宋祖廣,國璟,陳志豪,王高新

(1.宿遷市公路事業(yè)發(fā)展中心,江蘇 宿遷 650041;2.中交二航局第三工程有限公司,江蘇 鎮(zhèn)江 212000;3.中國礦業(yè)大學(xué),江蘇 徐州 221116 )

鋼筋混凝土是橋梁結(jié)構(gòu)的常用材料,但在長期使用過程中會受到復(fù)雜環(huán)境和人為因素影響,出現(xiàn)混凝土破損、剝落等不同種類的坑洞病害[1-3]。這些病害已經(jīng)威脅橋梁結(jié)構(gòu)安全性、穩(wěn)定性及耐久性,嚴(yán)重影響交通質(zhì)量。目前主要測量方法是利用雙目圖像特征點(diǎn)對坑洞缺陷進(jìn)行測量,但是該方法存在諸多問題,為此,本文擬利用高清全彩三維重構(gòu)算法對坑洞缺陷進(jìn)行全域三維重構(gòu),不再局限于有限稀疏特征點(diǎn)重構(gòu),可得到坑洞缺陷的三維空間全貌模型,進(jìn)一步利用智能測量算法,從三維空間全貌模型中自動提取坑洞缺陷參數(shù)信息,實現(xiàn)橋梁坑洞缺陷的智能化、自動化測量。

1 基于雙目成像的橋梁表觀缺陷高清全彩三維重構(gòu)方法

利用雙目相機(jī)從不同位置獲取被測物體的兩幅圖像,通過極線矯正和立體匹配算法獲取視差圖像[4-5],利用視差圖像生成被測物體的三維密集點(diǎn)云并賦予色彩,完成被測物體三維重構(gòu)。主要包含四個步驟[6]：代價計算、代價聚合、視差計算和視差優(yōu)化,其重要計算公式分別如式(1)～(6)所示：

C(u,v,d)=f(pl(u,v),pr(u-d,v))

(1)

(2)

(3)

dmin=minS(p,d)

(4)

(5)

(6)

式(1)中,pl,pr為矯正后左右圖像中的兩個像素點(diǎn);d為視差,C(u,v,d)為點(diǎn)pl在d處的代價;f為匹配代價計算函數(shù),可以為AD、SAD、BT、NCC、Census-Hamming、HMI等。式(2)(3)中,p點(diǎn)上某個鄰域方向的代價聚合值分為三項,第一項是當(dāng)前點(diǎn)的匹配代價C,第二項是min(當(dāng)前鄰域方向上p-r這個像素點(diǎn)的當(dāng)前視差代價聚合值,p-r點(diǎn)的視差差值為1的代價聚合值+P1,p-r點(diǎn)的視差差值大于1的最小代價聚合值+P2),第三項是p-r點(diǎn)的視差插值大于1的最小代價聚合值。式(4)中dmin表示代價聚合后的最小視差;式(5)(6)為視差優(yōu)化的子像素擬合和左右一致性檢驗,其中c0表示視差為dmin的代價;c1、c2為視差dmin左右兩側(cè)的代價;dsub為子像素擬合后的代價;Dlp、Drq為左圖與右圖上的對應(yīng)點(diǎn)p、q所對應(yīng)的視差;erq為右圖同名點(diǎn)計算函數(shù)。

然而,上述算法尚未考慮雙目圖像中非重疊影像以及遮擋區(qū)域帶來的視差無效問題,只考慮同名點(diǎn)的匹配進(jìn)而計算視差,但是非重疊區(qū)域與遮擋區(qū)的圖像并不存在同名點(diǎn),導(dǎo)致立體匹配得到的視差圖存在大面積的無效區(qū)域,求得的三維模型與實際不符。為此提出基于“無效-保留”判別的雙目圖像三維重構(gòu)算法。具體是在視差填充前,先設(shè)置一個連通判定閾值θ,通過區(qū)域跟蹤算法將待填充視差區(qū)域標(biāo)記為塊Si,然后判斷各個塊Si是否大于閾值θ,如果是,將該塊區(qū)域視為無效視差區(qū)域,對該塊區(qū)域標(biāo)記為1(記MSi=1),此區(qū)域予以舍棄;如果否,將該塊區(qū)域視為有效視差區(qū)域(記MSi=0),此區(qū)域予以保留填充。判別方法如式(7)。

(7)

