張學(xué)民，張欣尉，余永剛

（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

我國(guó)擁有綿長(zhǎng)的海岸線，因此近海防御成為國(guó)防戰(zhàn)略關(guān)注的焦點(diǎn)［1］。水下炮具有隱蔽性強(qiáng)、靈活性好、打擊范圍廣的特點(diǎn)，近年來(lái)受到了各軍事強(qiáng)國(guó)的熱切關(guān)注和大力發(fā)展，但同時(shí)也面臨眾多難題，主要為膛壓過(guò)高、安全性差、彈丸初速不足等［2］。目前，水下槍炮發(fā)射技術(shù)分為全淹沒(méi)式發(fā)射和密封式發(fā)射。全淹沒(méi)式發(fā)射是指身管完全浸入水中，發(fā)射時(shí)由于水柱阻力較大，難以提升彈丸的初速。密封式發(fā)射通過(guò)在炮口處安裝機(jī)械結(jié)構(gòu)來(lái)防止水進(jìn)入身管，創(chuàng)造了類似于空氣環(huán)境的發(fā)射條件，但復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)在水下連續(xù)發(fā)射環(huán)境中很難保證密封性和可靠性。為了解決這些問(wèn)題，提出了一種水下炮氣幕式發(fā)射技術(shù)［3］。水下炮氣幕式發(fā)射技術(shù)的基本原理是：點(diǎn)火初期燃燒室所產(chǎn)生的部分燃?xì)獯┻^(guò)彈丸內(nèi)部孔隙或彈丸與身管內(nèi)壁之間的溝槽［4］，在彈前形成氣幕進(jìn)而將彈前水柱推出身管，為彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造低阻氣體環(huán)境，從而實(shí)現(xiàn)水下槍炮安全穩(wěn)定的高速發(fā)射。

由氣幕式發(fā)射原理可知，氣幕的演化是典型的氣液兩相摻混過(guò)程［5］，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)氣液兩相流進(jìn)行了大量研究。氣體在水下噴射時(shí)，流動(dòng)形態(tài)會(huì)隨著質(zhì)量流率的增大由“氣泡流”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧淞鳌?，哈爾濱工程大學(xué)的張阿漫等［6］對(duì)不同的氣泡經(jīng)典方程做了深入研究，推導(dǎo)出氣泡動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一方程，創(chuàng)立了氣泡統(tǒng)一理論。Weiland 等［7］實(shí)驗(yàn)了圓形單股水下射流，研究分析了氣液交界面穩(wěn)定性原理，揭示了不穩(wěn)定性與射流馬赫數(shù)有關(guān)，在臨界聲速點(diǎn)不穩(wěn)定性達(dá)到最大。氣體在液體中擴(kuò)展時(shí)存在射流回流現(xiàn)象，這類現(xiàn)象稱作為“回?fù)簟?，王曉剛?］和王伯懿等［9］在水下超聲速氣體射流的實(shí)驗(yàn)中對(duì)“回?fù)簟爆F(xiàn)象研究后發(fā)現(xiàn)，氣液交界面不穩(wěn)定導(dǎo)致的間歇性“頸縮”造成了射流的膨脹，膨脹向各個(gè)方向作用，而朝噴口方向的膨脹就是“回?fù)簟爆F(xiàn)象的原因。曹嘉怡［10］、甘曉松［11］、侯子偉［12］對(duì)水下氣液相互作用時(shí)產(chǎn)生的各類現(xiàn)象做了大量的研究，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立水下點(diǎn)火燃?xì)馍淞鲾?shù)值模型，采用多相流MIXTURE 模型進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)頸縮、斷裂、回?fù)粢约凹げ嬲鹗幀F(xiàn)象并分析了出現(xiàn)的原因。He 等［13］實(shí)驗(yàn)了矩形射流在液體中的擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)四角區(qū)域的過(guò)度膨脹流動(dòng)和再壓縮激波在界面失穩(wěn)中起主導(dǎo)作用。

