孫峰，趙清松，，王若瑾，戈陽(yáng)陽(yáng)，王曉東

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110870）

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，可再生能源發(fā)電場(chǎng)站與火電機(jī)組之間的電氣聯(lián)系日益緊密[1]，但由于缺少整體協(xié)調(diào)控制，可再生能源與火電廠的整體利用率較低。將可再生能源發(fā)電場(chǎng)站與火電廠集成多能源耦合系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一控制優(yōu)化，可提高電力系統(tǒng)在遠(yuǎn)端故障、電壓擾動(dòng)中的抵御及快速恢復(fù)能力。但在耦合系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，由于通信設(shè)備之間距離、帶寬、協(xié)議轉(zhuǎn)換等原因，通信延時(shí)不可避免且差異較大，影響無(wú)功控制對(duì)電壓控制的效果[2]。因此，將電力系統(tǒng)中的無(wú)功補(bǔ)償和可再生能源的無(wú)功調(diào)節(jié)相結(jié)合，具有重要意義。

電力系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償通常運(yùn)用各種補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行調(diào)壓，如電容器、調(diào)相機(jī)和SVG對(duì)接入點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功控制[3]。文獻(xiàn)[4]中的電容器、電抗器組根據(jù)集成控制系統(tǒng)的命令，維持電壓和功率因數(shù)。但它們無(wú)法滿足響應(yīng)速度的要求。靜態(tài)無(wú)功補(bǔ)償器（Static Var Compensator，SVC）可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)無(wú)功功率，被廣泛用于風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功補(bǔ)償[5]。但SVC價(jià)格昂貴，且SVC易出現(xiàn)明顯的響應(yīng)延時(shí)、電壓過(guò)沖和風(fēng)機(jī)級(jí)聯(lián)跳閘現(xiàn)象，因此SVC無(wú)功調(diào)節(jié)容量有限。單獨(dú)使用SVC難以滿足惡劣環(huán)境下大型風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功補(bǔ)償需求[6，7]。作為緊急情況下的輔助控制，需要挖掘和利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的可用容量來(lái)支持電網(wǎng)電壓。上述無(wú)功補(bǔ)償方式所需成本高，對(duì)于耦合系統(tǒng)并非較優(yōu)方案。文獻(xiàn)[8]分析了基于電容器無(wú)功補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)協(xié)調(diào)控制策略，但所提方法不適用于可再生能源與火電的耦合系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]分析了光伏無(wú)功出力和SVG結(jié)合的協(xié)調(diào)控制策略，但所提方法沒(méi)有考慮通信延時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[10]分析了風(fēng)光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)建模與仿真，但所用模型不適合可再生能源與火電廠耦合系統(tǒng)模型。現(xiàn)有方法主要通過(guò)電容器、SVC和SVG等電力電子設(shè)備對(duì)新能源系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，較少有直接通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功控制，并且較少考慮通信延時(shí)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制的影響。

本文主要針對(duì)風(fēng)、光、火耦合系統(tǒng)的無(wú)功控制優(yōu)化問(wèn)題，在保障火電廠和光伏電站輸出最大功率的前提下，通過(guò)SVG無(wú)功補(bǔ)償和風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制的方法提高了耦合系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。在分析可再生能源電站與火電廠耦合系統(tǒng)架構(gòu)、風(fēng)電機(jī)組無(wú)功調(diào)節(jié)潛力和控制策略的基礎(chǔ)上，分析了通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，以電壓偏差和網(wǎng)損最小為目標(biāo)，利用Ybus與線性遞減權(quán)重粒子群（Linearly-decreasing Weight Particle Swarm Optimization，LinWPSO）算法使全網(wǎng)電壓水平總體最優(yōu)，得到全網(wǎng)最佳電壓分布。

1 耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其無(wú)功控制特性

1.1 耦合系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)

