解雅麟 雷相東 曾偉生

（1.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心 自然資源要素耦合過(guò)程與效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100055；2.國(guó)家林業(yè)和草原局森林經(jīng)營(yíng)與生長(zhǎng)模擬實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所 北京 100091；3.國(guó)家林業(yè)和草原局林草調(diào)查規(guī)劃院 北京 100714）

林分生長(zhǎng)過(guò)程表常用來(lái)反映某一樹(shù)種在特定立地條件下各林分因子隨林齡增加的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，從生長(zhǎng)過(guò)程表中可以獲取樹(shù)種的生長(zhǎng)發(fā)育狀況，對(duì)森林資源評(píng)估和經(jīng)營(yíng)管理均有重要作用。傳統(tǒng)林分生長(zhǎng)過(guò)程表主要通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瞳@得，在我國(guó)已開(kāi)展大量研究，如杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林（劉景芳等，1995）、馬尾松（Pinus massoniana）人工林（黃家榮，1993；遲健等，1996；梁瑞龍等，1996；葉要妹等，1996）和冀北次生林等（亢新剛等，2001a）。陸海望（2021）利用收集的安徽省濕地松（Pinus elliottii）正常林分標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)，運(yùn)用全林分模型和徑階分布模型編制了安徽省濕地松生長(zhǎng)過(guò)程表。李鳳日（1987）采用直徑分布方法建立興安落葉松（Larix gmelinii）天然林林分結(jié)構(gòu)與林分產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，編成計(jì)算機(jī)軟件用于預(yù)測(cè)目前及未來(lái)林分動(dòng)態(tài)變化。氣候變化背景下，森林通過(guò)碳存儲(chǔ)減緩氣候變化，也有文獻(xiàn)探索碳生長(zhǎng)過(guò)程表的編制，如史大林（2008）以湖南中部地區(qū)馬尾松人工林為例，運(yùn)用馬尾松林分及林分各組分碳儲(chǔ)量估算模型、碳儲(chǔ)量密度控制圖相關(guān)模型編制了其不同立地條件下的碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)過(guò)程表。

與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，過(guò)程生長(zhǎng)模型從機(jī)理上反映樹(shù)木生長(zhǎng)變化過(guò)程，具有機(jī)理性強(qiáng)、適用性廣、參數(shù)易本地化和可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，且由于環(huán)境驅(qū)動(dòng)，能夠較好模擬林分生長(zhǎng)的長(zhǎng)期變化，從而可更好地制定森林經(jīng)營(yíng)管理措施。如由Landsberg 等（1997）開(kāi)發(fā)的3-PG 模型是林分層次、以月為時(shí)間尺度的過(guò)程生長(zhǎng)模型（Coopset al.，1998；Landsberget al.，1997；2003），該模型經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)，目前已成功運(yùn)用于國(guó)內(nèi)外桉樹(shù)（Eucalyptusspp.）、濕地松、落葉松等樹(shù)種的生長(zhǎng)模擬（解雅麟等，2017；2018；Susaetaet al.，2017；Oliveiraet al.，2017；Xieet al.，2020a；2020b）。可見(jiàn)，過(guò)程生長(zhǎng)模型具有編制生長(zhǎng)過(guò)程表的潛力，但基于過(guò)程生長(zhǎng)模型編制生長(zhǎng)過(guò)程表的研究未見(jiàn)報(bào)道。

落葉松是我國(guó)主要造林樹(shù)種，第9 次全國(guó)森林資源清查結(jié)果顯示，落葉松人工林面積達(dá)316.29 萬(wàn)hm2，占全國(guó)人工喬木林面積的5.54% 和蓄積量的7.01%（國(guó)家林業(yè)和草原局，2019）。國(guó)內(nèi)早期已開(kāi)展一些落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表的編制工作，如亢新剛等（2001b）建立各測(cè)樹(shù)因子的生長(zhǎng)方程，編制了華北落葉松（Larix principis-rupprechtii）人工林經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)過(guò)程表；李夢(mèng)等（1995）建立長(zhǎng)白落葉松（Larix olgensis）人工林自然稀疏模型，編制了不同初始密度、不同立地條件的生長(zhǎng)過(guò)程表；劉君然（1995）基于密度指數(shù)和林分測(cè)樹(shù)因子等數(shù)學(xué)模型，編制了落葉松人工林林分密度標(biāo)準(zhǔn)表、直徑標(biāo)準(zhǔn)表和生長(zhǎng)過(guò)程表。但以往研究主要集中在局部尺度，大、中尺度的區(qū)域性研究較少，且編制的生長(zhǎng)過(guò)程表時(shí)間較早。為探索基于過(guò)程生長(zhǎng)模型的生長(zhǎng)過(guò)程表編制方法，本研究以我國(guó)東北華北地區(qū)落葉松人工林為研究對(duì)象，基于3-PGmix過(guò)程模型編制生長(zhǎng)過(guò)程表，以期為落葉松人工林經(jīng)營(yíng)管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)與樣地?cái)?shù)據(jù)

