吳振雄 王林軍 鄒騰梟 陳夢(mèng)華 陳保家

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院, 湖北 宜昌 443002;3.湖北特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院宜昌分院, 湖北 宜昌 443000)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的核心部件,它由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和支架組成,可用于支撐和傳動(dòng).由于其長(zhǎng)期處于受載狀態(tài)和惡劣環(huán)境[1],無(wú)法保證正常工作狀態(tài),故需要經(jīng)常對(duì)其進(jìn)行故障診斷和監(jiān)測(cè).常用的故障檢測(cè)技術(shù)有信號(hào)處理技術(shù)、聲發(fā)射技術(shù)、振動(dòng)分析技術(shù)和熱成像技術(shù)[2]等.聲發(fā)射技術(shù)受環(huán)境噪聲干擾較大[3],所以,科研人員通常采用振動(dòng)分析技術(shù)來(lái)檢測(cè)軸承,當(dāng)采用此技術(shù)時(shí),通過(guò)測(cè)量軸承的振動(dòng)信號(hào),根據(jù)振動(dòng)頻譜的特征來(lái)識(shí)別軸承的故障類型[4].但是測(cè)量的故障信號(hào)往往伴隨各種復(fù)雜噪音,使得在提取故障特征時(shí)存在一些困難.

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障的特征提取問(wèn)題,常用的方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、完全噪聲輔助聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)、經(jīng)驗(yàn)小波變換(empirical wavelrt transform,EWT)[5].這些方法將原始信號(hào)分解為一系列的本征模態(tài)分量,再篩選出有效分量進(jìn)行重構(gòu).例如徐洲常等[6]用互相關(guān)系數(shù)篩選EMD分解出來(lái)的IMF 分量,然后通過(guò)自相關(guān)方法剔除其中的干擾混疊信號(hào),實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的多層降噪.肖俊青等[7]提出用皮爾森相關(guān)系數(shù)篩選CEEMDAN 的最佳分量組,再將其輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷.這些方法都能有效地提取出故障信號(hào),但EMD 系列存在著模態(tài)混疊問(wèn)題和端點(diǎn)效應(yīng)[8],改進(jìn)方法也沒(méi)有完全消除其影響,在處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)仍會(huì)產(chǎn)生虛假分量從而降低分解精度.楊掙鑫等[9]用VMD 分解后進(jìn)行希爾伯特變換來(lái)計(jì)算IMF 的瞬時(shí)能量矩陣,的確避免了端點(diǎn)效應(yīng)和虛假分量的問(wèn)題,但VMD 中核參數(shù)和懲罰因子需要人工選擇,算法復(fù)雜程度高.張震等[10]用相關(guān)系數(shù)指標(biāo)判別有效奇異值分解子空間的改進(jìn)SVD 算法,然后進(jìn)行快速譜相關(guān)分析計(jì)算,完整地提取信號(hào)的細(xì)節(jié)特征,但其判別指標(biāo)太過(guò)單一,速度較慢.盛嘉玖等[11]提出了一種基于能量包絡(luò)趨勢(shì)線來(lái)劃分頻譜的改進(jìn)EWT 算法,利用Teager能量算子和希爾伯特變換得到能量包絡(luò)線,提取極大值平滑處理后進(jìn)行一階差分來(lái)劃分頻帶,有效縮減了最優(yōu)共振頻帶范圍,但該方法用于軸承故障診斷還缺少后續(xù)降噪處理,仍存在噪聲干擾.由于軸承故障特征微弱,在強(qiáng)噪聲環(huán)境下故障信號(hào)會(huì)被噪聲所淹沒(méi),嚴(yán)重影響故障特征提取.

綜上所述,為了準(zhǔn)確高效地提取信號(hào)的故障特征,削弱噪聲影響,本文提出一種基于改進(jìn)EWTMOMEDA 和快速譜相關(guān)分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法.首先,使用快速譜相關(guān)分析來(lái)增強(qiáng)故障特征頻率,降低雜波影響;然后利用得出的增強(qiáng)包絡(luò)譜代替?zhèn)鹘y(tǒng)EWT 的傅里葉譜進(jìn)行頻帶劃分,對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波重構(gòu);最后用得到的IMF 采用峭度值相關(guān)系數(shù)篩選準(zhǔn)則選取包含有效信息多的分量再進(jìn)行快速譜相關(guān)分析,得到能夠表征原始振動(dòng)信號(hào)故障特征的增強(qiáng)包絡(luò)譜.

