佘偉忠, 張僑平

(1.墨爾本大學 教育學院,墨爾本 3010;2.香港教育大學 數(shù)學與資訊科技學系,香港 999077)

在很多國家和地區(qū),學生在數(shù)學課堂上的學習體驗往往是消極的,許多學生對數(shù)學課程不感興趣或正在經(jīng)歷數(shù)學焦慮(mathematics anxiety),這些都是缺乏數(shù)學幸福感的表現(xiàn).缺乏數(shù)學幸福感不僅會導致學生在學習數(shù)學時感受欠佳,還可能會影響學生的數(shù)學表現(xiàn).國際經(jīng)合組織(Organization for Economic Co-operation and Development,簡稱OECD)[1]在2019年出版了面向2030的學習指南,明確將個人幸福感和集體幸福感作為當代學校教育的目標.其后,OCED[2]在2021年發(fā)布了名為《在課程中融入價值和態(tài)度：塑造更美好的未來》的文件,其中明確提出并舉例說明了社會、家長、學校和教師應該如何塑造學生的幸福感,進而影響學生的學習成績.如何發(fā)展學生的數(shù)學幸福感成為一個值得探討的世界性話題.盡管數(shù)學幸福感目前尚未獲得我國研究者的廣泛關(guān)注,但是它在學生數(shù)學學習過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用.為了幫助教育工作者更好地理解數(shù)學幸福感的內(nèi)涵并培養(yǎng)學生積極的數(shù)學幸福感,從內(nèi)涵分析、價值分析以及理論框架3個方面對數(shù)學幸福感進行探討,以期能為我國學生數(shù)學幸福感的發(fā)展以及相關(guān)研究提供啟示和借鑒.

1 內(nèi)涵分析：數(shù)學幸福感涉及學生對數(shù)學的感受和數(shù)學表現(xiàn)

“幸福感”(wellbeing)一詞源于心理學,并由許多不同的維度組成,包括學生的身體幸福感(physical wellbeing)、經(jīng)濟幸福感(economic wellbeing)、社會幸福感(social wellbeing)、情緒幸福感(emotional wellbeing)和精神幸福感(spiritual wellbeing)等等.

數(shù)學課程是學校教學中的重要內(nèi)容,因此,對于學生而言,數(shù)學幸福感是總體幸福感的組成部分.與幸福感一樣,數(shù)學幸福感也是一個復雜且多維度的構(gòu)念(construct),并更加指向了數(shù)學這一學科.具體而言,數(shù)學幸福感不僅和學生對數(shù)學的感受相關(guān),它也涉及學生的數(shù)學表現(xiàn)和認知能力.數(shù)學幸福感需要學生具備完成任務(wù)的能力以及尋求幫助的能力,并且還需要學生具備相應的數(shù)學認知能力.這是因為學生只有掌握了知識和技能才有可能在數(shù)學學習上表現(xiàn)得更好,從而獲得對數(shù)學更好的感受.因此,從這個意義上來講,數(shù)學幸福感是多維度的.

人的幸福感并不處于一個穩(wěn)定不變的狀態(tài).幸福感的狀態(tài)可能會因為許多內(nèi)外部因素的影響而發(fā)生變化,因此,在學校教育中,我們并不期望學生或班級永遠保持積極的幸福感,而需要追求的是一種總體上積極的幸福感.幸福感就像快樂和自信一樣.人們有時會感到快樂,但有時會感到悲傷.如果一個人總體上是快樂的,那么就可以說他過著快樂的生活;如果一個人多數(shù)時候都是自信的,那么就可以說他是一個自信的人.類似地,如果學生在數(shù)學學習過程中總體上感到幸福,那么他就擁有了較高的數(shù)學幸福感.

2 價值分析：數(shù)學幸福感的發(fā)展應該成為教育工作的重要組成部分

數(shù)學幸福感作為學生幸福感的重要維度之一,已逐漸成為越來越多研究項目的研究主題.

這一方面是基于研究者對數(shù)學幸福感自身價值的思考.越來越多的學者認識到,培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的幸福感,有助于提升學生的數(shù)學表現(xiàn).具體而言,學生的數(shù)學表現(xiàn)和數(shù)學幸福感之間是會相互影響的,學生較好的數(shù)學表現(xiàn)是學生擁有數(shù)學幸福感的前提,反之,如果學生在數(shù)學學習時感受到幸福,將促使學生更積極主動地參與數(shù)學活動,在此過程中他們的數(shù)學表現(xiàn)將進一步得以提高.