水下槍炮氣幕式發(fā)射技術(shù)的關(guān)鍵在于氣幕的形成方式，即如何引導(dǎo)燃?xì)膺M(jìn)入身管演化生成氣幕。對(duì)此胡志濤等［14］設(shè)計(jì)彈丸內(nèi)通氣孔以獲得多股燃?xì)馍淞髟谑芟抟后w中的擴(kuò)展過(guò)程，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立多股燃?xì)馍淞髟谒袛U(kuò)展的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)射流股數(shù)、噴射壓力和噴口尺寸等對(duì)射流的擴(kuò)展有較大的影響。趙嘉俊等［15-16］將貼壁噴口改為斜噴孔由彈丸中心向壁面噴射，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了中心噴孔和斜噴孔結(jié)構(gòu)的變化對(duì)氣幕擴(kuò)展的影響；基于實(shí)驗(yàn)開(kāi)展斜噴口氣幕式發(fā)射數(shù)值模擬，改變彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算并分析了流場(chǎng)中氣幕形成過(guò)程。周良梁等［17-18］將中心噴孔、貼壁噴孔和斜噴孔結(jié)合，設(shè)計(jì)可視化水下發(fā)射平臺(tái)，研究了模擬彈丸靜止和低速運(yùn)動(dòng)條件下的氣液相互作用特性；實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)側(cè)噴孔和中心噴孔的大小對(duì)氣幕演化特性及減阻效果有較大影響，得到了彈丸速度與氣幕軸向擴(kuò)展速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。張欣尉等［3，5］研究了射流結(jié)構(gòu)對(duì)水下氣幕發(fā)射裝置推進(jìn)性能的影響，設(shè)計(jì)了3 種彈丸以獲取不同射流結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明彈丸的中央噴孔比側(cè)壁凹槽更有利于氣幕的形成且能有效的降低發(fā)射阻力。胡雨博等［19-20］實(shí)驗(yàn)并計(jì)算了不同數(shù)量、橫截面積、寬高比的溝槽對(duì)燃?xì)馍淞髟谒袛U(kuò)展的影響。由此可見(jiàn)，目前實(shí)現(xiàn)氣幕式發(fā)射技術(shù)多從彈丸結(jié)構(gòu)入手，前人對(duì)彈丸內(nèi)部開(kāi)孔（中心開(kāi)孔、側(cè)壁開(kāi)孔、斜噴孔）進(jìn)行了大量研究，但復(fù)雜的開(kāi)孔結(jié)構(gòu)導(dǎo)致彈丸強(qiáng)度降低，不利于出膛口后在水中的穩(wěn)定航行。

為降低水下炮的發(fā)射阻力，同時(shí)滿足戰(zhàn)斗部水中航行的穩(wěn)定性，本研究基于水下槍炮氣幕式發(fā)射原理，針對(duì)身管內(nèi)壁溝槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一種新型導(dǎo)氣結(jié)構(gòu)，通過(guò)身管內(nèi)壁開(kāi)設(shè)4 條螺旋溝槽引導(dǎo)部分燃?xì)鈬娙肷砉?，燃?xì)馍淞髟诠軆?nèi)旋轉(zhuǎn)匯聚并逐步演化生成氣幕。利用Fluent 軟件，對(duì)該結(jié)構(gòu)下氣幕演化特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)比分析了兩種溝槽結(jié)構(gòu)（直溝槽、螺旋溝槽）下氣液相互作用特性和氣幕生成規(guī)律。

1 理論模型

1.1 模型假設(shè)

氣幕式發(fā)射中的氣幕形成本質(zhì)上是多股燃?xì)馍淞髟谒袛U(kuò)展匯聚過(guò)程，即氣液兩相流問(wèn)題［17］，為方便計(jì)算分析，將一些物理現(xiàn)象簡(jiǎn)化并提出以下假設(shè)［19］：

（1）將火藥燃?xì)饪醋骼硐肟蓧嚎s氣體處理；

（2）將氣液兩相流混合過(guò)程看作三維非穩(wěn)態(tài)過(guò)程；

（3）由于此過(guò)程時(shí)間短暫，忽略因高溫引起的相變影響［21］；

（4）忽略重力帶來(lái)的影響。

1.2 模型的建立

在簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，本研究基于N-S（Navier-Stokes equations）方程組［22］，結(jié)合VOF（Volume Of Fluid）多相流模型［22］以及k-ε湍流模型［23］，建立多股燃?xì)馍淞髟诔湟簣A管中擴(kuò)展的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型：VOF 多相流模型控制方程由式（1）～（4）給出，氣體狀態(tài)方程由式（5）給出，湍流模型運(yùn)輸方程由式（6）、（7）給出。

