朱愛珠,王佳盟,潘文銘,崔 冰,朱宏平

(1. 華中科技大學 土木與水利工程學院,湖北 武漢 430074; 2. 中交二航局結構工程有限公司,湖北 武漢 430011;3. 中交二航局技術中心,湖北 武漢 430014)

0 引 言

鋼箱結構橋梁(主梁/系梁/加勁梁采用鋼箱結構的各類橋梁)一般采用工廠預制和現場拼裝相結合的施工方法,在鋼箱節(jié)段到達施工現場前,必須通過實體預拼裝評估節(jié)段間是否滿足現場拼裝要求。

目前,在工廠內進行構件出廠前的實體預拼裝時,需將構件放置在胎架上進行拼裝,這會占用大量場地并消耗較多工人,使預拼裝成本達到制造總成本的10%～25%[1]。虛擬預拼裝技術是通過數字化測量方法(全站儀、數字工業(yè)攝影系統(tǒng)、三維激光掃描儀[2])對待拼構件進行信息采集,運用軟件或點云處理算法獲得待拼裝構件關鍵點坐標并進行匹配,最后判斷匹配后的拼裝誤差是否滿足規(guī)范要求。虛擬預拼裝技術作為近年來快速發(fā)展起來的一項新技術,在一些大型建筑鋼結構如北京大興國際機場航站樓、上海中心大廈、深圳國際會展中心以及北京豐臺站中得到應用,展現了其高效性和經濟性[3-4],該技術在鋼桁梁橋桿件拼接和螺栓連接方面的應用,驗證了其應用于鋼橋預拼裝的可行性[5]。

目前工程所采用的虛擬預拼裝技術對專業(yè)軟件的依賴性較大,甚至需要搭配多個軟件共同使用。姚傳勤等[6]結合Tekla Structures和Geomagic Qualify軟件完成了某鋼桁架的虛擬預拼裝,坐標匹配時需人工選取拼裝控制點并指定其對應關系,數據處理過程復雜、軟件購買費用高、主觀性強、自動化程度低。

點云憑借其高精度的優(yōu)勢被廣泛應用于物體信息獲取[7-8],PCL(point cloud library)點云庫中維護了很多開源的點云處理算法[9],可以高效率操作點云,避免了過度依賴軟件所造成的麻煩,可以實現高效、快捷的虛擬預拼裝。朱啟兵等[10]以金桔果實為研究對象,基于PCL點云處理算法對掃描得到的金桔果實點云數據進行特征提取、匹配等操作,獲得了較為理想的物體表面特征結果,可認為PCL點云處理算法具有高效性和可行性等特點。

筆者首先針對鋼箱節(jié)段截面特征提出了一套基于PCL的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術,該技術采用PCL中的點云處理算法實現了鋼箱節(jié)段待拼裝截面初始點云數據預處理、拼裝控制點獲取及匹配,最終可以輸出匹配后的拼裝誤差;隨后,將上述鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術應用于香溪河大橋某相鄰節(jié)段,判斷計算得到的拼裝誤差是否超出規(guī)范誤差,并結合現場拼裝效果進行綜合分析,驗證筆者提出的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術的有效性和可行性。

1 虛擬預拼裝技術

設計的基于PCL的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術主要包括點云預處理、控制點提取以及控制點匹配3個過程:

1)選擇穩(wěn)定、高效的點云濾波算法并進行迭代條件及控制閾值的參數分析,實現對待拼裝節(jié)段初始點云數據噪點去除及點云質量提高等預處理工作,提高后續(xù)計算結果的準確性;

2)針對鋼箱節(jié)段截面特征,設計從面到線、從線到點的控制點提取過程,并選擇合適的點云特征提取算法完成點云數據特征提取,從而準確獲得拼裝控制點坐標;

3)選擇高效、精確的點云配準算法實現對鋼箱節(jié)段控制點的匹配,并自動輸出匹配后的誤差結果。

基于C++語言將上述過程中使用到的點云處理算法融合到一個程序中,串行成一套虛擬預拼裝技術:輸入兩組待拼裝截面初始點云數據,程序首先進行點云預處理,并將預處理結果作為控制點提取的初始數據,將控制點獲取結果作為控制點匹配的初始數據,最后輸出拼裝誤差結果。實現當用戶輸入PCD格式的初始點云數據,程序自動輸出節(jié)段間的拼裝誤差結果,提高虛擬預拼裝效率。

點云預處理、控制點獲取及匹配的具體實現流程以及所采用的點云處理算法如圖1。

圖1 基于PCL的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術流程Fig. 1 Virtual preassembly technology process of steel box segment based on PCL

