竹錦霞, 張 莉, 李 強(qiáng)

(1.四川文理學(xué)院 智能制造學(xué)院, 達(dá)州 635000; 2. 四川文理學(xué)院 智能制造產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院, 達(dá)州 635000)

1 引 言

為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，托卡馬克裝置運(yùn)行必須具有高安全性，但這種安全性會(huì)受到所謂等離子體破裂現(xiàn)象的嚴(yán)重威脅. 等離子體大破裂影響會(huì)終止等離子體放電、產(chǎn)生高能逃逸電子、大量熱量還會(huì)沉積到裝置第一壁以及真空室腔體[1，2]. 在大破裂過(guò)程中，尤其當(dāng)?shù)入x子體中存在高能逃逸電流，電流猝滅速度巨快、滿足次級(jí)逃逸電子產(chǎn)生條件時(shí)，則可能誘發(fā)逃逸電子次級(jí)雪崩逃逸，對(duì)第一壁會(huì)造成更大的損害. 巨大的渦流及暈電流與磁場(chǎng)相互作用帶來(lái)的機(jī)械負(fù)載不僅會(huì)給托卡馬克裝置帶來(lái)嚴(yán)重?fù)p害，也會(huì)對(duì)新托卡馬克裝置的設(shè)計(jì)帶來(lái)影響.

在等離子體破裂中，平均電流猝滅率與裝置上大部件的設(shè)計(jì)有關(guān)(如壁支撐系統(tǒng)，偏濾器附件等)而最大瞬時(shí)電流猝滅率卻決定了室內(nèi)小元件的負(fù)載設(shè)計(jì)[3]. 不僅如此，理論研究方面還表明等離子體電流轉(zhuǎn)化為逃逸電流值與等離子體電流猝滅率等也相關(guān)[4].目前為了ITER部件和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外對(duì)當(dāng)前不同托卡馬克裝置上電流猝滅數(shù)據(jù)都進(jìn)行了分析[5，6].

國(guó)內(nèi)外很多托卡馬克裝置都建立了電流猝滅時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù). 電流猝滅時(shí)間的選擇區(qū)間主要有100%-40%(JET[7]，HL-2A[8])，80%-20%(JET[7]，NSTE[9]，JT-60U[10])，90%-10%(J-TEXT[11]，DⅢ-D[12]). 由于不同實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)于外推電流猝滅時(shí)間使用不同的定義，得到的結(jié)果比較分散.盡管前期對(duì)HL-2A上的電流猝滅特征進(jìn)行了分析，但是由于選擇使用的外插公式不同，使得不同區(qū)間下的對(duì)比研究被弱化[13，14]. 為了全面深入分析HL-2A上破裂期間電流猝滅特征，本文研究了HL-2A上等離子體破裂期間電流猝滅過(guò)程的動(dòng)態(tài)，并對(duì)100%-40%，90%-10%，80%-20%三個(gè)不同區(qū)間下電流猝滅特征進(jìn)行了對(duì)比分析，得到不同區(qū)間猝滅時(shí)間和猝滅速率參數(shù)范圍，以此評(píng)估這三種方法間的差異，優(yōu)選HL-2A上最佳線性外插方案. 這不僅為探索降低等離子體破裂危害提供依據(jù)，而且也能為新裝置的設(shè)計(jì)推導(dǎo)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

2 數(shù)據(jù)分析方法

HL-2A是我國(guó)第一個(gè)偏濾器中型托卡馬克裝置，目前本裝置上已經(jīng)安裝了70多套診斷[15].等離子體電流和縱場(chǎng)區(qū)間分別為141-339 kA，1.19-2.44 T. 為了實(shí)現(xiàn)未來(lái)HL-2A設(shè)備的穩(wěn)健運(yùn)行，得到等離子體破裂特征，選擇分析的自然破裂數(shù)據(jù)排除了出現(xiàn)逃逸電流現(xiàn)象.

等離子破裂過(guò)程產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦流和暈電流，這些電流會(huì)在真空室及其內(nèi)壁上產(chǎn)生巨大的電磁力. 等離子體電流猝滅時(shí)間的精確估算對(duì)估計(jì)渦流產(chǎn)生的電磁力具有重要意義.最大的暈電流往往出現(xiàn)在慢猝滅且等離子體發(fā)生向下的垂直位移事件時(shí)，因此電流猝滅波形的分析可以為裝置的安全運(yùn)行提供有效參考. 等離子體電流衰減為破裂前等離子體電流的100%、90%、80%、40%、20%和10%，對(duì)應(yīng)時(shí)間分別記為t100、t90、t80、t40、t20和t10.為了能更好作對(duì)比分析，統(tǒng)一使用如下定義：

平均電流猝滅時(shí)間為：

(1a)

(1b)

(1c)

平均線性電流猝滅速率為：

(2a)

(2b)

(2c)