1 快速譜相關(guān)

快速譜相關(guān)(fast spectral correlation,FSC)算法最早是由Antoni等[12]提出,該算法基于短時(shí)傅里葉變換,可以在不影響其效率的同時(shí)快速地計(jì)算譜相關(guān).設(shè)x(t n)是一個(gè)循環(huán)周期信號(hào),它的譜相關(guān)為

式中:Fs為采樣頻率;t n為以采樣頻率Fs得出的時(shí)間點(diǎn),t n=n/F;R x(t n,τ)為x(t n)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù),τ為 時(shí) 延;α為 循 環(huán) 頻 率;f為 載 波 頻 率.

信號(hào)x(t n)的短時(shí)傅利葉變換為

式中:N w為窗寬;R為移動(dòng)步長(zhǎng);w[n]為窗函數(shù),是x(t n)的簡(jiǎn)寫(xiě);Fs為采樣頻率;f k為離散頻率且f k=kΔf,k=0,…,N w-1;頻率分辨率Δf=Fs/N w.

短時(shí)傅里葉變換的相位校正函數(shù)為

式中:X w(i,f k)為信號(hào)x(t n)在iR/Fs時(shí),以f k為中心,Δf為帶寬的復(fù)合包絡(luò);|X w(i,f k)|2為在頻

2 EWT原理及其改進(jìn)

2.1 EWT原理

EWT 是Gilles在2013年提出的一種信號(hào)的分解方法[13],它結(jié)合了小波變換的完整理論和EMD 多層分解的優(yōu)勢(shì),通過(guò)在傅里葉頻譜中設(shè)置一個(gè)小波濾波器來(lái)提取信號(hào)的不同模式,實(shí)現(xiàn)模態(tài)分解.EWT 的主要步驟如下:

(1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,并將傅里葉頻譜歸一化設(shè)置在[0,2π]范圍內(nèi),根據(jù)香濃準(zhǔn)則,在后續(xù)分析過(guò)程中只用考慮[0,π]上的信號(hào).

(2)傅里葉的支撐被分為N個(gè)區(qū)域,如圖1 所示,ωn表示每個(gè)區(qū)域中的邊界點(diǎn),每個(gè)部分的頻帶為Λn=[ωn-1,ωn],過(guò)渡區(qū)域的寬度為T(mén) n=2τn.經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)分別為式(11)和式(12).

圖1 EWT 邊界分割圖

重構(gòu)信號(hào)定義為

故經(jīng)過(guò)EWT 所得的本征模態(tài)分量f i(t)定義為

2.2 改進(jìn)EWT的頻譜劃分方法

在EWT 算法中,劃分的邊界點(diǎn)依據(jù)頻譜的極大值點(diǎn)計(jì)算得出,但其存在邊頻帶和高幅值位置劃分過(guò)多導(dǎo)致模態(tài)混疊問(wèn)題,在強(qiáng)噪聲環(huán)境下還可能出現(xiàn)假的極值點(diǎn)[14].

針對(duì)以上頻帶劃分問(wèn)題,本文提出了快速譜分割方法,具體做法如下:

(1)利用第一節(jié)介紹的快速譜相關(guān)分析得到的增強(qiáng)包絡(luò)譜代替傅里葉譜進(jìn)行頻譜邊界劃分;

(2)將增強(qiáng)包絡(luò)譜分為N個(gè)連續(xù)的段落,根據(jù)極大值點(diǎn)為中心,概率極小值點(diǎn)為邊界劃分頻段,并將其按照降序排列以構(gòu)建正交小波濾波器組;

(3)濾波后對(duì)劃分的每一段信號(hào)進(jìn)行傅里葉逆變換,獲得一系列IMFs.