可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)中，各電源無(wú)功輸出直接影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。通過(guò)改變系統(tǒng)中無(wú)功潮流，可降低各節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)和網(wǎng)損，提高系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。無(wú)功容量?jī)?yōu)化配置主要是協(xié)調(diào)各發(fā)電單元，使得耦合系統(tǒng)的各個(gè)發(fā)電單元高效配合，為了給用戶提供更加可靠的電能，需要選取合理的無(wú)功配置進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化控制，保障有功功率高效快速地傳輸和耦合系統(tǒng)穩(wěn)定地運(yùn)行。耦合系統(tǒng)主要是分布式電源通過(guò)交流母線的耦合技術(shù)，將風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和火力發(fā)電接入到系統(tǒng)中，最終整個(gè)系統(tǒng)只能通過(guò)配電柜連接到大電網(wǎng)。各節(jié)點(diǎn)通過(guò)母線耦合器連接，使得各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)了電氣隔離，各個(gè)發(fā)電源可以相對(duì)獨(dú)立運(yùn)行，使各發(fā)電源最大程度實(shí)現(xiàn)解耦，提高了耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11，12]。為了分析無(wú)功優(yōu)化配置對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響，本文建立了可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)模型?？稍偕茉磁c火力發(fā)電耦合系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可再生能源與火電耦合系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 System diagram of coupling of renewable energy and thermal power

圖中包括1個(gè)火電廠、1個(gè)光伏電站、2個(gè)SVG、3個(gè)雙饋風(fēng)電場(chǎng)和若干用戶，上述設(shè)備通過(guò)變壓器與電網(wǎng)連接（節(jié)點(diǎn)0）。

1.2 耦合系統(tǒng)中的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制

早期的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)多利用電容器、SVC和SVG等無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備，增加了投資費(fèi)用且降低了風(fēng)電場(chǎng)的利用率。針對(duì)該問(wèn)題，可選用SVG和風(fēng)電場(chǎng)作為無(wú)功調(diào)節(jié)源，利用其本身的無(wú)功調(diào)節(jié)潛力替代傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償裝置，減少投資成本。SVG和風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功調(diào)節(jié)主要根據(jù)測(cè)量點(diǎn)電壓偏差，調(diào)節(jié)裝置的功率因數(shù)以及控制電壓從而控制機(jī)組的無(wú)功功率變化。SVG功率因數(shù)控制主要通過(guò)無(wú)功補(bǔ)償調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率因數(shù)，功率因數(shù)調(diào)節(jié)可以提高耦合系統(tǒng)整體利用率，但在無(wú)功調(diào)節(jié)上缺少靈活性。風(fēng)電場(chǎng)電壓控制是利用風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功功率穩(wěn)定機(jī)端電壓。為了降低投資水平和充分發(fā)揮風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功調(diào)節(jié)潛力，本文制定了電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗權(quán)重結(jié)合后的總目標(biāo)函數(shù)，首先利用SVG優(yōu)化控制，再利用風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化控制。

本文采用SVG和風(fēng)電機(jī)組雙層控制的方式，具體步驟如下：①采集耦合系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)（電流、電壓、有功功率、無(wú)功功率、系統(tǒng)的阻抗）和風(fēng)電場(chǎng)出口側(cè)數(shù)據(jù)（有功無(wú)功出力、接入節(jié)點(diǎn)、接入電壓等級(jí)等）；②通過(guò)潮流計(jì)算獲取各節(jié)點(diǎn)的電壓偏差；③將耦合系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差最嚴(yán)重的3個(gè)節(jié)點(diǎn)作為接入節(jié)點(diǎn)，通過(guò)依次采用風(fēng)電場(chǎng)功率因數(shù)控制和電壓控制的無(wú)功控制方式對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行控制。

1.2.1風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制方式與特性

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)接入多個(gè)耦合系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)i（i=1，2，…，N）處風(fēng)電機(jī)組出力為PWi+jQWi；當(dāng)無(wú)風(fēng)電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)i時(shí)，存在PWi=0，QWi=0，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i與i-1之間的電壓損失為