（1）連續(xù)性方程

式中，k為湍動(dòng)能，m2·s-2；Gk、Gb為速度梯度、浮力引起的湍動(dòng)能，m2·s-2；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響，kg·m-1·s-3；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2 模型驗(yàn)證

2.1 氣幕式發(fā)射實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證上述模型的合理性，研究采用文獻(xiàn)［19］中的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置及模擬彈丸結(jié)構(gòu)如圖1 所示，充液圓管尺寸為Φ30 mm×500 mm，8 條2.5 mm×4 mm 的矩形溝槽均勻分布在彈丸四周，總噴射面積為80 mm2，彈體為Φ30 mm 的圓柱體，彈頭為上頂面Φ10 mm 的圓臺(tái)。實(shí)驗(yàn)采用電點(diǎn)火方式激發(fā)，電火花將燃燒室內(nèi)的火藥點(diǎn)燃，劇烈燃燒的火藥使得燃燒室內(nèi)壓力陡增，達(dá)到紫銅膜片破膜壓力時(shí)，高溫高壓的燃?xì)馔ㄟ^(guò)導(dǎo)氣溝槽射入充滿水的圓管內(nèi)，形成多股燃?xì)馍淞鳎㈦S后在充液室內(nèi)形成氣幕，實(shí)驗(yàn)噴射壓力為10 MPa。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖及模擬彈丸結(jié)構(gòu)示意圖1—充液圓管，2—模擬彈丸，3—燃燒室，4—密封膜片，5—直溝槽，6—彈頭圓臺(tái)Fig.1 Physical diagram of experimental system and schematic diagram of simulated projectile structure1—liquid-filled round tube，2—simulating bullet，3—combustion chamber，4—sealing film，5—straight groove，6—ogive

2.2 氣幕式發(fā)射模擬研究

2.2.1 模擬參數(shù)

利用1.2 節(jié)建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮到模型的對(duì)稱性，選取1/16 進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算域及邊界條件如圖2 所示。邊界條件與實(shí)驗(yàn)相同，入口燃?xì)鈮毫?0 MPa，燃?xì)馕镄詤?shù)為火藥燃?xì)饣旌衔锛訖?quán)平均值，入口總溫2200 K，出口壓力為101325 Pa，出口溫度300 K，管內(nèi)充滿水，物性參數(shù)使用常溫常壓條件［19］。

2.2.2 模擬方法

圖2 計(jì)算域及邊界條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation domain and boundary condition

使用ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算采用基于壓力的隱式算法求解，利用PISO 算法求解壓力-密度的耦合，采用PRESTO！插值格式對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行離散，密度、動(dòng)量及能量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散［19］。

2.3 模型的驗(yàn)證

由文獻(xiàn)［19］實(shí)驗(yàn)可以得到燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展形態(tài)，結(jié)果見(jiàn)圖3a，對(duì)實(shí)驗(yàn)工況的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖3b。由圖3 可觀察到，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展形態(tài)基本吻合，表明本研究建立的模型能較好的描述圓管中氣液相互作用并逐步演化生成氣幕的過(guò)程。通過(guò)讀取圖3b 中射流頭部位置坐標(biāo)，可以得到多股燃?xì)馍淞鬏S向位移隨時(shí)間變化曲線，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較，如圖4 所示。從圖4 可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，平均誤差為4.92%，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性。

圖3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬中燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展形態(tài)Fig.3 Extended morphology of gas jets in experimental and numerical simulations

3 網(wǎng)格劃分及初邊條件

3.1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分及初邊條件

圖4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬中燃?xì)馍淞黝^部軸向位移Fig.4 The axial displacement of the gas jet head between the experimental and numerical simulations

在噴孔總面積S為80 mm2不變的條件下，減少溝槽數(shù)目為4 條，改變溝槽長(zhǎng)寬為4.47 mm×4.47 mm。在確定溝槽長(zhǎng)寬尺寸后，建立直溝槽結(jié)構(gòu)和螺旋溝槽結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，其中充液圓管尺寸為Φ30 mm×1000 mm，彈丸尺寸與實(shí)驗(yàn)相同，直溝槽結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中溝槽長(zhǎng)度與圓管長(zhǎng)度相同，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的溝槽長(zhǎng)50 mm，從彈丸圓臺(tái)處開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度45°。