研究區(qū)主要分布于東北（黑龍江省、吉林省、遼寧?。┖腿A北（內(nèi)蒙古自治區(qū)、北京市、河北省、山西?。瑲夂蛞詼貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候?yàn)橹?，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。?shù)據(jù)來(lái)源于第5～8 次（1998—2013年）全國(guó)森林資源連續(xù)清查（每次間隔期5 年）552 塊固定樣地?cái)?shù)據(jù)，其中，黑龍江省、河北省、遼寧省、吉林省、內(nèi)蒙古自治區(qū)的樣地面積為0.06 hm2，北京市、山西省的樣地面積為0.067 hm2。樣地設(shè)置采用系統(tǒng)抽樣法，均為方形樣地，其中長(zhǎng)白落葉松人工林樣地187 塊、興安落葉松人工林樣地186 塊、華北落葉松人工林樣地140 塊、日本落葉松（Larix kaempferi）人工林樣地39 塊。主要調(diào)查內(nèi)容包括樹(shù)種、每木胸徑、平均樹(shù)高、林齡等，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得株數(shù)密度、公頃蓄積量、公頃生物量和凈初級(jí)生產(chǎn)力（net primary productivity，NPP）等因子。落葉松各組分公頃生物量采用林業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（LY/T 2654—2016）中的落葉松生物量方程計(jì)算獲得，NPP 通過(guò)基于生物量的方程進(jìn)一步計(jì)算得到（Zhouet al.，2002）：

式中：B和A分別為林分生物量（t·hm-2）和林齡（a）；NPP 為包括地下部分的凈初級(jí)生產(chǎn)力。

各樹(shù)種落葉松人工林樣地林分因子統(tǒng)計(jì)量如表1 示。

表1 各樹(shù)種落葉松人工林樣地林分因子統(tǒng)計(jì)量①Tab.1 Statistics of stand variables for larch plantations sample plots

1.2 氣候數(shù)據(jù)

考慮到林分生長(zhǎng)的累積作用，建模用氣候數(shù)據(jù)采用1981—2010 年的年均值。通過(guò)各樣地經(jīng)緯度和海拔，由亞太區(qū)域氣候數(shù)據(jù)平臺(tái)ClimateAP（2.11 版本）下載獲?。╓anget al.，2017）樣地月均最高溫（℃）、最低溫（℃）和降雨量（mm）。降雨日數(shù)（天）由中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)下載（http://data.cma.cn/）。其他模型輸入氣候因子水汽壓差（Pa）、太陽(yáng)有效輻射（MJ·m-2d-1）、霜凍日數(shù)（天）由月均最高溫、最低溫基于模型氣候模塊計(jì)算得到（Amichevet al.，2011；Thomaset al.，2017）。

1.3 各樹(shù)種樣地立地等級(jí)劃分

立地等級(jí)不同，落葉松人工林生長(zhǎng)過(guò)程存在差異，需分立地等級(jí)編制生長(zhǎng)過(guò)程表。本研究首先計(jì)算各樣地的地位指數(shù)（式2），再根據(jù)分位數(shù)法進(jìn)行各樹(shù)種樣地立地等級(jí)劃分：

式中：SIij表示第i個(gè)省第j塊樣地的地位指數(shù)；Age 為林齡；β0、b0i、b0ij、β3、β4為參數(shù)，其取值見(jiàn)文獻(xiàn)（臧顥，2016）。

