刁洋洋

（山東華邦建設集團有限公司，山東 濰坊 262500）

摻氣坎是水利設施中摻氣抗蝕的關鍵，空腔回水是導致氣蝕、破壞水利混凝土結(jié)構(gòu)的主要原因，該問題與摻氣坎的設計方案、隧洞內(nèi)壁的粗糙系數(shù)以及材料強度等有密切關系。利用數(shù)值模擬分析摻氣設施的水力特性有助于工程技術(shù)人員了解氣蝕破壞的部位和內(nèi)在原因，從而改善體型設計。

1 工程概況

某大型水電站總庫容為25.11億m3，蓄水位為2691.3m，死水位為2661m，死水庫容和可調(diào)節(jié)庫容分別為15.2 億m3和9.91 億m3，機組總裝機容量為2400MW，單臺機組容量為600MW。其水利樞紐設施包括導流建筑、2 個溢洪洞、1個泄洪放空洞和大壩等。該水電站現(xiàn)有泄洪放空洞設計為有壓接無壓隧洞，最大泄洪量為2610m3/s，進水口為岸塔式結(jié)構(gòu)，洪水經(jīng)過有壓隧洞和閘門，進入無壓隧洞段。有壓隧洞的斷面為直徑12m 的圓形，無壓隧洞的斷面設計為寬11m、高17m 的城門洞形式，以挑流的方式對出口位置進行消能。

2 泄洪放空洞摻氣設施物理建模

2.1 物理建模的目的

根據(jù)放空洞的實際運行情況，其無壓隧洞底板坡度相對較?。?.0%），導致水流通過速度較慢，空腔回水問題較為突出，摻氣坎受其影響，出現(xiàn)空蝕破壞現(xiàn)象，為進一步研究該問題，對泄洪放空洞及摻氣坎進行物理建模，將物理模擬作為數(shù)值模擬的對照組，以增強模擬分析過程的可信度。

2.2 物理建模過程

2.2.1 水電站放空洞摻氣設施實體結(jié)構(gòu)

該水電站泄洪放空洞的總長度為1496m，洞內(nèi)分段設置5 個摻氣坎，并且均為跌坎。根據(jù)泄洪方向，對摻氣坎進行連續(xù)編號。從1#～5#，每個摻氣坎與水平面的夾角分別為0°、-65°、-65°、0°和0°。1#摻氣坎的高度為1.7m，剩余4 個為1.5m，對應坎下平臺的長度分別為2.0m、3.0m、4.5m、6.0m 和6.0m。

2.2.2 泄洪放空洞及摻氣坎物理建模

在工程實踐中，主要根據(jù)弗勞德相似準則（重力相似準則）設計流動系統(tǒng)的模型。由于實體結(jié)構(gòu)長為1496m，難以建立1 ∶1 模型，因此選擇1 ∶40 的比例尺，建立長度為37.4m 的有機玻璃模型。該模型的橫截面積、流量、流速和粗糙系數(shù)與實體結(jié)構(gòu)有差異。例如流量比例尺約為1 ∶10123，流速比例尺約為1 ∶6.38。在物理模擬過程中，需要掌握模型中的實際流速和水面高程，采用智能測速儀測定流速，通過直尺測量水面高程，在每個摻氣坎和保護段設置21 個水面高程測點，共105 個測點。

2.2.3 物理模型粗糙系數(shù)率定

利用有機玻璃管道構(gòu)建泄洪放空洞模型，有機玻璃的粗糙系數(shù)低于實體混凝土結(jié)構(gòu)，對模型的模擬效果影響較大，因此要進行率正[1]。對物理模型的有壓段進行試驗，設計5 種不同的流量，分別檢測濕潤周長、流速、過水斷面面積、水力半徑和模擬段長度等參數(shù)，結(jié)果見表1。可采用謝才—曼寧公式計算粗糙系數(shù)。

表1 粗糙系數(shù)率定試驗結(jié)果

2.2.3.1 謝才公式

用謝才公式計算管道中均勻流的平均流速，如公式（1）所示。

式中：v為斷面的平均流速；R為水力半徑；pw為水流與管壁接觸部分的周長；A為過水斷面；J為水力坡度，并且J=hf/L；hf為沿程水頭損失；L為管段長度；C為謝才系數(shù)。

