張 鈺，李 毅

(1.山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與通信工程系，山西 太原 030006；2.山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院，山西 太原 030012)

0 引言

避免碰撞和列隊(duì)行駛是安全高效自主駕駛的基本應(yīng)用[1]。對(duì)于全自主駕駛來(lái)說(shuō),這些應(yīng)用要求對(duì)車(chē)的定位具有厘米級(jí)的精度和大于50 Hz的速率[2-3]。傳統(tǒng)的車(chē)輛定位方法反復(fù)利用基于傳感器的目標(biāo)檢測(cè)器/跟蹤器(如激光雷達(dá)和攝像機(jī)),由于傳感器速率的限制和高計(jì)算復(fù)雜度,無(wú)法滿足這些嚴(yán)格的要求,需要額外的解決方案[4]?；诳梢?jiàn)光定位(Visible Light Positioning,VLP)的車(chē)輛定位技術(shù),利用來(lái)自于調(diào)制的車(chē)頭/尾LED燈接收到的可見(jiàn)光通信(Visible Light Communication,VLC)信號(hào)進(jìn)行定位,從根本上保證了這些應(yīng)用所需的精度和速率,成為未來(lái)自主駕駛系統(tǒng)的合適補(bǔ)充[5]。

VLP方法采用VLC信號(hào)進(jìn)行位置估計(jì),通常通過(guò)兩步法:首先,接收到的帶噪VLC信號(hào)用于測(cè)量具有一定精度的系統(tǒng)物理參數(shù)(如發(fā)射機(jī)的方向角線或傳播距離)。然后,利用這些測(cè)得的物理參數(shù),通過(guò)幾何關(guān)系(如多重延遲和三角測(cè)量)來(lái)估計(jì)VLC發(fā)射器(TX)相對(duì)于VLC接收器(RX)的位置。因此,這種兩步法的定位精度是由參數(shù)測(cè)量精度和基本幾何關(guān)系對(duì)這些測(cè)量參數(shù)中的誤差的靈敏度共同決定的;也存在單步估計(jì)器,即不測(cè)量系統(tǒng)物理參數(shù),直接基于RX信號(hào)定位[6],這種方法僅在接收信號(hào)和測(cè)量物理參數(shù)之間的關(guān)系因來(lái)自鏡面和反射面的主要非視距(Line of Sight,LoS)分量的符號(hào)間干擾而變壞時(shí)才有用,例如室內(nèi)環(huán)境;由于車(chē)輛VLC信道在與避碰和列隊(duì)行駛相關(guān)的TX-RX距離上以LoS為主[7-8],因此車(chē)輛VLP方法可以采用兩步法來(lái)估計(jì)VLC TX的相對(duì)位置。估計(jì)2個(gè)車(chē)輛VLC TX的位置,即2個(gè)頭燈或2個(gè)尾燈,即可以對(duì)道路車(chē)輛進(jìn)行2D定位。

現(xiàn)有的基于VLC的車(chē)輛定位方法利用以下物理參數(shù)來(lái)保證所需的精度和速率:傳播距離差、絕對(duì)傳播距離[9-10]和從TX到RX的方向線角度[11-12]。文獻(xiàn)[13]提出并演示了一種基于商用低成本汽車(chē)?yán)走_(dá)的新型技術(shù),用于魯棒的50 cm精確城市地面的車(chē)輛定位。文獻(xiàn)[14]基于多車(chē)碰撞避免算法進(jìn)行了研究。算法首先基于A*算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃,以此作為車(chē)輛參考軌跡,然后將激光雷達(dá)、毫米波雷達(dá)等傳感器設(shè)備獲取到的周?chē)系K物作為算法的輸入,更新車(chē)輛的實(shí)時(shí)軌跡,實(shí)現(xiàn)碰撞避免。對(duì)算法進(jìn)行的離線測(cè)試表明,可以確定車(chē)輛行駛軌跡與期望的軌跡相同。文獻(xiàn)[15]針對(duì)無(wú)人車(chē)輛路徑跟蹤與避障,提出了一種基于深度確定梯度策略(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)算法的車(chē)輛防碰撞控制。仿真實(shí)驗(yàn)表明,提出的車(chē)輛控制策略能夠穩(wěn)定地控制車(chē)輛完成路徑跟蹤與避障任務(wù)。文獻(xiàn)[16]研究了同步和異步VLP系統(tǒng)的理論極限和估計(jì),研究了基于到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival,ToA)和/或接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength,RSS)參數(shù)的距離估計(jì)的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)和極大似然估計(jì)。針對(duì)VLP系統(tǒng)提出了基于ToA/RSS的混合距離估計(jì)方法,以在采樣率限制的情況下提供性能改進(jìn)。

