王 磊

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司城市軌道交通設(shè)計(jì)研究院, 西安 710043)

0 引 言

近幾年,隨著我國(guó)橋梁與地鐵交通建設(shè)的蓬勃發(fā)展,越來(lái)越多的城市開始修建地鐵工程。由于城市中公路交通流量大且建筑密集,使得交通軌道沿線的建筑物及市政工程嚴(yán)重影響新建地鐵工程的施工,不可避免地產(chǎn)生干擾,甚至產(chǎn)生較為嚴(yán)重的爛尾、浪費(fèi)資源的現(xiàn)象。因此,為適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展,將城市軌道交通與市政工程或者已有建筑物進(jìn)行合體建造迫在眉睫。目前,國(guó)內(nèi)外以現(xiàn)有的技術(shù)采用多種地鐵站橋結(jié)合形式[1-2],例如站臺(tái)分離式、高架橋門式橋墩與站橋同位合建式等,其中將市政橋梁及城市軌道交通作為整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),可以有效解決城市主干道交通堵塞等問(wèn)題,取得了良好效果,具有廣闊的應(yīng)用前景。

由于合建體結(jié)構(gòu)中橋梁上部荷載通過(guò)承載轉(zhuǎn)換梁在車站內(nèi)部傳遞,由于較大的集中荷載,導(dǎo)致車站結(jié)構(gòu)變形、強(qiáng)度破壞和不均勻沉降等現(xiàn)象;另外,地鐵車站屬于在發(fā)生地震災(zāi)害時(shí)不能停止使用功能并且需要快速恢復(fù)的重要公共建筑。因此,地鐵車站結(jié)構(gòu)體系應(yīng)具備抗側(cè)剛度高、抗震性能優(yōu)越、韌性好等特點(diǎn)。近年來(lái),組合結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外工程中應(yīng)用廣泛,尤其在建筑、城市政橋梁等方面,取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益[3-4]。為滿足站橋合建結(jié)構(gòu)的跨度和空間要求,在已有施工技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出一種新型地鐵車站雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的組合結(jié)構(gòu)形式,以期用于地鐵車站與橋梁合建體承臺(tái)中。該組合轉(zhuǎn)換梁融合了鋼材與鋼筋混凝土各自優(yōu)勢(shì),具有承載力高和變形能力好等優(yōu)點(diǎn)。因此,對(duì)于有跨度和使用空間要求的地下結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)成為比較理想的結(jié)構(gòu)形式選擇[5-7]。

擬在雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁抗剪性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,采用ABAQUS有限元軟件對(duì)轉(zhuǎn)換梁進(jìn)行非線性分析,獲取該轉(zhuǎn)換梁的變形圖、應(yīng)力云圖、荷載-位移曲線及主要荷載特征值等,分析該轉(zhuǎn)換梁的抗剪性能及破壞機(jī)理,并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)上,拓展分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換梁受剪性能的影響規(guī)律,深入研究轉(zhuǎn)換梁的非線性受力行為,研究結(jié)果可為雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的研究應(yīng)用提供一定參考。

1 試驗(yàn)研究概況

以型鋼配鋼率、剪跨比、截面形式等設(shè)計(jì)參數(shù)為變量,制作了5根雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的縮尺模型,設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。試件尺寸及整體示意如圖1所示,圖2為轉(zhuǎn)換梁橫截面詳圖及配筋。試驗(yàn)采用C40再生混凝土,縱筋為HRB400,箍筋為HPB300,型鋼鋼材為Q235,鋼材及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)如表2和表3所示。采用500 t電液伺服壓力機(jī)對(duì)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁進(jìn)行受剪性能試驗(yàn)加載,如圖3所示。首先進(jìn)行預(yù)加載,隨后卸載為零,以校正加載儀器;然后采用位移控制進(jìn)行正式加載,達(dá)到峰值荷載前加載速度為0.5 mm/min,峰值荷載后以1 mm/min的速度加載,直到試件破壞或不能繼續(xù)承載時(shí),停止試驗(yàn)加載。

圖1 試件幾何形狀及尺寸 mm

圖2 試件的截面配筋 mm

a—試驗(yàn)加載裝置示意; b—部分試件的加載現(xiàn)場(chǎng)。

表1 雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁試件的設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)

表3 混凝土的基本力學(xué)性能

2 轉(zhuǎn)換梁數(shù)值模型的建立

在數(shù)值計(jì)算分析中,選取合適的鋼材與混凝土材料本構(gòu)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的影響,因此在進(jìn)行轉(zhuǎn)換梁試件的有限元模擬時(shí),需要選擇合理的鋼材及混凝土的本構(gòu)模型,并根據(jù)試件試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)建立雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)化梁的有限元模型。