2.2.3.2 曼寧公式

應用謝才公式的前提是確定謝才系數(shù)C，曼寧公式提出一種計算謝才系數(shù)的方法，在工程設計中發(fā)揮了重要的作用，如公式（2）所示。

式中：n為管道或渠道的粗糙系數(shù)，其他參數(shù)的含義同公式（1）。綜合謝才公式和曼寧公式可得到平均流速v的計算方法，如公式（3）所示。

式中：平均流速v、水力半徑R、水力坡度J可直接測得或者通過計算求得，計算粗糙系數(shù)n如公式（4）所示。

通過試驗模型獲得A、pw、hf和L等參數(shù)后，可求出粗糙系數(shù)n。根據(jù)放空洞物理模型測量的粗糙系數(shù)計算參數(shù)，結(jié)果見表1。得出該模型的粗糙系數(shù)均值為0.00817。

3 泄洪放空洞摻氣設施水力特性數(shù)值模擬

模擬泄洪放空洞及摻氣設施的目的是分析現(xiàn)有結(jié)構(gòu)存在的問題，為降低空蝕破壞提供參考，但基于實體結(jié)構(gòu)的物理試驗模型與真實的水利設施仍有一定差異，調(diào)整模型參數(shù)需要改變物理模型的結(jié)構(gòu)，成本較高且效率低[2]。鑒于此，主要采用數(shù)值模擬方法進行后續(xù)的分析工作，并將物理模型作為對照組。

3.1 建立仿真模型

3.1.1 泄洪放空洞及摻氣設施建模

在數(shù)值模擬中，采用SolidWorks 軟件建立泄洪放空洞、摻氣設施以及上游水庫的三維模型，為保證建模的準確性，根據(jù)原項目工程圖紙設置模型參數(shù)，整體模型如圖1 所示，包括壓隧洞段、閘室、摻氣坎以及無壓隧洞段。

圖1 泄洪放空洞整體模型

3.1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分階段采用ICEM-CFD 軟件，網(wǎng)格劃分方式包括結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有生成速度快、網(wǎng)格質(zhì)量好和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢，計算時不會開銷過大，因此采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[3]。為準確模擬空腔回水，網(wǎng)格劃分時對局部進行加密處理，重點加密部位是摻氣設施底部的空腔結(jié)構(gòu)，模型整體網(wǎng)格數(shù)量約為90 萬個。

3.1.3 模型計算求解

采用先進的流體仿真軟件Ansys Fluent 對模型進行求解，將三維模型導入該軟件，設定流速、流量和粗糙系數(shù)等參數(shù)，軟件中有多種流體模型，根據(jù)泄洪放空洞的特點，選用RNG k-ε模型，求解水汽交界面采用流體體積法（Volume of Fluid，VOF）[4]。

3.2 摻氣設施水力特性模擬結(jié)果分析

3.2.1 泄洪放空洞無壓段流態(tài)及水深模擬結(jié)果分析

在模擬的過程中，將上游水庫的水位分別設置為2661m（死水位）和2691m（正常水位），將物理模型的試驗結(jié)果作為數(shù)字模型的對照組，分別觀察水深和流態(tài)。

3.2.1.1 流態(tài)模擬結(jié)果分析

3.2.1.1.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

當上游水庫庫容位于死水位時，1#摻氣坎所形成的流態(tài)模擬如圖2 所示，由圖2 可知，當水流通過摻氣坎時，出現(xiàn)明顯的空腔回水現(xiàn)象?？涨换厮坏珪萍s摻氣效果，還會導致空蝕破壞，當水庫庫容提高至正常水位時，同樣出現(xiàn)空腔回水的現(xiàn)象，說明該水電站摻氣設施的摻氣效果較差[5]。

圖2 1#摻氣坎流態(tài)模擬結(jié)果（死水位）

3.2.1.1.2 對照組物理模型的模擬結(jié)果分析

將物理模型作為數(shù)字模型的對照組，設置適宜的流量和流速。粗糙系數(shù)反映有機玻璃管道對水體的阻力，根據(jù)上文的率正結(jié)果，其均值為0.00817。真實場景下的泄洪放空洞由混凝土澆筑而成，根據(jù)工程經(jīng)驗，混凝土管道的粗糙系數(shù)通常取值為0.014，物理模型的實際阻力偏小。鑒于此，應采用修正的水位進行模擬，減少流量并降低流速，體現(xiàn)阻力變大對泄洪的影響。將修正水位與原模擬水位的高差記為ΔH，計算ΔH的方法如公式（5）所示。

