魯天遠(yuǎn)

（中鐵建發(fā)展集團(tuán)有限公司，河北 定州 073000）

隨著土木工程設(shè)計不斷發(fā)展，建造技術(shù)不斷提高，我國多數(shù)城市的建筑物高度也不斷增加，隨之出現(xiàn)了大量高層和超高層建筑[1]。這些建筑屬于民用或商用建筑，很大程度地節(jié)約了城市土地資源，提高了建筑物容納效率。但是，土木工程建筑物的高度不斷增加，也造成了安全隱患[2]。與傳統(tǒng)土木工程項目相比，現(xiàn)在的土木工程建筑承受的載荷更大，安全風(fēng)險也更高。大量的工程實踐數(shù)據(jù)顯示，在土木工程中，墻體承受的主要載荷是剪切載荷。如果墻體的剪切承載能力達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，就無法發(fā)揮承載性能，也無法應(yīng)對突發(fā)的地震等災(zāi)害[3]。墻體的抗剪切性能直接影響土木工程建筑整體的安全性，因此如何有效地完成土木工程內(nèi)墻體的抗剪切性能測試非常重要。針對傳統(tǒng)樣墻試制法的不足，該文提出2 種建模仿真方法對土木工程的墻體進(jìn)行抗剪切性能分析。

1 土木工程墻體的單元建模方法

通常是按照前期設(shè)計、樣墻制作、施加載荷、得出結(jié)論和修正完善的順序分析土木工程墻體的力學(xué)性能。制作樣墻會增加分析成本，如果一輪樣墻制作沒有得出確切分析結(jié)論，會繼續(xù)增加成本。因此，要選擇替代樣墻制作的方法，并節(jié)約分析成本。隨著仿真技術(shù)日益增強(qiáng)，對土木工程墻體進(jìn)行數(shù)字化建模是一種有效的技術(shù)手段。

在現(xiàn)代建筑技術(shù)手段下，土木工程的主要墻體呈現(xiàn)多層結(jié)構(gòu)，須通過以下6 個方面考察是否滿足抗剪切性能需求：1）土木工程的墻體頂點(diǎn)位置允許的最大位移。2）土木工程的墻體各層間允許的側(cè)移量。3）土木工程的墻體各層間允許的殘余變形。4）土木工程的墻體各層間允許的加速度。5）土木工程的墻體底層允許的最大剪切力。6）土木工程的墻體整體允許的最大傾覆彎矩。

在實際考察的過程中，主要從微觀角度考察上述6 個方面，這也是單元建模的技術(shù)切入點(diǎn)。單元建模是對土木工程墻體進(jìn)行纖維化處理，每個纖維單元如圖1 所示。

圖1 土木工程墻體的纖維單元

得到一個單元后，可以采用積分的方式計算單元的柔度值，如公式（1）所示。

式中：F為土木工程墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)的一個單元的柔度；L為土木工程墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)的一個單元的長度；f（x）為土木工程墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)的一個單元截面的柔度；b（x）為土木工程墻體結(jié)構(gòu)柔度計算時采用的插值函數(shù)；dx為土木工程墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)的一個單元內(nèi)更小的微元；T 為轉(zhuǎn)置處理。

當(dāng)土木工程墻體受到剪切載荷的影響時，內(nèi)部的每個單元都會抵抗剪切，計算該抵抗程度，如公式（2）所示。

式中：Q為土木工程墻體內(nèi)一個單元在插值處理后，增加對剪切載荷的抵抗力；b（x）為插值函數(shù)；D（x）為土木工程墻體內(nèi)一個單元最終形成的抗剪切能力。

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，土木工程墻體承受剪切力作用后，會產(chǎn)生非線性的反應(yīng)機(jī)制。即土木工程墻體的抗剪切性能具有比較明顯的非線性特征。單元模型能在一定程度上反映非線性特征，但這種反映并不全面，無法準(zhǔn)確描述墻體內(nèi)層間出現(xiàn)的滑移和黏連。因此，須考慮其他建模形式，更準(zhǔn)確地模擬土木工程的墻體。

2 土木工程墻體的截面建模方法

土木工程墻體的單元建模，從微觀角度上反映了墻體內(nèi)部的受力情況，并且形成了一定程度的非線性表達(dá)能力。但是，這種非線性表達(dá)能力也局限于微觀范疇，無法對中觀、宏觀層面的非線性特征進(jìn)行表達(dá)。如果已經(jīng)構(gòu)建了土木工程墻體的多單元表達(dá)，并且可以形成分層的、中觀維度上的抗剪切能力表達(dá)，就能更全面地表述土木工程墻體承受剪切載荷時的非線性特征。截面建模方法是一種具備上述特征的土木工程墻體仿真建模方法。采用截面建模方法對土木工程墻體進(jìn)行建模，如圖2 所示。