另一方面則是因為反思教育現(xiàn)實而形成的驅(qū)動力.國際學生能力評估項目(Programme for International Student Assessment,簡稱PISA)以及國際數(shù)學與科學教育成就趨勢調(diào)查(The Trends in International Mathematics and Science Study,簡稱TIMSS)等國際比較研究均發(fā)現(xiàn),在許多國家和地區(qū),越來越多的學生正在經(jīng)歷數(shù)學焦慮,而數(shù)學焦慮正是數(shù)學幸福感缺失的表現(xiàn)之一.還有越來越多的學生對數(shù)學課程不感興趣,這也是數(shù)學幸福感缺失的表現(xiàn).不僅如此,即便是在學校數(shù)學課程中表現(xiàn)較好的學生,也可能對數(shù)學學習持一種消極的態(tài)度.事實上,這些學生只是以考上好大學為目的而努力學好數(shù)學,但是他們對數(shù)學并不感興趣.在不少西方國家,許多學生都對數(shù)學持有消極的態(tài)度,這可能導致越來越少的學生在高等教育階段選擇學習數(shù)學及相關(guān)專業(yè),從而使得STEM(Science,Technology,Engineering,Mathematics)產(chǎn)業(yè)的勞動力供應不足.與西方不同的是,中國學生盡管對數(shù)學不感興趣或者持有較負面的態(tài)度,但是在入讀大學時仍會選擇與數(shù)學密切相關(guān)的理科專業(yè),這或許是由于社會上長期以來所提倡的“重理輕文”的觀念[3],但是他們對學科和專業(yè)的情感投入不足仍然值得關(guān)注.

另外,隨著信息時代在線教學的逐漸流行,數(shù)學幸福感問題更值得數(shù)學教師和數(shù)學教育研究者的關(guān)注.2020年新冠疫情期間,一項對澳大利亞中小學教師的調(diào)查顯示[4],有75%的教師表示,他們擔心線上教學會對學生的幸福感造成消極影響.

因此,如何發(fā)展學生的數(shù)學幸福感是一個值得探討的話題,培養(yǎng)擁有數(shù)學幸福感的學生應該成為數(shù)學教育的重要目標之一.

顯微鏡下可見，正常組大鼠肝組織細胞結(jié)構(gòu)正常，未見脂肪樣變性等異常變化；與正常組比較，模型組大鼠肝組織多發(fā)壞死肝細胞，并有多處壞死灶，壞死區(qū)有炎癥細胞浸潤，肝細胞出現(xiàn)脂肪樣變性和空泡變性；與模型組比較，祛濕化瘀方組大鼠肝細胞的脂肪樣變性和腫脹程度明顯減輕，壞死減少，炎癥細胞浸潤情況亦減少。各組大鼠肝組織病理學變化顯微圖見圖2。

3 理論框架：從數(shù)學幸福感的5階段理論到7維度模型

數(shù)學幸福感的理論框架可以幫助教育工作者進一步理解數(shù)學幸福感的內(nèi)涵,并以此為基礎(chǔ)更好地了解學生數(shù)學幸福感所處的狀況,進而尋找發(fā)展學生的數(shù)學幸福感的有效途徑.自2010年數(shù)學幸福感的概念被首次提出后,相關(guān)的理論框架也逐步得到了發(fā)展,即從5階段理論逐步發(fā)展到了7維度模型.

3.1 構(gòu)建數(shù)學幸福感的5階段理論

Springer出版社于2010年出版的《關(guān)于價值教育和學生幸福感的國際手冊》[5]中有一章首次提到了數(shù)學幸福感,將幸福感從積極心理學中引入數(shù)學教育領(lǐng)域,并提出了構(gòu)建數(shù)學幸福感的5個階段,如表1所示.這種分析幸福感的方式借鑒了布魯姆的教育目標分類學[6-7],尤其是其中第2類與情感相關(guān)的目標.

表1 構(gòu)建數(shù)學幸福感的5個階段

3.2 從價值實現(xiàn)理論的視角分析數(shù)學幸福感

美國哲學家Tiberius[8]則從價值實現(xiàn)理論的視角討論幸福感這一概念.根據(jù)這個理論,幸福感取決于個人價值的實現(xiàn)程度.具體到數(shù)學學習的背景下,高數(shù)學幸福感的產(chǎn)生是由于學生在數(shù)學學習中最大限度地實現(xiàn)了價值,這個過程常伴隨著積極的情感體驗,如愉悅感、數(shù)學參與感、意義感、目標感和成就感等[9].