盡管現(xiàn)有研究聲稱具有厘米級(jí)精度和大于50 Hz的速率,但這些方法都是基于有限的仿真場(chǎng)景,結(jié)果沒(méi)有可比性,而且有的方法由于缺乏理論分析,結(jié)果是不確定的,這在一般實(shí)際道路和VLC信道條件下,缺乏對(duì)車(chē)輛VLP應(yīng)用的實(shí)用性和有效性。

對(duì)此,本文分析并比較了4種基于VLC的車(chē)輛定位方法,創(chuàng)新點(diǎn)在于將VLC與到達(dá)相位差(Phase Difference of Arrival,PDoA)方法、往返飛行時(shí)間(Roundtrip Time of Flight,RToF)方法、雙接收機(jī)到達(dá)角(AoA2)方法和單接收機(jī)到達(dá)角(AoA1)方法結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)際駕駛場(chǎng)景下的VLC定位?；诩僭O(shè)的系統(tǒng)模型和接收的VLC信號(hào)數(shù)學(xué)模型,對(duì)每種方法所采用的TX位置與系統(tǒng)物理參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。利用這些參數(shù)與TX位置之間的幾何關(guān)系構(gòu)成一個(gè)觀測(cè)模型,從而獲得車(chē)輛位置估計(jì)?；赩LC定位方法的觀測(cè)模型得到每種方法關(guān)于位置精度的CRLB。在一般有限傳播延遲、視距和加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)VLC信道模型下,對(duì)于真實(shí)道路的避碰和列隊(duì)行駛場(chǎng)景,仿真了每種方法的系統(tǒng)物理參數(shù)測(cè)量過(guò)程,并基于測(cè)量結(jié)果,對(duì)每種方法的定位精度的CRLB進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 系統(tǒng)描述

1.1 系統(tǒng)模型假設(shè)

模型基于以下假設(shè)。

①車(chē)輛在車(chē)頭燈和尾燈上配備了包含LED TX和基于光電二極管的RX的VLC單元(共4個(gè)),它們相互之間保持可靠的LoS通信。接收到的VLC信號(hào)用于定位VLC TX。

②VLC消息的內(nèi)容是任意的,且可用于定位算法。

③通過(guò)VLC單元的傳播不受干擾。這可以通過(guò)專門(mén)的媒質(zhì)訪問(wèn)控制機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn),如將每個(gè)單元分配一個(gè)單獨(dú)的頻帶。

④車(chē)輛在分段平坦的道路上行駛,即它們關(guān)于地平線的俯仰角相同。該假設(shè)將3D定位問(wèn)題簡(jiǎn)化為2D(即道路平面),適用于距離在1～20 m的車(chē)輛以≥30 km/h行駛的避碰和列隊(duì)行駛場(chǎng)景。