圖2 土木工程墻體的截面建模方法

由圖2 可知，對土木工程墻體進(jìn)行單元建模，表達(dá)了墻體內(nèi)部的微觀單元。在該單元中，白色塊為墻體主體材料的混凝土，黑色柱為墻體筋骨材料的鋼筋。在微觀表達(dá)下，從水平方向展開墻體剖面，每個剖面形成一個截面。通過測量不同截面，可以得到中觀尺度上的土木工程墻體的抗剪切性能。

通過上述分析，在截面建模法中可以得到多個、一組或多組截面。在分析過程中，可以更換截面的角度和方向，從而更全面地計算墻體的抗剪切性能。分析過程涉及更多的參數(shù)，過程如下。構(gòu)建土木工程墻體截面模型中的多參關(guān)系函數(shù)，如公式（3）所示。

式中：V為土木工程墻體截面模型中的剪切力；γ為土木工程墻體截面模型中的剪切變形；fv（）為土木工程墻體截面模型中力和變形的關(guān)系，形式為抽象函數(shù)。計算截面模型中軸向力如公式（4）所示。

式中：N為土木工程墻體截面模型中軸向力的值；γ為土木工程墻體截面模型中的剪切變形；ε為土木工程墻體截面模型中的其他變形；fN（）為土木工程墻體截面模型中軸向力和變形的關(guān)系。計算截面模型中彎矩如公式（5）所示。

式中：M為土木工程墻體截面模型中彎矩的值；γ為土木工程墻體截面模型中的剪切變形；ε為土木工程墻體截面模型中的其他變形；fM（）為土木工程墻體截面模型中彎矩和變形的關(guān)系。

由此可以得到土木工程墻體截面模型下的剛度矩陣，如公式（6）所示。

式中：k為土木工程墻體截面模型下抵抗剪切變形的剛度矩陣，表達(dá)總剛度；k11為土木工程墻體截面模型下第一剛度系數(shù)；k12為土木工程墻體截面模型下第二剛度系數(shù)；k21為土木工程墻體截面模型下第三剛度系數(shù)；k22為土木工程墻體截面模型下第四剛度系數(shù)；k33是土木工程墻體截面模型下剪切剛度系數(shù)。

3 土木工程墻體抗剪切性能的試驗分析

為替代樣墻試制方法、節(jié)約試驗成本，該文構(gòu)建了單元建模方法和截面建模方法。單元建模方法可以從更微觀的角度反映土木工程墻體內(nèi)部對剪切載荷的抵抗能力，截面建模方法兼顧微觀尺度和中觀尺度上，土木工程墻體內(nèi)部對剪切載荷的抵抗能力。為進(jìn)一步明確2 種方法對墻體抗剪切性能的分析能力，進(jìn)行以下研究。

在墻體剪切形變不斷增加的情況下，第一組試驗分別采用單元建模方法和截面建模方法，對墻體抗剪切能力計算誤差的變化進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 單元建模方法和截面建模方法下剪切載荷計算誤差的對比

從圖3 中可以看出，當(dāng)土木工程墻體承受剪切載荷時變形不斷增加，但采用單元建模方法和截面建模方法計算得到的剪切載荷誤差都在不斷減少，說明該文設(shè)計的2 種模型都能比較準(zhǔn)確地反映土木工程墻體承受剪切載荷的變化。利用截面建模方法得到的土木工程墻體承受剪切載荷的變化誤差更小。

在墻體剪切形變不斷增加的情況下，第二組試驗分別采用單元建模方法和截面建模方法，對墻體抗軸向載荷能力計算誤差的變化進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 單元建模方法和截面建模方法下軸向載荷計算誤差的對比

從圖4 中可以看出，當(dāng)土木工程墻體承受軸向載荷時變形不斷增加時，采用單元建模方法和截面建模方法計算得到的軸向載荷誤差都在不斷變小，這說明該文設(shè)計的2 種模型都可以較為準(zhǔn)確地反映土木工程墻體承受剪切載荷的變化。截面建模方法得到的土木工程墻體承受軸向載荷的變化誤差更小。

4 結(jié)論

土木工程安全是建筑領(lǐng)域的核心問題。墻體抗剪切的能力直接影響土木工程的安全性系數(shù)，因此準(zhǔn)確分析墻體抗剪切能力，對土木工程安全有十分重要的意義。為避免樣件試制法帶來的問題，該文采用單元建模和截面建模的方法，對土木工程中的墻體進(jìn)行仿真建模，對抗剪切能力進(jìn)行仿真分析。試驗結(jié)果顯示，采用截面模型法可以更準(zhǔn)確地分析墻體的抗剪切能力。因此，截面建模方法可以用于土木工程安全設(shè)計和校驗。