季文龍，高 飛，王兆祥，高 星，高 原

（1.解放軍32184 部隊，北京 100072；2.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

激光技術(shù)與制導(dǎo)技術(shù)的結(jié)合產(chǎn)生了多種制導(dǎo)體制的激光制導(dǎo)武器，其中，激光末制導(dǎo)因具備制導(dǎo)精度高、抗干擾能力強(qiáng)、戰(zhàn)場配置靈活、結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、通用性強(qiáng)的優(yōu)點而得到了廣泛應(yīng)用。激光末制導(dǎo)的基本原理是：彈藥飛行至其彈道末端時，使用激光目標(biāo)指示器向目標(biāo)發(fā)射經(jīng)編碼的激光波束并保持跟蹤照射目標(biāo)，彈上導(dǎo)引頭根據(jù)目標(biāo)反射的激光回波信息控制彈藥命中目標(biāo)［1］。目前，激光末制導(dǎo)主要以機(jī)載和單兵攜帶激光目標(biāo)指示器進(jìn)行照射為主，并開展了大量的效能評估研究［2-4］。為了提升聯(lián)合火力打擊能力，某戰(zhàn)車首次集成了模塊化的激光目標(biāo)指示器，對其開展效能評估具有重要的實際意義。

武器系統(tǒng)效能是在規(guī)定環(huán)境條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的程度或滿足作戰(zhàn)要求的概率［5-6］，反映了武器裝備在一定階段的總體特性和水平，以及對軍事上的有用程度。武器效能評估有多種方法，根據(jù)評估數(shù)據(jù)來源有實裝試驗、實戰(zhàn)試驗、模擬仿真、綜合試驗等方法；根據(jù)評估模型有ADC、SEA 等方法；根據(jù)計算類型有線性加權(quán)、模糊綜合評判、層次分析、灰色評估等方法［7-8］。實際應(yīng)用中，需要根據(jù)評估的對象和目的，以及武器裝備特點及其用戶對象，在可行性、有效性和可操作性等方面權(quán)衡，選擇合適的評估方法。本文以應(yīng)用廣泛的ADC 方法為基礎(chǔ)，在其基本模型上進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，對集成在某戰(zhàn)車上的激光末制導(dǎo)武器系統(tǒng)開展效能評估。

1 效能評估指標(biāo)體系

ADC 方法本質(zhì)上是對武器裝備主客觀因素的綜合，將系統(tǒng)效能與系統(tǒng)可用度、可信度和能力之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)關(guān)系表示，反映了武器系統(tǒng)狀態(tài)隨時間變化及其在作戰(zhàn)使用過程中不同階段的有效性，基本模型為E=ADC，其中，E 表示系統(tǒng)效能；A表示系統(tǒng)可用度；D 表示系統(tǒng)可信度；C 表示系統(tǒng)能力［9］。

某戰(zhàn)車的激光末制導(dǎo)系統(tǒng)由引導(dǎo)分系統(tǒng)和通信分系統(tǒng)組成。引導(dǎo)分系統(tǒng)用于向目標(biāo)發(fā)射編碼激光并保持跟蹤照射，通信分系統(tǒng)用于接收引導(dǎo)指令和上傳目標(biāo)信息。對某戰(zhàn)車激光末制導(dǎo)系統(tǒng)效能的影響因素進(jìn)行分析，并考慮到將激光目標(biāo)指示器集成在戰(zhàn)車上能夠提升激光末制導(dǎo)系統(tǒng)及操作人員的戰(zhàn)場生存能力。因此，在ADC 基本模型中增加了生存能力S，如圖1 所示，其中，可用度A 和可信度D 由系統(tǒng)的可靠性、維修性確定；系統(tǒng)能力C 由引導(dǎo)能力和通信能力確定；生存能力S 由防護(hù)能力、機(jī)動能力和反偵察能力確定。

圖1 某戰(zhàn)車激光末制導(dǎo)系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系Fig.1 Effectiveness evaluation index system of semi-active laser terminal guidance（SAL）weapon system mounted on a certain combat vehicle

2 效能評估模型

根據(jù)某戰(zhàn)車激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的效能評估指標(biāo)體系，改進(jìn)后的ADC 效能評估模型可表示為：

其中，E 為系統(tǒng)效能；A 為系統(tǒng)可用度向量，是系統(tǒng)在準(zhǔn)備執(zhí)行任務(wù)時可用程度的度量，反映了系統(tǒng)的戰(zhàn)備狀態(tài)；D 為系統(tǒng)可信度矩陣，是系統(tǒng)的可依賴程度，表示系統(tǒng)在使用過程中完成規(guī)定功能的概率；C為系統(tǒng)能力矩陣，表示系統(tǒng)在可用和可信狀態(tài)下能夠達(dá)到任務(wù)目標(biāo)的能力度量；kS為生存能力系數(shù)。