考慮到直溝槽結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的對(duì)稱性，選取1/8作為計(jì)算域，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5a。螺旋溝槽結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以切分處理，因此選取整管作為計(jì)算域，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5b。兩種溝槽結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的邊界條件與2.2.1 中實(shí)驗(yàn)工況相同，邊界條件示意圖見(jiàn)圖5。

由于直溝槽結(jié)構(gòu)模型和螺旋溝槽結(jié)構(gòu)模型只改變溝槽尺寸，對(duì)物理假設(shè)沒(méi)有影響，因此2.2.2 節(jié)使用的模擬方法和2.3 節(jié)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型可用于這兩種模型的數(shù)值模擬。

圖5 兩種溝槽結(jié)構(gòu)的計(jì)算域網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.5 Computational domain meshing and boundary conditions for two trench structures

3.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分對(duì)數(shù)值解的精度有直接影響。在細(xì)小的網(wǎng)格上，更準(zhǔn)確地近似了流場(chǎng)的變化，可以得到更精確的數(shù)值解。相反，在粗糙的網(wǎng)格上，可能會(huì)引入較大的數(shù)值誤差，導(dǎo)致數(shù)值解的精度降低。由于溝槽尺寸僅為4.47 mm，過(guò)大的網(wǎng)格難以捕捉到溝槽內(nèi)氣液界面摻混特性，因此選定0.6 mm（1 倍網(wǎng)格52 萬(wàn)）、0.5 mm（加密1.2 倍網(wǎng)格108 萬(wàn)）、0.4 mm（加密1.5 倍網(wǎng)格135 萬(wàn)）3 種網(wǎng)格。為選擇合適的網(wǎng)格，使用選定的3種不同大小網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，得到不同網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果中氣幕軸向擴(kuò)展位移。以108 萬(wàn)網(wǎng)格為基準(zhǔn)，采用加密網(wǎng)格后，135 萬(wàn)網(wǎng)格和108 萬(wàn)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果中氣幕軸向位移的平均誤差僅為1.90%，而采用稀疏網(wǎng)格后，52 萬(wàn)網(wǎng)格和108 萬(wàn)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果中氣幕軸向位移的平均誤差為8.67%，為了兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度，采用0.5 mm（網(wǎng)格108 萬(wàn)）網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線Fig.6 Curves of mesh independence verification

選 定 計(jì) 算 模 型 網(wǎng) 格 后，采 用1×10-7，2×10-7，5×10-7，1×10-6s 4 種計(jì)算步長(zhǎng)，對(duì)4 種步長(zhǎng)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，1×10-7s 對(duì)計(jì)算資源消耗巨大，且計(jì)算速度非常緩慢，1×10-6s 計(jì)算結(jié)果誤差偏大，2×10-7s 和5×10-7s計(jì)算結(jié)果相差在1%以內(nèi)，但2×10-7s 計(jì)算所需時(shí)間在150 h 左右，5×10-7s 計(jì)算所需時(shí)間在100 h 左右。綜合計(jì)算速度、誤差大小等因素，最終選定步長(zhǎng)5×10-7s進(jìn)行計(jì)算。

4 模擬結(jié)果及分析

基于2.2.2 使用的模擬方法和2.3 驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，使用3.1 建立的網(wǎng)格模型及初邊條件，針對(duì)直溝槽結(jié)構(gòu)和螺旋溝槽結(jié)構(gòu)，開(kāi)展氣幕式發(fā)射中排水過(guò)程的數(shù)值預(yù)測(cè)。

4.1 直溝槽模型的模擬結(jié)果及分析

研究對(duì)直溝槽模型的排水過(guò)程進(jìn)行了模擬，得到了射流在直溝槽結(jié)構(gòu)充液圓管中擴(kuò)展演化過(guò)程（藍(lán)色為水），結(jié)果如圖7 所示。圖7a 為直溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕擴(kuò)展三維視圖，圖7b 為4 股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展過(guò)程俯視圖，以燃?xì)馍淞魍ㄟ^(guò)溝槽進(jìn)入充液圓管內(nèi)為0 時(shí)刻。