2.1 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

1)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究較為深入[8-9],取得了眾多研究成果。為便于分析,本文采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]建議的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線,公式如下:

xc≤1 (1a)

xc>1 (1b)

σc=(1-dc)Ecεc

(1c)

其中ρc=fc,r/(Ecεc,r)
n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)
xc=ε/εc,r

式中:dc為混凝土的受壓損傷參數(shù);αc為曲線下降段參數(shù);fc,r為混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;εc,r為與fc,r對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變;Ec為混凝土的彈性模量;σc為混凝土的抗壓強(qiáng)度;εc為與σc對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變。

2)混凝土的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

本文混凝土的受拉本構(gòu)采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]給定的混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型,如下:

dt=1-ρt(1.2-0.2xt)

xt≤1 (2a)

xt>1 (2b)

σt=(1-dt)Ecεt

(2c)

其中ρt=ft,r/Ecεt,r
xt=ε/εt,r

式中:dt為混凝土的受拉損傷參數(shù);αt為曲線下降段參數(shù);ft,r為混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;εt,r為與ft,r對(duì)應(yīng)的峰值拉應(yīng)變;σt為混凝土的抗拉強(qiáng)度;εt為與σt對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)變。

3)混凝土的破壞準(zhǔn)則。

基于雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的受力特點(diǎn),本文采用Ottosen[11]提出的數(shù)學(xué)模型作為混凝土的破壞準(zhǔn)則,該模型破壞曲面的形狀符合混凝土破壞包絡(luò)面的特點(diǎn),表達(dá)式為:

(3a)

(3b)

式中:a和b反映子午線的形狀;k1和k2分別確定包絡(luò)線的尺寸和形狀;fc為單軸抗壓強(qiáng)度;I1、J2分別為應(yīng)力不變量。

2.2 鋼材本構(gòu)

針對(duì)Q235低碳鋼的力學(xué)特點(diǎn),本文選取塑性計(jì)算模型[12-13]來(lái)模擬鋼材,結(jié)合鋼材的材性試驗(yàn)數(shù)據(jù),可以確定模型的相關(guān)參數(shù),表達(dá)式如下:

(4)

式中:εe=0.8fy/Es,εe1=1.5εe,εe2=10εe1,εe3=100εe1;Es為鋼材的彈性模量,強(qiáng)化段時(shí)彈性模量可取0.01Es。

2.3 單元選取及網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行轉(zhuǎn)化梁數(shù)值模擬分析時(shí),為了保證結(jié)果的計(jì)算精度和效率,型鋼、混凝土均采用C3D8R實(shí)體單元,而縱筋及箍筋采用T3D2單元,轉(zhuǎn)換梁的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

a—混凝土; b—型鋼。

2.4 材料相互作用與加載方式

本文模擬中忽略鋼筋骨架與混凝土之間的黏結(jié)滑移,采用Embedded方式將鋼筋骨架內(nèi)嵌入混凝土。此外,由于型鋼與混凝土之間未設(shè)置栓釘?shù)葮?gòu)造措施,故考慮型鋼與混凝土兩者之間的滑移效應(yīng),通過(guò)設(shè)置法向行為和切向行為進(jìn)行模擬,采用庫(kù)侖摩擦模型以模擬界面之間的滑移,界面臨界剪切應(yīng)力與法向壓力之間的表達(dá)式如下:

τcrit=μ×P≥τbond

(5)

式中:τcrit為臨界剪切應(yīng)力;P為截面法向壓力;τbond為平均剪切應(yīng)力;μ為摩擦系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[14-15],本文取μ為0.6。

本文數(shù)值模型的邊界條件及荷載施加均與試驗(yàn)情況保持一致,轉(zhuǎn)換梁加載點(diǎn)的上方設(shè)參考點(diǎn)RP-1與試件表面耦合,在參考點(diǎn)RP-1上施加位移;左右支座兩端分別設(shè)置RP-2、RP-3兩個(gè)參考點(diǎn),與試件下方支點(diǎn)進(jìn)行耦合,以避免產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。支座的邊界條件設(shè)置為鉸接約束,如圖5所示。本文采用迭代法對(duì)轉(zhuǎn)換梁數(shù)值模型進(jìn)行求解,具有效率高、精確度高等優(yōu)點(diǎn)。