節(jié)點(diǎn)i的電壓為

式中：U0為線路始端（節(jié)點(diǎn)0）的電壓幅值；PLj，QLj分別為節(jié)點(diǎn)j處耦合系統(tǒng)線路上的有功功率和無(wú)功功率；PWj，QWj分別為風(fēng)電機(jī)組在節(jié)點(diǎn)j處釋放的有功功率和無(wú)功功率。

耦合系統(tǒng)經(jīng)過(guò)風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)控制后，再基于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)無(wú)功功率，從而提高耦合系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。耦合系統(tǒng)中風(fēng)電場(chǎng)的電壓控制原理如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)電壓控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Wind farm voltage control structure diagram

圖中：Kv為風(fēng)電場(chǎng)的電壓無(wú)功PI控制器設(shè)定的比例系數(shù)；T1為時(shí)間積分常數(shù)；Qmax，Qmin分別為風(fēng)電場(chǎng)的最大和最小無(wú)功功率。

通過(guò)PI控制器得到電壓的指令值Vref和反饋值V，根據(jù)Vref和V的差值計(jì)算無(wú)功功率。同理，PI控制器的輸出結(jié)果先后經(jīng)過(guò)限幅環(huán)節(jié)和時(shí)間延時(shí)模塊，進(jìn)而獲得無(wú)功功率的參考值，然后輸入風(fēng)電場(chǎng)的下一級(jí)控制系統(tǒng)，最后在變流器的控制下輸出無(wú)功功率。

1.2.2通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)無(wú)功控制的影響

在耦合系統(tǒng)中，可再生能源分布范圍廣，控制信號(hào)通過(guò)長(zhǎng)傳輸線進(jìn)行傳輸，通信延時(shí)難以避免。通信延時(shí)對(duì)基于耦合系統(tǒng)的風(fēng)機(jī)i的附加無(wú)功控制系統(tǒng)如圖3所示。Hi（s）包括放大和濾波等鏈接。

圖3 通信延時(shí)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制的影響Fig.3 The influence of communication delay on reactive power control of wind farm

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組i的通信延時(shí)的時(shí)間為τi時(shí)，延時(shí)的影響主要體現(xiàn)在s域反饋信道中引入了延時(shí)鏈路e-τi。延時(shí)的表達(dá)式是反饋信號(hào)的頻移，頻移與延時(shí)的時(shí)間τi成正比。頻率偏移表現(xiàn)為信號(hào)功率譜密度的變化。由于風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)之間的區(qū)域差異，導(dǎo)致各種延時(shí)的產(chǎn)生，進(jìn)而引起信號(hào)功率譜密度的變化，控制信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離處理和傳輸后，會(huì)產(chǎn)生多余的頻率分量，該分量會(huì)降低電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，并且影響公共母線電壓。

為了保證耦合系統(tǒng)的無(wú)功功率控制達(dá)到預(yù)期調(diào)節(jié)效果，必須重視通信時(shí)延的影響，并考慮降低時(shí)延的有效手段。為了分析通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)電壓的影響，以耦合系統(tǒng)母線電壓A相的電壓波動(dòng)為例，在通信延時(shí)時(shí)間為10，20 ms條件下，對(duì)耦合系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真。圖4為有、無(wú)風(fēng)電場(chǎng)控制下的通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)母線電壓的影響。

圖4 有無(wú)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制的通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)母線電壓的影響Fig.4 The influence of communication delay under the reactive power control of no wind farm on the bus voltage of the coupling system