把正在被定位的車(chē)輛稱為“目標(biāo)”車(chē)輛,把正在估計(jì)位置的車(chē)輛稱為“自我”車(chē)輛。圖1所示為目標(biāo)車(chē)輛(綠車(chē))后跟自我車(chē)輛(紅車(chē))情況下的系統(tǒng)模型,自我車(chē)輛估計(jì)目標(biāo)車(chē)輛上的2個(gè)TX單元的位置即(x11,y11)和(x12,y12)用于車(chē)輛定位。H12為信道增益,τ12為傳播時(shí)間,θ12為T(mén)X2和RX1之間的AoA,L為RX之間的間距。2輛車(chē)可以在給定的時(shí)間,在任何方向上充當(dāng)任何角色,因?yàn)樗鼈冇邢嗤呐渲谩?/p>

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

1.2 接收VLC信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

考慮以下接收VLC信號(hào)模型:

(1)

式中:t為時(shí)間,i,j∈{1,2,3,4}分別為車(chē)燈上的RX和TX指標(biāo),ri為接收到的光電流信號(hào),sj為發(fā)送的光電流信號(hào),μi為光電流AWGN,Hij和τij分別為從TXj到RXi的幾何信道增益和有限傳播時(shí)間。由于TX信號(hào)是定向的,對(duì)于自我車(chē)輛上一個(gè)給定的RX,只有在目標(biāo)車(chē)輛的給定面上的2個(gè)TX才對(duì)式(1)有貢獻(xiàn),即對(duì)于給定的i∈{1,2,3,4},j∈{1,2}或j∈{3,4},這取決于車(chē)輛方位。

Hij、τij和μi的表達(dá)式依賴于從RX的角度給出的TX的點(diǎn)光源近似:對(duì)于汽車(chē)LED燈來(lái)說(shuō),點(diǎn)光源的接收光功率的平方反比律成立的最小RX-TX距離約為50 cm[17]。由于這個(gè)距離小于假設(shè)④中假設(shè)的1 m的最小距離,所以將TX作為點(diǎn)光源是可行的,從而簡(jiǎn)化Hij、τij和μi的表達(dá)式。信道增益Hij可以表示為:

(2)

式中:ρj和ρi分別為歸一化正定TX光束模式和RX接收光束模式,γj和γi分別為T(mén)X電-光增益和RX光-電(即光電二極管)靈敏度,Sij為RXi的有源面積關(guān)于TXj形成的立體角,θij和(xij,yij)分別為T(mén)Xj相對(duì)于RXi的AoA和2D位置。當(dāng)考慮朗伯模型時(shí),式(2)就成為一個(gè)封閉形式的表達(dá)式,如典型的室內(nèi)照明。然而,由于汽車(chē)的頭/尾燈光束模式不能用朗伯模型準(zhǔn)確表示,所以考慮一般情況下的式(2),在必要時(shí)可以很容易地轉(zhuǎn)換為近似的朗伯模型。τij和θij為:

(3)

式中:c為光速,μi由接收光電探測(cè)器(Photodetector,PD)上的散粒噪聲和緊接PD的采用場(chǎng)效應(yīng)晶體管(Field Effect Transistor,FET)的前端跨阻放大器(Transimpedance Amplifier,TIA)上的熱噪聲構(gòu)成,噪聲均值為零,方差為:

(4)

(5)

(6)

式中:q為電子電荷,Pr,i為接收光信號(hào)功率,Ibg,i為背景照明電流,Bi為前端帶寬,k為玻爾茲曼常數(shù),Ti為電路溫度,RF,i為前端電阻,CT,i為由光電二極管和FET引起的輸入電容,gm,i為FET跨導(dǎo),Γ、IB2和IB3為FET信道噪聲和噪聲帶寬的無(wú)量綱因子,由信號(hào)形狀決定。對(duì)于一個(gè)最佳TIA(即適當(dāng)?shù)沫h(huán)路補(bǔ)償和阻抗匹配,使比特率等于Bi),則式(4)通常采用RF,i=G/(2πBiCT,i)重構(gòu),其中G為開(kāi)環(huán)電壓增益,且前端電路增益與晶體管參數(shù)無(wú)關(guān),即RF,i決定了跨阻增益,這將接收到的光電流信號(hào)ri轉(zhuǎn)換為電壓。