式中：np為水利設施的實際粗糙系數(shù)（取0.014）；nm'為粗糙系數(shù)率正結(jié)果的均值（取0.00817）；Lm、Rm和Vm的含義及取值可參照表1，計算ΔH后重新規(guī)劃模擬時的水位高度，觀察空腔回水現(xiàn)象，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，在物理模型中也出現(xiàn)了空腔回水的現(xiàn)象，與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

圖3 死水位時1#摻氣坎物理模型實物圖

3.2.1.2 水深模擬結(jié)果分析

在2 種水位條件下，無壓段的水深模擬結(jié)果見表2。當水位高度為死水位時，無壓段沿程水深在4.41m～8.47m，當水位高度上升至正常水位時，無壓段沿程水深在5.83m～11.42m。說明數(shù)值模型能夠擬合水位上升對流量和流速的影響，更快的流速會導致泄洪放空洞內(nèi)水深增加，符合現(xiàn)實經(jīng)驗和物理規(guī)律。將泄洪放空洞底板高程作為參考基準，對比數(shù)值模型無壓段的水深與物理模型無壓段的水深，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的擬合效果更好，與底板高程變化趨勢基本一致。由于測量存在誤差以及管道內(nèi)紊流較強，因此理模型模擬的水深測量結(jié)果與底板高程的吻合度略低[6]。

表2 無壓段水深模擬結(jié)果

3.2.2 摻氣坎后空腔長度及壓強模擬結(jié)果分析3.2.2.1 空腔長度模擬結(jié)果分析

摻氣設施后形成的空腔長度與摻氣效果密切相關，在不同水位高度下，數(shù)值模型和物理模型模擬的空腔長度（以5 個摻氣坎為觀測點）見表3。從數(shù)據(jù)中可得出以下結(jié)論：1）數(shù)值模型和物理模型的模擬結(jié)果整體較為接近，數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢保持一致，這2 種模擬方式可互為印證。2）當死水位時，泄洪放空洞摻氣坎后的空腔長度較短，尤其是1#摻氣坎。回水造成空腔短，進一步說明摻氣坎氣蝕破壞的原因是空腔回水。3）當水位增加時，摻氣坎后的空腔長度明顯增加，空腔回水問題得到緩解，但并未完全消失。

表3 摻氣坎后空腔長度模擬結(jié)果

3.2.2.2 空腔壓強模擬結(jié)果分析

觀察5 個摻氣坎后空腔的壓力，在死水位情況下，數(shù)值模擬的壓力范圍是-0.06kPa×9.81kPa～1.2kPa×9.81kPa，上升至正常水位后，空腔區(qū)域基本為負壓，最小負壓值為-0.41kPa×9.81kPa。1#摻氣坎緊鄰閘室的擴大邊壁，在空腔內(nèi)出現(xiàn)了空化云，證明空蝕風險較高。

3.2.2.3 摻氣設施水力特性數(shù)值模擬結(jié)論

從空腔長度的模擬結(jié)果可知，1#摻氣坎的空腔回水程度較高，導致空腔長度大幅減少，摻氣效果明顯不足。從空腔壓強模擬結(jié)果來看，1#摻氣坎空腔內(nèi)存在空化云，氣蝕風險較為突出。從流態(tài)模擬的結(jié)果來看，1#和2#摻氣坎均存在空腔回水的問題。從水深模擬的角度看，數(shù)值模擬的可靠度較高，模擬結(jié)果有一定參考價值。該水電站1#摻氣坎原有設計方案不合理，應改進體型，降低空腔回水的程度，2#摻氣坎也有一定的優(yōu)化空間。

4 結(jié)語

該水電站泄洪放空洞的底板坡度較小，原本用于摻氣抗蝕的摻氣坎并未形成足夠的摻氣空腔，從數(shù)值模擬和物理模擬的結(jié)果可知，5 個摻氣坎中有2 個存在空腔回水現(xiàn)象，并且位于入水口的摻氣坎空腔還出現(xiàn)了空化云。為保證摻氣效果，應該對現(xiàn)有的摻氣設施進行體型優(yōu)化設計，重點改造1#、2#摻氣坎。該文將物理模擬和數(shù)值模擬相結(jié)合，提高結(jié)論的可靠性。下一步需要根據(jù)模擬結(jié)果，研究摻氣設施優(yōu)化設計與改造的具體方案。