1.1 點云預處理

制作完成的鋼箱節(jié)段一般都是放置在工廠區(qū)的支座上,無法輕易獲取其上下表面點云數據,考慮到拼裝截面是鋼箱節(jié)段預拼裝中的重點關注區(qū)域,研究中僅對鋼箱節(jié)段的拼裝截面進行掃描,在不影響預拼裝結果的前提下,可減少掃描工時和人工成本,提高預拼裝效率、節(jié)約資源。

通過三維激光掃描儀進行待拼裝截面初始點云數據獲取時,受到溫度、濕度、光線等外界環(huán)境因素以及儀器本身精度的影響,不可避免地會導致掃描得到的拼裝截面初始點云數據具有一定噪點(離群點),如圖2。這些噪點在點云中分布稀疏、位置錯亂,其存在會嚴重影響后續(xù)計算結果,能否將這類噪點準確而完整地去除,決定了整個虛擬預拼裝技術的有效性。因此,為確保最終拼裝誤差的準確性,需要先對初始點云數據中的噪點進行剔除。

圖2 離群點示意Fig. 2 Schematic diagram of outlier points

使用統(tǒng)計濾波(SOR)算法[11]剔除點云噪點,其算法基本思想是統(tǒng)計每個點和它附近點的平均距離,然后自動排除不符合規(guī)定距離閾值的點,實現噪點過濾。使用該算法進行計算需進行兩次迭代:在第一次迭代中遍歷點云數據,計算每個點與它近鄰點的平均距離(其結果滿足高斯分布),然后計算這些平均距離的均值μ和標準差σ,距離閾值d由式(1)計算;在第二次迭代中,如果某一點的平均距離不在距離閾值范圍內則進行刪除。

d=μ±k·σ

(1)

式中:μ為平均距離的均值;σ為平均距離的方差;k為標準差乘數。

采用三維激光掃描儀掃描得到的初始點云數據往往數量較多且密度分布不均勻,這會對后續(xù)控制點提取的計算速度及精度產生影響。使用體素濾波(voxelgrid)算法[12]對刪除離群點之后的點云進行均勻化,提高點云質量,其算法的基本思想是通過體素網格過濾器,將點云分割成多個小立方體或長方體,每個立方體或長方體記為一個體素,設置每個體素的重心作為下采樣后的點,這樣就可以將體素內的所有點簡化為一個點,從而實現在不改變點云基本形狀特征的基礎上,減少點云數量,使點云密度分布更為均勻。

預先對待拼裝截面初始點云數據進行處理,可以剔除掉由于外界因素影響而采集到的噪點,確保計算精度不受影響,并且在保持點云形狀不發(fā)生改變的前提下減少初始點云數量及后續(xù)計算時間,使得截面點云分布更加均勻,從而提高后續(xù)的計算速度并確保最終結果的準確性。

1.2 控制點提取

基于隨機采樣一致性(RANSAC)算法[13],筆者設計了一種高效穩(wěn)定的鋼箱節(jié)段拼裝控制點提取方法。隨機采樣一致性算法通過不斷迭代來找出符合條件的最優(yōu)模型參數,與最小二乘法相比,該算法不關注整體誤差,受到異常點的影響較小,魯棒性較好。經過預處理后的初始點云數據不僅包含了鋼箱節(jié)段對接平面點云,還存在部分頂、底板縱向點云,這部分點云不是我們重點關注的節(jié)段拼裝區(qū)域,因此需要采用隨機采樣一致性算法對上述預處理之后的點云進行平面提取,刪除這類不被關注的點云,從而獲得鋼箱節(jié)段對接平面點云。

由于鋼箱節(jié)段待拼裝截面并不完全平整,導致掃描得到的平面點云會隨機分布在擬合平面模型兩側,在使用隨機采樣一致性算法提取平面時,需要設定合適的距離閾值參數來擬合鋼箱節(jié)段對接平面,設置過大會導致擬合出的平面包含頂、底板縱向部分點云,設置過小則會導致擬合出的平面出現“空洞現象”[14],因此在擬合平面之前,需要在經驗范圍內對距離閾值進行參數分析,找出合適的距離閾值來進行對接平面提取,為后續(xù)獲得準確的拼裝控制點奠定基礎。

由于距離閾值的存在,采用隨機采樣一致性算法提取得到的對接平面點云數據并沒有完全位于擬合平面模型上,存在少數點云分布在平面模型兩側的距離閾值范圍內,一般而言,在進行平面擬合計算時設置的距離閾值都較小,可以忽略不計。因此可認為兩側的點云近似存在于擬合平面模型上,故將提取得到的平面點云數據向擬合平面模型投影,得到的平面點云數據即最終需要的鋼箱節(jié)段對接平面。