由 圖7a 可 見(jiàn)，在t=1.0 ms 時(shí)，4 股 燃 氣 射 流 在 管內(nèi)已形成4 個(gè)獨(dú)立的Taylor 空腔，隨后每股射流均沿溝槽快速擴(kuò)展。在t=2.0 ms 時(shí)，4 股Taylor 空腔已經(jīng)發(fā)生明顯的徑向擴(kuò)展，并形成橢球狀頭部。從t=2.0～8.0 ms 時(shí)期可看出，氣液界面越來(lái)越不規(guī)則，空腔表面出現(xiàn)褶皺，射流邊緣液滴卷吸現(xiàn)象明顯，相鄰的射流相互靠近并逐步匯聚。t=11.5 ms 后，管內(nèi)4 股射流頭部匯聚形成了柱狀氣幕集中排水，圓管內(nèi)大部分充滿氣體，僅在圓管前部和射流間殘有少量液體。

為分析直溝槽對(duì)多股燃?xì)馍淞髦芟蚝蛷较驍U(kuò)展的影響，從充液管口觀察不同時(shí)刻的燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展情況，其俯視圖如圖7b 所示。從圖7b 可以看出，在t=0.1 ms時(shí)，觀察到射流頂端形狀呈矩形狀，此時(shí)射流剛由溝槽進(jìn)入充液圓管。從t=1.0～3.0 ms時(shí)期可看出，射流邊界形狀由半圓形過(guò)渡到三角形，相鄰射流之間的間距縮小。到t=3.9 ms 時(shí)，相鄰射流開(kāi)始出現(xiàn)交匯，并逐步周向匯聚。到t=8.0 ms 時(shí)，相鄰射流周向匯聚基本完成。到t=10.0 ms 時(shí)，相對(duì)射流出現(xiàn)交匯。到t=11.5 ms 時(shí)，4 股射流頭部徑向、周向完全匯聚。

圖7 直溝槽結(jié)構(gòu)氣幕演化序列圖Fig.7 Diagram of the evolution sequence of gas curtain in straight groove structure

針對(duì)圖7a，將氣幕長(zhǎng)度與身管長(zhǎng)度的比值L作為無(wú)量綱氣幕軸向位移，L與時(shí)間的關(guān)系如圖8 所示。

4.2 螺旋溝槽模型的模擬結(jié)果及分析

研究對(duì)螺旋溝槽模型的排水過(guò)程進(jìn)行了模擬，得到了射流在螺旋溝槽結(jié)構(gòu)充液圓管中擴(kuò)展演化過(guò)程（藍(lán)色為水），結(jié)果如圖9 所示。圖9a 為直溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕擴(kuò)展三維視圖，圖9b 為4 股燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展過(guò)程俯視圖，以燃?xì)馍淞魍ㄟ^(guò)溝槽進(jìn)入充液圓管內(nèi)為0 時(shí)刻。

圖8 直溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕頭部軸向位移Fig.8 Axial displacement of the gas curtain head in straight groove structure

圖9 螺旋溝槽結(jié)構(gòu)氣幕演化序列圖Fig.9 Diagram of the evolution sequence of gas curtain in spiral groove structure

由圖9a 可見(jiàn)，在t=1.0～3.0 ms 時(shí)期，燃?xì)庥蓮椡柚苌碇睖喜圻M(jìn)入彈前螺旋溝槽區(qū)域，并沿著螺旋溝槽結(jié)構(gòu)向前旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展，由于螺旋溝槽結(jié)構(gòu)限制，燃?xì)馍淞髌D(zhuǎn)形成4 個(gè)獨(dú)立空腔，隨著射流軸向擴(kuò)展的同時(shí)，由于溝槽結(jié)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致射流逐步形成旋流，射流周向間距逐漸減小，形成環(huán)狀氣幕。在t=3.0 ms 時(shí)，環(huán)狀氣幕越過(guò)溝槽末端，燃?xì)馍淞髟诠軤羁臻g摻混加劇。在t=5.0 ms 時(shí)，氣幕擴(kuò)展到200 mm 處，此時(shí)燃?xì)馍淞魍瓿蓮较騾R聚，在管內(nèi)形成柱狀氣幕。在t=9.0 ms時(shí)，氣幕擴(kuò)展到380 mm 處，此時(shí)彈前螺旋溝槽段（50 mm）圓管區(qū)域幾乎充滿燃?xì)?。直到t=16.0 ms 排水末期，彈前至400 mm 段圓管區(qū)域完全被燃?xì)獬錆M，且在500 mm 處觀察到“頸縮”現(xiàn)象，螺旋溝槽整體排水效果良好。