Tiberius的貢獻在于她從價值實現(xiàn)的視角去分析幸福感,認為只有當學生實現(xiàn)并體驗與數(shù)學幸福感相關(guān)的價值時,才會產(chǎn)生數(shù)學幸福感.也就是說,擁有積極的數(shù)學幸福感的生活是價值實現(xiàn)的生活.值得進一步思考的是,在學校教育中,有哪些與數(shù)學幸福感相關(guān)的價值?如何解釋這些價值?以及如何實現(xiàn)它們?因為只有當學生能夠?qū)崿F(xiàn)這些價值時,他們才會在數(shù)學學習的過程中產(chǎn)生良好的感受.

3.3 數(shù)學幸福感的7維度模型

Hill[10]對幸福感的相關(guān)研究特別是對心理學領(lǐng)域中的相關(guān)研究進行了回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上,通過研究識別出7個與數(shù)學幸福感直接相關(guān)的維度,這7個維度也是7種價值,包括成就感、認知、參與感、意義感、毅力、積極的情感和(人際)關(guān)系.

第一,“成就感”是指在數(shù)學學習上感到成功.一些學生認為在測試中取得高分就能夠獲得成就感;另一些學生則認為可以通過提高分數(shù)(即在學習上有進步)從而獲得成就感;還有一些學生認為當發(fā)現(xiàn)自己能夠理解正在學習的內(nèi)容時,就會產(chǎn)生成就感.第二,“認知”主要包括理解概念、進行邏輯推理、應用數(shù)學技能等.“認知”作為一個價值維度,學生不僅應該在學習數(shù)學時重視這些要素,學生對這些要素的掌握程度也會影響他們的數(shù)學幸福感.第三,“參與感”是指學生在數(shù)學學習時保持對數(shù)學內(nèi)容的專注.無論教師是否提供相關(guān)的支持,學生都能夠參與到數(shù)學課程的學習中,這將提高學生的數(shù)學幸福感.第四,“意義感”是指學生認為自己所學習的內(nèi)容是有意義的而且是重要的.因此,許多學生經(jīng)常會詢問老師“我學習數(shù)學有什么用?我長大后還會用到它嗎?”第五,“毅力”是數(shù)學幸福感中另一個重要的價值.一方面,需要讓學生認識到毅力的重要性;另一方面,學生還應該有機會參與具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動,學生需要通過不斷嘗試和努力才能完成這些任務(wù),在發(fā)展毅力的同時,體驗到喜悅和滿足感,進而提高他們的數(shù)學幸福感.第六,“積極的情感”不僅包括愉悅感,還包括自豪感、滿足感、喜悅感、愛和靈感等.最后是“(人際)關(guān)系”,學生珍視在數(shù)學課堂中與老師、同學之間的友好關(guān)系,這些也能夠提高學生的數(shù)學幸福感.

1)在數(shù)學課堂中,什么使你感覺很好并表現(xiàn)很好?

2)在學習數(shù)學時,你認為第一重要的事情是什么?

3)在學習數(shù)學時,你認為第二和第三重要的事情是什么?

基于7個價值維度,研究者對學生的回答進行了分析,表2呈現(xiàn)了與7個價值維度對應的學生回答的示例.盡管研究者試圖尋找其他價值維度,但是學生的回答都可以被歸類為上述7個價值維度.最終,研究者保留了這7個維度,并將其總結(jié)為數(shù)學幸福感模型,如表3所示.

表2 問卷調(diào)查中學生回答的示例

表3 數(shù)學幸福感模型

上述7個價值在數(shù)學課堂實踐中均十分重要.對于數(shù)學表現(xiàn)較好的一些東亞地區(qū)(如新加坡、中國香港地區(qū))的學生而言,即便他們可能已經(jīng)實現(xiàn)了成就感和認知價值,但是他們卻不喜歡數(shù)學,仍然沒有體驗到其余5個價值.例如,學生可能認為某些主題的學習毫無意義,因此沒有實現(xiàn)意義感這一價值;學生也可能尚未與老師或同學建立支持性關(guān)系,即沒有實現(xiàn)(人際)關(guān)系這一價值.也就是說,只有當這7個價值維度均得以實現(xiàn)時,學生才能獲得較高的數(shù)學幸福感.