最終得到四分位法確定的各樹(shù)種立地等級(jí)（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）如表2 所示。

表2 各落葉松樹(shù)種立地等級(jí)劃分及立地指數(shù)范圍Tab.2 Site level and corresponding range of site index of each larch species

1.4 3-PGmix 模型

1.4.1 模型簡(jiǎn)介 3-PG 模型是在月尺度上用一系列方程動(dòng)態(tài)模擬太陽(yáng)輻射的逐級(jí)遞減、林分冠層吸收的碳分配和水分循環(huán)與利用，進(jìn)而模擬林分生長(zhǎng)變化（Coopset al.，1998；Landsberget al.，1997）。Forrester等（2016）將3-PG 模型進(jìn)一步改進(jìn)為3-PGmix模型，通過(guò)添加新的光照子模型、不同形式的水平衡計(jì)算以及直徑分布，可應(yīng)用于混交林和落葉樹(shù)種，如落葉松間伐效應(yīng)和氣候變化對(duì)數(shù)量成熟的影響（Xieet al.，2020a；2020b）?？紤]到落葉松冬季無(wú)葉的現(xiàn)象，本研究采用3-PGmix模型。

1.4.2 模型參數(shù) 參數(shù)校準(zhǔn)是過(guò)程模型運(yùn)行的關(guān)鍵。本研究3-PGmix模型參數(shù)采用實(shí)測(cè)、擬合、優(yōu)化、默認(rèn)值、文獻(xiàn)收集等方式獲取，實(shí)測(cè)參數(shù)如σ0（比葉面積）、wSx1000（當(dāng)林分密度為1 000 株·hm-2時(shí)單株最大干質(zhì)量）通過(guò)取樣測(cè)量和調(diào)查獲??；擬合參數(shù)如p2（當(dāng)胸徑為2 cm 時(shí)的葉干質(zhì)量比）、p20（當(dāng)胸徑為20 cm 時(shí)的葉干質(zhì)量比）、aS（干質(zhì)量與胸徑的關(guān)系常數(shù)）等通過(guò)樣地?cái)?shù)據(jù)擬合方程得到；優(yōu)化參數(shù)如γR（月均根周轉(zhuǎn)率）、αCx（冠層量子效率）無(wú)法實(shí)測(cè)獲取，且文獻(xiàn)中未提及，采用反復(fù)調(diào)優(yōu)進(jìn)行模擬調(diào)參，以模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均方根誤差最小為原則。由于操作繁瑣，工作量較大，故采用Excel 的VB 代碼結(jié)合Rstudio 軟件完成。本研究最終采用的模型參數(shù)見(jiàn)表3（受篇幅所限，未列出缺省值參數(shù)）。

表3 落葉松人工林3-PGmix 模型參數(shù)Tab.3 Model parameters for larch plantations

1.4.3 模型評(píng)價(jià)和檢驗(yàn) 80%樣地用于模型校準(zhǔn)，20%樣地用于檢驗(yàn)。將樣地實(shí)測(cè)值（yi）與模型預(yù)測(cè)值（）進(jìn)行回歸分析，計(jì)算模型的決定系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均相對(duì)誤差（mean relative error，MRE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和相對(duì)均方根誤差（relative root mean square error，RRMSE），評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力（Xieet al.，2020a；2020b）。

1.5 參數(shù)敏感性分析

通過(guò)參數(shù)敏感性分析可以找到模型的關(guān)鍵和敏感參數(shù)，為模型的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和應(yīng)用提供依據(jù)。本研究選取模型參數(shù)調(diào)整中不同取值對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果影響較明顯的參數(shù)進(jìn)行，在模型其他運(yùn)行參數(shù)不變的情況下，通過(guò)改變參數(shù)取值大?。ā?0%、±20%、±40%），對(duì)模型輸出的公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力進(jìn)行模擬，分析參數(shù)的敏感性等級(jí)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