由圖4可以看出：①通信延時(shí)的增加使得母線電壓波動(dòng)幅度變大。當(dāng)耦合系統(tǒng)通信延時(shí)時(shí)間為10 ms時(shí)，母線電壓波動(dòng)較小，電壓幅值波動(dòng)在±0.87 p.u.，電壓下降約13%。當(dāng)延時(shí)時(shí)間為20 ms時(shí)，電壓幅值波動(dòng)在±0.72 p.u.，電壓下降約28%。由于耦合系統(tǒng)無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備不能提供充足的無(wú)功補(bǔ)償，導(dǎo)致故障期間母線電壓幅值下降較大，電壓存在明顯的波動(dòng)，但其他任意時(shí)刻的電壓幅值不再保持不變。相對(duì)于10 ms的延時(shí)時(shí)間，20 ms時(shí)電壓信號(hào)變化更明顯，使電壓在無(wú)通信故障時(shí)也發(fā)生少許偏移；②為了減少延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過(guò)SVG無(wú)功補(bǔ)償和風(fēng)電場(chǎng)電壓控制的方式對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。該無(wú)功控制能夠提供充足的無(wú)功，在延時(shí)時(shí)間為10 ms時(shí)，電壓幅值波動(dòng)在±0.97 p.u.，電壓下降約3%，它的效果幾乎沒(méi)有延時(shí)。當(dāng)延時(shí)時(shí)間增加到20 ms時(shí)，電壓幅值波動(dòng)在±0.95 p.u.，電壓下降約5%，電壓波動(dòng)程度明顯降低。

因此，基于風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制下的母線電壓效果優(yōu)于無(wú)風(fēng)電場(chǎng)控制的效果。驗(yàn)證了基于SVG無(wú)功補(bǔ)償和風(fēng)電場(chǎng)電壓控制方式能夠保障系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。

2 可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)雙層無(wú)功控制優(yōu)化策略

2.1 耦合系統(tǒng)雙層無(wú)功優(yōu)化框架

耦合系統(tǒng)的電壓合格是電力系統(tǒng)的重要考核指標(biāo)，電壓波動(dòng)會(huì)影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和用電設(shè)備的使用。本文提出一種以電壓（0.95～1.05 p.u.）合格為約束[13，14]，分別在系統(tǒng)層、機(jī)組層利用SVG和風(fēng)電機(jī)組對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化調(diào)壓。首先，通過(guò)SVG對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，確定耦合系統(tǒng)最優(yōu)功率因數(shù)；其次，以節(jié)點(diǎn)電壓偏差和網(wǎng)損權(quán)重結(jié)合后的函數(shù)為總目標(biāo)，利用風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功輸出，確保耦合系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值在正常范圍內(nèi)。SVG和風(fēng)電機(jī)組多點(diǎn)接入雙層調(diào)控策略流程如圖5所示。

圖5 耦合系統(tǒng)雙層調(diào)控優(yōu)化策略流程圖Fig.5 Flow chart of two-layer control optimization strategy of coupled system

以各節(jié)點(diǎn)電壓值偏差為依據(jù)，通過(guò)SVG對(duì)系統(tǒng)整體進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，確定系統(tǒng)最優(yōu)功率因數(shù)。對(duì)于電壓偏差嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)，以電壓偏差和網(wǎng)損最小為目標(biāo)，計(jì)算δ1和δ2的最優(yōu)權(quán)重組合，得到臨近風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)輸出無(wú)功功率，使得各節(jié)點(diǎn)電壓保持在穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)SVG和風(fēng)電機(jī)組無(wú)功優(yōu)化雙層結(jié)構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)了耦合系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定和網(wǎng)損最小。

2.2 風(fēng)電機(jī)組無(wú)功優(yōu)化模型

耦合系統(tǒng)接入風(fēng)電場(chǎng)后，由于風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功功率的穩(wěn)定，使得耦合系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功調(diào)節(jié)提出了更高的要求。本文以電壓偏差和網(wǎng)損為目標(biāo)，以有功功率和無(wú)功功率為優(yōu)化變量，求解耦合系統(tǒng)最優(yōu)功率因數(shù)，通過(guò)SVG無(wú)功補(bǔ)償調(diào)節(jié)耦合系統(tǒng)功率因數(shù)，以風(fēng)電場(chǎng)電壓控制的方式調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，利用Ybus-LinWPSO算法對(duì)無(wú)功優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