瞬時(shí)最大電流猝滅速率以及對(duì)應(yīng)的最小猝滅時(shí)間分別為：

(3)

τmin=IPD/(-dIP/dt)max

(4)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

HL-2A托卡馬克數(shù)據(jù)庫(kù)提供了多種不同放電條件下等離子體破裂放電數(shù)據(jù).等離子體電流信號(hào)出現(xiàn)明顯正尖峰是等離子體破裂的特征之一[16]. 典型的等離子體破裂過(guò)程波形如圖1所示，黑色垂直虛線為破裂后標(biāo)定不同區(qū)間電流值對(duì)應(yīng)點(diǎn). 圖中右上角展示了不同區(qū)間下平均電流猝滅率相關(guān)參數(shù). 若以等離子體電流猝滅時(shí)間10 ms為界限，電流猝滅大致可分為快猝滅以及慢猝滅. 圖1(a)為慢猝滅波放電波形，平均線性電流猝滅率分別為QR(100-40)=5.08kA/ms，QR(90-10)=6.3kA/ms，QR(80-20)=5.1kA/ms ，瞬時(shí)最大電流猝滅速率為48.4 kA/ms. 圖1(b)為快猝滅波放電波形，QR(100-40)=66.8kA/ms ，QR(90-10)=37.8 kA/ms，QR(80-20)=46kA/ms，瞬時(shí)最大電流猝滅速率為87.9 kA/ms. HL-2A上快猝滅波形除了可以指數(shù)擬合外，也有線性擬合，這點(diǎn)與J-TEXT、JET上的研究結(jié)果有所不同[7，17]. 圖1(b)中快猝滅波形選擇的是指數(shù)衰減而非線性衰減波形，利用100%-40%區(qū)間得到的平均電流猝滅率最大.而在慢猝滅波形中，卻是90%-10%區(qū)間得到的平均電流猝滅率最大. 在位移控制穩(wěn)定階段，隨著等離子體儲(chǔ)能的損失，等離子體電流起初緩慢地衰減，此過(guò)程對(duì)應(yīng)圖1(a)慢猝滅中指數(shù)衰減階段(834 ms-853 ms). 當(dāng)位移失控制時(shí)，等離子體和第一壁接觸，等離子體電流發(fā)生急劇衰減對(duì)應(yīng)慢猝滅尾部快速線性衰減階段(853 ms-856 ms)，此過(guò)程是指數(shù)衰減及線性衰減的組合. 然而在J-TEXT上慢猝滅波形中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)階段進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)都是指數(shù)波形擬合. 除此外，HL-2A上線性電流衰減及指數(shù)衰減都能精確擬合最快電流猝滅波形.最大的暈電流往往出現(xiàn)在慢猝滅且等離子體發(fā)生向下的垂直位移事件時(shí).

圖1 電流猝滅波形圖：(a)慢猝滅波形；(b)快猝滅波形Fig.1 The waveforms of the Ip quench discharges：(a)The fast Ip quench discharge；(b)The slow Ip quench discharge

等離子體電流猝滅時(shí)間作為等離子體破裂研究的重要參數(shù)之一，可為托卡馬克裝置的安全運(yùn)行提供參考. 圖2為三種區(qū)間下平均電流猝滅時(shí)間在不同安全因子下的分布圖. 由于選擇電流衰減區(qū)間的不同，預(yù)期得到的平均電流猝滅時(shí)間值不同，80%-20%已被證實(shí)是提供最大線性平均等離子體電流猝滅速率近似的最適合的區(qū)間. 為了能更好的對(duì)比分析，處理過(guò)程都采用統(tǒng)一計(jì)算方法. 圖2所示100%-40%、90%-10%和80%-20%區(qū)間，對(duì)應(yīng)的最小電流猝滅時(shí)間分別為1.18 ms、3.18 ms、1.45 ms. 研究電流猝滅的一個(gè)重要的參數(shù)是面積歸一化平均電流猝滅時(shí)間. 國(guó)外裝置在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)往往會(huì)把電流猝滅時(shí)間歸一化到等離子體橫截面積S上. HL-2A托卡馬克的等離子體極向截面積大約為0.5 m2，對(duì)應(yīng)的面積歸一化最小電流猝滅時(shí)間分別為2.36 ms·m-2、6.36 ms·m-2、2.9 ms·m-2. 通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)100%-40%及80%-20%區(qū)間下電流猝滅時(shí)間值比較接近. 從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的面積歸一化最小電流猝滅時(shí)間將為設(shè)計(jì)新裝置提供基礎(chǔ).