表4 所示為各落葉松人工林林分平均高、平均胸徑、公頃蓄積量、公頃生物量、株數(shù)密度、凈初級(jí)生產(chǎn)力樣地實(shí)測(cè)值與3-PGmix模型預(yù)測(cè)值的校準(zhǔn)和驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢钥闯觯?-PGmix模型對(duì)不同落葉松人工林林分平均高、平均胸徑、公頃生物量、株數(shù)密度和凈初級(jí)生產(chǎn)力均存在低估或高估現(xiàn)象。在模型驗(yàn)證部分，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的R2在0.70～0.97 之間；模擬平均高與實(shí)測(cè)平均高的MRE 在-3.92%～0.32%之間；模擬胸徑與實(shí)測(cè)胸徑的MRE 在-7.14%～11.91%之間；模擬公頃蓄積量和實(shí)測(cè)公頃蓄積量的MRE 在-4.56%～5.70%之間；對(duì)葉公頃生物量的模擬效果良好，MAE在0.29～0.65 t·hm-2之間，除華北落葉松外，其余落葉松的MRE 在-4.09%～11.75%之間；對(duì)干公頃生物量的模擬效果良好，MAE 在3.54～7.13 t·hm-2之間，MRE在5.96%～20.25%之間；對(duì)根公頃生物量的模擬效果均不錯(cuò)，MAE 在2.05～3.83 t·hm-2，MRE 在1.74%～11.24%之間；對(duì)總公頃生物量的模擬效果較好，MAE 在6.04～10.85 t·hm-2之間，MRE 在6.78%～15.55%之間；除長(zhǎng)白落葉松和華北落葉松外，對(duì)株數(shù)密度的模擬效果較好，MAE 在78.73～210.26 株·hm-2之間，MRE 在-7.30%～19.80%之間；除長(zhǎng)白落葉松外，對(duì)凈初級(jí)生產(chǎn)力的模擬效果較好，MAE 在0.93～1.40 t·hm-2a-1之間，MRE 在-19.03%～-7.10%之間。

表4 各林分因子實(shí)測(cè)值與3-PGmix 模型預(yù)測(cè)值的校準(zhǔn)和驗(yàn)證Tab.4 Model calibration and validation between observed and simulated stand factors using 3-PGmix model

2.2 參數(shù)敏感性分析

選取αCx（冠層量子效率）、γFx（最大葉凋落速率）進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。由圖1 可知，各落葉松人工林林分公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力對(duì)αCx取值均表現(xiàn)出高度敏感，其中以日本落葉松人工林林分公頃蓄積量最敏感，變化范圍在-85.42%～158.81%之間；華北落葉松人工林林分公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力對(duì)參數(shù)變化的敏感性相似，在±80%之間；興安落葉松和長(zhǎng)白落葉松人工林林分公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力對(duì)參數(shù)變化的敏感趨勢(shì)相似，以興安落葉松為例，凈初級(jí)生產(chǎn)力變化在-83.41%～90.62%之間，林分公頃蓄積量變化在-87.75%～128.18%之間。

圖1 αCx 參數(shù)值變化對(duì)模型輸出的影響Fig.1 Effects of αCx parameter change on stand volume and net primary productivity

由圖2 可知，各落葉松人工林林分公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力對(duì)γFx取值均表現(xiàn)出中度敏感，其中以興安落葉松人工林凈初級(jí)生產(chǎn)力最敏感，變化范圍在-45.74%～73.34%之間；各落葉松人工林林分公頃蓄積量和凈初級(jí)生產(chǎn)力對(duì)參數(shù)變化的敏感趨勢(shì)相似，以華北落葉松為例，凈初級(jí)生產(chǎn)力變化在-39.62%～64.99%之間，林分公頃蓄積量變化在-27.27%～26.12%之間。

圖2 γFx 參數(shù)值變化對(duì)模型輸出的影響Fig.2 Effects of γFx parameter change on stand volume and net primary productivity