2.3 改進(jìn)EWT的分量篩選準(zhǔn)則

經(jīng)過(guò)改進(jìn)EWT 分解出來(lái)的IMF各個(gè)分量都存在不同程度噪聲的沖擊信號(hào),所以需要根據(jù)指標(biāo)進(jìn)行篩選.互相關(guān)系數(shù)表示IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)度,但容易被噪聲干擾.峭度值的大小關(guān)系著信號(hào)的分布密度,但如果分量振幅較大,容易被忽略.文獻(xiàn)[15]在通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解后分別計(jì)算每個(gè)IMF的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值和歸一化的峭度值,并進(jìn)行疊加,公式為

式中:Kc為各分量峭度值;K0為原信號(hào)峭度值;rc為各分量相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值.

計(jì)算原信號(hào)峭度值K0和閾值T,相關(guān)系數(shù)法的閾值計(jì)算公式為

定義對(duì)比參數(shù)C,其公式如下:

為了避免單一篩選準(zhǔn)則的片面性,采用峭度與相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的復(fù)合篩選指標(biāo)能更好地辨別不同噪聲程度的IMF分量,便于提高后續(xù)的降噪效果和特征提取能力.

3 MOMEDA降噪

多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積調(diào)整(MOMEDA)是MED 和MCKD 的改進(jìn)方法,克服了參數(shù)過(guò)多、易受脈沖影響的缺陷.運(yùn)用非迭代的方式求取最優(yōu)的有限脈沖響應(yīng)濾波器,目標(biāo)函數(shù)為

式中:yr為原始沖擊信號(hào);f為濾波器向量;目標(biāo)向量t為解卷積沖擊分量的位置和權(quán)重.

4 基于IEWT-MOMEDA-FSC 軸承故障診斷

本文將經(jīng)驗(yàn)小波變換、峭度-相關(guān)系數(shù)閾值篩選準(zhǔn)則、多點(diǎn)最佳最小熵解卷積調(diào)整卷積和快速譜增強(qiáng)結(jié)合起來(lái),提出了基于EWT-MOMEDA 與快速譜分析的軸承故障診斷方法,具體計(jì)算流程如圖2所示.

圖2 所提方法計(jì)算流程圖

4.1 實(shí)際信號(hào)描述

為了驗(yàn)證所提降噪方法的優(yōu)越性以及對(duì)軸承故障診斷的實(shí)用價(jià)值,本文利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的公開(kāi)軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析驗(yàn)證.軸承實(shí)驗(yàn)裝置由扭矩傳器、1.5 k W 電機(jī)、傳感器等組成,試驗(yàn)臺(tái)示意簡(jiǎn)圖如圖3所示.軸承類型為6203-2RS深溝球軸承,其參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 6203-2RS JEM SKF軸承參數(shù)

圖3 軸承試驗(yàn)臺(tái)示意簡(jiǎn)圖

故障類型主要是由電火花加工出來(lái)的單點(diǎn)損傷,通過(guò)安裝在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)上的加速度傳感器測(cè)量出損傷直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm.信號(hào)采樣頻率為12 k Hz,電機(jī)轉(zhuǎn)速1 772 r/min,數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為4 096.

軸承理論故障計(jì)算公式為

式中:fi為內(nèi)圈故障頻率;fo為外圈故障頻率;r為轉(zhuǎn)速;n為滾珠個(gè)數(shù);d為滾珠直徑;D為軸承節(jié)徑;α為接觸角.

根據(jù)式(26)和(27)計(jì)算得出內(nèi)外圈故障特征頻率為159.93 Hz和105.87 Hz,軸承轉(zhuǎn)頻為29.53 Hz.

4.2 內(nèi)圈故障分析

根據(jù)圖4可知,該信號(hào)的時(shí)域和頻域均包含大量噪聲信號(hào),難以判斷該軸承的失效形式,需要后續(xù)降噪提取故障信號(hào).

圖4 軸承內(nèi)圈故障時(shí)頻圖

采用本文提出的改進(jìn)EWT 方法,基于增強(qiáng)包絡(luò)譜的頻譜劃分結(jié)果如圖5(a)所示,EWT 原始頻帶劃分結(jié)果如圖5(b)所示,通過(guò)對(duì)比(a)和(b)可知:本文所提頻譜劃分可以有效地消除小幅分量和相鄰多個(gè)高幅值分量互相干擾的影響,避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象;而原始EWT 方法劃分的頻帶過(guò)于細(xì)密集中,這將影響后續(xù)降噪效果.