1.3 基于VLC的車(chē)輛定位問(wèn)題

根據(jù)上述模型,基于VLC的車(chē)輛定位方法采用接收信號(hào)即ri來(lái)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)物理參數(shù)τij或Hij進(jìn)行觀測(cè),然后利用這些測(cè)得的參數(shù)來(lái)估計(jì)相對(duì)TX位置,車(chē)輛位置通過(guò)幾何關(guān)系描述,原理如圖2所示。對(duì)于2D車(chē)輛定位來(lái)說(shuō),定位目標(biāo)車(chē)輛上2個(gè)TX單元相對(duì)于自我車(chē)輛上的2個(gè)RX單元是必須的。然而,由于2個(gè)自我RX單元被L分隔開(kāi),所以估計(jì)僅關(guān)于RX1的位置即(x11,y11)和(x12,y12)就足夠了。此外,對(duì)于縱向上平行的列隊(duì)行駛車(chē)輛,(x12,y12)=(x11+D,y11)成立且僅估計(jì)一個(gè)位置即(x12,y11)就足夠了,當(dāng)目標(biāo)VLC單元之間的間隔D已知且可以解決左/右光源的歧義問(wèn)題。

圖2 兩步VLP算法的原理Fig.2 Principle of two-step VLP algorithm

2 定位方法和CRLB

本節(jié)提出基于VLC的4種車(chē)輛定位方法的原理和細(xì)節(jié),并基于其觀測(cè)模型得出每種方法的CRLB。

2.1 方法原理和細(xì)節(jié)描述

(a)PDoA (b)RToF (c)雙RX AoA (d)單RX AoA

2.1.1 PDoA方法

(7)

(8)

(9)

2.1.2 RToF方法

RToF方法考慮自我車(chē)輛發(fā)射中心頻率為fe的波,這個(gè)波被目標(biāo)車(chē)輛檢測(cè)、放大并重新發(fā)送回自我車(chē)輛。從測(cè)得的時(shí)間差中減去已知的處理時(shí)間偏移τP,將結(jié)果通過(guò)除以光速轉(zhuǎn)換為各自的TX和RX之間的距離。對(duì)2個(gè)TX單元和2個(gè)RX單元重復(fù)此過(guò)程,以定位目標(biāo)車(chē)輛上的2個(gè)TX。為簡(jiǎn)化起見(jiàn),將相位測(cè)量方程簡(jiǎn)化為對(duì)τij的觀測(cè),并將這些測(cè)量參數(shù)表示為:

(10)

(11)

2.1.3 AoA2方法

AoA2方法考慮了一個(gè)采用象限光電二極管的RX(Quadrant Photodiode RX,QRX),而不像PDoA和RToF中的單個(gè)光電二極管。從給定的TXj到QRXi的4個(gè)單元中的每個(gè)單元的信道增益Hij的比值由TXj到QRXi的AoA和QRX的光學(xué)結(jié)構(gòu)共同決定。因此,由于光學(xué)結(jié)構(gòu)已知,且在每個(gè)緊密封裝的單元上接收到的信號(hào)具有非常相似的傳播延遲,從每個(gè)TX到每個(gè)QRX的AoA可以估計(jì)為:

(12)

(13)

2.1.4 AoA1方法

AoA1方法采用與AoA2相同的QRX來(lái)測(cè)量接收信號(hào)的AoA,但只使用一個(gè)QRX。對(duì)于2個(gè)目標(biāo)TX到一個(gè)單一的QRX,2個(gè)時(shí)間連續(xù)的AoA測(cè)量值由一個(gè)Δt分開(kāi),即θ1j(t)和θ1j(t+Δt),其中j∈{1,2}。目標(biāo)車(chē)輛在該間隔時(shí)間內(nèi)的相對(duì)航向α和相對(duì)行駛距離dtr用于定位2個(gè)TX單元,而AoA測(cè)量值式(9)直接采用i=1,α和dtr采用如下車(chē)輛傳感器數(shù)據(jù)測(cè)量:

(14)

(15)

式中:dtt和drr分別為目標(biāo)車(chē)輛和自我車(chē)輛行駛的絕對(duì)距離,ψ為目標(biāo)車(chē)輛和自我車(chē)輛的全局航向相對(duì)于正北向的差。dtt、drr和ψ由車(chē)輛傳感器測(cè)量,目標(biāo)車(chē)輛數(shù)量通過(guò)VLC鏈路傳輸?shù)阶晕臆?chē)輛。假設(shè)α在Δt時(shí)間內(nèi)不變,則該估計(jì)器的觀測(cè)模型的幾何關(guān)系為:

(16)

(17)

(18)

式中:j∈{1,2},dx和dy分別為目標(biāo)車(chē)輛相對(duì)于自我車(chē)輛在x、y方向上在Δt間隔時(shí)間內(nèi)行駛的距離。

(19)

(20)

2.2 CRLB

首先概述在AWGN下任意系統(tǒng)的CRLB推導(dǎo)過(guò)程,然后將該過(guò)程應(yīng)用于4種基于VLC的定位方法的觀測(cè)模型來(lái)得到CRLB。

Mh=Gh(P)+Wh,h=0,1,…,NH,

(21)

(22)

式中:F為Fisher信息矩陣(Fisher Information Matrix,FIM)。

F=E[(?Pln(p(M|P)))(?Pln(p(M|P)))T],

(23)

(24)

式中:m∈{1,2,…,NM}。這一過(guò)程適用于前面4種方法的觀測(cè)模型,通過(guò)式(22)可獲得關(guān)于測(cè)量噪聲參數(shù)的無(wú)偏位置估計(jì)精度各自的CRLB。然而,由于CRLB的精確符號(hào)表達(dá)式?jīng)]有提供任何額外的信息,而且由于式(22)中的矩陣求逆非常復(fù)雜,所以對(duì)于每種方法,給出式(24)的導(dǎo)數(shù)形式,然后就可以求出FIM,在給定P和W的條件下,CRLB的數(shù)值就可以根據(jù)式(22)得到。

2.2.1 PDoA方法

對(duì)于PDoA方法,式(21)中的項(xiàng)定義為:

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

注意,對(duì)于該方法的4×4 FIM,即對(duì)于當(dāng)(x12,y12)包含在P中的FIM來(lái)說(shuō),會(huì)導(dǎo)致秩虧,如2.1.1節(jié)所討論的不可逆矩陣。因此,該方法的CRLB僅在2個(gè)車(chē)輛縱向平行時(shí)存在,即當(dāng)FIM為2×2時(shí)。這從理論上表明了這種方法的前向通過(guò)的平行車(chē)輛假設(shè)的必要性。

2.2.2 RToF方法

對(duì)于RToF方法,重復(fù)相同的過(guò)程。式(21)中的項(xiàng)定義為:

(32)

(33)

式中:M由G的噪聲觀測(cè)構(gòu)成,G(P,L)由式(11)描述。根據(jù)式(24)構(gòu)造4×4 FIM的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為:

(34)

(35)

式中:j∈{1,2}且其他所有的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為0。

2.2.3 AoA2方法

對(duì)于雙RX AoA方法重復(fù)相同的過(guò)程。式(21)中的項(xiàng)定義為:

G=[θ11θ12θ21θ22]=G(P,L),

(36)

式中:P與式(33)相同,G(P,L)由式(13)描述。M由G的噪聲觀測(cè)構(gòu)成。用于構(gòu)造4×4 FIM的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為:

(37)

(38)

式中:j∈{1,2}且其他所有的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為0。

2.2.4 AoA1方法

對(duì)于單RX AoA方法,重復(fù)相同的過(guò)程,式(21)中的項(xiàng)定義為:

(39)

(40)

(41)