為分析螺旋溝槽對(duì)多股燃?xì)馍淞髦芟蚝蛷较驍U(kuò)展的影響，從充液管口觀察不同時(shí)刻的燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展情況，其俯視圖如圖9b 所示。由圖9b 可見(jiàn)，在t=0.8 ms時(shí)，4 股射流由直溝槽開(kāi)始進(jìn)入螺旋溝槽。在t=1.0～1.2 ms 時(shí)期，由于螺旋溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)射流擴(kuò)展的周向引導(dǎo)，燃?xì)馍淞餮芈菪郎喜燮D(zhuǎn)擴(kuò)展并呈現(xiàn)“蘑菇”狀。在t=1.3～1.6 ms 時(shí)期，燃?xì)馍淞饕驈较驍U(kuò)展并逐步向中心匯聚。在t=1.7 ms 時(shí)，4 股射流開(kāi)始周向旋轉(zhuǎn)匯聚，同時(shí)射流徑向擴(kuò)展向中心靠攏。在t=2.3 ms 時(shí)，射流頭部到達(dá)螺旋溝槽末端，受壁面阻礙射流加速周向擴(kuò)展，開(kāi)始匯聚。在t=3.0 ms 時(shí)，4 股燃?xì)馍淞髦芟騾R聚基本完成，形成環(huán)狀氣幕。在t=5.0 ms 時(shí)，因射流徑向擴(kuò)展導(dǎo)致環(huán)狀氣幕形成圓形氣幕。

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，氣幕形成前期5 ms 內(nèi)氣液兩相摻混劇烈且射流形狀復(fù)雜，為考察氣幕頭部擴(kuò)展規(guī)律，繪制螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中無(wú)量綱氣幕軸向位移L及氣幕頭部軸向擴(kuò)展速度如圖10 所示。由紅色實(shí)線前部可以看出，0.8 ms 之前燃?xì)馍淞髟趶椡柚苌淼闹睖喜壑袛U(kuò)展，速度逐漸增大至82.35 m·s-1，此時(shí)黑色虛線可以看出射流頭部軸向位移快速增大。0.8 ms 后射流進(jìn)入螺旋溝槽并沿彈頭圓臺(tái)部分開(kāi)始初步徑向擴(kuò)展，由于此時(shí)徑向擴(kuò)展占據(jù)主導(dǎo)，射流頭部軸向位移增速減緩，徑向、周向擴(kuò)展削弱了射流軸向擴(kuò)展速度，0.8～1.6 ms時(shí)期軸向速度驟降至30.27 m·s-1。在1.6～4.0 ms 時(shí)期，4 股燃?xì)馍淞餮芈菪郎喜壑芟蛐D(zhuǎn)匯聚，徑向擴(kuò)展完全展開(kāi)，匯聚形成氣幕過(guò)程中，頭部速度波動(dòng)下降，在2.3 ms 時(shí)氣幕頭部擴(kuò)展到達(dá)螺旋溝槽末端，由于溝槽末端壁面阻礙，頭部速度再次小幅下降，在4.0 ms時(shí)速度降至最小值23.94 m·s-1。隨后4 股燃?xì)馍淞髟?.0 ms 完全匯聚，形成柱狀氣幕向下游加速擴(kuò)展，頭部軸向速度平穩(wěn)上升。在氣幕擴(kuò)展到11.0 ms 時(shí)，氣幕頭部位移達(dá)到550 mm，由于充液圓管中段壁面對(duì)氣幕的粘滯阻礙，頭部速度增速放緩，并在x=500 mm 處出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。擴(kuò)展后期由于頭部速度越來(lái)越快，頭部軸向位移呈現(xiàn)非線性加速上升，最終在16.8 ms 時(shí)頭部到達(dá)出口處，此時(shí)頭部軸向擴(kuò)展速度為72.36 m·s-1。

圖10 螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕頭部軸向位移及軸向擴(kuò)展速度Fig.10 Axial displacement and axial expansion velocity of the gas curtain head in spiral groove structure

為進(jìn)一步掌握在螺旋溝槽結(jié)構(gòu)排水過(guò)程中氣幕的擴(kuò)展規(guī)律，在計(jì)算模型中沿軸向選取8 個(gè)特征截面，為了解螺旋溝槽區(qū)域氣幕擴(kuò)展規(guī)律分別選擇溝槽中部（x=60 mm）和溝槽末端（x=90 mm）2 處截面，為了解螺旋溝槽下游圓管區(qū)域氣幕擴(kuò)展規(guī)律分別選擇圓管中6處截面（x=130，200，250，350，450，550 mm），繪制各截面上燃?xì)獍俜直入S時(shí)間變化曲線如圖11 所示。