2.3 落葉松人工林生長(zhǎng)過(guò)程表

由模型校準(zhǔn)和驗(yàn)證結(jié)果可知，雖然不同林分因子的預(yù)測(cè)誤差有所差異，但總體看模型可用于模擬落葉松人工林生長(zhǎng)過(guò)程。表5～8 依次給出華北落葉松、興安落葉松、長(zhǎng)白落葉松、日本落葉松在不同立地等級(jí)下各林分因子（平均胸徑、平均高、株數(shù)密度、林分公頃蓄積量、總公頃生物量、公頃蓄積量和公頃生物量的年均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量）隨林齡增加的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律?？梢钥闯?，4 種落葉松人工林林分平均胸徑、平均高、林分公頃蓄積量、總公頃生物量隨林齡增加先快速增長(zhǎng)后緩慢增長(zhǎng)；株數(shù)密度隨林齡增加而減少，枯死株數(shù)隨林齡增加先增加后減少；年均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量、凈初級(jí)生產(chǎn)力隨林齡增加先快速增加后逐漸降低，即幼齡期生長(zhǎng)較快，符合林學(xué)一般規(guī)律；不同立地等級(jí)下，胸徑、樹(shù)高、林分公頃蓄積量、公頃生物量、生長(zhǎng)量、生產(chǎn)力隨立地等級(jí)降低而降低，速生期有所延遲，這些均符合生物學(xué)規(guī)律。

表5 基于3-PGmix 過(guò)程模型的華北落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表Tab.5 Growth table of Larix principis-rupprechtii plantations based on 3-PGmix model

表6 基于3-PGmix 過(guò)程模型的興安落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表Tab.6 Growth table of Larix gmelinii plantations based on 3-PGmix model

表7 基于3-PGmix 過(guò)程模型的長(zhǎng)白落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表Tab.7 Growth table of Larix olgensis plantations based on 3-PGmix model

3 討論

3.1 3-PGmix 模型性能

基于過(guò)程的3-PG 模型具有參數(shù)相對(duì)較少、靈活性高、開(kāi)放使用等優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于多個(gè)地區(qū)的多種樹(shù)種，如美國(guó)、澳大利亞、巴西、中國(guó)、加拿大、芬蘭等地區(qū)（Guptaet al.，2019）；然而，研究主要集中于人工同齡林。Forrester 等（2016）將3-PG 模型進(jìn)一步改進(jìn)為3-PGmix模型，其主要改進(jìn)之一是光吸收子模型，基于Lambert-Beer 定律和消光系數(shù)，主要運(yùn)用于混交林或具有多個(gè)林冠層的人工林（Forrester，2014；Forresteret al.，2016）；另外一個(gè)改進(jìn)是添加2 個(gè)落葉參數(shù)（leafP和leafF），適用于落葉樹(shù)種，LeafP和leafF用于模擬落葉樹(shù)種在冬季出現(xiàn)的無(wú)生產(chǎn)力、無(wú)呼吸作用、無(wú)蒸騰作用、無(wú)光吸收發(fā)生的現(xiàn)象。本研究基于3-PGmix模型對(duì)東北華北七?。ㄊ?、區(qū)）落葉松人工林進(jìn)行參數(shù)化和校準(zhǔn)，該模型能合理模擬不同落葉松人工林的生長(zhǎng)收獲。

本研究模擬的落葉松人工林生長(zhǎng)收獲變量中，林分平均高、林分公頃蓄積量、根公頃生物量的預(yù)測(cè)效果較其他林分因子好（R2在0.71～0.96 之間），原因是模型具有樹(shù)高、材積、根周轉(zhuǎn)的參數(shù)模塊，且不影響其他指標(biāo)預(yù)測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的較好匹配。平均胸徑和干公頃生物量的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)（R2在0.73～0.95 之間），原因在于模型對(duì)干生物量的預(yù)測(cè)是關(guān)于胸徑的異速生長(zhǎng)函數(shù)，二者預(yù)測(cè)效果有關(guān)聯(lián)。模型對(duì)株數(shù)密度的預(yù)測(cè)效果往往取決于死亡率等參數(shù)取值，然而樹(shù)木枯死是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，影響因素較多，模型本身考慮并不充分，故株數(shù)密度的預(yù)測(cè)效果中等（R2在0.75～0.93 之間）。葉生物量預(yù)測(cè)效果不佳，主要是因?yàn)檠芯繉?duì)象為落葉松，屬落葉樹(shù)種，落葉同樣是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，模型假定葉片凋落的月份和生長(zhǎng)的月份，這樣的假定同真實(shí)落葉現(xiàn)象相比相差很遠(yuǎn)，因而造成葉生物量的預(yù)測(cè)容易高估。同樣容易高估的還有凈初級(jí)生產(chǎn)力，原因是模型輸出的凈初級(jí)生產(chǎn)力與其他林分因子（如生物量等）顯示出一定相關(guān)性，當(dāng)生物量預(yù)測(cè)效果較好時(shí)，往往凈初級(jí)生產(chǎn)力易高估，且凈初級(jí)生產(chǎn)力是一個(gè)瞬時(shí)變化的指標(biāo)，用固定參數(shù)值預(yù)測(cè)難免會(huì)產(chǎn)生誤差。這些結(jié)果與以往對(duì)吉林省落葉松人工林的模擬結(jié)果（解雅麟等，2017；Xieet al.，2020a；2020b）一致。綜上所述，3-PGmix模型用于我國(guó)東北華北地區(qū)4 種落葉松人工林的生長(zhǎng)模擬具有一定統(tǒng)計(jì)可靠性。