式中:M由G的噪聲觀測(cè)構(gòu)成,G(P,L)由式(16)和式(19)描述。θ1,j(t)和θ1,j(t+Δt)(j∈{1,2})與式(37)相同。α和dtr項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)采用前面得到的基本式直接得到。注意,x12(t+Δt)和y12(t+Δt)項(xiàng)排除在外,因?yàn)樗鼈冊(cè)斐蒄IM秩虧,可以作為P中的其他6項(xiàng)的組合來(lái)計(jì)算,如2.1.4所述。這從理論上表明了該方法假設(shè)車(chē)輛航向不變的必要性。

3 數(shù)值仿真結(jié)果

為了公平比較,對(duì)于全部方法采用相同的仿真設(shè)置:估計(jì)速率為200 Hz,RToF和PDoA方法采用QRXi的4個(gè)單元的光電流之和作為ri,AoA1和AoA2方法各自采用每個(gè)單元,這樣確保全部方法的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)相同。假設(shè)TIA噪聲等效帶寬和時(shí)鐘/采樣率為10 MHz(即RToFfclock=10 MHz)。TX1和TX2分別發(fā)射1 MHz和900 kHz的恒定波,這對(duì)于目前的商用汽車(chē)LED是可行的。TX為典型的1 W光功率尾燈,每個(gè)尾燈和光束模式近似為20°半功率角的朗伯模型。考慮2種信道條件:低噪聲和高噪聲,分別對(duì)應(yīng)低環(huán)境光、低溫夜間條件和溫度適中、環(huán)境陽(yáng)光充足的白天條件。所有仿真設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 仿真設(shè)置參數(shù)Tab.1 Simulation setting parameters

3.1 場(chǎng)景1——直線公路列隊(duì)行駛長(zhǎng)距離

圖4所示為在一個(gè)典型的公路列隊(duì)行駛場(chǎng)景中,目標(biāo)車(chē)輛引導(dǎo)同一車(chē)道上的自我車(chē)輛,2輛車(chē)在縱向彼此平行的情況下直線行駛時(shí)全部方法的性能。為了說(shuō)明不同距離下的性能,目標(biāo)車(chē)輛從5 m處開(kāi)始遠(yuǎn)離自我車(chē)輛,在18 m處的縱向距離結(jié)束?？梢?jiàn),只有RToF和AoA2能夠在低噪聲條件下獲得厘米級(jí)精度的2D位置估計(jì),在高噪聲條件下獲得>10 cm精度的約12 m的距離估計(jì)。在高噪聲條件下,沒(méi)有一種方法能夠在較長(zhǎng)距離下獲得厘米級(jí)2D定位精度。由于AoA1所采用的航向和速度傳感器數(shù)據(jù)不會(huì)受到VLC信道噪聲的污染,因此通常對(duì)高噪聲具有彈性,并能獲得厘米級(jí)的橫向定位,但在縱向上卻無(wú)法獲得相同的定位,因此在長(zhǎng)距離上無(wú)法獲得厘米級(jí)的2D精度;RToF在縱向上具有厘米級(jí)精度,而在橫向上則無(wú)法保持這一精度,因此在高噪聲條件下對(duì)于長(zhǎng)距離,RToF無(wú)法提供厘米級(jí)的2D定位精度。

(a)低噪聲情形

(b)高噪聲情形

這些結(jié)果表明,RToF和AoA2對(duì)于低到中等噪聲條件下的直線公路上的長(zhǎng)距離列隊(duì)行駛能提供足夠的精度,而PDoA方法在任何實(shí)際條件下都不能提供厘米級(jí)的精度。同時(shí),PDoA方法的精度隨著頻率的提高而提高,但這在當(dāng)前的汽車(chē)LED中是不可行的,并且由于在考慮非平行車(chē)輛的其他場(chǎng)景中,PDoA方法無(wú)法提供沒(méi)有系統(tǒng)誤差的估計(jì),因此,在現(xiàn)有的汽車(chē)LED技術(shù)下,將其用于車(chē)隊(duì)和避碰是不可行的。