式中,Si為第i個無效視差連通區(qū)域的像素面積。

2 基于三維重構(gòu)模型的橋梁表觀缺陷智能測量方法

提出一種基于閉合輪廓線的表觀缺陷信息智能測量方法,根據(jù)三維點(diǎn)云的形狀特征分離缺陷區(qū)域,將其投影至像素平面內(nèi)識別閉合輪廓線,再將閉合輪廓線投影回三維模型中,利用平面投影像素轉(zhuǎn)化法計算閉合輪廓線所包圍的缺陷面積,利用點(diǎn)面距離法計算閉合輪廓線區(qū)域內(nèi)的最大缺陷深度。

2.1 分離缺陷區(qū)域的三維點(diǎn)云

借助三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),利用最小二乘法擬合平整區(qū)域的平面方程M：Ax+By+Cz+D=0。平面M與三維點(diǎn)云模型相交,且存在以下關(guān)系：理論上,如果此三維點(diǎn)云模型無缺陷,則三維點(diǎn)云均落在平面方程M上;反之,則三維點(diǎn)云落在平面方程M之外。因此,引入距離閾值λ分離三維點(diǎn)云模型中的缺陷部分,即距離平面M超過λ的三維點(diǎn)云判定為缺陷部分Pq：

(8)

Pq=P{DMP>λ}

(9)

式中,DMP為三維點(diǎn)云P(x,y,z)點(diǎn)到平面M的距離。

2.2 識別缺陷區(qū)域的閉合輪廓線

利用三維點(diǎn)云Pq求解閉合輪廓線,具體通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將Pq逆向計算至平面圖像上,得到Pq(Xq,Yq,Zq)在平面圖像上的像素坐標(biāo)Pe(u,v),計算公式如式(10)所示。

(10)

式中：s為尺度因子,P3×4為投影矩陣,由相機(jī)標(biāo)定參數(shù)得到。

利用Sobel邊緣檢測算法識別Pq在平面圖像上的外圍邊界,即閉合輪廓線L2D。根據(jù)式(10)逆運(yùn)算將L2D投影回三維模型中,得到閉合輪廓線的三維形狀L3D。

2.3 計算缺陷面積

缺陷面積是指L3D在構(gòu)件平面上的外包投影面積平面。由于閉合輪廓線的投影形狀邊緣不規(guī)則,較難通過積分求解面積,因此提出一種平面投影像素轉(zhuǎn)換的缺陷面積快速求解方法,具體如下：

先將L3D投影至世界坐標(biāo)系XOY平面得到平面輪廓L3DXY,在L3DXY外包一個正方形,如圖1所示。正方形邊長a按式(11)計算：

圖1 輪廓投影

a=max(max(x)-min(x),max(y)-

min(y))+a0

(11)

式中：x為L3DXY的X坐標(biāo);y為L3DXY的Y坐標(biāo);a0是一個附加項,建議取值5～10 cm,保證正方形能外包L3DXY。

XOY面上正方形面積為As。然后,按照實際尺寸與像素大小1∶100的轉(zhuǎn)換關(guān)系(即用1個像素代替XOY平面中的0.1 mm),將XOY平面尺寸圖轉(zhuǎn)化為像素圖I,通過區(qū)域跟蹤算法分別計算L3DXY和正方形在像素圖I中的像素面積A3DXY-I、As-I。由于兩者等比例轉(zhuǎn)換關(guān)系,L3DXY與正方形的實際面積之比等于像素面積之比,基于此比例關(guān)系得到L3DXY的實際面積A3DXY如下：

(12)

式中：n為實際尺寸與像素大小比例1∶100。

由于缺陷面積定義為構(gòu)件平面上的投影面積,因此需要進(jìn)一步將XOY平面上的投影面積A3DXY轉(zhuǎn)化為構(gòu)件平面上的投影面積A3D：

A3D=A3DXY×secα

(13)

式中：α為平面M與平面XOY的夾角。

2.4 計算缺陷深度

缺陷最大深度是指缺陷距離構(gòu)件平面的最大垂直距離,按構(gòu)件表面缺陷的個數(shù)對缺陷三維點(diǎn)Pq分塊,分別標(biāo)記為Ki(i=1,2,…)。利用式(8),得到第i個缺陷Ki的最大深度maxDi,根據(jù)式(14)可求：

maxDi=maxDMP{DMP|Pq∈Ki}

(14)