4 研究展望與啟示

在上文中,我們首先討論了數(shù)學幸福感的內(nèi)涵,在此基礎(chǔ)上分析了數(shù)學幸福感的價值,并介紹了數(shù)學幸福感的理論框架.基于此,本文得到了如下啟示：

4.1 在不同的文化背景中開展數(shù)學幸福感的研究

除了Hill對澳大利亞八年級學生數(shù)學幸福感的研究,越來越多的研究者開始在其他文化背景中開展相關(guān)研究.例如,Hill等[12]調(diào)查并分析了新西蘭學生的數(shù)學幸福感;Seah等[13]對成都小學生開展了數(shù)學幸福感發(fā)展的縱向研究.這些研究將進一步驗證數(shù)學幸福感是否由7個價值維度構(gòu)成,并且對理論框架進行調(diào)整,使其對世界各地的數(shù)學課堂都具有更好的文化適應性.

雖然數(shù)學幸福感的形成是由于特定價值的實現(xiàn),但是同一價值在不同文化背景中的實現(xiàn)方式可能截然不同.因此,不同文化背景下對數(shù)學幸福感的研究將能夠促進人們對數(shù)學幸福感的認識和理解.以成就感為例,表3中呈現(xiàn)了一個在某種程度上人們普遍認同的成就感的內(nèi)涵,即“努力追求并實現(xiàn)內(nèi)在目標;在數(shù)學上感到成功”.然而,在不同的文化背景中學生獲得成就感的方式可能不同.在中國,當教師邀請一些學生協(xié)助做一些事情時,例如課后把數(shù)學練習冊送到教師辦公室,學生通常認為這是教師對他們數(shù)學表現(xiàn)的認可.也就是說,教師讓學生幫忙這一行為就表示他們在對學生的數(shù)學表現(xiàn)給予積極的評價,被邀請的學生也將其視為老師對他們的肯定.但是,在有些國家(地區(qū)),教師的這種行為可能是截然不同的意思,甚至在一些文化中,有些學生可能會將其視為老師發(fā)現(xiàn)他們犯錯誤的跡象.總之,理解這些行為背后的文化意義,可以更好地促進數(shù)學幸福感7種價值的實現(xiàn).

另外,值得關(guān)注的是,不同的數(shù)據(jù)收集方式可能得到不同的研究結(jié)果.以毅力為例,當使用問卷對中國的樣本進行調(diào)查時,研究者發(fā)現(xiàn)毅力是7種價值中最受重視的價值.許多學生認為保持學習的毅力對于他們在數(shù)學學習中產(chǎn)生積極的數(shù)學幸福感非常重要.這個結(jié)果是可以被解釋的：因為如果只是給學生提供幾個簡單的數(shù)學問題,他們可能很快就能解決,但是這時他們的數(shù)學幸福感可能并不強;但當學生需要回答具有挑戰(zhàn)性的問題時,他們就有機會不斷嘗試,直到最終找到答案,這時他們就能夠獲得很強的數(shù)學幸福感.也就是說,在中國教育的文化背景下,堅持并努力達成學習目標是促使學生在數(shù)學學習中感受到幸福的重要原因之一.但是,當研究者使用訪談的方式詢問學生與積極的數(shù)學幸福感相關(guān)的價值時,中國學生提及最多的價值并不是毅力,毅力被提及的次數(shù)在7個價值中只排到了第3位.

4.2 教育工作者應該注重培養(yǎng)學生積極的數(shù)學幸福感

發(fā)展學生積極的數(shù)學幸福感應該成為教育工作中的重要內(nèi)容之一.在新冠疫情期間開展在線教學的過程中,學生的數(shù)學幸福感被研究者廣泛地討論.但是,發(fā)展學生的數(shù)學幸福感并不是在數(shù)學教育出現(xiàn)問題后實施的補救性工作.在開展日常教學活動的過程中,教師也應該積極地促進學生的數(shù)學幸福感.發(fā)展學生的數(shù)學幸福感不僅是為下一個突發(fā)事件做準備,還是為了應對世界范圍內(nèi)學生對數(shù)學消極的態(tài)度、學生的數(shù)學焦慮、學生對數(shù)學學習的厭倦等現(xiàn)象.目前,已經(jīng)有一些國家的數(shù)學課程改革特別強調(diào)發(fā)展學生的數(shù)學幸福感,例如,加拿大安大略省最新的數(shù)學課程強調(diào)促進學生在課堂中的幸福感[14].在澳大利亞維多利亞州教育和培訓部提出的“提高學生成就的框架”中,也將學生成就確定為學習和幸福感,并且認為二者是相互影響的,涉及所有科目,包括數(shù)學學科[15].在中國內(nèi)地最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(簡稱為《課程標準》),和中國香港地區(qū)新出版的《數(shù)學教育學習領(lǐng)域課程指引(小一至中六)》(簡稱為《課程指引》)中,盡管沒有明確論及培養(yǎng)學生數(shù)學幸福感的議題,但是都十分看重學生對待數(shù)學的態(tài)度.如《課程指引》提出培養(yǎng)學生“對數(shù)學學習采取正面的態(tài)度及欣賞數(shù)學中的美學及文化”[16],《課程標準》在課程總目標中也明確指出“對數(shù)學具有好奇心和求知欲,了解數(shù)學的價值,欣賞數(shù)學美,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心,養(yǎng)成良好的學習習慣,形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”[17].這種正面的、積極的數(shù)學態(tài)度與數(shù)學幸福感是相關(guān)的,但跟直接以培養(yǎng)數(shù)學幸福感為目標仍是不同.