電壓偏差是衡量電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)，過(guò)大的電壓偏差會(huì)縮短電力設(shè)備的壽命，降低供電的可靠性，還會(huì)對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償產(chǎn)生不利影響。因此，在風(fēng)電場(chǎng)接入并網(wǎng)調(diào)控時(shí)，本文以電壓偏差率最小F1為目標(biāo)函數(shù)，即：

式中：UN為節(jié)點(diǎn)電壓額定值。

風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)并網(wǎng)時(shí)，需要考慮風(fēng)電場(chǎng)對(duì)接入點(diǎn)電壓偏差的影響，同時(shí)還需要考慮對(duì)母線其余節(jié)點(diǎn)影響的協(xié)調(diào)運(yùn)行問(wèn)題。在兼顧電壓偏差的影響下，為保障耦合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，以電網(wǎng)系統(tǒng)的總網(wǎng)絡(luò)損耗最小F2為目標(biāo)函數(shù)，即：

式中：Gij，Bij為組成矩陣的元素；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；θij為相角差。

通過(guò)分析節(jié)點(diǎn)電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)損耗兩個(gè)子目標(biāo)在總目標(biāo)函數(shù)中的影響度來(lái)確定權(quán)重的大小，目標(biāo)函數(shù)為

式中：δ1，δ2為權(quán)重系數(shù)。

2.2.2約束條件

目標(biāo)函數(shù)的約束條件是為了滿足電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，等式約束的目的是為了保障耦合系統(tǒng)功率的平衡性，不等式約束設(shè)定根據(jù)需求的不同而變化。

風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后的潮流等式約束條件為

式中：Bij，Gij分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電納和導(dǎo)納；δij為功率角；PGi，QGi，PWi和QWi分別為耦合系統(tǒng)接入節(jié)點(diǎn)i和接入的風(fēng)電場(chǎng)i的有功、無(wú)功功率。風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的不等式約束條件為

風(fēng)電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓和無(wú)功補(bǔ)償量為

支路電流的不等式約束為

3 無(wú)功優(yōu)化模型求解方法

為求解耦合系統(tǒng)無(wú)功控制優(yōu)化模型，本文提出了一種Ybus-LinWPSO方法用來(lái)求解系統(tǒng)最優(yōu)功率因數(shù)和最優(yōu)機(jī)端電壓值。由于求解耦合系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率和電壓偏差計(jì)算量較大，需要引入一種快速求解的潮流計(jì)算方法。Ybus高斯迭代潮流計(jì)算方法具有收斂可靠、計(jì)算速度快且對(duì)初值要求低的優(yōu)點(diǎn)[15]。LinWPSO算法的全局搜索能力較強(qiáng)、收斂速度快，且求解精度高，選用Ybus-LinWPSO算法可在快速潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上提高求解精度。因此，本文采用Ybus-LinWPSO算法求解優(yōu)化模型，步驟如下。

①設(shè)置LinWPSO算法參數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生風(fēng)電場(chǎng)有功出力值PW、無(wú)功出力值QW、接入節(jié)點(diǎn)i數(shù)量。

②輸入時(shí)段t時(shí)電網(wǎng)側(cè)的輸入有功、無(wú)功功率實(shí)數(shù)值PLit和QLit。

③將風(fēng)電場(chǎng)隨機(jī)產(chǎn)生的PW和QW作為輸入變量，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓區(qū)間中值Uit，以節(jié)點(diǎn)電壓Uit與額定電壓U0的偏差最小為目標(biāo)，找出全局最優(yōu)解。

④更新節(jié)點(diǎn)電壓Uit、有功出力值PW和無(wú)功出力值QW的速度和位置，更新并重新進(jìn)行Ybus潮流計(jì)算，得到適應(yīng)度值后繼續(xù)更新種群位置和速度進(jìn)行計(jì)算。