3 實驗驗證

3.1 三維重構(gòu)效果驗證

實驗對象是一塊帶坑洞缺陷的橋梁板構(gòu)件,如圖2所示。利用式(1)—(9),驗證所提“無效-保留”判別方法的三維重構(gòu)效果。式中參數(shù)d=205,P1=10,P2=100。式(7)中,連通判定閾值θ的取值直接關(guān)系三維重構(gòu)效果。θ取值與無效視差來源有關(guān),即非重疊區(qū)域無效視差大小s1、遮擋區(qū)域無效視差大小s2、算法誤匹配無效視差大小s3。根據(jù)先驗知識可知,關(guān)系為：s1>s2>s3。因此,θ的取值分為4種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)θ≥s1時,對整個視差區(qū)域進(jìn)行填充,視差填充及三維重構(gòu)效果如圖3(a)所示,可以看出非重疊區(qū)的視差填充導(dǎo)致三維模型出現(xiàn)斷層現(xiàn)象,與實際情況不相符合。②當(dāng)θ=s2時,對遮擋區(qū)域和算法誤匹配區(qū)域進(jìn)行視差填充,視差填充及三維重構(gòu)效果如圖3(b)所示,可以看出坑洞管道的視差填充區(qū)域是平面而不是弧形,與實際情況不符合。③當(dāng)θ=s3時,只對算法誤匹配區(qū)域進(jìn)行視差填充,視差填充及三維重構(gòu)效果如圖3(c)所示,可以看出整體效果良好。④當(dāng)θ=0時,對所有區(qū)域均不進(jìn)行視差填充,三維重構(gòu)效果如圖3(d)所示,可以看出重構(gòu)結(jié)果呈現(xiàn)出不切實際的蜂窩狀孔洞,重構(gòu)效果差。由此可得,θ=s3時的視差填充及重構(gòu)效果較好。

在確定θ取值后,利用 “無效-保留”判定法,舍棄無效視差區(qū)域,保留待填充的有效視差區(qū)域,對有效視差區(qū)域進(jìn)行填充,最終三維重構(gòu)模型如圖4所示,可以看出基于“無效-保留”判定的三維重構(gòu)模型更能真實反映實際缺陷的三維形狀和色彩特征。

圖2 雙目橋面板坑洞

圖3 不同閾值填充模型

圖4 高清全彩三維空間全貌模型

3.2 智能測量效果驗證

基于高清全彩三維重構(gòu)模型,進(jìn)一步測量坑洞面積和坑洞深度,并與真實值對比驗證,其中真實值可由設(shè)計圖紙準(zhǔn)確求出。將橋面板表面視為一個平面,選取λ=0.5 mm,分離橋面板平面部分與缺陷部分,分別如圖5(a)、(b)所示。進(jìn)而利用式(10)—(14),計算得到坑洞面積為228.31 cm2,坑洞深度為7.4 cm。根據(jù)該坑洞的設(shè)計圖紙,得到坑洞面積、坑洞深度的真實值分別為230.52 cm2和7.5 cm,可知智能測量結(jié)果與真實值之間的最大誤差僅為1.3%,說明基于三維重構(gòu)模型的智能測量方法可滿足缺陷尺寸的測量精度要求。

圖5 三維輪廓標(biāo)記示意

4 結(jié)論

1)提出了基于“無效-保留”判別的坑洞缺陷高清全彩三維重構(gòu)方法,在此算法中引入連通判定閾值θ,可較好剔除無效視差區(qū)域及保留待填充的有效視差區(qū)域,實現(xiàn)較好的視差填充及高清全彩三維重構(gòu)效果。

2)提出一種基于閉合輪廓線的坑洞缺陷信息智能測量方法,利用平面投影像素轉(zhuǎn)化法計算閉合輪廓線所包圍的缺陷面積,利用點(diǎn)面距離法計算閉合輪廓線區(qū)域內(nèi)的最大缺陷深度,可自動測量坑洞缺陷的坑洞面積和坑洞深度。

3)實驗驗證結(jié)果表明,基于“無效-保留”判定的坑洞缺陷三維重構(gòu)模型能夠真實反映實際缺陷的三維形狀和色彩特征,基于三維重構(gòu)模型的坑洞缺陷智能測量方法可滿足測量精度要求,最大誤差僅為1.3%。