圖2 不同區(qū)間下平均電流猝滅時(shí)間與q95關(guān)系：(a)100%-40%區(qū)間；(b)90%-10%區(qū)間；(c)80%-20%區(qū)間Fig. 2 Plot of the averaged current quench time versus q95 using three different interval：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

為了獲得足夠數(shù)量的樣本，平均電流猝滅時(shí)間區(qū)域被劃分為5 ms一個(gè)的區(qū)間. 不同區(qū)間下的平均電流猝滅時(shí)間統(tǒng)計(jì)分布如圖3所示，100%-40%、90%-10%和80%-20%區(qū)間下平均值分別為8.18 ms，17.63 ms，6.63 ms.標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.98，10.38，7.2.100%-40%及80%-20%區(qū)間下分布高頻率集中在0-5 ms之間，然而90%-10%下卻分布在15-20 ms之間.其中平均電流猝滅時(shí)間τ100-40和τ80-20的統(tǒng)計(jì)結(jié)果走勢(shì)區(qū)別不大. 研究結(jié)果表明，使用100%-40%、或80%-20%區(qū)間得到的平均電流猝滅時(shí)間分布沒(méi)有顯著差異，而90%-10%區(qū)間得到的分布與前兩者比較相差甚大.

圖3 不同區(qū)間下平均電流猝滅時(shí)間統(tǒng)計(jì)分布：(a)100%-40%區(qū)間；(b)90%-10%區(qū)間；(c)80%-20%區(qū)間Fig. 3 Statistical distributions of averaged current quench time using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

平均電流猝滅率的大小除了與偏濾器腔室以及真空室等大部件的設(shè)計(jì)有關(guān)，理論上等離子體電流轉(zhuǎn)化為逃逸電流值與等離子體電流猝滅率也相關(guān). 電流猝滅率是等離子體破裂研究中重要參數(shù)之一. 圖4中以電流20 s-1的間隔作為單元. 類似于圖3，100%-40%及80%-20%區(qū)間下得到的平均電流猝滅率分布沒(méi)有顯著差異，而在90%-10%區(qū)間與前兩者比較相差甚大，20-40 s-1范圍是統(tǒng)計(jì)分布最大區(qū)域. 100%-40%、90%-10%和80%-20%區(qū)間下平均值分別為43.71 s-1，15.83 s-1，48.86 s-1.標(biāo)準(zhǔn)差分別為為34.85，12.99 ，31.9 . 統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示在HL-2A上100%-40%及80%-20%兩種區(qū)間上平均電流猝滅率分布相似.

圖4 不同區(qū)間下平均電流猝滅率統(tǒng)計(jì)分布：(a)100%-40%區(qū)間；(b)90%-10%區(qū)間；(c)80%-20%區(qū)間Fig. 4 Statistical distributions of averaged current quench rate using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

瞬時(shí)最大電流猝滅速率不僅與真空室內(nèi)元件的電磁負(fù)載設(shè)計(jì)相關(guān)，而且與環(huán)電壓與也相關(guān)[18]. 目前研究瞬時(shí)最大電流猝滅速度是平均電流猝滅速度的幾倍，并與平均猝滅速率無(wú)關(guān).圖5為100%-40%、90%-10%和80%-20%區(qū)間下瞬時(shí)最大電流猝滅率與平均線性電流猝滅率的關(guān)系，瞬時(shí)最大電流猝滅率值對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別出現(xiàn)在72 kA/ms，39 kA/ms，13 kA/ms處. 通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)80%-20%區(qū)間中瞬時(shí)最大電流猝滅率與平均電流猝滅率的比值都是大于1的情況，最高比值出現(xiàn)本區(qū)間下. 在慢猝滅波形中，瞬時(shí)電流猝滅速率值仍然很高.

圖5 不同區(qū)間下瞬時(shí)最大電流猝滅率與平均線性電流猝滅率的關(guān)系：(a)100%-40%區(qū)間；(b)90%-10%區(qū)間(c)80%-20%區(qū)間Fig. 5 Plot of maximum instantaneous current quench rate versus QR using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

4 結(jié) 論

破裂是托卡馬克放電中很常見(jiàn)的現(xiàn)象，它會(huì)對(duì)裝置的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重的影響. 本文在已經(jīng)初步研究了HL-2A上等離子體破裂期間電流猝滅特征的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了對(duì)三個(gè)不同區(qū)間的破裂特征進(jìn)行對(duì)比分析，為進(jìn)一步深入理解自然破裂中等離子體電流猝滅的物理機(jī)制打下基礎(chǔ)，也對(duì)HL-2A的安全運(yùn)行以及裝置第一壁的保護(hù)具有重要參考價(jià)值. 通過(guò)對(duì)等離子體破裂期間電流猝滅過(guò)程的動(dòng)態(tài)，電流猝滅率以及最大電流猝滅率等重要參量的統(tǒng)計(jì)分析，得到在100%-40%和80%-20%區(qū)間下平均電流猝滅時(shí)間以及電流猝滅率分布差異最小. 除了80%-20%區(qū)間外，100%-40%區(qū)間也可作為提供最大線性平均等離子體電流猝滅速率近似的適合區(qū)間.