圖5 EWT 內(nèi)圈信號(hào)頻帶劃分對(duì)比

利用改進(jìn)的EWT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解得到的IMFs,計(jì)算各IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和峭度值,根據(jù)式(17)～(19)計(jì)算出各個(gè)分量的W值和對(duì)比參數(shù)C,并選取W值大于C的分量進(jìn)行重構(gòu).經(jīng)過(guò)計(jì)算得C值為1.165 9,具體參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 IMFs分量參數(shù)

由表2可知,IMF2～I(xiàn)MF6的W值大于閾值C,對(duì)這5個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖如圖6～7所示.雖然在包絡(luò)譜中可以找到故障頻率,但其幅值較小,轉(zhuǎn)頻以及3倍以上的故障頻率仍被噪聲遮蓋,不能夠清晰地表達(dá)特征.

圖6 內(nèi)圈重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖

圖7 內(nèi)圈重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜

為了使故障信號(hào)更加突出,選用MOMEDA 對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪,根據(jù)理論故障頻率和采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置周期p為75,結(jié)果如圖8所示.將降噪后信號(hào)進(jìn)行快速譜相關(guān)分析,得出結(jié)果如圖9所示.

圖8 內(nèi)圈去噪信號(hào)時(shí)域圖

圖9 內(nèi)圈去噪信號(hào)增強(qiáng)包絡(luò)譜

在增強(qiáng)包絡(luò)譜中可以清晰地看出1～7倍的故障頻率以及1～3倍轉(zhuǎn)頻,且故障頻率為159.58 Hz,與內(nèi)圈理論故障特征頻率基本相同,相對(duì)誤差僅為0.22%,由此可以準(zhǔn)確判斷該軸承存在內(nèi)圈故障.

4.3 外圈故障分析

圖10是軸承外圈故障信號(hào)時(shí)域圖和頻域圖,可以看出含有大量噪聲干擾,不能準(zhǔn)確提取故障特征.與內(nèi)圈故障的分析相似,先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)EWT 分解,劃分邊界如圖11所示.經(jīng)過(guò)峭度-相關(guān)系數(shù)篩選后將IMF2～I(xiàn)MF6重構(gòu)得到如圖12所示的包絡(luò)譜,只有1倍故障頻率和轉(zhuǎn)頻的幅值較大,且仍然存在其他噪聲頻率干擾.

圖10 外圈故障信號(hào)時(shí)頻圖

圖11 改進(jìn)EWT 外圈信號(hào)頻帶劃分

圖12 外圈信號(hào)降噪后頻域圖

對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行MOMEDA 降噪后再經(jīng)過(guò)快速譜相關(guān)分析得到增強(qiáng)包絡(luò)譜,如圖13所示.可以明顯地看到1～7倍故障頻率和1倍轉(zhuǎn)頻,且1倍故障頻率為106.39 Hz,相對(duì)誤差為0.46%,小于1%,誤差在合理范圍之內(nèi),由此可以準(zhǔn)確判斷該軸承出現(xiàn)外圈故障.

圖13 外圈去噪信號(hào)增強(qiáng)包絡(luò)譜

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)EWT-MOMEDAFSC的滾動(dòng)軸承故障特征分析方法,根據(jù)實(shí)例分析驗(yàn)證與對(duì)比分析,可以得出以下結(jié)論.

1)通過(guò)計(jì)算增強(qiáng)包絡(luò)譜的極值,來(lái)設(shè)置EWT 的頻譜邊界,解決了EWT 算法中頻譜分割不準(zhǔn)確、需要人為設(shè)置參數(shù)等問(wèn)題.同時(shí),改進(jìn)EWT 算法效果更好,能有效避免模態(tài)混疊、頻帶破裂和端點(diǎn)效應(yīng).

2)峭度值相關(guān)系數(shù)篩選準(zhǔn)則發(fā)揮了多指標(biāo)的優(yōu)勢(shì),更加全面準(zhǔn)確地篩選出了所含有用信息多的分量,避免了單指標(biāo)只考慮相關(guān)度或峭度值時(shí)具有的局限性.

3)快速譜相關(guān)分析具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性,處理速度快,且得出的增強(qiáng)包絡(luò)譜中的循環(huán)頻率能有效增強(qiáng)故障信號(hào)的特征頻率,可清晰判斷故障類型.