a—參考點(diǎn)耦合; b—荷載與邊界條件設(shè)置。

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力云圖

對(duì)上述雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬,可得到該轉(zhuǎn)換梁的應(yīng)力云圖。圖6和圖7列舉了轉(zhuǎn)換梁ISRCTB-2試件的應(yīng)力云圖,可知轉(zhuǎn)換梁的計(jì)算變形圖與試驗(yàn)變形具有一定的相似性,整體呈現(xiàn)典型的剪切斜壓破壞形態(tài)。加載初期,轉(zhuǎn)換梁整體變形和各組成部分應(yīng)力均隨荷載的增加呈線性增長(zhǎng);隨著荷載的增加,轉(zhuǎn)換梁整體變形較小;當(dāng)荷載加載至峰值荷載的20%左右時(shí),轉(zhuǎn)換梁的跨中底部首次出現(xiàn)豎向裂縫;隨后荷載繼續(xù)增大,轉(zhuǎn)換梁不斷出現(xiàn)新的裂縫,且原有豎向裂縫逐漸發(fā)展為斜裂縫;當(dāng)荷載加載至峰值荷載的80%左右時(shí),豎向裂縫基本出齊,轉(zhuǎn)換梁的腹剪斜裂縫開始向加載點(diǎn)和左右支座發(fā)展并形成主斜裂縫;達(dá)到峰值荷載后,與斜裂縫相交的箍筋進(jìn)入屈服階段,且在剪跨段內(nèi)的型鋼腹板和跨中下翼緣的最大應(yīng)力達(dá)到306 MPa,逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度;隨著轉(zhuǎn)換梁的繼續(xù)加載,轉(zhuǎn)換梁受荷集中處的混凝土和支撐部位的混凝土出現(xiàn)斜向壓碎現(xiàn)象,呈現(xiàn)剪壓破壞特征;由于轉(zhuǎn)換梁內(nèi)部型鋼的存在,試件承載力在峰值后并沒(méi)有大幅度的下降,最終主斜裂縫基本貫通而且寬度最大可達(dá)5 mm,轉(zhuǎn)換梁發(fā)生破壞,試驗(yàn)加載結(jié)束。

a—開裂荷載(25%Pu); b—屈服荷載(80%Pu); c—峰值荷載(Pu); d—極限荷載(85%Pu)。

3.2 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的比較

采用ABAQUS軟件對(duì)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁進(jìn)行數(shù)值分析,可得轉(zhuǎn)換梁的荷載-位移曲線,并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示。轉(zhuǎn)換梁特征值有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

a—ISRCTB-1; b—ISRCTB-2; c—ISRCTB-3; d—ISRCTB-4; e—ISRCTB-5。

表4 轉(zhuǎn)換梁的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖8和表4可知,轉(zhuǎn)化梁峰值荷載的計(jì)算值與試驗(yàn)值之比均值為0.96,最大誤差為8.01%,吻合程度較好,但大部分試件的峰值荷載及位移均大于試驗(yàn)結(jié)果,而屈服位移比試驗(yàn)結(jié)果要小,說(shuō)明轉(zhuǎn)換梁的數(shù)值計(jì)算剛度偏大。主要原因可能為:轉(zhuǎn)換

梁模擬采用材料均為假定的均勻理想材料,與實(shí)際情況具有差異;另外,建模過(guò)程中未考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移,這也會(huì)造成少許偏差。總體上來(lái)看,轉(zhuǎn)換梁有限元模擬的荷載-位移曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,表明本文建立的雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁數(shù)值模型具有較好的模擬結(jié)果,可為雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的非線性行為研究提供參考。

4 參數(shù)擴(kuò)展分析

為進(jìn)一步探究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁抗剪性能的影響規(guī)律,利用ABAQUS軟件對(duì)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁進(jìn)行參數(shù)拓展非線性分析,以期為該轉(zhuǎn)換梁的工程設(shè)計(jì)提供參考。參數(shù)擴(kuò)展分析以試件ISRCTB-2為對(duì)照組,圖9為設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁荷載-位移曲線的影響規(guī)律。

a—混凝土強(qiáng)度; b—型鋼配鋼率; c—型鋼強(qiáng)度; d—縱筋配筋率; e—配箍率; f—縱筋強(qiáng)度。

1)由圖9a可知,混凝土強(qiáng)度等級(jí)不同,但是轉(zhuǎn)換梁的荷載-位移曲線表現(xiàn)出的變化趨勢(shì)大致相似。加載初期,曲線呈現(xiàn)出直線上升趨勢(shì),但混凝土強(qiáng)度越高,曲線初始段斜率越大,構(gòu)件的初始剛度越大。混凝土強(qiáng)度從C30提升到C70,試件承載力提高了11.18%,但曲線下降段更為顯著。顯然,提高混凝土強(qiáng)度可在一定程度上增加轉(zhuǎn)換梁的抗剪能