2.1 可用度模型

在任務(wù)準(zhǔn)備階段，激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的兩個分系統(tǒng)——引導(dǎo)分系統(tǒng)和通信分系統(tǒng)都有“正常”和“故障”兩種狀態(tài)（假設(shè)除激光末制導(dǎo)系統(tǒng)外，戰(zhàn)車其他系統(tǒng)工作正常），因此，共有4 種初始狀態(tài)ai，如表1 所示。

表1 某戰(zhàn)車激光末制導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)Table 1 State of semi-active laser terminal guidance（SAL）weapon system mounted on a certain combat vehicle

設(shè)MTBFY和MTTRY分別表示引導(dǎo)分系統(tǒng)的平均故障間隔時間和平均維修時間，MTBFT和MTTRT分別表示通信分系統(tǒng)的平均故障間隔時間和平均維修時間，則激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的初始狀態(tài)可用度向量A 表示為：

2.2 可信度模型

假設(shè)戰(zhàn)車在執(zhí)行任務(wù)過程中無法進(jìn)行故障維修，即無法使各分系統(tǒng)由故障狀態(tài)轉(zhuǎn)換為正常狀態(tài)，因此，可信度矩陣D 表示為4×4 上三角矩陣：

其中，di→j表示在執(zhí)行任務(wù)時由初始狀態(tài)ai轉(zhuǎn)換到狀態(tài)aj的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。假定任務(wù)可靠度服從指數(shù)分布，則引導(dǎo)分系統(tǒng)和通信分系統(tǒng)的任務(wù)可靠度RY和RT分別表示為：

其中，t 表示執(zhí)行任務(wù)時間。因此，引導(dǎo)分系統(tǒng)和通信分系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過程中“保持正?！薄坝烧＾D(zhuǎn)換到故障”“保持故障”的概率可以分別表示為：

其中，Y 表示引導(dǎo)分系統(tǒng)；T 表示通信分系統(tǒng)；下標(biāo)1→1 表示保持正常；1→0 表示由正常轉(zhuǎn)換到故障；0→0 表示保持故障。

根據(jù)表1 所示的狀態(tài)，可信度矩陣D 可以表示為：

2.3 系統(tǒng)能力模型

系統(tǒng)能力在很大程度上取決于系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的最后可能狀態(tài)，是效能評估的關(guān)鍵，本文采用層次分析法和專家評分法相結(jié)合的方法構(gòu)建系統(tǒng)能力矩陣C［10］。

1）建立評估因素集U

根據(jù)效能評估指標(biāo)體系，建立系統(tǒng)能力的評估因素集U={U1，U2}，其中，U1表示引導(dǎo)能力因素集，U2表示通信能力因素集。引導(dǎo)能力因素集U1再往下分可得U1= {U11，U12，U13，U14}，U11、U12、U13、U14分別表示照射距離、照射精度、連續(xù)照射時間、照射抗干擾能力等底層因素。同理，通信能力因素集U2={U21，U22，U23，U24}，U21、U22、U23、U24分別表示雙向傳輸能力、遠(yuǎn)距離傳輸能力、不間斷傳輸能力、通信抗干擾能力。

2）建立評判向量V

采取優(yōu)、良、中、差4 級評價，評判集V=（0.95 0.85 0.65 0.5）T，其中，0.95、0.85、0.65、0.5 分別代表優(yōu)、良、中、差的能力值。

3）確定底層因素的評價矩陣Vuij

采用專家評分的方法確定各底層因素Uij的評價向量，表示為：

其中，Vuij1、Vuij2、Vuij3、Vuij4分別表示底層因素uij屬于優(yōu)、良、中、差的概率。

4）確定各層級指標(biāo)權(quán)重W

采用層次分析法確定各層級指標(biāo)權(quán)重。對指標(biāo)體系中各因素集內(nèi)的因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣J：

其中，矩陣元素Jij的數(shù)值根據(jù)Saaty 標(biāo)度法進(jìn)行確定。求取判斷矩陣J 最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即因素集的權(quán)重向量W。

為了確保求取的權(quán)重合理，需進(jìn)行一致性檢驗：

當(dāng)滿足一致性檢驗時，即認(rèn)為權(quán)重分配合理，否則重新調(diào)整判斷矩陣時，其滿足一致性檢驗。

5）計算一級分解指標(biāo)的能力向量Bi

按照下面的公式計算一級分解指標(biāo)Ui的能力向量Bi：

其中，Wi為指標(biāo)Ui的權(quán)重；Wij為指標(biāo)Ui的分解指標(biāo)Uij的權(quán)重。

6）計算各系統(tǒng)狀態(tài)下的能力向量

激光末制導(dǎo)系統(tǒng)共有4 種狀態(tài)，除狀態(tài)a1外，其他狀態(tài)均存在故障，則各狀態(tài)下的系統(tǒng)能力向量計算如表2 所示。