3.2 場(chǎng)景2——加入公路列隊(duì)行駛近距離

圖5所示為在一個(gè)列隊(duì)行駛構(gòu)成的場(chǎng)景中,目標(biāo)車(chē)輛以新的領(lǐng)航車(chē)加入隊(duì)列,在自我車(chē)輛前面移動(dòng),自我車(chē)輛成為跟隨者,車(chē)輛不是平行的,但有恒定的航向差,RToF、AoA2和AoA1得到的結(jié)果。可見(jiàn),在低噪聲條件下,3種方法均可獲得≤30 cm的2D位置估計(jì)精度。AoA1還顯示出抗高噪聲的性能,并在高噪聲條件下保持這種性能,而RToF和AoA2在相同條件下保持在[30 cm,100 cm]范圍。這些結(jié)果表明,在低到中等噪聲條件下,RToF、AoA2和AoA1方法為近距離混雜列隊(duì)行駛場(chǎng)景提供了足夠的精度,且AoA1方法在高噪聲條件下也能保持這一精度。

(b)高噪聲情形

3.3 場(chǎng)景3——公路避碰

圖6所示為在典型的避碰場(chǎng)景下,最左邊車(chē)道上的目標(biāo)車(chē)輛領(lǐng)航中間車(chē)道上的自我車(chē)輛,在向最右邊車(chē)道變道機(jī)動(dòng)時(shí),緊急剎車(chē)并冒險(xiǎn)避碰時(shí)的RToF和AoA2方法的結(jié)果,其中目標(biāo)車(chē)輛在向自我車(chē)輛右側(cè)車(chē)道橫過(guò)時(shí)緊急剎車(chē),車(chē)輛不是縱向平行的,它們的相對(duì)航向在整個(gè)場(chǎng)景中都是變化的。由于車(chē)輛不是平行的,所以不考慮PDoA方法;由于目標(biāo)車(chē)輛的航向是動(dòng)態(tài)變化的,所以不考慮AoA1方法?？梢?jiàn),無(wú)論是在低噪聲還是高噪聲條件下,RToF方法和AoA2方法在大多數(shù)軌跡上都具有厘米級(jí)的精度,同時(shí)AoA2方法的性能通常優(yōu)于RToF方法的性能。然而,在這種場(chǎng)景下,性能與車(chē)輛的相對(duì)航向密切相關(guān),這是由于TX尾燈的光束模式很窄,所以在特定的相對(duì)航向下,目標(biāo)TX光束遠(yuǎn)離自我RX活動(dòng)區(qū)域,嚴(yán)重降低了SNR,從而降低性能。

(a)低噪聲情形

(b)高噪聲情形

這些結(jié)果表明,RToF和AoA2方法可以為避碰提供足夠的精度,但性能在很大程度上依賴于車(chē)輛的相對(duì)航向,因?yàn)檎馐鳷X車(chē)燈可能會(huì)瞬間遠(yuǎn)離自我RX,嚴(yán)重降低精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了4種基于VLC的汽車(chē)定位方法,并進(jìn)行了理論性能分析和比較,分別采用VLC信號(hào)的PDoA、RToF和單/雙RX AoA(AoA1/AoA2)特性對(duì)車(chē)輛頭/尾LED燈上的TX進(jìn)行兩步定位,即系統(tǒng)物理參數(shù)測(cè)量+幾何位置估計(jì),并得出了每種方法的定位精度的CRLB;在考慮實(shí)際噪聲條件的列隊(duì)行駛和避碰場(chǎng)景下進(jìn)行仿真,對(duì)得到的CRLB進(jìn)行評(píng)價(jià)和公平比較;由于CRLB是采用測(cè)量參數(shù)作為觀測(cè)值得到的,所以適用于所有基于VLC的車(chē)輛定位方法。