3.2 不同立地等級(jí)下落葉松人工林生長(zhǎng)收獲過(guò)程的差異

傳統(tǒng)林分生長(zhǎng)過(guò)程表多采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途幹?，?duì)數(shù)據(jù)要求高，本研究基于固定觀測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)和3-PGmix過(guò)程生長(zhǎng)模型編制當(dāng)前氣候背景下東北華北地區(qū)七?。ㄊ?、區(qū)）4 種落葉松人工林生長(zhǎng)過(guò)程表，與以往文獻(xiàn)采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途幹频穆淙~松人工林生長(zhǎng)過(guò)程表相比，本研究結(jié)果具有較好一致性。

在當(dāng)前氣候背景下，日本落葉松人工林林分公頃蓄積生長(zhǎng)量變化范圍在5.69～9.59 m3·hm-2a-1之間，與胡萍（2007）研究得出12～50 年生日本落葉松在優(yōu)等、中等、差等立地條件下平均生長(zhǎng)量的變化范圍分別為10.52～12.69 m3·hm-2a-1、7.65～9.48 m3·hm-2a-1、3.10～3.79 m3·hm-2a-1一致。華北落葉松人工林林分公頃蓄積生長(zhǎng)量變化范圍在2.04～3.35 m3·hm-2a-1之間，與亢新剛等（2001）研究得出10～50 年生華北落葉松在中等立地條件下平均生長(zhǎng)量的變化范圍2.4～5.1 m3·hm-2a-1、林分公頃蓄積量的變化范圍23.7～223.5 m3·hm-2一致。興安落葉松人工林林分公頃蓄積生長(zhǎng)量變化范圍在1.77～2.88 m3·hm-2a-1之間，與司洪生等（1985）研究得出10～200 年生興安落葉松在優(yōu)等、中等、差等立地條件下平均生長(zhǎng)量的變化范圍分別為2.04～3.39 m3·hm-2a-1、1.58～3.22 m3·hm-2a-1、1.01～2.20 m3·hm-2a-1一致。長(zhǎng)白落葉松林分公頃蓄積生長(zhǎng)量變化范圍在2.10～3.28 m3·hm-2a-1之間，與李夢(mèng)等（1995）研究得出10～40年生長(zhǎng)白落葉松平均生長(zhǎng)量的變化范圍4.41～8.11 m3·hm-2a-1、林分公頃蓄積量的變化范圍44.07～324.59 m3·hm-2接近?？梢?jiàn)，本研究編制的落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表具有一定合理性和可靠性。但是，3-PGmix模型預(yù)測(cè)結(jié)果在不同落葉松樹(shù)種和林分因子間表現(xiàn)出一定差異，一些林分因子如長(zhǎng)白落葉松、興安落葉松平均胸徑等的預(yù)估誤差較大，日本落葉松樣本量較少，模擬結(jié)果具有不確定性，這些還需要進(jìn)一步研究。