采用隨機采樣一致性算法對投影后的平面點云數據進行直線提取,直線提取流程與平面提取流程類似,只需要在計算時將特征識別參數中的平面模型改為直線模型即可。經過計算,此時提取到的直線即為鋼箱節(jié)段拼裝截面中軸線,再通過直線兩兩相交即可實現對中軸線角點的獲取。忽略鋼箱節(jié)段在板厚方向的制造誤差,可認為計算得到的中軸線角點即為鋼箱節(jié)段拼裝控制點。

基于PCL中的高效點云處理算法對預處理后的點云數據進行一系列特征提取和計算,可以自動獲取鋼箱節(jié)段的待拼裝截面控制點坐標,確保了拼裝控制點獲取的客觀、穩(wěn)定,也保證了計算結果的準確性,可以進行后續(xù)的控制點匹配及誤差輸出。

1.3 控制點匹配

筆者采用迭代最近鄰(iterative closest point,ICP)算法進行拼裝控制點的匹配。迭代最近鄰算法不需要人工指定控制點的對應關系,憑借其計算簡單、匹配速度快、精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點,被廣泛應用于點云數據的匹配,該算法的目標是找到源點云與目標點云中距離最近的對應點,根據這些對應點通過迭代計算出最優(yōu)變換矩陣。

將1.2節(jié)計算得到的兩組鋼箱節(jié)段拼裝控制點分別作為源點云和目標點云輸入到迭代最近鄰算法中,并提前給定一個距離閾值以及最大迭代次數,經過不斷迭代,計算這兩組點云的旋轉矩陣和平移矩陣并更新距離誤差,當距離誤差小于設置的閾值或者達到最大迭代次數時停止迭代,并輸出這兩組拼裝控制點的拼裝誤差以及最優(yōu)變換矩陣。最優(yōu)變換矩陣表示在進行點云匹配時,點云的旋轉角度以及平移距離,整個匹配計算過程可以在短時間內完成,極大提高了控制點匹配的效率和準確性。

2 工程實例驗證

2.1 工程背景

選取湖北宜昌香溪河大橋兩相鄰節(jié)段(以下簡稱為GXL1和GXL2)進行施工前的虛擬預拼裝工作,檢驗第1節(jié)中所提出的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術的有效性,如圖3、圖4。

圖3 香溪河大橋竣工圖Fig. 3 Completion of Xiangxi River Bridge

圖4 鋼箱節(jié)段現場施工Fig. 4 Steel box segment site construction

香溪河大橋為國內首創(chuàng)的非對稱跨中央索面“琵琶”型斜塔斜拉橋,其獨特的順橋向傾斜10°的主塔使得香溪河大橋造型獨特美觀。大橋全長364 m,主跨長238 m,主塔塔高126 m,大橋主體結構形式為鋼箱結構。

2.2 點云預處理

采用三維激光掃描儀對放置在工廠內的待拼裝鋼箱節(jié)段截面進行初始點云數據獲取,為獲得足夠多的鋼箱截面初始點云數據,反映待拼裝截面實際形狀,防止截面掃描不完整的情況出現,需降低掃描待拼裝截面時的速度,延長掃描時間從而獲得密度更大、數量更多的初始點云數據,最終掃描得到GXL1和GXL2相應拼裝截面的初始點云數量分別為157 292和151 025。

圖5為采用三維激光掃描儀掃描得到的鋼箱節(jié)段拼裝截面初始點云數據,在第1節(jié)的分析中可知,掃描得到的點云數據不可避免地會包含少量噪點(離群點),因此須采用第1節(jié)提到的統(tǒng)計濾波算法,在點云預處理中對這類噪點進行剔除。由于掃描得到的鋼箱節(jié)段拼裝待截面初始點云數據數量較多,且空間密度分布不均勻,會影響后續(xù)計算速度和精度,筆者采用第1節(jié)中的體素化算法對經過噪點過濾后的點云進行下采樣,下采樣后GXL1和GXL2待拼裝截面的點云數量分別為22 069和20 246,相較于初始點云數據,下采樣操作降低了點云數據量,在不改變點云基本形狀和分布的同時,可大幅提高計算效率,為后續(xù)計算提供方便。