力,但會(huì)降低其延性,故混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不宜過(guò)高。

2)由圖9b可知,加載初期,隨著配鋼率的增加,曲線的上升段斜率更大,說(shuō)明雙工字型鋼對(duì)內(nèi)部混凝土具有較強(qiáng)的約束;配鋼率越大的試件,其承載力及峰值位移越大;當(dāng)試件的配鋼率從5.41%增大至10.29%,試件的承載力提高了57.67%,說(shuō)明試件內(nèi)部型鋼配鋼率對(duì)提高轉(zhuǎn)換梁的抗剪性能效果顯著。但是,配鋼率越大,造成施工復(fù)雜且經(jīng)濟(jì)投入較大,建議配鋼率在5%～10%之間較為合理。

3)由圖9c可知,達(dá)到屈服荷載后,在相同位移的情況下,型鋼強(qiáng)度為Q355的轉(zhuǎn)換梁承載力開始明顯的提高;當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí),轉(zhuǎn)換梁的承載力隨著型鋼強(qiáng)度的增加而得到了較大提高,型鋼強(qiáng)度從Q235提升至Q355,轉(zhuǎn)換梁的承載力提高了27.7%,而型鋼強(qiáng)度從Q355提升至Q420,轉(zhuǎn)換梁的峰值荷載提升了11.64%。另外,隨著型鋼強(qiáng)度的增加,曲線下降段更為平緩,即改善了轉(zhuǎn)換梁的延性。

4)由圖9d可知,加載初期,在不同縱筋配筋率的條件下,模型初始剛度變化不大;轉(zhuǎn)換梁的峰值荷載隨著配筋率的增加而逐漸增大,配筋率為2.18%的轉(zhuǎn)換梁相比于配筋率為1.27%的轉(zhuǎn)換梁,承載力提高了12.9%,主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)換梁的縱筋和箍筋共同發(fā)揮對(duì)混凝土的約束作用,提升了轉(zhuǎn)換梁的抗剪承載力,說(shuō)明增大配筋率對(duì)提高轉(zhuǎn)換梁的抗剪性能具有較好的效果。

5)由圖9e可知,加載前期,配箍率的變化對(duì)轉(zhuǎn)換梁的荷載-位移曲線基本沒(méi)有影響;當(dāng)荷載達(dá)到1 500 kN左右時(shí),荷載-位移曲線開始出現(xiàn)差異,曲線的斜率隨著配箍率的增大而增大,即配箍率越大,轉(zhuǎn)換梁的初始剛度越大;當(dāng)達(dá)到峰值荷載時(shí),與配箍率0.213%的轉(zhuǎn)換梁相比,配箍率為0.952%的轉(zhuǎn)換梁承載力提高了9.51%,其承載力隨著配箍率的增大而提高,說(shuō)明提高配箍率對(duì)于提高轉(zhuǎn)換梁的承載力是有利的。

6)由圖9f可知,在不同縱筋強(qiáng)度條件下,轉(zhuǎn)換梁的荷載-位移曲線變化趨勢(shì)較接近;隨著荷載的增大,各轉(zhuǎn)換梁的峰值荷載和變形能力出現(xiàn)一定的差異,縱筋強(qiáng)度從HRB300提升到HRB500,轉(zhuǎn)換梁的承載力提高了5.4%,且轉(zhuǎn)換梁的延性隨著縱筋強(qiáng)度的提升而有所改善。

5 結(jié) 論

1)雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的受剪破壞過(guò)程可分為初裂、裂縫發(fā)展及破壞三個(gè)階段,最終混凝土發(fā)生斜向剪切破壞,且型鋼達(dá)到屈服強(qiáng)度,轉(zhuǎn)換梁具有承載力高和較好的變形能力。

2)轉(zhuǎn)換梁的數(shù)值計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%以內(nèi),說(shuō)明本文建立的雙工字鋼型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁有限元模型可以較好地模擬其受剪性能。

3)轉(zhuǎn)換梁試件的抗剪承載力隨著型鋼配鋼率的提高而增加,最大增幅為16.83%,型鋼的配置對(duì)混凝土具有良好的約束作用,可以顯著提高轉(zhuǎn)換梁的承載力和延性;當(dāng)剪跨比從1.0增加到2.0時(shí),轉(zhuǎn)換梁的承載力下降了42.16%,但延性隨著剪跨比的增大而得到一定的提高。

4)轉(zhuǎn)換梁的抗剪承載力隨著混凝土強(qiáng)度、型剛強(qiáng)度、縱筋配筋率、縱筋強(qiáng)度及配箍率的增大而有所提升;其中型鋼強(qiáng)度對(duì)轉(zhuǎn)換梁的承載力影響最大,當(dāng)型鋼強(qiáng)度從Q235增大至Q420,試件峰值荷載提升42.57%,且轉(zhuǎn)換梁的延性變好。