圖11 沿軸向不同位置截面燃?xì)庹急入S時(shí)間變化曲線Fig.11 Time-dependent curve of gas percentage at different axial sectional positions

由圖11 可見(jiàn)，在圓管上游螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中部x=60 mm 處，燃?xì)庠跀U(kuò)展到1.6 ms 時(shí)，截面燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)驟降，這是因?yàn)榇颂幗孛嫒細(xì)忾_(kāi)始出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，直至2.3 ms 時(shí)截面燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)降至最低；2.3 ms 時(shí)氣幕頭部已經(jīng)擴(kuò)展到螺旋溝槽末端，由于溝槽結(jié)構(gòu)限制，燃?xì)忸^部軸向擴(kuò)展速度增速減緩，后部補(bǔ)充燃?xì)饫^續(xù)向前推進(jìn)，使得x=60 mm 處截面燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)再次上升；在4.0 ms 時(shí)氣幕頭部擴(kuò)展速度降至最低，此時(shí)燃?xì)馍淞髡谑湛s匯聚形成環(huán)狀氣幕，x=60 mm 截面再次出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象；在5.1 ms 時(shí)氣幕頭部完全匯聚形成柱狀氣幕，氣幕頭部速度增速加大，x=60 mm 截面上燃?xì)庹急戎鸩皆龃螅?1.2 ms時(shí)完全充滿燃?xì)?。x=90 mm 處截面上燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)在2.2～2.8 ms 時(shí)期陡增至80%，由于此截面位于溝槽末端，燃?xì)庠诖颂幰呀?jīng)初步聚合形成氣幕；在2.8～11.3 ms 時(shí)期，此截面燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)波動(dòng)上升，在12.0 ms 時(shí)完全充滿燃?xì)狻?/p>

螺旋溝槽下游圓管區(qū)域x=130 mm 處在3.6 ms 時(shí)截面出現(xiàn)燃?xì)獠⒓彼倥噬?5%，在3.6～8.5 ms 時(shí)期波動(dòng)上升至90%，在8.5～9.1 ms時(shí)期波動(dòng)下降10%，隨后快速上升直至11.5 ms 時(shí)完全充滿燃?xì)猓孛嫒細(xì)庹急认陆惮F(xiàn)象是因?yàn)闅饽粩U(kuò)展過(guò)程中頭部為圓滑紡錘體狀，后部燃?xì)鈳缀醭錆M圓管，近壁面的粘滯阻礙作用導(dǎo)致后部燃?xì)馑俣葴p緩，與氣幕頭部產(chǎn)生速度差，進(jìn)而出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。隨時(shí)間推移，“頸縮”現(xiàn)象愈發(fā)嚴(yán)重，在x=200，250，350，450 mm 處都觀察到燃?xì)庹急润E降隨后快速回升的現(xiàn)象，最終“頸縮”現(xiàn)象在排水完成時(shí)刻移動(dòng)到x=550 mm 處。

4.3 兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖7 和圖9 可見(jiàn)，直溝槽結(jié)構(gòu)中4 股射流在8.0 ms 時(shí)才開(kāi)始周向匯聚，在11.5 ms 時(shí)才形成圓柱狀氣幕集中排水，而螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中4 股射流早在1.7 ms 時(shí)就開(kāi)始周向匯聚，在5.0 ms 時(shí)就形成圓柱狀氣幕集中排水，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)相比直溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕周向、徑向完全匯聚時(shí)間大大縮短，有利于高效排出充液圓管內(nèi)的液體。