圖5 待拼裝截面初始點云Fig. 5 Initial point cloud of the section to be assembled

考慮到兩個節(jié)段點云預處理后的結果基本相同,僅以GXL1的結果為例。

經過點云去噪以及點云下采樣之后的GXL1拼裝截面點云如圖6,可以看到原本存在于初始點云數據中的噪點已被自動過濾掉,說明使用統(tǒng)計濾波算法對其進行噪點過濾可有效剔除噪點。下采樣后的點云形狀和初始點云形狀基本相同,驗證了體素化算法的可行性。通過對掃描得到的節(jié)段拼裝截面初始點云數據進行預處理,提高了點云整體質量,接著在點云預處理的基礎上對其進行控制點的智能提取和匹配。

圖6 預處理后點云Fig. 6 Point cloud after pre-processing

2.3 控制點提取

采用隨機采樣一致性(RANSAC)算法對經過預處理之后的鋼箱節(jié)段待拼裝截面點云進行平面提取,平面提取時需要輸入合適的距離閾值,筆者在0.005～0.015范圍內對其進行規(guī)律研究從而找到最合適的閾值參數。

擬合平面點數隨距離閾值的變化曲線如圖7。

通過隨機采樣一致性算法擬合得到的平面所包含的點數隨距離閾值的增大而不斷增大,當距離閾值大于0.010時,算法擬合得到的平面所包含的點數在進一步增加,但是增長速度有所降低,逐漸趨于收斂,這主要是因為距離閾值越大,擬合平面包含點數就越多,當距離閾值增大到一定程度時,幾乎所有點云都被包含進來?？紤]到距離閾值過小會導致擬合平面所包含的點數過少,不能對鋼箱節(jié)段對接平面完整提取,從而出現“空洞現象”;距離閾值過大會導致鋼箱梁頂底板點云被錯誤地識別進來。為進一步確定臨界距離閾值大小,分別將距離閾值為0.009～0.012時的平面擬合結果進行可視化,探究不同大小的距離閾值對擬合平面點云產生的影響。

由于兩個鋼箱節(jié)段在同一個距離閾值下擬合得到的平面點云基本相同,僅以GXL1隨距離閾值變化的平面擬合結果為例,結果如圖8。由圖8可見,“空洞現象”隨距離閾值的增加而逐漸減少,也說明了當距離閾值較小時,可能會導致擬合出來的鋼箱節(jié)段對接平面不完整;當距離閾值達到0.011時,擬合平面幾乎不存在“空洞現象”,但是擬合出來的鋼箱節(jié)段平面開始包含少量外點,若距離閾值繼續(xù)增大,將會有越來越多的外點被認為是鋼箱節(jié)段對接平面上的點而被錯誤擬合進來,造成平面提取結果不準確,影響虛擬預拼裝最終拼裝誤差結果。

圖8 距離閾值0.009～0.012時的平面擬合結果Fig. 8 Plane fitting results at distance thresholds from 0.009 to 0.012

綜上,將鋼箱節(jié)段對接平面提取的閾值參數設置為0.011,得到平面提取的結果。

取距離閾值0.011,采用隨機采樣一致性算法對預處理后的點云進行平面提取,平面模型表達式為:

Ax+By+Cz+D=0

(2)

平面提取輸出的兩個平面模型參數如表1。將平面提取后的點云數據分別向這兩個平面模型進行點云投影,此時投影后得到的平面即為最終鋼箱節(jié)段對接平面。

表1 擬合平面參數Table 1 Fitting plane parameters

采用隨機采樣一致性算法對投影后的平面點云數據進行直線提取,得到的直線即為對接平面中心線,以GXL1直線提取結果為例,如圖9。

圖9 直線及拼裝控制點提取Fig. 9 Extraction of straight lines and assembly control points

在不考慮鋼箱節(jié)段厚度上制造誤差的情況下,認為鋼箱節(jié)段對接平面中心線兩兩相交所產生的交點,即鋼箱節(jié)段角點為預拼裝中的拼裝控制點,如圖9中,提取出的9條中心線兩兩相交共產生了11個拼裝控制點,采用點向式直線相交對中心線交點進行計算,拼裝控制點計算結果如表2。

表2 拼裝控制點坐標及拼裝誤差Table 2 Assembly control point coordinates and assembly error mm

表2中的拼裝控制點是當鋼箱節(jié)段處于工廠無應力狀態(tài)下得到的,而鋼箱節(jié)段在實際施工過程中往往處于已拼裝或吊裝狀態(tài),這時鋼箱節(jié)段受到約束作用處于有應力狀態(tài),因此需要探究鋼箱節(jié)段在有應力狀態(tài)下待拼裝截面控制點坐標的變化情況。