4 種落葉松的生長(zhǎng)狀況不同，具體表現(xiàn)為日本落葉松、長(zhǎng)白落葉松幼齡期生長(zhǎng)較華北落葉松、興安落葉松快，這主要是因?yàn)椴煌淙~松的適生條件、物候期、生長(zhǎng)期等生物學(xué)特性存在差異（王戰(zhàn)，1992）：1） 分布區(qū)域的氣候適應(yīng)性差異。長(zhǎng)白落葉松分布區(qū)的寒冷指數(shù)平均為每月-103 ℃，濕度指數(shù)為每月18.6 mm·℃-1，林下土壤以山地棕色針葉林土為主，適生于寒冷濕潤(rùn)氣候。興安落葉松分布區(qū)的年均溫度多在0 ℃以下，極端最低溫度達(dá)-50 ℃，寒冷指數(shù)平均為每月-150 ℃，濕度指數(shù)為每月10.3 mm·℃-1，分布區(qū)的年降水量不大，相對(duì)濕度較高，濕度指數(shù)中等，分布環(huán)境屬濕潤(rùn)氣候類型。華北落葉松分布區(qū)的年均溫度和溫度指數(shù)起點(diǎn)比長(zhǎng)白落葉松、興安落葉松高，但寒冷指數(shù)較大（每月-79.7 ℃），濕度指數(shù)為每月12.1 mm·℃-1，華北落葉松所處水濕條件較長(zhǎng)白落葉松、興安落葉松低，其適應(yīng)半濕潤(rùn)半干旱氣候條件，也是耐寒樹(shù)種。我國(guó)引種的日本落葉松多分布在遼寧省、吉林省和黑龍江省，生長(zhǎng)較好，適應(yīng)濕潤(rùn)寒冷氣候，生長(zhǎng)狀況與海拔分布有一定關(guān)系。2） 物候期差異。興安落葉松頂芽開(kāi)始放葉在4 月，長(zhǎng)白落葉松、華北落葉松頂芽開(kāi)始放葉多在4 月下旬至5 月，日本落葉松頂芽開(kāi)始放葉在5 月。同時(shí)，不同落葉松形成新頂芽時(shí)間相差較長(zhǎng)，興安落葉松在7 月上旬，長(zhǎng)白落葉松和華北落葉松從7 月中旬至8 月中旬，日本落葉松在9 月才形成頂芽。興安落葉松、華北落葉松花期一般在5 月上旬，長(zhǎng)白落葉松有時(shí)在4 月下旬，日本落葉松多在4 月中下旬。興安落葉松、華北落葉松、日本落葉松的球果成熟期一般在8 月下旬和9 月上中旬，長(zhǎng)白落葉松在8 月中旬即可成熟。3） 生長(zhǎng)期差異。長(zhǎng)白落葉松、華北落葉松和日本落葉松從5 月開(kāi)始生長(zhǎng)逐漸加快，到7 月生長(zhǎng)量達(dá)到最大，其中日本落葉松生長(zhǎng)量明顯大于其他落葉松；興安落葉松則從6 月之后生長(zhǎng)稍加快，到7 月生長(zhǎng)量達(dá)到最大。各落葉松幼林從4 年到6 年的3 年平均生長(zhǎng)期，興安落葉松為64±4 天，華北落葉松為66±4 天，長(zhǎng)白落葉松為69±3天，日本落葉松最多為102±3 天（王戰(zhàn)，1992）。本研究基于3-PGmix模型編制的4 種落葉松生長(zhǎng)過(guò)程表可反映出這些生長(zhǎng)差異，未來(lái)應(yīng)進(jìn)一步研究在氣候變化背景下4 種落葉松的生長(zhǎng)變化。

4 結(jié)論

以我國(guó)東北華北七?。ㄊ?、區(qū)）——北京市、河北省、山西省、遼寧省、吉林省、黑龍江省和內(nèi)蒙古自治區(qū)落葉松人工林為研究對(duì)象，基于第5～8 次全國(guó)森林資源連續(xù)清查552 塊固定樣地?cái)?shù)據(jù)及ClimateAP 軟件和中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲取的氣候因子數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)并驗(yàn)證3-PGmix過(guò)程模型，發(fā)現(xiàn)該模型具有一定的統(tǒng)計(jì)可靠性和生物合理性。基于校參后的3-PGmix過(guò)程模型預(yù)測(cè)研究區(qū)落葉松人工林的生長(zhǎng)收獲，編制華北落葉松、興安落葉松、長(zhǎng)白落葉松、日本落葉松在當(dāng)前氣候背景下的生長(zhǎng)過(guò)程表，可用于東北華北地區(qū)人工落葉林的經(jīng)營(yíng)管理，也為林分生長(zhǎng)過(guò)程表的編制提供一種方法。