由圖9a 可看出，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中氣幕擴(kuò)展到16.0 ms 時(shí)螺旋溝槽結(jié)構(gòu)充液圓管前端（0～400 mm）內(nèi)幾乎充滿氣體，大部分液體都被排出。將氣幕擴(kuò)展到管口定義為排水完成，由圖8 和圖10 分別得到直溝槽、螺旋溝槽模型中排水完成時(shí)刻分別為15.9 和16.8 ms。為對(duì)比兩種模型在排水完成時(shí)充液圓管內(nèi)燃?xì)夥植记闆r，對(duì)排水完成時(shí)刻兩相云圖沿軸向做切片處理，并將各截面上的燃?xì)饷娣e分?jǐn)?shù)隨軸向位置變化繪制曲線，如圖12 所示。由圖12 可看出，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)絕大部分截面上的燃?xì)獍俜直雀哂谥睖喜劢Y(jié)構(gòu)，直溝槽結(jié)構(gòu)中的燃?xì)庹急妊剌S向呈現(xiàn)波動(dòng)分布，整管燃?xì)庹急茸畲筇幉怀^(guò)90%，而螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中的燃?xì)馔耆錆M充液圓管前部（0～400 mm），在x=550 mm 處出現(xiàn)一段燃?xì)夥謹(jǐn)?shù)驟降現(xiàn)象，這是由于近壁面對(duì)柱狀氣幕產(chǎn)生粘滯阻礙作用，導(dǎo)致氣幕頭部和此處燃?xì)獬霈F(xiàn)速度差，速度減緩的燃?xì)庾凡簧峡焖贁U(kuò)展的氣幕頭部，產(chǎn)生“頸縮“現(xiàn)象。

圖12 排水完成時(shí)刻管內(nèi)沿軸向切面上燃?xì)獍俜直菷ig.12 Gas percentage along the axial section in the pipe at the moment of drainage completion

為評(píng)價(jià)水下槍炮氣幕式發(fā)射方式中氣幕的排水性能，對(duì)2 種溝槽結(jié)構(gòu)考察重要指標(biāo)氣幕排水率ε，即氣幕擴(kuò)展到管口時(shí)管內(nèi)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)與所用時(shí)間t的比值。在排水完成時(shí)刻將管內(nèi)燃?xì)怏w積與圓管體積的比值作為管內(nèi)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)，由模擬結(jié)果可知：直溝槽結(jié)構(gòu)在15.9 ms 時(shí)氣幕擴(kuò)展到管口，此時(shí)充液圓管中燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)為73.1%；螺旋溝槽結(jié)構(gòu)在16.8 ms 時(shí)氣幕擴(kuò)展到管口，此時(shí)充液圓管中燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)為79.9%。計(jì)算可知，螺旋溝槽身管的含氣率相比直溝槽提升了9.3%，排水率提高了3.5%。

5 結(jié) 論

本研究建立了多股燃?xì)馍淞髋潘臄?shù)理模型，針對(duì)噴射壓力10 MPa，尺寸為Φ30 mm×1000 mm 的充液圓管內(nèi)4 股燃?xì)馍淞髋潘^(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了2 種溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)排水性能的影響，可得出如下結(jié)論：

（1）本研究建立了多股燃?xì)馍淞髟诔湟簣A管中擴(kuò)展的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了多股燃?xì)馍淞髟诔湟簣A管內(nèi)擴(kuò)展并逐步演化生成氣幕的過(guò)程，對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)照片發(fā)現(xiàn)兩者氣幕形態(tài)基本一致，且計(jì)算獲得的射流軸向位移與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證說(shuō)明了計(jì)算模型合理，可用于預(yù)測(cè)2 種溝槽結(jié)構(gòu)（直溝槽、螺旋溝槽）中氣幕的演化特性。

（2）螺旋溝槽排水過(guò)程中燃?xì)馍淞鬟M(jìn)入液體中形成4 個(gè)Taylor 空腔，并在螺旋結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)下周向旋轉(zhuǎn)匯聚形成環(huán)狀氣幕，隨后逐步徑向匯聚形成圓柱狀氣幕；氣幕頭部軸向擴(kuò)展速度變化復(fù)雜，擴(kuò)展初期徑向、周向擴(kuò)展占據(jù)主導(dǎo)并削弱軸向擴(kuò)展速度，多股射流匯聚過(guò)程中射流頭部軸向速度波動(dòng)下降，在環(huán)狀氣幕逐步形成柱狀氣幕過(guò)程中，氣幕頭部軸向速度緩慢上升。

（3）溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)排水性能有一定影響，在螺旋溝槽模型的溝槽區(qū)域，由于氣液劇烈摻混以及射流匯聚影響，出現(xiàn)兩次“頸縮”現(xiàn)象，在排水后期，充液圓管前端（0～400 mm）幾乎充滿燃?xì)?，充液圓管后部550 mm處出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，相比直溝槽結(jié)構(gòu)整體排水效果較好，螺旋溝槽身管的含氣率相比直溝槽提升了9.3%，排水率提高了3.5%。