將三維掃描獲取到的鋼箱節(jié)段待拼裝截面點云數據導入ABAQUS有限元分析軟件中建立鋼箱節(jié)段點云信息有限元模型,模擬工廠內鋼箱節(jié)段實際形狀特征,然后為節(jié)段施加自重荷載并在吊點位置處添加吊裝約束,從而模擬節(jié)段在有應力狀態(tài)下的變形情況,進而得到拼裝控制點坐標的變化情況。以GXL1為例,其點云信息有限元模型及吊裝約束位置如圖10。

圖10 GXL1吊裝有限元模型Fig. 10 GXL1 hoisting finite element model

提取鋼箱節(jié)段在模擬吊裝施工狀態(tài)下的拼裝控制點豎向位移結果Uy如表2。GXL1和GXL2在有應力狀態(tài)下的拼裝控制點豎向位移都處于0.08～0.14 mm范圍內,變形較小,可以忽略不計。這主要是因為鋼箱結構自重輕,且具有較高的抗彎和抗扭剛度,抵抗變形能力強,可忽略由于節(jié)段施工所帶來的影響,故認為工廠掃描提取得到的控制點坐標可用于指導實際工程拼裝。

2.4 控制點匹配

采用迭代最近鄰(ICP)算法對GXL1和GXL2的拼裝控制點進行智能匹配,匹配的最終目的是通過不斷迭代計算找到一組最優(yōu)旋轉矩陣和平移矩陣,使得輸入進去的兩組點云對應關系滿足誤差閾值要求。

使用迭代最近鄰算法進行坐標匹配時需要指定源點云以及目標點云,源點云指的是在迭代過程中不斷進行坐標變化的點云,目標點云是指在迭代過程中不進行坐標變換的一組基準點。一般而言,源點云和目標點云的指定關系對最終的匹配結果無影響,這里將GXL1和GXL2中的拼裝控制點分別設置為源點云和目標點云進行ICP坐標匹配。通過ICP算法進行計算主要包括點云輸入、點云匹配、坐標變換矩陣輸出及拼裝誤差輸出等4個步驟,如圖11。整個匹配過程在較短時間內完成,可以高效、自動地實現控制點坐標的最佳匹配和誤差輸出,提高了虛擬預拼裝效率及精度,最終匹配后的GXL1控制點坐標及拼裝誤差計算結果如表2。

圖11 拼裝控制點匹配過程Fig. 11 Assembly control point matching process

根據規(guī)范GB 50205-2020《鋼結構工程施工質量驗收標準》要求,對于鋼箱節(jié)段對接口截面錯位允許偏差為2 mm。由表2可知,通過ICP算法對鋼箱梁節(jié)段拼裝控制點進行自動匹配后,得到的最大拼裝誤差出現在控制點1處(1.22 mm),各個拼裝控制點的拼裝誤差均小于規(guī)范規(guī)定值,說明這兩個鋼箱節(jié)段滿足實際拼裝要求?，F場吊裝過程如圖4,GXL1和GXL2通過橋上吊機順利完成拼裝,現場拼裝后的鋼箱節(jié)段過渡平順,節(jié)段連接接縫處無明顯凹凸不平現象,驗證了基于PCL的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術的可行性和有效性。

3 結 論

筆者提出了一套基于PCL的鋼箱節(jié)段虛擬預拼裝技術,包括點云預處理、控制點提取及控制點匹配,隨后將其應用于香溪河大橋項目兩相鄰鋼箱節(jié)段,對提出的虛擬預拼裝技術進行了工程實例驗證,得出如下結論:

1)首次將PCL應用于基于點云數據的虛擬預拼裝技術,提出并實現了一套適用于鋼箱節(jié)段的虛擬預拼裝方法:基于統(tǒng)計濾波算法以及體素化算法完成點云數據預處理,過濾外部噪點;基于隨機采樣一致性算法完成特征提取,獲得控制點坐標;基于迭代最近鄰算法完成控制點匹配,最終輸出拼裝誤差結果。通過高效、智能的點云處理算法提高了虛擬預拼裝技術的自動化程度。

2)將提出的虛擬預拼裝技術應用于香溪河大橋相鄰兩節(jié)段,經過計算最終得到該相鄰節(jié)段的最大拼裝誤差為1.22 mm,小于規(guī)范所規(guī)定的2 mm,說明節(jié)段滿足拼裝要求,可以完成現場連接,最終該相鄰鋼箱節(jié)段現場實際施工也順利完成拼裝。

3)因節(jié)段初始誤差較小,且鋼箱節(jié)段自身剛度較大,在吊裝有應力狀態(tài)下的控制點豎向位移處于0.08～0.14 mm范圍內,變形較小,故認為工廠掃描提取得到的鋼箱節(jié)段拼裝控制點坐標可用于指導實際工程拼裝。