表2 某戰(zhàn)車激光末制導(dǎo)系統(tǒng)能力向量Table 2 Capacity vector of semi-active laser guidance terminal（SAL）weapon system mounted on a certain combat vehicle

7）計算系統(tǒng)能力矩陣

設(shè)系統(tǒng)在狀態(tài)ai時的能力向量表示為：

其中，B（ai）的各分量表示在ai狀態(tài)下激光末制導(dǎo)系統(tǒng)能力分別屬于優(yōu)、良、中、差的概率。將B（ai）與評判向量V 相乘，即得到系統(tǒng)在ai狀態(tài)下的能力均值Ci，并根據(jù)Ci構(gòu)造系統(tǒng)能力矩陣C：

2.4 生存能力模型

生存能力模型的構(gòu)建與系統(tǒng)能力模型類似，在計算得到生存能力的一級分解指標(biāo)的各能力向量后，繼續(xù)加權(quán)求和得到生存能力的能力向量BS，然后將生存能力向量BS與評價向量V 相乘，得到生存能力的綜合評價分值，并將該分值作為生存能力系數(shù)kS。

3 模擬算例

3.1 模擬條件

在Mathematica 軟件中編程，分別對集成在戰(zhàn)車的激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵攜帶的激光末制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行效能評估。

假設(shè)車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)與單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)組成相同，并且各分系統(tǒng)的可靠性和維修性指標(biāo)相同，但是車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的通信分系統(tǒng)性能指標(biāo)要優(yōu)于單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)。設(shè)定引導(dǎo)分系統(tǒng)的平均故障間隔時間和平均維修時間為1 000 h 和0.5 h，通信分系統(tǒng)的平均故障間隔時間和平均維修時間為1 500 h 和0.5 h，執(zhí)行任務(wù)時間為4 h。由專家根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)參數(shù)對各指標(biāo)進(jìn)行評價打分（評價欄中“/”左側(cè)為車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的評分結(jié)果，右側(cè)為單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的評分結(jié)果），并通過層次分析法得到各指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重和打分結(jié)果如下頁表3 所示。

表3 指標(biāo)權(quán)重及評價向量Table 3 Index weights and evaluation vectors

3.2 可用度向量

根據(jù)式（2）～式（6），計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的可用度向量為：

計算結(jié)果表明，由于車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)較高，在開始執(zhí)行任務(wù)時有99.9%的概率處于正常狀態(tài)，可用程度高，戰(zhàn)備狀態(tài)十分良好。

3.3 可信度矩陣

根據(jù)式（8）～式（13），計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的可信度矩陣為：

計算結(jié)果表明，可信度矩陣的上三角元素數(shù)值很小，說明車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過程中不易出現(xiàn)故障，可信程度高。

3.4 系統(tǒng)能力矩陣

根據(jù)式（17）和表3 中系統(tǒng)能力的指標(biāo)權(quán)重和評價向量，計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的引導(dǎo)分系統(tǒng)、通信分系統(tǒng)能力向量為：

根據(jù)式（18）～式（19）及表2，計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)能力矩陣分別為：

3.5 生存能力系數(shù)

根據(jù)生存能力模型及表3 數(shù)據(jù)，計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的生存能力系數(shù)分別為：

3.6 系統(tǒng)效能

將式（20）～式（25）帶入式（1），計算得到車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)效能分別為：

作為對比，在不考慮生存能力系數(shù)的情況下，車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)效能分別為ECZ=0.813 23 和EDB=0.794 82。

3.7 結(jié)果分析

在不考慮戰(zhàn)場生存能力時，由于車載通信設(shè)備的性能一般優(yōu)于單兵通信設(shè)備，因而車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的效能一般略高于單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)。計算結(jié)果表明，車載系統(tǒng)的效能比單兵系統(tǒng)的效能高出約2.32%。

當(dāng)考慮戰(zhàn)場生存能力時，由于戰(zhàn)車能夠為激光末制導(dǎo)武器和操作人員提供更多的防護(hù)，并且機(jī)動能力也有大幅提高，能夠迅速從照射位置轉(zhuǎn)移，因此，其戰(zhàn)場生存能力明顯高于單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)，使其整體效能也明顯高于單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)。計算結(jié)果表明，車載系統(tǒng)的效能比單兵系統(tǒng)的效能高出約13.76%。

4 結(jié)論

針對首次集成在某戰(zhàn)車上的激光末制導(dǎo)系統(tǒng)效能評估需求，本文構(gòu)建了考慮戰(zhàn)場生存能力因素的改進(jìn)ADC 模型，該模型考慮了激光末制導(dǎo)的主要指標(biāo)對其效能的影響，基于該模型進(jìn)行效能評估具有較好的可操作性。此外，應(yīng)用該模型并通過專家評分和層次分析法，對車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)和單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行了效能評估對比，表明車載激光末制導(dǎo)系統(tǒng)的效能明顯優(yōu)于單兵激光末制導(dǎo)系統(tǒng)，評估結(jié)果具有一定的參考價值。