⑤在（0，1）內(nèi)以步長(zhǎng)0.001分別計(jì)算每個(gè)δ1對(duì)應(yīng)的總電壓偏差，將最小電壓偏差對(duì)應(yīng)δ1的值確定為最優(yōu)值，最終得到的δ1和δ2為最優(yōu)權(quán)重組合。

⑥達(dá)到最大迭代次數(shù)后，輸出最優(yōu)變量值。

4 算例分析

本文可再生能源與火電耦合的系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖1。其中：電壓等級(jí)為35 kV，1節(jié)點(diǎn)接入火電機(jī)組，考慮到本文模型以可再生能源高比例系統(tǒng)為前提，為滿足系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)性，將火電機(jī)組縮小為100 MW接入到耦合系統(tǒng)中；在17節(jié)點(diǎn)接入光伏電源，3，16節(jié)點(diǎn)和25節(jié)點(diǎn)分別接入風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。優(yōu)化問(wèn)題采用Ybus-LinWPSO模型求解方法，求解參數(shù)和耦合系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。

表1 Ybus-LinWPSO算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Ybus-LinWPSO algorithm parameter settings

表2 耦合系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Coupling system model parameter settings

以遼寧某地區(qū)天氣為例，按照當(dāng)?shù)貧夂蛱卣鲗⑷攴譃橄募竞投?，測(cè)得所在地氣象數(shù)據(jù)，模擬某日逐時(shí)單位容量風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率，并采用基于正態(tài)分布的典型日擬合方法分別擬合夏季典型日與冬季典型日的全天單位容量的風(fēng)電逐時(shí)發(fā)電功率曲線[16]，如圖6所示。

圖6 典型日風(fēng)機(jī)逐時(shí)發(fā)電功率Fig.6 Typical daily wind turbine hourly power generation

由圖6可得：夏季風(fēng)機(jī)整體發(fā)電功率波動(dòng)相對(duì)較小，冬季風(fēng)機(jī)整體發(fā)電功率波動(dòng)相對(duì)較大；在13：00-14：00，風(fēng)機(jī)輸出功率相對(duì)較小。因此，需要通過(guò)增加風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功功率來(lái)保障該時(shí)間段的電壓穩(wěn)定。

4.1 功率因數(shù)控制結(jié)果分析

本文選取15和21節(jié)點(diǎn)作為SVG的接入點(diǎn)，接入SVG后，在20 ms通信延時(shí)影響下，對(duì)不同功率因數(shù)下的各節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行仿真，通過(guò)測(cè)量模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，得到4種功率因數(shù)下的電壓分布，如圖7所示。

圖7 不同功率下的可再生能源與火電耦合系統(tǒng)的電壓分布圖Fig.7 The voltage distribution diagram of the coupling system of renewable energy and thermal power under different power

由圖7可知，功率因數(shù)會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)的電壓造成影響。當(dāng)功率因數(shù)由-0.85逐漸向-0.95調(diào)節(jié)時(shí)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓逐漸升高，例如：當(dāng)功率因數(shù)為-0.95時(shí)，對(duì)應(yīng)的16節(jié)點(diǎn)的電壓依然維持在1 p.u.附近；當(dāng)功率因數(shù)為0.85時(shí)，對(duì)應(yīng)的16節(jié)點(diǎn)的電壓可降低接近0.9 p.u.。由此可知，本文策略能夠合理地調(diào)節(jié)功率函數(shù)，可以得到更加優(yōu)化的電壓分布，也會(huì)縮小對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差。因此，本文選取-0.95作為系統(tǒng)的功率因數(shù)并繼續(xù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行電壓控制。

4.2 無(wú)功優(yōu)化結(jié)果分析

為保證耦合系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，在選取-0.95作為功率因數(shù)之后，進(jìn)一步對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行電壓控制。由于不同時(shí)段的可再生能源的有功輸出不穩(wěn)定，且風(fēng)電、光伏和火電耦合系統(tǒng)不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致接入節(jié)點(diǎn)電壓越限，無(wú)功調(diào)壓有效利用率降低。因此，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。

