷減少時(shí)的頻率響應(yīng)

在原系統(tǒng)參數(shù)下，光伏系統(tǒng)在t=1 s時(shí)負(fù)載減少2 MW的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線如圖10所示。

圖10 光伏系統(tǒng)在不同控制策略下負(fù)荷減少時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency response curve of photovoltaic systems under different control strategies during load reduction

如圖10（a）所示，與光伏系統(tǒng)在負(fù)荷增加時(shí)頻率調(diào)節(jié)特性相同，在頻率事件早期階段，采用固定虛擬慣性常數(shù)控制減緩系統(tǒng)頻率上升速度，在達(dá)到最高點(diǎn)后，控制策略切換至固定阻尼增益控制以實(shí)現(xiàn)最小穩(wěn)定頻率偏差。固定慣性常數(shù)控制在最高點(diǎn)之前與協(xié)調(diào)頻率控制表現(xiàn)相同，而最高點(diǎn)之后無(wú)法實(shí)現(xiàn)最小的穩(wěn)定頻率偏差。固定阻尼增益控制雖然也能盡快達(dá)到最低點(diǎn)，但該控制策略是由最大瞬時(shí)頻率偏差計(jì)算得出的，最終調(diào)節(jié)效果沒(méi)有協(xié)調(diào)控制明顯。在協(xié)調(diào)控制下，光伏輸出功率可以進(jìn)一步被限制減小偏差，固定虛擬慣性常數(shù)控制在達(dá)到最高點(diǎn)后終止了頻率調(diào)節(jié)，而固定阻尼增益控制由于無(wú)法完全利用功率儲(chǔ)備而導(dǎo)致穩(wěn)定頻率僅維持在一定水平。

從兩個(gè)案例的研究中可以得出結(jié)論，本文提出的控制策略有效地協(xié)調(diào)了虛擬慣性常數(shù)控制和固定阻尼增益控制，避免了二者單一控制的不足。因此，光伏系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力得到最大化，并且頻率質(zhì)量得到了很大程度的改善。

本文使用不同控制策略的頻率質(zhì)量指標(biāo)總結(jié)如表1和表2所示。可以看出，本文提出的控制策略可以實(shí)現(xiàn)全面的最優(yōu)頻率質(zhì)量。具體而言，只有固定阻尼增益和協(xié)調(diào)控制可以獲得較大的最低點(diǎn)/較小的最高點(diǎn)，而只有固定慣性常數(shù)控制可以實(shí)現(xiàn)較小的RoCoF。更重要的是，通過(guò)本文提出的控制策略，穩(wěn)態(tài)頻率偏差最小，表明光伏系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備得到了充分利用。

表1 不同控制策略下頻率增加時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)Table 1 Various indicators when frequency increases under different control strategies

表2 不同控制策略下頻率減少時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)Table 2 Various indicators for frequency reduction under different control strategies

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種光伏系統(tǒng)具備功率儲(chǔ)備的虛擬慣性與阻尼增益協(xié)調(diào)控制方法。該方法在電網(wǎng)頻率波動(dòng)的情況下，首先啟用虛擬慣性控制減緩頻率變化率并提高頻率的最低點(diǎn)。一旦頻率達(dá)到最低點(diǎn)后，光伏系統(tǒng)將切換至阻尼增益控制，以增加恢復(fù)頻率。使電網(wǎng)中頻率質(zhì)量的3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)（頻率變化率、瞬時(shí)頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差）得到最大程度上的優(yōu)化，與現(xiàn)有的光伏系統(tǒng)單獨(dú)虛擬慣性或單獨(dú)阻尼增益控制相比，本文提出的控制策略能夠最大化地利用光伏系統(tǒng)的功率儲(chǔ)備，從而以一種經(jīng)濟(jì)高效的方式改善電網(wǎng)頻率質(zhì)量。