4.3 應該進一步探索提高數(shù)學幸福感的方法

一方面應進一步探索數(shù)學幸福感評估方法,為更好地發(fā)展學生的數(shù)學幸福感提供基礎(chǔ).具體地,對前述基于數(shù)學幸福感模型(如表3所示),后續(xù)研究需要對學生或班級的數(shù)學幸福感進行評估,以便確定是否需要對其進行干預,以及可能采取怎樣的干預措施.另外,Hill等[10]使用問卷調(diào)查法評價學生的數(shù)學幸福感,在這個研究中,使用問卷調(diào)查的研究方法是合理的.當然,他們的問卷并非基于中國的學校教育和社會環(huán)境開發(fā),我們或許也可以進一步基于中國發(fā)展出不同維度的數(shù)學幸福感的調(diào)查問卷,后者也是筆者主持的團隊正在研究的一項課題.另外,隨著技術(shù)的發(fā)展,基于人工智能技術(shù)的數(shù)學幸福感評估方法也是值得進一步研究.

另一方面,教育工作者還需要積累有關(guān)價值實現(xiàn)的知識.由于數(shù)學幸福感的實現(xiàn)有賴于有關(guān)數(shù)學教育的價值現(xiàn)實,因此教師需要能夠為學生提供體驗積極的價值的機會,從而獲得較高的數(shù)學幸福感.事實上,在學校中,一些教師可能已經(jīng)具備了有關(guān)培養(yǎng)數(shù)學幸福感的教學技能,如果教師能夠挖掘且提煉這方面的經(jīng)驗,并加以共享,這將能促進指向數(shù)學幸福感的教學探索.和不少國家和地區(qū)的教師相比,中國的數(shù)學老師在培養(yǎng)學生數(shù)學幸福感上是有優(yōu)勢的.這既是因為他們基本上在學校只教數(shù)學學科,因此更了解學生在學習數(shù)學時的感受和表現(xiàn),也是因為他們大多有機會長期陪伴學生的成長,跟學生之間的關(guān)系會更加密切.當然,考慮到數(shù)學幸福感是學生總體幸福感的組成部分,數(shù)學教師在對這個問題的認識上還不能僅僅局限在學科之內(nèi),否則可能會忽略學生總體幸福感的發(fā)展.

5 結(jié) 語

在布魯姆教育目標分類學中,學生的認知因素和情感因素的發(fā)展都是重要的教育目標.類似地,數(shù)學幸福感不僅關(guān)乎學生對數(shù)學的感受,也涉及學生的數(shù)學學習表現(xiàn)和認知能力.目前,盡管人們對學生數(shù)學幸福感的發(fā)展有了一定的理解,但是從數(shù)學幸福感的概念被提出至今,研究者對這一領(lǐng)域的關(guān)注也才十多年,因此,還有很多相關(guān)的研究值得去做.對于數(shù)學教育而言,積極的數(shù)學幸福感將使學生在數(shù)學學習中獲得更好的發(fā)展,使他們能夠在數(shù)學課程中更好地掌握數(shù)學知識和概念,并對STEM學科相關(guān)的職業(yè)產(chǎn)生興趣.學生在學校已經(jīng)不再只是過往的單一學科學習,隨著跨學科、多學科或者項目化學習的日漸興起,可以相信,當教育界對學科幸福感的研究越來越深入時,學生在學校教育中的整體情感發(fā)展也會更好.