本文以遼寧某地區(qū)情況為例，通過(guò)監(jiān)測(cè)該地區(qū)的日發(fā)電功率，選取電壓越限嚴(yán)重的11：00-14：00時(shí)間段作為重點(diǎn)研究對(duì)象，通過(guò)增加風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功功率對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行電壓優(yōu)化控制。圖8為風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比。圖9為24 h內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)輸出的無(wú)功功率。

圖8 11：00-14：00無(wú)功優(yōu)化前后電壓區(qū)間對(duì)比Fig.8 Comparison chart of voltage interval before and after reactive power optimization during 11：00-14：00 period

圖9 風(fēng)電機(jī)組24 h輸出無(wú)功Fig.9 Wind turbines output reactive power 24 hours a day

由圖8可知，11：00-14：00的電壓越限嚴(yán)重，經(jīng)過(guò)無(wú)功補(bǔ)償后,該時(shí)段電壓幅值全部落在[1.01，1.05]內(nèi)。由圖9可以看出，11：00-14：00的風(fēng)電機(jī)組無(wú)功輸出較大。優(yōu)化結(jié)果說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制可以提高系統(tǒng)電壓水平，保障各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性。因此，本文所提的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化控制方法在通信延時(shí)下可以改善耦合系統(tǒng)的電壓越限問(wèn)題，提高耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。單位容量的SVG成本為25萬(wàn)元/Mvar[17，18]，根據(jù)圖9可知，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組可釋放的無(wú)功容量最大約為0.85 Mvar，本文風(fēng)電機(jī)組共可提供無(wú)功容量為12.75 Mvar。若使用SVG替代，則需13 Mvar，增加325萬(wàn)元成本。風(fēng)電機(jī)組損失的電量成本遠(yuǎn)小于SVG無(wú)功補(bǔ)償成本。因此，充分利用風(fēng)電機(jī)組無(wú)功補(bǔ)償，可降低一定的經(jīng)濟(jì)成本。

將LinWPSO算法與粒子群算法（PSO）、蟻群算法（ACO）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同類型的優(yōu)化算法對(duì)比圖Fig.10 Different types of optimization algorithm comparison chart

5 結(jié)論

本文針對(duì)可再生能源與火電系統(tǒng)耦合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了一種考慮通信延時(shí)的SVG和風(fēng)電機(jī)組雙層無(wú)功控制優(yōu)化策略，上層采用SVG無(wú)功調(diào)節(jié)，選出系統(tǒng)穩(wěn)定性最好的最優(yōu)功率因數(shù)，下層采用風(fēng)電機(jī)組無(wú)功調(diào)節(jié)，通過(guò)Ybus-LinWPSO算法求解出風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)無(wú)功參考值。通過(guò)所搭建的可再生能源與火力發(fā)電耦合系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：①采用SVG功率因數(shù)調(diào)節(jié)可以有效抑制整個(gè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓越限，在功率因數(shù)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)電壓控制，減少了耦合系統(tǒng)電壓越限的節(jié)點(diǎn)數(shù)；②采用Ybus-LinWPSO算法對(duì)無(wú)功優(yōu)化模型分步實(shí)施優(yōu)化策略，可以加快收斂速度，得到更優(yōu)的無(wú)功配置結(jié)果；③通信延時(shí)的增加會(huì)導(dǎo)致母線電壓波動(dòng)增大，風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制可以減少通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)帶來(lái)的影響。

本文所提風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化方法考慮了通信延時(shí)對(duì)耦合系統(tǒng)帶來(lái)的影響，有效抑制了可再生能源出力波動(dòng)和遠(yuǎn)端擾動(dòng)給耦合系統(tǒng)帶來(lái)的電壓擾動(dòng)，提高了耦合系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性，同時(shí)對(duì)新能源與火電機(jī)組的耦合發(fā)展具有重要意義。